Atividade Objetiva 4_ Matemática Financeira

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09/11/2021 08:28 Atividade Objetiva 4: Matemática Financeira
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Atividade Objetiva 4
Entrega 23 nov em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 10 ago em 0:00 - 23 nov em 23:59 4 meses
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Leia o texto a seguir:
 
Um show dominical de TV anuncia o prêmio “especial”, para o
candidato que obtiver a maior média entre as notas atribuídas por uma
banca de julgadores. 
Segundo o apresentador, além de um caminhão carregado com
produtos de um patrocinador, “o vencedor passará a viver de renda.”
Na explicação ao público, o apresentador informa que um outro
patrocinador (instituição financeira), concederá, como prêmio, uma
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renda mensal de R$ 10.000,00, a ser corrigida anualmente pelo
indicador oficial de inflação.
O aspecto aparentemente mais interessante é que o prêmio somente
cessará com a morte do premiado, sem limite de tempo, isto é, se o
premiado viver mais 10, 20, 30 anos ou mais, receberá seu prêmio,
mensalmente, por todo esse tempo.
Foi divulgado, também, que esse prêmio será resultante de uma taxa
de 0,5 % a.m. aplicada sobre um determinado ativo não revelado ao
público.
 
Qual seria o valor do prêmio “hoje”, se fosse facultado ao premiado
recebê-lo, todo, de uma só vez?
Fómula:
PV = PMT
 i
 R$ 1.200.000,00 
 R$ 3.600.000,00 
 R$ 2.000.000,00 
Alternativa correta!
A questão aborda o tema Perpetuidades, que são as rendas
periódicas, por tempo indeterminado ou vitalícias (para toda a
vida). O prazo da operação financeira que resulta nessa renda
tende ao infinito (apenas sob os limites impostos pela natureza
humana). Valor da renda periódica e taxa são relacionadas por ,
onde PMT é o valor da renda periódica (neste caso, R$ 10.000,00
/ mês), “i” é taxa de juros aplicável à operação (neste caso, 0,5 %
a.m.) e PV é o valor presente ou atual da série de pagamentos –
valor que se deseja conhecer. A solução virá de . Portanto, se o
premiado pudesse escolher receber seu prêmio “à vista”, deveria
receber R$ 2.000.000,00.
 R$ 4.800.000,00 
 R$ 2.400.000,00 
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Presuma que você deseja realizar uma reforma em sua residência e
precisa de um empréstimo bancário no valor de R$150.000,00,
contratado pelo prazo de 6 meses, à taxa efetiva de 2,5% a.m. O
banco espera receber 6 parcelas iguais e sucessivas, vencendo-se a
primeira 30 dias após a contratação.
 
Considerado o valor das parcelas, avalie as afirmações a seguir:
I. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 27.232,00,
aproximadamente.
 
II. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 22.522,00,
aproximadamente.
 
III. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 15.222,00,
aproximadamente.
 
IV. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 37.232,00,
aproximadamente.
 
V. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 7.232,00,
aproximadamente.
 
É correto o que se afirma em:
 III, apenas. 
 IV, apenas. 
 I apenas. 
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Alternativa correta: R$ 27.232,49
 
PMT = 150.000 [0,025 (1+0,025) ]
 [(1+0,025) -1]
 
PMT = 150.000 [0,025. 1,159693]
 [(1+0,025) -1]
 
PMT = 150.000 [0,028992]
 [0,159693]
 
PMT = 4.348,85 = 27.232,49
 0,159693
6
6
6
 V, apenas. 
 II, apenas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Gilberto perdeu o emprego por conta do cenário de pandemia e
pretende trabalhar com um aplicativo oferecendo serviços de
transporte. Em uma das lojas que visitou se interessou por um veículo
que custa R$ 27.900,00 à vista, ou poderá financiá-lo a uma taxa de
1,99% ao mês em 60 prestações.
 
A partir disso, o valor das parcelas do veículo é de:
 R$ 1.456,12 
 R$ 930,30 
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 R$ 800,68 
Resposta correta. O valor das parcelas do veículo é de R$
800,68.
 R$ 1.148,20 
 R$ 963,49 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Presuma que o seu banco oferece uma taxa de 0,5 a.m. e você deseja
obter um montante de R$ 10.000,00 ao final de quatro meses.
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Considerando as informações apresentadas, quanto você deverá
aplicar mensalmente para obter um montante de R$ 10.000,00 ao final
de quatro meses?
 R$ 1.200,27 
 R$ 4.481,27 
 R$ 3.481,27 
 R$ 2.481,27 
Alternativa correta: R$ 2.481,27 
PMT = 10.000 x 0,005 
 (1+0,0005) -1
 
PMT = 10.000 x 0,005 
 0,020151
 
PMT = 10.000 x 0,248127 = 2.481,27 
4
 R$ 481,27 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Um empréstimo de R$ 30.000,00 foi liberado pela instituição financeira
Dinheirotem para ser pago em 12 parcelas iguais, mensais e
consecutivas. Na negociação foi decidido que a primeira parcela
deverá ser paga no ato e que a taxa de juros é de 4% ao mês.
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Qual o valor das prestações?
 R$ 2.500,36 
 R$ 6.280,62 
 R$ 4.125,25 
 R$ 5.023,00 
 R$ 3.073,62 
Resposta Correta. O valor das prestações é de R$ 3.073,62.
Pontuação do teste: 1 de 1