PROVA FINAL

Prévia do material em texto

001 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
1
2
Assinale a alternativa que apresenta a ideia fundamental para resolver uma EDO de Bernoulli.
 
A resistência do ar está próxima de uma potência da velocidade instantânea para um movimento em alta 
velocidade no ar.
 Assinale a alternativa que apresenta equação diferencial para a velocidade v = v(t) de um corpo em queda 
com massa m, se a resistência do ar for proporcional ao quadrado de sua velocidade. Considere a constante k 
de proporcionalidade positiva.
 
A PROVA DEVE SER REALIZADA INDIVIDUALMENTE E SEM CONSULTA, AINDA QUE EXCEPCIONALMENTE, NESTE 
SEMESTRE, SEJA APRESENTADA EM FORMATO VIRTUAL, CONFORME AUTORIZADO PELO PARECER CNE/CP 05, DE 
28/04/2020 E REGULAMENTADO INSTITUCIONALMENTE PELA RESOLUÇÃO CONSUN 006, DE 20/05/2020, QUE DETERMINA EM
SEU ART. 4º: "AO PARTICIPAR DAS AVALIAÇÕES, O ALUNO O ALUNO ASSUME QUE A AUTORIA DAS RESPOSTAS DAS 
ATIVIDADES AVALIATIVAS É DE SUA RESPONSABILIDADE E REALIZADAS DE FORMA INDIVIDUAL, SOB O RISCO DE 
RESPONDER INSTITUCIONAL E CIVILMENTE, NO CASO DE IDENTIFICAÇÃO DE FRAUDE, PLÁGIO, OU OUTRAS AÇÕES QUE 
COMPROMETAM A LISURA, A TRANSPARÊNCIA E OS PRINCÍPIOS ÉTICOS QUE FUNDAMENTAM O PROCESSO DE 
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM." REALIZE A PROVA COM ATENÇÃO E, AO FINAL, DIGITE SUAS RESPOSTAS NA GRADE, A 
PARTIR DO LINK DISPONIBILIZADO NA MENSAGEM ENVIADA PELO AUTOATENDIMENTO. 
EM CASO DE DÚVIDAS COM RELAÇÃO AO QUE FOI LANÇADO NA GRADE DE RESPOSTAS NO SISTEMA, VERIFIQUE O LINK 
ENVIADO PARA SEU E-MAIL.
Orientações:
2888209Prova:
POLO MINACU - 9793Polo: MINACU / GO
230200Grupo Matricula:
MATEMATICA - LICENCIATURA (EAD)Curso:
6Módulo
ORIENTADOR - CADASTRO PROVISORIOOrientador Presencial:
AS - P - G2PAvaliação Parcial:
Desenvolver a EDO em séries e então resolvê-la por partes.
Manipular algebricamente a igualdade para a isolar a variável dependente em função da variável 
independente.
Admitir a integral em ambos os lados da igualdade e calcular cada integral separadamente adicionando uma
constante em cada integral.
Montar uma possível solução com uma forma geral definida por coeficientes; substituir esta solução na 
EDO e determinar esses coeficientes.
Propor uma transformação de variáveis que transforma a EDO em uma EDO linear e então resolvê-la 
segundo a técnica de EDO Lineares.
dv/dt = mg
dv/dt = kv²
m dv/dt = mg - kv²
m dv/dt = - kv²
dv/dt = mg - kv²
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2021/1Período:
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
002 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
3 Resolva a EDO e assinale a alternativa que corresponde a sua solução:
 
 y'' - 3y' + 2y = 0
 
2888209Prova:
y(x) = C1 exp(x) + C2 exp(-2x).
y(x) = C1 exp(-3x) + C2 exp(5x).
y(x) = C1 exp(x) + C2 exp(2x).
y(x) = C1 exp(3x) + C2 exp(-5x).
y(x) = C1 exp(-x) + C2 exp(-2x).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
003 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
4 Uma corda com coeficiente a² = 1 m²/s², é esticada entre os pontos x = 0 e x = 3. O deslocamento inicial da 
corda é dado pelo gráfico e sua distribuição inicial de velocidades é nula. Assinale a alternativa que apresenta 
a solução do problema de contorno da onda.
 
2888209Prova:
(A)
(B)
(C)
.
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
004 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
5 Resolva o PVI e assinale a alternativa que corresponde a sua solução:
 
 3 (x + 1) y² y ' = ln(x + 1), y (0) = 2
 
2888209Prova:
y³ = (1/2) ln²(x + 1) + 8
y² = (1/2) ln³(x + 1) + 8
y = (1/3) ln²(x + 1) + 8
y³ = (1/3) ln²(x + 1) - 8
y³ = (1/2) ln³(x + 1) - 8
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
005 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
6 Assinale a alternativa que apresenta a série de Fourier da função definida pelo gráfico:
 
2888209Prova:
(A)
(B)
(C)
.
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
006 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
7 Assinale a alternativa que representa a transformada de Laplace de y '''.
 
2888209Prova:
s² Y (s) - s y (0) - y ' (0)
s³ Y (s) - s² y (0) - s y ' (0) - y '' (0)
s³ Y (s) - s² y (0) - s y ' (0)
s² y (0) - s y ' (0) - y '' (0)
Não é possível calcular a transformada de Laplace de y '''.
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
007 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
8 .
 
2888209Prova:
(A)
(B)
(C)
.
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
008 /
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
009
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
9 Resolva a EDO:
 
 (2x - 1) dx + (3y + 7) dy = 0
 
 Assinale a alternativa que apresenta sua solução geral.
 
2888209Prova:
x² - x + (3/2)y² + 7y = C
x² - x + y² + 7y = C
x² + x - (3/2)y² - 7y = 0
x² - x + 7y = C
x² + x + (3/2)y² + 7y = C
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00
009 / 009
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:10
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
5968Turma:
10 .
 
2888209Prova:
III e IV são EDP; III é de segunda ordem.
II e III são EDP; I é de terceira ordem.
I e II são EDO; III é de segunda ordem.
I e IV são EDO; II é de primeira ordem.
I e III são EDO; IV é de terceira ordem.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
.
0003802644Chave de Avaliação:
JAQUELINE DIAS DE SOUZA 191007544 128650310CGU:Código:Aluno:
Data: 07/05/2021 20:00