Lista de Introdução a econometria

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FACE/UFG – CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS
Estatística Econômica e Introdução à Econometria – 2020/01
Lista 2
1. QUESTÕES DO HOFFMAN
	CAPÍTULO 8
	CAPÍTULO 9
	CAPÍTULO 10
	CAPÍTULO 11
	8.1
8.3
8.7
8.13
8.15
	8.17
8.25 itens A e B
8.26
	9.1
9.2
9.4
9.6
9.7
9.11
	10.1
10.2
10.3
10.5
10.7
10.8
	10.11
10.12
10.13
10.14
10.15
10.16
	11.1
11.12
11.13
11.14
11.15
	11.17
11.20
11.21
11.25
2. A tradição popular diz que os Paulistas trabalham mais que os Cariocas. Segundo uma amostra realizada em 2002 nas áreas metropolitanas de Rio e São Paulo, os paulistas trabalham, em média, 43,32 horas por semana, com desvio padrão de 12,31 horas e os cariocas trabalham 42,46 horas por semana com desvio padrão de 12,56. Supondo distribuição normal para as horas de trabalho, teste a hipótese de que paulistas e cariocas trabalham a mesma quantidade de horas por semana, contra a hipótese alternativa de que existe diferença entre as horas trabalhadas, ao nível de 5% de significância. O tamanho de cada amostra é de 18.390 paulistas e de 10.090 cariocas. (Fonte dos dados: PNAD/IBGE). Qual a conclusão?
3. Considerando o exercício anterior, você tem alguma ideia de o porquê da amostra de paulistas ser maior que a de cariocas?
4. Responda Verdadeiro ou Falso (Justifique)
a. Para uma amostra de tamanho fixo, ao aumentar a probabilidade de erro do tipo I aumentamos também o poder do teste.
b. O valor p é o menor nível de significância para o qual podemos rejeitar nossa hipótese nula.
c. Se a estatística de teste é z=2,75 e o valor crítico é z=2,326, consequentemente o valor p é maior do que o nível de significância em um teste bicaudal e bilateral.
d. Em um teste de hipóteses, o p-valor é igual à região de rejeição de Ho.
e. Um p-valor maior que o nível de significância estabelecido no teste implica necessariamente em não rejeição da hipótese nula.
5. Suponha os dados abaixo, sobre o valor diário das ações de duas companhias.
	Estatística
	Petrobras
	Eletrobras
	Média (R$)
	19,10
	12,15
	Desvio Padrão (R$)
	1,51
	3,40
	n
	244
	244
a. Teste a hipótese nula de que o valor médio das ações da Eletrobras é igual a R$ 13,00 ao nível de 10% de significância, supondo que o desvio padrão apresentado é o populacional.
b. Para o caso anterior, obtenha o p-valor correspondente.
c. Teste a hipótese nula de que as duas companhias possuem valores médios iguais, ao nível de 5% de significância, supondo que os desvios padrões são amostrais.
d. Represente graficamente o p-valor para a última questão.
6. Suponha que você tenha sido contratado para verificar se o desempenho acadêmico de alunos cotistas é igual ao de não cotistas em uma universidade. Os dados coletados em uma amostra foram os seguintes:
	Estatística
	Cotistas (A)
	Não-Cotistas (B)
	Média
	6,3
	7,8
	Desvio Padrão 
	2,5
	2,4
	n
	15
	20
Suponha que as notas seguem uma distribuição normal. Resolva:
a. Escolha um nível de significância e teste a hipótese de que as duas médias são iguais, contra a alternativa de que são diferentes.
b. Justifique a escolha do nível de significância.
c. Agora, ao invés de notas, refaça o teste usando o mesmo nível de significância, mas supondo que a pesquisa trata da taxa de mortes que dois remédios estão causando. Os pacientes A tomaram o remédio e os pacientes B não tomaram. Você recomenda o remédio?
7. Anpec 2003 – Questão 2 – Responda justificando
Sejam: X1, X2, ..., Xn variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas com média  e variância 2; ; e , em que . É correto afirmar que:
Ⓞ	 é um estimador tendencioso da média ;
②	 é um estimador tendencioso da variância 2;
Respostas: F, V
8. Anpec 2010 – Questão 4 – Responda justificando
Respostas: V,V
2
(
)
m
s
-
=
-
X
Y
i
1
X
(
)
å
=
-
-
=
n
i
i
X
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n
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2
1
2
å
=
-
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n
i
i
X
n
X
1
1
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=
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n
i
i
Y
Z
1
2