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Mecânica dos solos II 20/08/2017
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1
ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos II
Engenharia Civil - UFT 
Prof.º Marcus Vinicius R. e Souza
Palmas - TO
2014
Mecânica dos solos II
Aula introdutória e apresentação da disciplina
PLANO DE CURSO
• CURSO: Engenharia Civil 
• SEMESTRE: 7
• DISCIPLINA: Obras de Terra e de Contenções (SOLOS II)
• PROFESSOR: Marcus Vinicius Ribeiro e Souza, Dr.
• CH TEÓRICA: 60hs CH PRÁTICA: 0hs CH TOTAL: 60hs
• CRÉDITOS: 4 18 Encontros (de 3h20min)
• PRÉ-REQUISITO: Mecânica dos solos I
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Mecânica dos solos II
PLANO DE CURSO
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ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos II
Mecânica dos solos II 20/08/2017
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PROJETO PEDAGÓGICO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Ementa 
Disciplina: Mecânica dos solos
• Origem e Formação dos Solos. O estado do Solo. Classificação
dos solos. Índices físicos. Compactação. Tensões no solo –
capilaridade. Água no solo – permeabilidade, fluxo
unidimensional e bidimensional. Tensões devido à
carregamentos externos.
PRÉ-REQUISITO: Mecânica dos solos
Solos I
Solos II
• Obras de Terra e 
de contenções
• Geossintéticos
• Melhoria de solos
• Barragens
Obrigatórias Optativas
PLANO DE CURSO
• OBJETIVO:
 A disciplina tem por objetivo transmitir aos alunos de graduação os
conceitos relativos à disciplina mecânica dos solos, enfocando os
aspectos de compressibilidade e resistência dos solos, os ensaios
realizados e sua interpretação, noções de aplicações práticas dos
conhecimentos adquiridos e sua interface com as outras disciplinas
da área de geotecnia oferecidas.
• EMENTA:
 Introdução. Compressibilidade e adensamento, resistência ao
cisalhamento, aspectos teóricos de empuxo de terra, aspectos
teóricos de estabilidade de taludes.
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Mecânica dos solos II
PLANO DE CURSO
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
• COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 Introdução; generalidades e finalidades; Relações tensão x deformação; Relações 
constitutivas (elasticidade linear);
 Ensaios de compressão confinada & Interpretação do ensaio (relações deformação x 
índice de vazios; pressão de pré-adensamento, índices de compressibilidade);
 Compressão das areias e das argilas;
 Cálculo dos recalques totais em campo;
 Analogia mecânica do processo de adensamento proposta por Terzaghi;
 Teoria do adensamento unidirecional de Terzaghi;
 Deformações por fluência do solo; Aceleração dos recalques em campo.
• RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
 Introdução; generalidades e finalidades; Comportamento mecânico dos materiais 
(elasticidade, plasticidade);
 Critério de ruptura; Resistência ao cisalhamento e a teoria de Mohr – Coulomb; 
 Ensaios utilizados na avaliação da resistência ao cisalhamento (triaxial e de 
cisalhamento direto);
 Interpretações dos ensaios de resistência e obtenção de parâmetros de resistência e 
deformabilidade;
 Comportamento das areias e argilas (comportamento drenado e não drenado);
 Trajetórias de tensões (parâmetros B e A de Skempton).
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Mecânica dos solos II 20/08/2017
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PLANO DE CURSO
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
• ASPECTOS TEÓRICOS DE EMPUXOS DE TERRA
 Introdução; generalidades e finalidades;
 Conceitos de interação solo/estrutura (espraiamento de tensões – efeito arco; 
coeficientes de empuxo em repouso, ativo e passivo);
 Métodos de cálculo de empuxos sobre estruturas de contenção (métodos de Rankine e 
de Coulomb; considerações sobre os métodos);
 Aspectos importantes no dimensionamento de estruturas de contenção (presença do 
nível de água; tipo de solo do aterro; posição da resultante do empuxo; utilização de 
parâmetros de solos não saturados);
 Verificação da estabilidade de muros(segurança ao tombamento; segurança ao 
deslizamento; segurança à ruptura do terreno de fundação; segurança global);
 Tipos de estrutura de contenção mais usuais (muros de gravidade; escavações com 
escoramentos; encontros de postes; cortinas de postes, cortinas de estacas pranchas; 
cortinas atirantadas).
• ASPECTOS TEÓRICOS DE ESTABILIDADE DE TALUDES
 Introdução; generalidades e finalidades (importância do problema, causas de 
instabilização); Métodos de cálculo de estabilidade de taludes.
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Mecânica dos solos II
PLANO DE CURSO
• PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
 Avaliação 1: (em horário de aula) 50% da pontuação total do curso.
Prova escrita, individual e sem consulta. (Previsão – 02/Out./2017)
 Avaliação 2: (em horário de aula) 50% da pontuação total do curso.
Prova escrita, individual e sem consulta. (Previsão – 27/Nov./2017)
 Exame final: (em horário de aula): Só poderá fazer a prova de
reposição aquele estudante que tenha obtido média superior a 4,0
(quatro) ao final do semestre. O conteúdo será toda a matéria do
semestre, inclusive dos seminários e exercícios avaliativos feitos em
sala de aula. (Previsão –12 a 18/Dez./2017)
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• BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
 CAPUTO, H.P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Vol. I, II e III. Rio de Janeiro.
LivrosTécnicos e Científicos. 1988.
 PINTO, C.S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3 ed. Oficina de Textos, São Paulo.
2002.
 MASSAD, F., Obras de Terra – Curso Básico de Geotecnia, Oficina de Textos, São Paulo-
SP, 2003.
 TSCHEBOTARIOFF, G.P. Fundações, Estruturas de Arrimo e Obras de Terra. Editora
McGraw Hill, pp. 520, 1978.
 ORTIGÃO, J.A.R. Introdução à mecânica dos Solos dos Estados Críticos. Livros Técnicos
e Científicos. Rio de Janeiro, 1995.
 DAS, B. M. (2007). Fundamentos de engenharia geotécnica. São Paulo: Editora
Thomson Learning, 2007.
• BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
 MACHADO, S. L; CARVALHO, M. F. Introdução a mecânica dos solos: teoria II.. <
http://www.geoamb.eng.ufba.br/site/sites/default/files/ensino/teoria2.pdf.> Acesso
em: 30 Nov. 2014
 OLIVEIRA, A. M. S.; Brito, S. N. A - Geologia de Engenharia. São Paulo. ABGE. 1998.
 CRIAG, R. F. Soil mechanics. Chapman & Hall, London, 1992.
 HOLTZ, R. & KOVACS. An introduction to Geotechnical Engineering. Prentice Hall, New
Jersey, 1981.
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http://www.geoamb.eng.ufba.br/site/sites/default/files/ensino/teoria2.pdf
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PLANO DE CURSO
• PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
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2ª Chamada 
- Mediante solicitação no protocolo com atestado médico ou
documento que justifique a ausência no dia da avaliação.
- A avaliação de 2ª chamada (NP1 e NP2) será realizada fora o
horário de aula (data e horário definido pela professor),
podendo serem marcadas no mesmo dia e horário.
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Mecânica dos solos II
Aula 1 – Introdução
ENGENHARIA CIVIL
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INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
Quando as cargas de uma
determinada estrutura são
transmitidas ao solo, estas
geram uma redistribuição dos
estados de tensão em cada
ponto do maciço (acréscimo de
tensão), a qual, por sua vez, irá
provocar deformações em toda
área nas proximidades do
carregamento, inevitavelmente
resultando em recalques
superficiais.
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PROBLEMA
SOLUÇÃO
Danos 
estruturais
Deformações 
excessivas em 
solos
Acelerar os 
recalques
Reforçar os 
solo
Substituir o 
solo
Reforçar a 
estrutura
Construir em 
outro lugar
Outras???
Base de conhecimentos
Background 
Objetivo do 
curso
INTRODUÇÃO
ENGENHARIA CIVIL
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• CASOS HISTÓRICOS:
TORRE DE PISA
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• CASOS HISTÓRICOS:
CATEDRAL METROPOLITANA DA CIDADE DO MÉXICO E O SAGRÁRIO
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 Construção - 1573 e 1813
 Recalques diferenciados, chegando a
2,42m entre a torre Oeste e a região
do altar mor.
 Motivo - condições do solo composto
por camadas espessas de argila mole
que se acomodam de forma
desuniforme.
 Solução – Injeção de jet grouting
para reduzir a compressibilidade do
solo – 5,2 mil m³
Mecânica dos solos II 20/08/20176
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• CASOS HISTÓRICOS:
PALÁCIO DE BELAS ARTES, CIDADE DO MÉXICO
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 Construção – 1932 e 1934
 Caso clássico de recalques de
fundação, a edificação construída
sobre camada de solos argilosos
altamente compressíveis apresentou
recalques diferencias da ordem de
2m, entre a rua e a área construída.
Lambe e Whitman (1970)
Diferença 
de nível
• CASOS HISTÓRICOS:
EDIFÍCIOS DA ORLA DE SANTOS (SP)
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 Problema – Extensas e
profundas camadas de
argilas marinhas muito
compressíveis.
 Mais de 100 edifícios são
inclinados, o recalque
máximo em geral situou-
se entre 40 e 120cm.
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INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 Então dois fatores mais importantes na análise de uma fundação qualquer são:
1. As deformações do solo, especialmente aquelas que irão resultar em
deslocamentos verticais (recalque na cota de assentamento da estrutura).
2. A resistência ao cisalhamento do solo responsável pela estabilidade do
conjunto solo/estrutura. (Próximo capítulo)
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ENGENHARIA CIVIL
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INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 Um dos aspectos mais importantes em projetos e obras associados à Engenharia
Geotécnica é a determinação das deformações (recalques) devidas a
carregamentos verticais aplicados na superfície do terreno ou em camadas
próximas à superfície.
 No caso de projetos de edificações com fundações superficiais (sapatas, radiers) ou
de aterros construídos sobre os terrenos (barragens, aterros rodoviários, aterros de
conquista), é importante o cálculo destas deformações sob ação das cargas
aplicadas. A magnitude destas deformações deve ser avaliada e comparada com
aquelas admissíveis para o bom funcionamento da construção projetada, ao longo
da sua vida útil.
 Transmissão de cargas ao solo:
 Contato solo-solo (pavimentos, barragens)
 Contato solo-estrutura (edifícios, muros de contenção)
20
ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos II
INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 Complexidade das deformações em solos em comparação a outros materiais:
 Podem ser causadas por deformação ou deslocamento das partículas sólidas,
ou ainda, por expulsão de ar ou água dos vazios;
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
•Sólidos
•Água
•Ar
“Aplicação de um carregamento
produzirá o rearranjo das
partículas de sólidos e a variação
volumétrica das fases ar e água”...
Problema de multi-fase.
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INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 São comparativamente maiores que as dos materiais de construção;
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NA
Aterro
“Solo resultado da 
deposição de residuos 
carregados pelo rio”
Tabuleiro da ponte
INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 Podem ser imediatas ou ocorrerem durante um período de tempo elevado
após a aplicação do carregamento (em linhas gerais: deformações em solos
arenosos ou argilosos não saturados são rápidas; nos solos argilosos
saturados os recalques são lentos e estão associados à saída de água dos
vazios do solo);
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ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos II
TempoSolo 
heterogêneo
História de 
tensões do 
solo
Grau de 
saturação
INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 Podem não ser uniformes – o que pode acarretar em danos (trincas,
rachaduras, etc.) as estruturas assentes sobre o solo de fundação
(deformações ou recalques diferenciais) e inviabilizar à sua utilização.
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INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 Solos Colapsíveis : Alguns solos, ao se aumentar o conteúdo de água em seus
vazios ou ao serem carregados e posteriormente umedecidos, experimentam
uma redução de volume manifestada por uma brusca variação do índice de
vazios sem aumento das cargas aplicadas.
 Tem-se atribuído esse fenômeno a um colapso da estrutura do solo, dando a
designação de solo colapsível.
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Mecânica dos solos II
INTRODUÇÃO
• CONTEXTUALIZAÇÃO:
 Principais esquemas de estrutura meta-estável de solos colapsíveis (Dudley
1970 apud Pinheiro 2003):
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(a) Esquema do arranjo de grãos de areia e silte; (b) Esquema do arranjo de grãos de areia com vínculos de
argila resultante de lixiviação; (c) Esquema do arranjo de grãos de areia com vínculos de argila;
Grãos de
areia
Grãos de
silte
Grão de areia
Grão de areia
Grão de areia
Grão de areia
Vínculos de
argila
(a)
(b)
(c)
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INTRODUÇÃO
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Mecânica dos solos II
INTRODUÇÃO
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Aula 2 – Compressibilidade 
(Relação σ x ε / Relações constitutivas ) 
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F
Qual a resposta de um corpo a uma dada solicitação?
Solicitação
excitação externa
(p.ex. Força)
Resposta
mudanças no contorno e internas 
(p.ex.: deslocamentos, deformações, 
tensões)
Condições
(Equilíbrio, Resistência) 31
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos II
• RELEMBRANDO....
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• DEFINIÇÃO & CONSIDERAÇÕES INICIAIS
 O que difere o solo dos outros materiais é que ele é um material natural, com uma
estrutura interna que pode ser alterada, pelo carregamento, com deslocamento
e/ou ruptura de partículas. Portanto, devido a estrutura própria do solo (multi-
fásica), possuindo uma fase sólida (grãos), uma fase fluída (água) e uma fase gasosa
(ar) confere-lhe um comportamento próprio, tensão-deformação, o qual pode
depender do tempo (elastoplástico / fluência).
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ENGENHARIA CIVIL
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“ZOOM” S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
SA
A
A
A
Qual é comportamento dessas fases diante das magnitudes de carregamento?
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• DEFINIÇÃO & CONSIDERAÇÕES INICIAIS
 Define-se como Compressibilidade a relação entre a magnitude das deformações e
a variação no estado de tensões imposta. No caso de solos, estas deformações
podem ser estabelecidas por meio de variações volumétricas ou em termos de
variações no índice de vazios.
 Compressibilidade fica definida a partir de diferentes parâmetros conhecidos como:
módulo oedométrico ou confinado (D), coeficiente de variação volumétrica (mv),
coeficiente de compressibilidade (av) e índices de compressibilidade (cc, cr, cs).
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(Gerscovich et al., s.d.) 
Curvas não 
lineares:
Definir tensões 
de trabalho e 
faixa limite das 
de projeto
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COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• DEFINIÇÃO & CONSIDERAÇÕES INICIAIS
 Parâmetros de compressibilidade
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(Gerscovich et al., s.d.) 
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• RELAÇÕES - TENSÃO () & DEFORMAÇÃO (ε)
 Sob carregamentos o solo pode apresentar a natureza das deformações da seguinte
maneira:
 Elástica - Pequenas mudanças no índice de vazios do solo. Totalmente recuperável
após descarregamento.
 Plástica – Cessadas as solicitações o solo não apresenta nenhuma recuperação das
deformações ocorridas
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ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos II
A resposta do solo a mudança do estado de tensões efetiva é imediata.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• RELAÇÕES - TENSÃO () & DEFORMAÇÃO (ε)
Quando a resposta não é imediata? Dizemos que...
 Viscosa - Quando o solo, mesmo com a constância do seu estado de tensões
efetivo, continua a apresentar deformações com o tempo, diz-se que ele está a
apresentar um comportamento do tipo viscoso (processo de fluência).
 Combinada (Ex.: viscoeslastoplástica)
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

Elasto-plástico


Elástico-linear
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• RELAÇÕES - TENSÃO () & DEFORMAÇÃO (ε)
 Comumente parâmetros elásticos para solo são determinados considerando a
elasticidade linear (pequenos acréscimos de tensões)
 Modelo elástico linear; homogêneo e isotrópico  LEIDE HOOKE (E, )
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Defor. 
irreversível
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• RELAÇÕES - TENSÃO () & DEFORMAÇÃO (ε)
 Significado de E & 
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z
x
y
z
z
x
y=x
z
z
E



x
z



 
Lo
L
l


Do
D
r


Vo
ΔV
εv 
rl ε 2εεv 
 = coeficiente de Poisson
E = módulo de elasticidade
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• RELAÇÕES CONSTITUTIVAS PARA MATERIAIS ELÁSTICOS LINEARES 
ISOTRÓPICOS
 Módulo de deformabilidade transversal
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  

   
 
 
x
x y z
E

  
  

   
 
 
y
y x z
E

  
  
E
yxz 
 z






 
 
G
xy
xy 


 
 
G
xz
xz 


 
 
G
zy
zy 
 
G
E

 2 1 
zx = Distorção (radianos)
G = módulo de deformabilidade transversal 
(Módulo de cisalhamento)
zy
zy
zy
zy
G



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COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• RELAÇÕES CONSTITUTIVAS PARA MATERIAIS ELÁSTICOS LINEARES 
ISOTRÓPICOS
 Módulo de compressão isotrópica: (Triaxial)
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(1 = 2 = 3  o)
Ensaio mais comum é aquele em que se aplica inicialmente, uma pressão confinante 
hidrostática:
2 = 3  o 1 = o +1 Ruptura
e depois mantendo-se constante a pressão confinante aplica-se os acréscimos 1 na 
direção axial de forma que:
Adensamento
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• RELAÇÕES CONSTITUTIVAS PARA MATERIAIS ELÁSTICOS LINEARES 
ISOTRÓPICOS
 Módulo de compressão isotrópica: (Triaxial)
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ENGENHARIA CIVIL
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Onde:
 
B
E

 3 1 2 
1 = 2 = 3  3v 
ADENSAMENTO
 2ν1.
E
3σ
ε ov 
B = módulo de compressão volumétrica (Bulk Modulus)
0
0
0
v
v  Bo
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 Módulo de compressão confinada: (Adensamento)
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1
1 23=02
2=3
(2 = 3 = 0) v = 1
  
 311v
3211v
σ 2 σ
E
1
εε
V
ΔV
 σσ νσ
E
1
εε
V
ΔV
ν

  
  
 











1
1
1
1
0
 
1
03
1
3
31
13
213
E
E
Substituindo 3:
  
 






















1
211
.
 
1
2
1
1
1
1
E
E
v
v
1  D1
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COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 Módulo de compressão confinada: (Adensamento)
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1  D1
 
   
D =
 
1+ 
E 1
1 2

 

 
D = módulo de compressão confinada ou módulo de adensamento, ou ainda módulo
oedométrico





1
1
3
K0 (Coeficiente de empuxo em repouso)
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Aula 2.1 – Compressibilidade
(Compressibilidade & Adensamento) 
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COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• DEFINIÇÃO & CONSIDERAÇÕES INICIAIS
 Sob um esforço de compressão  solo variará de volume devido a compressão da
fase sólida, da fase líquida e compressão dos espaços vazios com a expulsão de
água)
 Compressibilidade da fase sólida e da fase fluida como desprezível.
As variações volumétricas do solo são devido a VARIAÇÕES NO ÍNDICE DE VAZIOS
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Decorrente da expulsão de água intersticial (alívio de pressões)
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COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• DEFINIÇÃO & CONSIDERAÇÕES INICIAIS
 A compressibilidade depende do tipo de solo, por exemplo:
a) a compressibilidade em areias (solos não-coesivos) devido a sua alta
permeabilidade ocorrerá rapidamente, pois a água poderá drenar facilmente.
a) em contrapartida, nas argilas (solos coesivos) a saída de água é lenta devido à
baixa permeabilidade, portanto, as variações volumétricas
(deformações/recalques) dependem do tempo, até que se conduza o solo a um
novo estado de equilíbrio, sob as cargas aplicadas.
 Essas variações volumétricas que ocorrem em solos finos saturados, ao longo do
tempo, constituem o processo de ADENSAMENTO.
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ADENSAMENTO
• DEFINIÇÃO & CONSIDERAÇÕES INICIAIS
 Processo gradual de redução de volume de um solo saturado de baixa
permeabilidade, devido à drenagem da água intersticial, até a completa
dissipação do excesso de pressão neutra (sobrepressão hidrostática) gerado pelo
carregamento imposto ao solo.
OBS:
 Adensamento: Devido à modificação das tensões efetivas atuando no interior do
solo ocorrem dois fenômenos de natureza distinta, processo de fluxo e processo de
compressão do solo (análise de modo acoplado)
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ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos II
ADENSAMENTO
• ANALOGIA MECÂNICA DE TERZAGHI
 Uma forma conveniente de estudar o fenômeno é através da analogia mecânica
sugerida por TERZAGHI (1943).
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Ensaios de compressibilidade do solo / 
Interpretações do ensaio
Mecânica dos Solos II
Próxima aula...
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