10 Circuito (Corrente Contínua)

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DEFS / IFUFBA - PROF. Moreira 
 
CIRCUITO SIMPLES (Corrente Contínua) 
 
i1. a) Resistores em série. Utilize as leis de Kirchhoff para mostrar que numa associação em série de n 
resistores a resistência equivalente é dada por Req= R1+ R2+...+ Rn, 
 b) Resistores em paralelo. Utilize as leis de Kirchhoff para mostrar que numa associação em paralelo de 
n resistores a resistência equivalente é 1/Req= 1/R1+ 1/R2 +...+ 1/Rn 
 
 
2. a) Qual deve ser o valor de R para que a corrente seja igual a 
0,001A? Sendo =2V, =3V e r1=r2=3b) Qual a potência 
dissipada em R? c) Qual das duas fontes fornece energia ao circuito? 
Resp. a) 994  b) 994x10-6 W. 
 
 
3. Qual a ddp entre os pontos a e b, b e c e entre os pontos a e c do problema anterior? 
 Resp. Vab=2,003V , Vbc=-2,997V e Vac=-0,994V 
 
 
4. Supondo =3V, =1V, R1=4 R2=2 e R3=5. a) Qual a potência 
dissipada pelo efeito Joule nos resistores R2 R2 e R3?. b) Calcule as frações 
desta potência correspondentes às fem  e . c) Discuta a conversão entre 
formas de energias diferentes verificada em todos os elementos desse circuito. 
Resp. a) P1=0,34W, P2=0,05W, P3=0,71W 
 b) P=1,26 W, P=-0,16 W 
 
 
5. Calcule o valor da corrente em cada um dos resistores e a ddp entre 
os pontos a e b. Se =6V, =5V,=4V, R1=100 e R2=50
Resp. i1=50mA, i2=60mA e Vab=-9V. 
 
 
 
CIRCUITO RC (Corrente Contínua mas variável no tempo) 
 
6. Um resistor de R=10.000  e um capacitor estão ligados em série, sendo-lhes subitamente aplicado um 
potencial de 10V. Sabendo-se que o potencial através do capacitor sobe 5V em 1s, qual a capacitância do 
capacitor? Resp. C=1x10-10F. 
 
7. Quantas vezes maior que a constante de tempo, é o tempo necessário para que a energia acumulada no 
capacitor seja a metade do seu valor de equilíbrio? (Carga do capacitor num circuito RC com fonte de fem). 
 Resp. t=1,23RC 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
8. Dado o circuito abaixo, suponha que a chave S seja ligada no tempo t=0 e o capacitor esteja descarregado. 
Determine a expressão da carga do capacitor e as espressões das correntes que passam pelos resistores. 
Resp. )1(
0
0
RC
tR
R
R eCq

  (onde 210 RRR  e 323121 RRRRRRR  ) 
)1( );1( ;
0
2
2
0
0
21
0
0
2
123 
RC
tR
R
R
R
RC
tR
R
RR
R
RC
tR
R
R
eieiei

  
 
 
9. Dado o circuito com =1.200V, C=6,5F e R1= R2= R3=7,3x105. Com o 
capacitor descarregado (q=0), a chave S é fechada (t=0). a) Determinar a corrente 
através de cada resistor em t=0 e t=. b) Qual a expressão da ddp em R2 e seu 
valor para t=0 e t=? c) Para um tempo de 1 minuto o que você pode dizer sobre 
a corrente i3? O mesmo para a constante de tempo e t=?. 
Resp. a) t=0: i1=1,1x10-3A e i2=i3=5,4x10-4A ; t=: i1=i2=8,2x10-4A e i3=0A 
b) V2=/6(3-e-2t/3RC); V2(0)=400V e V2()=600V c) i3=1,2x10-7)A (muito 
pequena/amperímetro usual não registra); =3RC/2=7,1 s 
 
 
CIRCUITO RL (Corrente Contínua mas variável no tempo) 
 
10. Um solenóide de indutância L=50H e uma resistência R=30 e ligado a uma bateria com =100V. 
Quanto tempo levara para que a corrente atinja a metade do valor final de equilíbrio? Resp. t=1,2s 
 
 
11. Uma bobina de indutância L=5H e resistência R=20 e submetida a uma diferença de potencial =100V. 
(a) Qual o valor da energia acumulada no campo magnético apos a corrente ter atingido o seu valor maximo 
/R? (b) Depois de quantas constantes de tempo (apos a ligacao da bateria) terá sido acumulada metade da 
energia final de equilíbrio? Resp. (a) U=63J (b) t=0,69L. 
 
 
12. Aplica-se uma fem de 3V aos extremos de uma ligação em serie de um indutor de 3H com um resistor 
de 10. (a) Calcule a potência instantânea fornecida pela bateria no tempo de 0,3s (igual a constante de 
tempo) apos a ligação do circuito. (b) Qual a potência instantânea dissipada sob a forma de calor no resistor? 
(c) Qual o valor instantâneo da taxa de acumulação de energia no campo magnético? Resp. (a) P=0,567W 
(b) PR=0,357W (c) PL=0,21W.