Relatório - Leis de Kirchhoff

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
 
DATA DO RELATÓRIO: 19/05/2021 
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E LEIS DE KIRCHHOFF 
Prática para a compreensão das Leis de Kirchhoff 
DATA DO EXPERIMENTO: 30/04/2021 
TURMA E GRUPO: T01 G4 
EQUIPE: 
Isa Beatriz Conceição Oliveira 
Karen Santos Dos Anjos 
Luan Santos de Melo 
Mariana Nascimento Andrade 
Mayse Fonseca Ferreira de Santana 
Rodolfo Santos Aragão 
Victor Adriel Sousa Damascena 
PROFESSOR: Rodrigo Georgetti Vieira 
LOCAL: Sala 18 DFI/CCET/UFS – São Cristóvão 
 
1. Resumo 
 As leis de Kirchhoff são de enorme importância para obtenção das grandezas elétricas em circuitos 
elétricos. A primeira lei diz que em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das 
correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga. Na segunda, a soma da Diferença de Potencial Elétrico 
(DDP) em um percurso fechado é nula. 
Com isso, esta prática realizada, tem como objetivo a observação e compreensão das leis citadas. Para 
isto, na primeira parte, foi montado um circuito com lâmpadas em série e foi aplicado uma tensão igual à 
tensão máxima suportada por cada lâmpada, foi desligado a fonte e substituída uma das lâmpadas por um 
jumper e em seguida desligado a fonte e retirado o jumper, em ambos os processos foi utilizado a mesma 
tensão. Na segunda parte do experimento, foi montado um circuito com lâmpadas em paralelo e foi aplicado 
uma tensão igual à tensão máxima suportada por cada lâmpada, em seguida foi desligada a fonte e retirada 
uma das lâmpadas. 
Na terceira parte, com quatro resistores foi montado mais um circuito e em tal foi aplicado uma tensão 
de 5V. Na quarta e última parte, um dos resistores foi substituído por uma segunda fonte e foi medido o valor 
de tensão para cada resistor e valor de corrente para cada trecho. Dessa forma, é demonstrado a funcionalidade 
das leis. 
Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
 
2. Roteiro Experimental 
 Roteiro detalhado do experimento. 
1ª Parte: Circuito 1: Lâmpadas em série 
 
 
Figura 1: Esquema de ligação do Circuito 1, com lâmpadas em série. 
 
• Ao aplicar no circuito a tensão máxima suportada por cada lâmpada, pode-se observar que as 
duas lâmpadas acendem com luminosidades iguais, já que quando ligadas em série só existe 
um caminho para a passagem da corrente elétrica, e a tensão total fica dividida entre as 
lâmpadas. 
 
• Ao substituir a lâmpada 1 por um jumper e religar a fonte com mesma tensão, pode-se observar 
que a luminosidade na lâmpada 2 aumenta, pois ao retirar uma lâmpada diminui-se a resistência 
total do circuito e, com isso, a lâmpada 2 recebe toda a intensidade da corrente elétrica. 
 
• Ao retirar o jumper a lâmpada não acende, pois o circuito fica aberto e, por tanto sem 
continuidade, impedindo a circulação da corrente. 
 
2ª Parte: Circuito 2: Lâmpadas em paralelo 
 
Figura 2: Esquema de ligação do Circuito 2, com lâmpadas em paralelo. 
Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
 
• Ao aplicar a tensão máxima suportada por cada lâmpada no circuito 2, pode-se observar que 
ambas as lâmpadas acendem com a mesma luminosidade, porém, é maior do que no circuito 1, 
já que a diferença de potencial é a mesma. 
 
• Ao retirar a lâmpada 1 e religar a fonte, pode-se observar que a lâmpada 2 ainda acende, já 
que em paralelo as lâmpadas funcionam independentemente uma da outra, pois ambas possuem 
caminhos alternativos para passagem de corrente e são ligadas na mesma diferença de 
potencial. 
 
3ª Parte: Associação de Resistores 
 
 
Figura 3: Esquema de ligação do Circuito 3, com 
resistores associados em série e em paralelo. 
Resistor nº 1 Resistor nº 2 Resistor nº 3 Resistor nº 4 
Medida 
(kΩ) 27,9431 
Medida 
(kΩ) 19,1052 
Medida 
(kΩ) 41,0277 
Medida 
(kΩ) 35,7335 
𝛔b = 𝛔c 1 𝛔b = 𝛔c 1 𝛔b = 𝛔c 1 𝛔b = 𝛔c 1 
Resistência Equivalentes Calculadas 
Associação em Série: Req série (kΩ) 
= 47,0483 
Associação em Paralelo: Req 
paralelo (kΩ) = 19,0990151 
Tabela 1: Valores de resistência obtidos para os resistores da atividade prática sobre associação de resistores 
 
○ Com a fonte desconectada, foi medido, com o ohmímetro, o valor das resistências presentes 
na Tabela 2. 
Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
Circuito nº 3 
Medidas de Resistência Equivalentes 
 
R total 𝛔b = 𝛔c 
Resultado de R total 
(kΩ) (kΩ) 
RAB 48,171 1 (48,1710土1,0000) 
RBC 18,1521 1 (18,1521土1,0000) 
R total 67,4656 1 (67,4656土1,0000) 
Medidas de Corrente 
 
I 𝛔b = 𝛔c 
Resultado de I 
(mA) (mA) 
I resistor 1 0,0662 0,0100 (0,0662土0,0100) 
I resistor 2 0,0462 0,0100 (0,0462土0,0100) 
I resistor 3 0,0276 0,0100 (0,0276土0,0100) 
I resistor 4 0,0428 0,0100 (0,0428土0,0100) 
Medidas de Tensão 
 
V 𝛔b = 𝛔c 
Resultado de V 
(V) (V) 
V total 5,0213 0,0100 (5,0213土0,0100) 
VAB 3,5678 0,0100 (3,5678土0,0100) 
V resistor 1 2,1261 0,0100 (2,1261土0,0100) 
V resistor 2 1,4362 0,0100 (1,4362土0,0100) 
V resistor 3 1,4518 0,0010 (1,4518土0,0010) 
V resistor 4 1,4498 0,0010 (1,4498土0,0010) 
Tabela 2: Dados coletados na atividade prática sobre a associação de resistores. 
 
4ª Parte: Leis de Kirchhoff 
Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
• Substituindo o R4 por uma segunda fonte, obtemos o esquema a seguir:
 
Figura 4: Esquema de ligação do Circuito 4, para estudo das Leis de Kirchhoff. 
 
• Identifique todos os nós e as malhas. 
 NÓ: i_trecho1 = i_trecho2 + i_trecho3. 
 NÓ: i_trecho3 + i_trecho2 = i_trecho1. 
 O circuito acima tem duas malhas: Uma malha do lado esquerdo, onde tem a tensão de 5V,R1,R2 e 
R3. 
E outra malha do lado direito, onde tem a tensão de 9V e o R3. 
• Medindo os valores de tensão em cada resistor e de corrente em cada trecho do circuito, temos: 
Circuito nº 4 
Medidas de Corrente 
 
I 𝛔b = 𝛔c 
Resultado de I 
(mA) (mA) 
 
I trecho 1 0,3251 0,0100 (0,3251土0,0100) 
I trecho 2 0,1066 0,0100 (0,1066土0,0100) 
I trecho 3 0,2286 0,0100 (0,2286土0,0100) 
Medidas de Tensão 
 
V 𝛔b = 𝛔c 
Resultado de V 
(V) (V) 
V fonte 1 5,0196 0,0100 (5,0196土0,0100) 
V fonte 2 9,0159 0,0100 (9,0159土0,0100) 
V resistor 1 2,3806 0,0100 (2,3806土0,0100) 
Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
V resistor 2 1,6240 0,0010 (1,6240土0,0010) 
V resistor 3 9,0192 0,0100 (9,0192土0,0100) 
Tabela 3: Dados coletados na atividade prática sobre Leis de Kirchhoff 
 
3. Resultados e Discussão 
1ª e 2ª Partes: 
 
• Ao serem ligadas em série, as duas lâmpadas apresentam brilho ameno. Quando uma das 
lâmpadas é retirada e o circuito religado, foi observado que o brilho da lâmpada que ficou era 
mais forte. 
Na ligação em paralelo, as duas lâmpadas tinham brilho intenso. Ao retirar uma delas, o brilho 
da que restou continuou o mesmo. 
 
• Para o caso das duas lâmpadas, o mais apropriado seria em paralelo. 
Nesse arranjo as duas lâmpadas brilham com a mesma intensidade e mesmo que uma delas 
queime ou seja retirada, o brilho da outra não é afetado. 
 
• O arranjo mais comum e correto, é o em paralelo. Nele, mesmo que uma lâmpada queime, o 
circuito continuará fechado e as outras lâmpadas ainda receberão corrente e acenderão. 
 
3ª Parte: 
 
• Trechos do circuito com associação de resistores em série e em paralelo e suas correntes e 
tensões nestes trechos: 
O trecho AB está em série. BC e R4 estão em paralelo. 
Corrente em AB: 0,0562 mA 
Tensão em AB: 5V 
Corrente em BC // R4: 0,26 A 
Tensão em BC // R4: 1,4430 V 
• Com base nas medidas realizadas, na Tabela 4 estão presentes as resistências equivalentes em 
diferentes trechos do circuito. 
 
Universidade Federal de Sergipe – Departamentode Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
Resistências Equivalentes 
 Trecho AB Trecho BC Circuito Completo 
R ohmímetro (kΩ) 47,048 19,0990 66,147 
R experimental 土 𝛔R (kΩ) 48,21土0,01 18,20土0,01 67,5土0,01 
I 土 𝛔I (mA) 0,056土0,01 0,056土0,01 0,056土0,01 
V 土 𝛔V (V) 5土0,1 2,15土0,34 5土0,1 
R calculado-1ªLei 土 𝛔R (kΩ) 88,97土0,01 77,59土0,01 88,97土0,01 
Erro (%) R experimental x 
 R ohmímetro 2,41 4,93 2,0 
Erro (%) R calculado-1ªLei x 
R ohmímetro 46,6 75,00 25,65 
Tabela 4: Resistências equivalentes medidas e calculadas. 
 
• Utilizando os valores de V1 , V2 , V3 , V4 , I1 , I2 , I3 e I4 , foi determinado os valores de 
resistência de cada resistor e comparado com os valores medidos com o Ohmímetro. 
Resistência 
 Experimental kΩ Cálculada kΩ Erro relativo % 
RESISTOR 1 27,9431 32,11 14,91 
RESISTOR 2 19,1052 31,086 62,7 
RESISTOR 3 41,0277 52,6 28,2 
RESISTOR 4 35,7335 33,87 5,21 
 
Tabela 5: Valores de resistência de cada resistor e valores medidos com o Ohmímetro. 
 
• A diferença se dá na forma com que tensão e corrente se comportam. Circuito em série a 
corrente é a mesma e tensão diferente sobre as cargas, já em circuito em paralelo será ao 
contrário, mesma tensão e corrente diferente para as cargas. Uma outra diferença é que se no 
circuito em série uma das cargas parar de funcionar todas as demais irão parar, pois o circuito 
será interrompido. Já no circuito em paralelo às cargas funcionam de maneira independente, se 
uma parar de funcionar as demais irão manter o seu funcionamento normalmente, isso porque 
a corrente sempre terá um caminho alternativo. 
 
4ª Parte: 
Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
 
• Considerando os valores nominais de resistência, utilize as Leis de Kirchhoff para montar um 
sistema de equações e determinar os valores esperados para I1 , I2 , I3 , V1 , V2 e V3 . 
 
Medidas de Corrente 
 
Experimental Cálculos Erro relativo 
I (mA) I (mA) % 
I trecho 1 0,3251 0,3045 6,34 
I trecho 2 0,1066 0,0851 20,17 
I trecho 3 0,2286 0,2194 4,02 
Medidas de Tensão 
 
Experimental Cálculos Erro relativo 
V (V) V (V) % 
Vresistor1 2,3806 2,3780 0,11 
Vresistor2 1,6240 1,6259 0,12 
Vresistor3 9,0192 9,0015 0,20 
Tabela 5: Comparação entre dados experimentais e calculados: 
 
• Segundo a 1ª Lei de Kirchhoff, também chamada de Lei dos Nós, a soma das correntes que 
entram em um nó deve ser igual às que saem dele. Na tabela acima, observamos que a soma 
das correntes i2 + i3 = 0,3352 mA, valor próximo ao da corrente i1 = 0,3251 mA, com um erro 
entre o valor de i1 e o valor encontrado entre a soma de i2 + i3. Esse resultado que segue a lei 
é esperado pela forma que montamos nosso circuito de duas malhas (presença de duas fontes). 
Já a 2ª Lei de Kirchhoff, chamada de Lei das Malhas, determina que a soma das tensões, 
em um sentido pré-determinado, presentes num circuito fechado, é nula. Dessa forma, 
observamos que Vfonte1 + Vresistor1 + Vresistor2 - Vresistor3 é aproximadamente zero. 
Através dos valores encontrados experimentalmente, com um valor de tensão nos resistores 1, 
2 e 3 de 4,9976 V, comparado com a tensão aplicada inicialmente de 5 V na malha 1, apresenta 
um erro de 0,0024 V. Da mesma forma acontece com a segunda malha, -Vfonte2 + Vresistor 
é aproximadamente zero, com um valor de tensão no resistor 3 de 9,0015 V, comparado com a 
tensão aplicada inicialmente de 9 V na malha 2, apresenta um erro de 0,0015 V. 
 
Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2020.2 
4. Conclusões 
 Em virtude dos fatos mencionados, com os resultados obtidos, na parte um e dois foi observado que a 
associação de lâmpadas, o mais apropriado seria em paralelo. Nesta associação, as duas lâmpadas brilham 
com a mesma intensidade e mesmo que uma delas queime ou seja retirada, o que não ocorre na associação em 
séries. Ademais, na parte três, era esperado que as correntes que passam por R1 e R2 fossem iguais. Contudo, 
houve uma flutuação maior do que os valores de incerteza nas medidas destes valores para alguns grupos. Esta 
flutuação fez, portanto, que elas ficassem diferentes. Na parte quatro, o resultado obtido segue o esperado, 
demonstrando a funcionalidade da primeira e Leis de Kirchhoff. 
 
5. Referências Bibliográficas 
● Cadernos e/ou roteiros de experiências disponibilizados em aula ou via SIGAA. 
● Regras de Kirchhoff. Mundo Educação, 2019. Disponível em: < 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/regras-kirchhoff.htm >. Acesso em: 16 de maio de 2021.