Frações

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Frações - 
Definição e 
Simplificação 
Classificação de frações 
 
 Frações próprias: frações em que o numerador 
é menor que o denominador; 
 Frações impróprias: frações em que o 
numerador é maior que o denominador; 
 Frações aparentes: frações em que o numerador 
é igual ou múltiplo do denominador. Estas frações 
representam números inteiros; 
 Número misto: as frações impróprias podem ser 
escritas sob a forma mista. Transformar fração 
imprópria em número misto equivale a extrair os 
inteiros da fração, ou seja, verificar quantos inteiros 
cabem na fração. 
 
Simplificação de frações 
Para simplificar uma fração, basta dividir seu 
numerador e seu denominador por um divisor 
comum a eles. 
Frações - Ordenação (Comparação) 
Para compararmos frações, é necessário expressá-
las com um denominador comum. Isto pode ser 
feito de duas formas: 
1. Encontrar o m.m.c. dos denominadores e expressar 
as frações em função dele; 
2. Expressar as frações em função do denominador 
que é o produto dos dois denominadores originais. 
Adição e Subtração em Q (Frações) 
Para efetuar a soma ou a subtração de duas 
frações, é necessário expressá-las primeiramente 
com um mesmo denominador. 
 Se as frações já estiverem expressas com mesmo 
denominador, basta então efetuar a operação com 
seus numeradores. 
 Já no caso de denominadores diferentes: 
o Encontrar o MMC dos denominadores e colocá-lo 
como denominador do resultado; 
o Dividir o MMC pelos denominadores das frações, 
multiplicar pelos numeradores e colocar no 
numerador do resultado; 
o Calcular a expressão do numerador do resultado. 
Adição e Subtração em Q (Frações): 
Dica 
Uma dica para resolver contas de adição e 
subtração sem precisar encontrar o MMC. 
No caso de denominadores diferentes: 
1. Multiplicar os denominadores e colocar como 
denominador do resultado; 
2. Dividir o denominador do resultado pelos 
denominadores das frações, multiplicar pelos 
numeradores e colocar no numerador do resultado; 
3. Calcular a expressão do numerador do resultado; 
4. Simplificar a fração até ela ser irredutível. 
Multiplicação em Q (Frações) 
1. Simplificar, se algum numerador puder ser 
simplificado com algum denominador, mesmo que 
sejam numerador e denominador de frações 
diferentes; 
2. Multiplicar numeradores entre si e denominadores 
entre si. 
Divisão em Q (Frações) 
Repetir a fração do denominador (dividendo) e 
multiplicar pela inversa da fração do denominador 
(divisor). 
 
Divisão de inteiro por fração ou 
fração por inteiro 
Caso um inteiro seja considerado como dividendo 
ou divisor, basta expressá-lo como uma fração de 
denominador 1 e utilizar as mesmas regras. 
 
Potenciação e Radiciação em Q 
(Frações) 
Potenciação 
Sendo e números inteiros e um número 
natural, temos: 
 
 
Radiciação 
Sendo e números inteiros e um número natural, 
temos: 
 
Frações - Racionalização de 
Denominadores 
Para racionalizar os denominadores das frações: 
 
 
 
 
 
Transformação Fração-Decimal 
Para calcular o valor de uma fração na forma 
decimal: 
 Se o denominador é potência de 10: copiar o 
numerador da fração e passar a vírgula para a 
esquerda uma quantidade de casas decimais igual ao 
número de zeros do denominador; 
 Se o denominador não é uma potência de 10: dividir 
normalmente os dois números para encontrar o 
resultado. 
Transformação Decimal-Fração / 
Dízima-Fração 
Decimais exatos 
Para transformar um decimal exato em fração 
expressar o decimal exato como uma fração cujo 
denominador seja uma potência de 10 e simplificar 
em seguida. 
 
Dízimas periódicas 
Para transformar uma dízima periódica em fração 
recorrer ao método demonstrado na aula. 
Operações Básicas em Q (Decimais) 
Adição e subtração 
A vírgula no resultado fica embaixo da vírgula dos 
números somados ou subtraídos. 
 
Multiplicação 
O produto terá tantas casas decimais quanto forem 
a soma do número de casas decimais dos fatores. 
Obs:se a multiplicação for de um decimal por uma 
potência de 10, basta passar a vírgula para a direita o 
número de casas igual à quantidade de zeros após 
o 1. 
 
Divisão 
Multiplicar o dividendo e o divisor por potência de 10 
até transformar os dois números em inteiros. Em 
seguida, efetua-se a divisão normalmente. 
Jaqueliny Sales