Teste - 03 Matemática Computacional

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Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
Lupa Calc.
CCT0750_A3_202012017875_V1
Aluno: NILO SILVA NETO Matr.: 202012017875
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2022.2 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
2.
d) 26
c) 23
e) 62
b) 3 . 2
a) 32
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto
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Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de
elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
3.
reflexiva e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
4.
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
5.
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
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Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação
AXB?
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta
corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
6.
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
7.
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
8.
{(a, b)}
{(b, a)}
{(c, c)}
{(b, b)}
{(a, a)}
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 22/05/2022 18:44:54.
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