PROVA FINAL

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
PROVA
DATA:
HORA:
30/04/2021
15:14
006
114123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAISDisciplina:
4762Turma:
A PROVA DEVE SER REALIZADA INDIVIDUALMENTE E SEM CONSULTA, AINDA QUE EXCEPCIONALMENTE, NESTE 
SEMESTRE, SEJA APRESENTADA EM FORMATO VIRTUAL, CONFORME AUTORIZADO PELO PARECER CNE/CP 05, DE 
28/04/2020 E REGULAMENTADO INSTITUCIONALMENTE PELA RESOLUÇÃO CONSUN 006, DE 20/05/2020, QUE DETERMINA EM
SEU ART. 4º: "AO PARTICIPAR DAS AVALIAÇÕES, O ALUNO O ALUNO ASSUME QUE A AUTORIA DAS RESPOSTAS DAS 
ATIVIDADES AVALIATIVAS É DE SUA RESPONSABILIDADE E REALIZADAS DE FORMA INDIVIDUAL, SOB O RISCO DE 
RESPONDER INSTITUCIONAL E CIVILMENTE, NO CASO DE IDENTIFICAÇÃO DE FRAUDE, PLÁGIO, OU OUTRAS AÇÕES QUE 
COMPROMETAM A LISURA, A TRANSPARÊNCIA E OS PRINCÍPIOS ÉTICOS QUE FUNDAMENTAM O PROCESSO DE 
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM." REALIZE A PROVA COM ATENÇÃO E, AO FINAL, DIGITE SUAS RESPOSTAS NA GRADE, A 
PARTIR DO LINK DISPONIBILIZADO NA MENSAGEM ENVIADA PELO AUTOATENDIMENTO. 
EM CASO DE DÚVIDAS COM RELAÇÃO AO QUE FOI LANÇADO NA GRADE DE RESPOSTAS NO SISTEMA, VERIFIQUE O LINK 
ENVIADO PARA SEU E-MAIL.
Orientações:
2890638Prova:
POLO SAO JERONIMO - 8165Polo: SAO JERONIMO / RS
229731Grupo Matricula:
MATEMATICA - LICENCIATURA (EAD)Curso:
6Módulo
ORIENTADOR - CADASTRO PROVISORIOOrientador Presencial:
AS - P - G2PAvaliação Parcial:2021/1Período:
0003803135Chave de Avaliação:
THAILA JULIANA QUINTANA DA SILVA 182003686 127313510CGU:Código:Aluno:
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1 Assinale a alternativa que representa a EDP da onda.
 
2890638Prova:
(A)
(B)
(C)
(D)
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THAILA JULIANA QUINTANA DA SILVA 182003686 127313510CGU:Código:Aluno:
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.
 
A transformada de Laplace é um Operador Linear; portanto, é correto afirmar que
 
As alternativas apresentam funções que são soluções de equações diferenciais. A variável y é dependente da 
variável independente x.
 Assinale a alternativa que apresenta uma solução escrita na forma implícita.
 
2890638Prova:
-1, 1, -1, 1, -1, ...
1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, ...
1, -1, 1, -1, 1, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
-1, 0, 1, 0, -1, 0, ...
a transformada de uma soma de termos é a transformada do produto de cada parte da soma e a 
transformada não se aplica a constantes.
somente podemos aplicar a transformada de Laplace em funções que podem ser escritas com a Degrau 
Unitário.
a transformada de uma soma de termos é a soma da transformada de cada termo, a transformada se aplica a 
constante 1 e o operador transformada comuta com constantes.
apenas podemos calcular transformadas de funções lineares.
somente podemos aplicar a transformada de Laplace a funções continuas de zero ao infinito.
y = arcsin (x - 1)
x² + 3x = y
sin(y) = ln(x) + exp (x) + x
y = x + 4
y = 700 x²
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0003803135Chave de Avaliação:
THAILA JULIANA QUINTANA DA SILVA 182003686 127313510CGU:Código:Aluno:
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5 Assinale a alternativa que apresenta a série de Fourier da função definida pelo gráfico:
 
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(A)
(B)
(C)
.
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Assinale a alternativa que apresenta a ideia fundamental para resolver uma EDO de Bernoulli.
 
Resolva a EDO e assinale a alternativa que corresponde a sua solução geral:
 
 y '' - 4 y ' + 13 y = 0
 
2890638Prova:
Montar uma possível solução com uma forma geral definida por coeficientes; substituir esta solução na 
EDO e determinar esses coeficientes.
Propor uma transformação de variáveis que transforma a EDO em uma EDO linear e então resolvê-la 
segundo a técnica de EDO Lineares.
Manipular algebricamente a igualdade para a isolar a variável dependente em função da variável 
independente.
Admitir a integral em ambos os lados da igualdade e calcular cada integral separadamente adicionando uma
constante em cada integral.
Desenvolver a EDO em séries e então resolvê-la por partes.
y(x) = C1 exp(-3x) + C2 exp(5x)
y(x) = C1 exp(2x) cos(3x) + C2 exp(2x) sin(3x)
y(x) = C1 exp(3x) + C2 exp(-5x)
y(x) = C1 exp(2x) cos(3x)
y(x) = C1 exp(3x) cos(2x) + C2 exp(3x) sin(2x)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
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Assinale a alternativa que apresenta a transformada inversa de Laplace da função:
 
 F(s) = (s - 1) / [(s - 1)² + 4]
 
Assinale a alternativa que representa a definição de uma função par definida para todo real.
 
Resolva a EDO e assinale a alternativa que corresponde a sua solução:
 
 2 y '' - 5 y ' - 3 y = 0
 
2890638Prova:
f(t) = exp(t) cos(2t).
f(t) = exp(- t) cos(2t).
f(t) = exp(2t) cos(t).
f(t) = cos(2t).
f(t) = exp(t) cos(4t).
f (x) = - f (x), para todo x real.
Aquela que pode ser escrita em série de senos.
f (- x) = f (x), para todo x real.
f (- x) = f ² (x), para todo x real.
f (- x) = - f (x), para todo x real.
y(x) = C cos(2x)
y(x) = C1 exp(2x) cos(3x) + C2 exp(2x) sin(3x) 
y(x) = C1 exp(3x) + C2 exp(-x/2)
y(x) = C1 exp(-3x) + C2 exp(x/2)
y(x) = C1 sin(2x) + C2 cos(2x)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
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