Estudo de caso 4_2021

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APLICAÇÕES DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO 
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Profª. Bruna Bassoli M. Pelissari 
 
 
 
1ª Questão) Para que as situações de cálculo fiquem definidas para permitir os cálculos das áreas das armaduras é 
preciso desenhar as situações de projeto, relativas às posições do pilar em relação à forma do pavimento tipo. A figura 
abaixo mostra as situações de projeto e de cálculo do pilar em estudo. 
 
Após analisar a figura, responda: 
a) Qual a classificação do pilar, quanto sua posição em planta: intermediário, extremidade ou CANTO? 
Justifique. 
 
b) O pilar em estudo, esta sujeito a excentricidade de segunda ordem? Se sim, onde ocorre? Justifique. 
c) Qual o momento total, para o dimensionamento da armadura do pilar? Justifique. 
 
 
Sendo que M = Nd ∙ e 
Adotar: αb= 1,00; Nd = 1.600,00 Kn; 
2ª Questão) O fenômeno de flambagem causa uma deformação na peça, chamada de segunda ordem, que influência 
no próprio esforço interno, podendo causar sua instabilidade. Para reproduzir o efeito de flambagem, admite-se que a 
força de compressão atue com certa excentricidade (e2) em relação ao centro do pilar, chamada excentricidade de 
segunda ordem. O pilar P7, da planta de forma a seguir, deve ser considerado o efeito descrito anteriormente? 
Justifique. 
λxy= 
le,xy ∙ √12
h,xy
 λ1=
25 + 12,5 ∙
e1
h
αb
 
Adotar excentricidade 1 ordem = zero; Lex: 3,50 m e Ley: 3,35m; αb= 1,00; λ1≥35 
Classificação: curto ele deve possuir λ < λ ; medianamente esbelto ele deve possuir λ1 ≤ λ ≤ 90 
 
Md,total = αb∙ M1,d1a+ M2, d ≥ M1,d
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Disponível em: http://eberickv9next.altoqi.com.br/novos-recursos/cotas-automatica-na-planta-de-forma-parte-01/ 
3ª Questão) Apresente a área de aço para a seção transversal do pilar, para a situação de cálculo apresentada abaixo, 
sujeita a flexão normal composta, com utilização do ábaco. Não é necessário fazer o dimensionamento. 
Considerar: Concreto:C20; Aço:CA-50; Carregamento axial (Nd): 1200 kN; Excentricidade de 1ª 
ordem: 3 cm, e excentricidade de 2ª ordem: 3,50 cm. αb= 1,00; d’= 4cm; 
 
 
4ª Questão) Determinar o momento fletor atuante total para a situação de projeto mais crítica. Considerar a seção 
transversal do pilar abaixo representado, sujeito a uma carga axial centrada de cálculo (Nd) de 850 kN (situação de 
projeto). 
Considerar: Concreto:C20; Aço:CA-50; Comprimento equivalente: 3,00 m; (considerar 
comprimento equivalente igual para eixo “x” e “y”). αb= 1,00; 
 
 
 
ei,min= 0,015 + 0,03 ∙ h 
M1d,min= Nd ∙ ei,min 
ea = θ1∙
le
2
 θ1=
1
100∙ le
 ≥ θ1,min=
1
300
 λ = 
le,xy ∙ √12
h,xy
 λ1=
25 + 12,5 ∙
e1
h
αb
 
 
v =
Nd
Ac∙fcd
 
1
r
 = 
0,005
h∙ v+0,5
 ≤ 
0,005
h
 e2=
le
2
10
∙
1
r
 Md,total = αb∙ M1,d1a+ M2, d ≥ M1,d 
 
 
Md,total = αb∙ M1,d1a+ M2, d ≥ M1,d v =
Nd
Ac∙fcd
 μ=
Md, total 
Ac∙h∙fcd
 
d'
h
 As=
w ∙ Ac ∙ fcd
fyd
 
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Resposta: 5ª Quest. a; 6ª Quest. b; 7 ª Quest. d; 8 ª Quest. e; 9ª Quest. e; 10 ª Quest. c; 11 ª Quest. d 
 
5ª Questão) Q74066 Engenharia Civil Estruturas, Resistencia dos Materiais, Ano: 2010, Banca: FGV, 
Órgão: BADESC, Prova: Engenheiro 
Assinale a alternativa que indique o nome dos pilares cuja ruptura por compressão ocorre antes da flambagem: 
a) Pilares curtos. 
b) Pilares esbeltos. 
c) Pilares espessos. 
d) Pilares longos. 
e) Pilares vazados. 
 
6ª Questão) Q515817 Engenharia Civil Estruturas, Estruturas de Concreto, Ano: 2014, Banca: INSTITUTO AOCP, 
Órgão: UFPB, Prova: Engenheiro Civil 
Como são denominadas as lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis? 
a) Lajes maciças. 
b) Lajes-cogumelo. 
c) Lajes lisas. 
d) Lajes pré-fabricadas. 
e) Lajes especiais. 
 
7ª Questão) Q780474 Engenharia Civil Estruturas, Estruturas de Concreto, Ano: 2017, Banca: INSTITUTO AOCP, 
Órgão: EBSERH, Prova: Engenheiro Civil (HUJB – UFCG) 
Qual é a diferença entre lajes lisas e lajes cogumelo? 
a) Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares sem capitéis, enquanto lajes lisas são apoiadas 
diretamente nas vigas. 
b) Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente nas vigas, enquanto lajes lisas são apoiadas diretamente nos 
pilares. 
c) Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares sem capitéis, enquanto lajes lisas são apoiadas nos 
pilares com capitéis. 
d) Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis, enquanto lajes lisas são apoiadas nos 
pilares sem capitéis. 
e) Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis, enquanto lajes lisas são apoiadas 
diretamente nas vigas. 
 
8ª Questão) Q272577 Engenharia Civil Estruturas, Análise Estrutural, Ano: 2012, Banca: FCC, Órgão: MPE-PE, 
Prova: Analista Ministerial - Engenharia Civil 
A escolha da forma da estrutura de um edifício depende essencialmente do projeto arquitetônico proposto. No 
caso de edifícios de múltiplos andares, quanto maior a altura e a esbeltez da edificação, maior será a 
responsabilidade de uma escolha apropriada da forma estrutural. No Brasil, pode-se dizer que os sistemas 
estruturais mais empregados para edifícios em concreto de 15 a 20 pavimentos são os sistemas de pórticos. 
Adicionalmente, pode-se ter na estrutura elementos com inércia elevada com a finalidade de se melhorar a 
resistência do edifício com relação às ações horizontais (ações do vento, desaprumo do edifício ou ações 
sísmicas). Estes elementos que contribuem para o enrijecimento lateral da estrutura são: 
 
 
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a) Paredes de alvenaria. 
b) Vigas-parede. 
c) Lajes nervuradas. 
d) Vigas metálicas. 
e) Pilares-parede. 
 
9ª Questão) Q270926 Engenharia Civil Estruturas, Estruturas de Concreto, Ano: 2012, Banca: AOCP, 
Órgão: TCE-PA, Prova: Analista de Controle Externo - Engenharia Civil 
Qual a menor dimensão recomendada para seção transversal de pilares de concreto armado, em um prédio 
público de múltiplos andares onde NÃO foi considerado o coeficiente adicional para majorar as ações nos 
pilares? 
a) 30 cm. 
b) 12 cm. 
c) 15 cm. 
d) 25 cm. 
e) 19 cm. 
 
10ª Questão) Q770685 Engenharia Civil Estruturas, Estruturas de Concreto, Ano: 2017, Banca: IF-PE, Órgão: IF-
PE, Prova: Engenheiro Civil 
No projeto estrutural em concreto armado, quando detalhamos os pilares, precisamos atentar para o que a NBR 
6118-2014 (Projeto de Estruturas de Concreto Armado – Procedimento) preconiza sobre os valores mínimos que 
devem ser respeitados nos detalhamentos dessas peças. Com relação a estes valores é VERDADEIRO afirmar 
que: 
 
a) A taxa de armadura máxima de pilares é 8%, o que corresponde ao dobro disso nas emendas por 
transpasse. 
b) A armadura mínima nunca poderá ser inferior a 4% da seção de concreto ou 1/8 da menor dimensão do pilar, 
exceto para pilares circulares, onde poderá ser metade deste valor. 
c) Não se pode utilizar em pilares de concreto armado barras verticais com bitola de 8mm. 
d) O espaçamento mínimo entre duas barras verticais é duas vezes o menor lado ou 60cm (o menor dos dois 
resultados). 
e) Será considerado pilar-parede aquele em que um lado exceder 8 vezes o outro lado. 
 
11ª Questão) Q910964 Engenharia Civil Estruturas, Estruturas de Concreto, Ano: 2018, Banca: UNEMAT, 
Órgão: UNEMAT, Prova: Engenheiro Civil 
No projeto estrutural de um edifício em concreto armado, a planta de cargas e locação de pilares é um desenho 
composto de: 
a) Armaduras dos pilares, posição dos pilares em relação a um ponto de referência, quadro de cargas na 
fundação. 
b) Armaduras dos pilares, posição dos pilares em relação a um ponto de referência, quadro de cargas verticais. 
c) Dimensões dos arranques dos pilares, posição dos pilares em relação a um ponto de referência, quadro de 
cargas nos pilares,quadro de armaduras da fundação. 
d) Dimensões dos pilares no nível da fundação, posição dos pilares em relação a um ponto de referência, quadro 
de cargas nos pilares. 
e) Dimensões dos arranques dos pilares, posição dos pilares em relação a um ponto de referência, quadro de 
cargas nos pilares, dimensões dos elementos de fundação. 
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 Ábaco A-2 
 
 
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Àbaco A – 4