Lista_de_integrais

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Lista de Integrais
Calcule as integrais:
Integrais Imediatas:
1)
∫
(3x5 − 12x2 + 8x− 1)dx 2)
∫
3ex+5
2 dx 3)
∫
1
x4
− 3
x2
dx
4)
∫
6
x3
− 2xdx 5)
∫
x5−x2+1
2x3
dx 6)
∫
2 3
√
x +
√
xdx
Integração Por Substituição:
7)
∫
(x5 − 2)100 · x4dx 8)
∫
x
(3x2−1)4 9)
∫
2x3
3√x4−5
dx
10)
∫
e−5xdx 11)
∫
4
√
7x− 2dx 12)
∫
dx
2x+3
13)
∫
e
√
x
√
x
dx 14)
∫
ex
ex+4dx 15)
∫
x2
x3+7
dx
16)
∫
8x2
√
6x3 − 2dx 17)
∫
(e3x − 18)1/3e3xdx 18)
∫ ln(x)
x dx
Integração Por Partes:
19)
∫
x2e−xdx 20)
∫
xe3xdx 21)
∫
(ln(x))3dx
22)Ache a primitiva da função f(x) = e3x
√
e3x + 3, cuja imagem no ponto x = 0 vale 4.
Gabarito
1) I = x
6
2 − 4x
3 + 4x2 − x + C 2) I = 32(e
x + 5x) + C 3) I = − 1
3x3
+ 3x + C
4) I = − 3
x3
− 2ln|x|+ C 5) I = x36 −
1
2 ln|x| −
1
4x2
+ C 6) I = 32
3
√
x4 + 23
√
x3 + C
7) I = 1501(x
5 − 2)101 + C 8) I = − 1
18(3x2−1)3 + C 9) I =
3
4
3
√
(x4 − 5)2 + C
10) I = − e−5x5 + C 11) I =
4
35
4
√
(7x− 4)5 + C 12) I = 12 ln|2x + 3|+ C
13) I = 2e
√
x + C 14) I = ln|ex + 4|+ C 15) I = 13 ln|x
3 + 7|+ C
16) I = 827
√
(6x3 − 2)3 + C 17) I =
3
√
(e3x−18)4
4 + C 18) I =
(lnx))2
2 + C
19) I = −e−x(x2 + 2x + 2) + C 20) I = e3x9
[
3x− 1
]
+ C
21) I = x
[
(lnx)3 − 3(lnx)2 + 6lnx− 6
]
+ C 22) I = 29
(
e3x + 3
)3/2
+ 209 .
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