Filtros para Exames Médicos

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RESUMO OBJETIVO DO PROBLEMA: 
	O problema se inicia apresentando as diferenças entre os exames de ECG, EEG e EMG. Mas a principal semelhanças entre eles é de que qualquer um deles estão suscetíveis a ruídos, já que estes sinais podem vir de elementos externos (radiotransmissores ou lâmpadas fluorescentes) e de elementos internos (efeito da temperatura nos componentes passivos). A fim de eliminar esse problema uma empresa especializada em filtros para circuitos elétricos recebeu uma encomenda para a projeção de filtros para um ECG, EEG e EMG.
OBJETIVOS:
· Estudar sobre os tipos de ruídos;
· Entender as diferenças entre os tipos de exames: EEG, EMG e ECG;
· Analisar os tipos filtros;
· Compreender resposta em frequência, frequência de corte e função de transferência;
· Diferenciar os tipos de ruídos.
TERMOS DESCONHECIDOS: 
· Amplificador AD620: É um amplificador de instrumentação de baixo custo com alta precisão e só necessita apenas de um resistor externo para definir os ganhos de 1 a 10.000. Além disso possui 8 derivações e embalagem DIP que é menor do que design e oferta energias mais baixa (apenas 1,3 mA de corrente de alimentação máxima), o que acaba se tornando um bom componente para circuitos alimentados por baterias. 
O AD620 é ideal para aquisição de dados de precisão, como balanças e interfaces de transdutor. Ademais o baixo ruído, baixa corrente de polarização de entrada e baixa potência torna este amplificador adequado para aplicações médicas, como ECG e monitores de pressão arterial não invasivos. Ele também funciona bem como um pré-amplificador devido ao seu ruído de baixa tensão de entrada (ANALOG DEVICES, 2011).
· Twin – T – notch : É um filtro amplamente utilizado como um circuito de entalhe de uso geral. Esse filtro tem uma desvantagem que é um fator “Q” muito baixo, em torno de 0,25, porém com o uso dos Op Amps podem chegar a valores de até 60dB desde que usem uma tolerância igual a 1%. 
O Twin T rejeita uma faixa de frequência muito estreita ao invés da comum largura de banda (JUNG, 2005). 
· Função de transferência (dominio S): É usada para retratar as relações de entrada e saída dos componentes do sistema. A função de transferência é alcançada lidando com a transformada de Laplace em ambos os membros da equação.
A transformada de Laplace é um método operacional vantajoso de se obter a solução de equações diferenciais lineares. Através dela é possível converter muitas das funções comuns como senoides, funções senoidais amortecidas e exponenciais, em função algébrica de uma variável complexa s; logo uma equação diferencial linear pode ser transformada numa equação algébrica da variável complexa s. (BANDEIRA, 2018).
QUESTÕES:
1. Qual a diferença entre ECG, EEG e EMG?
Hipótese: O ECG capta os sinais biopotenciais provindos do coração, o EMG capta os sinais da atividade muscular e o EEG capta os sinais provindos do cérebro.
Validação da Hipótese: A hipótese está parcialmente correta. Faltou citar mais detalhes como a amplitude, frequência, fonte de erro na medição, aplicações e posicionamento dos eletrodos. 
Resposta: Segue abaixo uma tabela comparativa entre os três tipos de sinais.
Tabela 1 - Comparação entre os sinais de ECG, EEG e EMG.
	Sinal
	Amplitude (mV)
	Frequência
(Hz)
	Fonte de erro na medição
	Aplicações
	Posicionamento dos eletrodos
	ECG
	1 – 5 
	0,05 – 100 
	Artefato de movimento; 
Interferência da rede elétrica de 60Hz.
	Diagnóstico de isquemias;
Arritmias; 
Falhas na condução.
	Dorso, braços e pernas.
	EEG
	0,001 – 0,01 
	0,5 – 40 
	Interferência da rede elétrica de 60Hz;
Ruído de radiofrequência.
	Estudos do sono;
Mapeamento cortical.
	10-20 sondas.
	EMG
	1 – 10 
	20 – 2k 
	Interferência da rede elétrica de 60Hz;
Ruído de radiofrequência;
Crosstalk (captação de sinais de músculos vizinhos ao analisados).
	Funções musculares;
Doenças neuromusculares;
Próteses.
	Dois no bíceps e dois nos tríceps.
Fonte: (PININGA, 2017), (PEZZI, 2013).
2. Explique sobre os ruídos citados no problema.
Hipótese: ruído branco seria com menor interferência, o ruído ou térmico que tem interferência do calor, e o ruído de baixa frequência é devido à baixa frequência, o shot noise é relacionado a um ruído de pequenos sons.
Validação da Hipótese: 
Resposta: Seguindo pela ordem dos ruídos citados no problemas e explicando-os mais detalhadamente temos:
	
Ruido Branco - Sinal aleatório com igual intensidade em diferentes frequência causando uma densidade espectral de potência constante. Este ruído se refere a um modelo estatístico para sinais e fontes, ao invés de um sinal aleatório. Sua largura de banda é limitada pelo mecanismo de geração de ruído, pelo meio de transmissão e pelas capacidades finitas de observação. Sendo assim, um sinal aleatório é considerado um ruido branco se for observado que tem um espectro plano ao longo da gama de frequência relevante ao contexto. Por exemplo, um sinal de áudio possui uma faixa relevante de frequência dentro que que é chamado de “sons audíveis”, que se encontra entre 20 e 20kHz. Esse sinal é ouvido como um som sibilante, semelhante ao popular “chiado”.
	Na engenharia é também usado para obter a resposta ao impulso de um circuito elétrico, em particular de amplificadores e outros equipamentos de áudio (CARTER, 2009) (DIEBOLD, 2007).
Ruido Térmico - Ruído térmico é aquele gerado por efeitos térmicos resultantes de uma interação entre elétrons livres e íons vibrantes de um material em condução. O resultado é um grande fluxo de elétrons que passa através do meio, o que resulta em um potencial variável através do meio (BOYLESTAD, 2013).
Ruído de baixa frequência – São sons com uma frequência inferior a 125Hz. Sons abaixo de 20Hz são chamados de infrassons. Alguns exemplos destes tipos de ruído são: fontes naturais, vulcões, trovões, terremotos, ar-condicionado, etc (DIN, 2013). 
Shot noise - É o ruído associado à corrente que flui através de uma barreira de potencial. Isto ocorre pelas flutuações estatísticas na emissão de elétrons ou buracos. Esta forma de ruído se faz presente em tubos de vácuo e dispositivos semicondutores. Nos tubos de vácuo a emissão ocorre no cátodo e nos dispositivos semicondutores o ruído está ligado à difusão através da base do transistor, que apresenta geração e recombinação de pares elétron-buraco. Por apresentar uma amplitude com a forma Gaussiana também pode ser enquadrado no ruído branco (que possui todas as frequências) (OTT, 1976).
3. Elaborar um conjunto de filtros ativos que atenda as especificações do exame, forneça a resposta em frequência, frequência de corte e função de transferência.
Hipótese: Sem hipotese.
Validação da Hipótese: A hipótese está correta, parcialmente correta ou incorreta. 
Resposta: Segue abaixo os circuitos.
Cálculos para o ECG:
Considerando um ganho de 30, temos que:
 
Sendo a frequência de corte de 550Hz e considerando um capacitor de 20µF, então temos:
 = 
Figura 1 - Circuito do filtro do ECG com o gráfico da resposta em frequência mostrando sua frequência de corte.
Fonte: (Autoria própria).
Figura 2 - Atenuação dB/década do ECG.
Fonte: (Autoria própria).
A função de transferência do ECG no domínio S é de:
 
Cálculos para o EEG:
Considerando um ganho de 30, temos que:
 
Sendo a frequência de corte de 100Hz e considerando um capacitor de 10µF, então temos:
 = 
Figura 3 - Circuito do filtro do EEG com o gráfico da resposta em frequência mostrando sua frequência de corte.
Fonte: (Autoria própria).
Figura 4 - Atenuação dB/década do EEG.
Fonte: (Autoria própria).
A função de transferência do EEG no domínio S é de:
 
Cálculos para o EMG:
Parte passa baixa:
Considerando um ganho de 30, temos que:
 
Sendo a frequência de corte de 3kHz e considerando um capacitor de 5µF, então temos:
 = 
Parte passa alta:
Considerando um ganho de 30, temos que:
 
Sendo a frequência de corte de 60Hz e considerando um capacitor de 5µF, então temos:
 = 
Figura 5 - Circuito do filtro do EMGcom o gráfico da resposta em frequência mostrando suas frequências de corte.
Fonte: (Autoria própria).
Figura 6 - Atenuação dB/década do EMG.
Fonte: (Autoria própria).
A função de transferência do EMG no domínio S é de:
 
 
Figura 7 - Filtro Twin - t – Notch.
Fonte: (Autoria própria).
MAPA CONCEITUAL: 
RESUMO CRÍTICO:
	O problema foi interessante porém as aulas ao longo da semana não foram suficientes para garantir o total entendimento do que era pedido, faltando a explicação mais detalhada do amplificador AD620 e do filtro Twin-T-Noch assim como também seus funcionamentos em prática. Acredito que este problema seja um dos casos do qual seria necessário mais de uma semana para sua resolução.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] ANALOG DEVICES. Low Cost Low Power Instrumentation Amplifier AD620. Trademarks and registered trademarks are the property of their respective owners. U.S.A. Disponível em: <https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/AD620.pdf>. Acessado em: 12/11/2021 10:13.
[2] BANDEIRA, Jandilson. A. Projeto do sistema de controle de temperatura e monitoramento da umidade em equipamento de secagem de alimentos. Antônio Lima. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso. Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande. 2018. Disponível em: <http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/bitstream/riufcg/18884/1/JANDILSON%20ALMEIDA%20BANDEIRA%20-%20TCC%20ENG.%20EL%C3%89TRICA%202018.pdf>. Acessado em: 12/11/2021 10:13. 
[3] BOYLESTAD, Robert L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos / Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky; tradução Sônia Midori Yamamoto; revisão técnica Alceu Ferreira Alves. – 11. ed. – São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.
[4] CARTER, Mancini. B. R. (2009). Op Amps for Everyone. [S.l.]: Texas Instruments. pp. 10–11. 
[5] DIEBOLD, Frank (2007). Elements of Forecasting Fourth ed. [S.l.: s.n.]
[6] DIN 45680:2013 – Medição e avaliação de imissões de ruído de baixa frequência.
[7] Jung, Walt. Op Amp Applications Handbook. Países Baixos: Elsevier Science, 2005. 878p.
[8] OTT, Henry w. Noise reduction techniques in eletronic systems. New York: John Wiley & Sons, 1976.
[9] PEZZI, Rafael. Medição de Biopotenciais - o Estado da Arte. Cursos IF-UFRGS. 2013. Disponível em: <http://cta.if.ufrgs.br/projects/instrumentacao-fisica/wiki/Medi%C3%A7%C3%A3o_de_Biopotenciais_-_o_Estado_da_Arte>. Acessado em: 12/11/2021 10:13.
[10] PININGA, Milena. M. C. Sistema De Arranjo Linear De Eletrodos Para Identificação De Motricidade Fina Dos Dedos. Marco Redrigues. 2017. Dissertação submetida ao Programa de PósGraduação em Engenharia Elétrica. Departamento De Eletrônica E Sistemas, Universidade Federal de Pernambuco. Recife – PE. 2017. Disponível em: <https://www.ufpe.br/documents/39830/1359036/314_MilenaPininga/77163b12-c6d6-451a-82a3-f7f3fbd18539>. Acessado em: 12/11/2021 10:13.