OBJETIVOS

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1 OBJETIVOS:
No experimento Queda Livre, os alunos deverão aprender como estimar uma grandeza experimental. A equipe deve mostrar como montar o gráfico no papel milimetrado e fazer a leitura do mesmo. Observar a importância da linearização de uma função matemática e utilizar a técnica de regressão linear para a obtenção dos parâmetros (coeficiente angular e coeficiente linear). Caracterizar o movimento de queda livre (QL), compará-lo como o movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) e determinar o valor aproximado da aceleração da gravidade no local do experimento.
2 INTRODUÇÃO:
O movimento de queda livre é um caso particular do movimento retilíneo uniformemente acelerado que é dado pela Equação 1: y(t) = y0 + v0 t + ½ g t2, em que y(𝑡) é a altura do móvel no tempo 𝑡, y0 a altura a partir da qual o móvel cai, v0 a velocidade inicial do móvel (nula se a queda é livre) e g é a aceleração da gravidade.
No caso da cinemática não estamos interessados no motivo que fez a partícula entrar em movimento, o que interessa é a análise matemática da situação.
3 MATERIAL
Link para a simulação Queda Livre: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/queda-livre
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL/ DESCRIÇÃO DA SIMULAÇÃO:
Essa simulação permite o estudo do movimento de queda livre para alturas de até 100 cm. Há 3 opções de aceleração da gravidade (Terra, Lua e Marte). A altura da queda pode ser regulada pela movimentação do cursor Posição e pode ser medida com uma régua.
Um cronômetro automático é ligado quando o corpo é liberado e para quando o corpo toca sua superfície. O tempo é registrado em segundos com três casas decimais.
Há 3 opções de massas para verificação da sua influência no tempo de queda. A simulação apresenta uma flutuação nos valores do tempo de queda para representar os erros experimentais.
Figura 1 – Tela inicial da simulação Queda Livre.
	(i)
	Escolha a massa do corpo dentre as 3 possibilidades para determinação da gravidade na Terra.
	(ii)
	Ajuste o cursor para escolher a altura de queda em cinco diferentes alturas (ℎ). Por exemplo: 20 cm, 40 cm, 60 cm, 80 cm e 100 cm.
	(iii)
	A esfera deve ser liberada cinco vezes para cada altura, a partir do eletroímã (botão Posicionar), acionando o comando Liberar.
	(iv)
	Anote os tempos na Tabela 1 e calcule os tempos médios.
	(v)
	Utilize a quantidade de algarismos significativos dos seus instrumentos de medida, observando as regras de arredondamento e aplicando-as somente nos resultados obtidos.
relatório 
1. A partir dos dados da Tabela 1 faça um gráfico Δh x tm2.
Tabela 1 – Coleta de dados no laboratório virtual
	t (s)
	h1 = 0,2 m
	h2 = 0,4 m
	h3 = 0,6 m 
	h4 = 0,8 m 
	h5 = 1,0 m
	t 1 (s)
	0,177
	0,268
	0,333
	0,387
	0,444
	t 2 (s)
	0,175
	0,265
	0,339
	0,393
	0,438
	t 3 (s)
	0,174
	0,266
	0,337
	0,391
	0,445
	t 4 (s)
	0,176
	0,267
	0,332
	0,397
	0,436
	t 5 (s)
	0,173
	0,264
	0,334
	0,387
	0,442
	Tempo médio tm (s)
	0,175
	0,266
	0,335
	0,391
	0,441
	tm² (s²)
	0,03062
	0,070076
	0,112
	0,153
	0,194
Para realizar esse experimento utilizou-se o laboratório virtual da UFC, onde conseguiu-se realizar experimentos com o intuito de verificar o fenômeno da queda livre. O trabalho ainda tem o intuito de estimular o processo de linearização de dados, como utilizar regressão linear e calcular a gravidade a partir dos dados experimentais. 
Foi considerado, para esse experimento, que o sistema está na Terra (para fins de utilização de gravidade) e que a massa da bolinha utilizado é de 15 g. Tendo esses dados em mãos, o próximo passo foi variar a altura da bolinha do chão em cinco alturas diferentes (0,2; 0,4; 0,6; 0,8 e 1 m), com a finalidade de calcular o tempo que ele demora para chegar até o chão. Para saber em que altura a bolinha estava, o espaço virtual dispõe de uma régua, então é só posicioná-la e variar sua altura em que vai ser soltada com direção ao solo. O espaço também conta com um cronômetro, que diz a marcação certa do tempo em que a bolinha chega ao solo, sendo soltado de uma altura pré-estabelecida. 
Para ter uma medida do tempo mais correta, foram feitas cinco medições, sempre variando um pouco a altura com relação à que foi pré-estabelecida, para ter uma melhor precisão nos dados, já que pode ocorrer um erro na hora da manipulação da régua e do posicionamento da bolinha. Depois de calculada as 5 medições, faz-se uma média entre elas e, respeitando as regras de arredondamento, chega-se em um valor mais preciso e com menor chance de erro.
Para elaborar o gráfico foi usado papel milimetrado e também foi usado o excel para construir o gráfico, junto com sua regressão linear. 
A seguir tem-se a foto do gráfico feito em papel milimetrado: 
2. Faça uma regressão linear analiticamente e encontre os coeficientes angular e linear da reta no gráfico do item anterior.
Para o cálculo do coeficiente angular, utiliza-se a seguinte fórmula:
Encontra-se que o coeficiente angular é de, aproximadamente, 4,8815.
Para o cálculo do coeficiente linear, utiliza-se a seguinte fórmula:
Com isso, encontra-se que o valor do coeficiente linear é de, aproximadamente, 0,0536.
3. Escreva a equação final da sua função linearizada e encontre o valor da aceleração da gravidade obtido a partir dos dados experimentais.
A equação linearizada é na forma de uma função afim, ou seja, é do tipo:
Onde “a” é o coeficiente angular e “b” é o coeficiente linear, e os valores dessas duas variáveis foram encontradas na questão anterior, então, a função linearizada é:
Para o cálculo da gravidade experimental vamos utilizar a fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado que é dado pela equação:
Na queda livre, a velocidade inicial (Vo) é nula, o y(t) vai ser zero, já que a bolinha vai sair de uma certa altura (yo) e para no chão (que é o referencial). Então, vamos utilizar o caso em que a partícula cai de uma altura de 0,8 m e como ela está no sentido oposto do eixo y, ela terá o sinal de negativo. E demora um tempo médio de 0,391 s para chegar ao chão, então:
	Encontra-se então que a gravidade experimental tem um valor 10,45 m/s²
	Agora, calcula-se o erro experimental, pois sabe-se que o valor da gravidade real é de 9,81m/s², então o erro relativo experimental é de:
Encontra-se um erro relativo experimental de 6,52% que pode ser decorrente de vários fatores, entre eles, falta de precisão na marcação da altura em que a bolinha foi solta. 
4. Utilize um software para construção do gráfico e reproduza o gráfico feito no papel milimetrado. O gráfico deve conter a equação da curva, como fornecida pelo programa.
5. Conclusão
O presente relatório descreve as práticas realizadas no Laboratório virtual de física da UFC, onde o professor de Laboratório de mecânica I ensinou em aula a utilização do programa, que tem como objetivo o estudo do movimento de Queda livre, por meio de experimento realizado utilizando um painel de queda de corpos.
No experimento escolhemos 5 alturas diferentes, e para cada altura, identificamos 5 tempos de queda, os dados foram colocados em um gráfico Δh x tm², após isso por meio do programa excel observamos o de dispersão para os valores identificados, fizemos uma regressão linear analiticamente e encontramos os coeficientes angular e linear.
Alguns valores podem ter dado diferente, devido a algumas imprecisões na hora da medição da altura e do tempo.
Por fim, os valores encontrados analiticamente, e os valores encontrados no programa ficaram muito próximos.