SIMULADO_AV_GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

Prévia do material em texto

Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): ALBENIDES FERNANDES DE LIMA 201901298426
Acertos: 10,0 de 10,0 11/11/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de k real sabendo que os vetores ( 2, - 2 , 0 ), ( k , 0, 2) e ( 2, 2 , - 1 ) são
coplanares.
3
7
-4
 -8
1
Respondido em 11/11/2021 20:47:41
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da constante k para que os vetores ( 3 , 4 , - 5) e ( 5k + 2, 1, 7 - k) sejam
ortogonais.
 5/4
0
1/2
1
2/5
Respondido em 11/11/2021 20:49:09
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam as matrizes A= e B= , com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz
B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T .
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
[
6 6 10
6 6 6
4 4 10
]
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
 
Respondido em 11/11/2021 20:51:07
 
 
Explicação:
Uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se {\displaystyle A=A^{T}.}
 -->> a =2 , b = 3 e c = 2 na matriz A
 Uma matriz é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero --> e = d
=f = 0 na matriz B
A matriz A = 
 
A matriz B = 
 
A matriz (A + B) = 
E a transposta de (A + B) multiplicada por 2 será = 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O ponto P ( - 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor diretor v=
(-1,2,1) Determine o valor de k + p, com k e p reais.
 
14
18
 22
16
12
Respondido em 11/11/2021 20:53:27
 
 
Explicação:
[
6 0 10
−6 6 4
−1 8 0
]
[
6 6 10
−6 6 4
4 6 0
]
[
6 4 4
6 6 4
10 6 4
]
[
6 6 −10
5 6 6
4 0 4
]
[
1 2 3
2 2 2
3 2 1
]
[
2 1 2
0 1 1
0 0 1
]
[
3 3 5
2 3 3
2 2 2
]
[
6 4 4
6 6 4
10 6 4
]
 Questão4
a
Quando temos um ponto pertencente e o vetor diretor da reta, conseguimos encontrar a equação da reta ,
então basta substituir o ponto P na reta e encontramos o valor de k
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz da parábola.
x-3=0
x-y-3=0
y-3=0
x+3=0
 y+3=0
Respondido em 11/11/2021 20:56:51
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo
imaginário valendo 6.
 
Respondido em 11/11/2021 21:02:20
 
 
Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27
SET 20
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual
a 7. Determine o tamanho da matriz M.
7 x 3
2 x 7
7 x 5
 7 x 2
3 x 7
Respondido em 11/11/2021 21:05:15
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e
I é uma matriz identidade. 
Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. 
Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz Q.
x − √3y + (2√3 − 2) = 0; x + √3y + (2√3 + 2) = 0
x + √3y + (2√3 − 2) = 0; x − √3y + (2√3 + 2) = 0
√3x − y + 2√3 = 0; √3x + √3y + 2√3 = 0
x + √(3)y + 1 = 0; x − √(3)y + 1 = 0
√3x − y + (2√3 − 2) = 0; √3x + y + (2√3 + 2) = 0
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
48
64
24
4
 192
Respondido em 11/11/2021 21:11:22
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Classifique o sistema de equações lineares:
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
 Impossível
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
Respondido em 11/11/2021 21:09:49
 
 
Explicação:
-
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica
Determine o seu autovalor correspondente.
3
6
 0
1
4
Respondido em 11/11/2021 21:06:42
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','272038321','4983607610');