teste conhecimento 3 - matematica computacional

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07/11/2021 12:02 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Sendo A = {x ∊ ; 1< x < 4} e B = {x ∊ ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A B; x + y = 9} é ?
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva.
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
Lupa Calc.
 
 
CCT0750_A3_202003155731_V1 
 
Aluno: ISABELLE PEREIRA DE QUEIROZ Matr.: 202003155731
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2021.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
{6,4}
{4,7}
{1,4}
{5,10}
{6,7}
 
 
 
Explicação:
S = {(x,y) A B; x + y = 9}={(x,y) A B; y = 9-x}
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
 
 
 
 
2.
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
 
 
N Z ×
× ×
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07/11/2021 12:02 Estácio: Alunos
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Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta
corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
 
 
3.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
 
 
 
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
 
 
 
4.
a) 32
e) 62
c) 23
b) 3 . 2
d) 26
 
 
 
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de
pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de
elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
 
 
 
 
5.
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
 
 
 
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
 
 
 
 
6.
07/11/2021 12:02 Estácio: Alunos
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Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x
relaciona-se consigo é dita uma relação:
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈
R, é uma relação do tipo:
{(a, b)}
{(b, a)}
{(c, c)}
{(b, b)}
{(a, a)}
 
 
 
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
 
 
 
 
7.
reflexiva
simétrica
comutativa
associativa
transitiva
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
 
 
 
8.
distributiva
transitiva
reflexiva
comutativa
simétrica
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 07/11/2021 11:57:16. 
 
 
 
 
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