Aula 04 Difração Gabarito 2021 2

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DIFRAÇÃO 1 
FIS1069 
 
 
Metodologia e Análise de experimentos em FÍSICA MODERNA 
FIS1069 
 
Aula 4: Difração (Gabarito) 
 
Objetivo: 
 
Estudar o padrão de difração da luz quando esta passa por um obstáculo ou por uma 
pequena abertura, produzindo regiões claras alternadas com regiões escuras (franjas de 
difração) em um anteparo. Analisar as medidas da distribuição de intensidades corres-
pondentes a estas franjas e como isto pode ser usado para determinar a largura da aber-
tura, se o comprimento de onda for conhecido. 
 
Teoria 
 
Denomina-se difração o desvio sofrido por uma onda ao passar por um obstáculo ou 
uma abertura (fenda). 
Utilizando o princípio de Huygens é possível construir a frente de onda após uma onda 
incidir em uma fenda. Pelo princípio de Huygens cada ponto de uma frente de onda 
pode ser considerado como uma nova fonte pontual dando origem a uma nova frente de 
onda que interfere com as outras frentes de onda, podendo ocorrer como resultante, re-
giões onde há cancelamento dos campos, a intensidade resultante é nula (pontos escuros 
ou de mínimos); e regiões onde há o reforço dos campos, a intensidade é maior produ-
zindo franjas claras (pontos de máximos, se o reforço for total). 
 
Na figura a seguir, um feixe de luz monocromática de comprimento de onda λ passa por 
uma fenda de largura a e atinge um anteparo a uma distância D. As ondas originárias 
em cada ponto da abertura interferem entre si e produzem o padrão de difração num 
anteparo. Observa-se um máximo central com intensidade I0 e pontos onde a intensida-
de luminosa se anula. 
 
A condição de mínimo é dada por: a sen = m, 
sendo a a largura da fenda ,  a posição angular do ponto de mínimo no anteparo e 
m=1,2,3… (m é chamado de ordem do mínimo). 
 
Difração da luz por uma fenda de largura a em um anteparo a uma distância D 
a 
D 
P 
DIFRAÇÃO 2 
MEDIDAS 
 
As medidas foram realizadas com o auxílio do experimento abaixo que conta com um 
laser de Hélio-Neônio (= 632,8nm), slide com 3 fendas (com larguras (a) de 0,075mm, 
0,15mm e 0,4mm), slide com fio de cobre (a= 0,13mm), anteparo branco, multímetro, 
fotodiodo de silício, atenuador e suporte com parafuso micrométrico. 
 
 
 
 
 
 
O feixe de laser é alinhado incidindo no centro do fotodiodo e sabendo-se que a volta-
gem gerada no fotodiodo é proporcional à intensidade luminosa (I) incidente. A varia-
ção da intensidade luminosa ao longo da figura de difração da FENDA CENTRAL 
(a=0,15mm) é medida pelo fotodiodo e registrada com o auxílio do multímetro. 
 
 
Utilizando o parafuso micrométrico, varia-se a posição lateral (x) do fotodiodo de 
0,25mm em 0,25mm para a direita, em relação ao centro da figura de difração e mede-se 
o valor da intensidade correspondente ao longo da figura de difração, registrando na 
tabela abaixo os valores encontrados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laser 
slide com fendas 
fotodiodo 
D=0,60m 
Parafuso micrométrico 
x 
DIFRAÇÃO 3 
Posição do detetor 
x ( mm ) 
Intensidade IVoltagem 
( V ) 
 Posição do detetor 
x ( mm ) 
Intensidade IVoltagem 
( V ) 
0 4,80 3,75 0,23 
0,25 4,64 4,00 0,25 
0,50 4,18 4,25 0,24 
0,75 3,60 4,50 0,20 
1,00 2,86 4,75 0,15 
1,25 2,12 5,00 0,10 
1,50 1,39 5,25 0,06 
1,75 0,85 5,50 0,04 
2,00 0,41 5,75 0,05 
2,25 0,17 6,00 0,06 
2,50 0,06 6,25 0,07 
2,75 0,05 6,50 0,07 
3,00 0,11 6,75 0,06 
3,25 0,17 7,00 0,06 
3,50 0,23 7,25 0,05 
 
 
 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
1) Esboce um gráfico de V versus x, utilizando um software para realização de gráfi-
cos. 
 
Tabela. Intensidade luminosa em função da 
posição do detector 
Tabela. Intensidade luminosa em função 
da posição do detector 
DIFRAÇÃO 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIFRAÇÃO 5 
2) A partir das posições de mínimo obtidas, estime o valor da abertura da fenda. Dê a 
resposta com 3 algarismos significativos. Mostre seus cálculos. 
Lembrando ( a sen θ = mλ  a x/D = mλ ) 
 
ma
a
a
a
m
D
x
a
6
3
9
93
9
3
10138
1075,2
106,379
6,0108,6321075,2
108,6321
6,0
1075,2














 
 
 
 
a =0,138 mm 
 
3) Compare o valor obtido, com o indicado no slide (a= 0,15mm) e descreva as possí-
veis fontes de erros. 
 
%8%
%100]
150,0
150,0138,0
[%
%100][%










tabelado
tabeladoencontrado
Valor
ValorValor
 
 
 
 
O valor encontrado está próximo do indicado para a fenda cen-
tral (0,15mm), dentro de um erro de 8%. 
 
Possíveis fontes de erros: para se obter com mais precisão as 
posições de mínimos, a varredura deveria ser ainda mais mi-
nunciosa, ou seja, em intervalos ainda menores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIFRAÇÃO 6 
Estimativa da espessura de um fio de cobre. 
 
O slide de fendas foi substituído pelo slide com o fio de cobre e a distância (D) do slide 
com fio ao anteparo foi ajustada para 1,0m. 
O feixe de laser foi alinhado, incidindo no fio de cobre, a fim de obter a figura de difra-
ção no anteparo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mediu-se na régua de papel, a posição do máximo central e do primeiro mínimo de in-
tensidade no anteparo, encontrando a distância x entre eles igual a 0,005m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Estime a espessura do fio de cobre, mostrando seus cálculos. Dê a resposta com 3 
algarismos significativos. 
 
ma
a
a
a
m
D
x
a
5
9
9
9
1065,12
005,0
108,632
108,632005,0
108,6321
1
005,0









 
 
 
acobre = 0,127 mm 
0,005m 
D=1,0m 
DIFRAÇÃO 7 
 
 
5) Compare com o valor aferido (a=0,130mm) e descreva as possíveis fontes de erros. 
 
%30,2%
%100]
130,0
130,0127,0
[%
%100][%










tabelado
tabeladoencontrado
Valor
ValorValor
 
 
O valor encontrado está bem próximo ao aferido (0,13mm), 
dentro de um erro de 2,3%. 
 
Possíveis fontes de erros: a medida com a régua, que não pos-
sui precisão suficiente; a marcação do papel do máximo 
central e do primeiro mínimo.