Relatório Efeito Fotoelétrico

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA MECÂNICA E DE
COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA
PARA ENGENHARIA ELÉTRICA
EFEITO FOTOELÉTRICO
EDUARDA GONÇALVES DE ARAÚJO,
JOÃO VITOR OLIVEIRA MATTAR,
LETÍCIA LOPES DA SILVA E
YAN MENDONÇA VIEIRA CURADO
GOIÂNIA
2021
1
EFEITO FOTOELÉTRICO
Relatório técnico apresentado como requisito
parcial para obtenção de aprovação na
disciplina Laboratório de Física Moderna, no
Curso de Engenharia Elétrica, na Universidade
Federal de Goiás.
Prof. Dra. Cássia Alessandra Marquezin
GOIÂNIA
2021
2
SUMÁRIO
1- Introdução...................................................................................................... 3
2 - Experimento................................................................................................. 5
2.1 - Materiais E Métodos ................................................................................ 5
2.2 - Procedimentos Experimentais................................................................... 5
3 - Conlusões .................................................................................................... 6
4 - Resultados e Discussão …………………………………………………… 7
5 - Conclusão.......................................................................................................9
6 -Referências bibliográficas ………………………………………………….10
3
1 - Introdução
Uma das partículas cujo estudo mais impactou a física e a nossa realidade é o elétron.
Essa partícula está intimamente relacionada com a forma como entendemos os fenômenos
físicos a nossa volta e também com o que não compreendemos ainda.
O elétron, apenas das décadas de estudo dedicadas a ele, continua em grande parte a
ser mistério. Na tentativa de explicá-lo, cientistas como Einstein, Maxwell e De Broglie
realizaram vários experimentos e estudos durante a primeira parte do século 20 com o
objetivo de determinar o seu comportamento e portanto sua natureza. No entanto, ao final
foi-se observado que o elétron ora se comporta como partícula, ora ele se comporta como
onda. Esse comportamento ficou conhecido como dualidade partícula onda.
O Efeito Fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por um material (geralmente
metálico) quando exposto a uma radiação eletromagnética, como a luz, de frequência
suficientemente alta. Usando como base um experimento típico de efeito fotoelétrico, temos
como objetivo medir uma corrente elétrica i, que é observada no circuito externo e tem como
origem o processo de emissão de elétrons gerado no experimento. Porém a física clássica não
conseguiu explicar um fenômeno. O esperado seria que, sendo a energia de uma onda
diretamente proporcional a , ao se aumentar a intensidade a energia cinética dos elétrons𝐼
0
também aumentasse. No entanto, na prática isso não acontece.
Assim, Einstein postulou uma teoria que explicasse esse fenômeno, em 1905. A
energia é quantizada, ou seja, não uma fonte constante, mas sim pequenos “pacotes” de
energia (quantum de energia ou fóton), sendo esse valor medido em:
𝐸 = ℎ𝑓
(1)
Na qual, E= energia armazenada no fóton; h= Constante de Planck; f = frequência do
fóton.
(2)
ℎ − 𝑊 = 𝑚𝑣²2
Caso um elétron absorva a energia de um fóton, a equação (2) descreve a energia
cinética que ele deixa o estado inicial, com sua massa de repouso (m), a constante de Planck
(h) , potencial de freamento (W) , velocidade (v) e carga elementar do elétron explicitados.
Chega - se, assim, a equação (3), onde a corrente de fotoelétrons só alcançará o anodo do
eletrodo com energia potencial acrescida de um potencial adicional no experimento.
(3) 𝑒𝑈 + φ = 𝑚𝑣
2
2
4
Assim, se assumirmos que W e φ são independentes da freqüência, então uma relação
linear existe a voltagem U (a ser medida) e freqüência da luz:
𝑈 = − 𝑊 + φ 𝑒 + 
ℎ
𝑒 𝑓 
(4)
Tal experimento visa, por meio do efeito fotoelétrico, nos ajudar a determinar a
constante de Planck, que tem como valor nominal:
6,62x J.s10−34
● Exemplos de Efeito Fotoelétrico
Detectores de luminosidade: os relés são dispositivos que captam a luminosidade. A
luz promove a ejeção de elétrons de um material fotoelétrico, então, um circuito é acionado
para que a iluminação externa acenda.
Células fotovoltaicas: são as unidades geradoras de corrente elétrica nos painéis
solares. Essas células são feitas de materiais semicondutores, que produzem eletricidade
quando iluminados pela luz solar.
5
2.Experimento
2.1.Materiais e Métodos
1 fonte de tensão para lâmpadas espectrais
1 lâmpada de mercúrio de 80W
1 trilho
1 multímetro
1 filtros de cores com suporte
1 lente com suporte
1 fenda de abertura ajustável
1 fotocélula
1 amplificador de sinal
1 rede de difração de 600 linhas/mm
Figura 2.1 - Materiais utilizados
2.2 - Procedimento Experimental
Primeiro se verifica a tensão a ser utilizada pela fonte e pelo amplificador, então é
necessário ligar e aguardar que a lâmpada de mercúrio atinja o regime de operação, que
ocorre quando ela emite uma luz forte e brilhante. Em seguida se posiciona a fenda a
aproximadamente 9 cm da lâmpada. A lente deve ser colocada a aproximadamente 20 cm da
lâmpada. Estando todas sobre o trilho.
Ajuste o foco da lente para coincidir com a entrada da fotocélula, que deve estar com
a abertura fechada, devido a sensibilidade do dispositivo, colocando-se uma folha branca de
papel na frente do mesmo para observar a imagem, além de permitir a observação de linhas
espectrais na região do ultravioleta.
Uma vez feito o ajuste do foco, mova o braço direito do trilho superpondo cada cor do
espectro óptico com a abertura da célula fotoelétrica e meça a voltagem no multímetro, o
tempo de medida deve ser em torno de 30 segundos, após o qual a fotocélula deve ser fechada
e o capacitor de entrada no amplificador deve ser descarregado checando-se o nível zero de
voltagem no multímetro com o diafragma fechado. O tempo de relaxamento da fotocélula
6
demora entre 5 e 10 minutos. O processo deve ser repetido de 5 a 10 vezes por raia e também
com os filtros coloridos (encaixados na fotocélula).
Em seguida, também obteve-se as frequência de cada cor com a fórmula:
f= (5)𝑣λ
Com os valores obtidos traçou-se o gráfico de Vxf com o auxílio de regressão linear,
obtendo uma equação do tipo Y=AX+B. No qual, o coeficiente angular é :
A= (6)ℎ𝑒
Visto que, “h” representa a constante de Planck e “e” é o módulo da carga do elétron.
Com isso encontra-se a constante de Planck através da fórmula :
h = A*e (7)
3 - Resultados e discussão
Durante o primeiro experimento foram medidos três valores de tensão para cada
espectro, medidos com um multímetro, com um intervalo de aproximadamente 30 segundos
entre as medições, os dados obtidos estão na tabela 2 dos anexos. Com essas informações foi
construído um gráfico a seguir :
Tabela 1 - Resultados da medição das tensões
Cor (V)𝑉
1
(V)𝑉
2
(V)𝑉
3
(V)𝑉
𝑀É𝐷𝐼𝑂
UV 1 1,051 1,024 1,030 1,035
UV2 0,871 0,631 0,671 0,724
Azul 0,707 0,430 0,449 0,529
Verde 0,309 0,310 0,327 0,315
Amarelo 0,039 0,042 0,040 0,040
Vermelho 0,035 0,035 0,039 0,036
A presença do efeito fotoelétrico pode ser notado, devido ao surgimento de uma
diferença de potencial após a incidência da luz sobre o catodo, resultante da emissão de
elétrons da superfície metálica.
Com o auxílio da equação 11, encontrou-se os valores de frequência mostrados na
tabela 2.
7
Tabela 2 - Comprimento de onda para cada cor e sua respectiva frequência
Cor λ(nm) Frequência (Hz)
UV 1 366 8,1910
14
UV2 406 7,38E10
14
Azul 435,8 6,88.10
14
Verde 546,1 5,49. 10
14
Amarelo 578 5,19. 10
14
Vermelho 620 4,84. 10
14
Gráfico 1 - Gráfico da Tensão por Frequência
Obs: Nenhum ponto foi removido do conjunto de dados.
A equação de reta encontrada foi:
y= 2,6*10^-15 *x -1,20
Tabela 3 - Velocidade da Luz
Velocidade da Luz (m/s)
8
299.792.458
Tabela 4 - Carga do Elétron
Carga do Elétron
1,60 E-19
4 - Resultados e Discussões
O valor do coeficiente angularencontrado para a reta foi:
Coeficiente angular
2,60E-15
Utilizando a equação 7, encontrou-se o valor para a constante de Planck que foi:
Constante de Planck
4,17E-34
(8)𝐸
𝑅
% = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 · 100%
= 37%𝐸
𝑅
= 4,17.10
−34 − 6,62.10−34
6,62.10−34
· 100%
Usando a equação 4, obtemos o erro experimental de 37%.
9
5 - Conclusão
Diante do experimento realizado e apresentado no presente relatório, foi possível
obter um resultado para a constante de planck e para o coeficiente angular que rege o espectro
das frequências. No entanto, é notável a grande diferença entre o real valor da constante e o
que foi obtido perante os cálculos utilizados. Este resultado se deu por conta do número de
amostras que é de suma, muito pequeno.
A consequência da quantidade de amostras reduzidas é visível no gráfico 1, onde os
pontos se apresentam dispersos, trazendo uma maior porcentagem de erro para os resultados
do experimento, de 37%, como já foi exposto no tópico anterior.
Com a elaboração deste relatório, foi possível aprender mais a respeito do efeito
fotoelétrico, além da importância da amostragem para que haja uma maior precisão dos
resultados procurados.
10
6 - Referências bibliográficas
1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física, Vols. 3 e 4, LTC, 4a ed.
Rio de Janeiro, 1993.
2. R. Eisberg, R. Resnick, Física Quântica, Ed. Campus, Rio de Janeiro, 1979.
3. Laboratory Experiments in Physics, 5.3.04, Phywe Systeme GmbH, Göttingen,
1999.
4. Sérgio M. Rezende, A Física dos Materiais e Dispositivos Eletrônicos. Ed.
Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 1996.
5. A.C. Melissinos: Experiments in Modern Physics. Academic Press, Boston, USA,
1966.
6. P.A. Tipler, R.A. Llewellyn, Física Moderna, 3a Edição, LTC, Rio de Janeiro, 2001.
7. http://www.cce.ufes.br/jair/web/rot_efhall_novo.pdf 8. A.C. Melissinos:
Experiments in Modern Physics. Academic Press, Boston, USA, 1966.