Materiais em Engenharia Química

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ATIVIDADES REFERENTES À ESTRUTURA DOS SÓLIDOS CRISTALINOS 
(CAPÍTULO 3) 
Augusto Cesar Faria - 2216710 
1. O que caracteriza um material cristalino? 
R: Um material cristalino, independe de sua de ligação, é caracterizado por apresentar um 
agrupamento ordenado de átomos, íons ou moléculas constituintes, que são repetidas nas três 
dimensões. Os arranjos atômicos em um sólido cristalino podem ser descritos com os pontos 
de intersecção de uma rede de linha nas três dimensões. Em um material cristalino ideal, o 
arranjo desses pontos em torno de um ponto particular deve ser igual ao arranjo em torno de 
qualquer outro ponto da rede cristalina. 
 
2. O que são células unitárias? 
R: Uma célula unitária é definida como um conjunto de pontos ou posições atômicas 
repetitivas, denominado de célula unitária. Além disso, pode ser definida como a menor 
porção do cristal que ainda conserva as propriedades originais do mesmo. 
 
 
3. Na estrutura CFC o número de átomos por célula unitária, N, pode ser calculado 
usando a seguinte fórmula: 
 Ni = o número de átomos no interior da 
célula 
Nf = o número de átomos nas faces da célula 
 
 Nv = o número de átomos nos vértices 
da célula Responda: 
i) Por que Nf é dividido por 2 e porque Nv é dividido por 8? 
R: A divisão ocorre por conta do número de átomos associados a cada célula 
unitária. A principal implicância é a localização do átomo, ele pode ser 
considerado como compartilhado por células unitárias adjacentes, ou seja, 
somente uma fração dos átomos está atribuída a uma célula específica. Por 
exemplo, nas células unitárias cúbicas um átomo completamente no interior 
da célula “pertence” àquela célula unitária, um átomo em uma face da célula 
é compartilhado com outra célula, enquanto um átomo que está localizado em 
um vértice é compartilhado com outra célula, ou, um átomo está localizado 
em um vértice também pode ser compartilhado por oito células. Na estrutura 
cristalina CFC, por exemplo, existem oito átomos em vértices da célula (Nv 
= 8(, seis átomos em faces da célula (Nf = 6) e nenhum átomo no interior da 
célula (Ni = 0). 
 
 
 
 
 
 
Ministério da Educação 
 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
 
Campus Ponta Grossa 
 
 Nome da Diretoria 
 
Nome da Coordenação 
 
Nome do Curso 
 
 
 
 
 
ii) Qual deveria ser o valor de Ni para a CFC? iii) Dê os valores de Ni, Nf, Nv 
e N para a estrutura CCC. 
R: O valor de Ni (Número de átomos no interior da célula) deveria ser igual a 0. 
 
iii) Dê os valores de Ni, Nf, Nv e N para a estrutura CCC. 
R: Os valores, respectivamente, para a estrutura CCC seriam, Ni = 1; Nf = 0; Nv = 8; N = 
 
4. Qual é o número de coordenação para a CFC e para CCC? 
R: O número de coordenação de CFC é 12. E o número de coordenação para estrutura 
cristalina de CCC é 8. 
 
5. Dê o fator de empacotamento atômico (FEA) da estrutura CFC e da CCC. Em seguida 
explique por que a FEA de uma é maior que a da outra. 
R: Para estrutura CFC o fator de empacotamento atômico será de 0,74, já que é o máximo 
empacotamento possível para esferas que possuem o mesmo diâmetro. Agora na estrutura 
CCC, por ter o número de coordenação menor em comparação com o CFC, o fator de 
empacotamento atômico na estrutura CCC também é menor(0,68). 
 
6. Explique o que é Polimorfismo e dê um exemplo de um material que apresenta essa 
característica em diferentes temperaturas. 
R: O fenômeno conhecido como polimorfismo aplica-se sob alguns metais e ametais que 
podem ter mais de uma estrutura cristalina. Um exemplo conhecido pode ser encontrado no 
carbono: a grafita é o polimorfo estável sob as condições ambientes, enquanto o diamante é 
formado sob pressões extremamente elevadas. É importante destacar que na maioria das 
vezes, uma transformação polimórfica é acompanhada de uma mudança na massa específica 
além de uma mudança em outras propriedades físicas. 
 
7. Por que pode-se dizer que o Carbono é um elemento alotrópico? E elementos alotrópicos 
apresentam polimorfismo? 
R: Um elemento é definido como alotrópico quando um mesmo elemento químico origina 
substâncias simples diferentes, sendo essas substâncias chamadas de alótropos ou formas 
alotrópicas daquele elemento. Pode-se dizer que o carbono é um elemento alotrópico pois 
ele é uma espécie química que apresenta a alotropia, já que no grafite a estrutura cristalina 
tem uma forma hexagonal simples e no diamante ela é hexagonal reversa. 
 
 
8. Defina o que são sólidos não cristalinos ou amorfos. 
R: Sólidos não cristalinos ou amorfos são compostos que tem como unidade básica átomos, 
íons ou moléculas que não apresentam uma ordenação de longo alcance (distâncias 
atômicas), mas podem apresentar ordenação de curto alcance. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Complete as lacunas faltantes sobre Redes de Bravais: 
 
Existem apenas 7 _____1______ (a menor unidade repetitiva que reproduz a estrutura de um 
cristal : triclínico, cúbico, monoclínico, ortorrômbico, tetragonal, trigonal e hexagonal, que 
definem os 7 sistemas cristalinos no espaço tridimensional. As redes descritas por estes sistemas 
podem ser primitivas (apenas um átomo por célula unitária) ou não primitiva (mais de um átomo 
por célula unitária) o que resulta em __2__ tipos de redes cristalinas, designadas redes de 
Bravais, em homenagem a Auguste Bravais que propôs o sistema de classificação em 1850. 
 
10. Nesta imagem vemos grãos e contornos de grãos de um aço carbono, explique 
sucintamente como os contornos de grãos são formados. 
 
 
R: Os contornos de grão são defeitos planos ou interfaciais. O contorno de grão corresponde a 
região que separa dois ou mais cristais de orientação diferentes. Um cristal equivale a um grão. 
É relevante dizer que no interior de cada grão todos os átomos estão arranjados seguindo um 
único modelo e uma única orientação caracterizada pela célula unitária. O que acontece é que 
na superfície os átomos não estão completamente ligados já que o estado de energia dos 
átomos na superfície é maior que no interior do cristal, e assim, os materiais tendem a 
minimizar essa energia.