desenvolvimento do pensamento lógico matemático

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Considere as seguintes descrições de dificuldades relativas à discalculia:
I. Dificuldades para enumerar, comparar, manipular objetos reais ou em imagens. Refere-se à discalculia __________________.
II. Dificuldades em nomear quantidades matemáticas, os números, os termos e os símbolos. Refere-se à discalculia __________________.
III. Dificuldades em realizar operações mentais e na compreensão de conceitos matemáticos. Refere-se à discalculia ________________.
IV. Dificuldades para executar operações e cálculos numéricos. Refere-se à discalculia ______________.
V. Dificuldades para realizar leitura de símbolos matemáticos. Refere-se à discalculia _______________.
VI. Dificuldades na escrita de símbolos matemáticos. Refere-se à discalculia_____________________.
Assinale a alternativa incorreta:
Alternativas:
· A afirmação IV diz respeito à discalculia operacional.
· A afirmação V faz referência à discalculia léxica.
· A afirmação II é referente à discalculia verbal.
· A afirmação III é referente à discalculia practognóstica.
checkCORRETO
· A afirmação VI diz respeito à discalculia gráfica.
Resolução comentada:
Pimentel e Lara (2017) distinguem a discalculia das dificuldades de aprendizagem, mostram o funcionamento neurológico e as áreas do sistema nervoso central envolvidas e mobilizadas no desenvolvimento progressivo de habilidades matemáticas e citam uma importante obra de Ladislav Kosc. Este autor definiu os termos Discalculia do Desenvolvimento (p.05), indicando que para ele a discalculia está relacionada ao processo de desenvolvimento neurológico e afeta o aspecto cognitivo por se constituir em uma disfunção estrutural de habilidades matemáticas que apresenta origem numa deficiência genética ou congênita dessas partes do cérebro que são os substratos anátomo-fisiológicos diretos da maturação das habilidades matemáticas de acordo com a idade, sem uma disfunção simultânea de funções mentais gerais (tradução das autoras, p. 05). A partir dessa descrição, o autor classifica a discalculia em diferentes tipos: Discalculia verbal: dificuldades em nomear quantidades matemáticas, os números, os termos e os símbolos; Discalculia practognóstica: dificuldades para enumerar, comparar, manipular objetos reais ou em imagens; Discalculia léxica: dificuldades na leitura de símbolos matemáticos; Discalculia gráfica: dificuldades na escrita de símbolos matemáticos; Discalculia ideognóstica: dificuldades em fazer operações mentais e na compreensão de conceitos matemáticos; Discalculia operacional: dificuldade na execução de operações e cálculos numéricos (PIMENTAL e LARA, 2017, p. 05-06).
Código da questão: 37984
2)
Sobre o ensino de matemática, a formação do professor que ensina matemática e a relação entre eles como uma preocupação da educação matemática, não é possível afirmar que:
Alternativas:
· A formação de professores segundo a abordagem investigativa pressupõe uma formação matemática voltada à matemática acadêmica, geralmente dissociada da matemática aplicada e das práticas reais de sala de aula nas escolas atuais, compondo um processo específico que aborda a matemática como conteúdo alinhado a uma tradição escolar e desenvolve uma prática didático-pedagógica consciente dos problemas e desafios das diferentes realidades complexas da escola da educação matemática.
checkCORRETO
· Apresenta o desafio de busca por novas fundamentações teóricas para a construção de percursos formativos docentes de acordo com os limites e as possibilidades das realidades do ensino em condição escolar, de modo que possam auxiliar na compreensão e a problematização da formação centrada no conhecimento matemático científico.
· Há a necessidade de mudança de enfoque da formação matemática designada para a formação do professor que ensina matemática, de modo que possibilita alcançar uma dimensão problematizadora, plural e investigativa da aprendizagem e do ensino, bem como da formação de professores, sem desconsiderar conhecimentos científicos e diferentes práticas culturais em que o conhecimento matemático, de algum modo, se apresenta, contribuindo, assim, para o trabalho profissional docente em relação com o sujeito da aprendizagem, com os outros e com a realidade.
· A formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática deverá estar preocupada com a matemática que é designada para ensino em contextos escolares, bem como os objetivos de aprendizagens dos conteúdos, e essas preocupações deverão orientar a composição dos componentes curriculares dos cursos e movimentos formativos docentes.
· É uma relação necessária que aponta para a necessidade de desenvolver estratégias e práticas que possam romper com a tradição da matemática formalista e clássica como a única presente na formação inicial do professor de matemática. Coloca a necessidade de problematizar diferentes dimensões da prática formativa e profissional do professor e de enfrentar essa problemática, de modo a não trata-lá numa perspectiva hermética, mas explorando aspectos epistemológicos, semânticos e histórico-culturais.
Resolução comentada:
O professor que ensina matemática na Educação Básica lidará com educandos desde a infância até a adolescência, abrangendo da educação infantil ao ensino médio, sendo necessário apropriar-se de conhecimentos matemáticos de diferentes complexidades, que vão de noções elementares do pensamento lógico-matemático até conhecimentos mais abstratos e complexos, envolvendo pensamentos analíticos, lidar com algoritmos, fórmulas, geometria, probabilidade e estatística, grandezas e medidas, números e operações, álgebra e funções. Tendo esse ofício em vista, a matemática presente no percurso formativo inicial e continuado vem a ser um eixo importante para se pensar essa formação e para o estabelecimento de relações entre a matemática acadêmica e a que deverá ser ensinada à criança e ao adolescente. Pode-se falar em matemáticas, no plural, tendo em vista a existência de diferentes práticas socioculturais que mobilizam conhecimentos matemáticos em diferentes contextos, sentidos e usos, o que coloca em questão qual ou quais matemáticas o pedagogo e o licenciado em matemática deverão saber para ensinar, bem como que matemática é necessária para a formação do professor que ensina matemática.
Código da questão: 37970
3)
Em relação ao processo o interventivo pedagógico em casos de crianças, adolescentes ou adultos discalcúlicos, deverá considerar os seguintes aspectos:
Alternativas:
· Se apresentam as habilidades matemáticas em curso e desenvolvimento de modo progressivo ou de modo aproximado ao o grau de escolaridade.
checkCORRETO
· Se reproduzem procedimentos de resolução de problemas.
· Se expressam habilidades relativas a relacionar de maneira constante o número à sua representação gráfica e com reconhecimento da ordem estável e fixa dos números.
· Se apresentam habilidades que demonstrem que conservam quantidades em diferentes práticas de contagem
· Se reconhecem as principais características do funcionamento do sistema de numeração decimal.
Resolução comentada:
Caso a criança, adolescente ou adulto não expresse essas habilidades de modo progressivo e nem de modo aproximado ao grau de escolaridade, além de apresentar inabilidades que demonstrem que não conservam quantidades em diferentes práticas de contagem, relacionam de maneira inconstante o número à sua representação gráfica e sem reconhecimento da ordem estável e fixa dos números e não conservam o fato de que uma quantidade de objetos não se altera independentemente do lugar espacial que ocupe, nem organizar estratégias lógicas para resolução de problemas e reconhecer a posicionalidade para escrita e leitura numérica, serão caso de encaminhamento avaliativo. Essas inabilidades são essenciais para a indicação de avaliação médica, a fim de prover o diagnóstico de discalculia. Também precisam ser apresentadas de modo constante e, em caso de confirmação, há necessidade de intervenções pedagógicas e multidisciplinares que comporão intervenções reeducativas que visem minimizar asinfluências das limitações neurológicas no processo de aprendizagem matemática e criar caminhos alternativos para a aprendizagem. Essas intervenções necessitam ser adequadas a cada caso de discalculia, sendo necessária a avaliação diagnóstica e avaliações que expressem como o sujeito procede para resolver problemas e, a partir deste ponto, desenvolver procedimentos por meio dos quais possa alcançar as habilidades matemáticas relativas ao conceito numérico a às capacidades aritméticas, por exemplo. Essas intervenções podem ser constituídas por métodos diferenciados, uso de materiais manipulativos, segmentação dos conteúdos a serem ensinados, treinos de procedimentos, aprendizagem de estratégias específicas de resolução e de registros numéricos. Para tanto, é necessário reforçar periodicamente as aprendizagens, relacionar as aprendizagens a contextos significativos e do cotidiano da criança, utilizar recursos linguísticos que favoreçam processos de memorização, registrar processos de resolução por escrito, por meio de esquemas e diagramas, solicitando a leitura desses processos por parte da criança, bem como sua utilização, utilizar diferentes recursos para diferenciar as operações, identificar em que medida os processos de repetições beneficiam a consolidação das aprendizagens do sujeito e fazer uso desse recurso de intervenção.
Código da questão: 37985
4)
Considere as seguintes afirmações sobre os aspectos do desenvolvimento do pensamento numérico, analise-as e assinale a alternativa correta:
I. As ideias de contagem e de quantificação são equivalentes;
II. As noções de ordem, quantidade, correspondência, classificação e de inclusão hierárquica são independentes na construção do conceito numérico;
III. As noções de ordem, quantidade, correspondência, classificação e de conservação são coordenadas ao longo da construção do conceito numérico;
IV. A disposição ordenada das coisas e a sucessão hierárquica, seguindo uma categoria convencional, são aspectos da construção da contagem como instrumento para construção do pensamento numérico.
Alternativas:
· V-F-F-V,
· F-F-V-V,
· V-V-V-V,
· F-V-F-F,
· V-F-V-V,
checkCORRETO
Resolução comentada:
Segundo Georges Ifrah (2009), além da ideia de quantidade, é necessário acrescentar a ideia de ordem à noção numérica, o que historicamente foi registrado através da observação das fases da lua ou, ainda, para contar intervalos de tempo e a passagem dos dias. Por meio dessa segunda noção, no sentido da disposição ordenada das coisas, de sucessão hierárquica seguindo uma categoria convencional, se apresenta um importante aspecto da construção numérica como instrumento de contagem, um modo de enumeração e de estabelecimento de relação entre signos (palavras, signos, etc.) e objetos, o que constitui a noção do número abstrato, que vem a ser uma faculdade especificamente humana. Piaget apresenta o fato de esses agrupamentos elementares serem acessíveis desde o nível das operações concretas e por se caracterizarem por serem sistemas de inclusões e relações simples ou múltiplas. Esses processos de construção conceitual orientam para o fato de que preocupar-se com a aprendizagem de números implica em preocupar-se com o desenvolvimento das ideias matemáticas elementares: correspondência, comparação, classificação, sequenciação, seriação, ordem, inclusão e conservação, e como as crianças poderão apropriar-se dessas noções para compreender o conceito de número. As comparações e classificações conduzem a uma ordenação com quantidades variáveis, de modo que haja ampliação do conceito do número: o que era apenas uma marca evolui para posição ordenada e amplia-se para os diferentes tipos de elementos. Para observar esses processos epistemológicos, Piaget organizou processos investigativos diversos, os quais foram denominados provas operatórias, tais como as de seriação, de intersecção, de combinação de conservação, de classificação de correspondência, dentre outras.
Código da questão: 37964
5)
Para desenvolver a habilidade de quantificação, a criança necessita ser capaz de atribuir um lugar para cada elemento que deseja contabilizar dentro de um conjunto e trazer em cada elemento de contagem aqueles elementos que foram contabilizados anteriormente. Para se tornar competente nesses processos de desenvolvimento do pensamento numérico, a noção de número é necessária sob os aspectos ordinal e o cardinal, que são complementares.
Assinale a alternativa que descreve respectivamente aos aspectos ordinal e cardinal presentes no conceito numérico:
Alternativas:
· Ambos expressam usos diferenciados dos números em contextos diversificados, em que os números assumem diferentes sentidos. Esses aspectos apresentam processos de usos dos números como códigos de identificação de elementos de conjuntos.
· Ambos designam toda e qualquer coleção de elementos que compõem conjuntos. Esses aspectos constituem a característica dos conjuntos que são determinados por números e que dependem de condições normativas para que o número pertença àquele conjunto.
· O primeiro está baseado no processo de classificação em que um determinado número é determinado de acordo com o conjunto numérico a que pertence, conforme características e princípios gerais que definem o número e o conjunto ao qual pertence. O segundo está fundamentado no ato de estabelecer correspondências biunívocas entre elementos de dois conjuntos diferentes, o que determina uma técnica de contagem.
· O primeiro está baseado nos processos de sucessão e de agrupamentos numéricos e expressa uma quantidade absoluta. Já o segundo aspecto indica o processo de determinação da ordem em que um determinado número está incluído, indicando sua posição.
· O primeiro está baseado no processo de ordem em que um determinado número está incluído, indicando sua posição num determinado conjunto. Já o segundo aspecto é referente aos processos de sucessão e de agrupamentos numéricos e expressa uma quantidade absoluta.
checkCORRETO
Resolução comentada:
Para que a criança se torne capaz de realizar a contagem, é necessário que atribua um lugar para cada elemento que deseja contar, além de, ao contar, trazer no elemento atual do ato de contagem os elementos anteriormente contabilizados, a saber, seus precedentes. Para tanto, a noção de número é necessária a fim de designar os elementos contados, sob pelo menos dois aspectos: o ordinal e o cardinal. O aspecto ordinal está baseado no processo de ordem ou hierarquia em que um determinado número está incluído, indicando posição, por exemplo, enquanto que o aspecto cardinal está fundamentado nos processos de sucessão e de agrupamentos numéricos, expressando, assim, uma quantidade absoluta, como o número de elementos de um conjunto, por exemplo. Esses aspectos são complementares na construção das noções de número, sendo importante apontar que a noção numérica não se encerra nesses significados, podendo ser ampliados aos usos que são feitos dos mesmos, o que é o caso da identificação, codificação, medicação, dentre outras, dentre as quais são importantes das habilidades de reconhecimento, leitura e de escrita numérica relacionadas aos usos cotidianos dos números e de modo que tenha significado para a criança.
Código da questão: 37965
6)
Segundo a perspectiva desenvolvimental de Piaget, a criança passa da condição operatório-concreta para a condição operatório-formal, considerando aspectos do desenvolvimento da inteligência a partir de observações referentes ao conceito numérico, de acordo com:
Alternativas:
· O desenvolvimento de sua maturação biológica, percurso pelo qual as ações são conceitualizadas, concedem lugar a transformações reversíveis, responsáveis por conservar aspectos invariantes de uma situação e por quanto transformar certos aspectos variáveis de operações classificatórias, de seriação, de estabelecimento de correlações.
· Os agrupamentos operatórios, por meio dos quais a criança passa a expressar capacidade de estabelecer relações mentalmente, sendo que essas relações desenvolverão as noções de diferençae de igualdade, de onde suscitma o sistema numérico. Através desses processos, as operações abstratas são transformadas em operações lógico-concretas e apresentam organizações em formatos de não apresentação concreta de objetos, de ideias e por diferentes signos.
· O fato de esses agrupamentos elementares serem inacessíveis desde o nível das operações concretas e se caracterizarem por constituírem sistemas de inclusões simples ou múltiplas e por apresentarem reversibilidade que consiste em inversão ou em reciprocidade. No nível formal, essas relações se tornam aditivas, conforme método sistemático de emprego do procedimento que consiste, na variação de vários fatores, um sistema único e que pode ser proposicional.
· As capacidades de realizar diferentes agrupamentos, envolvendo classes e relações que partem das simples às múltiplas e que podem ser observadas em situações dos seguintes agrupamentos operatórios: operação idêntica, reversibilidade por reciprocidade das relações e reciprocidade por inversão. Esses agrupamentos produzem equilibração e reversibilidade do pensamento pela coordenação de ações sucessivas, que podem alcançar um mesmo ponto sem alterar a condição inicial ou, ainda, apresentar efeitos cumulativos e transformações.
checkCORRETO
· Os grupamentos e conjuntos numéricos, tais como dos números inteiros, que podem ser reunidos por uma operação de composição, tal como a adição, pelo que possui um elemento neutro que, composta a relação com outro elemento, não o modifica, apresenta uma relação inversa, no caso, a operação de subtração, e fornece o elemento neutro, por meio do qual os agrupamentos produzem desequilibrações do pensamento pela coordenação de ações sucessivas, que podem alcançar um mesmo ponto sem alterar a condição inicial ou, ainda, apresentar efeitos cumulativos e transformações.
Resolução comentada:
Segundo a perspectiva desenvolvimental de Piaget, a criança passa da condição operatório-concreta para a condição operatório-formal de acordo com o desenvolvimento de sua inteligência, percurso pelo qual as ações são conceitualizadas, dando lugar a transformações reversíveis que tanto conservam aspectos invariantes quanto modificam certos aspectos variáveis de operações classificatórias, de seriação, de estabelecimento de correlações, o que expressa relações que a criança se tornou capaz de fazer.
Piaget aponta para a importância dos agrupamentos no processo de construção da noção de número, sendo eles operatórios de operação idêntica, operação de reversibilidade por reciprocidade das relações e operação de reciprocidade por inversão que produz equilibração e reversibilidade do pensamento pela coordenação de ações sucessivas, que podem alcançar um mesmo ponto sem alterar a condição inicial ou, ainda, apresentar efeitos cumulativos e transformações. Piaget estabelece paralelo entre agrupamentos e conjuntos numéricos, tais como dos números inteiros, que podem ser reunidos por uma operação de composição, tal como a adição, pelo que possui um elemento neutro que, composta a relação com outro elemento, não o modifica, apresenta uma relação inversa, no caso, a operação de subtração e o elemento neutro. O autor apresenta o fato de esses agrupamentos elementares serem acessíveis desde o nível das operações concretas, por constituírem sistemas de inclusões simples ou múltiplos e por apresentarem reversibilidade, que consiste em inversão (classes) ou em reciprocidade (relações), que no nível formal se tornarão multiplicativas, conforme método sistemático de emprego do procedimento que consiste na variação de vários fatores, um sistema único e que pode ser proposicional, em que as relações comportam inversas, recíprocas e correlativas, sendo que é a partir dos agrupamentos operatórios que a criança passa a expressar capacidade de estabelecer relações mentalmente, sendo que essas relações desenvolverão as noções de diferença e de igualdade, de onde suscita o sistema numérico, por meio do que as operações concretas são transformadas em operações lógico-formais, apresentando organizações em formatos de não apresentação concreta de objetos, de ideias e por diferentes signos.
Código da questão: 37962
7)
Em relação à perspectiva didático-pedagógica da transposição didática, no que diz respeito à prática docente e à formação de professores, é verdadeiro afirmar que:
Alternativas:
· Apresenta uma perspectiva da atividade docente como garantia da cientificidade do processo de ensino e determina que esse processo seja preocupação dos currículos que estabelecem o que deve ser central na formação de professores. Aponta para os aspectos da determinação dos conteúdos que deverão estar presentes na formação de professores, para que este o domine, garanta uma abordagem pedagógica preocupada com a aprendizagem dos educandos ao longo da Educação Básica.
· Define a fixidez dos conhecimentos matemáticos, o que determina o devir docente, envolve o conhecimento científico desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e da normatividade científica e aquele a ser ensinado, visando aos objetivos de aprendizagem e à necessidade de reprodução do primeiro tipo de saber em saber ensinado, produto final dos processos de ensino e de aprendizagem, segundo diferentes percursos de transposição realizados pelo professor.
· Estabelece a matemática pura como conteúdo para a formação de professores que ensina matemática e implicaria na produção de tipos diferentes de conhecimentos matemáticos, por meio da retomada de conhecimentos numa relação em que o professor que ensina matemática tem a missão de reproduzir o conhecimento matemático, sendo este o conhecimento que o educando precisa adquirir para a atuação em diferentes contextos de sua realidade.
· Pode ser compreendida como o processo de adaptação do saber de referência para o saber que deverá ser ensinado, pressupondo a existência de um processo que transformará os saberes científicos em saberes a serem ensinados, sendo essa adaptação preocupada com a compreensão dos conteúdos matemáticos por parte dos alunos e estabelece ao professor a atuação reflexiva sobre o funcionamento didático da matemática.
checkCORRETO
· A transposição didática apresenta uma perspectiva que vê a atividade docente e os atos de ensino e de aprendizagem como objetos de estudos e aponta para aspectos, tais como a necessidade de a formação docente permitir o conhecimento acerca de currículos que estabelecem o que deverá ser ensinado, bem como a necessidade de cursos de formação de professores considerar a necessidade de articular conhecimentos sobre os níveis de aprendizagem dos alunos, partindo do operatório para o formal, o que o professor poderá transpor a partir da problematização do paradigma do exercício para o processo de aprendizagem do educando.
Resolução comentada:
No caso da perspectiva da transposição didática caracterizada por Chevallard, por exemplo, a atividade docente é descrita segundo a relação entre o saber científico (conhecimento matemático), em que estão presentes métodos axiomáticos, demonstrações, definições, indução, provas e o saber escolar (matemática escolar), o saber eminentemente a ser ensinado. A transposição didática em relação ao ensino da matemática se dá num percurso metodológico em que o professor realiza adaptações relativas ao conhecimento da matemática dita pura e sistematizada, aplicando-a aos objetivos de aprendizagem deste componente curricular, designados para cada nível de educação, o que implica em transformações dos conhecimentos iniciais que constituam formas desse conhecimento em contexto de didático e que favoreçam a aprendizagem aplicada ao contexto escolar das realidades dos educandos, de formas situadas, de modo focado na aprendizagem do educando. Segundo a localização filosófico-epistemológica da transposição didática, transformação do estatuto do conhecimento seria o devir docente, realizando o elo entre a matemática científica e a matemática escolar, que seria mobilizar conhecimentos matemáticos, contudo de forma intrínseca às práticassocioculturais de quem não produz conhecimento matemático puro, o que seria qualidade da comunidade de prática dos matemáticos. Sendo assim, ensinar matemática implicaria na produção de tipo diferente de conhecimento por meio da transposição de conhecimentos numa relação que o professor que ensina matemática poderá ter: entre o conhecimento matemático e o conhecimento que o educando precisa adquirir, criando percursos de ensino e que favoreçam a aprendizagem, segundo os objetivos instituídos para cada nível educacional e de acordo com o desenvolvimento do educando. Essa transitoriedade do devir docente envolve o saber do conhecimento científico, desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e da normatividade científica, o saber a ser ensinado, que visa aos objetivos de aprendizagem e à necessidade de transformação do primeiro tipo de saber e o saber ensinado, o qual é produto final dos processos de ensino e de aprendizagem, segundo diferentes percursos de transposição realizados pelo professor. Em meio a esse processo, segundo a perspectiva da transposição didática, o professor precisará fazer escolhas sobre como apresentar o conteúdo, que percurso seguir, como prosseguir, que estratégias e intervenções realizar ou não, como avaliar a aprendizagem daquele conteúdo, como agir mediante dificuldades de aprendizagem e outros limites, que atividades propor, que aspectos do conteúdo abordar, dentre outras que serão influenciadas por seu processo formativo inicial e continuado, além de suas concepções, os quais deverão fomentar, inclusive teoricamente, essas decisões, que poderão ou não constituir o processo de educação matemática escolar em um processo investigativo, bem como as práticas de ensino como processos de produção de conhecimentos. Para tanto, o professor que ensina matemática necessita passar por um processo formativo em que conheça diferentes metodologias de ensino teoricamente fundamentadas e, quando necessário, as desenvolva, de acordo com as necessidades dos contextos de ensino e situações de aprendizagens dos alunos, além de apresentar relação com o conhecimento matemático, refletir sobre seus conteúdos, bem como compreender as relações entre os conteúdos em si, entre os conteúdos e os conhecimentos científicos, relações com a realidade, de modo a conhecer o conteúdo a ser ensinado.
Código da questão: 37969
8)
Considere as seguintes afirmações:
I. É um aspecto designado por processos mentais pelos quais os indivíduos constroem significados num sistema de representação.
II. É um aspecto que está associado ao modo como o indivíduo compreende e usa um sistema de símbolos e suas as respectivas regras, de modo a manipular símbolos conforme seu sistema normativo.
III. Constituído pelos aspectos descritos em I e II, é considerado como estudo das estruturas e sistemas abstraídos a partir do resultado de operações e estabelecimento de relações, incluindo o raciocínio quantitativo; estudo das funções e variações; estudo da aplicação de um conjunto de linguagens de modelação matemática.
As afirmações I, II e II dizem respeito, respectivamente:
Alternativas:
· Ao aspecto representacional do pensamento geométrico, ao aspecto classificatório e ao pensamento geométrico.
· Ao aspecto representacional do raciocínio geométrico, ao aspecto simbólico combinatório e ao e ao pensamento algébrico.
· Ao aspecto funcional da álgebra raciocínio algébrico, ao aspecto simbólico do raciocínio geométrico e ao e ao pensamento algébrico.
· Ao aspecto representacional do raciocínio algébrico, ao aspecto simbólico algébrico e ao pensamento algébrico.
checkCORRETO
· Ao aspecto visuoespacial geométrico, ao aspecto representacional geométrico e ao pensamento algébrico.
Resolução comentada:
O raciocínio algébrico está relacionado aos aspectos representacional e simbólico. Conforme afirma Canavarro (2008),
[...] o pensamento representacional, reservado para designar os processos mentais pelos quais um indivíduo cria significados num sistema de representação; o segundo, que designa por pensamento simbólico, está associado ao modo como o indivíduo compreende e usa um sistema de símbolos e as respectivas regras, focando-se nos símbolos propriamente ditos. Estes dois aspectos estão presentes nas diferentes vertentes que a Álgebra pode assumir e que Kaput sintetizou recentemente do seguinte modo: 1. Álgebra como estudo das estruturas e sistemas abstraídos a partir do resultado de operações e estabelecimento de relações, incluindo os que surgem na Aritmética (Álgebra como Aritmética generalizada) ou no raciocínio quantitativo. 2. Álgebra como o estudo das funções, relações e (co)variação. 3. Álgebra como a aplicação de um conjunto de linguagens de modelação, tanto no domínio da Matemática como no seu exterior (p. 88).
Código da questão: 37950
9)
Assinale a alternativa que apresenta as ideias fundamentais que atuam no processo de estruturação do raciocínio lógico-matemático:
Alternativas:
· Ordenar, agrupar, classificar, representar, usar simbologias dentro de uma linguagem específica, estabelecer relações múltiplas e de generalização.
checkCORRETO
· Coordenar, articular, classificar, descrever, usar símbolos abstratos e ampliar o repertório de argumentação.
· Descrever, estabelecer relações particulares e únicas envolvendo um tipo específico de variável e determinar condições próprias para fazer representações de objetos e representações mentais.
· Articular, compreender, classificar, usar símbolos, estabelecer relações biunívocas e de casos, partindo do geral para situações particulares.
· Ordenar, agrupar, classificar, representar, usar símbolos, estabelecer relações unívocas e de casos particulares.
Resolução comentada:
A estruturação e o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático envolvem as ideias fundamentais de ordenar, agrupar, classificar, representar, usar simbologias dentro de uma linguagem específica, estabelecer relações múltiplas e de generalização. Essas ideias podem ser vistas como habilidades que podem ser avaliadas ao longo do processo educativo. Por elas, é possível a ordenação do pensamento de modo a analisar as condições do contexto do problema, levantar hipóteses, analisar possibilidades de soluções e consequências, além de estabelecer caminhos para chegar a uma conclusão, o que será estabelecer um percurso de pensamento lógico.
Código da questão: 37948
10)
Tendo em vista que a rejeição pela matemática ao longo do processo de escolarização está fundamentada em aspectos sociais e culturais, tais como representações, concepções e crenças com circulação e alcance sociais, é possível provocar mudanças nesse processo de rejeição através de determinadas ações multidisciplinares. Essas ações são denominadas interversões, que podem ser de cunho pedagógico, por exemplo. Assinale a alternativa que não caracteriza um tipo de intervenção de cunho pedagógico:
Alternativas:
· O reforço dos aspectos formais e do rigor matemático, a fim de manter as características que definem essa área de conhecimento como uma ciência das regularidades e dos padrões definidos axiomaticamente com estrutura fundamentada na lógica-formal.
checkCORRETO
· Constituir práticas pedagógicas e metodológicas que estejam relacionadas às necessidades dos alunos, o que poderá ser praticado através de um processo reflexivo, indicado por práticas avaliativas e autoavaliativas docentes e discentes que orientem os processos, tanto de ensino quanto de aprendizagem.
· Desafiar os alunos a superarem as dificuldades apresentadas ao longo do processo de aprendizagem, estimular a criatividade e a expressão de seus modos de pensar e valorizar as experiências da criança.
· Sempre que possível, estabelecer relações entre a matemática formal ou acadêmica, a matemática ensinada na escola com a história da matemática e a matemática presente no cotidiano, a fim de produzir sentidos.
· Preocupar-se com os pontos de partidas dos processos de ensino, sem considerar em toda e qualquer situação que as aprendizagens anteriores são pré-requisitos para o ensino e paraas aprendizagens atuais.
Resolução comentada:
É necessário que sejam identificadas as principais causas da rejeição pela matemática apresentadas pela criança, adolescente ou, ainda, adulto. Após identificadas as principais, é possível propor ações que objetivem a mudança desse quadro e do aspecto da relação com o componente curricular matemático. Essas ações devem envolver o processo pedagógico como um todo, de modo a tomar os conhecimentos prévios dos alunos como ponto de partida para novas aprendizagens, de modo que a matemática não seja vista como algo dado de uma vez por todas, mas como conhecimento socialmente construído e que pode ser reconstruído, usado para ler e resolver diferentes situações. Para propor mudanças no processo de rejeição, é necessário envolver o processo educativo e de ensino de atitudes de reflexivas: por parte do professor, nas práticas avaliativas, inclusive acerca da própria aprendizagem do aluno, por ele mesmo, de modo que as práticas pedagógicas se constituam maleavelmente às necessidades e dificuldades dos alunos. É importante preocupar-se de partir do ponto que os alunos expressaram aprendizagens consolidadas, procurando sanar as dúvidas e não partir de pré-requisitos de aprendizagem; para tanto, as avaliações diagnósticas são essenciais para instrumentalizar e informar as práticas de ensino. São ações importantes a utilização de diferentes materiais, instrumentos e tecnologias disponíveis como estratégia de ensino, resgatar e investigar a importância da matemática para diferentes práticas sociais; estabelecer conexões entre a matemática formal ou acadêmica, a matemática ensinada na escola com a história da matemática e a matemática presente no cotidiano, a fim de produzir sentidos. Ainda são ações que constituem o processo interventivo a motivação, despertamento de interesse pelos conteúdos estudados e o desafio aos alunos para superarem as dificuldades que se apresentem ao longo do processo de aprendizagem, estimular a criatividade e a expressão de seus modos de pensar, resolver problemas, estabelecer conjecturas e testá-las, além de valorizar as experiências que possam apresentar e que possam surgir ao longo dos processos de ensino e de aprendizagem. O professor é apresentado como um agente para que essa intervenção ocorra, uma vez que pode atuar como orientador, mediador e organizador do processo educativo
Código da questão: 37993