Atividade Objetiva 4_ Matemática Financeira

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09/03/2021 Atividade Objetiva 4: Matemática Financeira
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Um empréstimo de R$ 30.000,00 foi liberado pela instituição financeira
Dinheirotem para ser pago em 12 parcelas iguais, mensais e
consecutivas. Na negociação foi decidido que a primeira parcela
deverá ser paga no ato e que a taxa de juros é de 4% ao mês.
 
Qual o valor das prestações?
 R$ 6.280,62 
 R$ 2.500,36 
 R$ 3.073,62 Correto!Correto!
Resposta Correta. O valor das prestações é de R$ 3.073,62.
 R$ 5.023,00 
 R$ 4.125,25 
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Gilberto perdeu o emprego por conta do cenário de pandemia e
pretende trabalhar com um aplicativo oferecendo serviços de
transporte. Em uma das lojas que visitou se interessou por um veículo
que custa R$ 27.900,00 à vista, ou poderá financiá-lo a uma taxa de
1,99% ao mês em 60 prestações.
 
A partir disso, o valor das parcelas do veículo é de:
 R$ 930,30 
 R$ 1.148,20 
 R$ 800,68 Correto!Correto!
Resposta correta. O valor das parcelas do veículo é de R$
800,68.
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 R$ 1.456,12 
 R$ 963,49 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Leia o texto a seguir:
 
Bianca pretendeu comprar um veículo cujo preço era R$ 150.000,00,
com financiamento bancário de R$ 100.000,00, a pagar em 12 meses,
com parcelas iguais e sucessivas. A taxa de juros praticada pelo
banco, nesse tipo de operação era de 2,3 % a.m., no momento da
consulta, vencendo-se a primeira 30 dias após a contratação.
 
Considerando as informações apresentadas, o valor das parcelas, será
de aproximadamente:
 R$ 6.333,00 
 R$ 10.000,00 
 R$ 12.331,00 
 R$ 19.031,00 
 R$ 9.631,00 Correto!Correto!
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Alternativa correta: R$ 9.631,00
O valor da parcela é obtido com a relação
 
Onde,
PV = R$ 100.000,00; i = 2,3 % a.m.; n=12 e PMT é o valor
desejado (a parcela a pagar). Fazendo as substituições, tem-se
 
 PMT = 100.000 [0,023 (1+0,023) ]
 [(1+0,023) -1]
 
PMT = 100.000 [0,023. 1,313734]
 [(1+0,023) -1]
 
PMT = 100.000 [0,030216]
 [0,313734]
 
PMT = 3.021,60 = 9.631,00
 0,313734
12
12
12
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Leia o texto a seguir:
 
Um show dominical de TV anuncia o prêmio “especial”, para o
candidato que obtiver a maior média entre as notas atribuídas por uma
banca de julgadores. 
Segundo o apresentador, além de um caminhão carregado com
produtos de um patrocinador, “o vencedor passará a viver de renda.”
Na explicação ao público, o apresentador informa que um outro
patrocinador (instituição financeira), concederá, como prêmio, uma
renda mensal de R$ 10.000,00, a ser corrigida anualmente pelo
indicador oficial de inflação.
O aspecto aparentemente mais interessante é que o prêmio somente
cessará com a morte do premiado, sem limite de tempo, isto é, se o
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premiado viver mais 10, 20, 30 anos ou mais, receberá seu prêmio,
mensalmente, por todo esse tempo.
Foi divulgado, também, que esse prêmio será resultante de uma taxa
de 0,5 % a.m. aplicada sobre um determinado ativo não revelado ao
público.
 
Qual seria o valor do prêmio “hoje”, se fosse facultado ao premiado
recebê-lo, todo, de uma só vez?
Fómula:
PV = PMT
 i
 R$ 1.200.000,00 
 R$ 4.800.000,00 
 R$ 2.400.000,00 
 R$ 3.600.000,00 
 R$ 2.000.000,00 Correto!Correto!
A questão aborda o tema Perpetuidades, que são as rendas 
periódicas, por tempo indeterminado ou vitalícias (para toda a 
vida). O prazo da operação financeira que resulta nessa renda 
tende ao infinito (apenas sob os limites impostos pela natureza 
humana). Valor da renda periódica e taxa são relacionadas por , 
onde PMT é o valor da renda periódica (neste caso, R$ 10.000,00 
/ mês), “i” é taxa de juros aplicável à operação (neste caso, 0,5 % 
a.m.) e PV é o valor presente ou atual da série de pagamentos – 
valor que se deseja conhecer. A solução virá de . Portanto, se o 
premiado pudesse escolher receber seu prêmio “à vista”, deveria 
receber R$ 2.000.000,00.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Presuma que o seu banco oferece uma taxa de 0,5 a.m. e você deseja
obter um montante de R$ 10.000,00 ao final de quatro meses.
 
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Considerando as informações apresentadas, quanto você deverá
aplicar mensalmente para obter um montante de R$ 10.000,00 ao final
de quatro meses?
 R$ 4.481,27 
 R$ 481,27 
 R$ 2.481,27 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 2.481,27 
PMT = 10.000 x 0,005 
 (1+0,0005) -1
 
PMT = 10.000 x 0,005 
 0,020151
 
PMT = 10.000 x 0,248127 = 2.481,27 
4
 R$ 3.481,27 
 R$ 1.200,27 
Pontuação do teste: 1 de 1