exercicio miguel couto mat 4

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01. Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. 
Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme 
figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sem-
pre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 
8. 
 
Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obede-
cendo a essas restrições? 
(A) 56 
(B) 456 
(C) 40.320 
(D) 72.072 
(E) 8.648.640 
02. De quantas maneiras podem ser escolhidos dois núme-
ros naturais distintos, de 1 a 30, de modo que sua soma seja 
par? 
(A) 210 
(B) 420 
(C) 580 
(D) 1240 
03. Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de Álgebra, 2 
de Cálculo e 2 de Geometria. O número de maneiras diferen-
tes que Newton pode organizar esses livros em uma estante, 
de forma que os livros de um mesmo assunto permaneçam 
juntos, é 
(A) 24 
(B) 36 
(C) 56 
(D) 72 
(E) 144 
04. O número de candidatos inscritos para realização do úl-
timo vestibular de verão, em um determinado curso, corres-
ponde ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR 
que começam por VE e terminam por AR. Esse número é i-
gual a: 
(A) 120 
(B) 240 
(C) 360 
(D) 540 
(E) 720 
05. No sistema de numeração decimal, quantos números de 
três dígitos distintos podemos formar, de modo que a soma 
dos dígitos de cada um destes números seja um número ím-
par? 
(A) 420. 
(B) 380. 
(C) 360. 
(D) 320. 
06. Quantos anagramas é possível formar com a palavra 
CARAVELAS, não havendo duas vogais consecutivas e nem 
duas consoantes consecutivas? 
(A) 24 
(B) 120 
(C) 480 
(D) 1.920 
(E) 3.840 
07. A quantidade de anagramas da palavra MERCANTE que 
não possui vogais juntas é 
(A) 40320. 
(B) 38160. 
(C) 37920. 
(D) 7200. 
(E) 3600. 
08. Qual a quantidade de números inteiros de 4 algarismos 
distintos, sendo dois algarismos pares e dois ímpares que po-
demos formar, usando algarismos de 1 a 9? 
(A) 2400. 
(B) 2000. 
(C) 1840. 
(D) 1440. 
(E) 1200. 
 
01. .Uma senha de internet é constituída de seis letras e qua-
tro algarismos em que a ordem é levada em consideração. 
Eis uma senha possível: (a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7). 
Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro 
letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7? 
02. 
 
Na figura, a malha é formada por quadrados do mesmo tama-
nho cujos lados representam ruas de determinado bairro onde 
o deslocamento de veículos só é permitido no sentido leste ou 
norte e ao longo das ruas representadas pelas linhas. 
Encontre, nessas condições, o número máximo de formas dis-
tintas de se traçar o menor percurso para ir de P até R, pas-
sando por Q.