TRABALHO APS UNIP

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JOSÉ CLEBIO JUNIOR DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO 
 (APS – atividades práticas supervisionadas) 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia De Produção da Instituição 
UNIP Universidade Paulista. 
Orientador: Mauricio correa 
 
 
 
 
 GUARULHOS 
 2021 
 
 
 
 SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 4 
1.0 BIOGRAFIAS ...................................................................................................... 5 
1.1 Thomas Hobbes .................................................................................................. 5 
1.2 Leonhard Euler .................................................................................................... 7 
1.3 Richard Philips Feynnam .................................................................................... 10 
2.0 EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS, TEORIAS E REALIZAÇÕES ................................. 12 
2.1. Thomas Hobbes .............................................................................................. 12 
2.2. Leonhard Euler ............................................................................................... 13 
2.3. Richard Philips Feynman ................................................................................... 14 
3.0 ANÁLISE DA FUNÇÃO ...................................................................................... 20 
4.0 IMPACTOS PRODUZIDOS ................................................................................ 25 
4.1 Thomas Hobbes............................................................................................ 25 
4.2 Leonhard Euler ................................................................................................ 26 
4.3 Richard Philips Feynman.................................................................................. 27 
5. DISSERTAÇÃO .................................................................................................. 29 
CONCLUSÃO ........................................................................................................... 
31 BIBLIOGRAFIA.................................................................................................. 32 
 
 
 
 
 
 
 
 LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
FIGURA 1: Retrato ilustrativo de Thomas Hobbes por Dilva Frazão............................5 
FIGURA 2: Retrato ilustrativo de Leonhard Euler .......................................................7 
FIGURA 3: Retrato ilustrativo de Richard Philips Feynman em 1984.........................10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 INTRODUÇÃO 
Neste trabalho vamos realizar o conhecimento de três grandes disciplinas 
fundamentadas no programa de Atividades Práticas Supervisionadas. realizando a 
escolha de um filósofo, matemático e um físico resumindo a biografia de cada um 
deles. 
Em seguida vamos analisar suas principais ideias e realizações, tendo em vista toda 
a proposta do trabalho impactando o assunto elaborado suas principais leis e teorias. 
No decorrer do trabalho foi analisado a variável de uma função matemática decorrente 
da proposta do físico escolhido utilizando o EXCEL. 
Toda pesquisa foi analisada e estuda, implantando o conhecimento, as descobertas 
e as inovações das três personagens escolhidas para o trabalho. 
No fim, foi dissertado sobre o efeito e a causa que obtive na dissertação da pesquisa 
elaborada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
1.0 BIOGRAFIAS 
1.1 THOMAS HOBBES 
 
Retrato ilustrativo de Thomas Hobbes por Dilva Frazão 
Thomas Hobbes (1588-1679) foi um teórico político e filósofo inglês. Sua obra de 
maior destaque é "Leviatã", um tratado político cuja ideia central é a defesa do 
absolutismo e a elaboração da tese do contrato social. 
Thomas Hobbes nasceu em Westport, Inglaterra, no dia 5 de abril de 1588. Filho de 
um clérigo anglicano, vigário de Westport, teve uma infância marcada pelo medo da 
invasão da Inglaterra pelos espanhóis, na época da rainha Elizabeth I. 
Inculto e violento, após uma briga com outro clérigo na frente de sua igreja, seu pai 
abandonou sua esposa e os três filhos, deixando-os sob a tutela de seu irmão. 
Educado por seu tio, aos quatro anos, Hobbes ingressou na escola da igreja de 
Westport, em seguida em uma escola particular e, aos 15 anos foi matriculado na 
Magdalen Hall da Universidade de Oxford, onde se formou em 1608. 
 
 
 
 
 6 
 
Thomas Hobbes teve toda sua vida ligada à monarquia inglesa. Tornou-se preceptor 
de William Cavendish, que viria a ser o segundo duque de Devonshire, ficando amigo 
da família por toda a vida. 
Como era hábito na época viajou com seu aluno para a França e Itália, entre 1608 e 
1610, descobriu que a filosofia de Aristóteles, que estudou em Oxford, estava sendo 
combatida e desacreditada devido às descobertas de Galileu e Kepler. 
Entre 1621 e 1625, secretariou Francis Bacon ajudando-o a traduzir alguns de seus 
ensaios para o latim. 
Em 1628, com a morte de seu aluno, Hobbes voltou a viajar como preceptor do filho 
de Sir Gervase Clifton. Durante sua estada na França, entre 1629 e 1631, Hobbes 
estudou Euclides e despertou o interesse pela matemática. Em 1631, foi chamado 
como preceptor de outro filho da família Cavendish. 
Em 1634, acompanhado de seu novo aluno, fez a terceira viagem pelo continente, 
ocasião em que entrou em contato com o matemático e teólogo Marin Mersenne e, 
em 1636, esteve com Galileu e Descartes, mas desdenhava do experimentalismo de 
Galilei como também do de Francis Bacon. Em 1637, Hobbes voltou à Inglaterra que 
se achava às vésperas de uma guerra civil. Em 1640, decidiu então, circular entre 
seus amigos o exemplar manuscrito do terceiro trabalho de sua planejada trilogia 
filosófica: “De Cive” (Do Cidadão), com o título de “Elementos da Lei Natural e 
Política”, em que tratou a questão das relações entre a Igreja e o Estado. 
Para Hobbes, a Igreja cristã e o Estado cristão formavam um mesmo corpo, 
encabeçado pelo monarca, que teria o direito de interpretaras Escrituras, decidir as 
questões religiosas e presidir o culto. 
Quando o Arcebispo Laud e o Conde de Strafford, principais auxiliares do rei foram 
levados à torre acusados de conspiração, Hobbes retirou-se para a França. Em 1642, 
publicou “Do Cidadão”. 
Em 1646 tornou-se professor de matemática do príncipe Carlos, futuro Carlos II, filho 
de Carlos I, da Inglaterra, que também estava exilado na França, depois da instalação 
da república na Inglaterra, sob a liderança de Oliver Cromwell. 
 
 
 
 
 7 
 
1.2 LEONHARD EULER 
 
Retrato ilustrativo de Leonhard Euler 
Leonhard Euler, filho de Paul Euler, ministro protestante, e Margaret Brucker, mudou-
se para Riehen com um ano de idade, e lá foi criado. Seu pai o introduziu nos 
primeiros estudos de matemática. 
Quando chegou à adolescência, Euler retornou a Basel para estudar, preparando-se 
para o curso de teologia na Universidade. 
Euler não aprendeu matemática alguma na escola, mas seu interesse, despertado 
nas lições de seu pai, o levou a estudar sozinho textos diversos e a tomar lições 
particulares. 
Embora muito religioso, Euler não se entusiasmou com o estudo da teologia, e seu 
pai consentiu que ele mudasse para a matemática. 
Terminado o curso, foi convidado a assumir a cadeira de um professor falecido na 
Universidade de São Petersburgo. Como não fora selecionado para a cadeira de 
física da Universidade de Basel, aceitou o primeiro convite e, em 1727, mudou-se 
para a Rússia. 
 
 
 
 8 
Chegando lá, afiliou-se à Academia de Ciências, onde teve contato com grandes 
cientistas como Jakob Hermann, Daniel Bernoulli e Christian Goldbach. 
Em 1730, Euler tornou-se professor de Física da Academia, fato que o permitiu 
abandonar o posto de lugar-tenente da marinha Russa, que ele ocupava desde 1727. 
Três anos mais tarde, com o retorno de Daniel Bernoulli a Basel, Euler assumiu a 
cátedra de matemática da Academia, e os proventos advindos dessa nomeação 
permitiram que ele se casasse, em 1734, com Katharina Gsell, uma moça de 
ascendência suíça.Os dois tiveram treze filhos, mas apenas cinco sobreviveram à 
infância. Euler atribui a essa fase algumas de suas maiores proezas científicas. 
depois de 1730 ele desenvolveu uma série de projetos acerca de cartografia, 
magnetismo, motores a combustão, máquinas e construção naval. O foco da sua 
pesquisa estava agora bem definido: teoria de números; análises no infinito incluindo 
seus novos ramos, equações diferenciais e o cálculo de variações, e mecânica 
racional. Ele enxergava esses três campos como intimamente ligados. Estudos de 
teoria de números foram vitais para a fundamentação do cálculo, e funções especiais 
e equações diferenciais foram essenciais para mecânica racional, que fornecia 
problemas concretos. 
Em 1736-37, Euler publicou seu livro Mechanica, que tratou extensivamente da 
análise matemática da dinâmica newtoniana pela primeira vez. Foi também nesta 
época que seus problemas de saúde começaram. Euler era constantemente 
atormentado por fortes crises febris, e desenvolveu catarata, que acabou por lhe tirar 
a vista. Mas se sua saúde estava abalada, sua reputação, ao contrário, se firmava 
cada vez mais, e dois prêmios da Academia de Paris, em 1738 e 1740, acabaram por 
lhe valer uma oferta de trabalho em Berlim. 
De início, Leonhard recusou, preferindo permanecer em São Petersburgo, mas a 
turbulência política na Rússia tornou difícil a vida de estrangeiros lá, e ele 
reconsiderou. 
 
 
 
 9 
 
Chegou a Alemanha como diretor de matemática da recém-fundada Academia de 
Berlim, que tinha então como presidente Maupertius. As contribuçoes de Euler para 
a Academia foram notáveis. Ele supervisionava o observatório e o jardim botânico, 
selecionava pessoal, gerenciava várias questões financeiras. Além disso, coordenou 
a publicação de mapas geográficos, uma fonte de dividendos para a Academia. 
Também trabalhou no comitê da Academia, lidando com a publicação de trabalhos 
científicos. E como se não bastasse, sua própria produção científica neste período foi 
excepcional. Durante os 25 anos que morou em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 
artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e 
balística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo 
diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany(Cartas 
a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-72). 
Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora 
não fosse nomeado presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno 
dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766. 
Em, 1771, velho e doente, Euler teve sua casa destruída num incêndio. Tudo o que 
ele salvou foram seus manuscritos. Foi nesta época que ele ficou totalmente cego. O 
impressionante é que mesmo depois disso ele continuou com seus projetos, e quase 
a metade de toda a sua produção científica foi concluída após esses incidentes. 
Evidentemente, Euler não logrou todas essas conquistas sozinhas. Ele contou com a 
ajuda valorosa de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos 
do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também dois membros da 
Academia, A. J. Lexell e o jovem matemático N. Fuss, esposo de sua neta. 
Euler morreu em 18 de setembro de 1783. 
 
 
 
 
 
 10 
1.3 RICHARD PHILIPHS FEYNAM 
 
Retrato ilustrativo de Richard Philips Feynman em 1984 
Richard Philips Feynman (Nova Iorque, 11 de maio de 1918 — Los Angeles, 15 de 
fevereiro de 1988) foi um físico teórico norte-americano do século XX, foi um dos 
pioneiros da eletrodinâmica quântica e ficou conhecido pelos seus trabalhos no ramo 
da formulação integral da mecânica quântica. Pelas suas contribuições para o 
desenvolvimento da eletrodinâmica quântica, Feynman recebeu o Nobel de Física em 
1965 junto ao Julian Schwinger e Shin'ichiro Tomonaga. É irmão mais velho da 
astrofísica Joan Feynman. 
Nasceu em Nova Iorque e cresceu em Far Rockaway. Desde criança demonstrava 
facilidade com ciências e matemática. Cursou física no Instituto de Tecnologia de 
Massachusetts onde, graças a John Clarke Slater, Julius Adams Stratton e Philip 
McCord Morse, além de outros professores, era devidamente conceituado. 
Na graduação, em colaboração com Manuel Sandoval Vallarta, publicou um artigo 
sobre os raios cósmicos. Outro artigo foi publicado no mesmo ano, creditado 
somente a Feynman, versando sobre forças moleculares. 
Adicionalmente a seus trabalhossobre física teórica, Feynman foi pioneiro na área 
de computação quântica, introduzindo o conceito de nanotecnologia, no encontro 
anual da Sociedade Americana de Física, em 29 de dezembro de 1959, em sua 
palestra sobre o controle e manipulação da matéria em escala atômica. Defendeu a 
hipótese de que não existe qualquer obstáculo teórico à construção de pequenos 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nova_Iorque
https://pt.wikipedia.org/wiki/11_de_maio
https://pt.wikipedia.org/wiki/1918
https://pt.wikipedia.org/wiki/Los_Angeles
https://pt.wikipedia.org/wiki/15_de_fevereiro
https://pt.wikipedia.org/wiki/15_de_fevereiro
https://pt.wikipedia.org/wiki/1988
https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos
https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9culo_XX
https://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrodin%C3%A2mica_qu%C3%A2ntica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_qu%C3%A2ntica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nobel_de_F%C3%ADsica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Julian_Schwinger
https://pt.wikipedia.org/wiki/Shin%27ichiro_Tomonaga
https://pt.wikipedia.org/wiki/Joan_Feynman
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nova_Iorque
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Far_Rockaway&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Instituto_de_Tecnologia_de_Massachusetts
https://pt.wikipedia.org/wiki/Instituto_de_Tecnologia_de_Massachusetts
https://pt.wikipedia.org/wiki/John_Clarke_Slater
https://pt.wikipedia.org/wiki/Julius_Adams_Stratton
https://pt.wikipedia.org/wiki/Philip_McCord_Morse
https://pt.wikipedia.org/wiki/Philip_McCord_Morse
https://pt.wikipedia.org/wiki/Manuel_Sandoval_Vallarta
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raios_c%C3%B3smicos
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=For%C3%A7a_molecular&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Computador_qu%C3%A2ntico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nanotecnologia
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Sociedade_Americana_de_F%C3%ADsica&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/29_de_dezembro
https://pt.wikipedia.org/wiki/1959
 
 
 11 
 
dispositivos compostos por elementos muito pequenos, no limite atômico, nem 
mesmo o princípio da incerteza. 
Pós graduado no Instituto de Estudos Avançados de Princeton, do qual 
participou Albert Einstein. Lá, fica sob a supervisão de John Archibald Wheeler, com 
o qual cria uma teoria de eletrodinâmica clássica equivalente às equações de 
Maxwell. No seu trabalho, desenvolve a eletrodinâmica quântica, onde utiliza o 
método da integral de caminho. Participa também do projeto Manhattan. 
Torna-se professor da Universidade de Cornell e em seguida do Instituto de 
Tecnologia da Califórnia (Caltech), onde atuou como professor por 35 anos e 
ministrou 34 cursos, sendo 25 deles cursos de pós graduação avançados, os 
demais cursos eram, basicamente, introdutórios de pós graduação, salvo o curso de 
iniciação à física ministrado para alunos dos 1° e 2° anos durante os anos de 1961-
1962 e 1962-1963, cursos que originaram uma de suas mais conceituadas obras, 
o Feynman Lectures on Physics publicado originalmente em 1963. Dois anos 
depois, em 1965, Feynman recebeu o Nobel de Física por seu trabalho 
na eletrodinâmica quântica. Além disso, concebeu a ideia de computação quântica e 
participou da comissão que investigara o acidente do ônibus espacial Challenger, 
ocorrida em 28 de janeiro de 1986 
 
 
 
 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_da_incerteza
https://pt.wikipedia.org/wiki/Instituto_de_Estudos_Avan%C3%A7ados_de_Princeton
https://pt.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
https://pt.wikipedia.org/wiki/John_Archibald_Wheeler
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Eletrodin%C3%A2mica_cl%C3%A1ssica&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_de_Maxwell
https://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_de_Maxwell
https://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrodin%C3%A2mica_qu%C3%A2ntica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Integral_de_caminho
https://pt.wikipedia.org/wiki/Projeto_Manhattan
https://pt.wikipedia.org/wiki/Universidade_de_Cornell
https://pt.wikipedia.org/wiki/Instituto_de_Tecnologia_da_Calif%C3%B3rnia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Instituto_de_Tecnologia_da_Calif%C3%B3rnia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Feynman_Lectures_on_Physics
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nobel_de_F%C3%ADsica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrodin%C3%A2mica_qu%C3%A2ntica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Computa%C3%A7%C3%A3o_qu%C3%A2ntica
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%94nibus_espacial
https://pt.wikipedia.org/wiki/Challenger
 
 
 12 
 
 2.0 EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS, TEORIAS E REALIZAÇÕES 
 
2.1 THOMHAS HOBBES 
Thomas Hobbes ajudou a estabelecer vários conceitos importantes para o 
pensamento liberal europeu. Parte de sua adesão a uma monarquia absoluta se deve 
a defesa de um governo Central forte que deveria ser capaz de evitar guerras civis. 
Historicamente, se entende que esta defesa é devida ao fato se sua obra Leviatã ter 
sido escrita durante a Guerra Civil Inglesa. Nesta obra Thomas Hobbes estabelece 
sua posição acerca da fundação do estado, da legitimidade do governo e da formação 
de uma ciência da moral objetiva. 
Hobbes foi um mecanicista, defendeu que a memória, as paixões e a imaginação 
seria funções derivadas do arranjo mecânico humano, da mesma forma que o 
movimento de qualquer mecanismo segue-se do arranjo de suas partes. Assim, 
segundo Hobbes, as operações materiais do sistema nervoso humano seriam 
responsáveis por explicar a percepção e busca do desejo, o que explicaria a vontade 
humana e a mente como um todo. De acordo com Hobbes, humanos são seres de 
matéria e movimento, obedecendo às mesmas leis da natureza que os objetos físicos. 
Partindo desta visão mecanicista, Hobbes procurou entender como seria a vida 
humana sem a política, situação a qual chamou "estado de natureza". Em sua 
interpretação esta situação seria uma guerra de todos contra todos (Bellum omnium 
contra omnes), pois na ausência de uma comunidade política, todos os indivíduos 
teriam licença para possuir toda e qualquer coisa, sem limites estabelecidos, mesmo 
quanto aos frutos de seu próprio trabalho, e não havendo restrições, exerceriam suas 
paixões e desejos. Esta situação inclui tanto a guerra em particular quanto competição 
e dificuldades extremas em geral. Sua argumentação acerca da natureza humana 
como centrada no interesse próprio permanece atual em teoria política 
 
 
 13 
Hobbes argumenta que, nesta situação, nenhuma das grandes realizações da 
humanidade seria possível. A indústria, as grandes navegações, descobertas, 
fabricação de produtos sofisticados, todos dependem em maior ou menor medida de 
alguma segurança para as transações e para a manutenção do que se produz, o que 
não seria possível neste estado de natureza. Acuados pelo risco constante de uma 
morte violenta, ou da tomada de sua produção, os homens não produziriam artes, 
literatura ou mesmo a sociedade organizada. 
Para evitar esta situação de constante incerteza,os indivíduos concordam com um 
contrato social, estabelecendo assim a sociedade civil. Entendendo "sociedade civil" 
como uma reunião de indivíduos sob uma autoridade soberana, para a qual todos 
concordam em ceder alguns direitos, ou parte de seu direito natural a toda as coisas, 
em troca de proteção, especialmente na forma de garantia dos acordos entre 
indivíduos. 
 
2.2 LEONHARD EULER 
Euler trabalhou em quase todas as áreas da matemática: geometria, cálculo 
infinitesimal, trigonometria, álgebra e teoria dos números, bem como deu 
continuidade na física newtoniana, teoria lunar e outras áreas da física. É uma figura 
seminal na história da matemática, e suas obras, muitas das quais são de interesse 
fundamental, ocupam entre 60 e 80 volumes. O nome de Euler está associado a um 
grande número de temas. Euler é o único matemático que tem dois números em 
homenagem a ele: O número e, aproximadamente igual a 2,71828, e a constante de 
Euler-Mascheroni γ (gama) por vezes referida apenas como "constante de Euler", 
aproximadamente igual a 0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional 
Euler introduziu e popularizou várias convenções de notação matemática através de 
seus numerosos e amplamente divulgados livros didáticos. Mais notavelmente, 
introduziu o conceito de uma função, e foi o primeiro a escrever f(x) para denotar a 
 
 
 
 14 
 
função f aplicada ao argumento x. Também introduziu a notação moderna para as 
funções trigonométricas, a letra e para a base do logaritmo natural (agora também 
conhecido como número de Euler), a letra grega Σ (sigma maiúsculo) para somatórios 
e a letra i para representar a unidade imaginária.[34] O uso da letra grega π (pi) para 
designar a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro também foi 
popularizado por Euler, embora não tenha se originado com ele. 
O interesse de Euler na teoria dos números pode ser atribuído à influência 
de Christian Goldbach, seu amigo na Academia de São Petersburgo. Muitos dos 
primeiros trabalhos de Euler na teoria dos números foram baseadas nas obras 
de Pierre de Fermat. Euler desenvolveu algumas das ideias de Fermat, e refutou 
algumas das suas conjeturas. 
Euler ligou a natureza da distribuição privilegiada, com ideias de análise. Conseguiu 
provar que a soma dos recíprocos dos primos diverge. Ao fazer isso, descobriu a 
conexão entre a função zeta de Riemann e os números primos, o que é conhecido 
como a fórmula do produto Euler para a função zeta de Riemann. 
Euler provou identidades de Newton, Pequeno teorema de Fermat, teorema de 
Fermat em somas de dois quadrados, e fez contribuições distintas ao Teorema de 
Fermat-Lagrange. Inventou também a função φ totiente (n). Usando as propriedades 
desta função, generalizou o teorema de Fermat ao que é hoje conhecido como 
o teorema de Euler. Contribuiu de forma significativa para a teoria dos números 
perfeitos, que havia fascinado os matemáticos desde Euclides. Euler também 
conjeturou a lei da reciprocidade quadrática. O conceito é considerado como um 
teorema fundamental da teoria dos números, e suas ideias pavimentaram o caminho 
para o trabalho de Carl Friedrich Gauss. 
 
2.3 RICHARD PHILIPS FEYNMAN 
Feynman fez contribuições seminais em várias áreas da física, entre as quais se 
destacam a formulação de integrais de caminho da mecânica quântica, a teoria da 
eletrodinâmica quântica, a teoria da superfluidez do hélio líquido, a teoria das 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler#cite_note-Boyer-34
 
 
 15 
interações fracas, os limites fundamentais da computação, o modelo dos pártons 
como constituintes do próton. Exceto pelo seu papel na abordagem da interação V-A, 
feita com Murray Gell-Mann, essas contribuições são devidamente revistas nessa 
edição especial. 
A formulação da mecânica quântica devido a Feynman é introduzida em palavras 
simples como ele gostava de se expressar. 
Mehra nos conta que Feynman foi motivado inicialmente pelo “prato oscilante” 
(spinning-wobbling plate) e se interessou pelo problema das rotações de um elétron 
girante na relatividade e como tratá-lo usando integrais de caminho na mecânica 
quântica. Voltou-se para sua intuitiva formulação Lagrangeana da mecânica quântica 
proposta na sua tese de doutorado e iniciou conversas com Dirac. Teve dificuldades 
em mostrar suas ideias em artigo, que continha parte de sua tese de doutorado (a 
qual não conseguiu publicar por causa do esforço de guerra em Los Alamos), mas foi 
encorajado por colegas. 
A participação de Feynman na elaboração de Eletrodinâmica Quântica (QED), bem 
como no que consiste a teoria, é contada com riqueza de detalhes históricos pelo 
Vicente Pleitez. Quem desejar ir mais a fundo na história, sugiro o livro de Abraham 
Pais e a notável biografia científica de Feynman por Jagdish Mehra. 
Não poderia estar ausente dessa coletânea de ensaios, a palestra de Feynman, na 
tradução de Marcel Novaes, ao receber o prêmio Nobel que, segundo Hey , deveria 
ser lida por todo aspirante a cientista porque “he described all the blind alleys and 
wrong ideas he had encountered on the ways to his great discoveries” ao afirmar um 
entusiasmo quase juvenil nessa metáfora: “Esse foi o começo, e a ideia me parecia 
tão óbvia e elegante que me apaixonei profundamente por ela. E isso, assim como se 
apaixonar por uma mulher, só é possível se você não souber muito sobre ela, de 
modo que não veja seus defeitos. Os defeitos vão acabar aparecendo, mas depois 
que o amor é forte o bastante para prendê-lo a ela.” E para os professores, ele revela 
uma dica para uma aula mais atraente: “Incluirei nas histórias detalhes que não têm 
valor científico, nem ajudam na compreensão das ideias. Serão incluídos apenas para 
tornar a palestra mais interessante.” 
 
 
 16 
O Feynman premonitório aparece nos dois artigos de Peter Schulz e Amir Caldeira 
tratando de suas contribuições a dois campos extremamente atuais: a nanotecnologia 
e a computação quântica. Curioso que essas ideias foram inicialmente apresentadas 
em conferências. A primeira, “There is plenty of room at the bottom -- an invitation for 
a new field of physics”, foi apresentada numa sessão plenária da Sociedade 
Americana de Física, em Pasadena, ano de 1959. Segundo Schulz, ela é 
“considerada como a primeira palestra sobre a tecnologia e a engenharia na escala 
atômica” por um site importante da área e a publicação se tornou uma das mais 
citadas da obra de Feynman. 
Em um keynote address de uma conferência no MIT, sobre “Física da Computação”, 
Feynman sugere a possibilidade de construir um “computador quântico”. De início, 
teoriza sobre o uso de computadores para simular sistemas quânticos, discutindo 
inicialmente as possibilidades do ponto de vista da computação e da física. Que tipo 
de computadorprecisamos? Ele opta pelos autômatos celulares, mas sugere 
sistemas computacionais que mimetizem sistemas da natureza. E passa a discutir 
como simular o tempo e as probabilidades quânticas, fornecendo um exemplo de que 
é impossível obter os resultados da mecânica quântica usando um dispositivo clássico 
universal. Nessa conferência, Feynman aponta as bases da computação quântica. 
Em seguida, se interessa em lecionar sobre esse tema durante vários anos no Caltech 
e suas palestras resultaram no Feynman Lectures on Computation. Mas para fins de 
tecnologia quântica, para a fabricação de um processador quântico, o problema da 
dissipação quântica não pode ser ignorado. Caldeira mostra com profundidade as 
contribuições de Feynman para cada uma das áreas de dissipação e computação 
quântica. 
 
 
 
 
 
 
 
3.0 ANÁLISE DA FUNÇAO 
Vamos realizar agora a análise da função matemática utilizada por Leonhard Euler 
para o desenvolvimento do cálculo infinitesimal, utilizando a ferramenta de trabalho 
EXCEL, com todo conhecimento e práticas desenvolvidas no decorrer dos vídeos aula 
da disciplina Tópicos de Informática.