Apostila da 2º Série

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Estado de Goiás
Secretaria de Educação do Estado de Goiás
Superintendência de Ensino Médio
2021
APOSTILA
2 SÉRIE
3º BIMESTRE
O
GOVERNO DO ESTADO DE GOIÁS
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
RONALDO RAMOS CAIADO
Governador do Estado de Goiás
LINCOLN GRAZIANI PEREIRA DA ROCHA
Vice-Governador do Estado de Goiás
APARECIDA DE FÁTIMA GAVIOLI SOARES PEREIRA
Secretária de Estado da Educação
OSVANY DA COSTA GUNDIN CARDOSO
Superintendente do Ensino Médio
WANDA MARIA DE CARVALHO
Gerente de Mediação Tecnológica
LUCIANE APARECIDA DE OLIVEIRA 
Coordenadora Pedagógica
HUGO LEANDRO LELES CARVALHO
SÔNIA MARIA LEÃO L. SANTOS
Coordenadores de Estúdio
LINDOMAR MANOEL BORGES JÚNIOR
Chefe da Unidade de Informação e Comunicação
ENIO FONSECA 
LUCIMEIRE MONTEIRO DA ROCHA 
Assessoria Técnico-Pedagógica
Revisão ortográfica:
Daniela Mesquita
Diagramação:
Dyorge Lucas
EQUIPE GOIÁS TEC
TELEFONE: 3201-3253
E-MAIL: gmt@seduc.go.gov.br
1ª Edição | 2020
© Copyright 2020 – Goiás Tec Ensino Médio ao Alcance de Todos
“Todos os direitos reservados”
sumário
BIOLOGIA ............................................................................................................................07
EDUCAÇÃO FÍSICA ......................................................................................................... 25
FILOSOFIA .......................................................................................................................... 37
FÍSICA .................................................................................................................................. 53
GEOGRAFIA ....................................................................................................................... 65
HISTÓRIA ........................................................................................................................... 77
LÍNGUA PORTUGUESA .................................................................................................. 89
LÍNGUA ESPANHOLA ........................................................................................................... 141
LÍNGUA INGLESA .................................................................................................................157
MATEMÁTICA... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
QUÍMICA ..........................................................................................................................201
SOCIOLOGIA ................................................................................................................... 215
MUNDO DO TRABALHO ..................................................................................................233
PROJETO DE VIDA ......................................................................................................... 259
BIOLOGIA
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Superintendência de Ensino Médio BIOLOGIA
APOSTILA GOIÁS TEC 
2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO 
BIOLOGIA 
PROFESSOR LUIZ PRIMANDADE 
EIXO TEMÁTICO 
• A diversidade da vida 
HABILIDADES 
• Reconhecer a diversidade de 
organismos classificados no filo 
Cordados 
• Identificar as principais 
características dos animais 
vertebrados A diversidade da vida 
CONTEÚDOS 
Diversidade de vertebrados 
• Peixes 
• Anfíbios 
• Répteis 
• Aves 
• Mamíferos 
 
 
AULA 01 – ANIMAIS CORDADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fazem parte do grupo de animais do 
filo Chordata, os vertebrados, os anfioxos e 
os tunicados. Eles são caracterizados pela 
presença de uma simetria bilateral, 
notocorda, sistema digestório completo, 
tubo nervoso dorsal, fendas branquiais e 
cauda pós-anal. 
Classificação 
Urochordata (Urucordados) 
• Não possuem crânio e nem coluna 
vertebral; 
• São muito primitivos; 
• São sésseis; 
• Representados pela Ascídia. 
 
Imagem http://projetobiomar.blogspot.com/ 
Cephalochordata (Cefalocordados) 
• Não possuem crânio e nem coluna 
vertebral; 
• São muito primitivos; 
• São móveis; 
• Representados pelo Anfioxo. 
 
Imagem: coladaweb.com/ 
Vertebrata (Craniata) 
• Possuem crânio e coluna vertebral; 
• São mais evoluídos; 
• São móveis; 
• Representados por: 
Agnatha (animais sem mandíbula) 
Gnathostomata (animais com 
mandíbula) 
 
 
Animais que 
possuem a 
notocorda 
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Notocorda 
 
A notocorda é uma estrutura flexível em 
forma de bastão derivada de blocos do 
mesoderma, os somitos. A estrutura 
aparece logo no início do desenvolvimento 
dos embriões e se estende por todo o corpo 
para fortalecê-lo, pois serve de base para a 
fixação de músculos. Em animais 
protocordados e nos agnatos, a notocorda 
persiste por toda vida, sendo que nos 
demais a notocorda está presente somente 
na fase embrionária, pois é substituída pelas 
vértebras. Extraído de: 
https://www.infoescola.com/biologia/cord
ados-chordata/ dia 28/05/2021 
 
Na imagem do anfioxo fica bem nítido a 
posição da notocorda no dorso deste 
animal. 
 
AULA 02 - VERTEBRADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estes animais pertencem ao reino 
metazoa (reino animal) constituindo um 
subfilo de animais chordados sendo 
representados por peixes, anfíbios, répteis, 
aves e mamíferos. 
Características: 
Os animais vertebrados são 
caracterizados pela presença de uma 
medula espinhal e uma coluna vertebral na 
região dorsal. 
Possuem estruturas para formar o 
sistema nervoso central (cérebro e medula 
espinhal), o sistema muscular (músculo 
estriado esquelético, cardíaco e liso) e 
esqueleto interno. 
Em relação aos tecidos, eles 
possuem: conjuntivo, epitelial, vascular, 
muscular e nervoso. 
Quanto à sua respiração, 
dependendo do animal, se dá por meio de 
brânquias (respiração branquial), pulmões 
(respiração pulmonar), pele (cutânea) e 
ânus (anal). 
Quando relacionados à 
temperatura corporal podem ser 
classificados como: 
• Pecilotérmicos (heterotérmicos) 
- Não mantém a temperatura corporal 
constante 
Exemplos.: Peixes, Anfíbios e Répteis 
 
 
 
• Endotérmicos (homeotérmicos) 
-Conseguem manter a temperatura 
corporal constante 
Exemplos.: Aves e 
Mamíferos 
 
 
 
 
 
 
Animais que 
possuem a 
coluna vertebral 
e crânio 
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BIOLOGIA
 
 
 
Nem todos os 
animais 
vertebrados 
possuem 
coluna 
vertebral. 
 
 
 
Podemos citar como exemplo disso, os 
ágnatos ou ciclostomados, que são peixes 
primitivos, sem mandíbulas e maxilas. 
Como as lampreias e as feiticeiras. 
 
 
Imagem de uma lampreia: 
https://pt.dreamstime.com/photos-images/lampreia.html 
 
 
AULA 03 - ATIVIDADES 
 
Questão 01 - Sabendo que os vertebrados 
são um subfilo do filo Chordata, analise as 
alternativas a seguir e marque a única que 
mostra uma característica exclusiva dos 
cordados. 
 
a) Presença de sistema digestório 
completo. 
 
b) Presença de endoesqueleto. 
 
c) Presença de sistema nervoso com 
encéfalo. 
 
d) Presença de tubo nervoso dorsal oco. 
 
e) Presença de respiração pulmonar. 
 
Questão 02 - Todos os organismos listados 
a seguir são exemplos de animais 
vertebrados, exceto: 
 
a) Macaco. 
 
b) Homem. 
 
c) Sapo. 
 
d) Tartaruga. 
 
e) Polvo. 
 
Questão 03 - Analise as alternativas a seguir 
e marque a característica que define um 
vertebrado. 
 
a) Vértebras ósseas. 
 
b) Crânio. 
 
c) Sistema nervoso. 
 
d) Coração com quatro cavidades. 
 
e) Pelos. 
 
Questão 04 - Questões sobre vertebrados: 
(Mackenzie). Vertebrados: Uma 
característica exclusiva dos cordados é a 
presença de: 
a) simetria bilateral. 
b) notocorda. 
c) coluna vertebral. 
d) corpo segmentado. 
e) celoma. 
 
 
 
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BIOLOGIA
 
 
AULA 04 - PEIXES 
Peixes são animais vertebrados 
aquáticos que apresentam a capacidade de 
retiraroxigênio da água por meio de 
estruturas chamadas de brânquias. 
Estes seres vivos possuem uma 
série de adaptações à natação, tais como a 
presença de nadadeiras e corpo 
hidrodinâmico. 
Como exemplos de peixes temos o 
tubarão, a sardinha, o salmão, a piranha, o 
peixe-palhaço e o tucunaré. 
Ambiente 
São encontrados em diversos 
ambientes aquáticos, são caracterizados 
por serem o grupo mais numeroso de 
vertebrados. Podem ser encontrados: 
• Água doce – dulcícola 
• Água salgada – marinha 
• Água salobra – mistura 
 
 
PEIXES EURIALINOS 
Espécies eurialinas, o que lhes confere 
a capacidade de adaptação a 
ambientes de diferentes salinidades. A 
tilápia é um exemplo desta espécie. 
 
 
Classificação 
Nos peixes temos representantes 
com corpo tipicamente fusiforme; 
respiração, geralmente, do tipo branquial; 
presença de nadadeiras; e heterotermia. 
Esse grupo inclui peixes cartilaginosos 
(condrictes), que possuem esqueleto 
formado por cartilagem, e peixes ósseos 
(osteíctes), que possuem o esqueleto 
ósseo. 
 
 
 
 
 
 
Hippocampus é um 
gênero de peixes ósseos, 
pertencente à família 
Syngnathidae, de águas 
marinhas temperadas e 
tropicais que engloba as 
espécies conhecidas pelo 
nome comum de cavalo-
marinho. 
 
Chondrichthyes 
&Osteichthyes 
 
Os peixes ósseos, também denominados 
osteíctes ou osteichthyes, são o grupo de 
vertebrados com maior número de 
espécies, incluindo representantes 
dulcícolas e marinhos. São extremamente 
variados quanto à forma, cores e hábitos de 
vida. 
Características dos Osteíctes 
• Possuem opérculo; 
• Possuem bexiga natatória; 
• Possuem de 4 a 5 pares de 
brânquias; 
• Sistema digestório completo; 
• Boca frontal; 
• Sexos separados; 
• Fecundação externa; 
• Desenvolvimento indireto; 
Estes animais da 
imagem são 
exemplos de 
peixes ósseos 
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• Possuem linha lateral 
Características dos Condrictes 
• Não possuem opérculo; 
• Não possuem bexiga 
natatória; 
• Possuem de 5 a 7 pares de 
brânquias; 
• Sistema digestório completo; 
• Boca ventral; 
• Sexos separados; 
• Fecundação interna; 
• Desenvolvimento direto; 
Anatomia 
Imagem: 96472463duuh.wordpress.com 
Imagem 
https://tubaroes.wordpress.com/anatomia/ 
Classificação Osteíctes 
Podemos dividir os osteíctes em duas 
classes: 
- Sarcopterygii – Grupo com nadadeiras 
carnosas e com um suporte ósseo. Apresentam 
como representantes os peixes pulmonados e 
os celacantos. Espécies desse grupo foram 
mais abundantes no Devoniano, hoje existem 
apenas poucas viventes. Acredita-se que esse 
grupo é ancestral dos vertebrados terrestres. 
Os peixes pulmonados apresentam uma 
característica extremamente interessante, que 
é a respiração por pulmões primitivos. Como 
exemplo, podemos citar a piramboia, espécie 
encontrada na região da Amazônia. 
- Actinopterygii – Grupo com maior número de 
representantes. Apresentam por característica 
principal as nadadeiras sustentadas por raios 
(nadadeiras raiadas). Exemplos: cascudo, 
bagre, atum e salmão. 
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/ 
 
Classificação Condrictes 
Podemos dividir os condrictes em duas 
classes: 
- Holocéfalos são representados pelas 
quimeras. Estas, típicas de regiões oceânicas 
frias e profundas, possuem opérculo, quatro 
pares de fendas braquiais, cauda longa, olhos 
grandes e ausência de escamas. Em geral, são 
ovíparas. 
- Elasmobrânquios tem mais diversidade de 
espécies, tendo as arraias e tubarões como 
representantes. Esses indivíduos possuem 
escamas, conhecidas como dentículos 
dérmicos ou escamas placoides, formadas 
internamente por polpa e dentina e, 
externamente, por esmalte. Possuem olfato 
bem desenvolvido. Podem ser ovíparos, 
vivíparos ou mesmo ovovíparos. 
Fonte: mundoeducacao.uol.com.br/ 
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VOCÊ SABIA? 
• Tubarões não têm um único osso em seus 
corpos. 
• Alguns tubarões permanecem em 
movimento por toda a vida. 
• Os tubarões têm uma excelente audição. 
• Em uma grande piscina, um tubarão seria 
capaz de sentir o cheiro de uma única gota 
de sangue na água. 
 
 
AULA 05 - ANFÍBIOS 
 
Os anfíbios são animais vertebrados 
que vivem entre o meio aquático e o 
ambiente terrestre, o nome anfíbio (do 
grego αμφι, amphi ('ambos') e βιο, bio 
('vida'), que significa “ambas vidas” ou “em 
ambos meios” 
Eles mantêm uma forte vinculação 
com a água e dela não se afastam, pois 
precisam manter a pele úmida para 
realizarem um dos tipos de respiração que 
possuem, a respiração cutânea. 
 
A fecundação desses animais 
geralmente é externa e ocorre na água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Respiração em uma fase da vida 
pulmonar, onde ocorrem trocas 
gasosas; 
• Pele permeável, que também 
executam trocas gasosas, para 
realização da espiração cutânea; 
• Coração, com dois átrios e um 
ventrículo, aumentando a 
eficiência de transporte de 
sangue; 
• Tímpano, uma membrana que 
vibra com o som e remete 
estímulos para as estruturas 
nervosas do ouvido; 
• Pálpebras que protegem os olhos 
e realizam sua limpeza; 
• Patas bem definidas na fase 
adulta em algumas espécies; 
• Sistema digestório completo; 
• Reprodução sexuada, geralmente 
com fecundação externa e 
desenvolvimento indireto; 
• Os anfíbios podem ser 
classificados em três grupos: 
Anura, Urodela e Apoda; 
• São animais pecilotérmicos; 
• Alguns respiram por brânquias. 
 
 
Imagem: Salamandra 
biologia.net 
 
 
Os anfíbios são 
animais 
bioindicadores 
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Metamorfose 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os anuros apresentam a metamorfose mais 
nítida e não possuem cauda em sua fase adulta. 
Como principais representantes, destacam-se os 
sapos, pererecas e rãs. Nos outros grupos 
(Caudata e Gymnophiona), o processo de 
metamorfose é menos perceptivo. Em algumas 
espécies de salamandras, não ocorre 
metamorfose. 
No período reprodutivo, os anuros exibem um 
comportamento interessante: eles cantam para 
atrair as fêmeas. Após encontrar uma parceira, 
ocorre o momento conhecido como amplexo 
nupcial, em que o macho abraça a fêmea e 
estimula a liberação de óvulos. No momento em 
que isso ocorre, o macho elimina seus 
espermatozoides sobre os óvulos, fecundando-
os. 
Fonte: mundoeducacao.uol.com.br/ 
 
Ordens 
 
Ápodes 
 
São anfíbios sem a presença de patas, com 
corpo cilíndrico, representados pelas “cobras-
cegas”. Vivem enterradas 
e têm o hábito noturno, 
possuem baixa capacidade 
de visão e ao contrário do 
que as pessoas pensam 
não são serpentes. 
Urodelos 
 
 Anfíbios que possuem patas, corpo 
alongado e uma longa cauda. Possuem como 
representantes os animais nas imagens abaixo: 
 
 
 
 Imagem: Axolote 
www.scientificamerican.com/a 
 
Imagem: Tritão www. 
meusanimais.com.br/tritao-ventre-de-fogo 
 
 
 
 
Imagem: Salamandra 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Salamandra-
de-fogo 
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Anuros 
 
Conhecidos como anfíbios sem 
cauda, possuem esqueleto adaptados para 
o salto, à sua locomoção é feita por pulos e 
se destacam nesta ordem os anfíbios das 
imagens abaixo: 
 
Imagem: Sapo 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sapo 
 
Imagem: Perereca Foto: Stephen 
Michael Barnett | flickr | creative 
commons) 
 
 
 
Imagem: Rã 
https://www.infoescola.com/anfibios/ra-
animal/ 
 
 
Sapo, perereca e rã – 
Como diferenciar cada 
um desses anfíbios? 
 
Anote 
As principais características que 
podem ajudar você diferenciar estes seres 
são: 
Sapos apresentam glândulas 
paratoides que são produtoras de veneno 
localizada próxima à região dos olhos. 
As pererecas apresentam ventosas 
nas pontas dos seus dedos, característica 
que permitem a esses animais subir em 
árvores; 
Râs possuem entre seus dedos 
membranas interdigitais, que auxiliam estesanimais no seu deslocamento na água. 
 
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Aula 06 - Aves 
 
 A aves são lembradas pelas pessoas por sua 
capacidade de voar e pelo seu canto, todavia nem 
todas as aves voam e nem todas as aves cantam. 
Uma característica marcante deste grupo é a 
presença de penas, uma estrutura exclusiva das 
aves, que auxilia na manutenção da temperatura 
corporal, protege contra choques-mecânicos e em 
alguns casos auxilia no voo. 
 
Características principais 
 
• Aves são animais homeotérmicos; 
• As penas são uma característica exclusiva 
das aves; 
• O voo é uma importante adaptação das 
aves; 
• A pele das aves é queratinizada, seca e 
impermeável; 
• Característica de algumas aves é o canto, 
gerado por um órgão fonador, que é a siringe; 
• Possuem glândula uropigial, para 
impermeabilização; 
• Possuem ossos pneumáticos; 
• Sistema digestório completo; 
• Reprodução sexuada, com fecundação 
interna e desenvolvimento direto; 
• São ovíparos; 
• Não apresentam dentes, sendo 
substituídos pela moela; 
• Eliminam ácido úrico pela cloaca, 
eliminando a urina juntamente com as fezes. 
 
 
 
As aves ratitas 
não possuem o 
esterno em forma 
de quilha, isso 
determina a 
incapacidade de 
voo nesses 
animais. 
 
 
 
 
Porém, são 
excelentes 
corredoras, já que, 
geralmente 
possuem pernas 
longas e mudanças 
morfológicas. 
Exemplos: Avestruz 
e Ema 
E os pinguins? 
Os pinguins são aves marinhas que 
não voam e que podem ser encontradas na 
Antártida, Nova Zelândia, sul da África, 
Austrália e América do Sul. Bons 
caçadores, os pinguins se alimentam de 
crustáceos, moluscos, peixes e pequenos 
animais marinhos. Todas as espécies 
possuem o peito branco com as costas e a 
cabeça na cor preta. Por serem aves, esses 
animais possuem penas, mas elas são mais 
curtas e ocorrem em maior número do que 
nas outras aves. 
https://escolakids.uol.com.br/ciencias/pingui
ns.htm 
A águia é uma 
ave que chega a 
viver até 70 anos 
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Coração 
 
O coração das aves pela sua evolução possui 2 
átrios e dois ventrículos, como ocorre nos répteis, 
porém o sangue não se mistura, como acontece 
nos seus antecessores. 
 
Ordens das aves 
 
• Tinamiformes (Macucos, inambus, codornas) 
• Casuariiformes (Emus e casuares) 
• Rheiformes (Emas e nandus) 
• Struthioniformes (Avestruz) 
• Dinornithiformes (Kiwis) 
• Galliformes (Mutuns, jacus, aracuãs, faisões, perus) 
• Anseriformes (Patos, gansos, cisnes, tachãs, 
anhumas) 
• Passeriformes (Pássaros - Pardal, Bem-te-vi) 
• Piciformes (Pica-paus, tucanos, arirambas, araçaris) 
• Coraciiformes (Martins-pescadores, juruvas) 
• Trogoniformes (Surucuás) 
• Coliiformes ("mousebirds") 
• Apodiformes (Beija-flores, andorinhões) 
• Caprimulgiformes (Bacuraus, curiangos, urutaus) 
• Strigiformes (Corujas) 
• Cuculiformes (cucos, cigana) 
• Gruiformes (Saracuras, pavãozinho-do-Pará, grous, 
seriemas) 
• Charadriiformes (Gaivotas, quero-quero, batuíras, 
trinta-réis) 
• Columbiformes (Pombos, rolinhas) 
• Falconiformes (Gaviões, carcarás, águias, condores) 
• Ciconiiformes (Garças, socós, 
cegonhas, curicacas, colhereiros, 
urubus) 
• Pelecaniformes (Atobás, biguás, 
fragatas, pelicanos) 
• Podicipediformes (Mergulhões) 
• Sphenisciformes (Pinguins) 
• Gaviiformes ("Loons") 
• Phoenicopteriformes (Flamingos) 
• Musophagiformes (Turacos) 
 
Fonte: 
https://www.infoescola.com/biologia/aves/ 
 
AVALIAÇÃO DO ESTADO 
DE CONSERVAÇÃO DAS 
AVES BRASILEIRAS 
Avaliar o estado de conservação de uma 
espécie consiste em identificar os 
fatores que a ameaçam e utilizar essa e 
outras informações complementares 
para classificá-la quanto ao seu risco de 
extinção. 
Essa classificação possibilita a 
priorização e a concentração dos 
esforços de conservação naquelas 
espécies que estão altamente 
ameaçadas e necesstam de intervenção 
imediata, assim como a adoção de 
algumas ações de proteção às demais 
espécies que estejam sob algum grau 
de ameaça. 
O CEMAVE é reponsável pela availação 
do estado de conservação das 1919 
espécies de aves brasileiras. O primeiro 
ciclo de avaliação do estado de 
conservação das aves brasileiras foi 
concluído em 2014 e o Ministério do 
Meio Ambiente publicou a lista de 
espécies e subespécies ameaçadas. 
Fonte: 
https://www.icmbio.gov.br/cemave/avaliacao-
das-aves-brasileiras.html 
 
 
 
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AULA 07 - ATIVIDADES 
 
Questão 05 - (UEMS) Qual das alternativas 
abaixo apresenta corretamente 
características atribuídas às aves? 
 
a) Estrutura óssea na parte anterior da caixa 
torácica chamada quilha; ovo sem vitelo 
 
b) Corpo coberto com penas; temperatura 
do corpo oscilante (ectotermia). 
 
c) Membros posteriores adaptados para 
andar, nadar e empoleirar–se; ureia como 
principal produto de excreção nitrogenada. 
 
d) Fecundação interna; circulação 
sanguínea aberta. 
 
e) Temperatura do corpo essencialmente 
constante (endotermia); fecundação 
interna. 
 
Questão 06 - Sabemos que algumas aves 
são capazes de emitir lindos sons. Esse 
canto só é possível graças a um órgão 
complexo, formado por músculos e 
membranas, que está localizado no final da 
traqueia, no ponto onde ocorre a bifurcação 
dos brônquios. Observe as alternativas 
abaixo e marque a alternativa em que é 
indicado o nome desse órgão. 
 
a) quilha. 
 
b) siringe. 
 
c) uropígio. 
 
d) carena. 
 
e) rêmige. 
 
Questão 07 - (UFPEL RS) É comum vermos 
aves de ambientes aquáticos como patos, 
marrecões, marrecos, biguás e cisnes 
ficarem algum tempo pressionando com o 
bico a região caudal do uropígio. Assim, com 
a extremidade do bico extraem e distribuem 
sobre as penas uma substância oleosa 
produzida por um par de glândulas 
denominadas uropigianas. A secreção 
proveniente dessas glândulas exerce 
diversas funções no mecanismo de vida das 
aves. 
 
Com base no texto e em seus 
conhecimentos, é correto afirmar que são 
funções dos óleos produzidos pelas 
glândulas uropigianas 
 
a) impermeabilizar as penas, dificultar o 
acesso de ectoparasitos e propiciar melhor 
deslocamento durante o voo. 
 
b) evitar o encharcamento das penas, 
aumentar a perda de calor quando em 
atividade de voo e facilitar a transpiração. 
 
c) estabelecer maior união entre as penas 
evitando a passagem de ar, facilitar a 
flutuação durante o nado e impedir a 
penetração de ectoparasitos. 
 
d) fornecer flexibilidade e 
impermeabilidade às penas, por armazenar 
ar entre elas e diminuir o peso corpóreo. 
 
e) facilitar a flutuação, impermeabilizar as 
penas e diminuir as perdas de calor 
corpóreo. 
 
Questão 08 - Sabemos que as aves podem 
ser divididas tradicionalmente em dois 
grandes grupos: ratitas e carinatas. Esses 
grupos podem ser diferenciados pela forma 
de seu esterno: enquanto as ratitas 
apresentam esterno achatado, as carinatas 
apresentam esterno quilhado. Entre as aves 
citadas abaixo, marque a única que não é 
um exemplo de ave carinata. 
 
a) Pinguim. 
 
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b) Sabiá. 
 
c) Pardal. 
 
d) Avestruz. 
 
e) Canário. 
 
 
Aula 08 - ATIVIDADES 
 
Questão 09 – Os peixes possuem estruturas 
localizadas lateralmente que captam os 
movimentos que ocorrem na água. Essa 
importante função, que protege esses 
animais contra predadores, é 
desempenhada pela: 
 
a) ampola de Lorenzini. 
 
b) bexiga natatória. 
 
c) linha lateral. 
 
d) nadadeira. 
 
e) brânquia. 
 
Questão 10 – Os anfíbios podem ser 
divididos em anuros, urodelos e 
gimnofionos. Os anuros são aqueles que 
possuem patas, entretanto não apresentam 
cauda. Entre seus representantes, podemos 
citar: 
 
a) Sapos, rãs e salamandras. 
 
b) Salamandras, tritões e cecílias. 
 
c) Cobras-cegas, sapos e pererecas. 
 
d) Salamandra, cobras-cegas e tritões. 
 
e) Sapos, pererecas e rãs.Questão 11 – (UEMS) Considerando os 
aspectos evolutivos de répteis e as 
principais características apresentadas 
pelos mesmos, que possibilitaram uma 
melhor adaptação ao ambiente terrestre, 
pode-se afirmar que apresentam: 
 
a) Endotermia e circulação sanguínea 
fechada. 
 
b) Fecundação interna com ovos pequenos 
sem vitelo e endotermia. 
 
c) Respiração por pulmões, estrutura óssea 
porosa, com ossos menos densos que 
outros vertebrados. 
 
d) Ovos com casca adaptados para o 
ambiente terrestre, pele corneificada mais 
resistente à abrasão e à perda de água. 
 
e) Ectotermia e respiração cutânea. 
 
 
Questão 12 – (UFRJ) São anfíbios: 
 
a) Sapos e salamandras. 
 
b) Rãs e sanguessugas. 
 
c) Crocodilos e pererecas. 
 
d) Hipopótamos e jacarés. 
 
e) Cecílias e lampreias. 
 
Questão 13 - (UFSM-RS) Dentre os tipos de 
peixe relacionados a seguir, o que possui 
uma bolsa cheia de gases acima do 
estômago, chamada bexiga natatória, com 
função de auxiliar na flutuação ou no 
afundamento na água, é o (a): 
 
a) raia. 
 
b) lampreia. 
 
c) traíra. 
 
d) tubarão. 
 
e) peixe-bruxa. 
20
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dicas 
 
 
AULA 09 SUGESTÃO DE DOCUMENTÁRIOS 
 
 
 
One Life 
Planet Earth 
The Blue planet 
Life Story 
The Hunt 
Black Fish 
 
 
 
 
SUGESTÃO DE DESENHOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 10 - ATIVIDADE 
PORTFÓLIO 
CONSTRUÇÃO DE MAPAS 
MENTAIS 
 
A partir das aulas anteriores 
os estudantes deverão 
elaborar mapas mentais em 
seu caderno ou folha branca A4 e mostrar 
para seu mediador(a). 
 
Irei deixar aqui alguns modelos de mapas 
mentais que podem ser elaborados pelos 
estudantes. 
 
 
 
 
 
21
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Vaca 
Glândulas mamárias 
Porco 
Cavalo 
Morcego 
Baleia 
Peixe-boi 
Ovelha 
Pêlos 
Dentes diferenciados 
Diafragma 
Glândula sudorípara 
Endotérmicos 
Conseguem 
manter a 
temperatura 
corporal constante 
Seu nome deriva do latim: Mammalia, constituem uma classe de 
animais vertebrados do domínio Eukaryota, do reino Metazoa e 
filo Chordata, subdivididos em dois grupos: aquáticos (cetáceos, 
sirênios e pinípedes) e terrestres (quadrúpedes e bípedes). 
 
Encéfalo desenvolvido 
Respiração pulmonar 
Circulação fechada 
Fertilização interna 
Digestório completo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mamíferos 
exemplos 
Principais 
característias 
Algumas ordens 
Quirópteros 
Monotremados 
Sirênios 
Primantas 
Cetáceos 
Fisiologia 
22
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AULA 11 - MAMÍFEROS 
 
Os mamíferos são animais vertebrados 
que se destacam pela presença de pelos e 
glândulas mamárias. Eles são 
extremamente importantes para os seres 
humanos, fazendo parte da dieta, sendo 
usados como meio de transporte, para a 
fabricação de vestuário e até mesmo como 
companhia, afinal de contas quem nunca 
teve a vontade de domesticar um gato ou 
um cachorro? 
 
Características gerais dos mamíferos 
 
Os mamíferos destacam-se, 
principalmente, pela presença de pelos e 
pela capacidade de produzir leite. O pelo é 
uma estrutura que tem origem dérmica e 
apresenta como funções o isolamento 
térmico, protegendo o animal contra o frio, 
camuflagem, comunicação e percepção do 
meio ambiente. 
 
Em relação à produção de leite, é 
importante destacar que todas as espécies 
de mamíferos possuem fêmeas que 
alimentam seus filhotes com essa 
substância. Nos machos, a glândula 
mamária está presente nos grupos dos 
monotremados e eutérios, entretanto, são 
raros os casos de produção de leite. 
 
Além das glândulas mamárias, os 
mamíferos possuem outras glândulas, 
como as sebáceas e as sudoríparas. As 
glândulas sebáceas produzem uma 
substância oleosa denominada de sebo 
que impermeabiliza e lubrifica o pelo. Já as 
glândulas sudoríparas atuam na 
termorregulação, ajudando no controle da 
temperatura do corpo. Mamíferos 
apresentam também garras, unhas e 
cascos, estruturas ricas em queratina que 
atuam na locomoção, defesa e ataque 
desses animais. 
 
Fonte: 
https://www.biologianet.com/zoologia/m
amiferos.htm 
 
 
Classificação 
Os mamíferos podem ser divididos em três 
grupos: marsupiais, monotremados e 
placentários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leões podem 
atingir 50 km/h 
quando caçam 
23
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 Monotremos (Monotremata) 
São mamíferos mais antigos presentes 
atualmente. Possuem várias características em 
comum com os répteis, grupo do qual eles se 
originaram. 
 
Esses animais possuem bico e as fêmeas são 
ovíparas. Há somente dois representantes 
desse grupo, o ornitorrinco e a equidna. São 
encontrados na Austrália, na Tasmânia e Nova 
Guiné. 
 
Marsupiais 
Quase todos os marsupiais que conhecemos 
são australianos, como os cangurus, os diabos 
da tasmânia, coalas o combate além de outros. 
 
Aqui no Brasil também tem marsupial, como os 
gambás, timbus e cuícas. Aliás, esses últimos 
são encontrados em boa parte da América. 
Os filhotes de marsupiais começam a se 
desenvolver dentro de um órgão das fêmeas, o 
útero. Esses animais não completam a 
gestação dentro das fêmeas e nascem 
prematuros. 
 
Desse modo a fêmea transporta os filhotes 
dentro de uma bolsa chama de marsúpio, onde 
os filhotes vão terminar o desenvolvimento 
agarrados a uma glândula mamária. 
 
Placentários (Eutherios) 
Igualmente aos monotremados e marsupiais, a 
fecundação pé interna. Nos placentários os 
embriões se desenvolvem até nascer e ficam 
presos no interior do útero por uma estrutura 
chamada placenta, que se solta somente 
quando o embrião vai sair do útero. Sua função 
é realizar a troca de gases e nutrir o feto 
durante a gestação. 
 
A placenta substitui a estrutura do ovo dos 
répteis e aves e confere uma maior proteção 
para o futuro filhote. 
 
O grupo dos placentários são os mais 
abundantes entre os mamíferos e podem ser 
divididos em vários grupos. 
Fonte: planetabiologia.com/ 
 
 
 
 
Principais ordens de Placentários (Eutéria): 
 
• Lagomorpha (lagomorfos) – Exemplos: 
Lebre e coelho. 
 
• Rodentia (roedores) – Exemplo: Rato, 
porco-espinho, capivara, cutia e esquilo. 
 
 
• Proboscídea (proboscídeos) – 
Exemplo: elefante. 
 
• Xenarthra (edentados) – Exemplo: 
Tamanduá, preguiça e tatu. 
 
 
• Insetívora (insetívoros) – Exemplo: 
Ouriço – cacheiro. 
 
• Carnívora (carnívoros) – Exemplo: Cão, 
gato leão, morsa, hiena. 
 
• Artiodactyla (artiodactílos) – Exemplo: 
Zebu, boi, camelo e carneiro. 
 
• Quiróptera (quirópteros) – Exemplo: 
Morcegos. 
 
• Perissodactyla (perissodáctilos) – 
Exemplo: Zebra, cavalo, porco e rinoceronte. 
 
• Cetácea (cetáceos) – Exemplo: Baleia e 
golfinho. 
 
• Sirenia (sirênios) – Exemplo: peixe-boi. 
 
• Primates (primatas) – Exemplo: Gorila 
chipanzé, mico e o homem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Adaptado de planetabiologia.com/ 
 
 
EDUCAÇÃO 
FÍSICA
26
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EDUCAÇÃO FÍSICA 
2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO 
Apostila 3º Bimestre 
Professor: Luiz Primandade 
HABILIDADES 
Despertar interesse por uma abordagem 
histórica das múltiplas variações da cultura 
corporal, enquanto objeto de pesquisa e 
área de interesse social vinculada ao mundo 
do trabalho, de modo a inseri-la nesse 
universo como elemento humanizador das 
relações de trabalho. Compreender até que 
ponto a mídia condiciona as danças, as 
manifestações artísticas e como estas 
manifestações se refletem na sociedade. 
EIXOS TEMÁTICOS 
Dança - manifestações artísticas e culturais 
CONTEÚDOS 
 Expressão corporal e linguagem não 
verbal; 
 Expressão corporal e regionalismo; 
 Diferentestipos de dança no tempo 
e no espaço; 
 Mídia e influência nas práticas 
corporais; 
 
 
Aula 01 - Expressão corporal e linguagem 
não verbal 
A comunicação é um processo de 
interação no qual compartilhamos 
mensagens, ideias, sentimentos e emoções, 
podendo influenciar o comportamento das 
pessoas que, por sua vez, reagirão a partir 
de suas crenças, valores, história de vida e 
cultura. 
A comunicação pode ser realizada 
de forma verbal e/ou não-verbal. A 
comunicação verbal exterioriza o ser social 
e a não-verbal o ser psicológico, sendo sua 
principal função a demonstração dos 
sentimentos. (SILVA, 2020) 
 (FARIA E NOGUEIRA, 2014) Afirmam 
que o corpo é arquitetado, ou seja, 
construído socialmente nas interações do 
indivíduo com o meio. 
Neste sentido, em qualquer que 
seja a sociedade é criado um ‘mundo de 
significações’ que pode se manifestar via 
corpo. Então, pode-se levantar a hipótese 
da formação de uma linguagem não-verbal 
própria e singular a determinados grupos, 
profissões e instituições. Seria como uma 
identidade própria, que pode estar 
associada a várias heranças e a várias 
matrizes da cultura. 
 
Segundo, Juliana da Rocha Silva 
profissional de Educação Física os objetivos 
da expressão corporal envolvem a 
criatividade. 
Objetivos da expressão e da criatividade 
Físicos 
- como prevenção e manutenção da 
condição física; 
- aquisição de algumas aprendizagens 
técnicas; 
- conhecimento das possibilidades de 
movimento do próprio corpo; 
27
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- desenvolvimento da linguagem corporal; 
- domínio do próprio corpo. 
Psíquicos: 
 
- melhorar a espontaneidade e da 
criatividade; 
- incidência de uma melhora da memória, 
capacidade de atenção e observação; 
- melhora da disponibilidade. 
Socioafetivos: 
 
- melhorar às relações no grupo e da 
comunicação; 
- liberação das tensões internas mediante o 
movimento criativo; 
- melhora do desenvolvimento sensorial 
em nível de emoção, de sentimentos, de 
inquietações etc. 
Extraído de: http://www.ufu.br/ dia 
31/05/2021 
 
 
 
Aula 02 - Expressão corporal e linguagem 
não verbal II 
Na medida em que a expressão 
corporal é tomada como linguagem em si 
mesma, o foco da dinâmica de ensino e 
aprendizagem poderá dirigir-se, de fato, 
também para o aluno, possibilitando 
valorizá-lo como produtor de 
conhecimento. E o que propomos é a 
necessidade de compreender o processo de 
produção de Linguagem dos alunos, na 
dimensão da expressão corporal, mesmo 
quando se trata de atividades 
culturalmente codificadas. Isto implica que 
a expressão corporal, conforme a 
entendemos, pode ser constituída também 
por gestos não pré-codificados, 
espontâneos/originais, deflagrados por 
estímulos diversos (imagéticos, sonoros, 
táteis, verbais etc.). Revista Mackenzie de 
Educação Física e Esporte – 2005, 4(4):29-38 
Expressão corporal é uma maneira 
de comunicar-se com o mundo ao nosso 
redor, pela qual podemos transmitir nossos 
sentimento e emoções através de 
movimentos corporais. 
A expressão corporal traz muitos 
benefícios quando trabalhada na escola, 
seja nas aulas de Educação Física, Arte ou 
demais disciplinas e projetos 
interdisciplinares. 
O corpo tem a capacidade de se 
manifestar, o que, na expressão-corporal, 
se apresenta através do vivido corporal. 
Este vivido corporal equivale à maneira pela 
qual o corpo apresenta-se disponível (SILVA 
e SCHWARTZ, 1999, p. 169). 
 
 
 
28
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Aula 03 – Atividades 
Questão 01 – Prefeitura de Santa Rosa – São 
Paulo 2017 - As atividades de expressão 
corporal fazem parte do processo ensino-
aprendizagem da dança. Marque a 
alternativa que apresenta os benefícios que 
a dança nos oportuniza: 
I) Desenvolver o corpo físico em sua plena 
capacidade, com manifestação das 
emoções. 
II) Trabalhar O movimento que é uma 
condição indispensável ao desenvolvimento 
humano. 
III) Desenvolver a linguagem do corpo, a 
qual é a forma mais expressiva. 
IV) Compreender o que é estrutura, 
diversidade rítmica e musical. V) Trabalhar a 
musculatura, fortalecendo-a, estimula a 
coordenação motora, flexibilidade, postura, 
tem maior consciência corporal, noções de 
espaço 
a) I e II. 
b) I, II, IV. 
c) II, IV, V. 
d) Todas as alternativas estão corretas. 
 
Questão 02 – Secretaria do Estado da Bahia 
2010 - Considerando-se que a cultura 
corporal é o resultado de conhecimentos 
socialmente produzidos e historicamente 
acumulados pela humanidade que precisam 
passar constantemente por revisões, 
reflexões e críticas para serem transmitidos 
aos alunos, é correto afirmar que a cultura 
corporal desenvolvida nas escolas consiste: 
a) em uma parte do conhecimento 
desenvolvido na educação física que resulta 
de formas culturais da atividade física. 
b) na educação do corpo, de acordo com o 
caráter funcionalista. 
c) na aptidão física, de acordo com a 
abordagem da saúde renovada. 
d) na abordagem enfática dos aspectos 
utilitaristas relacionados à sobrevivência, 
tais como a corrida, a caça e o lançamento 
de objetos. 
 
Aula 04 - Expressão corporal e 
regionalismo 
Estudamos nas aulas anteriores o 
significado de expressão corporal, agora 
iremos trabalhar este conceito 
relacionando com o nosso regionalismo. 
 
 
Mas você sabe responder o que é 
regionalismo? 
29
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Segundo (Cosson, 1998), o regionalismo, 
por si só, é duplamente entendido como a 
busca da identidade brasileira através do 
específico regional e como representação 
literária de uma determinada região do 
país, e, ainda, se a distinção entre o 
regionalismo e a literatura regional/sistema 
literário regional deve ser preservada pela 
alusão e semantização de “conteúdos” 
específicos, além de agenciar gêneros e/ou 
formas diferentes, bem assim a proposta de 
caracterização de uma “região cultural” 
parece justificar-se de modo especial 
quando se consideram os cruzamentos 
entre mais de um território nacional. 
 Desta maneira, a dança pode 
representar uma forma de construir a 
imagem do próprio corpo na medida que 
colabora para o crescimento e a maturidade 
de cada pessoa e a formação da sua 
consciência social e cultural. 
 Observe as imagens a seguir: 
 
Imagem 1 – extraída de: 
https://correiodasemana.com dia 
31/05/2021 
 
Imagem 2 – extraída de 
http://sergiopompeoartenaif.blogspot.com
/2010/09/festa-do-divino-
2009-acrilica-s-tela-20.html 
Você consegue observar as 
imagens e diferenciar os 
elementos que compõe 
cada região apresentada? 
Mãos à obra 
Vamos tentar anotar no 
caderno cada elemento que pode 
caracterizar a região que está representada 
na imagem. 
Aula 05 - Expressão corporal e 
regionalismo II – Centro-Oeste 
 Nossa região ocupa 
aproximadamente 19% do território 
brasileiro, nossos estados como Goiás, 
Mato Grosso do Sul, Mato Grosso e Distrito 
Federal possuem uma força como 
atividades agrícolas e pecuaristas (setor 
primário), que levam à uma diversidade 
cultural e social de várias expressões 
corporais. 
 
Imagem 3 – extraída de: 
https://brasilescola.uol.com.br/brasil/regia
o-centro-oeste.htm dia 31/05/2021 
 Quando voltamos no tempo 
podemos lembrar que os jesuítas 
aventuram no interior do Brasil, com intuito 
de catequizar e os bandeirantes buscavam 
ouro e pedras preciosas. Nossa história 
colaborou para formação da nossa cultura 
30
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interferindo até a presente data em nossas 
vidas. 
 Algumas festas se destacam com 
expressões corporais marcantes no Centro-
Oeste: 
 Folia de Reis 
 Festa do Divino 
 Festa de São Benedito 
 Romarias do Divino Pai Eterno 
 Congada de Catalão 
 Nossa Senhora dos Navegantes 
 Procissão do Fogaréu 
 Cavalhadas 
 Romaria de MuquémVamos destacar algumas festas e anotar 
seus pontos importantes. 
O Fogaréu é festa típica da região 
que, igualmente, tem lugar em Goiás e é 
cartaz turístico. Trata-se de uma procissão 
em que é encenada a prisão de Jesus e, 
assim sendo, se realiza na Semana Santa. 
 
A Romaria de Muquém, que 
acontece no povoado de mesmo nome, no 
município de Niquelândia, distante 360 km 
da Capital, ocorre desde a segunda metade 
do século 18. A festa é descrita na obra 
“Ermitão de Muquém”, de Bernardo 
Guimarães. 
A Cavalhada trata-se da encenação 
de uma batalha medieval realizada ao ar 
livre, onde um grupo de cavaleiros se veste 
de azul, representando os cristãos, e um 
grupo de cavaleiros se veste de vermelho, 
representando os mouros. São realizadas 
em mais de 11 cidades de Goiás. 
 
Aula 06 - Atividades 
Questão 03 - Catira é um ritmo musical e 
estilo de dança com maior recorrência na 
Região Sudeste e Região Centro-Oeste do 
Brasil, caracterizada pela batida das mãos e 
dos pés. É um dos estilos mais famosos do 
folclore brasileiro, com origens de culturas 
como portuguesa, europeias, africana, 
indígena e espanhola. Extraído de: 
https://www.educamaisbrasil.com.br/ene
m/artes/catira Após a leitura do texto 
marque a alternativa correta: 
a) Podemos afirmar que catira é um tipo de 
esporte; 
b) Podemos afirmar que catira é uma 
modalidade de ginástica; 
c) Podemos afirmar que catira é uma forma 
de expressão corporal e regionalismo; 
d) Podemos afirmar que catira não é um 
ritmo musical; 
e) Podemos afirmar que catira é típica da 
região Sul do Brasil. 
31
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Questão 04- As manifestações culturais 
brasileiras reúnem várias danças que são de 
origem indígena. A dança de origem 
indígena, bastante conhecida no território 
brasileiro, em que as performances são 
realizadas a partir da formação de duas filas 
e os participantes dançam ao som de 
palmas e bate-pés, acompanhados na 
maioria das vezes de violas, é reconhecida 
como: 
a) Cateretê. 
b) Caiapós. 
c) Jacundá 
d) Cururu. 
e) Uariuaiú. 
 
Aula 07 - Diferentes tipos de dança no 
tempo e no espaço; 
Na aula 06 você teve o desafio de 
responder duas questões de Educação 
Física, que apareceram em sua apostila. A 
questão 03 e 04 abordavam a Catira ou 
também chamada de Cateretê, uma dança 
de origem indígena que dependendo da 
região que você vive recebe um destes dois 
nomes. Mesmo que não tenha acertado a 
resposta, agora iremos estudar diferentes 
tipos de dança e as regiões que elas 
acontecem. 
Catira ou Cateretê 
Imagem extraída de 
https://www.todamateria.com.br/catira/ 
dia 01/06/2021 
 
A Catira, também chamada de 
Cateretê, é uma dança coletiva e popular do 
folclore brasileiro. 
Essa expressão é típica da região 
sudeste, entretanto, foi aos poucos se 
espalhando e ganhando adeptos em outros 
locais. 
Hoje podemos ver essa dança em 
quase todas as regiões do Brasil, com 
destaque para o sudeste e o centro-oeste. 
Siriri 
Extraída de 
https://www.todamateria.com.br/cultura-
do-centro-oeste/ dia 01/06/2021 
De cunho religioso, é dançada por 
homens e mulheres, inclusive crianças, ao 
som do ganzá, do mocho e da viola de cocho 
(instrumento típico da região e reconhecido 
como patrimônio nacional). 
Cururu 
Extraída de 
https://www.dancastipicas.com/brasileiras
/dancas-regiao-centro-oeste/ 
O cururu é uma das mais típicas 
danças folclóricas da região Centro Oeste. 
32
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Entretanto, cabe aqui uma curiosa 
observação: o cururu na verdade é de 
origem paulistana; os padres jesuítas 
dançavam com os indígenas locais quando 
os estavam catequizando. Esse foi um dos 
tipos de danças que foram levados até a 
região Centro Oeste, fazendo com que se 
tornasse parte de seu folclore regional. 
Cirandinha ou Sarandi 
Extraída de 
https://www.dancastipicas.com/brasileiras
/dancas-regiao-centro-oeste/ 
A cirandinha (ou sarandi) é sem 
dúvida uma das mais populares danças 
típicas da região centro-oeste. Na 
cirandinha, os dançarinos se posicionam em 
uma formação circular, iniciando assim uma 
dança de roda. Todos dançam de mãos 
dadas, fazendo com que a roda gire em 
torno do próprio eixo. 
Ao dançar, os participantes 
parecem estar fazendo brincadeiras 
indígenas. 
 
Aula 08 - Diferentes tipos de dança no 
tempo e no espaço II; 
 Você pode observar na aula 
anterior a diversidade de danças 
encontradas em espaços diferentes do 
Centro-Oeste, nesta aula iremos estudar os 
tipos de dança encontradas em outras 
regiões do Brasil. 
Parintins 
 
 
 
Extraído de 
https://www.todamateria.com.br/cultura-
do-norte/ dia 31/06/2021 
A festa, que é realizada em junho, 
no Estado do Amazonas, acontece em um 
local chamado de Bumbódromo. O festival 
consiste na disputa de dois bois, o 
Garantido (representado de vermelho), e o 
Caprichoso (representado de azul). 
O evento tem duração de três dias e 
conta com algumas personagens definidas. 
Há também o regulamento e julgamento, 
que tem o objetivo de definir a melhor 
atuação. No fim, é conhecido o boi 
vencedor. 
Pau-de-Fitas 
Extraído de 
https://www.visiteobrasil.com.br/sul/para
na/folclore/conheca/pau-de-fitas dia 
01/06/2021 
Essa dança colorida foi trazida para 
a região sul pelos colonos alemães. Um 
mastro de três metros de comprimento é 
colocado em pé e nele fica amarrado a um 
conjunto de largas fitas de variadas cores. 
Um número par de dançadores segura a 
ponta de cada fita e, quando se dá início à 
33
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música, o grupo começa a girar em torno do 
mastro. Aos poucos, os pares começam a 
mudar de lugar, revezando e fazendo um 
trançado de variados desenhos. 
O Pau-de-Fitas não tem uma música 
específica, mas com conjuntos de violão, 
cavaquinho, pandeiro, acordeão, regados a 
muita energia e alegria consegue-se fazer 
uma grande festa. 
Bate flechas 
Extraído de 
https://www.sogeografia.com.br/Conteud
os/GeografiaFisica/Brasil/culturasudeste2.
php dia 01/06/2021 
É uma dança de cunho religioso, em 
louvor a São Sebastião, tipicamente 
capixaba. Nesta, os dançarinos homens e 
mulheres usam duas flechas cada para 
marcar ritmo juntamente com a batida dos 
pés. 
Frevo 
Extraído de 
https://www.neoenergia.com/pt-br/te-
interessa/cultura/Paginas/frevo.aspx dia 
01/06/2021 
O frevo surgiu no final do século XIX, 
no Carnaval, em um momento de transição 
e efervescência social no Brasil, como uma 
grande expressão cultural das classes 
populares. 
Com o passar dos anos, foi 
ganhando importância e reconhecimento 
pelo Brasil e, até os dias de hoje, influencia 
o carnaval de todo o país. Incluído desde 
2012 na Lista Representativa do Patrimônio 
Cultural Imaterial da Humanidade da 
Unesco, o frevo é parte importante da 
história nordestina e brasileira. 
 
Aula 09 – Atividades 
Elaboração de Portfólio 
 
Construção de desenhos 
A partir das aulas anteriores, escolha uma 
das festas típicas de Goiás e represente ela 
em seu caderno. 
 Folia de Reis 
 Festa do Divino 
 Festa de São Benedito 
 Romarias do Divino Pai Eterno 
 Congada de Catalão 
 Nossa Senhora dos Navegantes 
 Procissão do Fogaréu 
 Cavalhadas 
 Romaria de Muquém 
O estudante deverá utilizar lápis de cor e a 
folha do caderno, para representar a festa 
que ele mais se identifica. 
Após representar a festa responda: 
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1) Qual é a importância desta festa para sua 
cidade? Como ela pode trazer benefícios 
para seu cotidiano? 
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________ 
2) Você conhece alguma pessoa que 
participadesta festa? Ou você participa de 
uma destas festas? Se sim, cite como ela 
acontece. 
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________ 
Aula 10 - Mídia e influência nas práticas 
corporais 
A imagem corporal é a figuração do 
próprio corpo formada e estruturada na 
mente do mesmo indivíduo, ou seja, a 
maneira pela qual o corpo se apresenta para 
si próprio. É o conjunto de sensações 
sinestésicas construídas pelos sentidos 
(audição, visão, tato, paladar), oriundos de 
experiências vivenciadas pelo individuo, 
onde o referido cria um referencial do seu 
corpo, para o seu corpo e para o outro, 
sobre o objeto elaborado. (Mataruna, 
2004). 
Presenciamos nos últimos anos 
uma forte influência da mídia na construção 
de padrões corporais, aliadas à necessidade 
do mercado em vender produtos que 
incentivam às pessoas buscarem por um 
“corpo perfeito”. 
Nos diferentes veículos pode-se 
perceber um verdadeiro bombardeio de 
propostas de transformação do corpo, 
desde o exercício físico até as radicais 
cirurgias plásticas. Passa a ser imperativo 
buscar atingir o padrão de beleza hoje em 
voga. Sob influência destes veículos estão 
especialmente os adolescentes que hoje em 
dia tem demonstrado extrema preocupação 
com a imagem corporal. Estes jovens, 
particularmente as meninas, apesar de 
estarem ainda em formação, se 
desesperam, se deprimem por não 
conseguirem alcançar um padrão de beleza 
que a mídia divulga. Numa idade em que a 
dificuldade maior é descobrir quem somos, 
a preocupação fica restringida a que corpo 
ter, como parecer. Um dos objetivos da 
Educação Física então deve ser fazer com 
que o aluno reflita sobre este modelo de 
imagem corporal difundido pela mídia a 
partir da própria imagem corporal e seus 
significados. (Maldonado, 2006, p.60) 
Constantemente somos 
“bombardeados” por propagandas e 
produtos que alimentam o desejo de buscar 
um corpo perfeito, mas devemos pensar em 
nossa saúde em primeiro lugar. A prática de 
atividades físicas com orientação média 
aliada à uma alimentação saudável colabora 
muito para nosso bem-estar e uma vida 
melhor. Devemos saber selecionar bem as 
informações que chegam através das mídias 
e filtrar aquelas informações equivocadas. 
 
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Superintendência de Ensino MédioEDUCAÇÃO FÍSICA
Aula 11 - Mídia e influência nas práticas 
corporais II 
Os adolescentes recebem inúmeras 
informações sobre a cultura corporal de 
movimento principalmente sobre os 
esportes a mídia exerce grande influência 
áudio visual nos adolescentes criando um 
padrão de comportamento de acordo com 
as expectativas apresentadas de ídolos do 
futebol, com fardamentos padrões e de 
marcas, fama, sexo, aquisição de bens 
materiais de luxo traz vem um número 
enorme de empresas e patrocinadores que 
idolatram esses atletas em estrelas, com 
alto potencial em propaganda e vendas 
vírgula situação económica fora da 
realidade dos adolescentes. 
No campo da cultura corporal de 
movimento atuação da mídia é crescente e 
decisiva na construção de novos 
significados e modalidades de 
entretenimento e consumo ponto o esporte 
virgula a ginásticas danças e as lutas 
tornam-se cada vez mais produtos de 
consumo e objetos de conhecimento e 
informações amplamente divulgados ao 
grande público. (PCN Educação Física, 
1998). 
Vamos elucidar um exemplo de 
como a mídia acaba impactando na vida de 
um estudante. 
 
Exemplo1: O adolescente pode ver 
um jogo de futebol e acabar se 
identificando com um jogador favorito, a 
partir desta referência a mídia a partir de 
propagandas começam a incentivar às 
pessoas para adquirirem camisetas, bolas, 
chuteira e inúmeros produtos que este 
jogador usa. 
 
Exemplo 2: A adolescente começa a 
seguir uma atleta famosa em suas mídias 
sociais e passa a tentar ter o corpo igual ao 
da atleta. A partir de propagandas ela 
começa a comprar produtos que oferecem 
o “sonho” em ter o corpo igual ao da sua 
atleta preferida. 
Nos dois exemplos citados existe a 
interferência da mídia na vida destes dois 
adolescentes. Agora cabe ao professor(a) e 
família orientar estes estudantes quanto 
aos pontos positivos e negativos deste 
processo, e ao mesmo tempo que o 
estudante irá ter autonomia de decidir o 
caminho que irá seguir em sua vida. 
 
 
 
 
 
 
 
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Aula 12 – Atividades 
Elaboração de Portfólio 
 
Criação de propaganda 
 Crie uma propaganda de um 
produto que você como atleta de 
determinado esporte poderia 
vender. 
 Utilize sua criatividade para 
desenhar, fazer recortes de 
imagens ou até mesmo fazer no 
celular ou computador esta 
propaganda. 
 Se possível envie para seu 
mediador(a) a propaganda do 
produto que você irá vender. 
 Cite dois pontos negativos da mídia 
em relação à sua influência nos 
adolescentes. 
 
Referências Bibliográficas 
SILVA, L.M.G.da; BRASIL, V.V.; GUIMARÃES, 
H.C.Q.C.P.; SAVONITTI, B.H.R.A.; SILVA, M.J.P.da. 
Comunicação não-verbal: reflexões acerca da 
linguagem corporal. Rev.latino-am.enfermagem, 
Ribeirão Preto, v. 8, n. 4, p. 52- 58, agosto 2000. 
REVISTA PANORAMA edição on line v. 4, n. 1, jan./dez. 
2014 ISSN 2237-1087 
Revista Mackenzie de Educação Física e Esporte – Ano 
4, número 4 , 2005 Expressão corporal e linguagem na 
Educação Física: uma perspectiva semiótica. 
SILVA , M. G. M. S.; SCHWARTZ, G. M. A 
expressividade na dança: visão do profissional. 
Motriz- Volume 5, Número 2, Dezembro/1999. 
COSSON, Rildo. “Notas à margem de uma fronteira 
móvel”. In: CONTINENTE Sul/Sur, Porto Alegre: 
Instituto Nacional do Livro, 1998. v.7, p.85-94. 
Mataruna, L. (2004). Imagem Corporal: noções e 
definições. EFDeportes.com, Revista Digital. Buenos 
Aires, Nº 71 
Maldonado, G. (2006). A educação física e o 
adolescente: a imagem corporal e a estética da 
transformação na mídia impressa. Tamboré: Revista 
Mackenzie de Educação Física e Esporte. 
Parâmetros curriculares nacionais: Educação 
Física/Secretaria de Educação Fundamental – Brasília: 
MEC/SEF, 1998. 
 
Sites: 
http://www.afrid.faefi.ufu.br/node/59#:~:text=Expre
ss%C3%A3o%20corporal%20%C3%A9%20a%20manif
esta%C3%A7%C3%A3o,utilizamos%20gestos%2C%20
posturas%20e%20movimentos. 
https://correiodasemana.com/site/2019/12/02/o-
regionalismo-literario-nordestino/ 
http://sergiopompeoartenaif.blogspot.com/2010/09
/festa-do-divino-2009-acrilica-s-tela-20.html 
https://portal.al.go.leg.br/noticias/116755/romaria-
de-muquem 
https://www.dancastipicas.com/brasileiras/dancas-
regiao-centro-oeste/ 
https://www.todamateria.com.br/cultura-do-norte/ 
https://www.visiteobrasil.com.br/sul/parana/folclor
e/conheca/pau-de-fitas 
 
Imagens 
https://br.freepik.com/ 
https://gazetadocerrado.com.br/procissao-do-
fogareu-de-colinas-pode-entrar-para-o-calendario-
de-acoes-voltadas-ao-turismo-religioso/ 
https://www.goias.gov.br/servico/21-
cultura/117970-governo-lan%C3%A7a-as-
cavalhadas-de-goi%C3%A1s-2019.html 
https://www.todamateria.com.br/catira/ 
 
FILOSOFIA
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FILOSOFIA
Apostila 3° Bimestre Filosofia 2° série 
 
Item 1. Ceticismo e Dogmatismo 
Quando analisamos a história da filosofia nos 
deparamos com variados conceitos e 
posicionamento de pensadores acerca das 
possibilidades de se saber a verdade ou do 
desenvolvimento do conhecimento humano, 
então é comum nos depararmos com os possíveis 
questionamentos: Qual é o limite do 
conhecimento humano? Podemos realmente 
saber a essência das coisas? É possível o sujeito 
apreender sobre o objeto? Existe uma verdade 
universal e absoluta acerca de tudo? 
Os debates em busca de respostas para 
perguntas como essas possibilitou o surgimento 
de duas correntes filosóficas o ceticismoe o 
dogmatismo, essas duas correntes de 
pensamento filosófico são opostas entre si e uma 
nega e questiona a outra . 
O ceticismo defende a ideia da negação da 
possibilidade do ser humano de conhecer a 
verdade O comportamento dos céticos consiste 
em acreditar que todo o pensamento é duvidoso 
e que não existe uma certeza absoluta que 
venhamos a ter acesso e não temos garantias ou 
certezas que nos garantem o que é a verdade ou 
uma certeza absoluta, essa corrente de 
pensamento se divide em duas vertentes 
conhecidas como absoluta e relativa. E temos na 
história da filosofia os principais representantes 
do ceticismo absoluto: Górgias de Leontini (487 
– 380 a.C.)e Pirro de Élis (364-275 ac.). Segundo 
as ideias de Górgias o ser humano é incapaz de 
conhecer a verdade porque o seu entendimento 
se encontra limitado, mas se por ventura venha a 
conhecer a verdade, não conseguira se expressar 
de forma coesa e repassar esse conhecimento 
para outras pessoas. Essas ideias estão presentes 
nas citações de Górgias logo abaixo: 
“Mesmo que pudéssemos pensar e conhecer o 
ser, nós não poderíamos expressar como ele é 
porque as palavras não conseguem transmitir 
com veracidade nada que não seja ela mesma. 
Quando comunicamos, comunicamos palavras e 
não o ser.” 
 
Mesmo que o ser existisse, ele não poderia ser 
conhecido, pois se podemos pensar em coisas 
que não existem é porque existe uma separação 
entre o que pensamos e o ser, o que 
impossibilita o seu conhecimento. 
Fonte: https://www.pensador.com/autor/gorgias/ 
 
Pirro de Élis defende a ideia da suspensão do 
juízo, para ele o ser humano só podia conhecer as 
aparências das coisas e não a verdade plena 
sobre as coisas no mundo, já que a incerteza era 
o fator predominante na vida e no 
desenvolvimento do conhecimento do ser 
humano, logo qualquer afirmação ou argumento 
pode ser invalidado por outro argumento tão 
bem construído como o primeiro, por isso 
segundo ele teremos uma vida mais feliz se nos 
privarmos de fazer julgamentos, porque segundo 
ele, o homem sábio adota uma postura 
despreocupada em relação aos debates e evita a 
fadiga gerada nesses diálogos já que todos os 
seres humanos são induzidos ao erro seja pelos 
sentidos (induzem ao erro e são a primeira fonte 
que usamos para criar o conhecimento) ou seja 
pela razão (que cada indivíduo tem a sua própria 
opinião e isso comprova o limite do 
conhecimento humano) . 
O ceticismo relativo defende a ideia de que se 
deve negar somente de forma parcial a 
capacidade humana de se conhecer ou chegar a 
verdade, já que existe um subjetivismo (o 
conhecimento é variado de um sujeito para outro 
conforme a realidade em que se encontra) e um 
relativismo ( a verdade pode variar entre o 
tempo e o espaço e de uma cultura para outra ) 
e segundo essas correntes de pensamento, isso 
ocorre porque o ser humano não consegue 
elabora um conhecimento que abranja a 
objetividade e o que é considerado verdade para 
um podem ser invalidado para outro, o 
conhecimento ou o que se considera como 
verdade pode variar entre os períodos históricos 
e regiões geográficas. 
O dogmatismo defende a ideia da 
incapacidade de se duvidar daquilo que se 
acredita, por isso afirma que existe a 
possibilidade de atingirmos a verdade, porque se 
acredita que o ser humano consegue desenvolver 
meios para adquirir a verdade ou que a 
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Superintendência de Ensino Médio
39
FILOSOFIA
percepção que temos de um objeto possibilita 
crer na existência dessa verdade, mas esse termo 
também é utilizado pela religião (para validar as 
doutrinas mediante a uma fé inquestionável, 
escrituras sagradas e a ideia de verdades 
reveladas etc.). Dessa corrente de pensamento 
temos duas importantes vertentes a serem 
analisadas que são: 
O dogmatismo ingênuo afirma a possibilidade 
de se obter o conhecimento e que podemos 
acreditar no que já conhecemos e não necessita 
ter um questionamento, ele acaba por se 
assemelhar ao senso comum devido que julga as 
nossas experiências cotidianas e as impressões 
formadas pela relação formada entre sujeito e 
objeto capaz de mostrar o mundo como ele 
realmente é. 
O dogmatismo crítico (também conhecido como 
racional ou filosófico) afirma que podemos 
aceitar algo como verdade caso elas estejam 
baseadas no esforço racional e empírico, que 
aquele conhecimento verdadeiro é assegurado 
por um principio ou método racional científico, 
ou seja, as verdades devem ser questionadas e 
comprovarem a sua validade e veracidade. 
Item 2. Biografia de Immanuel Kant 
 
Immanuel Kant (1724-1804) foi um filósofo 
alemão, fundador da “Filosofia Crítica” - sistema 
que procurou determinar os limites da razão 
humana. Sua obra é considerada a pedra angular 
da filosofia moderna. 
Infância e Formação 
Immanuel Kant nasceu em Königsberg, na Prússia 
Oriental, então Império Alemão no dia 22 de abril 
de 1724. Filho de um artesão de descendência 
escocesa era o quarto de nove filhos. Passou 
grande parte de sua vida nos arredores de sua 
cidade natal. Dos pais luteranos recebeu uma 
severa educação religiosa. Na escola local 
estudou latim e línguas clássicas. 
Em 1740, com 16 anos, Kant ingressou na 
Universidade de Königsberg, como estudante de 
Teologia. Foi aluno do filósofo Martin Knutzen e 
se aprofundou no estudo da filosofia racionalista 
de Leibniz e de Christian Wolff. Mostrou interesse 
também por matemática e física. Em 1744 
publicou um trabalho sobre questões relativas às 
forças cinéticas. 
Em 1746, após a morte do pai, trabalhou como 
preceptor o que lhe permitiu entrar em contato 
com a sociedade de Königsberg e ganhar 
prestígio intelectual. Mesmo fora da 
universidade não parou de estudar e dedicou-se 
à publicação de sua primeira obra filosófica, 
“Pensamento Sobre o Verdadeiro Valor das 
Forças Vivas” (1749). 
Em 1754, Kant retornou à universidade e após 
concluir os estudos universitários foi nomeado 
docente-livre. Lecionou Filosofia Moral, Lógica e 
Metafísica. Publicou diversas obras na área das 
Ciências Naturais e da Física. Finalmente, em 
1770, Immanuel Kant ocupa a cátedra de Lógica e 
Metafísica na Universidade, cargo que exerceu 
até o fim de sua vida. 
Pensamento Filosófico de Kant 
O pensamento filosófico de Kant se distingue por 
três períodos distintos: 
Em seu período inicial, Kant sofreu a influência da 
filosofia de Leibniz e de Christian Wolff e na física 
de Newton, como fica evidente em seu trabalho: 
“História Geral da Natureza e Teoria do Céu”. 
No segundo período, gradativamente, Kant se 
deixou influenciar pela ética e pela filosofia 
empírica dos ingleses, sobretudo de David Hume. 
Segundo o próprio Kant, ele “despertou do sono 
dogmático.” Passou a adotar uma postura crítica 
ante a estreita correlação entre conhecimento e 
realidade. Nessa época publicou; “Sonhos de Um 
Visionário” (1766). 
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Superintendência de Ensino Médio
40
FILOSOFIA
No terceiro período, Kant desenvolveu a sua 
própria “Filosofia Crítica”, que começou, em 
1770, com sua aula inaugural como professor de 
Filosofia, intitulada: “Sobre a Forma e Os 
Princípios do Mundo Sensível e Inteligente”, 
conhecida como “Dissertação”, quando ele 
estabeleceu as bases sobre as quais se 
desenvolveria sua obra filosófica. 
Fonte: https://www.ebiografia.com/immanuel_kant/ 
 
item 3. A Maioridade e a Menoridade para Kant 
Fonte: https://www.pensador.com/frase/MTA5MDYyNA/ 
 Kant acreditava que o ser humano atingiria a 
maioridade ao desenvolver e utilizar a sua razão 
como um guia norteador das suas ações entraria 
num processo de amadurecimento intelectual e 
moral e buscaria a sua autonomia e 
desenvolvendo uma conduta e comportamento 
focado no cumprimento do dever (o que é 
correto, justo e promove o bem para todos, 
escolhendo agir assim pelo livre-arbítrio e 
visando o bem comum). O desenvolvimento de 
seus próprios pensamentos (não sendo 
doutrinado ou influenciado poralguém) 
resultaria no processo do esclarecimento , assim 
o ser humano deixaria de ser ludibriado pelas 
opiniões, crenças e tradições. A menoridade se 
encontra na conduta em que o ser humano se 
mantém em uma condição medíocre 
(permanecer acomodado, não busca desenvolver 
o intelecto), ser incapaz de tomar as suas 
próprias decisões e por covardia ou preguiça 
prefere ser orientado pelos outros acerca das 
suas ações e tomadas de decisões. 
 
 
 
Item 4. Tipos e valor de juízos 
Um dos principais temas da filosofia de Kant é o 
conhecimento, quais as possibilidades que temos 
de conhecer, onde começa e onde termina a 
nossa capacidade de conhecimento e como 
podemos utilizar esse conhecimento. 
Kant também se preocupou em analisar as razões 
das ações humanas e a relação dessas ações com 
a moral. Ele se questionou sobre as formas como 
devemos agir, porque devemos fazer e o que 
devemos fazer, como devemos comportar-nos 
em nossas relações com outras pessoas, qual a 
forma de se alcançar a felicidade, o que é e como 
podemos atingir o bem supremo. 
Em seu livro Crítica da Razão Pura Kant diferencia 
os conhecimentos que adquirimos por 
experiência, os conhecimentos a posteriori, dos 
conhecimentos que ele classifica como puros, ou 
a priori. 
Nossos conhecimentos experimentais, a 
posteriori, são os que nos fornecem as sensações, 
por exemplo: para que tenhamos o 
conhecimento de que o fogo queima, temos que 
experimentar o seu calor. Esse conhecimento não 
pode ser separado das nossas impressões 
sensoriais. 
O conhecimento a priori ou puro, não necessita 
da experiência sensorial para acontecer, além 
disso o conhecimento a priori é essencial e 
aplicado a tudo e a todos, por exemplo: a 
afirmação de que o triângulo tem três lados é 
uma afirmação que serve para qualquer tipo de 
triângulo em qualquer situação e em qualquer 
tempo. Eles são gerais e deles se originam 
discernimentos fundamentais. 
Já os conhecimentos dados pela experiência, a 
posteriori, não produzem juízos essenciais e que 
possam ser aplicados em todas as situações. 
Além da diferenciação entre os conhecimentos a 
posteriori e a priori, Kant considera ainda que 
existem juízos analíticos e sintéticos. Os juízos 
analíticos são aqueles em que os atributos fazem 
parte do termo sobre o qual se afirma algo. As 
conclusões dos juízos analíticos são o resultado 
do exame dos elementos contidos nos termos. 
Por exemplo, na afirmação “os corpos são 
extensos” a qualidade “extenso” já está contida 
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FILOSOFIA
de forma subentendia no termo “corpo”, ou seja, 
não temos condição de elabora ideias ou 
raciocínios sobre o termo “corpo” se não 
aceitarmos que eles são “extensos”. 
Já os juízos sintéticos são os que associam o 
conceito do predicado ao conceito do sujeito e 
geram novos conhecimentos, por exemplo 
“alguns corpos se movimentam em relação a 
outros”. Na formulação desse juízo, os termos se 
complementam e desenvolvem um novo saber. 
Através da diferenciação entre os juízos a priori, a 
posteriori, analíticos e sintéticos, Kant classifica 
os juízos em analíticos, sintéticos a posteriori e 
sintéticos a priori. Desses três o único que tem a 
possibilidade de criar novos conhecimentos são 
os juízos sintéticos a priori pois são ao mesmo 
tempo universais e necessários e fazem o 
conhecimento evoluir. Os juízos sintéticos a priori 
são os juízos da matemática e da física e Kant se 
pergunta se eles são possíveis também na 
metafísica. 
Fonte: 
https://i.pinimg.com/originals/67/e6/8e/67e68ec3f3742901
288233311af04ff0.png 
 
Para responde essa questão o filósofo diz que a 
proporção do conhecimento dos objetos é 
definida pela capacidade de conhecer do sujeito, 
ou seja, o conhecimento vai depender da 
competência de experimentar e da competência 
de entender de cada sujeito. 
Existem duas competências experimentais e de 
entendimento básicas que são o espaço e o 
tempo. O espaço é algo intrínseco à sensibilidade 
do sujeito que conhece e por isso ele pode 
perceber os objetos e relacioná-los. Nós podemos 
conceber um espaço sem nada, mas não 
podemos conceber a ausência do espaço, 
portanto ele é algo inerente a nós enquanto 
sujeitos do conhecimento. O entendimento de 
Kant sobre o tempo segue as mesmas 
argumentações. Assim, o espaço e o tempo são 
condições necessárias para o conhecimento. 
Como consequência dessas formulações sobre o 
conhecimento, Kant afirma que não temos a 
capacidade de conhecer as coisas em si mesmas, 
mas somente os fenômenos decorrentes delas. 
Da mesma forma, não temos a propriedade de 
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42
FILOSOFIA
conhecer o mundo da metafísica, mas somente a 
capacidade de pensar um mundo no âmbito da 
metafísica. 
Mas nossa razão não é somente teoria e 
conhecimento, mas também prática. A razão vai 
analisar nossas ações através da moral. Para Kant 
uma vida moral é possível se a razão estabelecer 
de forma racional a forma como devemos nos 
conduzir. A razão tem que criar leis morais 
objetivas, ou seja, que valham para ser aplicadas 
por qualquer ser racional. Seguindo esses 
argumentos Kant desenvolveu o Imperativo 
Categórico: “Age de tal maneira que o motivo da 
tua ação possa ser universal”, ou seja, minha 
ação vai ser moral se todas as pessoas puderem 
agir da mesma forma. 
 Fonte: 
https://www.filosofia.com.br/historia_show.php?id=102 
Item 5. A revolução copernicana desenvolvida 
por Kant 
 
Fonte: 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2
/26/Idealismo.-Ilustraci%C3%B3n.png/640px-Idealismo.-
Ilustraci%C3%B3n.png 
Kant se questionou sobre o limite e a 
possibilidade do ser humano desenvolver o 
conhecimento e não aceitava por completo as 
explicações fornecidas pelos empiristas e 
racionalistas. Então chegou a uma conclusão, o 
conhecimento é construído na relação sujeito e 
objeto, ou seja, não conhecemos as coisas 
(objetos) como elas realmente são (a sua 
essência, ideia pura), mas conhecemos aquilo 
que percebemos das coisas (o que parece, o que 
se apresenta, o que descobri sobre)pelos 
processos mentais (cognitivos). Assim sendo que 
para Kant conhecemos os fenômenos (como a 
coisa aparece para mim, ) e não o nôumenon ( a 
coisa como ela realmente é, a coisa em si). Ao 
chegar nessa conclusão Kant inverteu a questão 
tradicional do conhecimento (que propunha o 
objeto como responsável por regular o 
conhecimento humano) agora o que regula o 
conhecimento é o ser humano com os seus juízos 
(pelas formas a priori) e ficou sendo comparado a 
Copérnico ao elaborar a teoria do heliocentrismo 
(Copérnico inverteu a relação que se tinha da 
terra como centro do universo e colocou o Sol no 
centro). 
Item 6. A importância de Kant para o Idealismo 
Alemão 
Fonte:https://pt.wikipedia.org/wiki/Idealismo_alem%C3%A3
o#/media/Ficheiro:Deutscher_Idealismus.jpg 
De tudo o que precedentemente se explicitou, 
podemos inferir que o idealismo alemão se 
desenvolveu a partir da refutação kantiana do 
empirismo cético de Hume, bem como do 
determinismo. Como vimos, a pretensão de 
Kant era a de salvar a racionalidade e a 
liberdade, empregando o método transcendental 
no seu exame crítico do processo de 
conhecimento que culmina no idealismo 
transcendental, para o qual os objetos da 
experiência devem se conformar às nossas 
condições cognitivas, que se limitam às 
aparências (fenômeno), sendo a coisa em si 
(númeno) totalmente inacessível a nós. Mas, a 
razão pretende conhecer o incondicionado e, ao 
intentá-lo, se perde em paralogismos e 
antinomias. A terceira antinomia trata da 
oposição entre liberdade e necessidade da 
natureza, cuja solução abre o espaço de 
43
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43
FILOSOFIA
possibilidade para a reflexão prática. O exame da 
liberdade será objeto da Crítica da razãoprática 
através da realidade da obrigação moral. Isto 
porque se a razão teórica nos faz perceber o 
caminho de uma causalidade por meio da 
liberdade, trata-se, com a razão prática, de 
penetrar o mundo moral. É a liberdade que abre 
este cosmos, onde a razão, agora 
autodeterminante, é vontade produtora de seus 
próprios objetos e de suas próprias leis, posto 
que autônoma. Com a Crítica da razão pura e a 
Crítica da razão prática, Kant refuta tanto o 
empirismo cético como o determinismo de 
Hume, opondo ao primeiro a sua revolução 
copernicana e o idealismo transcendental, e ao 
segundo o fato de que não obstante tenhamos 
eventos sujeitos à necessidade causal, isto não 
obstaculiza a possibilidade de que algum evento 
seja produto da liberdade. Esta refutação será, 
pois, a base do idealismo alemão, cujos 
desdobramentos ocorrerão nas filosofias de 
Fichte, Schelling e Hegel. 
Fonte: 
http://www.unicap.br/ojs/index.php/agora/article/view/843
/667 
A doutrina idealista segue a noção de que o 
sujeito tem uma função de maior destaque e 
determinante do que o objeto no processo de 
desenvolvimento do conhecimento. 
 
Aula 01 
Questão 1. (UEMA) Estabeleça a associação entre 
as possibilidades do conhecimento (COLUNA I) e 
a (s) característica (s) (COLUNA II). 
COLUNA I 
(1) Dogmatismo 
2) Ceticismo 
(3) Criticismo 
(4) Pragmatismo 
COLUNA II 
( ) Caracteriza-se pela atitude de 
conhecimento que consiste em acreditar estar 
em posse da certeza ou da verdade antes de 
fazer a crítica da faculdade de conhecer. 
( ) Posição epistemológica segundo a qual o 
espírito humano nada pode conhecer com 
certeza. Conclui pela suspensão do juízo e pela 
incerteza permanente. 
( ) Caracteriza-se por afirmar que não é 
possível conhecer as coisas tais como são em si, 
apenas podemos conhecer os fenômenos, aquilo 
que aparece. 
 ( ) Posição epistemológica que afirma que o 
intelecto é dado ao homem não para investigar e 
conhecer a verdade, mas sim para orientar-se na 
realidade. 
Marque a opção que contempla a sequência 
CORRETA das associações de cima para baixo. 
A) 2, 3, 4, 1 
B) 1, 2, 3, 4 
C) 4, 1, 2, 3 
(D) 1, 3, 2, 4 
(E) 3, 4, 1, 2 
 
Questão 2. A palavra “ceticismo” ou “cético” 
possui muitos significados. Quando falamos do 
ceticismo antigo, o qual das alternativas abaixo 
define mais corretamente seu pensamento? 
Não acreditar em nada que não possa ser 
observado. 
Negar a existência de deus e outros seres 
sobrenaturais. 
Suspender o juízo sobre todas as crenças 
Defender que somente os deuses podem 
descobrir a verdade. 
 
Questão 3. “Dogmatikós, em grego, significa „o 
que se funda em princípios‟, ou aquilo que é 
„relativo a uma doutrina‟. Dogmatismo é a 
doutrina segundo a qual é possível atingir a 
certeza.” ARANHA, M. L. de A.; MARTINS, M. H. P. 
Filosofando: introdução à filosofia. 3. ed. São 
44
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Superintendência de Ensino Médio
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FILOSOFIA
Paulo: Moderna, 2003, p. 54. Sobre as diferentes 
formas de manifestação do dogmatismo, assinale 
o que for correto. 
 a) A metafísica tradicional, por acreditar que 
poderia progredir sem uma crítica da razão, foi 
considerada, por Immanuel Kant, dogmática. 
b) Uma ciência opõe-se ao dogmatismo, quando 
ela se declara neutra e legitima suas descobertas, 
acreditando na infalibilidade de seu método. 
c) As proposições do cálculo e da geometria são, 
para Kant, dogmáticas, pois são princípios 
reflexivos que unem a sensibilidade e o 
entendimento no juízo de gosto. 
d) A escola jônica, ao procurar a arché na physis, 
produz uma nova forma de pensamento 
dogmático, pois todos os seus pensadores 
concordam que o universo tem a mesma origem. 
Aula 02 
Questão 4 . (Enem 2016) Pirro afirmava que nada 
é nobre nem vergonhoso, justo ou injusto; e que, 
da mesma maneira, nada existe do ponto de vista 
da verdade; que os homens agem apenas 
segundo a lei e o costume, nada sendo mais isto 
do que aquilo. Ele levou uma vida de acordo com 
esta doutrina, nada procurando evitar e não se 
desviando do que quer que fosse, suportando 
tudo, carroças, por exemplo, precipícios, cães, 
nada deixando ao arbítrio dos sentidos. 
LAÉRCIO, D. Vidas e sentenças dos filósofos ilustres. Brasília: 
Editora UnB, 1988. 
 
O ceticismo, conforme sugerido no texto, 
caracteriza-se por: 
a) Desprezar quaisquer convenções e obrigações 
da sociedade. 
b) Atingir o verdadeiro prazer como o princípio e 
o fim da vida feliz. 
c) Defender a indiferença e a impossibilidade de 
obter alguma certeza. 
d) Aceitar o determinismo e ocupar-se com a 
esperança transcendente. 
e) Agir de forma virtuosa e sábia a fim de 
enaltecer o homem bom e belo. 
 
Questão 5. (UFSJ 2011) Sobre o ceticismo, é 
CORRETO afirmar que 
a) os céticos buscaram uma mediação entre “o 
ser” e o “poder-ser”. 
b) o ceticismo relativo tem no subjetivismo e no 
relativismo doutrinas manifestamente apoiadas 
em seu princípio maior: toda interatividade 
possível. 
c) Protágoras (séc. V a.C.), relativista, afirmou que 
“o Homem só entende a natureza porque o 
conhecimento emana dela e nela se instala”. 
d) Górgias (485-380 a.C.) e Pirro (365-275 a.C.) 
são apontados como possíveis fundadores do 
ceticismo absoluto. 
 
Questão 6. (UEG 2011) Em meados do século IV 
a.C., Alexandre Magno assumiu o trono da 
Macedônia e iniciou uma série de conquistas e, a 
partir daí, construiu um vasto império que incluía, 
entre outros territórios, a Grécia. Essa dominação 
só teve fim com o desenvolvimento de outro 
império, o romano. Esse período ficou conhecido 
como helenístico e representou uma 
transformação radical na cultura grega. Nessa 
época, um pensador nascido em Élis, chamado 
Pirro, defendia os fundamentos do ceticismo. Ele 
fundou uma escola filosófica que pregava a ideia 
de que: 
a) seria impossível conhecer a verdade. 
b) seria inadmissível permanecer na mera 
opinião. 
c) os princípios morais devem ser inferidos da 
natureza. 
d) os princípios morais devem basear-se na busca 
pelo prazer. 
 
Questão 7. (UNESP) Dogmatismo vem da palavra 
grega dogma, que significa: uma opinião 
estabelecida por decreto e ensinada como uma 
doutrina, sem contestação. O dogmatismo é uma 
atitude autoritária e submissa. Autoritária porque 
não admite dúvida, contestação e crítica. 
Submissa porque se curva a opiniões 
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Superintendência de Ensino Médio
45
FILOSOFIA
estabelecidas. A ciência distingue-se do senso 
comum porque este é uma opinião baseada em 
hábitos, preconceitos, tradições cristalizadas, 
enquanto a ciência baseia-se em pesquisas, 
investigações metódicas e sistemáticas e na 
exigência de que as teorias sejam internamente 
coerentes e digam a verdade sobre a realidade. 
(Marilena Chauí. Convite à filosofia, 1994. Adaptado.) 
 
a) Cite duas implicações políticas do dogmatismo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Do ponto de vista da objetividade, explique 
por que o conhecimento científico é superior ao 
senso comum. 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 03 
Questão 8. (Enem 2017) Uma pessoa vê-se 
forçada pela necessidade a pedir dinheiro 
emprestado. Sabe muito bem que não poderá 
pagar, mas vê também que não lhe emprestarão 
nada se não prometer firmemente pagar em 
prazo determinado. Sente a tentação de fazer a 
promessa; mas tem ainda consciência bastante 
para perguntar a si mesma: não é proibido e 
contrário ao dever livrar-se de apuros desta 
maneira? Admitindo que se decida a fazê-lo, a 
sua máxima de ação seria: quando julgo estar em 
apuros de dinheiro, vou pedi-lo emprestado e 
prometo pagá-lo, embora saiba que tal nunca 
sucederá. 
KANT, I. Fundamentação da metafísica dos costumes. São 
Paulo: Abril Cultural, 1980. 
 
De acordo com a moral kantiana, a “falsa 
promessa de pagamento” representada no texto 
a) assegura que a ação seja aceitapor todos a 
partir da livre discussão participativa. 
b) garante que os efeitos das ações não destruam 
a possibilidade da vida futura na terra. 
c) opõe-se ao princípio de que toda ação do 
homem possa valer como norma universal. 
d) materializa-se no entendimento de que os fins 
da ação humana podem justificar os meios. 
e) permite que a ação individual produza a mais 
ampla felicidade para as pessoas envolvidas. 
 
Questão 9. (Enem PPL 2016) Os ricos adquiriram 
uma obrigação relativamente à coisa pública, 
uma vez que devem sua existência ao ato de 
submissão à sua proteção e zelo, o que 
necessitam para viver; o Estado então 
fundamenta o seu direito de contribuição do que 
é deles nessa obrigação, visando a manutenção 
de seus concidadãos. Isso pode ser realizado pela 
imposição de um imposto sobre a propriedade ou 
a atividade comercial dos cidadãos, ou pelo 
estabelecimento de fundos e de uso dos juros 
obtidos a partir deles, não para suprir as 
necessidades do Estado (uma vez que este é rico), 
mas para suprir as necessidades do povo. 
KANT, I. A metafísica dos costumes. Bauru: Edipro, 2003. 
Segundo esse texto de Kant, o Estado 
a) deve sustentar todas as pessoas que vivem sob 
seu poder, a fim de que a distribuição seja 
paritária. 
b) está autorizado a cobrar impostos dos 
cidadãos ricos para suprir as necessidades dos 
cidadãos pobres. 
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FILOSOFIA
c) dispõe de poucos recursos e, por esse motivo, 
é obrigado a cobrar impostos idênticos dos seus 
membros. 
d) delega aos cidadãos o dever de suprir as 
necessidades do Estado, por causa do seu 
elevado custo de manutenção. 
e) tem a incumbência de proteger os ricos das 
imposições pecuniárias dos pobres, pois os ricos 
pagam mais tributos. 
 
Questão 10. (UEL 2015) Leia o texto a seguir. 
As leis morais juntamente com seus princípios 
não só se distinguem essencialmente, em todo o 
conhecimento prático, de tudo o mais onde haja 
um elemento empírico qualquer, mas toda a 
Filosofia moral repousa inteiramente sobre a sua 
parte pura e, aplicada ao homem, não toma 
emprestado o mínimo que seja ao conhecimento 
do mesmo (Antropologia). 
KANT, I. Fundamentação da Metafísica dos Costumes. Trad. de 
Guido A. de Almeida. São Paulo: Discurso Editorial, 2009. p.73. 
Com base no texto e na questão da liberdade e 
autonomia em Immanuel Kant, assinale a 
alternativa correta. 
a) A fonte das ações morais pode ser encontrada 
através da análise psicológica da consciência 
moral, na qual se pesquisa mais o que o homem 
é, do que o que ele deveria ser. 
b) O elemento determinante do caráter moral de 
uma ação está na inclinação da qual se origina, 
sendo as inclinações serenas moralmente mais 
perfeitas do que as passionais. 
c) O sentimento é o elemento determinante para 
a ação moral, e a razão, por sua vez, somente 
pode dar uma direção à presente inclinação, na 
medida em que fornece o meio para alcançar o 
que é desejado. 
d) O ponto de partida dos juízos morais encontra-
se nos “propulsores” humanos naturais, os quais 
se direcionam ao bem próprio e ao bem do 
outro. 
e) O princípio supremo da moralidade deve 
assentar-se na razão prática pura, e as leis morais 
devem ser independentes de qualquer condição 
subjetiva da natureza humana. 
 Aula 04 
Questão 11. (UEMA 2015) Fraqueza e covardia 
são as causas pelas quais a maioria das pessoas 
permanece infantil mesmo tendo condição de 
libertar-se da tutela mental alheia. Por isso, fica 
fácil para alguns exercer o papel de tutores, pois 
muitas pessoas, por comodismo, não desejam se 
tornar adultas. Se tenho um livro que pensa por 
mim; um sacerdote que dirige minha consciência 
moral; um médico que me prescreve receitas e, 
assim por diante, não necessito preocupar-me 
com minha vida. Se posso adquirir orientações, 
não necessito pensar pela minha cabeça: 
transfiro ao outro esta penosa tarefa de pensar. 
Fonte: I. Kant, O que é a ilustração. In: F. Weffort (org). Os clássicos 
da política, v. 2, 6 ed. São Paulo: Saraiva, 2006. 
Esse fragmento compõe o livro de Kant que trata 
da importância da(o) 
a) juízo. 
b) razão. 
c) cultura. 
d) costume. 
e) experiência. 
 
Questão 12. (UFSM 2015) A necessidade de 
conviver em grupo fez o homem desenvolver 
estratégias adaptativas diversas. Darwin, num 
estudo sobre a evolução e as emoções, mostrou 
que o reconhecimento de emoções primárias, 
como raiva e medo, teve um papel central na 
sobrevivência. Estudos antigos e recentes têm 
mostrado que a moralidade ou comportamento 
moral está associado a outros tipos de emoções, 
como a vergonha, a culpa, a compaixão e a 
empatia. Há, no entanto, teorias éticas que 
afirmam que as ações boas devem ser motivadas 
exclusivamente pelo dever e não por impulsos ou 
emoções. 
Essa teoria é a ética: 
a) deontológica ou kantiana. 
b) das virtudes. 
c) utilitarista. 
d) contratualista. 
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FILOSOFIA
e) teológica. 
 
Questão 13. (UNESP 2015) A fonte do conceito 
de autonomia da arte é o pensamento estético 
de Kant. Praticamente tudo o que fazemos na 
vida é o oposto da apreciação estética, pois 
praticamente tudo o que fazemos serve para 
alguma coisa, ainda que apenas para satisfazer 
um desejo. Enquanto objeto de apreciação 
estética, uma coisa não obedece a essa razão 
instrumental: enquanto tal, ela não serve para 
nada, ela vale por si. As hierarquias que entram 
em jogo nas coisas que obedecem à razão 
instrumental, isto é, nas coisas de que nos 
servimos, não entram em jogo nas obras de arte 
tomadas enquanto tais. Sendo assim, a luta 
contra a autonomia da arte tem por fim 
submeter também a arte à razão instrumental, 
isto é, tem por fim recusar também à arte a 
dimensão em virtude da qual, sem servir para 
nada, ela vale por si. Trata-se, em suma, da luta 
pelo empobrecimento do mundo. 
(Antônio Cícero. “A autonomia da arte”. Folha de São Paulo, 
13.12.2008. Adaptado.) 
De acordo com a análise do autor, 
a) a racionalidade instrumental, sob o ponto de 
vista da filosofia de Kant, fornece os 
fundamentos para a apreciação estética. 
b) um mundo empobrecido seria aquele em que 
ocorre o esvaziamento do campo estético de suas 
qualidades intrínsecas. 
c) a transformação da arte em espetáculo da 
indústria cultural é um critério adequado para a 
avaliação de sua condição autônoma. 
d) o critério mais adequado para a apreciação 
estética consiste em sua validação pelo gosto 
médio do público consumidor. 
e) a autonomia dos diversos tipos de obra de arte 
está prioritariamente subordinada à sua 
valorização como produto no mercado. 
Questão 14. (Uel 2014) Leia o texto a seguir. 
Kant, mesmo que restrito à cidade de Königsberg, 
acompanhou os desdobramentos das Revoluções 
Americana e Francesa e foi levado a refletir sobre 
as convulsões da história mundial. Às incertezas 
da Europa plebeia, individualista e provinciana, 
contrapôs algumas certezas da razão capazes de 
restabelecer, ao menos no pensamento, a 
sociabilidade e a paz entre as nações com vista à 
constituição de uma federação de povos – 
sociedade cosmopolita. 
(Adaptado de: ANDRADE, R. C. “Kant: a liberdade, o 
indivíduo e a república”. In: WEFORT, F. C. (Org.). Clássicos 
da política. v.2. São Paulo: Ática, 2003. p.49-50.) 
Com base nos conhecimentos sobre a Filosofia 
Política de Kant, assinale a alternativa correta. 
a) A incapacidade dos súditos de distinguir o útil 
do prejudicial torna imperativo um governo 
paternal para indicar a felicidade. 
b) É chamado cidadão aquele que habita a 
cidade, sendo considerados cidadãos ativos 
também as mulheres e os empregados. 
c) No Estado, há uma igualdade irrestrita entre os 
membros da comunidade e o chefe de Estado. 
d) Os súditos de um Estado Civil devem possuir 
igualdade deação em conformidade com a lei 
universal da liberdade. 
e) Os súditos estão autorizados a transformar em 
violência o descontentamento e a oposição ao 
poder legislativo supremo. 
Aula 05 
Questão 15. (UFSJ 2012) Sobre a questão do 
conhecimento na filosofia kantiana, é CORRETO 
afirmar que 
a) o ato de conhecer se distingue em duas formas 
básicas: conhecimento empírico e conhecimento 
puro. 
b) para conhecer, é preciso se lançar ao exercício 
do pensar conceitos concretos. 
c) as formas distintas de conhecimento, descritas 
na obra Critica da razão pura, são denominadas, 
respectivamente, juízo universal e juízo 
necessário e suficiente. 
d) o registro mais contundente acerca do 
conhecimento se faz a partir da distinção de dois 
juízos, a saber: juízo analítico e juízo sintético ou 
juízo de elucidação. 
 
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FILOSOFIA
Questão 16. (Enem 2012) Esclarecimento é a 
saída do homem de sua menoridade, da qual ele 
próprio é culpado. A menoridade é a 
incapacidade de fazer uso de seu entendimento 
sem a direção de outro indivíduo. O homem é o 
próprio culpado dessa menoridade se a causa 
dela não se encontra na falta de entendimento, 
mas na falta de decisão e coragem de servir-se de 
si mesmo sem a direção de outrem. Tem coragem 
de fazer uso de teu próprio entendimento, tal é o 
lema do esclarecimento. A preguiça e a covardia 
são as causas pelas quais uma tão grande parte 
dos homens, depois que a natureza de há muito 
os libertou de uma condição estranha, 
continuem, no entanto, de bom grado menores 
durante toda a vida. 
KANT, I. Resposta à pergunta: o que é esclarecimento? 
Petrópolis: Vozes, 1985 (adaptado). 
Kant destaca no texto o conceito de 
Esclarecimento, fundamental para a 
compreensão do contexto filosófico da 
Modernidade. Esclarecimento, no sentido 
empregado por Kant, representa 
a) a reivindicação de autonomia da capacidade 
racional como expressão da maioridade. 
b) o exercício da racionalidade como pressuposto 
menor diante das verdades eternas. 
c) a imposição de verdades matemáticas, com 
caráter objetivo, de forma heterônoma. 
d) a compreensão de verdades religiosas que 
libertam o homem da falta de entendimento. 
e) a emancipação da subjetividade humana de 
ideologias produzidas pela própria razão. 
Questão 17. (Enem 2012) 
Um Estado é uma multidão de seres humanos 
submetida a leis de direito. Todo Estado encerra 
três poderes dentro de si, isto é, a vontade unida 
em geral consiste de três pessoas: o poder 
soberano (soberania) na pessoa do legislador; o 
poder executivo na pessoa do governante (em 
consonância com a lei) e o poder judiciário (para 
outorgar a cada um o que é seu de acordo com a 
lei) na pessoa do juiz. 
KANT, I. A metafísica dos costumes. Bauru: Edipro, 2003. 
De acordo com o texto, em um Estado de direito: 
a) a vontade do governante deve ser obedecida, 
pois é ele que tem o verdadeiro poder. 
b) a lei do legislador deve ser obedecida, pois ela 
é a representação da vontade geral. 
c) o Poder Judiciário, na pessoa do juiz, é 
soberano, pois é ele que outorga a cada um o que 
é seu. 
d) o Poder Executivo deve submeter-se ao 
Judiciário, pois depende dele para validar suas 
determinações. 
e) o Poder Legislativo deve submeter-se ao 
Executivo, na pessoa do governante, pois ele que 
é soberano. 
 
Questão 18. (UEL 2012) O desenvolvimento não é 
um mecanismo cego que age por si. O padrão de 
progresso dominante descreve a trajetória da 
sociedade contemporânea em busca dos fins 
tidos como desejáveis, fins que os modelos de 
produção e de consumo expressam. É preciso, 
portanto, rediscutir os sentidos. Nos marcos do 
que se entende predominantemente por 
desenvolvimento, aceita-se rever as quantidades 
(menos energia, menos água, mais eficiência, 
mais tecnologia), mas pouco as qualidades: que 
desenvolvimento, para que e para quem? 
(LEROY, Jean Pierre. Encruzilhadas do Desenvolvimento. O 
Impacto sobre o meio ambiente. Le Monde Diplomatique 
Brasil. jul. 2008, p.9.) 
Tendo como referência a relação entre 
desenvolvimento e progresso presente no texto, 
é correto afirmar que, em Kant, tal relação, 
contida no conceito de Aufklärung 
(Esclarecimento), expressa: 
a) A tematização do desenvolvimento sob a égide 
da lógica de produção capitalista. 
b) A segmentação do desenvolvimento tecno 
científico nas diversas especialidades. 
c) A ampliação do uso público da razão para que 
se desenvolvam sujeitos autônomos. 
d) O desenvolvimento que se alcança no âmbito 
técnico e material das sociedades. 
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FILOSOFIA
e) O desenvolvimento dos pressupostos 
científicos na resolução dos problemas da 
filosofia prática. 
 
Aula 06 
Questão 19. (Uncisal 2011) No século XVIII, o 
filósofo Emanuel Kant formulou as hipóteses de 
seu idealismo transcendental. Segundo Kant, 
todo conhecimento logicamente válido inicia-se 
pela experiência, mas é construído internamente 
por meio das formas a priori da sensibilidade 
(espaço e tempo) e pelas categorias lógicas do 
entendimento. Dessa maneira, para Kant, não é o 
objeto que possui uma verdade a ser conhecida 
pelo sujeito cognoscente, mas sim o sujeito que, 
ao conhecer o objeto, nele inscreve suas próprias 
coordenadas sensíveis e intelectuais. De acordo 
com a filosofia kantiana, pode-se afirmar que : 
a) a mente humana é como uma “tabula rasa”, 
uma folha em branco que recebe todos os seus 
conteúdos da experiência. 
b) os conhecimentos são revelados por Deus para 
os homens. 
c) todos os conhecimentos são inatos, não 
dependendo da experiência. 
d) Kant foi um filósofo da antiguidade. 
e) para Kant, o centro do processo de 
conhecimento é o sujeito, não o objeto. 
 
 
Questão 20. (UEL 2011) Leia o texto a seguir. 
Na Primeira Secção da Fundamentação da 
Metafísica dos Costumes, Kant analisa dois 
conceitos fundamentais de sua teoria moral: o 
conceito de vontade boa e o de imperativo 
categórico. Esses dois conceitos traduzem as duas 
condições básicas do dever: o seu aspecto 
objetivo, a lei moral, e o seu aspecto subjetivo, o 
acatamento da lei pela subjetividade livre, como 
condição necessária e suficiente da ação. 
(DUTRA, D. V. Kant e Habermas: a reformulação 
discursiva da moral kantiana. Porto Alegre: EDIPUCRS, 
2002. p. 29.) 
Com base no texto e nos conhecimentos sobre a 
teoria moral kantiana, é correto afirmar: 
a) A vontade boa, enquanto condição do dever, 
consiste em respeitar a lei moral, tendo como 
motivo da ação a simples conformidade à lei. 
b) O imperativo categórico incorre na 
contingência de um querer arbitrário cuja 
intencionalidade determina subjetivamente o 
valor moral da ação. 
c) Para que possa ser qualificada do ponto de 
vista moral, uma ação deve ter como condição 
necessária e suficiente uma vontade 
condicionada por interesses e inclinações 
sensíveis. 
d) A razão é capaz de guiar a vontade como meio 
para a satisfação de todas as necessidades e 
assim realizar seu verdadeiro destino prático: a 
felicidade. 
e) A razão, quando se torna livre das condições 
subjetivas que a coagem, é, em si, 
necessariamente conforme a vontade e somente 
por ela suficientemente determinada. 
 
Questão 21. (UEMA 2011) Na perspectiva do 
conhecimento, Immanuel Kant pretende superar 
a dicotomia racionalismo-empirismo. Entre as 
alternativas abaixo, a única que contém 
informações corretas sobre o criticismo kantiano 
é: 
a) A razão estabelece as condições de 
possibilidade do conhecimento; por isso 
independe da matéria do conhecimento. 
b) O conhecimento é constituído de matéria e 
forma. Para termos conhecimento das coisas, 
temos de organizá-las a partir da forma a priori 
do espaço e do tempo. 
c) O conhecimento é constituído de matéria, 
forma e pensamento. Para termos conhecimento 
das coisas temos de pensá-las a partir do tempo 
cronológico.d) A razão enquanto determinante nos 
conhecimentos fenomênicos e noumênicos 
(transcendentais) atesta a capacidade do ser 
humano. 
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FILOSOFIA
e) O homem conhece pela razão a realidade 
fenomênica porque Deus é quem afinal 
determina este processo. 
 
Questão 22. (UEMA 2011) No texto Que é 
“Esclarecimento”? (1783), o que significa, 
conforme Kant, a saída do homem da 
menoridade da qual ele mesmo é culpado? 
a) O uso da razão crítica, exceto quando se tratar 
de doutrinas religiosas. 
b) A capacidade de aceitar passivamente a 
autoridade científica ou política. 
c) A liberdade para executar desejos e impulsos 
conforme a natureza instintiva do homem. 
d) A coragem de ser autônomo, rejeitando, 
portanto, qualquer condição tutelar. 
e) O alcance da idade apropriada para uso da 
racionalidade subjetiva. 
Questão 23. (Unioeste 2011) 
 “Já desde os tempos mais antigos da filosofia, os 
estudiosos da razão pura conceberam, além dos 
seres sensíveis ou fenômenos, que constituem o 
mundo dos sentidos, seres inteligíveis 
particulares, que constituiriam um mundo 
inteligível, e, visto que confundiam (o que era de 
desculpar a uma época ainda inculta) fenômeno e 
aparência, atribuíram realidade unicamente aos 
seres inteligíveis. De fato, se, como convém, 
considerarmos os objetos dos sentidos como 
simples fenômenos, admitimos assim que lhes 
está subjacente uma coisa em si, embora não 
saibamos como ela é constituída em si mesma, 
mas apenas conheçamos o seu fenômeno, isto é, 
a maneira como os nossos sentidos são afetados 
por este algo desconhecido”. 
Immanuel Kant 
Sobre a teoria do conhecimento kantiana, 
conforme o texto acima, seguem as seguintes 
afirmativas: 
I. Desde sempre, os filósofos atribuíram realidade 
tanto aos seres sensíveis quanto aos seres 
inteligíveis. 
II. Podemos conhecer, em relação às coisas em si 
mesmas, apenas seu fenômeno, ou seja, a 
maneira como elas afetam nossos sentidos. 
III. Porque podemos conhecer apenas seus 
fenômenos, as coisas em si mesmas não têm 
realidade. 
IV. Os filósofos anteriores a Kant não 
diferenciavam fenômeno de aparência, e, assim, 
consideravam que o fenômeno não era real. 
V. As intuições puras da sensibilidade e os 
conceitos puros do entendimento incidem 
apenas em objetos de uma experiência possível; 
sem as primeiras, os segundos não têm 
significação. 
Das afirmativas feitas acima 
a) apenas II e IV estão corretas. 
b) apenas II, IV e V estão corretas. 
c) apenas II, III, IV e V estão corretas. 
d) todas as afirmativas estão corretas. 
e) todas as afirmativas estão incorretas. 
Aula 07 
Questão 24. (UFU 2013) Autonomia da vontade é 
aquela sua propriedade graças à qual ela é para si 
mesma a sua lei (independentemente da 
natureza dos objetos do querer). O princípio da 
autonomia é, portanto: não escolher senão de 
modo a que as máximas da escolha estejam 
incluídas simultaneamente, no querer mesmo, 
como lei universal. 
KANT, Immanuel. Fundamentação da Metafísica dos 
Costumes. Tradução de Paulo Quintela. Lisboa: Edições 70, 
1986, p. 85. 
De acordo com a doutrina ética de Kant: 
a) O Imperativo Categórico não se relaciona com 
a matéria da ação e com o que deve resultar dela, 
mas com a forma e o princípio de que ela mesma 
deriva. 
b) O Imperativo Categórico é um cânone que nos 
leva a agir por inclinação, vale dizer, tendo por 
objetivo a satisfação de paixões subjetivas. 
c) Inclinação é a independência da faculdade de 
apetição das sensações, que representa aspectos 
objetivos baseados em um julgamento universal. 
51
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51
FILOSOFIA
d) A boa vontade deve ser utilizada para satisfazer 
os desejos pessoais do homem. Trata-se de funda-
mento determinante do agir, para a satisfação das 
inclinações.
25. O que foi o Idealismo alemão e qual a impor-
tância de Kant para o início desse movimento? Ex-
plique.
52
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52
FILOSOFIA
FÍSICA
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 1 
Fundamentos da Ondulatória 
 
1. Introdução 
 
Uma gota lançada na superfície de águas calmas e 
tranqüilas. Nota-se que, a partir daquele ponto, 
pulsos se movimentam em círculo, afastando-se 
dele e vibrando todos os pontos do meio. 
 
Os fenômenos vistos são 
chamados de pulsos e consistem 
em perturbações dadas a um 
meio. 
 
 
A onda é uma sucessão de pulsos. 
 
 
2. Pulso 
 
É uma perturbação dada num meio, que vai se 
propagar através deste, sem carregar matéria, 
apenas transportando energia. 
Quando provocamos uma perturbação no meio, 
estamos fornecendo energia que, de alguma 
forma, precisa se manifestar, e esta manifestação 
se dá através do pulso. 
 
 
 
Os pontos da corda oscilam, porém não são 
carregados pelo pulso. Podemos verificar isso 
fazendo um barquinho de papel e colocando-o num 
recipiente contendo água. Ao produzirmos uma 
onda na superfície da água, notamos que quando 
essa onda passar pelo barco, este vai apenas subir 
e descer, porém não será arrastado pela água, 
porque ela não se movimenta horizontalmente e 
sim oscila verticalmente, para permitir a passagem 
da perturbação. 
 
 
3. Ondas 
 
A onda é uma sucessão periódica de pulsos, ou 
seja, quem produz o pulso (fonte de onda) o faz 
continuamente e no mesmo ritmo. 
 
 
 
A onda transporta energia e não a matéria do 
meio. 
 
 
 
4. Elementos de uma onda 
 
 
 
Cristas: os pontos mais altos de uma onda são as 
cristas. 
Vale: os pontos mais baixos de uma onda forma os 
vales. 
55
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 2 
Amplitude: é a distância da posição da corda em 
repouso a uma crista ou a um vale. 
Comprimento de onda: é a distância entre duas 
cristas sucessivas ou dois vales sucessivos. 
Simbolizamos o comprimento de onda pela letra 
grega l. 
Período: é o tempo gasto para produzir uma 
oscilação completa (um ciclo), ou seja, é o tempo 
em que a fonte gera um ciclo de subida e um de 
descida. 
Fórmula: 
Unidade: 
Frequência: número de oscilações completas 
(ciclos) geradas por unidade de tempo (minuto, 
segundo etc.) 
 
Fórmula: 
 
Unidade: 
 
 
5. Velocidade de uma onda: 
 
Fórmula: 
 
Exemplos 
Velocidade do som 
Velocidade da luz 
 
 
6. Classificação das Ondas 
 
6.1. Quanto a Natureza das Ondas 
 
A. Onda Mecânica 
 
A onda é dita mecânica, quando só se propaga em 
meios materiais, de forma a vibrar os pontos deste 
meio. Ela pode ser longitudinal ou transversal. Por 
exemplo, a onda que se movimenta numa corda: 
 
 
 
Atenção: Ultrassom e Infrassom 
 
 
 
B. Onda Eletromagnética 
 
A onda é dita eletromagnética, quando se propaga 
tanto no vácuo quanto em certos meios materiais, 
sem vibrar os pontos do meio. Por exemplo, a luz 
ou as ondas de rádio e TV, que podem propagar-se 
no vácuo, ar, água etc. 
56
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 3 
 
 
Exemplo: 
As ondas eletromagnéticas propagam-se também 
no vácuo. 
 
 
A luz, ao atravessar o ar, não vibra as suas 
moléculas. 
 
Atenção: 
Espectro Eletromagnético 
 
 
 
Luz Visível, Infravermelho e Ultravioleta 
No vácuo, todas as radiações propagam-se com a 
mesma velocidade c = 3,0 · 108 m/s. De acordo com 
a equação fundamental da onda, v =  · f, 
concluímos que as radiações de alta frequência 
têm menor comprimento de onda. 
A retina do olho humano é sensível à radiação 
eletromagnética de uma pequena faixa de 
comprimento de onda, cerca de 10–6 m. O maior 
comprimento de onda da luz visível dá a sensação 
de vermelho (menor frequência). À medida que o 
comprimento de onda diminui, a sensação de cor 
muda para alaranjado, amarelo, verde, azul, anil 
até atingir o violeta (maior frequência visível), que 
tem o menor comprimento de onda. 
A radiaçãoinfravermelha tem comprimento de 
onda intermediário entre microonda e luz 
vermelha e constitui o chamado calor radiante. 
A radiação ultravioleta tem comprimento de onda 
menor que aquela do violeta visível, 
consequentemente maior frequência. O Sol emite 
grande quantidade de radiação ultravioleta, cuja 
maior parte é absorvida na atmosfera superior pela 
camada de ozônio. Na atmosfera, a presença da 
radiação ultravioleta desencadeia um processo 
natural de contínua fragmentação e formação do 
ozônio. 
 
6.2. Quanto a sua direção de vibração: 
 
A. Onda Longitudinal 
 
É a onda que se propaga num meio de forma que a 
direção de vibração coincide com a direção de 
propagação. 
 
 
 
 
Podemos citar como exemplo as ondas audíveis 
(ondas sonoras) que entram pela cavidade dos 
nossos ouvidos, vindas pela vibração das moléculas 
de ar. 
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 4 
 
 
B. Onda Transversal 
 
É a onda que se propaga de forma que a sua 
direção de propagação é perpendicular à direção 
de vibração. 
 
Obs.: Apenas ondas transversais podem ser 
polarizadas. A luz, que é uma onda transversal, 
pode ser polarizada utilizando-se uma lâmina 
especial (polarizador). Ondas longitudinais, como o 
som nos fluidos, não podem ser polarizadas. 
 
 C: Ondas Mistas 
 
 
 
Em resumo: 
 
 
6.3. Quanto à direção de propagação 
A) Unidimensionais: propagam-se em uma única 
dimensão. 
Por exemplo, ondas em cordas; 
 
B) Bidimensionais: propagam-se em duas 
dimensões, isto é, num plano. 
Por exemplo, ondas em superfície de líquidos; 
 
C) Tridimensionais: propagam-se em três 
dimensões, isto é, no espaço. 
Por exemplo, ondas luminosas e ondas sonoras no 
ar. 
 
6. Frente de onda e raio de onda 
Gotas caindo periodicamente: 
 
 
 
Frente de onda: é a fronteira entre a região já 
atingida pela onda e a região ainda não atingida. 
 
Raio de onda: é uma linha orientada que tem 
origem na fonte de ondas e é perpendicular as 
frentes de onda. Os raios de onda indicam a 
direção e o sentido de propagação das ondas num 
meio. 
 
 
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 5 
 
7. Velocidade de propagação de ondas 
transversais em cordas tensas 
 
 
 
 
 
Fórmula: 
 
8. Fenômenos Ondulatórios 
 
8.1. Reflexão 
 
1ª Lei da Reflexão: 
A normal à superfície, o raio incidente e o 
raio refletido estão situados no mesmo plano. 
 
2ª Lei da Reflexão: 
O ângulo de incidência é igual ao ângulo de 
reflexão, ou seja, i = r. 
 
 
 
Observe que não ocorre mudança de fase!!! 
 
8.2. Refração 
 Ocorre quando a mudança de velocidade da 
propagação da onda devido a ocorrer mudanças 
nas características do meio. 
 
1ª Lei da Refração 
O raio incidente (raio 1), o raio refratado 
(raio 2) e a reta normal ao ponto de incidência (reta 
tracejada) estão contidos no mesmo plano, que no 
caso do desenho acima é o plano da tela. 
 
2ª Lei da Refração – Lei de Snell 
 
Fórmula: 
 
 
 
Obs.: Refração e Reflexão de ondas transversais 
em cordas 
 
Situação 1 
 
 
 
 
 
 
 
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 6 
Situação 2; 
 
 
 
8.3. Ressonância 
Todo sistema físico capaz de vibrar, se for excitado, 
vibrara numa frequência que lhe e característica, 
que lhe e natural. Alguns sistemas admitem uma 
única frequência natural de vibração e outros, mais 
de uma. O fenômeno da ressonância ocorre 
quando um sistema físico recebe energia por meio 
de excitações de frequência igual a uma de suas 
frequências naturais de vibração. Com essa 
energia, o sistema físico passa a vibrar com 
amplitudes cada vez maiores. 
Um sistema físico é dito em ressonância com 
um agente excitador quando recebe excitações 
periódicas numa frequência igual a uma de suas 
frequências naturais de vibração. 
 
 
8.4. Interferência 
 
8.4.1. Interferência Construtiva 
 
 
 
 
 
8.4.2. Interferência Destrutiva 
 
 
 
OBS: Se |A |= |-A| 
 
 
Obs.: Batimento 
É obtido pela superposição de ondas periódicas de 
frequências ligeiramente diferentes e de mesma 
amplitude (ou amplitudes próximas). 
 
 
 
 
 
 
 
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 7 
Ondas Estacionárias 
 
 
Quando os nós e ventres não se propagam, 
permanecendo sempre nos mesmos locais da 
corda, a configuração resultante recebe a 
denominação de onda estacionaria. 
 
 
8.5. Difração 
Chama-se difração de uma onda o encurvamento 
sofrido por seus raios quando a onda encontra 
obstáculos a sua propagação. 0 fenômenos da 
difração provam ser incorreta a generalização de 
que os raios de onda são retilíneos (ainda que em 
meios homogêneos e isótopos). 
 
8.5.1. Princípio de Hygens 
Cada ponto de uma frente de onda comporta-se 
como uma nova fonte de ondas elementares, que 
se propagam para além da região já atingida pela 
onda original e com a mesma frequência que ela. 
 
 
 
 
 
8.5.2. Experiência de Young 
 
 
 
 
 
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 9 
c) tem comprimento de onda menor que o da 
radiação ultravioleta. 
d) tem a oscilação, associada à sua onda, paralela a 
um plano. 
e) tem a oscilação, associada à sua onda, na 
direção de propagação. 
 
 
07.(Fatec-SP) Uma onda se propaga numa corda, 
da esquerda para a direita, com frequência de 2,0 
hertz, como e mostrado na figura. 
 
 
 
De acordo com a figura e a escala anexa, é correto 
afirmar que: 
a) o período da onda e de 2,0 s. 
b) a amplitude da onda e de 20 em. 
c) o comprimento da onda e de 20 em. 
d) a velocidade de propagação da onda e de 80 
cm/s. 
e) todos os pontos da corda se movem para a 
direita. 
 
08.(Unicenp-PR) 0 físico que se especializa na área 
médica desenvolve métodos e aparelhos para 
diagnostico, prevenção e tratamento de diversas 
anomalias ou doenças. 0 grande poder de 
penetração das radiações eletromagnéticas de 
determinadas frequências possibilitou a criação de 
procedimentos médicos como a tomografia 
computadorizada, a mamografia e a densitometria 
óssea. Contudo, certas ondas mecânicas também 
podem fornecer informações sobre o interior do 
corpo humano, revelando o sexo dos bebês antes 
do nascimento ou facilitando diagnósticos 
cardíacos: os ecocardiogramas. 
 
A radiação eletromagnética e a onda mecânica que 
comumente permitem a realização dos exames 
médicos citados são, respectivamente: 
a) raios "gama" e infrassom. 
b) raios infravermelhos e ultrassom. 
c) raios ultravioleta e raios "X". 
d) raios "X" e ultrassom. 
e) ondas de rádio e infrassom. 
 
09.(PUC -SP) Em dezembro de 2004, um terremoto 
no fundo do oceano, próximo à costa da ilha de 
Sumatra, foi a perturbação necessária, para a 
geração de uma onda gigante, um tsunami. A onda 
arrasou várias ilhas e localidades costeiras na Índia, 
no Sri Lanka, na Indonésia, na Malásia, na Tailândia, 
dentre outras. Um tsunami de comprimento de 
onda 150 quilômetros podem se deslocar com 
velocidade de 750 km/h. Quando a profundidade 
das águas e grande, a amplitude da onda não 
atinge mais do que 1 metro, de maneira que um 
barco nessa região praticamente não percebe a 
passagem da onda. 
 
Quanto tempo de mora para um comprimento de 
onda desse tsunami passar pelo barco? 
a) 0,5 min 
b) 2min 
c) 12 min 
d) 30 min 
e) 60 min 
 
10.(UCSAL-BA) Uma onda periódica, de período 
igual a 0,25 s, se propaga numa corda conforme a 
figura abaixo. 
 
 
 
0 comprimento de onda, a frequência e a 
velocidade de propagação dessa onda são, 
respectivamente: 
62
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 11 
15.(Unifesp-SP) 0 eletrocardiograma e um dos 
exames mais comuns da prática cardiológica. 
Criado no início do século XX, e utilizado para 
analisar o funcionamento do coração em função 
das correntes elétricas que nele circulam. Uma 
pena ou caneta registra a atividade elétrica do 
coração, movimentando-se transversalmenteao 
movimento de uma fita de papel milimetrado, que 
se desloca em movimento uniforme com 
velocidade de 25 mm/s. A figura mostra parte de 
uma fita de um eletrocardiograma. 
 
 
 
Sabendo-se que a cada pico maior está associada 
uma contração do coração, a frequência cardíaca 
dessa pessoa, em batimentos por minuto e: 
a) 60. 
b) 75. 
c) 80. 
d) 95. 
e) 100. 
 
16.(UFMG) A velocidade de um ultrassom, na água, 
e igual a 1450 m/s e, no gelo, e de 3 840 m/s a 0°C. 
Um ultrassom de frequência igual a 2,0 · 106Hz se 
propaga no mar em direção a um iceberg. Em 
relação ao comprimento de onda A e a frequência f 
do ultrassom, e correto afirmar que, quando o 
ultrassom penetra no iceberg: 
 
a) λ aumenta e f aumenta. 
b) λ aumenta e f diminui. 
c) λ aumenta e f permanece constante. 
d) λ permanece constante e f aumenta. 
e) λ diminui e f diminui. 
 
17.(UFBA) A figura a seguir mostra, 
esquematicamente, as frentes de ondas planas, 
geradas em uma cuba de ondas, em que duas 
regiões, nas quais a água tem profundidades 
diferentes, são separadas pela superfície imaginaria 
S. As ondas são geradas na região 1, com 
frequência de 4Hz, e se deslocam em direção a 
região 2. Os valores medidos, no experimento, para 
as distancias entre duas cristas consecutivas nas 
regiões 1 e 2 valem, respectivamente, 1,25 em e 
2,00cm. 
 
Com base nessas informações e na análise da 
figura, pode-se afirmar: 
(01) 0 experimento ilustra o fenômeno da difração 
de ondas. 
(02) A frequência da onda na região 2 vale 4 Hz. 
(04) Os comprimentos de onda, nas regiões 1 e 2, 
valem, respectivamente,2,30 em e 4,00 em. 
(08) A velocidade da onda, na região 2, é maior que 
na região 1. 
(16) Seria correto esperar-se que o comprimento 
de onda fosse menor nas duas regiões, caso a onda 
gerada tivesse frequência maior que 4Hz. 
 
 
 
18.(Fuvest-SP) Ondas retas propagam-se na 
superfície da água com velocidade de modulo igual 
a 1,4 m/s e são refletidas por uma parede plana 
vertical, na qual incidem sob o angulo de 45°. No 
instante t0 = 0, uma crista AB ocupa a posição 
indicada na figura. 
 
 
 
63
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 12 
a) Depois de quanto tempo essa crista atingira o 
ponto P após ser refletida na parede? 
b) Esboce a configuração dessa crista quando passa 
por P. 
 
19.(UFMD Nos esquemas abaixo, temos a 
representação de um pulso que se propaga em 
uma corda. 0 lado 1 representa o pulso incidente e 
o lado 2 representa o pulso após ocorrido o 
fenômeno de reflexão, refração ou ambos. Diante 
do exposto, julgue os itens. 
 
 
 
20.(Cesgranrio-RJ) Um vibrador produz ondas 
planas na superfície de um líquido com frequência f 
= 10 Hz e comprimento de onda λ= 28 cm. 
Ao passarem do meio I para o meio II, como mostra 
a figura, foi verificada uma mudança na direção de 
propagação das ondas. (Dados: sen 30° = cos 60° = 
0,5; sen 60° =cos 30° = V3/2; Sen 45° = cos 45° = 
V2/2; 
 
Considere V2 = 1 ,4.) 
 
 
 
No meio II, os valores da frequência e do 
comprimento de onda serão, respectivamente, 
iguais a: 
a) 1 0 Hz; 14 cm. 
b) 10 Hz; 20 cm. 
c) 10Hz; 25 cm. 
d) 15 Hz; 14 cm. 
e) 15 Hz; 25 cm. 
 
21.(Aman-RJ) Em um forno de microondas, o 
processo de aquecimento e feito por ondas 
eletromagnéticas que atingem o alimento ali 
colocado, incidindo assim nas moléculas de água 
nele presentes. Tais ondas, de frequência 2,45 GHz, 
atingem aquelas moléculas, que, possuírem esta 
mesma frequência natural, passam a vibrar cada 
vez mais intensamente. Desse modo, podemos 
afirmar que o aquecimento descrito e decorrente 
do seguinte fenômeno ondulatório: 
 
a) batimento. d) ressonanc1a. 
b) refração. e) difração. 
c) interferência 
 
22. (UFSCar-SP) A figura mostra dois pulsos numa 
corda tensionada no instante t = 0 s, propagando-
se com velocidade de 2 m/s em sentidos opostos: 
 
 
 
A configuração da corda no instante t = 20 s e: 
 
 
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 13 
 
23.(UEL-PR) Dois pulsos idênticos se propagam 
numa mola perfeitamente elástica com velocidade 
v e são refletidos no ponto fixo P. 0 esquema 
representa a posição dos pulsos no instante t = 0: 
 
Obs.: d e medido em metros. 
 
 
 
Para que as deformações se anulem totalmente, 
por interferência, no instante t = 1 s, qual deve ser 
o valor da velocidade de propagação, em metros 
por segundo? 
 
 
24.(UFSC) A figura representa dois pulsos de onda, 
inicialmente separados por 6,0 em, propagando-se 
em um meio com velocidades iguais a 2,0 cm/s, em 
sentidos opostos. 
 
 
 
Considerando a situação descrita, indique 
correta(s). 
 
(01) inicialmente, as amplitudes dos pulsos são 
idênticas e iguais a 2,0cm. 
(02) Decorridos 8,0 segundos, os pulsos 
continuarão com a mesma velocidade e forma de 
onda, independentemente um do outro. 
(04) Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição 
dos pulsos e a amplitude será nula nesse instante. 
(08) Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição 
dos pulsos e a amplitude será máxima nesse 
instante e igual a 2,0 em. 
(16) Quando os pulsos se encontrarem, haverá 
interferência de um sobre o outro e não mais 
haverá propagação dos mesmos. 
De como resposta o somat6rio dos itens corretos. 
 
25.(UEL-PR) Ha algum tempo um repórter de 
televisão noticiou uma marcha em algum Iugar do 
Brasil. Em dado momenta, citou que os seus 
integrantes pararam de marchar quando estavam 
passando sobre uma ponte, com medo de que 
pudesse cair. Na ocasião, o repórter atribuiu tal 
receio a "crendices populares". Com base nos 
conceitos da Física, e correto afirmar que os 
integrantes da marcha agiram corretamente, pois a 
ponte poderia cair devido ao fen6meno da(o): 
 
a) reverberação. c) ressonância. e) efeito Doppler. 
b) interferência. d) batimento. 
 
26.(Cefet-MG) Uma corda com comprimento livre L 
possui uma de suas extremidades presa a haste de 
um vibrador e a outra, passando por uma roldana, 
sustentando um peso P. A velocidade de 
propagação das ondas na corda é expressa por v = 
VP/µ em que µ representa a massa específica linear 
da corda ( m/l). Os valores de P, L e m encontram-
se na tabela. 
 
 
 
 
 
Considerando que a corda e posta para vibrar, 
adquirindo o formato mostrado, e correto afirmar 
que o valor da frequência f de vibração, em 
oscilações/segundo, e igual a: 
 
a) 1 ,5. b) 2,5. c) 4,5. .d) 5,0. e) 7,0. 
GEOGRAFIA
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GEOGRAFIA
Geografia – 2ª série - 2º Bimestre 
 
Aula 01 - Divisão Internacional do trabalho (DIT) 
 
• Trabalho: são as atividades que você realiza para sobreviver. 
• Sociedades primitivas: trabalho dividido por gênero (masc. e fem.) 
• Trabalho masculino: caça e pesca. 
• Trabalho feminino: coleta. 
 
• 1º DIT: DIT clássica: Com a expansão marítima tem-se uma relação internacional entre os 
países. Países dominante e países dominados. Capitalismo Comercial Ou Mercantil 
Países dominantes Países dominados 
Metrópoles Colônias 
Europeus América e África 
Manufatura Matéria-prima e mão-de-obra 
• 2º DIT: Capitalismo Industrial e Capitalismo Bancário ou Financeiro 
Países dominantes Países dominados 
Industrializados Não-industrializados 
Desenvolvidos (Pioneiros e tardios) Subdesenvolvidos 
Produtos industrializados Matéria-prima e mão-de-obra 
 3º DIT: Nova DIT: Capitalismo Técnico-científico-informacional 
Países dominantes Países dominados 
Países desenvolvidos Países em desenvolvimento 
Os emergentes 
Eixo: EUA, Europa e Japão Tigres asiáticos, BRICS 
Capital e lucro 
As multinacionais 
Matéria-prima, mão-de-obra e produtos 
industrializados 
ATIVIDADE 01 
 
 
Conceitue e caracterize a Divisão 
Internacional do Trabalho (DIT). 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 02 
 
 
Observe as colunas abaixo e relacione as 
informações. 
 
 
Coluna 1 
I. Primeira Divisão Internacional do Trabalho 
II. Segunda Divisão Internacional do Trabalho 
III. Nova DivisãoInternacional do Trabalho 
 
Coluna 2 
1. ( ) Exportação de cana-de-açúcar do 
Brasil para Portugal no século XVII. 
2. ( ) Produção e exportação de café no 
período da República Velha. 
3. ( ) Exploração de ouro no território 
brasileiro por Portugal no século XVIII. 
4. ( ) Instalação da fábrica da Susuki no 
Brasil. 
5. ( ) Compra de produtos industrializados 
britânicos pelo Brasil no final do século XIX. 
 
 
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tt
67
GEOGRAFIA
ATIVIDADE 03 
 
 
Leia o título da reportagem abaixo. 
 
 
G1. 16/04/2013. Disponível em: G1.Globo 
 
A Guerra Fiscal é um fenômeno 
relativamente recente na história econômica 
brasileira e está intrinsecamente relacionada 
à Nova DIT. Explique essa relação, 
conceituando Guerra Fiscal e descrevendo a 
lógica da Nova Divisão Internacional do 
Trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 04 
 
 
 (VEST Rio - adaptada) Cortando fronteiras 
com capital e tecnologia, as multinacionais 
otimizam mercados, recursos naturais e 
políticos em escala mundial. Uma nova forma 
de acumular lucros, uma nova divisão 
internacional do trabalho. 
 
A nova divisão internacional do trabalho 
apresentada no texto tem como causa a 
seguinte atuação das multinacionais: 
 
a) importação de matérias-primas do 3° 
mundo 
b) aplicação de capitais em atividades 
agropastoris nos países periféricos 
c) exploração de novas fontes de energia 
d) implantação de filiais em países de mão de 
obra barata 
 
ATIVIDADE 05 
 
 (UFSM) 
 
 
SENE, E. & MOREIRA, J.C. "O Espaço Geográfico: Geografia 
Geral e do Brasil". São Paulo: Ed. Scipione, 1998. p.42. 
 
 
As letras A e B, na representação esquemática 
da Nova Divisão Internacional do Trabalho, 
poderiam ser substituídas, respectivamente, 
por: 
 
a) metrópoles e colônias. 
b) países desenvolvidos e países 
subdesenvolvidos industrializados. 
c) países subdesenvolvidos e países 
desenvolvidos. 
d) países desenvolvidos e países 
subdesenvolvidos não industrializados. 
e) países periféricos e países centrais. 
 
ATIVIDADE 06 
 
 
 (UECE) A respeito do “subdesenvolvimento” 
é correto afirmar que: 
 
a) o subdesenvolvimento é uma situação 
socioeconômica caracterizada por 
68
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dependência econômica e grandes 
desigualdades sociais. 
 
b) antes de serem países desenvolvidos, 
Inglaterra, França, Bélgica e Alemanha 
passaram pelo subdesenvolvimento. 
 
c) neste final de século, a principal 
contradição da ordem mundial é o conflito 
Leste × Oeste, isto é, entre os países ricos e os 
países pobres. 
 
d) as disparidades socioeconômicas entre os 
países surgem com as grandes navegações 
(séculos XV e XVI), daí se formando os países 
subdesenvolvidos. 
 
ATIVIDADE 07 
 
Trechos da música “canção do subdesenvolvido”, de Carlos 
Lyra 
 
A música faz uma crítica à condição de 
subdesenvolvido pela qual perpassa o Brasil. 
Sobre essa questão, assinale a alternativa 
INCORRETA: 
 
a) Pode-se afirmar que a condição de 
subdesenvolvimento e dependência 
econômica do Brasil tem raízes históricas 
relacionadas, principalmente, à colonização. 
 
b) No trecho “as nações do mundo para cá 
mandaram os seus capitais desinteressados” 
faz referência ao Plano Marshall, realizado 
pelos Estados Unidos para ajudar os países 
durante a Guerra Fria. 
 
c) O verso “começaram a nos vender e a nos 
comprar” pode ser entendido como uma 
referência ao processo de privatização 
ocorrido no Brasil com maior força no século 
XX. 
 
d) No verso “só mandaram o que sobrou de 
lá”, o autor faz uma crítica à Divisão 
Internacional do Trabalho, em que os países 
desenvolvidos exportam as empresas e 
mercadorias, mas não os seus capitais e 
tecnologias. 
 
ATIVIDADE 08 
 
 
Analise as informações abaixo: 
 
I. Predomínio do setor primário nas atividades 
produtivas; 
II. Industrialização realizada por empresas 
estrangeiras; 
III. Balança comercial constantemente 
favorável; 
IV. Dependência tanto econômica quanto 
tecnológica. 
 
Dentre as afirmações acima, podemos 
considerar como característica dos países 
subdesenvolvidos: 
 
a) Apenas a afirmativa I 
b) Apenas as afirmativas I e II 
c) Apenas as afirmativas III e IV 
d) Apenas as afirmativas I, II e IV 
e) Todas as afirmativas. 
 
ATIVIDADE 09 
 
 
Observe o mapa abaixo: 
 
69
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioGEOGRAFIA
 
Organização mundial dos países 
 
Com base na imagem, assinale a 
alternativa INCORRETA: 
 
a) Foi elaborada com base em critérios 
econômicos 
b) Em azul estão os países desenvolvidos e, em 
vermelho, os subdesenvolvidos. 
c) Em vermelho estão aqueles países que, em 
maior ou menor grau, passaram por governos 
socialistas ou por influências da extrema 
esquerda. 
d) Representa o panorama da ordem política 
e econômica internacional na atualidade 
 
ATIVIDADE 10 
 
 
 (ENEM) Em 1999, o Programa das Nações 
Unidas para o Desenvolvimento elaborou o 
Relatório do Desenvolvimento Humano, do 
qual foi extraído o trecho abaixo. 
 
[…] Nos últimos anos da década de 1990, o 
quinto da população mundial que vive nos 
países de renda mais elevada tinha: 86% do 
PIB mundial, enquanto o quinto de menor 
renda, apenas 1%; 82% das exportações 
mundiais, enquanto o quinto de menor renda, 
apenas 1%; 74% das linhas telefônicas 
mundiais, enquanto o quinto de menor renda, 
apenas 1,5%; 93,3% das conexões com a 
lnternet, enquanto o quinto de menor renda, 
apenas 0,2%. A distância da renda do quinto 
da população mundial que vive nos países 
mais pobres – que era de 30 para 1, em 1960 
– passou para 60 para 1, em 1990, e chegou a 
74 para 1, em 1997. 
 
De acordo com esse trecho do 
relatório, o cenário do desenvolvimento 
humano mundial, nas últimas décadas, foi 
caracterizado pela: 
 
a) diminuição da disparidade entre as nações. 
b) diminuição da marginalização de países 
pobres. 
c) inclusão progressiva de países no sistema 
produtivo. 
d) crescente concentração de renda, recursos 
e riqueza. 
e) distribuição equitativa dos resultados das 
inovações tecnológicas. 
 
 
 
 
 
Aula 02 - Fluxos e deslocamento 
populacional no Brasil. 
 
 
 Migração: É o movimento 
populacional. Saída da população de 
um lugar para outro. 
o Mudança de espaço. 
 MIGRAÇÃO NA HISTÓRIA 
o NÔMADES: Migravam a 
procura de sobrevivência 
(água, alimentos, guerras). 
o SEDENTÁRIOS: A partir da 
Revolução da agricultura 
(10.000 a.C.), a população 
começa a se fixar na terra, 
formando seu território e as 
primeiras cidades, diminuindo 
os fluxos migratórios. 
 COLÔNIALISMO: Mesmo a população 
sendo sedentária, grandes fluxos 
migratórios ocorreram na história. 
Com as GRANDES NAVEGAÇÕES temos 
um desses grandes fluxos. 
 REVOLUÇÃO INDUSTRIAL: Desde o 
século XVIII, a Revolução Industrial 
70
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio GEOGRAFIA
tem causado grandes impactos na 
sociedade e o êxodo rural é um deles. 
A modernização da produção impacta 
o campo com a redução de empregos 
e atrai a população para as cidades. 
 REVOLUÇÃO VERDE: Em 1950, os 
países subdesenvolvidos recebem 
incentivos para modernizar sua zona 
rural, levando a um novo êxodo rural. 
 
 TIPOS DE MIGRAÇÃO – Classificadas de 
acordo com os motivos que levaram a 
população a migrar. Podem ser: 
Econômicos, Políticos, Espontâneos e 
Forçadas. 
 
 Econômico: 
o Trabalho 
o Estudo 
 
 Político: 
o Guerras 
o Ditaduras 
o Refúgio 
o Exílio 
 
 Também podem ser classificadas em 
relação ao Tempo de duração: 
o Definitiva 
o Temporária 
o Pendular 
 
 Ou em relação ao Espaço: 
o Interna ou Nacional ou 
Regional 
o Externa ou Internacional 
 
 Migração de cérebros: Quando 
cientistas e pesquisadores são atraídos 
para outros países por melhores 
relações, sejam elas econômicas ou 
políticas. Essa migração é também: 
Internacional, Econômica e Definitiva 
 
 Brasil: Um país de imigranteso 1500 - a colonização 
o Século XVI ao século XVIII – 
Escravismo colonial 
o Século XIX – Industrialização 
europeia 
o Escravidão por dívida 
o Região Sul - Cooperativas 
o Século XX – As duas Grandes 
Guerras 
 
 Emigração 
o 1980: O Brasil começou a se 
tornar um país com fluxo 
migratório negativo. 
o Destino: Estados Unidos, Japão 
e Europa (Portugal, Inglaterra, 
Espanha e França), em busca 
de melhores condições de vida. 
o Fluxo para o Paraguai 
(produtores rurais em busca de 
terras mais baratas e carga 
tributária menor). 
 
ATIVIDADE 11 
 
 
Analise as afirmativas abaixo sobre o Brasil e 
a questão migratória. 
 
1. O número de estrangeiros que vive no Brasil 
cresceu no século XXI. Contribuíram para isso 
as ações da diplomacia brasileira de acolher 
migrantes vítimas de catástrofes naturais ou 
que fogem de guerras. 
2. Os maiores contingentes de migrantes são 
do Haiti, da Venezuela e da Bolívia. 
3. Além dos latino-americanos, aumentou 
também o número de asiáticos e africanos. 
4. Os sírios chegam ao Brasil com o status de 
refugiados. 
 
Assinale a alternativa que indica todas as 
afirmativas corretas. 
 
a) É correta apenas a afirmativa 2 
b) São corretas apenas as afirmativas 1 e 
2 
c) São corretas apenas as afirmativas 1 e 
3 
d) São corretas as afirmativas 2, 3 e 4 
e) São corretas as afirmativas 1, 2, 3 e 4 
 
ATIVIDADE 12 
 
 
71
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioGEOGRAFIA
Há consenso entre os especialistas sobre a 
constatação de que, a partir dos anos 80, 
ocorrem acentuadas transformações nos 
volumes, fluxos e características dos 
movimentos migratórios no Brasil, 
sintetizados num menor crescimento das 
metrópoles, numa maior predominância de 
migrações a curta distância e intrarregionais, 
numa incidência acentuada de migrações de 
retorno sugerindo uma circularidade de 
movimentos , na tendência a um crescimento 
de cidades de porte médio e na configuração 
generalizada de periferias no entorno dos 
centros urbanos maiores, nas distintas regiões 
do país. 
PATARRA, N. L. Movimentos migratórios no Brasil: tempos e 
espaços. Rio de Janeiro: Escola Nacional de Ciências 
Estatísticas/IBGE, 2003. 
 
A configuração dos processos migratórios 
brasileiros a partir da década de 1980, 
conforme trata o texto, é marcada por 
transformações importantes. Nesse contexto, 
constata-se que 
 
a) na região Norte, tanto os fluxos inter-
regionais quanto intrarregionais ganham 
intensidade, exacerbando um processo de 
urbanização que assume a característica 
de "adensamento pontualizado" nas sete 
capitais estaduais, especialmente em 
Manaus. 
b) na região Nordeste, houve significativas 
mudanças nos rumos das migrações, com 
grandes fluxos intraregionais e de retorno 
de outras regiões, em função da recente 
dinamização da economia, especialmente 
no setor agroindustrial, com ampla 
diversificação e modernização. 
c) no Centro-Oeste a pecuária de corte e a 
vasta e moderna produção agrícola 
funcionam como atrativos importantes, 
que estimulam o setor terciário e a 
atividade industrial, com reflexos 
importantes na urbanização da região, 
tendendo à metropolização. 
d) no Sudeste, apesar da recente 
reconfiguração dos fluxos migratórios 
brasileiros, continua com a maior taxa de 
crescimento, com especial destaque para 
as áreas rurais, que atraem um grande 
contingente de migrantes graças à força 
econômica do chamado novo rural 
brasileiro. 
e) a região Sul, verifica-se o menor 
crescimento demográfico do país, mas um 
intenso fluxo migratório interno, 
especialmente para os estados do Paraná 
e Rio Grande do Sul, com saldos 
migratórios positivos, enquanto Santa 
Catarina vem apresentando saldo 
negativo. 
 
ATIVIDADE 13 
 
 
CONCEP (Adaptado) O processo de migração em 
massa da população do campo para cidade, 
também conhecido como êxodo rural, é 
motivado por elementos associados a 
dinâmicas socioespaciais. Esse movimento foi 
responsável pela aceleração do processo de 
urbanização. 
 
Os dois fatores que provocaram o êxodo rural 
no Brasil são: 
 
a) a entrada de imigrantes durante a 2ª 
Guerra Mundial e a crise da 
cafeicultura. 
b) a industrialização do Sudeste e a 
mecanização do campo. 
c) a urbanização e a redistribuição de 
renda no campo. 
d) as Ligas camponesas e movimento 
sem-terra. 
e) Aos problemas ambientais ligados ao 
aquecimento global 
 
ATIVIDADE 14 
 
 
O mapa a seguir apresenta uma síntese dos 
fluxos populacionais no território brasileiro 
ao longo do século XX. Assinale a alternativa 
correta sobre os fluxos populacionais do 
século XX. 
72
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio GEOGRAFIA
 
extraído: http://www. terra.com.br/noticias/educação 
/simulado enem-2009/img/12.gif 
 
 
 
a) O incentivo por parte do governo 
federal para ocupação da região Norte 
- Amazônia, principalmente na 
segunda metade do século XX gerou 
parte do fluxo para essa região. 
b) Os estados da região Sul incentivaram 
fortemente a entrada da mão de obra, 
principalmente nordestina, destinada 
à agricultura familiar. 
c) O principal fluxo de nordestinos foi em 
direção às lavouras de soja, graças à 
modernização agrícola, no período da 
expansão da fronteira agrícola no 
Mato Grosso e Rondônia. 
d) O centro-oeste foi ocupado 
efetivamente no período denominado 
de Primeira República, devido à 
implementação, pelo governo federal, 
da política do café com leite. 
e) A construção de Brasília não atraiu 
imigrantes visto que a população local 
supriu a necessidade de mão-de-obra 
 
 
Aula 03 - Divisão Regional Brasileira 
 
A divisão regional brasileira atual foi 
definida em 1970, mas inúmeras outras 
divisões foram realizadas ao longo da história 
do Brasil. 
O território do Brasil já passou por 
diversas divisões regionais. A primeira 
proposta de regionalização foi realizada em 
1913 e depois dela outras propostas surgiram, 
tentando adaptar a divisão regional às 
características econômicas, culturais, físicas e 
sociais dos estados. A regionalização atual é 
de 1970, adaptada em 1990, em razão das 
alterações da Constituição de 1988. O órgão 
responsável pela divisão regional do Brasil é o 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja o processo brasileiro de regionalização: 
 
1913 
 
Divisão regional de 1913 
 
A primeira proposta de divisão 
regional do Brasil surgiu em 1913, para ser 
utilizada no ensino de geografia. Os critérios 
73
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioGEOGRAFIA
utilizados para esse processo foram apenas 
aspectos físicos – clima, vegetação e relevo. 
Dividia o país em cinco regiões: Setentrional, 
Norte Oriental, Oriental, Meridional. 
 
1940 
Em 1940, o IBGE elaborou uma nova 
proposta de divisão para o país que, além dos 
aspectos físicos, levou em consideração 
aspectos socioeconômicos. A região Norte era 
composta pelos estados de Amazonas, Pará, 
Maranhão, Piauí e o território do Acre. Goiás 
e Mato Grosso formavam com Minas Gerais a 
região Centro. Bahia, Sergipe e Espírito Santo 
formavam a região Leste. O Nordeste era 
composto por Ceará, Rio Grande do Norte, 
Pernambuco, Paraíba e Alagoas. Paraná, Santa 
Catarina, Rio Grande do Sul, São Paulo e Rio 
de Janeiro pertenciam à região Sul. 
 
1945 
 
Divisão regional de 1945 
 
Conforme a divisão regional de 1945, o 
Brasil possuía sete regiões: Norte, Nordeste 
Ocidental, Nordeste Oriental, Centro-Oeste, 
Leste Setentrional, Leste Meridional e Sul. Na 
porção norte do Amazonas foi criado o 
território de Rio Branco, atual estado de 
Roraima; no norte do Pará foi criado o estado 
do Amapá. Mato Grosso perdeu uma porção a 
noroeste (batizado como território de 
Guaporé) e outra ao sul (chamado território 
de Ponta Porã). No Sul, Paraná e Santa 
Catariana foram cortados a oeste e o território 
de Iguaçu foi criado. 
 
1950 
Os territórios de Ponta Porã e Iguaçu 
foram extintose os estados do Maranhão e do 
Piauí passaram a integrar a região Nordeste. 
Bahia, Minas Gerais, Espírito Santo, Rio de 
Janeiro formavam a região Leste. Em 1960, 
Brasília foi criada e o Distrito Federal, capital 
do país, foi transferido do Sudeste para o 
Centro-Oeste. Em 1962, o Acre tornou-se 
estado autônomo e o território de Rio Branco 
ganhou o nome de Roraima. 
 
1970 
Em 1970, o Brasil ganhou o desenho 
regional atual. Nasceu o Sudeste, com São 
Paulo e Rio de Janeiro sendo agrupados a 
Minas Gerais e Espírito Santo. O Nordeste 
recebeu Bahia e Sergipe. Todo o território de 
Goiás, ainda não dividido, pertencia ao 
Centro-Oeste. Mato Grosso foi dividido alguns 
anos depois, dando origem ao estado de Mato 
Grosso do Sul. 
 
Divisão regional atual 
 
 
1990 
Com as mudanças da Constituição de 
1988, ficou definida a divisão brasileira que 
permanece até os dias atuais. O estado do 
Tocantins foi criado a partir da divisão de 
Goiás e incorporado à região Norte; Roraima, 
Amapá e Rondônia tornaram-se estados 
74
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio GEOGRAFIA
autônomos; Fernando de Noronha deixou de 
ser federal e foi incorporado a Pernambuco. 
 
Disponível em: FRANCISCO, Wagner de Cerqueira 
e. "Divisão Regional Brasileira "; Brasil Escola. Disponível 
em: https://brasilescola.uol.com.br/brasil/divisao-
regional-brasileira.htm. Acesso em 07 de junho de 2021. 
 
 
A regionalização brasileira em 
macrorregiões, estabelecido pelo IBGE, 
considera a formação histórica, além dos 
aspectos econômicos e culturais. 
 
Tratado de 
Tordesilhas
Capitanias 
Hereditárias
REGIONALIZAÇÃO 
BRASILEIRA
 
REGIONALIZAÇÃO BRASILEIRA
 
Missões e 
bandeiras
REGIONALIZAÇÃO BRASILEIRA
 
Missões e 
bandeiras
Drogas do 
Sertão e
Látex Açúcar
Ouro e
Pecuária
Café
Pecuária
REGIONALIZAÇÃO BRASILEIRA
 
REGIONALIZAÇÃO BRASILEIRA
 
De forma suscinta, observamos na sequência, o 
processo de ocupação e formação do território 
brasileiro, caracterizando as cinco 
macrorregiões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
75
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioGEOGRAFIA
ATIVIDADE 15 
 
 
(UFG) Observe a figura a seguir: 
 
 
O critério adotado, na divisão regional 
descrita no mapa, tem por referência: 
a) a base física territorial, onde se destacam as 
bacias hidrográficas. 
b) os aspectos demográficos, considerando-se 
a distribuição da população brasileira. 
c) o setor secundário, mediante o número de 
estabelecimentos industriais. 
d) as características socioeconômicas relativas 
à população e às atividades produtivas. 
e) os elementos de ordem natural 
relacionados com os tipos climáticos. 
 
ATIVIDADE 16 
 
 
(UFPI – adaptada) 
Observe o mapa de divisão regional do Brasil 
e, em seguida, assinale a proposição correta: 
 
Divisão regional brasileira 
 
 
a) O número 5 assinala a região Sul, onde se 
concentram numerosos descendentes de 
europeus, que utilizaram a terra mantendo a 
cobertura vegetal original, adotando um 
sistema de agricultura extensiva e de 
autoconsumo. 
b) O número 1 corresponde à região de maior 
área, onde as condições naturais permitiram o 
estabelecimento de uma floresta temperada 
homogênea e que vem apresentando 
crescente extensão de áreas devastadas, 
porque ainda não utiliza modelos de 
desenvolvimento sustentável. 
c) O número 2 indica a região que teve menor 
importância econômico-social no período 
colonial e que, após o período áureo da 
mineração, voltou às condições de pobreza 
dos primeiros séculos de colonização. 
d) O número 4 identifica a região que 
apresenta maior índice de industrialização, 
com destaque para as cidades de São Paulo e 
Rio de Janeiro, que polarizam as demais 
regiões brasileiras. 
e) O número 3 assinala a região Centro-Oeste, 
que passou a crescer após a construção de 
Brasília, mesmo apresentando condições 
naturais adversas, advindas da presença do 
bioma caatinga. 
 
 
 
 
76
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Superintendência de Ensino Médio GEOGRAFIA
ATIVIDADE 17 
 
 
Enem de 2011 
 
 
A imagem retrata a araucária, árvore 
que faz parte de um importante bioma 
brasileiro que, no entanto, já foi bastante 
degradado pela ocupação humana. Uma das 
formas de intervenção humana relacionada à 
degradação desse bioma foi 
 
a) o avanço do extrativismo de minerais 
metálicos voltados para a exportação na região 
Sudeste. 
b) a contínua ocupação agrícola intensiva de 
grãos na região Centro-Oeste do Brasil. 
c) o processo de desmatamento motivado pela 
expansão da atividade canavieira no Nordeste 
brasileiro. 
d) o avanço da indústria de papel e celulose a 
partir da exploração da madeira, extraída 
principalmente no Sul do Brasil. 
e) o adensamento do processo de favelização 
sobre áreas da Serra do Mar na região Sudeste. 
 
ATIVIDADE 18 
 
 
(UEPG) A respeito da Região Centro-Oeste do 
Brasil, assinale o que for correto. 
 
01) A Região Centro-Oeste é composta pelos 
estados de Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso 
do Sul e pelo Distrito Federal. 
02) O Distrito Federal situa-se no estado de 
Goiás, que é o menos populoso da Região 
Centro-Oeste. 
04) A Região Centro-Oeste tem o maior 
rebanho bovino do país e se destaca na 
agroindústria e no cultivo de algodão e soja. 
08) O Distrito Federal, que é composto por 
Brasília e várias cidades-satélites, tem no 
setor de serviços o destaque da sua força de 
trabalho, da qual a maior parte é centrada na 
administração pública. 
16) Na Região Centro-Oeste situam-se quatro 
grandes chapadas: a Chapada dos Veadeiros, 
a Chapada dos Guimarães, a Chapada 
Diamantina e a Chapada do Araripe. 
 
*Questão de somatória. A soma das 
alternativas corretas é igual 
a:__________________________. 
 
HISTÓRIA
78
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio HISTÓRIA
História. Aulas 29 e 30. 
Professor Pedro Turco. 
Goiás Tec- 03ª bimestre. 
2ª Série. 
Conteúdo: Revolução Industrial. 
Habilidade: compreender as mudanças 
socioeconômicas e ambientais resultantes do 
processo de industrialização. 
 
As origens da Revolução Industrial. 
A Revolução Industrial foi o período de 
grande desenvolvimento tecnológico que teve 
início na Inglaterra a partir da segunda metade 
do século XVIII e que se espalhou pelo mundo, 
causando grandes transformações. Ela garantiu 
o surgimento da indústria e consolidou o 
processo de formação do capitalismo. 
O nascimento da indústria causou 
grandes transformações na economia mundial, 
assim como no estilo de vida da humanidade, 
uma vez que acelerou a produção de 
mercadorias e a exploração dos recursos da 
natureza. Além disso, foi responsável 
por grandes transformações no processo 
produtivo e nas relações de trabalho. 
A Revolução Industrial foi iniciada de 
maneira pioneira na Inglaterra, a partir da 
segunda metade do século XVIII, e atribui-se esse 
pioneirismo aos ingleses pelo fato de que foi lá 
que surgiu a primeira máquina a vapor, em 1698, 
construída por Thomas Newcomen e 
aperfeiçoada por James Watt, em 1765. O 
historiador Eric Hobsbawm, inclusive, acredita 
que a Revolução Industrial só foi iniciada de fato 
na década de 1780. 
O avanço tecnológico característico da 
Revolução Industrial permitiu um grande 
desenvolvimento de maquinário voltado para a 
produção têxtil, isto é, de roupas. Com isso, uma 
série de máquinas, como a “spinning Jenny”, 
“spinning frame”, “water frame” e a 
“spinning mule”, foram criadas para tecer fios. 
Com essas máquinas, era possível tecer uma 
quantidade de fios que manualmente exigiria a 
utilização de várias pessoas. 
Posteriormente, no começo do século 
XIX, o desenvolvimento tecnológico foi utilizado 
na criação da locomotiva e das estradas de 
ferro, que, a partir da década de 1830, foram 
construídas por toda a Inglaterra. A construção 
das estradas de ferro contribuiu para ampliar o 
crescimento industrial, uma vez que diminuiu as 
distâncias, ao tornar as viagensmais curtas, e 
ampliou a capacidade de locomoção de 
mercadorias. 
O desenvolvimento das estradas de 
ferro aproveitou a prosperidade da indústria 
inglesa, uma vez que os financiadores de sua 
construção foram exatamente os capitalistas 
que prosperaram na Revolução Industrial. Isso 
porque a indústria inglesa não conseguia 
absorver todo o excedente de capital, fazendo 
com que os investimentos nas estradas de ferro 
acontecessem. 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/revolucao-
industrial.htm 
Questões. 
Questão 01: Leia o trecho abaixo e responda: 
“O desenvolvimento das estradas de 
ferro aproveitou a prosperidade da indústria 
inglesa, uma vez que os financiadores de sua 
construção foram exatamente os capitalistas 
que prosperaram na Revolução Industrial. Isso 
porque a indústria inglesa não conseguia 
absorver todo o excedente de capital, fazendo 
com que os investimentos nas estradas de ferro 
acontecessem.” 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/revolucao-
industrial.htm 
O trecho acima se refere: 
(A) A Revolução brasileira. 
(B) A Revolução Francesa. 
(C) A Revolução cubana. 
(D) A Revolução chinesa. 
(E) A Revolução Industrial. 
 
Questão 02: Leia o trecho abaixo e responda: 
“A Revolução Industrial foi o período de grande 
desenvolvimento tecnológico que teve início na 
Inglaterra a partir da segunda metade do século 
XVIII e que se espalhou pelo mundo, causando 
grandes transformações. Ela garantiu o 
surgimento da indústria e consolidou o processo 
de formação do capitalismo.” 
 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/revolucao-
industrial.htm 
79
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioHISTÓRIA
A revolução industrial inaugura o modo de 
produção: 
(A) Modo de Produção Feudal. 
(B) Modo de Produção escravista. 
(C) Modo de Produção Antigo. 
(D) Modo de Produção Capitalista. 
(E) Modo de Produção Brasileiro. 
 
História. Aulas 31 e 32. 
Professor Pedro Turco. 
Goiás Tec- 03ª bimestre. 
2ª Série. 
 
Conteúdo: Revolução Industrial: os 
trabalhadores. 
Habilidade: compreender as mudanças 
socioeconômicas e ambientais resultantes do 
processo de industrialização. 
 
O trabalhador na Revolução Industrial 
 
A Revolução Industrial também 
gerou grandes transformações no modo de 
produção de mercadorias. Antes do surgimento 
da indústria, a produção acontecia pelo modo de 
produção manufatureiro, isto é, um modo de 
produção manual que utilizava a capacidade 
artesanal daquele que produzia. Assim, a 
manufatura foi substituída pela maquinofatura. 
Com a maquinofatura, não era mais 
necessária a utilização de vários trabalhadores 
especializados para produzir uma mercadoria, 
pois uma pessoa manuseando as máquinas 
conseguiria fazer todo o processo sozinha. Com 
isso, o salário do trabalhador despencou, uma 
vez que não eram mais necessários funcionários 
com habilidades manuais. 
Isso é evidenciado pela estatística 
trazida por Eric Hobsbawm que mostra como o 
salário do trabalhador inglês caiu com o 
surgimento da indústria. O exemplo levantado 
foi Bolton, cidade no oeste da Inglaterra. Lá, em 
1795, um artesão ganhava 33 xelins, mas, em 
1815, o valor pago havia caído para 14 xelins e, 
entre 1829 e 1834, esse salário havia 
despencado para quase 6 xelins. Percebemos 
aqui uma queda brusca no salário e esse 
processo deu-se em toda a Inglaterra. 
Além do baixo salário, os trabalhadores 
eram obrigados a lidar com uma carga de 
trabalho extenuante. Nas indústrias inglesas do 
período da Revolução Industrial, a jornada diária 
de trabalho costumava ser de até 16 horas com 
apenas 30 minutos de pausa para o almoço. Os 
trabalhadores que não aguentassem a jornada 
eram sumariamente substituídos por outros. 
Não havia nenhum tipo de segurança 
para os trabalhadores e constantemente 
acidentes aconteciam. O acidente mais comum 
era quando os trabalhadores tinham seus dedos 
presos na máquina, e muitos os perdiam. Os 
trabalhadores que se afastavam por problemas 
tde saúde poderiam ser demitidos e não 
receberiam seu salário. Só eram pagos os 
funcionários que trabalhavam efetivamente. 
Essa situação degradante fez com que os 
trabalhadores mobilizassem-se pouco a pouco 
contra seus patrões. Isso levou à criação 
das organizações de trabalhadores (mais 
conhecidas no Brasil como sindicatos) e 
chamadas na Inglaterra de trade union. Os 
trabalhadores exigiam melhorias salariais e 
redução na jornada de trabalho. 
 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/revolucao-
industrial.htm 
 
Questões. 
 
Questão 03: Leia o trecho abaixo e responda: 
 
“Essa situação degradante fez com que os 
trabalhadores mobilizassem-se pouco a pouco 
contra seus patrões. Isso levou à criação 
das organizações de trabalhadores (mais 
conhecidas no Brasil como sindicatos) e 
chamadas na Inglaterra de trade union. Os 
trabalhadores exigiam melhorias salariais e 
redução na jornada de trabalho.” 
 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/revolucao-
industrial.htm 
 
O trecho acima se refere: 
 
(F) A situação degradante dos 
trabalhadores na Revolução Industrial. 
(G) A boa situação social dos trabalhadores 
na Revolução Industrial. 
(H) A situação degradante da burguesia na 
Revolução Francesa. 
(I) A situação degradante dos escravos no 
Brasil. 
(J) A situação dos escravos e dos 
trabalhadores da Revolução. 
80
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio HISTÓRIA
 
Questão 02: Leia o trecho abaixo e responda: 
 
“A Revolução Industrial foi o período de grande 
desenvolvimento tecnológico que teve início na 
Inglaterra a partir da segunda metade do século 
XVIII e que se espalhou pelo mundo, causando 
grandes transformações. Ela garantiu o 
surgimento da indústria e consolidou o processo 
de capitalismo. ” 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/revolucao-
industrial.htm 
 
A revolução industrial inaugura o modo de 
produção: 
 
(F) Modo de Produção Feudal. 
(G) Modo de Produção escravista. 
(H) Modo de Produção Antigo. 
(I) Modo de Produção Capitalista. 
(J) Modo de Produção Brasileiro. 
 
 
História. Aulas 33 e 34. 
Professor Pedro Turco. 
Goiás Tec- 03ª bimestre. 
2ª Série. 
Conteúdo: Doutrinas sociais do século XIX. 
Habilidade: Identificar o papel das inovações 
técnicas e tecnológicas às mudanças do 
sistema capitalista. 
A história da Revolução Industrial se 
inicia na segunda metade do século XVIII e 
constitui um período de grande 
desenvolvimento que foi iniciado na Inglaterra e 
que se espalhou para outras partes do mundo. 
A Revolução Industrial mudou a história do 
mundo, por meio do surgimento da indústria e 
do capitalismo. 
A Revolução Industrial promoveu 
profundas transformações socioeconômicas: a 
rápida urbanização e o nascimento de uma nova 
categoria social, o proletariado. Essa classe se 
encontrava em permanente antagonismo com a 
burguesia – a categoria econômica e socialmente 
dominante. O proletariado era um grupo 
oriundo da área rural, que se modernizava. 
Expropriados de suas terras, esses camponeses 
se dirigiram para os núcleos urbanos em busca 
de ocupação, oferecendo sua força de trabalho 
em troca de uma remuneração em dinheiro 
(trabalho assalariado). Assim, pode-se afirmar 
que o antagonismo entre a burguesia e o 
proletariado é o antagonismo entre o capital e o 
trabalho. A burguesia, detentora dos meios de 
produção, utilizava a mão de obra assalariada, 
que colocava sua força de trabalho à disposição 
do mercado. O trabalho passou, portanto, a ser 
uma mercadoria comercializável. 
Ainda na primeira metade do século XIX, 
surgiram doutrinas econômicas e sociais que 
procuravam explicar as origens da burguesia e 
do proletariado e do antagonismo social entre 
essas duas classes. O liberalismo, herdeiro do 
pensamento iluminista do século XVIII, 
expressava o ponto de vista da burguesia, 
defendendoo capitalismo. Já o socialismo, em 
suas versões utópica e científica, expressava o 
ponto de vista do proletariado e propunha a 
abolição do capitalismo. Os intelectuais 
socialistas acreditavam que o capitalismo era a 
fonte de todos os males que assolavam o 
proletariado. 
O LIBERALISMO 
Nascido na Inglaterra durante a 
Revolução Industrial, tendo sido fundado pelo 
economista Adam Smith (A Riqueza das Nações, 
1776), o liberalismo defende o ponto de vista da 
burguesia e, obviamente, do capitalismo. Sua 
ideia central é a da não intervenção do Estado 
81
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioHISTÓRIA
nos assuntos econômicos. O liberalismo ensina 
que a intervenção do Estado em assuntos 
econômicos é não apenas desnecessária, mas 
até prejudicial, pois a economia, como as demais 
ciências, é regida por leis naturais e imutáveis. 
Os princípios básicos do liberalismo são: 
 individualismo econômico: o bem-estar 
social é resultado da prosperidade individual. 
 liberdade econômica: a economia, como 
as demais ciências, é sujeita às leis naturais e, 
portanto, deve funcionar livre de 
intervenções. Trata-se de uma reelaboração 
da ideia fisiocrata do laissez-faire, laissez-
passer – condenação clara aos entraves 
mercantilistas do Antigo Regime. 
 obediência às leis naturais, como 
explicitado acima; 
 liberdade de contrato entre as partes: a 
relação entre empregado e empregador deve ser 
feita com base no livre acordo entre ambos, sem 
intermediação do Estado ou dos sindicatos. 
 livre-concorrência e livre-cambismo: 
eliminação do protecionismo praticado pelas 
nações europeias entre os séculos XV e XVIII. A 
livre-concorrência estimula a produtividade e a 
melhoria técnica, beneficiando os consumidores. 
 
Alguns dos principais representantes do 
liberalismo foram Adam Smith, Thomas Malthus 
e David Ricardo. 
Adam Smith, autor da obra A Riqueza 
das Nações (1776), acreditava que a divisão do 
trabalho era o elemento essencial para o 
crescimento da produção e do mercado, e que 
sua aplicação eficaz dependia da livre 
concorrência, que forçaria o empresário a 
ampliar a produção, buscar novas técnicas, 
aumentar a qualidade do produto e reduzir ao 
máximo os custos de produção. O natural 
decréscimo do preço final favoreceria a lei da 
oferta e da procura, determinando o sucesso 
econômico. Smith defendia a não intervenção do 
Estado nos assuntos econômicos, que deveria 
apenas harmonizar interesses individuais 
objetivando o bem-estar coletivo. 
 
Fonte do texto: 
https://www.educabras.com/enem/materia/historia/histo
ria_geral/aulas/liberalismo_socialismo_e_anarquismo 
 
Questão 05: Leia o trecho abaixo e responda: 
“O liberalismo, herdeiro do pensamento 
iluminista do século XVIII, expressava o ponto de 
vista da burguesia, defendendo o capitalismo. Já 
o socialismo, em suas versões utópica e 
científica, expressava o ponto de vista do 
proletariado e propunha a abolição do 
capitalismo.” 
Fonte do texto: 
https://www.educabras.com/enem/materia/historia/histo
ria_geral/aulas/liberalismo_socialismo_e_anarquismo 
 
O trecho acima faz referência ao: 
(A) Liberalismo e ao Socialismo. 
(B) Liberalismo e ao Feudalismo. 
(C) Liberalismo e a Antiguidade. 
(D) Liberalismo e a Escravidão. 
(E) Liberalismo e a Servidão. 
Questão 06: Leia o trecho abaixo e responda: 
“Adam Smith, autor da obra A Riqueza das 
Nações (1776), acreditava que a divisão do 
trabalho era o elemento essencial para o 
crescimento da produção e do mercado, e que 
sua aplicação eficaz dependia da livre 
concorrência, que forçaria o empresário a 
ampliar a produção, buscar novas técnicas, 
82
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio HISTÓRIA
aumentar a qualidade do produto e reduzir ao 
máximo os custos de produção.” 
Fonte do texto: 
https://www.educabras.com/enem/materia/historia/histo
ria_geral/aulas/liberalismo_socialismo_e_anarquismo 
 
Adam Smith é considerado o: 
(A) O pai do socialismo. 
(B) O pai do comunismo. 
(C) O pai do liberalismo. 
(D) O pai do feudalismo. 
(E) O pai da escravidão. 
 
História. Aulas 35 e 36. 
Professor Pedro Turco. 
Goiás Tec- 03ª bimestre. 
2ª Série. 
Conteúdo: Doutrinas sociais do século XIX. 
Habilidade: identificar o papel das inovações 
técnicas e tecnológicas às mudanças do 
sistema capitalista. 
A doutrina social da Igreja 
Também a Igreja Católica mostrou 
enorme descontentamento com alguns abusos 
praticados por empresários capitalistas em 
relação à mão de obra operária. Preocupada, ao 
mesmo tempo, com o avanço do socialismo 
entre os grupos mais carentes da sociedade, que, 
aos poucos, substituía o assistencialismo da 
Igreja, está procurou, por meio do papa Leão XIII, 
apresentar uma doutrina que conciliasse os 
interesses do capitalismo com a caridade cristã. 
Nesse sentido, publicou-se a encíclica Rerum 
Novarum, que defende a ideia da religião como 
instrumento de reforma e justiça social, condena 
o marxismo e apela para o espírito cristão dos 
empregadores, pedindo-lhes que não explorem 
seus operários e que lhes garanta dignidade. 
O SOCIALISMO 
Em oposição às ideias defendidas pelo 
liberalismo, surgiu o socialismo, cujo princípio 
fundamental é a crítica à propriedade privada e 
às classes sociais – em suma, ao capitalismo. 
Todavia, entre os socialistas havia divergências a 
respeito de qual estratégia deveria ser 
empregada na luta contra o capitalismo. 
Nasceram, portanto, duas tendências dentro da 
doutrina: o socialismo utópico e o socialismo 
científico. 
 
O socialismo utópico 
Doutrina que expressa o ponto de vista 
do proletariado, apesar de seu 
comprometimento com o liberalismo. Nasceu na 
França, mas atingiu partes da Europa 
oitocentista. Tecia severas críticas à ordem 
capitalista-burguesa, mas não oferecia 
alternativas viáveis na prática. Tratava-se de 
uma visão até romântica sobre a maneira de se 
atingir o socialismo. 
Os socialistas utópicos acreditavam na 
capacidade transformadora do homem, cujas 
vontades e paixões eram o combustível 
necessário à transformação social. Defendiam a 
abolição da propriedade privada e a instauração 
de sociedades igualitárias, em que vigorasse a 
justiça. Entre seus principais representantes, 
destacaram-se: 
 Saint-Simon: adepto das ideias 
iluministas, escreveu Cartas de um Habitante de 
Genebra a seus Contemporâneos, em que 
propõe a formação de uma sociedade em que 
não haveria ociosos nem a exploração do 
homem pelo homem. O trabalho, 
fraternalmente repartido e igualmente 
83
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioHISTÓRIA
apropriado, seria realizado por todos com prazer 
e naturalidade. Defendia também a divisão da 
sociedade em três categorias: os sábios – que 
deveriam, juntamente com os artistas, conduzi-
la –, os proprietários e os despossuídos. 
 Charles Fourier, também inspirado pelo 
pensamento iluminista, sobretudo pelos 
ensinamentos de Rousseau, acreditava que era 
possível reorganizar a sociedade com base 
nos falanstérios – fazendas coletivistas 
agroindustriais e autossuficientes. 
 Robert Owen, tornou-se famoso mais 
por seu pragmatismo do que por seu intelecto. 
Procurou melhorar a qualidade de vida dos 
operários por meio da instrução. Acreditava que 
só uma pessoa bem preparada poderia trabalhar 
com dedicação e qualidade. Chegou a aplicar 
parte de suas ideias em empresas da Escócia e, 
instalado nos Estados Unidos, criou a 
comunidade New Harmony, em que aplicou 
suas ideias de formação integral do indivíduo. 
 
O socialismo científico 
O socialismo científico foi fundado por 
Karl Marx – cuja obra mais conhecida é O 
Capital – e Friedrich Engels. Em 1848, Marx e 
Engels publicaram o Manifesto Comunista – 
obra que sintetiza os mais importantes 
postulados dessa doutrina. 
 
Fonte do texto: 
https://www.educabras.com/enem/materia/historia/historia_geral/aulas/liberalismo_socialismo_e_anarquismo 
 
Questão 07: Leia o trecho abaixo e responda: 
“Em oposição às ideias defendidas pelo 
liberalismo, surgiu o socialismo, cujo princípio 
fundamental é a crítica à propriedade privada e 
às classes sociais – em suma, ao capitalismo. 
Todavia, entre os socialistas havia divergências a 
respeito de qual estratégia deveria ser 
empregada na luta contra o capitalismo.” 
Fonte do texto: 
https://www.educabras.com/enem/materia/historia/histo
ria_geral/aulas/liberalismo_socialismo_e_anarquismo 
 
O trecho acima faz referência ao: 
(F) As ideias da escravidão. 
(G) As ideias liberais. 
(H) As ideias da antiguidade clássica. 
(I) As ideias socialistas. 
(J) As ideias da servidão. 
Questão 08: Leia o trecho abaixo e responda: 
“Robert Owen, tornou-se famoso mais por seu 
pragmatismo do que por seu intelecto. Procurou 
melhorar a qualidade de vida dos operários por 
meio da instrução. Acreditava que só uma 
pessoa bem preparada poderia trabalhar com 
dedicação e qualidade.” 
Fonte do texto: 
https://www.educabras.com/enem/materia/historia/histo
ria_geral/aulas/liberalismo_socialismo_e_anarquismo 
 
Robert Owen é considerado o: 
(F) O pai do socialismo utópico. 
(G) O pai do comunismo utópico. 
(H) O pai do liberalismo utópico 
(I) O pai do feudalismo. 
(J) O pai da escravidão. 
 
 
 
84
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio HISTÓRIA
História. Aulas 37 e 38. 
Professor Pedro Turco. 
Goiás Tec- 03ª bimestre. 
2ª Série. 
Conteúdo: Imperialismo – as colonizações da 
África e da Ásia e o aumento das tensões no 
Continente Europeu. 
Habilidade: Discutir o conceito de 
Imperialismo. 
 
O conceito de imperialismo. 
Imperialismo é a prática através da qual, 
nações poderosas procuram ampliar e manter 
controle ou influência sobre povos ou nações 
mais pobres. 
Algumas vezes o imperialismo é 
associado somente com a expansão econômica 
dos países capitalistas; outras vezes é usado para 
designar a expansão europeia após 1870. 
Embora Imperialismo signifique o mesmo 
que Colonialismo e os dois termos sejam usados 
da mesma forma, devemos fazer a distinção 
entre um e outro. 
Colonialismo normalmente implica em 
controle político, envolvendo anexação de 
território e perda da soberania. 
Imperialismo se refere, em geral, ao controle e 
influência que é exercido tanto formal como 
informalmente, direta ou indiretamente, política 
ou economicamente. 
 
Ações imperialistas na África e na Ásia 
- África 
Na metade do século XIX a presença colonial 
europeia na África estava limitada aos colonos 
holandeses e britânicos na África do Sul e aos 
militares britânicos e franceses na África do 
Norte. 
A descoberta de diamantes na África do 
Sul e abertura do Canal de Suez, ambos em 1869, 
despertaram a atenção da Europa sobre a 
importância econômica e estratégica do 
continente. Os países europeus rapidamente 
começaram a disputar os territórios. 
Em algumas áreas os europeus usaram 
forças militares para conquistar os territórios, 
em outras, os líderes africanos e os europeus 
entraram em entendimento a respeito do 
controle em conjunto sobre os territórios. Esses 
acordos foram decisivos para que os europeus 
pudessem manter tudo sob controle. 
Grã Bretanha, França, Portugal e Bélgica 
controlavam a maior parte do território africano, 
a Alemanha também possuía lá, muitas terras, 
mas as perdeu depois da I Guerra Mundial. 
Os estilos variavam, mas os poderosos 
colonizadores fizeram poucos esforços para 
desenvolver suas colônias. Elas eram apenas 
locais de onde tiravam matérias-primas e para 
onde vendiam os produtos manufaturados. 
Talvez o pior legado do Colonialismo 
tenha sido a divisão da África em mais de 50 
Estados cujas fronteiras foram demarcadas sem 
dar a menor importância aonde as pessoas 
viviam e como organizavam sua própria divisão 
política. 
Fonte do texto: 
https://www.infoescola.com/historia/imperialismo/ 
 
 
 
 
85
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioHISTÓRIA
Questão 09: Leia o excerto abaixo e 
responda os itens: 
“Imperialismo é a prática através da 
qual, nações poderosas procuram ampliar e 
manter controle ou influência sobre povos ou 
nações mais pobres. 
Algumas vezes o imperialismo é 
associado somente com a expansão econômica 
dos países capitalistas; outras vezes é usado para 
designar a expansão europeia após 1870. 
Embora Imperialismo signifique o mesmo 
que Colonialismo e os dois termos sejam usados 
da mesma forma, devemos fazer a distinção 
entre um e outro.” 
Fonte do texto: 
https://www.infoescola.com/historia/imperialismo/ 
 
Podemos definir imperialismo como sendo: 
 
(A) Uma prática de liberdade e autonomia 
dos países. 
(B) Uma prática libertaria e social. 
(C) Uma prática de dominação de nações 
poderosas sobre povos e nações pobres. 
(D) Uma prática de dominação que ocorre 
apenas na antiguidade clássica. 
(E) Uma prática de dominação que ocorreu 
apenas no Império romano. 
 
Questão 10: Leia o trecho abaixo e 
responda: 
“Talvez o pior legado do Colonialismo 
tenha sido a divisão da África em mais de 50 
Estados cujas fronteiras foram demarcadas sem 
dar a menor importância aonde as pessoas 
viviam e como organizavam sua própria divisão 
política.” 
Fonte do texto: 
https://www.infoescola.com/historia/imperialismo/ 
 
O trecho acima faz referência: 
(A) Socialismo. 
(B) Colonialismo. 
(C) Liberalismo. 
(D) Marxismo. 
(E) Antiguidade. 
História. Aulas 39 e 40. 
Professor Pedro Turco. 
Goiás Tec- 03ª bimestre. 
 
2ª Série. 
Conteúdo: Imperialismo – as colonizações da 
África e da Ásia e o aumento das tensões no 
Continente Europeu. 
Habilidade: Discutir o conceito de 
Imperialismo. 
Causas do Imperialismo 
 
O imperialismo, na definição dada 
acima, surgiu como consequência das 
transformações causadas pela Revolução 
Industrial. Essa revolução foi iniciada 
pioneiramente na Inglaterra, na segunda 
metade do século XVIII, e causou transformações 
profundas. A partir dela, houve 
o surgimento da indústria, e mudanças nos mod
os de produção e nas relações patronais 
aconteceram. 
A Revolução Industrial resultou no 
surgimento de novas máquinas, 
novos meios de comunicação, 
novos meios de transporte e foi responsável 
pela utilização de combustíveis fósseis. Com o 
desenvolvimento da indústria, o 
86
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio HISTÓRIA
comércio transformou-se, não somente em nível 
local, mas também em escala global. 
Essa expansão do comércio por meio da 
Revolução Industrial aconteceu, porque o 
processo 
de produção de mercadorias cresceu considerav
elmente. Com o crescimento na produção de 
mercadorias, as nações industrializadas 
precisaram ampliar seu acesso às matérias-
primas utilizadas na produção e também de 
ampliar a sua capacidade de venda, isto é, eram 
necessários novos mercados consumidores. 
Uma causa que explica, em grande parte, 
a expansão colonial da segunda metade do 
século XIX é a busca por novos mercados 
consumidores, segundo aponta Eric 
Hobsbawm|3|. Isso porque acreditava-se que a 
grande quantidade de mercadorias produzidas s
eria absorvida com a expansão dos mercados 
consumidores. 
Hobsbawm também fala que “o 
‘novo imperialismo’” foi o subproduto natural de 
uma economia internacional baseada na 
rivalidade entre várias 
economias industriais concorrentes, 
intensificada pela pressão econômica dos anos 
1888”|4|. Motivadas pela expansão 
econômica, as nações europeias, 
principalmente, iniciaram 
o processo de expansão territorial. 
 
Consequências 
O imperialismo foi muito forte no mundo, 
durante o período citado (entre 1884 e 1914), 
mas a presença de europeus como colonizadores 
na África e na Ásia ocorreu até 
a segunda metade do século XX. Oimperialismo 
deixou graves consequências nesses locais, 
como: 
 A demarcação de fronteiras artificiais ge
rou impactos negativos até hoje na 
África e causou inúmeras tensões entre 
as nações africanas. 
 Durante o neocolonialismo, surgiu 
uma série de disputas étnicas influencia
das por ação europeia. Um dos casos 
mais notáveis aconteceu 
em Ruanda, região que havia feito parte 
do Congo Belga. Em 1994, 
um massacre de grandes proporções 
aconteceu no país, e hutus foram 
responsáveis pela morte de 
aproximadamente 1 milhão de tutsis. 
 A exploração econômica deixou marcas 
profundas e, até hoje, a maioria 
absoluta dos países africanos 
sofre com economias instáveis. 
 Os nativos foram sujeitos a 
uma violência escabrosa. Um caso 
notável foi no Congo Belga, quando 10 
milhões de pessoas morreram fruto da 
violência colonial dos belgas. 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/a-ideologia-
imperialista.htm 
 
Questão 11: Leia o trecho abaixo e responda: 
“A Revolução Industrial resultou no 
surgimento de novas máquinas, novos meios de 
comunicação, novos meios de transporte e foi 
responsável pela utilização de combustíveis 
fósseis. Com o desenvolvimento da indústria, o 
87
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino MédioHISTÓRIA
comércio transformou-se, não somente em nível 
local, mas também em escala global.” 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/a-ideologia-
imperialista.htm 
São causas do imperialismo: 
(A) As transformações econômicas da 
Revolução industrial. 
(B) A escravidão da Antiguidade clássica. 
(C) A servidão nascida com modo de 
produção feudal. 
(D) O trabalho livre e as doutrinas sociais 
do século XIX. 
(E) As guerras da igreja durante o 
feudalismo. 
Questão 12: Leia o trecho abaixo e responda: 
“O imperialismo foi muito forte no mundo, 
durante o período citado (entre 1884 e 1914), 
mas a presença de europeus como colonizadores 
na África e na Ásia ocorreu até a segunda metade 
do século XX.” 
Fonte do texto: 
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/a-ideologia-
imperialista.htm 
O trecho acima cita os continentes: 
(A) Brasil e Argentina. 
(B) Europeu e Asiático. 
(C) África e Brasil 
(D) África e Asia. 
(E) África e Inglaterra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LÍNGUA PORTUGUESA
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
90
LÍNGUA PORTUGUESA
3º BIMESTRE 
REANP: POEMAS, SERMÕES E CANÇÕES 
 
ATIVIDADES 
01 - Carta ao Tom 74 
Rua Nascimento Silva, cento e sete 
Você ensinando pra Elizete 
As canções de canção do amor demais 
Lembra que tempo feliz 
Ah, que saudade, 
Ipanema era só felicidade 
Era como se o amor doesse em paz 
Nossa famosa garota nem sabia 
A que ponto a cidade turvaria 
Esse Rio de amor que se perdeu 
Mesmo a tristeza da gente era mais bela 
E além disso se via da janela 
Um cantinho de céu e o Redentor 
É, meu amigo, só resta uma certeza, 
É preciso acabar com essa tristeza 
É preciso inventar de novo o amor 
 
MORAES, V.; TOQUINHO. Bossa Nova, sua história, sua gente. São 
Paulo: Universal; Philips,1975 (fragmento). 
 
O trecho da canção de Toquinho e Vinícius de 
Moraes apresenta marcas do gênero textual 
carta, possibilitando que o eu poético e o 
interlocutor 
A) compartilhem uma visão realista sobre 
o amor em sintonia com o meio urbano. 
B) troquem notícias em tom nostálgico 
sobre as mudanças ocorridas na cidade. 
C) façam confidências, uma vez que não 
se encontram mais no Rio de Janeiro. 
D) tratem pragmaticamente sobre os 
destinos do amor e da vida citadina. 
E) aceitem as transformações ocorridas 
em pontos turísticos específicos. 
 
Leia o texto a seguir. 
Meninos carvoeiros 
Os meninos carvoeiros 
Passam a caminho da cidade. 
– Eh, carvoero! 
E vão tocando os animais com um relho 
enorme. 
Os burros são magrinhos e velhos. 
Cada um leva seis sacos de carvão de lenha. 
A aniagem é toda remendada. 
Os carvões caem. 
(Pela boca da noite vem uma velhinha que os 
recolhe, 
 [dobrando-se com um gemido.) 
– Eh, carvoero! 
Só mesmo estas crianças raquíticas 
Vão bem com estes burrinhos descadeirados. 
A madrugada ingênua parece feita para eles... 
Pequenina, ingênua miséria! 
Adoráveis carvoeirinhos que trabalhais como 
se brincásseis! 
– Eh, carvoero! 
Quando voltam, vêm mordendo num pão 
encarvoado, 
Encarapitados nas alimárias, 
Apostando corrida, 
91
LÍNGUA PORTUGUESA
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
Dançando, bamboleando nas cangalhas como 
espantalhos 
 [desamparados! 
(Manuel Bandeira, Estrela da vida inteira, 1993) 
 
Vocabulário: 
• Relho: chicote 
• Aniagem: tecido grosseiro usado na 
confecção de sacos e fardos 
• Encarapitados: postos no alto 
• Alimárias: bestas de carga 
 
02 - Analisando a organização textual-
discursiva do poema, conclui-se corretamente 
que o seu foco está na 
A) temática da infância, que aparece em 
oposição à ideia de lúdico e alegria. 
B) informalidade na voz do eu lírico, que 
atribui alegria às cenas descritas. 
C) descrição de ações e seres, raramente 
empregando linguagem figurada. 
D) flagrante liberdade criadora, com a 
métrica e as rimas regulares. 
E) opção por uma métrica irregular 
contrariando os preceitos modernistas. 
 
03 - Leia o texto e identifique a alternativa que 
apresenta o gênero textual e o tipo textual 
predominante, respectivamente. 
 
Renúncia 
Manuel Bandeira 
Chora de manso e no íntimo... Procura 
Curtir sem queixa o mal que te crucia: 
O mundo é sem piedade e até riria 
 
Da tua inconsolável amargura. 
 
Só a dor enobrece e é grande e é pura. 
Aprende a amá-la que a amarás um dia. 
Então ela será tua alegria, 
E será, ela só, tua ventura... 
 
A vida é vã como a sombra que passa... 
Sofre sereno e de alma sobranceira, 
Sem um grito sequer, tua desgraça. 
 
Encerra em ti tua tristeza inteira. 
E pede humildemente a Deus que a faça 
Tua doce e constante companheira... 
 
BANDEIRA, M. Estrela da vida inteira. Rio de Janeiro: Editora Nova 
Fronteira, 1993. 
A) Poema e injunção 
B) Canção e narração. 
C) Descrição e poema. 
D) Canção e injunção. 
E) Narração e carta de amo. 
 
Leia o texto a seguir. 
Conveniência 
Olhai, oh Senhor, os jovens nos postos de 
gasolina. Apiedai-vos dessas pobres criaturas 
a desperdiçar as mais belas noites de suas 
juventudes sentadas no chão, tomando 
Smirnoff Ice, entre bombas de combustíveis e 
pães de queijo adormecidos. Ajudai-os, meu 
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pai: eles não sabem o que fazem. São Paulo 
não tem praças, eu sei. As ruas são violentas, 
é verdade, mas nem tudo está perdido. 
Encaminhai-os para um boliche, que seja, mas 
afastai suas bochechas rosadas dos vapores 
corrosivos dos metanóis. Pois nem toda a 
melancolia de um playground, nem todo o 
tédio de um salão de festas ou, vá lá, a 
pindaíba do espaço público simbolizada pelo 
churrasco na laje justifica a eleição de um 
posto de gasolina como ponto de encontro. 
Tudo, menos essa oficina dentária de 
automóveis, taba de plástico e alumínio, neon 
e graxa, túmulo do samba e impossível novo 
quilombo de Zumbi. 
É só o que vos peço, humildemente, no ano 
que acaba de nascer. Obrigado, Senhor. 
 
PRATA, Antonio. Conveniência. O Estado de S. Paulo. São Paulo, 11 
jan. 2008. (Adaptado). 
 
04 - O texto “Conveniência” é construído a 
partir da mobilização de mais de um gênero 
textual, constituindo assim um processo de 
fusão entre: 
A) crônica e prece 
B) romance e poema 
C) sermão e peça teatral 
D) testamento e artigo de opinião 
E) poema e sermão. 
 
05-(UFSM 2007) Leia o trecho a seguir. 
 Por isto são maus ouvintes os de 
entendimentos agudos.Mas os de vontades 
endurecidas ainda são piores, porque um 
entendimento agudo pode-se ferir pelos 
mesmos fios e vencer-se uma agudeza com 
outra maior; mas contra vontades 
endurecidas nenhuma coisa aproveita a 
agudeza, antes dana mais, porque quando as 
setas são mais agudas, tanto mais facilmente 
se despontam na pedra. Oh! Deus nos livre de 
vontades endurecidas, que ainda são piores 
que as pedras. 
 
(Sermão da Sexagésima, de Pe. Antônio Vieira.) 
 
Pelo trecho reproduzido, pode-se concluir que 
o Sermão da Sexagésima trata da 
A) problemática da pregação religiosa, 
considerando as figuras dos pregadores e dos 
fiéis. 
B) necessidade do engajamento dos fiéis nas 
batalhas contra os holandeses. 
C) perseguição sofrida pelo pregador em 
função do apoio que emprestava a índios e 
negros. 
D) exortação que o pregador fazia em favor de 
seu projeto de criar a Campanha das Índias 
Ocidentais. 
E) condenação aos governantes locais que 
desobedeciam aos princípios do 
mercantilismo seiscentista. 
 
06 - Examine a tira Hagar, o Horrível do 
cartunista americano Dik Browne (1917-
1989). 
93
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O ensinamento ministrado por Hagar a seu 
filho poderia ser expresso do seguinte modo: 
A) “A fome é a companheira do homem 
ocioso.” 
B) “O estômago que raramente está vazio 
despreza alimentos vulgares.” 
C) “Nada é mais útil ao homem do que uma 
sábia desconfiança.” 
D) “Muitos homens querem uma coisa, mas 
não suas consequências.” 
E) “É impossível para um homem ser 
enganado por outra pessoa que não seja ele 
mesmo.” 
 
07 - Leia o excerto do “Sermão do bom 
ladrão”, de Antônio Vieira (1608-1697). 
Navegava Alexandre [Magno] em uma 
poderosa armada pelo Mar Eritreu a 
conquistar a Índia; e como fosse trazido à sua 
presença um pirata, que por ali andava 
roubando os pescadores, repreendeu-o muito 
Alexandre de andar em tão mau ofício; porém 
ele, que não era medroso nem lerdo, 
respondeu assim: “Basta, Senhor, que eu, 
porque roubo em uma barca, sou ladrão, e 
vós, porque roubais em uma armada, sois 
imperador?”. Assim é. O roubar pouco é 
culpa, o roubar muito é grandeza: o roubar 
com pouco poder faz os piratas, o roubar com 
muito, os Alexandres. Mas Sêneca, que sabia 
bem distinguir as qualidades, e interpretar as 
significações, a uns e outros, definiu com o 
mesmo nome: [...] Se o rei de Macedônia, ou 
qualquer outro, fizer o que faz o ladrão e o 
pirata; o ladrão, o pirata e o rei, todos têm o 
mesmo lugar, e merecem o mesmo nome. 
Quando li isto em Sêneca, não me admirei 
tanto de que um filósofo estoico se atrevesse 
a escrever uma tal sentença em Roma, 
reinando nela Nero; o que mais me admirou, 
e quase envergonhou, foi que os nossos 
oradores evangélicos em tempo de príncipes 
católicos, ou para a emenda, ou para a 
cautela, não preguem a mesma doutrina. 
Saibam estes eloquentes mudos que mais 
ofendem os reis com o que calam que com o 
que disserem; porque a confiança com que 
isto se diz é sinal que lhes não toca, e que se 
não podem ofender; e a cautela com que se 
cala é argumento de que se ofenderão, 
porque lhes pode tocar. [...] 
Suponho, finalmente, que os ladrões de que 
falo não são aqueles miseráveis, a quem a 
pobreza e vileza de sua fortuna condenou a 
este gênero de vida, porque a mesma sua 
miséria ou escusa ou alivia o seu pecado [...]. 
O ladrão que furta para comer não vai nem 
leva ao Inferno: os que não só vão, mas levam, 
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de que eu trato, são os ladrões de maior 
calibre e de mais alta esfera [...]. Não são só 
ladrões, diz o santo [São Basílio Magno], os 
que cortam bolsas, ou espreitam os que se vão 
banhar, para lhes colher a roupa; os ladrões 
que mais própria e dignamente merecem este 
título são aqueles a quem os reis 
encomendam os exércitos e legiões, ou o 
governo das províncias, ou a administração 
das cidades, os quais já com manha, já com 
força, roubam e despojam os povos. Os outros 
ladrões roubam um homem, estes roubam 
cidades e reinos: os outros furtam debaixo do 
seu risco, estes sem temor, nem perigo: os 
outros, se furtam, são enforcados: estes 
furtam e enforcam. 
(Essencial, 2011.) 
 
No primeiro parágrafo, Antônio Vieira 
caracteriza a resposta do pirata a Alexandre 
Magno como: 
A) dissimulada. 
B) ousada. 
C) enigmática. 
D) servil. 
E) hesitante. 
 
08 - Leia o excerto do “Sermão do bom 
ladrão”, de Antônio Vieira (1608-1697). 
 “Se o rei de Macedônia, ou qualquer outro, 
fizer o que faz o ladrão e o pirata; o ladrão, o 
pirata e o rei, todos têm o mesmo lugar, e 
merecem o mesmo nome.” (1º parágrafo) 
Em relação ao trecho que o sucede, o trecho 
destacado tem sentido de 
A) condição. 
B) proporção. 
C) finalidade. 
D) causa. 
E) consequência. 
 
09 - Leia o excerto do “Sermão do bom 
ladrão”, de Antônio Vieira (1608-1697). 
Em um trecho do “Sermão da Sexagésima”, 
Antônio Vieira critica o chamado estilo cultista 
de alguns oradores sacros de sua época nos 
seguintes termos: “Basta que não havemos de 
ver num sermão duas palavras em paz? Todas 
hão de estar sempre em fronteira com o seu 
contrário?” Palavras “em fronteira com o seu 
contrário”, contudo, também foram 
empregadas por Vieira, conforme se verifica 
na expressão destacada em 
A) “Navegava Alexandre [Magno] em uma 
poderosa armada pelo Mar Eritreu a 
conquistar a Índia” (1º parágrafo) 
B) “O ladrão que furta para comer não vai nem 
leva ao Inferno: os que não só vão, mas levam, 
de que eu trato, são os ladrões de maior 
calibre e de mais alta esfera” (3º parágrafo) 
C) “Saibam estes eloquentes mudos que mais 
ofendem os reis com o que calam que com o 
que disserem” (2º parágrafo) 
D) “Quando li isto em Sêneca, não me admirei 
tanto de que um filósofo estoico se atrevesse 
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a escrever uma tal sentença em Roma, 
reinando nela Nero” (2º parágrafo) 
E) “Os outros ladrões roubam um homem, 
estes roubam cidades e reinos” (3º parágrafo) 
 
10 - Leia o excerto do “Sermão do bom 
ladrão”, de Antônio Vieira (1608-1697). 
Assinale a alternativa cuja citação se aproxima 
tematicamente do “Sermão do bom ladrão” 
de Antônio Vieira. 
A) “Rouba um prego, e serás enforcado como 
um malfeitor; rouba um reino, e tornar-te-ás 
duque.” (Chuang-Tzu, filósofo chinês, 369-286 
a.C.) 
B) “Para quem vive segundo os verdadeiros 
princípios, a grande riqueza seria viver 
serenamente com pouco: o que é pouco 
nunca é escasso.” (Lucrécio, poeta latino, 98-
55 a.C.) 
C) “O dinheiro que se possui é o instrumento 
da liberdade; aquele que se persegue é o 
instrumento da escravidão.” (Rousseau, 
filósofo francês, 1712-1778) 
D) “Que o ladrão e a ladra tenham a mão 
cortada; esta será a recompensa pelo que 
fizeram e a punição da parte de Deus; pois 
Deus é poderoso e sábio.” (Alcorão, livro 
sagrado islâmico, século VII) 
E) “Dizem que tudo o que é roubado tem mais 
valor.” (Tirso de Molina, dramaturgo 
espanhol, 1584-1648) 
 
 
LEIA O TEXTO A SEGUIR 
Médicos e Medicina 
Decidi dividir com você, leitor, uma visão 
muito pessoal a respeito da prática médica. 
Como eu vejo a Medicina, seu passado, seu 
presente e futuro. Procuro dividir também 
minha visão acerca do muito que já foi feito e 
do que podemos fazer para nos sairmos cada 
vez melhor na “arte de curar”. Divido com 
você, leitor, minhas dúvidas, angústias e 
dificuldades, ao longo desses trinta anos em 
que procuro entender o adoecimento e seus 
múltiplos vieses. Isto porque é com eles que 
lidamos todos os dias. 
Não existe “a receita do bolo”. Quando nós, 
médicos, nos graduamos, acreditamos que, se 
fizermos tudo “de acordo com a cartilha”, 
estaremos sempreacertando. Não 
perderíamos nunca um diagnóstico. Todos os 
pacientes ficariam curados, nada sairia do 
controle. No entanto, não é assim que 
acontece. Felizmente, para acertamos, ou ao 
menos para estarmos cada vez mais próximos 
de melhor ajudar nossos pacientes, é preciso 
manter a perspectiva do melhor. É preciso 
estudar sempre, convencidos de que nunca 
saberemos tudo o que devemos saber. 
Sempre existirá o que aprender. Mas, ainda 
assim, mesmo sabendo que estaremos 
sempre fazendo o possível e dando o melhor 
de nós, várias vezes, nos sentimos 
impotentes. Gostaríamos de poder fazer mais 
e nunca ter um insucesso a reportar. 
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Somos lembrados, às vezes, do quanto somos 
falíveis. Afinal, somos todos humanos, 
pacientes e médicos. Mais do que isso, não 
existe mágica para resolver a doença. O 
indivíduo aposta no médico como única 
solução para seus problemas e esquece que 
ele também deve participar do processo de 
cura. O médico apenas pode ajudá-lo a 
retomar o caminho ideal. O médico não faz 
milagres. Não somos deuses. Ou seja, é 
equivocada a relação de distanciamento que 
sempre existiu entre médico e paciente. O 
assistencialismo (em todas as áreas) ainda é 
necessário, mas, sozinho, não atende à 
necessidade de devolver ao assistido a 
responsabilidade sobre sua vida, sobre sua 
sustentabilidade e cidadania. 
Da mesma forma, em relação à medicina, 
sobretudo em relação à medicina preventiva, 
o indivíduo deve assumir também as rédeas 
de sua saúde. (...) As escolhas que fazemos a 
cada momento são determinantes. A vida de 
cada um de nós é feita de escolhas, mudanças 
de rotas e reorganizações em busca da 
retomada do melhor caminho em direção ao 
objetivo desejado. A saúde é dinâmica e é 
uma conquista diária e global. 
Definitivamente, não está nas mãos dos 
médicos, apenas. 
Atualmente, a facilitação da informação é 
uma das tarefas do médico. Tenho a convicção 
de que a educação em saúde é a forma ideal 
de se contrapor à doença. A prevenção só é 
eficaz quando paralelamente se promove a 
saúde através da educação. Informar é 
educar! Ou seja, uma das primeiras 
providências no sentido de devolvermos ao 
indivíduo a responsabilidade pela sua saúde 
passa necessariamente pela informação. Pela 
educação em saúde. 
(https://saudeelongevidade.com/322-2/. Adaptado.) 
 
11 - Qualquer expressão somente ocorre em 
um texto com um determinado propósito e, 
assim, produz certo efeito de sentido, como é 
mostrado a seguir. 
1. Em “O indivíduo aposta no médico 
como única solução para seus problemas e 
esquece que ele também deve participar do 
processo de cura”, o pronome destacado se 
refere a ‘médico’. 
2. Em: “Tenho a convicção de que a 
educação em saúde é a forma ideal de se 
contrapor à doença”, o segmento destacado 
deixa a afirmação mais contundente. 
3. Em: “O médico não faz milagres. Não 
somos deuses.”, os dois termos em destaque 
pertencem a campos semânticos afins. São, 
por isso, coesivos. 
4. Em: “A saúde é dinâmica e é uma 
conquista diária e global”, pelas palavras em 
realce, podemos entender que a saúde é um 
exercício ativo, diligente e coletivo. 
Estão corretas: 
A) 1, 2, 3 e 4 
B) 1, 2 e 3 apenas 
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C) 1, 2 e 4 apenas 
D) 2, 3 e 4 apenas 
E) 1, 3 e 4 apenas 
 
12 - Leia o texto de Mario Quintana. 
Verbete 
Autodidata. — Ignorante por conta própria. 
(A vaca e o hipogrifo, 2008.) 
 
O efeito de humor do texto está associado 
A) à personificação, porque os termos 
“autodidata” e “ignorante” conferem, no 
texto, características humanas a um conceito 
abstrato. 
B) à ironia, porque o termo “ignorante” é 
comumente contrário à ideia de instrução, 
vinculada à palavra “autodidata”. 
C) ao pleonasmo, porque a palavra 
“ignorante” retoma, de modo repetitivo, o 
sentido já apresentado pelo termo 
“autodidata”. 
D) ao eufemismo, porque a expressão 
“ignorante por conta própria” atenua o 
sentido negativo que geralmente se atribui ao 
termo “autodidata”. 
E) à hipérbole, porque a expressão “por conta 
própria” contribui para descrever as virtudes 
do autodidata de maneira exagerada. 
 
LEIA O TEXTO A SEGUIR. 
O resgate do cocô 
Há três mil anos, quando um chinês ia jantar 
na casa de um amigo, ele obrigatoriamente 
tinha que ir até o quintal desse amigo e fazer 
um “número dois” por lá mesmo. É que a 
etiqueta da época dizia que era feio comer na 
casa de alguém e não “devolver os 
nutrientes”. Faz tanto sentido que, 
atualmente, o arquiteto William Mc Donough 
e o químico Michel Braungart trabalham para 
trazer essa ideia de volta à moda, 
desenvolvendo e divulgando modos de 
produção circular, em que os resíduos – 
inclusive o cocô – são usados para criar novos 
produtos tão bons quanto os originais. 
Baseados na proposta de Mc Donough e 
Braungart, pesquisadores do mundo inteiro 
têm procurado maneiras de aproveitar o 
nosso “número dois” de cada dia. Na cidade 
de Didcot, na Inglaterra, um projeto piloto já 
permite que 200 famílias aqueçam suas casas 
com biometano fabricado a partir de seu 
próprio cocô. Além de poupar o meio 
ambiente, eles economizam dinheiro. Uma 
ideia que cheira bem. 
(Superinteressante, agosto de 2013. Adaptado) 
 
13 - No texto, emprega-se a expressão 
“número dois” com a intenção de 
A) designar uma ação mediante uma 
expressão que tem com ela uma relação de 
semelhança. 
B) enfatizar intensivamente o sentido, 
resultando no exagero da significação 
linguística. 
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C) conferir maior vigor ao que está sendo 
expresso com a redundância intencional de 
termos. 
D) minimizar o efeito de expressão de sentido 
pejorativo, que nos usos sociais é vista como 
grosseira ou pouco agradável. 
E) combinar palavras de sentidos opostos, as 
quais, no contexto, reforçam a significação. 
 
14 – 1 Sim, estou me associando à campanha 
nacional contra os 2 verbos que acabam em 
"ilizar". Se nada for feito, daqui a pouco 3 eles 
serão mais numerosos do que os terminados 
simplesmente 4 em "ar". Todos os dias os maus 
tradutores de livros de 5 marketing e 
administração disponibilizam mais e mais 
termos 6 infelizes, que imediatamente são 
operacionalizados pela mídia, 7 reinicializando 
palavras que já existiam e eram perfeitamente 
8 claras e eufônicas. 
9 A doença está tão disseminada que muitos 
verbos honestos, 10 com currículo de ótimos 
serviços prestados, estão a ponto de 11 cair em 
desgraça entre pessoas de ouvidos sensíveis. 
Depois que 12 você fica alérgico a 
disponibilizar, como você vai admitir, 13 
digamos, "viabilizar"? É triste demorar tanto 
tempo para a 14 gente se dar conta de que 
"desincompatibilizar" sempre foi um 15 
palavrão. 
FREIRE, Ricardo. Complica- bilizando. Época, ago. 2003. 
Com base no texto, é correto afirmar: 
A) A “campanha nacional” a que se refere o 
autor tem por objetivo banir da língua 
portuguesa os verbos terminados em “ilizar”. 
B) O autor considera o emprego de verbos 
como “reinicializando” (Ref. 7) e “viabilizar” 
(Ref. 13) uma verdadeira “doença”. 
C) A maioria dos verbos terminados em 
“(i)lizar”, presentes no texto, foi incorporada 
à língua por influência estrangeira. 
D) O autor, no final do primeiro parágrafo, 
acaba usando involuntariamente os verbos 
que ele condena. 
E) Os prefixos “des” e “in”, que entram na 
formação do verbo “desincompatibilizar” 
(Ref. 14), têm sentido oposto, por isso o autor 
o considera um “palavrão”. 
 
LEIA O TEXTO A SEGUIR. 
Antes do Nome – Adélia Prado, in ‘Bagagem’ 
Não me importa a palavra, esta corriqueira. 
Quero é o esplêndido caos de onde emerge a 
sintaxe, 
os sítios escuros ondenasce o «de», o «aliás», 
o «o», o «porém» e o «que», esta 
incompreensível 
muleta que me apoia. 
Quem entender a linguagem entende Deus 
cujo Filho é Verbo. Morre quem entender. 
A palavra é disfarce de uma coisa mais grave, 
surda-muda, 
foi inventada para ser calada. 
Em momentos de graça, infrequentíssimos, 
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se poderá apanhá-la: um peixe vivo com a 
mão. 
Puro susto e terror. 
Disponível em: https://tinyurl.com/ybbvtbcz. Acesso em 10.10.18 
 
15 - As palavras incompreensível e 
infrequentíssimos, utilizadas no poema, 
apresentam o mesmo prefixo de origem latina 
in-. 
Esse prefixo possui o sentido de 
A) separação, ação contrária. 
B) afastamento, separação. 
C) negação, contrariedade. 
D) anterioridade, procedência. 
E) movimento, posição em frente. 
 
16 - 
 
 
Toda a Mafalda/Quino. São Paulo: Martins Fontes, 1993, p. 28 
 
Na interação verbal entre Susanita e Mafalda, 
o humor é desencadeado pelo neologismo 
INVEJÓLOGO, criado para designar a futura 
especialidade médica do “filho da D. 
Susanita”. O processo de formação dessa 
palavra indica 
A) a invariabilidade imanente da língua. 
B) a fragilidade da língua colocada em risco de 
deterioração. 
C) o dinamismo da língua na criação de novas 
palavras. 
D) a impossibilidade de a língua se adaptar ao 
contexto social dos falantes. 
E) a inadequação do uso do radical grego para 
indicar a nova profissão. 
 
17 - A imagem da negra e do negro em 
produtos de beleza e a estética do racismo 
Resumo: Este artigo tem por finalidade 
discutir a representação da população negra, 
especialmente da mulher negra, em imagens 
de produtos de beleza presentes em 
comércios do nordeste goiano. Evidencia-se 
que a presença de estereótipos negativos 
nessas imagens dissemina um imaginário 
racista apresentado sob a forma de uma 
estética racista que camufla a exclusão e 
normaliza a inferiorização sofrida pelos(as) 
negros(as) na sociedade brasileira. A análise 
do material imagético aponta a 
desvalorização estética do negro, 
especialmente da mulher negra, e a 
idealização da beleza e do branqueamento a 
serem alcançados por meio do uso dos 
produtos apresentados. O discurso midiático-
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LÍNGUA PORTUGUESA
publicitário dos produtos de beleza rememora 
e legitima a prática de uma ética racista 
construída e atuante no cotidiano. Frente a 
essa discussão, sugere-se que o trabalho 
antirracismo, feito nos diversos espaços 
sociais, considere o uso de estratégias para 
uma “descolonização estética” que empodere 
os sujeitos negros por meio de sua valorização 
estética e protagonismo na construção de 
uma ética da diversidade. Palavras-chave: 
Estética, racismo, mídia, educação, 
diversidade. diversidade. 
 
SANT’ANA, J. A imagem da negra e do negro em produtos de beleza 
e a es- tética do racismo. Dossiê: trabalho e edu- cação básica. 
Margens Interdisciplinar. Versão digital. Abaetetuba, n.16, jun. 
2017 (adaptado). 
 
O cumprimento da função referencial da 
linguagem é uma marca característica do 
gênero resumo de artigo acadêmico. Na 
estrutura desse texto, essa função é 
estabelecida pela 
A) impessoalidade, na organização da 
objetividade das informações, como em “Este 
artigo tem por finalidade” e “Evidencia-se”. 
B) seleção lexical, no desenvolvimento 
sequencial do texto, como em “imaginário 
racista” e “estética do negro”. 
C) metaforização, relativa à construção dos 
sentidos figurados, como nas expressões 
“descolonização estética” e “discurso 
midiático-publicitário”. 
D) nominalização, produzida por meio de 
processos derivacionais na formação de 
palavras, como “inferiorização” e 
“desvalorização”. 
E) adjetivação, organizada para criar uma 
terminologia antirracista, como em “ética da 
diversidade” e “descolonização estética”. 
 
LEIA O TEXTO A SEGUIR. 
“O certo é falar assim porque se escreve 
assim”. 
Diante de uma placa escrita TEATRO, é 
provável que um pernambucano, lendo em 
voz alta, diga TÉ-atru, que um carioca diga 
TCHI-atru, que um paulistano diga TÊ-atru. E 
agora? Quem está certo? Ora, todos estão 
igualmente certos. O que acontece é que em 
toda comunidade linguística do mundo existe 
um fenômeno chamado variação, isto é, 
nenhuma língua é falada do mesmo jeito em 
todos os lugares, assim como nem todas as 
pessoas falam a própria língua de modo 
idêntico o tempo todo. 
Infelizmente, existe uma tendência (mais um 
preconceito!) muito forte no ensino da língua 
de querer obrigar o aluno a pronunciar “do 
jeito que se escreve”. Como se essa fosse a 
única maneira “certa” de falar português. 
(Imagine se alguém fosse falar inglês ou 
francês do jeito que se escreve!) Muitas 
gramáticas e livros didáticos chegam ao 
cúmulo de aconselhar a professora a “corrigir” 
quem fala muleque, bêju, minino, bisôro, 
101
LÍNGUA PORTUGUESA
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como se isso pudesse anular o fenômeno da 
variação tão natural e inevitável na vida das 
línguas. Essa supervalorização da língua 
escrita combinada com o desprezo da língua 
falada é um preconceito que data de antes de 
Cristo! 
É claro que é preciso ensinar a escrever de 
acordo com a ortografia oficial, mas não se 
pode fazer isso tentando criar uma língua 
falada “artificial”, e reprovando como 
“erradas” as pronúncias que são resultado da 
história social e cultural das pessoas que falam 
a língua em cada canto do Brasil. Seria mais 
justo e democrático explicar ao aluno que ele 
pode dizer “bulacha” ou “bolacha”, mas que 
só pode escrever BOLACHA, porque é 
necessária uma ortografia única para toda a 
língua, para que todos possam ler e 
compreender o que está escrito. 
Marcos Bagno. Preconceito linguístico. São Paulo: Parábola, 2015. p. 
79-80. 
 
18 - Analisando as estratégias usadas pelo 
autor para expor suas ideias, vemos que: 
1) Em: “Infelizmente, existe uma 
tendência...”, o advérbio sublinhado indica 
que o autor é indiferente ao que afirma 
2) Em: “é preciso ensinar a escrever de acordo 
com a ortografia oficial”, trata-se da 
expressão de uma obrigatoriedade. 
3) Em: “Como se essa fosse a única maneira 
“certa” de falar português”, a expressão em 
destaque exprime um sentido de afirmação. 
4) Em: “Em toda comunidade linguística do 
mundo existe um fenômeno chamado 
variação”, o autor recorreu a uma generaliza 
5) Em: “Essa supervalorização da língua escrita 
combinada com o desprezo da língua falada é 
um preconceito que data de antes de Cristo”, 
o autor fortalece sua afirmação com uma 
referência que pertence ao domínio comum. 
Estão corretas: 
A) 1, 2 e 3, apenas 
B) 2, 4 e 5, apenas 
C) 2, 3 e 4, apenas 
D) 1, 4 e 5 apenas 
E) 1, 2, 3, 4 e 5. 
 
19 – Leia o texto 
 
Disponível em: < 
http://toninho05.blogspot.com.br/2014/04/tirinhas-do-chico-
bento.html>. Acesso: 18 jun. 2017. 
 
Julgue as proposições a seguir sobre a tirinha 
de Chico Bento. 
I.O autor fez algumas adequações ortográficas 
visando simular a variante regional das 
personagens. 
II. Caso se tome como base o padrão culto de 
uso da língua, serão verificados desvios em 
102
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relação ao que prescrevem os princípios de 
concordância. 
III. As reticências presentes no segundo balão 
da tirinha funcionam como um elemento 
responsável para manter a coesão com o 
balão seguinte. 
IV. Os desvios em relação à gramática 
normativa são tão graves que chegam a 
prejudicar a compreensão da tirinha 
enquanto unidade textual. 
V. O nível de linguagem empregado pelo autor 
da tirinha, o cartunista Maurício de Sousa, 
está inadequado, uma vez que seu público-
leitor é formado,sobretudo, por crianças. 
Estão CORRETAS apenas as proposições 
A) II, III e IV. 
B) I, IV e V. 
C) III, IV e V 
D) I, II e III. 
E) I, II e V. 
 
20 - Como escrever na internet 
Regra 1 – Fale, não GRITE! 
Combine letras maiúsculas e minúsculas, da 
mesma forma que na escrita comum. Cartas 
em papel não são escritas somente com letras 
maiúsculas; na internet, escrever em 
maiúsculas é o mesmo que gritar! Para 
enfatizar frases e palavras, use os recursos de 
_sublinhar_ (colocando palavras ou frases 
entre sublinhados) e *grifar* (palavras ou 
frases entre asteriscos). Frases em maiúsculas 
são aceitáveis em títulos e ênfases ou avisos 
urgentes. 
Regra 2 – Sorria :-) pisque ;-) chore &-( ... 
Os emoticons (ou smileys) são ícones 
formados por parênteses, pontos, vírgulas e 
outros símbolos do teclado. Eles representam 
carinhas desenhadas na horizontal e denotam 
emoções. É difícil descobrir quando uma 
pessoa está falando alguma coisa em tom de 
brincadeira, se está realmente brava ou feliz, 
ou se está sendo irônica, em um ambiente no 
qual só há texto; por isso, entram em cena os 
smileys. Comece a usá-los aos poucos e, com 
o passar do tempo, estarão integrados 
naturalmente às suas conversas on-line. 
Disponível em: www.icmc.usp.br. Acesso em: 29 jul. 2013. 
O texto traz exemplos de regras que podem 
evitar mal-entendidos em comunicações 
eletrônicas, especialmente em e-mails e 
chats. Essas regras 
A) revelam códigos internacionalmente 
aceitos que devem ser seguidos pelos 
usuários da internet. 
B) constituem um conjunto de normas 
ortográficas inclusas na escrita padrão da 
língua portuguesa. 
C) representam uma forma complexa de 
comunicação, pois os caracteres são de difícil 
compreensão. 
D) foram desenvolvidas para que usuários de 
países de línguas diferentes possam se 
comunicar na web. 
103
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E) refletem recomendações gerais sobre o uso 
dos recursos de comunicação facilitadores da 
convivência na internet. 
 
21 - TEXTO II 
Já dois anos se passaram longe da pátria. Dois 
anos! Diria dois séculos. E durante este tempo 
tenho contado os dias e as horas pelas bagas 
do pranto que tenho chorado. Tenha embora 
Lisboa os seus mil e um atrativos, ó eu quero 
a minha terra; quero respirar o ar natal (...). 
Nada há que valha a terra natal. ¢Tirai o índio 
do seu ninho e apresentai-o d'improviso em 
Paris: será por um momento fascinado diante 
dessas ruas, desses templos, desses 
mármores; mas depois falam-lhe ao coração 
as lembranças da pátria, e trocará de bom 
grado ruas, praças, templos, mármores, pelos 
campos de sua terra, pela sua choupana na 
encosta do monte, pelos murmúrios das 
florestas, pelo correr dos seus rios. Arrancai a 
planta dos climas tropicais e plantai-a na 
Europa: ela tentará reverdecer, mas cedo 
pende e murcha, porque lhe falta o ar natal, o 
ar que lhe dá vida e vigor. Como o índio, 
prefiro a Portugal e ao mundo inteiro, o meu 
Brasil, rico, majestoso, poético, sublime. 
Como a planta dos trópicos, os climas da 
Europa enfezam-me a existência, que sinto 
fugir no meio dos tormentos da saudade. 
(ABREU, Casimiro de. “Obras de Casimiro de Abreu". Rio de Janeiro: 
MEC, 1955.) 
 
 
TEXTO III 
 LADAINHA I 
 Por se tratar de uma ilha deram-lhe o 
nome 
 de ilha de Vera Cruz. 
 Ilha cheia de graça. 
 Ilha cheia de pássaros. 
 Ilha cheia de luz. 
 
 Ilha verde onde havia 
 mulheres morenas e nuas 
 anhangás a sonhar com histórias de 
luas 
 e cantos bárbaros de pajés em poracés 
 
[batendo os pés. 
 Depois mudaram-lhe o nome 
 pra terra de Santa Cruz. 
 Terra cheia de graça 
 Terra cheia de pássaros 
 Terra cheia de luz. 
 A grande Terra girassol onde havia 
 [guerreiros de tanga e onças 
ruivas 
 [deitadas à sombra das árvores 
 [mosqueadas de sol. 
 Mas como houvesse, em abundância, 
 certa madeira cor de sangue cor de 
brasa 
 e como o fogo da manhã selvagem 
 fosse um brasido no carvão noturno da 
 
 [paisagem, 
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 e como a Terra fosse de árvores 
vermelhas 
 e se houvesse mostrado assaz gentil, 
 deram-lhe o nome de Brasil. 
 Brasil cheio de graça 
 Brasil cheio de pássaros 
 Brasil cheio de luz. 
 (RICARDO, Cassiano. "Seleta em prosa e verso". Rio 
de Janeiro: José Olympio, 1975.) 
Observe a tira a seguir, que também se refere, 
como os textos II e III, a determinados tipos de 
relação com o nosso país. 
 
(VERÍSSIMO, Luíz Fernando. AS COBRAS. O 
Estado de São Paulo, 03/08/98) 
O humor de L. F. Veríssimo nesta tira é 
construído a partir do seguinte recurso 
gramatical: 
A) sintático, pelo uso do verbo “ter" em lugar 
de "haver" 
B) morfossintático, pelo emprego da locução 
verbal "estão loando" 
C) fonético-ortográfico, pela omissão de sílaba 
da palavra "leiloando" 
D) morfológico, pela criação por derivação 
regressiva do verbo "loar" 
E) semântico, pelo emprego da palavra lei com 
significados diferentes. 
 
HAICAIS 
 
 
O que os textos têm em comum? 
De origem japonesa, o haicai é um tipo de 
poema que se distingue pela brevidade. 
Chamado de haiku no Japão e em alguns 
outros países do mundo que também 
adotaram essa forma poética, o haicai pode 
ser entendido como uma poesia do cotidiano, 
pautada pela simplicidade, contemplação, 
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abnegação, aceitação da solidão e também 
humor. Trata-se de um poema composto de 
três versos cuja ideia principal é plasmar, por 
meio das palavras, um momentâneo estado 
de percepção intensa a respeito da existência, 
da transitoriedade da vida, de estar diante 
daquilo que é transcendente. 
Esses estados de espírito que conduzem a 
composição do haicai são oriundos do zen-
budismo, espiritualidade presente nas origens 
desse tipo de poema. O haicai é um 
desdobramento do waka, um gênero poético 
que surgiu no Japão do século VII e chegou ao 
apogeu de sua forma dez séculos depois, com 
a poesia de Matsuó Bashô (1644-1694). Bashô 
destacou-se por seu trabalho na pintura e na 
poesia e foi um grande mestre, deixando uma 
escola de discípulos conhecida como “haicai 
Jittetsu” – os dez mestres do haicai. 
A forma do haicai popularizou-se em diversos 
países, ganhando contornos rítmicos e 
temáticos específicos em cada nação. 
Características do haicai 
Sintético e breve: a forma do haicai é a síntese 
por excelência, já que procura a expressão 
poética em apenas três versos. É necessário 
que o poeta tenha, portanto, uma expressão 
depurada que encontre a palavra correta, que 
busque o uso exato do vocábulo eleito. 
Simplicidade e espontaneidade: aliada da 
brevidade, a ideia deve ser exposta de 
maneira simples, sem vocábulos rebuscados. 
Além disso, a espontaneidade é mais 
importante do que quaisquer regras de forma 
e composição, como a presença de sílabas 
métricas exatas ou de rimas. 
Conteúdo imagético e simbólico: a criação dos 
haicais muitas vezes descreve uma cena, uma 
imagem, que gera uma impressão sensorial. 
As imagens também podem ser compostas de 
simbologias que provocam sensações no 
leitor. 
Um fragmento da realidade: o haicai busca 
captar, como numa fotografia, a brevidade de 
um momento. É um pequeno registro de uma 
percepção muito mais intensa a respeito da 
existência e da transitoriedade da vida. É a 
apreensão de uma verdade em um instante. 
Inspiração em elementos da natureza: os 
fluxos das estações, os ciclos da natureza e 
seus elementos, como o vento, a terra, o frio, 
a chuva, os animais, são frequentes pontos de 
inspiração dos haicais, que buscam ali uma 
postura meditativa e reflexivasobre a vida. 
Como se faz um haicai? 
Para elaborar um haicai, um bom ponto de 
partida é ler o que alguns autores já 
escreveram para se familiarizar com a forma 
(e as possibilidades dentro da forma) 
particularmente reduzida desse tipo de 
poema. 
Tendo em mente que a proposta do haicai é 
ser breve, trabalhe sua habilidade de 
descrição, de maneira objetiva, sintética e 
precisa. Corte os excessos, reveja as palavras, 
escolha aquelas que transmitem a sensação 
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de maneira mais clara e mais simples. Você 
pode partir da descrição pura e simples de 
uma paisagem, um objeto, uma cor, um som, 
uma sensação. Atenha-se a coisas concretas, 
materiais, sem versar sobre sentimentos, o 
passado ou o futuro. Pense nos versos como 
uma fotografia do momento feita com as 
palavras. Como a brevidade é a chave do 
sucesso, pode ser mais interessante tomar 
como tema um detalhe de uma cena ou 
paisagem do que tentar sintetizar uma 
infinidade de sensações. 
A simplicidade é um elemento fundamental. 
Palavras rebuscadas e ideias abstratas não 
fazem parte da proposta poética do haicai. 
Tente estabelecer uma conexão com aquilo 
que há de mais simples e puro em um 
instante. 
O haicai deve versar sobre uma sensação 
genuína. Não cabem efeitos calculados nem a 
pretensão de ser espirituoso ou inteligente. 
Não se deixe escravizar pela métrica, mas 
tente escrever em 17 sílabas métricas ou 
menos. O haicai brasileiro permite a rima, mas 
ela não é obrigatória e é até mesmo 
indesejada em outros idiomas e na forma 
japonesa. 
Haicai no Brasil 
Foi no início do século XX que o haicai chegou 
ao Brasil, primeiramente com uma seleção e 
tradução de poemas feita por Monteiro 
Lobato em 1906 e publicada no jornal O 
Minarete. O crítico literário Afrânio Peixoto, 
em 1919, foi o responsável por propor uma 
primeira forma composicional para o haicai 
brasileiro – três versos respectivamente 
contendo cinco, sete e cinco sílabas métricas. 
Na década de 1930, o poeta e tradutor 
Guilherme de Almeida adicionou uma nova 
sugestão composicional às regras do haicai 
brasileiro: a presença de uma rima interna no 
segundo verso. 
Guilherme de Almeida teve também grande 
importância na popularização do haicai no 
Brasil. Em meados do século XX, diversos 
autores das mais variadas produções poéticas 
adotaram a forma do haicai, como Haroldo de 
Campos, Paulo Franchetti, Paulo Leminski, 
Mario Quintana, Alice Ruiz, Millôr Fernandes, 
entre outros. 
As produções brasileiras diferem bastante das 
origens orientais do haicai, mais relacionadas 
aos fluxos sazonais da natureza. Também são 
muito diferentes entre si: cada autor tomou a 
liberdade de escrever à sua maneira e não há 
uma regra métrica estrita para os haicais 
nacionais. É facultativo o uso ou não de título. 
 
TRABALHO DE PESQUISA 
- Verso, estrofe, rima, sílaba poética. 
- Haicais famosos 
 
ATIVIDADES 
1 – Assinale a única alternativa que não 
corresponde a características do haicai. 
a) Brevidade 
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b) Repetição 
c) Objetividade 
d) Simplicidade 
e) Conteúdo imagético 
 
2 – (Unicentro) Leia o poema a seguir. 
casa com cachorro brabo 
meu anjo da guarda 
 abana o rabo. 
(LEMINSKI, P. Toda Poesia. São Paulo: Companhia das Letras, 
2013. p.118.) 
O poema é parte do livro Ideolágrimas, que 
compõe a coletânea Toda Poesia, de Paulo 
Leminski. A partir da leitura do poema, assim 
como de conhecimentos prévios sobre a obra 
poética de Leminski, considere as afirmativas 
a seguir. 
( ) A apresentação formal do poema, com o 
último verso em desalinho em relação aos 
outros, contribui para a criação imagética 
proposta. 
( ) A utilização de letras minúsculas no início 
dos versos, aliada ao uso de termos como 
rabo e brabo, dá um tom de oralidade ao 
poema. 
( ) O poema destoa dos outros que compõem 
Ideolágrimas, no que diz respeito à concisão, 
visto que esse livro é composto por poemas 
extensos. 
( ) O poema dialoga com a estética do Haicai, 
tradicional forma poética japonesa, em 
especial no que diz respeito à concisão e ao 
número de versos. 
( ) O poema fala sobre o poder da fé diante dos 
perigos que a vida oferece. Nesse sentido, ele 
se liga a uma fase religiosa da produção do 
autor. 
Assinale a alternativa que contém, de cima 
para baixo, a sequência correta. 
a) V, V, V, F, F. 
b) V, V, F, V, F. 
c) F, V, V, F, F. 
d) F, F, V, F, V. 
e) F, F, F, V, V. 
3- (ESPM) 
Leia: 
noite sem sono 
o cachorro late 
um sonho sem dono 
(Paulo Leminski) 
A forma poética acima é um haicai, de origem 
japonesa, que valoriza a concisão e a 
objetividade. Das características abaixo, 
também do haicai, assinale a que não foi 
utilizada pelo autor: 
a) não revelar um “eu” poético subjetivo; 
b) apresentar três versos metrificados; 
c) referenciar a solidão e uma estação do ano; 
d) oferecer um momento de reflexão para 
causar uma descoberta; 
e) conter poucas palavras, com 
predominância de substantivos. 
 
4 - (PUC – SP) 
No poema 
e nas nuvens, 
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Cada qual descobre 
o que deseja ver. 
(Helena Kolody) 
Nuvens brancas 
passam 
em brancas nuvens 
(Paulo Leminski) 
Assinale a alternativa correta: 
a) Os dois poemas têm em comum a forma do 
haicai e a mesma intenção de valorizar a 
natureza. 
b) A palavra nuvens, nos dois poemas, tem o 
mesmo significado. 
c) O poema de Helena Kolody tematiza o fazer 
poético. 
d) O poema de Paulo Leminski apresenta 
sentido denotativo ao constatar o movimento 
das nuvens. 
e) Helena Kolody influenciou a obra de Paulo 
Leminski quanto à adoção do haicai como 
forma poética. 
 
5 - No Brasil, os principais representantes da 
forma poética japonesa haikai são os 
escritores: 
a) Guilherme de Almeida, Paulo Leminski e 
Alice Ruiz. 
b) Paulo Leminski, Arnaldo Antunes e Ferreira 
Gullar. 
c) Alice Ruiz, Ana Cristina Cesar e Cacaso. 
d) Guilherme de Almeida, Paulo Leminski e 
Adélia Prado. 
e) Adélia Prado, Paulo Leminski e Ferreira 
Gullar. 
 
6 - Sobre as características do haicai, é 
incorreto afirmar: 
a) Pequeno poema japonês, de forma fixa, 
constituído por dezessete sílabas distribuídas 
em três versos sem rima. 
b) Geralmente, focaliza um aspecto da 
natureza ou do cotidiano. 
c) Faz referência aos sentimentos e sensações 
de um eu lírico. 
d) A economia da linguagem, que é marcada 
pela precisão e objetividade, é sua maior 
característica. 
e) Poema de forma fixa composto por catorze 
versos divididos em tercetos e quartetos. 
 
PRODUÇÃO DE TEXTO: 
Crie seu próprio haicai, observando as 
características do gênero. Utilize o tema: Meu 
Pai. 
 
PARA FIXAR 
POEMA HAICAI 
 
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Primavera 
A chuva me obriga 
Na manhã de primavera 
A deixar o sono! 
--- Desperta, desperta, 
Borboleta que dormes 
Serás minha amiga. 
 
Nada mais gracioso: 
Pela estrada da montanha 
Uma violeta silvestre. 
 
Verão 
Chuvas de verão. 
Nas águas flutua um ninho. 
Vou apreciá-lo. 
Cena venerável! 
Folhas verdes, folhas tenras 
Aos raios de sol! 
 
 De sabor poético 
As cantigas que há nos campos: 
Plantação de arroz! 
 
Outono 
De ressaca, espirro: 
Pressinto o tempo do outono 
Que está chegando. 
Matinal orvalho. 
No chão molhado, o melão 
Enlameado e fresco... 
Um cabelo branco 
No travesseiro que esconde 
Por debaixo... um grilo! 
 
Inverno 
Cebolinha branca 
Bem limpa e recém-lavada 
- sensação de frio! 
Nem sempre bem visto, 
Como é belo o corvo 
Nas manhãs de inverno! 
Nas trevas da noite, 
Galhos que rangem, caindoAo peso da neve! 
Seleção e tradução de Mons. Primo Vieira. Bashô, palhas de arroz, 
São Paulo: Aliança Cultural Brasil-Japão, 1994. 
Venerável: respeitável. 
 
ATIVIDADES 
01 – Quais elementos da natureza 
mencionados nesses haicais fazem parte do 
ambiente em que você vive? 
 
02 – Copie dos haicais palavras que se referem 
a elementos da natureza com os quais você 
nunca teve contato. 
 
03 – Leia esta afirmação: 
 Nos haicais, há elementos da natureza 
bem diferentes daqueles presentes no 
ambiente em que vivemos. 
 Por que isso acontece? 
 
04 – Copie um dos haicais lidos em que os 
elementos da natureza estejam relacionados: 
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 a) À percepção de que uma nova estação 
vem chegando; 
 
 b) À afetividade entre o ser humano e um 
elemento da natureza; 
 
 c) A um ser da natureza que surge no 
cotidiano e na intimidade de uma pessoa. 
 
05 – Releia este haicai: 
Cebolinha branca 
Bem limpa e recém-lavada: 
- sensação de frio! 
 
Por que o eu poético diz que tem sensação de 
frio? 
 
06 – Em algumas culturas, é comum relacionar 
alguns animais com a má sorte, o azar. No 
haicai a seguir, isso também acontece? Por 
que? 
 Nem sempre bem visto 
 Como é belo o corvo 
 Nas manhãs de inverno! 
 
07 – Ainda sobre o haicai da atividade 6, 
assinale a alternativa que complementa o 
enunciado a seguir: Para chegar a essa visão 
profunda, apurada desse ser da natureza (o 
corvo), o eu poético: 
 --- revela uma visão de indiferença em 
relação aos elementos da natureza. 
 --- constata qual é a visão que algumas 
pessoas têm do corvo, mas penetra na 
essência desse ser como parte da natureza. 
 
 --- revela uma visão preconceituosa a 
respeito do corvo. 
 
08 – No haicai apresentado na questão 6, há 
ideias que se opõem? Quais são? 
 
ANÚNCIO PUBLICITÁRIO 
O anúncio publicitário visa apresentar, ao 
grande público, determinado produto, marca 
ou serviço, com o intuito de atrair e 
convencer os consumidores a adquirirem ou 
aderirem ao que está sendo apresentado. A 
linguagem desse gênero é mista, mesclando 
elementos verbais com não verbais. Para 
construir um bom anúncio, é preciso estar 
atento, além de ter em mente, de modo 
objetivo, o que está sendo apresentado. A 
forma de apresentação pode variar a 
depender da necessidade da marca. 
O que é um anúncio publicitário? 
O anúncio publicitário é um gênero textual 
que tem a função de apresentar determinado 
produto/marca para um amplo público, no 
intuito de atraí-lo a adquirir o objeto ofertado. 
Por ser um texto curto, mas com presença de 
caráter argumentativo, esse gênero amplia as 
possibilidades de expressão da língua e 
mescla o uso de linguagem verbal e não 
verbal. 
111
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Quando uma determinada marca pretende 
apresentar um novo ou já conhecido produto, 
o que faz com que um consumidor escolha por 
um e não outro produto? A qualidade pode 
ser uma das respostas, mas uma grande 
influenciadora de nossas escolhas de 
consumo é a publicidade da marca, ou seja, é 
a maneira como ela expressa, apresenta e 
vende seus produtos. 
Nesse contexto, o anúncio publicitário é 
o veículo pelo qual as marcas dialogam com 
um amplo público, apresentando seus 
produtos e/ou serviços, de modo criativo e 
instigante. A linguagem visual — com a 
exploração de cores, texturas, contrastes, luz 
— e a linguagem sonora podem ser 
exploradas de modo significativo nos textos 
publicitários. 
A linguagem verbal, embora tenha sua 
relevância no gênero, apresenta diferenças do 
seu uso mais comum, pois passa a ter 
um valor mais conotativo, de modo que todas 
as palavras, bem como a estrutura na qual elas 
estão organizadas, passam a ser mais 
simbólicas e expressivas, além de estarem à 
disposição do conteúdo que se deseja 
expressar. 
Tipos de anúncio publicitário 
Os anúncios publicitários apresentam 
subgêneros em sua manifestação no mundo. 
Essas subdivisões determinam variações na 
forma como os textos são construídos. A 
princípio, existem duas grandes 
categorias nessa diferenciação: os anúncios 
em texto/imagem e os anúncios em vídeo. 
Os anúncios em texto/imagem enquadram 
todos os tipos de textos publicitários que 
apresentam uma forma “estática”, composta 
por elementos verbais e não verbais, ou seja, 
não se referem somente à escrita, mas 
principalmente à falta de movimento. Nessa 
categoria, enquadram-se outdoor, anúncios 
em margens de sites, cartazes e até posts em 
redes sociais. 
Os anúncios em vídeo enquadram os textos 
que apresentam alguma cena ou animação 
responsável por, por meio da figuração, 
representar um estado de espírito, ilustrar 
uma vantagem, apresentar uma 
transformação ou explorar circunstâncias do 
cotidiano com outra perspectiva, para, assim, 
conseguir convencer os consumidores de que 
aquele produto ou marca é o melhor. Nesse 
sentido podem ocorrer diálogos, músicas, 
danças e outras linguagens artísticas como 
elementos da linguagem. 
Característica e estrutura do anúncio 
publicitário 
 
112
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Na realidade virtual, o texto publicitário tem 
presença e forte influência, sendo constante 
nas redes sociais e variados sites. 
O anúncio publicitário se caracteriza e se 
estrutura baseado no conteúdo que deseja 
expressar, ou seja, a depender da mensagem 
decidida, elabora-se uma forma textual, 
com hibridismo de linguagem, capaz de 
chamar a atenção e convencer os 
consumidores a adquirirem o 
produto/serviço. Desse modo, é importante 
destacar que os textos publicitários 
apresentam diferentes formas e, nesse caso, 
isso é positivo. 
A publicidade procura trabalhar com o novo, 
mesmo que se refira a um produto já 
existente. A tentativa dos textos é apresentar 
um aspecto diferencial que consiga se 
destacar e atrair o público. Para ajudar nesse 
processo, os textos apoiam-se nos mais 
diversos elementos de linguagens (imagem, 
vídeo, som, dança, desenho, cores, texturas 
etc.), para produzir algo novo, significativo e 
atraente. 
A importância do poder de convencimento se 
relaciona com o público-alvo desse gênero 
textual. Nesse caso, as publicidades se 
enquadram como textos de massa, ou seja, 
textos que dialogam com um grande número 
de pessoas, em diferentes locais e com 
diferentes realidades e ideais de mundo, logo 
a linguagem precisa acolher essa diversidade 
de modo eficiente. 
Em relação à mensagem, o anúncio 
publicitário busca apresentar valores ideais de 
alegria, juventude, evolução, crescimento, ou 
seja, trabalha o conteúdo para expressá-lo 
como algo positivo, como um “degrau mais 
alto” em relação a algo ou alguém. Esse modo 
de expressar idealiza os conceitos em “como 
devem e podem ser” e em “como vai ser”, 
caso se adquira o produto. 
Por sua linguagem concisa e curta, os textos 
trabalham a palavra como um recurso de forte 
poder expressivo, portanto fogem dos seus 
usos denotativos e mais “comuns” e passam a 
ser um “ícone” de alguma parte da 
mensagem. Isso também ocorre com os 
outros elementos, como as cores, que 
possuem uma simbologia, bem como a 
padronização dos corpos, do bom e mal, do 
bonito e feio etc. 
Como fazer um anúncio publicitário? 
Um anúncio publicitário sempre apresenta 
algo a ser vendido ou servido, desse modo é 
importante pensar e escolher o que será 
apresentado no anúncio e qual a mensagem 
que se deseja passar com a venda desse 
produto. Por exemplo, em vez de escrever 
“usar esse perfume te deixa atraente”, deve-
se pensar em um tipo de contexto ou imagemque represente essa mensagem. 
Pode-se escolher um desenho, uma cena ou 
uma animação para produzir o anúncio. Após 
essa escolha, deve-se considerar a simbologia 
das cores, palavras, ambiente, diálogos, sons, 
113
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iluminação ou qualquer outro aspecto que 
ajude a fortalecer o impacto do seu anúncio e 
a gerar a sensação desejada nos 
consumidores. 
É importante considerar que a publicidade se 
dirige a um público de massa, logo é 
necessário tomar cuidado com preconceitos 
linguísticos, estéticos e outros, que podem 
prejudicar a sua mensagem, ao excluir parte 
importante dos consumidores. Entretanto, 
pode-se explorar os ideais desejados pelos 
consumidores, apontando para a eficácia do 
produto/serviço. 
Exemplos de anúncio publicitário 
A seguir, encontram-se alguns exemplos do 
gênero textual anúncio publicitário. 
 
O anúncio publicitário auxilia na divulgação de 
novos produtos, preparando os consumidores 
e aguçando a curiosidade. 
 
O primeiro exemplo apresenta uma 
propaganda da nova bebida do “Café da 
Lu”. O nome do estabelecimento já é 
colocado em posição superior, algo que pode 
reforçar o vínculo entre produto, consumidor 
e marca. Há também o jogo de cores que 
mistura os tons de marrom, que remetem ao 
café e ao chocolate, ao mesmo tempo em que 
o fundo preto contribui para uma noção de 
seriedade ou sofisticação, que pode, inclusive, 
ser uma identidade da cafeteria. Mesclado a 
esses tons mais fechados, vê-se a marcação do 
verde das folhas e do amarelo, contribuindo 
para o “clima de verão”, sem negar a 
identidade do estabelecimento. 
O anúncio trabalha com frases curtas e 
incisivas que apresentam as dúvidas, 
necessidades, respostas e soluções: “VOCÊ JÁ 
EXPERIMENTOU?”/ “AQUI TEM”. Além disso, 
embora não conste o preço da bebida, afirma-
se que, na compra de uma bebida, ganha-se 
outra. Essas são algumas das estratégias de 
atração e convencimento que a publicidade 
pode utilizar para oferecer um produto ou 
serviço. 
 
Campanha publicitária do Governo Federal 
2020. 
 
O segundo exemplo trata de um anúncio da 
Secom, setor responsável por divulgar os 
materiais publicitários do Governo Federal. 
Nele, recebemos a informação de 
114
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uma medida do governo que reduz os 
impostos a empresas que fornecem acesso à 
internet. Além da informação verbal, o 
anúncio explora a fotografia, referenciando as 
torres que permitem o compartilhamento de 
dados, e o próprio céu, que apresenta uma 
coloração muito expressiva, podendo 
evocar sensação de grandeza e expansão. 
Toda a imagem visual contribui na produção 
de sentido do texto verbal, de modo que a 
mensagem chegue de forma impactante e 
significativa ao interlocutor. 
 
TRABALHO 
Questão 1 
Explicite as diferenças que demarcam ambos 
os gêneros textuais: anúncio publicitário e a 
notícia. 
Questão 2 
Em se tratando dos gêneros textuais, sabemos 
que todos eles possuem finalidades 
discursivas distintas. Em razão disso, comente 
a finalidade presente na notícia e no anúncio. 
 
CARACTERÍSTICAS DO ANÚNCIO 
PUBLICITÁRIO 
O anúncio publicitário (ou simplesmente 
publicidade) é um gênero textual que 
promove um produto ou uma ideia sendo 
veiculado pelos meios de comunicação de 
massa: jornais, revistas, televisão, rádio e 
internet. 
Podemos encontrá-los também em outdoors, 
panfletos, faixas ou cartazes na rua, no 
ônibus, no metrô etc. 
A principal característica desses tipos de 
textos são precisamente o convencimento do 
consumidor para a compra de um produto ou 
serviço. 
Os publicitários, ou seja, aqueles que 
produzem os anúncios publicitários, utilizam 
diversas ferramentas discursivas, por 
exemplo, uso de imagens, de linguagem 
simples e humor. 
Note que esse tipo de texto tem como 
intuito chamar a atenção do consumidor e, 
portanto, são atrativos. São repletos de 
verbos no imperativo, o modo verbal que 
oferece ordem: Compre! Veja! Analise! 
De acordo com as funções da linguagem, os 
anúncios publicitários são textos que 
apresentam a função conativa ou apelativa, 
que por sua vez possuem o intuito de 
convencer os receptores da mensagem, ou 
seja, os consumidores. 
Podem ser textos verbais (palavras) e não 
verbais (uso de imagens), e ainda textos orais, 
por exemplo, aqueles veiculados pelo rádio. 
Características do Anúncio Publicitário 
As principais características do Anúncio 
Publicitário são: 
 Caráter comercial 
 Linguagem verbal e não verbal 
 Linguagem simples 
 Textos relativamente curtos 
115
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 Textos persuasivos e atrativos 
 Humor, ironia e criatividade 
 Verbos no modo imperativo 
 Figuras e vícios de linguagem 
 Uso de cores, imagens, fotografias 
 
Estrutura: Como Fazer um Anúncio 
Publicitário? 
Embora sejam os especialistas (publicitários) 
os criadores de diversas mensagens 
publicitárias, vale a pena saber a estrutura 
básica desses tipos de textos, uma vez que 
cotidianamente temos contato com eles. 
Os anúncios publicitários são estruturados de 
diversas maneiras: com imagens e textos ou 
somente textos. Ou seja, não têm uma 
estrutura fixa padrão. 
Isso dependerá também do local em que será 
anunciado, por exemplo, o espaço que será 
preenchido com a mensagem (meia folha, 
uma folha, um outdoor, um cartaz). 
Não podemos esquecer que os anúncios 
publicitários são muito utilizados nas provas, 
simulados e vestibulares. Portanto, esteja 
atento a sua estrutura: 
Título 
Geralmente escrito em letras maiores, com o 
objetivo de chamar a atenção do consumidor, 
por exemplo: 
“Novo Chocolate Asteca: Mais Delicioso!!!” 
Corpo de Texto 
Trata-se da mensagem ou informação que 
envolve os aspectos persuasivos da 
linguagem publicitária. No corpo do texto 
publicitário são acrescidos adjetivos, verbos 
no imperativo, vocativos e imagens. 
Tudo isso, é apresentado de maneira breve, 
numa linguagem clara e simples. Vale atentar 
que o corpo do texto publicitário utiliza, 
muitas vezes, uma linguagem 
coloquial (informal) para se aproximar do 
público alvo. 
Sendo assim, podem incluir figuras 
(metáforas, metonímia, hipérbole, ironia 
etc.,) e vícios de linguagem (estrangeirismo, 
neologismos, ambiguidade etc.). 
“Experimente o novo e delicioso chocolate 
asteca: com mais de 70% de cacau e 0% de 
gordura saturada.” 
Marca 
Abaixo segue a marca do produto, junto com 
o logotipo da empresa, por exemplo: 
"Chocolate Asteca LTDA" 
 
ATIVIDADE 
Faça com os colegas de classe um anúncio 
publicitário promovendo uma ideia ou um 
produto. 
Primeiramente, escolham a ideia e os 
objetivos que a envolvem: 
 Para que ela é importante? 
 Qual o público alvo envolvido? 
 Vale utilizar imagens? 
Após respondida as perguntas, elabore um 
texto curto e criativo de acordo com a 
116
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estrutura acima (título, corpo de texto, marca 
e contato). 
Importante conhecer o público alvo, ou seja, 
se o anúncio é destinado ao público jovem 
pode apresentar uma linguagem mais 
despretensiosa, com uso de figuras de 
linguagem e gírias. 
No entanto, se o público alvo são os idosos, a 
linguagem deve ser mais cuidada e clara, 
destituídas de gírias que podem não atingir o 
público pretendido. 
Pense que o anúncio pode estar no mural da 
escola e, portanto, deve conter um título 
interessante e que chame a atenção do 
público. 
 
TRABALHO EM GRUPO 
Hora de produzir um anúncio publicitário em 
vídeo. O tema que deve ser tratado é 
Primavera. 
 
PARNASIANISMO 
PARNASIANISMO 
Movimento literário, que surgiu na França, na 
metade do séculoXIX. 
Desenvolveu-se na literatura europeia e, 
posteriormente, chegou ao Brasil. 
Esta escola literária foi uma oposição ao 
romantismo, pois representou a valorização 
da ciência e do positivismo. 
O nome parnasianismo surgiu na França e 
deriva do termo "Parnaso", que na mitologia 
grega era o monte do deus Apolo e das musas 
da poesia. 
CONTEXTO HISTÓRICO 
A segunda metade do século XIX foi um 
período em que a literatura europeia buscou 
novas formas de expressão, as quais estavam 
em sintonia com as mudanças que ocorriam 
em diferentes esferas da sociedade e em 
diferentes áreas do conhecimento. 
O parnasianismo, então, surgiu como um 
movimento concomitante ao realismo e ao 
naturalismo, porém tendo o gênero lírico 
como sua principal manifestação. 
117
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CARACTERÍSTICAS 
Objetividade no tratamento dos temas 
abordados. O escritor parnasiano tratava os 
temas se baseando na realidade, deixando de 
lado o subjetivismo e a emoção; 
Impessoalidade: a visão do escritor não 
interferia na abordagem dos fatos; 
Valorização da estética e busca da perfeição. 
A poesia era valorizada por sua beleza em si e, 
portanto, deveria ser perfeita do ponto de 
vista estético; 
O poeta evitava a utilização de palavras da 
mesma classe gramatical em suas poesias, 
buscando tornar as rimas esteticamente ricas; 
Uso de linguagem rebuscada e vocabulário 
culto. 
Temas da mitologia grega e da cultura clássica 
eram muito frequentes nas poesias 
parnasianas; 
Preferência pelos sonetos; 
Valorização da metrificação: o mesmo 
número de sílabas poéticas era usado em cada 
verso; 
Uso e valorização da descrição das cenas e 
objetos. 
 
PORTUGAL 
Movimento introduzido pelo poeta João 
Penha (1838-1919), coexistiu com o 
movimento realista e com o movimento 
simbolista, opondo-se, principalmente, ao 
romantismo, movimento anterior, no que 
dizia respeito ao sentimentalismo e ao 
egocentrismo tão típicos dos escritores 
românticos. 
As poesias dos principais poetas parnasianos 
portugueses foram reunidas, por Teófilo 
Braga, no livro Parnasso português moderno, 
publicado em 1877. 
 Guerra Junqueiro (1850-1923): A 
velhice do padre eterno (1885). 
 Teófilo Braga (1843-1924): História da 
poesia moderna em Portugal (1869). 
 João Penha (1838-1919): 
Rimas (1882), Novas rimas (1905), Ecos do 
passado (1914), Últimas rimas (1919) e O 
canto do cisne (1923). 
 Gonçalves Crespo (1846-1883): 
coletânea Miniaturas, publicada em 1870. 
 António Feijó (1859-1917): 
Transfigurações (1862), Líricas e 
bucólicas (1884), Cancioneiro chinês (1890), 
Ilha dos amores (1897), Bailatas (1907), Sol de 
inverno (coletânea escrita entre 1915-1917), 
e Novas Bailatas (editada postumamente em 
1926). 
 Cesário Verde (1855-
1886): semanário Branco e Negro (1896-
1898) e as revistas O Occidente (1878-
1915), Renascença (1878-1879) e 
o Azeitonense (1919-1922). Após sua morte, 
suas poesias foram reunidas, por Silva Pinto, 
na obra O livro de Cesário Verde (1887). 
 
BRASIL 
118
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CARACTERÍSTICAS 
Objetividade no tratamento dos temas 
abordados. O escritor parnasiano tratava os 
temas se baseando na realidade, deixando de 
lado o subjetivismo e a emoção; 
Impessoalidade: a visão do escritor não 
interferia na abordagem dos fatos; 
Valorização da estética e busca da perfeição. 
A poesia era valorizada por sua beleza em si e, 
portanto, deveria ser perfeita do ponto de 
vista estético; 
O poeta evitava a utilização de palavras da 
mesma classe gramatical em suas poesias, 
buscando tornar as rimas esteticamente ricas; 
Uso de linguagem rebuscada e vocabulário 
culto. 
Temas da mitologia grega e da cultura clássica 
eram muito frequentes nas poesias 
parnasianas; 
Preferência pelos sonetos; 
Valorização da metrificação: o mesmo 
número de sílabas poéticas era usado em cada 
verso; 
Uso e valorização da descrição das cenas e 
objetos. 
 
PORTUGAL 
Movimento introduzido pelo poeta João 
Penha (1838-1919), coexistiu com o 
movimento realista e com o movimento 
simbolista, opondo-se, principalmente, ao 
romantismo, movimento anterior, no que 
dizia respeito ao sentimentalismo e ao 
egocentrismo tão típicos dos escritores 
românticos. 
As poesias dos principais poetas parnasianos 
portugueses foram reunidas, por Teófilo 
Braga, no livro Parnasso português moderno, 
publicado em 1877. 
 Guerra Junqueiro (1850-1923): A 
velhice do padre eterno (1885). 
 Teófilo Braga (1843-1924): História da 
poesia moderna em Portugal (1869). 
 João Penha (1838-1919): 
Rimas (1882), Novas rimas (1905), Ecos do 
passado (1914), Últimas rimas (1919) e O 
canto do cisne (1923). 
 Gonçalves Crespo (1846-1883): 
coletânea Miniaturas, publicada em 1870. 
 António Feijó (1859-1917): 
Transfigurações (1862), Líricas e 
bucólicas (1884), Cancioneiro chinês (1890), 
Ilha dos amores (1897), Bailatas (1907), Sol de 
inverno (coletânea escrita entre 1915-1917), 
e Novas Bailatas (editada postumamente em 
1926). 
 Cesário Verde (1855-
1886): semanário Branco e Negro (1896-
1898) e as revistas O Occidente (1878-
1915), Renascença (1878-1879) e 
o Azeitonense (1919-1922). Após sua morte, 
suas poesias foram reunidas, por Silva Pinto, 
na obra O livro de Cesário Verde (1887). 
 
BRASIL 
119
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poeta e contista. Publicou as seguintes obras: 
Ardentias (1885), Relicário (1888), Rosa, rosa 
de amor (1902), Poemas e canções (1908), 
Versos da mocidade (1909), Verso e prosa 
(1909), Páginas soltas (1911), A voz dos 
sinos (1916), Luizinha (1924). 
 
Francisca Júlia (1871-1920): Foi poeta e crítica 
literária. Publicou as seguintes obras: 
Mármores (1895), Livro de infância (1899), 
Esfinges (1903), A feitiçaria sob o ponto de 
vista científico (discurso) (1908), Alma infantil 
(com Júlio César da Silva) (1912), Esfinges 2º 
ed. (ampliada) (1921), Poesias (organizadas 
por Péricles Eugênio da Silva Ramos) (1962). 
 
TRABALHO 
Cada grupo apresentará vida e obra de um 
autor parnasianista brasileiro. 
 
PESQUISE MAIS 
https://www.stoodi.com.br/blog/portugues/
parnasianismo-o-que-e/ 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/l
ingua-portuguesa/caracteristicas-do-
parnasianismo 
 
ATIVIDADE 01 
(MACKENZIE) Não caracteriza a estética 
parnasiana: 
a) A exaltação do “eu” e fuga da realidade 
presente 
b) A objetividade, advinda do espírito 
cientificista, e o culto da forma 
c) A perfeição formal na rima, no ritmo, no 
metro e volta aos motivos clássicos 
d) A oposição aos românticos e 
distanciamento das preocupações sociais dos 
realistas 
e) A obsessão pelo adorno e contenção lírica 
 
ATIVIDADE 02 
(FGV) Assinale a alternativa correta a respeito 
do Parnasianismo: 
a) A inspiração é mais importante que a 
técnica. 
b) Culto da forma: rigor quanto às regras de 
versificação, ao ritmo, às rimas ricas ou raras. 
c) O nome do movimento vem de um poema 
de Raimundo Correia. 
d) Sua poesia é marcada pelo 
sentimentalismo. 
e) No Brasil, o Parnasianismo conviveu com o 
Barroco. 
 
ATIVIDADE 03 
(UFRS-RS) Com relação ao Parnasianismo, são 
feitas as seguintes afirmações. 
I – Pode ser considerado um movimento 
antirromântico pelo fato de retomar muitos 
aspectos do racionalismo clássico. 
II – Apresenta características que contrastam 
com o esteticismo e o culto da forma. 
III – Definiu-se, no Brasil, com o livro 
“Poesias”, de Olavo Bilac, publicado em 1888. 
120
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Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e III. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III.ATIVIDADE 04 
(UFPB) A propósito da poesia parnasiana, é 
correto afirmar que ela: 
a) caracteriza-se como forma de evocação de 
sentimentos e emoções. 
b) revela-se no emprego de palavras de 
grande valor conotativo e ricas em sugestões 
sensoriais. 
c) acentua a importância da forma, 
concebendo a atividade poética como a 
habilidade no manejo do verso. 
d) faz alusões a elementos evocadores de 
rituais religiosos, impregnando a poesia de 
misticismo e espiritualidade. 
e) explora intensamente a cadeia fônica da 
linguagem, procurando associar a poesia à 
música 
 
ATIVIDADE 05 
(Uneb – BA) 
São características parnasianas: 
a – perfeição formal, preciosismo linguístico, 
objetivismo e desprezo pela arte útil. 
b – preocupação excessiva com a forma, 
análise determinista do homem, subjetivismo 
e universalismo. 
c – desprezo pela forma requintada, 
preocupação político-social, objetivismo e 
individualismo. 
d – forma requintada, “arte-sugestão”, 
subjetivismo exacerbado e análise psicológica 
do homem. 
e – impassibilidade (distanciamento das 
emoções), “poesia científica”, pessoalidade e 
tematização da natureza. 
 
ATIVIDADE 06 
(FEI-SP) 
Leia com atenção: 
 “O objetivo da “arte pela arte” é o Belo, a 
criação da beleza pelo uso perfeito dos 
recursos artísticos; nesse sentido, levaram ao 
exagero o culto do ritmo, da rima e do 
vocabulário”; 
“A partir de 1883, este movimento se define 
na Literatura Brasileira, sobretudo com os 
versos de Alberto de Oliveira, Raimundo 
Correia e Olavo Bilac”. 
Assinale a alternativa que indica o movimento 
de que tratam os fragmentos acima: 
a – Modernismo 
b – Parnasianismo 
c – Concretismo 
d – Simbolismo 
e – Naturalismo 
 
Outras atividades: 
https://www.mundovestibular.com.br/estud
os/portugues/exercicios-de-parnasianismo/ 
121
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CRASE 
Questão 1 
(Banco do Brasil) Opção que preenche 
corretamente as lacunas: O gerente dirigiu-se 
___ sua sala e pôs-se ___ falar ___ todas as 
pessoas convocadas. 
a) à - à - à 
b) a - à - à 
c) à - a - a 
d) a - a - à 
e) à - a - à 
Resposta c 
 
Questão 2 
(Banespa) Assinale a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas do texto ao lado: 
"Recorreu ___ irmã e ___ ela se apegou como 
___ uma tábua de salvação." 
a) à - à - a 
b) à - a - à 
c) a - a - a 
d) à - à - à 
e) à - a - a 
 
Questão 3 
(Cesgranrio) Assinale a frase em 
que à ou às está mal empregado. 
a) Amores à vista. 
b) Referi-me às sem-razões do amor. 
c) Desobedeci às limitações sentimentais. 
d) Estava meu coração à mercê das paixões. 
e) Submeteram o amor à provações difíceis. 
 
Questão 4 
(FEI) Assinalar a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas das seguintes 
orações: 
I. Precisa falar ___ cerca de três mil operários. 
II. Daqui ___ alguns anos tudo estará mudado. 
III. ___ dias está desaparecido. 
IV. Vindos de locais distantes, todos chegaram 
___ tempo ___ reunião. 
a) a - a - há - a - à 
b) à - a - a - há - a 
c) a - à - a - a - há 
d) há - a - à - a - a 
e) a - há - a - à – a. 
 
Questão 5 
(FGV) Assinale a alternativa em que está 
correto o uso do acento indicativo de crase: 
a) O autor se comparou à alguém que tem boa 
memória. 
b) Ele se referiu às pessoas de boa memória. 
c) As pessoas aludem à uma causa específica. 
d) Ele passou a ser entendido à partir de suas 
reflexões sobre a memória. 
e) Os livros foram entregues à ele. 
 
Questão 6 
(Escrivão.Pol./SP) A alternativa em que o sinal 
de crase não procede é: 
a) À exceção da Bandeirantes, as outras 
emissoras de televisão detêm a ampla 
liderança com percentuais fabulosos. 
122
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b) Está presente a cineasta das cidades 
brasileiras à quem a porcentagem de 7% 
surpreendeu. 
c) Os dados da pesquisa referem-se às cenas, 
certamente sem paralelo, em qualquer outro 
lugar no mundo. 
d) Cresce, às escondidas, o número de cidades 
recebendo imagens de televisão, 
ameaçadoras dos valores ético-culturais. 
 
Questão 7 
(FASP) Assinale a alternativa com erro de 
crase: 
a) nenhuma das alternativas está errada. 
b) Você já esteve em Roma? Eu irei à Roma 
logo. 
c) Fui à Lisboa de meus avós, pois gosto da 
Lisboa de meus avós. 
d) Já não agrada ir a Brasília. A gasolina… 
e) Refiro-me à Roma antiga, na qual viveu 
César. 
 
Questão 8 
(FESP) Refiro-me ___ atitudes de adultos que, 
na verdade, levam as moças ___ rebeldia 
insensata e ___ uma fuga insensata. 
a) às - à - à 
b) as - à - à 
c) às - à - a 
d) à - a - a 
e) à - a - à 
 
 
Questão 9 
(IBGE) Assinale a opção incorreta com relação 
ao emprego do acento indicativo de crase: 
a) O pesquisador deu maior atenção à cidade 
menos privilegiada. 
b) Este resultado estatístico poderia pertencer 
à qualquer população carente. 
c) Mesmo atrasado, o recenseador 
compareceu à entrevista. 
d) A verba aprovada destina-se somente 
àquela cidade sertaneja. 
e) Veranópolis soube unir a atividade à 
prosperidade. 
 
Questão 10 
(IFSP) Assinale a alternativa que preenche, 
correta e respectivamente, a frase a seguir. 
Os interessados em adotar crianças têm de 
recorrer ___ orientações do Juizado de 
Menores e se sujeitar ___ uma espera muitas 
vezes longa, o que, apesar de tudo, não 
desanima ___ maioria. 
a) às - a - a 
b) às - à - a 
c) às - à - à 
d) as - a - à 
e) as - à - à 
 
Questão 11 
(ITA) Analisando as sentenças: 
I. A vista disso, devemos tomar sérias 
medidas. 
II. Não fale tal coisa as outras. 
123
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III. Dia a dia a empresa foi crescendo. 
IV. Não ligo aquilo que me disse. 
Podemos deduzir que: 
a) Apenas a sentença III não tem crase. 
b) As sentenças III e IV não têm crase. 
c) Todas as sentenças têm crase. 
d) Nenhuma sentença tem crase. 
e) Apenas a sentença IV não tem crase. 
 
Questão 12 
(Oficial de Justiça/SP) Assinale a alternativa 
onde o sinal indicativo da crase foi usado 
inadequadamente: 
a) Prefiro esta bolsa àquela. 
b) Isto é prejudicial à saúde. 
c) Escrevia à Machado de Assis. 
d) Ele referiu-se à Fabiana, não a mim. 
e) As lágrimas caíam uma à uma de seus olhos. 
 
Questão 13 
(Cesgranrio) Indique a opção em que o sinal 
indicativo de crase está corretamente usado. 
a) Essa proposta convém à todos. 
b) O governo aumentou à quantidade de 
subsídios. 
c) A empresa considerou a oferta inferior à 
outra. 
d) Ele está propenso à deixar o cargo. 
e) Não vou aderir à modismos passageiros. 
 
Questão 14 
(TRE) O uso do acento grave (indicativo de 
crase ou não) está incorreto em: 
a) Primeiro vou à feira, depois é que vou 
trabalhar. 
b) Às vezes não podemos fazer o que nos foi 
ordenado. 
c) Não devemos fazer referências àqueles 
casos. 
d) Sairemos às cinco da manhã. 
e) Isto não seria útil à ela. 
 
Questão 15 
(TRE) O acento grave, indicador de crase, está 
empregado incorretamente em: 
a) Tal lei se aplica, necessariamente, à 
mulheres de índole violenta. 
b) As novelas, às quais assisti, problematizam 
a questão da droga. 
c) Entregou as chaves da loja àquele senhor 
que nos desacatou na praça. 
d) O delegado disse ao prefeito e aos 
vereadores que estava à procura dos 
foragidos. 
e) O bom atendimento às pessoas pobres 
deve ser prioridade da nova administração. 
 
Questão 16 
(UFABC) A alternativa em que o acento 
indicativo de crase não procede é: 
a) Tais informações são iguais às que recebi 
ontem. 
b) Perdi uma caneta semelhante à sua. 
c) A construção da casa obedece às 
especificações da Prefeitura. 
124
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d) O remédio devia ser ingerido gota à gota, e 
não de uma sóvez. 
e) Não assistiu a essa operação, mas à de seu 
irmão. 
 
Questão 17 
(UFABC) Nas alternativas que seguem, há três 
frases que podem estar corretas ou não. Leia-
as atentamente e marque a resposta certa: 
I. O seu egoísmo só era comparável à sua 
feiura. 
II. Não pôde entregar-se às suas ilusões. 
III. Quem se vir em apuros, deve recorrer à 
justiça. 
a) Apenas a frase II está correta. 
b) Apenas as frases I e II estão corretas. 
c) As três frases estão corretas. 
d) Apenas a frase I está correta. 
e) Apenas as frases II e III estão corretas. 
 
Questão 18 
(UFMS) Avalie as duas frases que seguem: 
I. Ela cheirava à flor de romã. 
II. Ela cheirava a flor de romã. 
Considerando o uso da crase, é correto 
afirmar: 
a) As duas frases estão escritas 
adequadamente, dependendo de um 
contexto. 
b) As duas frases são ambíguas em qualquer 
contexto. 
c) A primeira frase significa que alguém 
exalava o perfume da flor de romã. 
d) A segunda frase significa que alguém tem o 
perfume da flor de romã. 
e) O “a” da segunda frase deveria conter o 
acento indicativo da crase. 
 
Questão 19 
(UFPR) Em qual alternativa o vocábulo a deve 
receber acento grave? 
a) Pintou o quadro a óleo. 
b) Fomos a uma aldeia. 
c) Dirigiram-se a Vossa Excelência. 
d) Voltou a casa paterna. 
e) Começou a chover. 
 
Questão 20 
(UFPR) Quais as formas que completam, pela 
ordem, as lacunas das frases seguintes? 
Daqui ___ pouco vai começar o exame; 
Compareci ___ cerimônia de posse do novo 
governador; Não tendo podido ir ___ 
faculdade hoje, prometo assistir ___ todas as 
aulas amanhã. 
a) à - a - a - à 
b) há - na - à - a 
c) a - há - na - à 
d) a - na - à - à 
e) a - à - à - a 
 
Questão 21 
(UFTM) Analise as frases. 
I. Ontem, fui até a escola para visitar velhos 
amigos. 
125
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Ontem, fui até à escola para visitar velhos 
amigos. 
II. Ontem, passei a noite na casa da minha 
prima. 
Ontem, passei à noite na casa da minha prima. 
III. Ontem, entreguei o relatório a minha 
supervisora. 
Ontem, entreguei o relatório à minha 
supervisora. 
Dentre os pares de frases apresentados, a 
estrutura frasal em que se verifica alteração 
de sentido da segunda frase em relação à 
primeira está contida em: 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
Questão 22 
(Unicenp-PR) Qual a alternativa que aponta a 
frase incorreta quanto ao acento indicativo da 
crase? 
a) Uma mulher deu à luz sobre uma pia 
enquanto o dinheiro do SUS (Sistema Único de 
Saúde) é desviado para comprar chope e 
salgadinhos. 
b) Esse expediente levou à lastimável 
aprovação do IPMF. 
c) À absoluta ineficiência do sistema de 
arrecadação, soma-se a má aplicação dos 
recursos públicos. 
d) Na década de 70, a imagem externa do 
Brasil era frequentemente associada às 
denúncias de tortura. 
e) A questão social continua prioritária demais 
para ser relegada à segundo plano. 
 
Questão 23 
(Unifor) Marque a alternativa em que o sinal 
de crase está empregado em todos os casos 
que é necessário. 
a) A família ficou à mercê do frio, a despeito 
do fogo que estava a arder. 
b) O vento entrava à vontade restando a 
família a expectativa de que acontecesse logo. 
c) Falavam à beça, mas talvez não se 
entendessem à contento. 
d) A cachorra ficou à porta, à olhar as brasas. 
e) A falta de melhor expressão recorriam à 
discursos energéticos. 
 
Questão 24 
(Vunesp) Assinale a alternativa correta quanto 
ao uso do acento indicativo da crase. 
a) Sei que é mulher de um ator chamado Tom 
Cruise, de quem também só assisti à um filme: 
“De Olhos Bem Fechados”. 
b) Os ortopedistas alertam quando os saltos 
altos não são adequados à uma estrutura 
óssea em formação. 
c) Os ortopedistas observam que a estrutura 
óssea em formação só se completará à partir 
dos 12 ou 13 anos. 
126
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d) O problema não se limita às crianças de 
Hollywood ou àquelas de pais famosos. 
e) Estamos gerando crianças-adultos, que 
dificilmente chegarão à viver a maturidade. 
 
Questão 25 
(Vunesp) Assinale a alternativa que completa, 
correta e respectivamente, as lacunas das 
frases. 
___ situações insustentáveis do lixo na capital. 
Esse problema chega ___ autoridades que 
deverão tomar ___ providências cabíveis. 
a) As - as - as 
b) Há - às - as 
c) Há - as - às 
d) Às - as - às 
e) As - hás - as 
 
Questão 26 
(Vunesp) Assinale a frase em que o acento 
indicador de crase está empregado 
corretamente. 
a) Vendemos CDs à partir de R$ 10. 
b) Todos nossos produtos podem ser 
comprados à prazo. 
c) Você será encaminhado à um de nossos 
gerentes. 
d) As peças do mostruário também estão à 
venda. 
e) Você está convidado à conhecer nosso 
setor de eletrodomésticos. 
 
Questão 27 
Complete as lacunas com a ou à. 
___ tarde estava fresca, por isso, decidiu que 
daria um passeio ao jardim ___ tarde, depois 
do trabalho. Dirigiu-se ___ secretaria, 
perguntou ___ secretária onde o chefe estava 
e ___ secretária informou que o executivo 
tinha saído ___ duas para levar___ três filhas 
___ escola. 
 
Questão 28 
Indique as alternativas corretas. 
a) Entreguei as cópias a ela. 
b) Entreguei as cópias a Maria. 
c) Entreguei as cópias à Maria. 
d) Entregou as cópias a sua colega. 
e) Entregou as cópias à sua colega. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SIMBOLISMO 
O simbolismo é um movimento artístico que 
surgiu no século XIX e teve como principais 
características o subjetivismo, o 
espiritualismo, a religiosidade e o misticismo. 
Na época em que se desenvolveu, o 
capitalismo e a industrialização estavam se 
consolidando na cena mundial, e diversas 
descobertas científicas transmitiam a ideia de 
evolução da civilização. 
No entanto, isso acabou gerando muitos 
problemas sociais, como o aumento das 
desigualdades, o que levou os artistas a 
negarem a ideia de progresso. 
Essa corrente artística, que se manifestou na 
literatura e na pintura, se aproximou dos 
ideais românticos de subjetivismo, idealismo 
e individualismo. Assim, a objetividade foi 
posta de lado para dar lugar a uma nova 
abordagem mais subjetiva, individual, 
pessimista e ilógica. 
Se por um lado ele apresentou uma ligação 
com o romantismo, por outro, o simbolismo 
rejeitou as ideias dos movimentos anteriores 
do realismo, do parnasianismo e do 
naturalismo. 
Ele se afastou do rigor estético e do equilíbrio 
formal do movimento parnasiano, buscando 
se distanciar do materialismo extremo e da 
razão. Dessa forma, explorou temas mais 
espirituais representando a realidade de uma 
forma diferente e mais idealizada. 
Houve grande interesse pelas zonas mais 
profundas da mente humana, como o 
universo inconsciente e subconsciente, 
mostrando uma arte mais pessoal, emocional 
e misteriosa. 
Contexto histórico do simbolismo 
O movimento simbolista surge nas últimas 
décadas do século XIX na França, num 
momento em que o continente Europeu 
assistia à ascensão da burguesia industrial. O 
capitalismo se fortalecia com a II Revolução 
Industrial, permitindo a industrialização de 
diversos países. 
128
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Esse processo industrial foi alavancado pela 
unificação da Alemanha, em 1870, e da Itália, 
no ano seguinte. Por outro lado, esse 
progresso capitalista gerou uma grande 
desigualdade social, levando a insatisfação 
dos trabalhadores mais pobres. 
Nessa fase, muitas inovações no campo 
científico levaram a ideia de progresso, como, 
por exemplo, o uso da energia elétrica, de 
produtos químicos e do petróleopara a 
produção de combustível. 
Há, assim, a disputa das grandes potências 
(como Inglaterra, Alemanha e Rússia) pela 
diversificação de mercados, de consumidores 
e matéria-prima. 
É também o momento do neocolonialismo 
que fragmenta a África e a Ásia, devido ao 
imperialismo de alguns países europeus 
industrializados, considerados as grandes 
potências mundiais. 
Por fim, todos esses fatores irão desencadear 
a Primeira Guerra Mundial (1914-1918) no 
início do século XX: 
 o progresso do capitalismo; 
 o aumento das desigualdades sociais; 
 a disputa dos interesses econômicos e 
políticos de algumas potências europeias; 
 o imperialismo e o neocolonialismo 
alavancados pela industrialização. 
Diante desse panorama, o movimento 
simbolista surge para desafiar esse cenário 
opondo-se às correntes materialistas, 
cientificistas e racionalistas que vigoravam, 
negando a realidade objetiva. 
Além disso, ele vem apoiar a camada da 
sociedade que está à margem do processo de 
avanço tecnológico e científico, promovido 
pelo capitalismo. 
 
AS CARACTERÍSTICAS DO SIMBOLISMO 
1. Oposição à realidade objetiva 
Os temas abordados pelos artistas simbolistas 
como a morte, a dor de existir, a loucura e o 
pessimismo são subjetivos, se afastando da 
realidade objetiva e de assuntos relacionados 
com a esfera social. 
A projeção é de frustração, medo e desilusão, 
e o simbolismo surge como uma forma de 
negar a realidade objetiva. Renascem, assim, 
os ideais espiritualistas. 
2. Transcendência, misticismo e 
espiritualidade 
A arte simbolista busca transcender a 
realidade por meio do misticismo e da 
espiritualidade, ao mesmo tempo que tenta 
encontrar nas zonas mais profundas da alma 
respostas para as angústias e dores. 
Esses fatores se relacionam diretamente com 
o contexto histórico em que está inserida essa 
corrente artística, pois esse momento é 
marcado por uma crise espiritual. Isso leva os 
artistas a sentirem e analisarem o mundo, as 
coisas e os seres de maneira diferente. 
 
 
129
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3. Presença de religiosidade 
Embora diversos temas da arte simbolista 
estejam relacionados com um universo mais 
sombrio e misterioso, é possível identificar em 
algumas obras uma visão cristã aliada ao 
desejo da fuga da realidade. 
Marcado pela busca do homem pelo sacro e 
de um sentimento de totalidade, a literatura 
simbolista faz da poesia uma espécie de 
religião. Dessa forma, muitos escritores 
simbolistas utilizam palavras do vocabulário 
litúrgico que reforçam essa característica, tais 
como: altar, arcanjo, catedral, incenso, salmo, 
cântico. 
4. Valorização do “eu” e da psiquê humana 
Contrário ao objetivismo, no movimento 
simbolista o “eu” é valorizado e a verdade é 
encontrada através da consciência humana. 
Dessa maneira, há um grande interesse pelas 
zonas mais profundas da mente, como o 
inconsciente e o subconsciente. 
5. Linguagem vaga, imprecisa e sugestiva 
O simbolismo apresenta uma linguagem 
muito particular, envolta em mistério e com 
grande expressividade e musicalidade. Esses 
atributos proporcionam às obras os ideais 
imateriais e psíquicos característicos do 
movimento. 
Assim, a linguagem simbolista é sugestiva, 
pois sugere algo em vez de nomear, ou 
explicar objetivamente. 
6. Uso excessivo de figuras de linguagem 
Nas obras simbolistas, há forte presença das 
figuras de linguagem, pois mais importante do 
que o significado real das palavras, estão os 
sentidos poéticos, as sonoridades e as 
sensações. 
As figuras mais utilizadas são: as metáforas e 
as comparações (que focam no sentido 
poético); as aliterações, as assonâncias e as 
onomatopeias (que promovem a sonoridade); 
e as sinestesias (que sugerem a mistura de 
campos sensoriais distintos). 
7. Preferência pelos sonetos 
Embora tenha se manifestado na prosa, foi na 
poesia que o simbolismo atingiu grande 
reconhecimento. 
De caráter subjetivo e lírico, os escritores 
simbolistas preferiram expressar seus dramas 
existenciais através de sonetos, forma fixa 
poética composta por dois quartetos e dois 
tercetos. 
8. Retomada de elementos românticos 
O simbolismo retoma alguns elementos 
românticos almejando ir além do aspecto 
palpável das coisas. Podemos citar o 
subjetivismo, a irracionalidade, o gosto pelo 
mistério e por ambientes noturnos. 
Dessa forma, os temas explorados por ambos 
movimentos se aproximam como a dor de 
viver, a angústia do ser humano, os dramas 
existenciais, a tristeza profunda e a 
insatisfação. 
9. Valorização da simbologia, em oposição ao 
cientificismo 
130
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A arte simbolista opõe-se ao cientificismo, 
levantando a questão sobre a validade da 
ciência para explicar os fenômenos da 
natureza. 
Os artistas simbolistas acreditam que a ciência 
é limitante, colocando em dúvida sua 
capacidade absoluta. Dessa maneira, as ideias 
são apresentadas de maneira simbólica, na 
qual se acredita estar o verdadeiro sentido de 
tudo. 
10. Oposição ao mecanicismo e a 
aproximação do universo do sonho 
O movimento simbolista passa a ser a rejeição 
ao mecanicismo, por meio do sonho, da 
tendência cósmica e do absoluto. 
Aliado à sondagem interior da mente, os 
artistas humanistas buscavam explicações 
através de sonhos, onde o universo onírico 
(relativo aos sonhos) fazia parte da realidade 
subjetiva e dos estados contemplativos. 
 
O simbolismo na Europa 
O movimento simbolista teve sua origem na 
França em meados do século XIX, e na 
literatura ele começou em 1857 com a 
publicação da obra As flores do mal, do poeta 
francês Charles Baudelaire. 
Na época, esse livro foi censurado por conter 
poesias com temas eróticos, sensuais e 
sombrios. Veja abaixo um soneto de Charles 
Baudelaire em seu livro Flores do Mal: 
Correspondências 
A Natureza é um templo vivo em que os 
pilares 
Deixam filtrar não raro insólitos enredos; 
O homem o cruza em meio a um bosque de 
segredos 
Que ali o espreitam com seus olhos familiares. 
Como ecos longos que à distância se matizam 
Numa vertiginosa e lúgubre unidade, 
Tão vasta quanto a noite e quanto a claridade, 
Os sons, as cores e os perfumes se 
harmonizam. 
Há aromas frescos como a carne dos infantes, 
Doces como o oboé, verdes como a campina, 
E outros, já dissolutos, ricos e triunfantes, 
Com a fluidez daquilo que jamais termina, 
Como o almíscar, o incenso e as resinas do 
Oriente, 
Que a glória exaltam dos sentidos e da mente. 
 
Entretanto, foi somente em 1886 que o termo 
“simbolismo” foi utilizado pela primeira vez 
pelo poeta grego Jean Moréas (1856-1910). 
Ele escreveu o Manifesto Simbolista expondo 
os princípios de uma arte mais preocupada 
com a espiritualidade e as sensações. 
Na ocasião, Moréas identificou os três 
grandes artistas da literatura francesa 
simbolista: Charles Baudelaire (1821-1867), 
Stéphane Mallarmé (1842-1898) e Paul 
Verlaine (1844-1896). 
Além da França, outros países europeus 
tiveram destaque no movimento simbolista 
131
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como a Espanha, a Itália, a Inglaterra, a 
Alemanha e a Rússia. 
Assim, além dos poetas franceses simbolistas 
mais notáveis (Charles Baudelaire, Stéphane 
Mallarmé, Paul Verlaine e Arthur Rimbaud), 
podemos citar os poetas russos Viatcheslav 
Ivánov (1866-1949), Andreï Biély (1880-1934) 
e Aleksandr Blok (1880-1921). 
 
O simbolismo em Portugal 
O simbolismo em Portugal compreendeu o 
período entre 1890 e 1915, quando teve início 
o modernismo. 
No país, esse movimento surgiu em meio à 
crise da monarquia e foi inaugurado em 1890 
com a publicação da obra Oaristos, do escritor 
Eugênio de Castro. 
Oaristos é uma coletânea de poemasque foi 
escrita após o regresso do seu autor da 
França, onde teve contacto com poetas 
simbolistas, cujo movimento já influenciava a 
literatura portuguesa. 
Principais poetas simbolistas portugueses e 
suas obras 
Além de Eugênio de Castro, destacam-se os 
poetas simbolistas portugueses: Antônio 
Nobre e Camilo Pessanha. 
Eugênio de Castro (1869-1944), nascido em 
Coimbra, Portugal, se formou em Letras, 
sendo precursor do movimento simbolista em 
Portugal. 
Sua obra está dividida em duas fases: 
simbolista e neoclassicista. Na primeira fase, 
os seus escritos revelam a aproximação com 
os temas e a musicalidade do simbolismo. Já 
na segunda fase, suas obras retomam 
aspectos da literatura clássica. 
De sua obra poética, destacam os 
livros: Oaristos (1890), Horas (1891), Interlúni
o (1894), Salomé e Outros Poemas (1896) 
e Saudades do Céu (1899). 
Um sonho (trecho do poema) 
Na messe , que enlourece, estremece a 
quermesse… 
O sol, celestial girasol, esmorece… 
E as cantilenas de serenos sons amenos 
Fogem fluidas, fluindo a fina flor dos fenos... 
As estrelas em seus halos 
Brilham com brilhos sinistros… 
Cornamusas e crotalos, 
Cítolas, cítaras, sistros, 
Soam suaves, sonolentos, 
Sonolentos e suaves, 
Em Suaves, 
Suaves, lentos lamentos 
De acentos 
Graves 
Suaves... 
Flor! enquanto na messe estremece a 
quermesse 
E o sol, o celestial girasol, esmorece, 
Deixemos estes sons tão serenos e amenos, 
Fujamos, Flor! à flor destes floridos fenos... 
 
António Nobre (1867-1900), nascido no 
Porto, Portugal, foi um poeta simbolista que 
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se formou em Direito na cidade de Paris. Ali, 
ele publica, em 1892, sua obra mais notável 
do movimento simbolista: Só. Esse livro, 
reúne diversos poemas que exploram temas 
como a saudade e a tristeza profunda. 
Outros de seus escritos foram publicados 
postumamente, tais como: Despedidas 
(1902), Primeiros versos (1921) e Alicerces 
(1983). 
A vida (trecho do poema publicado na 
obra Só) 
O grandes olhos outonais! místicas luzes! 
Mais tristes do que o Amor, solenes como as 
cruzes! 
Ó olhos pretos! olhos pretos! olhos cor 
Da capa de Hamlet, das gangrenas do Senhor! 
Õ olhos negros como noites, como poços! 
Ó fontes de luar, num corpo todo ossos! 
Ó puros como o Céu! ó tristes como levas 
De degredados! 
Ó Quarta-Feira de Trevas! 
Vossa luz é maior, que a de três Luas-Cheias 
Sois vós que alumiais os Presos, nas cadeias, 
Ó velas do Perdão! candeias da Desgraça! 
Õ grandes olhos outonais, cheios de Graça! 
Olhos acesos como altares de novena! 
Olhos de génio, aonde o Bardo molha a pena! 
Ó carvões que acendeis o lume das velhinhas, 
Lume dos que no Mar andam botando as 
linhas … 
Õ farolim da barra a guiar os Navegantes! 
Ó pirilampos a alumiar os caminhantes, 
Mais os que vão na diligência pela serra! 
Ó Extrema-Unção final dos que se vão da 
Terra! 
 
Camilo Pessanha (1867-1926), nascido em 
Coimbra, Portugal, foi o autor que melhor 
correspondeu as características do 
movimento simbolista, e atualmente é 
considerado a principal expressão do 
movimento. 
Em sua obra, ele utiliza diversas figuras de 
linguagem características do movimento, 
além de apresentar uma poesia repleta de 
simbologias e com forte musicalidade. Os 
temas mais explorados estão relacionados 
com o pessimismo, a dor, a tristeza e a morte. 
Clepsidra é seu único livro de poemas que foi 
publicado em 1920. O resto de seus escritos 
foram publicados postumamente. 
Caminho (poema publicado na 
obra Clepsidra) 
Tenho sonhos cruéis; n'alma doente 
Sinto um vago receio prematuro. 
Vou a medo na aresta do futuro, 
Embebido em saudades do presente... 
Saudades desta dor que em vão procuro 
Do peito afugentar bem rudemente, 
Devendo, ao desmaiar sobre o poente, 
Cobrir-me o coração dum véu escuro!... 
Porque a dor, esta falta d'harmonia, 
Toda a luz desgrenhada que alumia 
As almas doidamente, o céu d'agora, 
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Sem ela o coração é quase nada: 
Um sol onde expirasse a madrugada, 
Porque é só madrugada quando chora. 
 
O simbolismo no Brasil 
O simbolismo no Brasil começou em 1893 com 
a publicação das obras de Cruz e 
Sousa: Missal (prosa) e Broquéis (poesia). 
Esse movimento permanece até o ano de 
1910, quando se inicia o Pré-Modernismo. 
O momento é de agitação política, pois, com a 
Proclamação da República em 1889, o país 
estava passando por um momento de 
transição. Há, assim, uma transformação na 
cena política, com a passagem do regime 
monárquico para o regime republicano. 
Com a instauração da República da Espada em 
1889, alguns conflitos despontaram por conta 
da crise política e de disputa de poder. 
Houve, assim, a Revolução Federalista (1893-
1895), que aconteceu nos estados do sul do 
país, e a Revolta da Armada (1891-1894), 
ocorrida no Rio de Janeiro. 
Assim, em meio a esse contexto de 
insegurança e insatisfação, surge o 
movimento simbolista. 
Principais poetas simbolistas brasileiros e suas 
obras 
Além do precursor do movimento, Cruz e 
Sousa, Alphonsus de Guimaraens e Pedro 
Kilkerry merecem destaque na poesia 
simbolista brasileira. 
João da Cruz e Sousa (1861-1898), nascido em 
Florianópolis, Santa Catarina, foi o mais 
importante poeta simbolista. Filho de 
escravos, teve uma vida confortável entre 
uma família aristocrata que o ajudou nos 
estudos. 
Apesar de ter escrito diversos textos poéticos, 
publicou somente duas obras em vida: 
Broquéis (1893) e Missal (1893). Missal é uma 
obra em que constam poemas escritos em 
prosa, enquanto Broquéis apresenta 54 
poemas, dentre os quais 47 são sonetos. 
Postumamente foram publicados outros de 
seus escritos: Evocações (1898), Faróis (1900) 
e Últimos Sonetos (1905). 
Vítima de preconceito racial, o escritor lutou a 
favor da causa negra. Sua obra é bem diversa 
e reúne temas como: obsessão pela cor 
branca, a dor, a morte e o pessimismo. 
Veja abaixo um de seus poemas, publicado em 
sua obra poética Broquéis (1893). 
Acrobata da Dor 
Gargalha, ri, num riso de tormenta, 
como um palhaço, que desengonçado, 
nervoso, ri, num riso absurdo, inflado 
de uma ironia e de uma dor violenta. 
Da gargalhada atroz, sanguinolenta, 
agita os guizos, e convulsionado 
salta, gavroche, salta clown, varado 
pelo estertor dessa agonia lenta ... 
Pedem-se bis e um bis não se despreza! 
Vamos! retesa os músculos, retesa 
nessas macabras piruetas d'aço... 
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E embora caias sobre o chão, fremente, 
afogado em teu sangue estuoso e quente, 
ri! Coração, tristíssimo palhaço. 
 
Alphonsus de Guimaraens (1870-1921), 
nascido em Ouro Preto, Minas Gerais, foi um 
dos grandes poetas do movimento simbolista, 
apresentando uma obra religiosa, de caráter 
místico, espiritual e sentimental. 
Os temas mais presentes em sua obra poética 
são: a dor do amor, a saudade da amada e a 
morte. Isso porque o grande amor de sua vida, 
sua prima Constança, morreu muito jovem. 
De sua obra, destacam-se: Septenário das 
Dores de Nossa Senhora (1899), Dona 
Mística (1899), Kyriale (1902), Pauvre 
Lyre (1921) e Pastoral aos Crentes do Amor e 
da Morte (1923). 
Confira abaixo um de seus poemas mais 
emblemáticos, publicado no livro Pastoral aos 
Crentes do Amor e da Morte, em 1923. 
Ismália 
Quando Ismália enlouqueceu, 
Pôs-se na torre a sonhar… 
Viu uma lua no céu, 
Viu outra lua no mar. 
No sonho em que se perdeu, 
Banhou-se toda em luar… 
Queria subir ao céu, 
Queria descer ao mar... 
E, no desvario seu, 
Na torre pôs-se a cantar… 
Estava perto do céu, 
Estava longe do mar... 
E como um anjo pendeu 
As asas para voar… 
Queria a lua do céu, 
Queria a lua do mar...As asas que Deus lhe deu 
Ruflaram de par em par… 
Sua alma subiu ao céu, 
Seu corpo desceu ao mar... 
 
Pedro Kilkerry (1885-1917) foi jornalista e 
além de publicar diversas crônicas e artigos 
nos jornais, se dedicou à poesia simbolista. Foi 
considerado um dos grandes poetas do 
movimento, descoberto recentemente pela 
crítica. 
Durante sua vida, Kilkerry não publicou 
nenhuma obra, no entanto, seus escritos 
foram reunidos postumamente. Com uma 
poesia diversa, ele explora diversos temas 
relacionados com a religiosidade, o 
misticismo, os sonhos e o amor. 
Confira abaixo um de seus poemas, escrito em 
1907 e publicado na obra Revisão de Kilkerry, 
de Augusto de Campos. 
Sob os ramos 
É no Estio. A alma, aqui, vai-me sonora, 
No meu cavalo — sob a loira poeira 
Que chove o sol — e vai-me a vida inteira 
No meu cavalo, pela estrada afora. 
Ai! desta em que te escrevo alta mangueira 
Sob a copada verde a gente mora. 
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LÍNGUA PORTUGUESA
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E em vindo a noite, acende-se a fogueira 
Que se fez cinza de fogueira agora. 
Passa-me a vida pelo campo... E a vida 
Levo-a cantando, pássaros no seio, 
Qual se os levasse a minha mocidade... 
Cada ilusão floresce renascida; 
Flora, renasces ao primeiro anseio 
Do teu amor... nas asas da Saudade! 
 
PARA APROFUNDAR 
Pesquisar sobre Simbolismo 
Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/literatura/sim
bolismo.htm 
Disponível em: 
https://www.stoodi.com.br/blog/portugues/
simbolismo/ 
Disponível em: 
https://www.significados.com.br/caracteristi
cas-do-simbolismo/ 
 
ATIVIDADES 
Questão 1 
Entre as principais características do 
simbolismo estão: 
a) objetivismo, otimismo, religiosidade. 
b) subjetivismo, pessimismo e misticismo. 
c) misticismo, individualismo e objetivismo. 
d) cientificismo, racionalismo e otimismo. 
d) subjetivismo, racionalismo e materialismo 
 
 
 
Questão 2 
Os principais escritores do simbolismo 
brasileiro foram: 
a) Cruz e Souza e Alphonsus de Guimaraens. 
b) Augusto dos Anjos e Teófilo Dias. 
c) Olavo Bilac e Alberto de Oliveira. 
d) Raimundo Correia e Aluísio de Azevedo. 
e) Rubem Braga e Adolfo Caminha 
 
Questão 3 
Algumas das características presentes na 
linguagem do simbolismo são: 
a) objetividade, clareza e cultismo. 
b) dualidade, formalidade e inexpressividade. 
c) expressividade, objetividade e clareza. 
d) subjetividade, formalidade e conceptismo. 
e) subjetividade, musicalidade, imprecisão. 
 
Questão 4 
Qual das alternativas abaixo preenche 
corretamente a lacuna? 
“Em Portugal, o simbolismo surge com a 
publicação da obra Oaristos (1890), de 
Eugênio de Castro. Além dele, _________ 
tiveram grande destaque na poesia 
simbolista.” 
a) Camilo Castelo Branco e Fernando Pessoa 
b) Padre Antônio Vieira e Bocage 
c) Antônio Nobre e Camilo Pessanha 
d) Almeida Garret e Alexandre Herculano 
e) Antero de Quental e Eça de Queirós 
 
 
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Questão 5 
O movimento simbolista, surgido no final do 
século XIX, teve início na França com a 
publicação da obra “As Flores do Mal” (1857) 
do escritor francês 
a) Marcel Proust 
b) Victor Hugo 
c) Émile Zola 
d) Charles Baudelaire 
e) Marquês de Sade 
 
Questão 6 
O simbolismo surge na França no fim do 
século XIX em oposição ao 
a) Romantismo 
b) Parnasianismo 
c) Barroco 
d) Realismo 
e) Modernismo 
 
Questão 7 
(FGV-2005) Assinale a alternativa INCORRETA 
a respeito do Simbolismo: 
a) Utiliza o valor sugestivo da música e da cor. 
b) Dá ênfase a imaginação e à fantasia. 
c) Procura a representação da realidade do 
subconsciente. 
d) É uma atitude objetiva, em oposição ao 
subjetivismo dos parnasianos. 
e) No Brasil, produziu, entre outras, a poesia 
de Cruz e Sousa e, em Portugal, a de Antônio 
Nobre. 
 
Questão 8 
(UFAM-2009) Assinale a afirmativa que NÃO 
se refere de modo correto ao Simbolismo: 
a) Surgido da inteligência europeia, afirmou-
se como uma oposição vigorosa ao triunfo do 
fato e das coisas sobre o sujeito. 
b) É uma reação às correntes analíticas e a 
estilos literários objetivos que proliferaram na 
segunda metade do século XIX. 
c) Os cultores desse estilo tinham a aspiração 
de integrar a poesia na vida cósmica, privilégio 
que tradicionalmente coube à religião e à 
filosofia. 
d) As posturas estéticas do período 
almejavam a apreensão direta de valores 
transcendentais, como o Bem, o Verdadeiro, o 
Sagrado. 
e) Converge para ideais antirromânticos, 
abrindo caminho para o exercício de uma 
outra linguagem, mais aderente aos sentidos 
e aos objetos. 
 
Questão 9 
(PUC-PR 2009) Assinale o que for INCORRETO 
a respeito da estética simbolista e da poesia 
de Cruz e Sousa. 
a) Os poetas simbolistas se opunham ao 
objetivismo cientificista dos 
realistas/naturalistas. 
b) Cruz e Sousa é o maior representante da 
estética simbolista no país. Porém, nas 
primeiras décadas do século XX, observa-se 
urna grande expansão do Simbolismo no Sul 
137
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do Brasil, sendo o Paraná um dos estados com 
maior número de manifestações poéticas 
dessa escola, seja pelas revistas que foram 
criadas, seja pelos poetas que foram 
revelados. 
c) Verifica-se na estética simbolista o culto à 
musicalidade do poema, em sintonia com a 
busca pela espiritualidade, um dos temas 
predominantes na poesia de Cruz e Sousa. 
d) O Simbolismo brasileiro recupera de modo 
inequívoco os procedimentos e os temas do 
Romantismo, valorizando o sentimento 
nacionalista e as ideias abolicionistas. 
e) Para os simbolistas, a poesia, experiência 
transcendente, é uma forma pela qual se 
alcança o sentido oculto das coisas e das 
vivências. 
 
Questão 10 
(Unificado-RS) 
Nasce a manhã, a luz tem cheiro... Ei-la que 
assoma 
Pelo ar sutil... Tem cheiro a luz, a manhã 
nasce... 
Oh sonora audição colorida do aroma! 
A linguagem poética, em todas as épocas, foi 
e é simbólica; o Simbolismo recebeu esse 
nome por levar essa tendência ao paroxismo. 
Os versos acima atestam essa exuberância, 
pela fusão de imagens auditivas, olfativas e 
visuais, constituindo rico exemplo de: 
a) eufemismo 
b) polissíndeto 
c) sinestesia 
d) antítese 
e) paradoxo 
 
Questão 11 
(Enem-2009) 
Cárcere das almas 
Ah! Toda a alma num cárcere anda presa, 
Soluçando nas trevas, entre as grades 
Do calabouço olhando imensidades, 
Mares, estrelas, tardes, natureza. 
Tudo se veste de uma igual grandeza 
Quando a alma entre grilhões as liberdades 
Sonha e, sonhando, as imortalidades 
Rasga no etéreo o Espaço da Pureza. 
Ó almas presas, mudas e fechadas 
Nas prisões colossais e abandonadas, 
Da Dor no calabouço, atroz, funéreo! 
Nesses silêncios solitários, graves, 
que chaveiro do Céu possui as chaves 
para abrir-vos as portas do Mistério?! 
CRUZ E SOUSA, J. Poesia completa. Florianópolis: Fundação Catarinense de Cultura / Fundação Banco do 
Brasil, 1993. 
 
Os elementos formais e temáticos 
relacionados ao contexto cultural do 
Simbolismo encontrados no poema Cárcere 
das almas, de Cruz e Sousa, são 
a) a opção pela abordagem, em linguagem 
simples e direta, de temas filosóficos. 
b) a prevalência do lirismo amoroso e 
intimista em relação à temática nacionalista. 
c) o refinamento estético da forma poética e o 
tratamento metafísico de temas universais. 
138
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d) a evidente preocupação do eu lírico com a 
realidade social expressa em imagens poéticas 
inovadoras. 
e) a liberdade formal da estrutura poética que 
dispensa a rima e a métrica tradicionais em 
favor de temas do cotidiano. 
 
Questão 12 
(Enem-2014) 
Vida obscura 
Ninguém sentiu o teuespasmo obscuro, 
ó ser humilde entre os humildes seres, 
embriagado, tonto de prazeres, 
o mundo para ti foi negro e duro. 
Atravessaste no silêncio escuro 
a vida presa a trágicos deveres 
e chegaste ao saber de altos saberes 
tornando-te mais simples e mais puro. 
Ninguém te viu o sentimento inquieto, 
magoado, oculto e aterrador, secreto, 
que o coração te apunhalou no mundo, 
Mas eu que sempre te segui os passos 
sei que cruz infernal prendeu-te os braços 
e o teu suspiro como foi profundo! 
SOUSA, C. Obra completa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1961. 
 
Com uma obra densa e expressiva no 
Simbolismo brasileiro, Cruz e Sousa transpôs 
para seu lirismo uma sensibilidade em conflito 
com a realidade vivenciada. No soneto, essa 
percepção traduz-se em 
a) sofrimento tácito diante dos limites 
impostos pela discriminação. 
b) tendência latente ao vício como resposta ao 
isolamento social. 
c) extenuação condicionada a uma rotina de 
tarefas degradantes. 
d) frustração amorosa canalizada para as 
atividades intelectuais. 
e) vocação religiosa manifesta na 
aproximação com a fé cristã. 
 
Questão 13 
(PUC-RS) 
Hão de chorar por ela os cinamomos, 
Murchando as flores ao tombar do dia. 
Dos laranjais hão de cair os pomos, 
Lembrando-se daquela que os colhia. 
Uma das linhas temáticas da poesia de 
Alphonsus de Guimaraens, como se observa 
no exemplo, é a: 
a) amada morta 
b) religiosidade profunda 
c) transfiguração do amor 
d) atmosfera litúrgica 
e) paisagem mariana 
 
Questão 14 
(UFRRJ-2003) Leia o fragmento a seguir do 
poema 'Evocações' de Alphonsus de 
Guimaraens: 
Na primavera que era a derradeira, 
Mãos estendidas a pedir esmola 
Da estrada fui postar-me à beira. 
Brilhava o sol e o arco-íris era a estola 
Maravilhosamente no ar suspensa 
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pela presença de frases nominais curtas e temáti-
ca onírica.
d) A linguagem grandiloquente, as metáforas cós-
micas e o pessimismo exacerbado comprovam o 
estilo condoreiro.
e) A valorização de recursos estilísticos relacio-
nados ao ritmo e à sonoridade é índice do estilo 
simbolista.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anúncios Publicitários. Disponível em: https://brasilescola.
uol.com.br/redacao/anuncio-publicitario.htm
Anúncios Publicitários. https://www.todamateria.com.br/ca-
racterisTicas-do-anuncio-publicitario/
Crase. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/
exercicios-de-crase/
Haicais. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/
literatura/haicai.htm.
Haicais. Disponível em: https://exercicios.brasilescola.uol.
com.br/exercicios-literatura/exercicios-sobre-haicai.htm.
Haicai. Disponível em: https://armazemdetexto.blogspot.
com/2018/02/poema-haicai-monsprimo-vieira-com.html
Parnasianismo. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.
br/literatura/parnasianismo.htm. Acesso em: 08 set, 2020.
Parnasianismo. Disponível em: https://www.infoescola.com/
literatura/parnasianismo/. Acesso em: 08 set, 2020.
Parnasianismo. Disponível em: https://www.suapesquisa.
com/artesliteratura/parnasianismo.htm. Acesso em 08 set, 
2020.
Simbolismo. Disponível em: https://www.todamateria.com.
br/simbolismo-caracteristicas-e-contexto-historico/
Como se sabe, Alphonsus de Guimaraens é tido 
como um dos mais importantes representantes do 
Simbolismo no Brasil. No fragmento acima, pode-
-se destacar a seguinte característica da escola a 
qual pertence:
a) bucolismo, que se caracteriza pela participação 
ativa da natureza nas ações narradas.
b) intensa movimentação e alta tensão dramática.
c) concretismo e realismo nas descrições.
d) foco no instante, na cena particular e na impres-
são que causa.
e) tom poético melancólico, apresentando a natu-
reza como cúmplice na tristeza.
Questão 15
(Mackenzie)
Violoncelo
Chorai, arcadas
Do violoncelo!
Convulsionadas
Pontes aladas
De pesadelo ...
Trêmulos astros…
Soidões* lacustres…
- Lemes e mastros…
E os alabastros
Dos balaústres!
soidões solidões.
(Camilo Pessanha)
Assinale a alternativa correta sobre o texto.
a) Destaca a expressão egocêntrica do sofrimento 
amoroso, de nítida influência romântica.
b) Recupera da lírica trovadoresca a redondilha 
maior, a estrutura paralelística e os versos brancos.
c) A influência do Futurismo italiano é comprovada 
LÍNGUA ESPANHOLA
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LÍNGUA ESPANHOLA
Lengua Española
Profesora: Luciana Evangelista Mendes
Estimado (a) estudiante,
¡Bienvenido (a) al tercer bimestre!
Espero que esté a gusto para seguir los estudios y 
aprender un poco más la lengua española. A partir 
de ahora, tendrás acceso a nueve (10) clases de 
español. Trabajaré los siguientes temas:
 
AULA DATA EIXO 
TEMÁTICO
CONTEÚDO/
OBJETIVO
HABILIDADES METODOLOGIA AVALIAÇÃO
01 06/08 Consumo X 
consumismo
Perífrase de 
futuro
L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Aula expositiva.
P l a t a f o r m a 
Youtube.
Interesse e 
participação.
02 13/08 Consumo X 
consumismo
Vocabulário sobre 
estabelecimentos 
comerciais
L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Estudo dirigido A t i v i d a d e 
escrita.
03 20/08 Consumo X 
consumismo
Efeitos de sentido: 
conotação/denotação
Identificar os 
s i g n i f i c a d o s 
d e s s e s 
e l e m e n t o s 
e m p r e g a d o s 
no contexto, 
fatos implícitos, 
efeitos de ironia 
e humor para 
relacionar o 
uso e a forma 
desses ícones 
lingüísticos.
Aula expositiva Interesse e 
participação.
04 27/08 Consumo X 
consumismo
Partes da casa L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Aula expositiva A t i v i d a d e 
escrita.
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Superintendência de Ensino Médio
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LÍNGUA ESPANHOLA
05 03/09 Padrões de 
beleza
Vocabulário de 
partes do corpo 
humano
L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Estudo dirigido Assiduidade e 
participação.
06 10/09 Padrões de 
beleza
Vocabulário de 
partes do corpo 
humano
L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Aula expositiva Interesse e 
participação.
07 17/09 Padrões de 
beleza
Interpretação 
sobre padrões 
de beleza
L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Aula expositiva Interesse e 
participação.
08 24/09 Padrões de 
beleza
Texto sobre as 
partes do corpo 
humano
L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Aula dialogada Interesse e 
at iv idades 
orais.
09 01/10 Consumo X 
consumismo
Padrões de 
beleza
Revisão Identificar os 
s i g n i f i c a d o s 
d e s s e s 
e l e m e n t o s 
e m p r e g a d o s 
no contexto, 
fatos implícitos, 
efeitos de ironia 
e humor para 
relacionar o 
uso e a forma 
desses ícones 
lingüísticos.
L o c a l i z a r 
e l e m e n t o s 
da linguagem 
verbal/ não-
verbal em 
g ê n e r o s 
i n j u n t i v o s /
dissertativos.
Aula expositiva A t i v i d a d e 
escrita.
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LÍNGUA ESPANHOLA
10 08/10 Avaliação A v a l i a ç ã o 
escrita
¡Manos a la obra! Espero que estén animados a 
continuar con los estudios en lengua española. 
Tendremos un maravilloso bimestre.
¡Hasta luego!
Profª Ms. Luciana Evangelista Mendes. 
Aula 1 – Perífrase de futuro (perífrasis de 
futuro)
As perífrasis verbales, locuções verbais em 
espanhol, são expressões formadas por dois ou 
mais verbos cuja união funciona comouma só 
unidade de sentido. Geralmente são compostas 
de um verbo auxiliar, um elemento de ligação 
(preposição, que) e um verbo impessoal (infinitivo, 
gerúndio ou particípio). Você vai conhecer 
as principais perífrasis verbales, seus usos e 
significados. ¡Échale ganas!
Perífrasis verbales de infinitivo
São divididas em três tipos:
a) modais: expressam obrigação, possibilidade, 
necessidade ou outras manifestações de atitude 
do falante;
b) aspectuais: indicam o aspecto temporal – início, 
fim, repetição – da ação;
c) fasais: expressam uma etapa da ação – fase 
preparatória, inicial, final ou interrupção.
Veja exemplos:
→ Ir a + infinitivo: locução que indica planos 
ou intenções do falante e ações que vão ser 
realizadas em um futuro próximo.
Pronto voy a cambiar de trabajo. 
(Em breve vou mudar de trabalho.)
Vamos a pasear al perro. 
(Vamos passear com o cachorro.)
https://brasilescola.uol.com.br/espanhol/perifrasis-
verbales.htm
Veja: Futuro con IR + A + INFINITVO
Usos de Ir + a + infinitivo em Espanhol, perífrase 
que expressa uma ação que irá acontecer em um 
futuro próximo, sempre se torna uma dificuldade 
bem marcante para o brasileiro que estuda ou 
pratica este idioma. 
Descreve uma ação que vai ser realizada 
imediatamente: Ahora voy a ordenar estos libros. 
/ voy a poder ayudarte en un instante. 
Descreve uma ação futura: A partir del mes que 
viene voy a descansar un poco.
Expressa uma intenção : Prometo que de ahora en 
delante voy a ser más ordenado. 
Futuro Próximo em outros tempos verbais.
Intenção no passado (imperfecto ou indefinido): 
Te iba a llevar la ropa, cuando faltó la luz. 
Intenção num futuro distante (futuro simples ou 
composto): Cuando vivas en Londres iré a verte.
Uma possível intenção (condicional): Yo iría a 
verte si no estuviese lloviendo.
Numa oração subordinada: No creo que vayamos 
a visitar este museo.
http://comoaprenderespanol.com/usos-de-ir-a-infinitivo-
em-espanhol/
Mira la historieta de Gaturro y contesta a las 
preguntas:
https://3.bp.blogspot.com/-7XsfvZBNWfE/UZknEfBwDvI/
AAAAAAAAAUI/Wg7ldD3EbkQ/s1600/Futuro.jpg
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LÍNGUA ESPANHOLA
1- Retire as perífrases de futuro presentes no 
segundo quadrinho.
___________________________________
___________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________ 
 
2- A que horas o dono do Gaturro levantou?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 
3- Explique em português o que Gaturro quis 
dizer no último quadrinho.
___________________________________
___________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________ 
4- Contesta las preguntas. 
Ex.: ¿A quién vas a visitar esta tarde? / mi tío – 
Voy a visitar a mi tío.
a- ¿Qué va a tomar de primero? / una 
ensalada mixta:
b- ¿Qué coche vais a comprar? / uno 
deportivo:
c- ¿Qué van a ver ustedes? / una obra de 
arte:
d- ¿A dónde vais a ir mañana? / a la playa:
e- ¿A quién vas a llamar por teléfono? / a mi 
padre:
f- ¿Qué vamos a tomar de bebida? / vino 
de la casa:
g- ¿A dónde va a veranear usted? / a la 
costa :
h- ¿Dónde van a comer ustedes hoy? / en 
casa :
i- ¿Dónde vas a dormir esta noche? / un 
hotel:
j- ¿Qué van a hacer mañana? / visitar la 
ciudad :
k- ¿Qué vais a hacer hoy? / quedarse en 
casa :
l- ¿Qué van a hacer ellos ahora? / ir de 
compras :
m- ¿Qué va a hacer usted después de 
comer? / dormir la siesta: 
5- Elige la forma correcta: voy, vas, va, vamos, 
vais, van.
a- Este sábado los chicos _____ a ir de 
excursión a Brasilia.
b- Cuando te recuperes de tu lección 
________ a entrenar juntos.
c- Creo que ______ a estudiar siempre.
d- ¿Sabes si tu hermana y tú _______ a 
asistir el concierto?
e- Lorena y yo _________ a comer algo 
antes de ir a la cama.
Aula 2 – Vocabulário sobre estabelecimentos 
comerciais (establecimientos comerciales)
En esta nueva lección aprenderás 
sobre los distintos comercios presente 
en una ciudad común y corriente. 
https://www.pinterest.es/pin/680817668647110358/
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LÍNGUA ESPANHOLA
https://espanholgratis.net/comercio.htm
https://aprendaespanhol.
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LÍNGUA ESPANHOLA
 
6- ¿Pon el nombre de los comercios donde se 
puede conseguir los objetos adelante:
a- El pan 
 
b- La medicina 
 
c- La joya 
 
d- Las ropas 
 
e- La carne 
 
f- El libro 
 
g- La gasolina 
 
i- Los cuadernos
7- Complete con el vocabulario adecuado.
Cine, calles, bares, bancos, aceras, tiendas, 
paseos peatonales, cajeros automáticos, 
cafeterías (2), restaurantes, ciudad, 
panaderías, peatones, agencias, centros 
comerciales, carros.
En un día normal en la ................... de São Paulo 
hay muchos .....................circulando por las 
.................... y muchos ....................... caminando 
por las ....................... y por los ................ .................
Todos ellos hacen parte del paisaje de una de las 
ciudades más grandes del mundo. Los ................ 
abren a las 10 de la mañana y cierran a las 4 de la 
tarde. Las ...................... siempre están llenas, con 
colas larguísimas, después de terminado el horario 
de trabajo la única forma de sacar dinero es en los 
................. ....................... A la hora del almuerzo 
las personas van a las......................... para comer 
algo rápido o a los...................... en los que se 
sirven platos variados. Por las noches muchas 
personas van a los ..............a beber cerveza y 
conversar. Últimamente algunas ....................... 
además de vender panes funcionan también como 
....................... sirviendo algunos platos a la carta. 
Los fines de semana los..........................................
.....están llenos de gente que va allí para comprar 
en las ..................... o para ir al.................... a ver 
películas.
8- Pon verdadero o falso: 
a- ( ) Puedo comprar el pan en una panadería. 
 
b- ( ) Puedo comprar la carne en la librería. 
 
c- ( ) Puedo comprar libros en la cafetería. 
 
d- ( ) Puedo comprar el periódico en el quiosco. 
 
e- ( ) Puedo tomar una merienda en una 
carnicería. 
 
f- ( ) Puedo comprar una joya en la droguería.
Aula 3 -Efectos de sentido (denotación/
connotación)
https://image.slidesharecdn.com/semitica-
conceptosbsicos-111210123717-phpapp02/95/semitica-
conceptos-bsicos-4-728.jpg?cb=1323522842
h t t p s : / / i . p i n i m g . c o m / o r i g i n a l s / 2 b /
cf/0c/2bcf0c2ca2d98a10beb8e073713934fc.jpg
9- Escreva se as frases a seguir estão no sentido 
conotativo ou denotativo.
a- Este barrio es un nido de ladrones. 
______________________
b- Yo vi una rafa._________________________
____________
c- El nido está lleno de 
pajaritos.__________________________
d- Tú eres 
unarafa.________________________________
e- Tienes dientes 
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perfectos._____________________________
f- Ella tiene perlas en la boca.______________
______________
10- Observe a imagem e responda as questões.
https://www.elabcdario.com/wp-content/
uploads/2019/09/Caracter%C3%ADsticas-de-
Lenguaje-denotativo.jpg
a- Se observarmos a personagem que está com 
o presente nas mãos como devemos entender 
a frase? No sentido denotativo ou conotativo? 
Explique.
__________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________ 
 
b- Geralmente essa frase é utilizada em que 
sentido? O que ela significa?
__________________________________________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________ 
Aula 4- Partes da casa (partes de la casa)
https://aprenderespanol.online/vocabulario/casa/
Obs: 
Hay otros nombres utilizados para las siguientes 
palabras:
Frigorífico: nevera, heladera, refrigerador
Cochera: garaje
Dormitorio: cuarto, habitación, recámara
Leia o texto e responda as questões:
Mi casa
Vivo en una casa pequeña pero moderna 
en el centro de la ciudad. Mi casa tiene dos 
habitaciones, un baño, una sala de estar, una 
cocina y una pequeña terraza. Por las tardes, el 
sol calienta la casa durante horas, así que no suele 
hacer frío. Mi parte favorita de la casa es la terraza. 
Allí puedo disfrutar de las vistas de la ciudad y 
leer en completo silencio. El baño es pequeño e 
incómodo, pero voy a reformarlo. Cuando vienen 
mis amigos, nos sentamos todos a charlar en la 
sala de estar.
Hace cuatro años que vivo en esta casa. El 
edificio es moderno y de construcción reciente. 
Me gusta mucho el exterior, ya que tiene unos 
colores muy atractivos y buen aspecto. Desde que 
llegué a esta casa, vivo solo. El tamaño es perfecto 
para una persona, pero podría alquilar la segunda 
habitación a un amigo. No obstante, me gusta vivir 
solo.
Estoy contento en esta casa, y no pienso irme 
por ahora. Tengo el espacio necesario para mí, y la 
cocina está muy bien equipada. Me gusta cocinar 
todo tipo de platos, y comer en la sala de estar 
mientras veo la tele.
11- ¿Qué parte de la casa el narrador va a 
reformar? ¿Por qué?
___________________________________
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Superintendência de Ensino Médio
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LÍNGUA ESPANHOLA
___________________________________
___________________________________
___________________________________
__________________________________ 
 
12- ¿Cuánto tiempo él vive en esta casa?
________________________________________
________________________________________
________________________________________ 
 
13- ¿Qué él le gusta a hacer?
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
__________________________________ 
 
14- Apunta las características de la casa.
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
__________________________________ 
 
15- Onde o narrador gosta de comer?
___________________________________
___________________________________
___________________________________
___________________________________
__________________________________ 
 
16- Traduzca al portugués:
a- sillón: ___________________
b- pasillo: __________________
c- garaje: __________________
d- balcón: _________________
e- habitación: ______________
f- nevera: _________________
Aula 7- Partes do corpo humano (partes del 
cuerpo humano)
https://cloud.educaplay.com/recursos/98/3153924/
imagen_1_1503011621.png 
https://i.pinimg.com/
ginals/11/9d/66/119d66d22de0109d9386e38f70c0bd69.
jpg 
16- ¿Cuántas partes tiene el cuerpo humano? 
¿Cómo se llaman?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
17- ¿Cómo llamamos estas partes en portugués?
________________________________________
________________________________________
______
18- Escriba en portugués los nombres de las 
partes del cuerpo humano:
a- frente: ________________
b- rodilla: ________________
c- oído: __________________
d- ceja: __________________
19- En tiempos de Covid-19, ¿qué parte del cuerpo 
debe lavarse frecuentemente?
________________________________________
________________________________________
___
20- Mira la imagen y escriba, en español, el nombre 
de 3 partes del cuerpo humano de acuerdo con los 
números.
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Superintendência de Ensino Médio
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LÍNGUA ESPANHOLA
https://espanol.lingolia.com/es/vocabulario/tematico/
cuerpo/las-partes-del-cuerpo-1
Aula 6- Expressões idiomáticas com as partes do 
corpo humano ( expresiones con las partes del 
cuerpo humano)
Las expresiones idiomáticas son secuencias de 
palabras cuyo significado no es compositivo, es 
decir, el significado de la expresión no se deriva 
del de sus componentes. Por ejemplo, cuando 
decimos «Manolo, que estás metiendo la pata », 
aunque conozcamos el significado de meter y de 
pata, seguimos sin entender lo que quiere decir 
meter la pata (‘cometer un error’).
Admiten normalmente una interpretación literal 
y otra figurada, aunque la preferente suele ser la 
figurada. Cuando alguien dice que el abuelito 
estiró la pata, por lo general no interpretamos 
que está haciendo ejercicios para la artrosis, sino 
que ha muerto (vale, el ejemplo es un poco crudo, 
pero se entiende la idea).
https://blog.lengua-e.com/2007/que-son-las-
expresiones-idiomaticas/
http://davidebassoli.blogspot.com/2015/05/
modismos-partes-del-cuerpo.html
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LÍNGUA ESPANHOLA
http://davidebassoli.blogspot.com/2015/05/
modismos-partes-del-cuerpo.html
Observa las frases adelante y explica en portugués 
lo qué significan.
a- Estudiamos juntos, compartimos piso durante 
años, éramos uña y carne y un día, de repente, me 
dio la espalda y nunca volvimos a hablar.
________________________________________
________________________________________
__
b- Ha llegado un nuevo empleado a la oficina y 
todos estamos asombrados. Es increíble que lo 
hayan contratado; no contesta al teléfono, tarda 
media hora en tomarse un café y habla por los 
codos con todo el que pasa. Es decir, que está 
todo el día con los brazos cruzados.
________________________________________
________________________________________
_
c- Isabel siempre ha sido una egocéntrica; en 
cualquier situación ha querido ser el ombligo del 
mundo y sentirse la única protagonista.
________________________________________
________________________________________
___
d- Me hubiera gustado hacer este viaje con mis 
amigos, pero cuesta un ojo y ahora no tengo 
trabajo; debo tener los pies en la tierra y saber 
que ahora no es el momento adecuado.
________________________________________
________________________________________
___
e- Nunca trae nada cuando organizamos una 
fiesta; todos aportan algo de bebida o comida, 
excepto Pepe que siempre ha sido un caradura.
________________________________________
________________________________________
______
f- Anoche dormí a pierna suelta; qué bien dormí.
________________________________________
________________________________________
_
https://br.pinterest.com/pin/225180050099733572/
Aula 7- Padrões de beleza (padrones de belleza)
Los trastornos alimenticios
Un trastorno alimenticio es un enfoque puesto 
en los alimentos y el peso corporal, que hace que 
una persona llegue a los extremos cuando se trata 
de alimentarse. Tres de los trastornos alimenticios 
más comunes son el trastorno por atracón, la 
bulimia y la anorexia.
Los trastornos alimenticios a menudo se 
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Superintendência de Ensino Médio
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LÍNGUA ESPANHOLA
desarrollan durante la adolescencia, o en la edad 
adulta temprana. Son más comunes entre las 
adolescentes, pero también pueden afectar a los 
varones adolescentes. Pueden ser muy estresantes 
y perjudiciales para el bienestar general de 
un adolescente. Los efectos sociales incluyen 
baja autoestima y aislamiento. Los trastornos 
alimenticios pueden causar problemas de salud 
graves que pueden poner en peligro la vida.
No es inusual que los adolescentes cambien los 
hábitos alimenticios de vez en cuando. Algunos 
adolescentes experimentan con un estilo de 
alimentación diferente (por ejemplo, una dieta 
vegetariana) o siguen una dieta para perder peso. 
Ocasionalmente pueden saltarse una comida. 
A menudo, estos cambiospasan rápidamente. 
Hay muchos signos y síntomas diferentes de los 
trastornos alimenticios. A veces son obvios, pero 
no siempre. A menudo, una persona hará un gran 
esfuerzo para ocultar un trastorno alimenticio y va 
a necesitar de ayuda profesional.
https://es.familydoctor.org/para-los-padres-
trastornos-alimenticios-en-adolescentes/
22- ¿Cuáles son los trastornos alimenticios más 
comunes?
________________________________________
________________________________________
______
23- ¿Qué efectos sociales producen en las 
personas?
________________________________________
________________________________________
______
24- ¿Qué grupo de personas desarrollan más a 
menudo?
______________________________________
______________________________________
________
25- ¿Qué género sufre más de trastornos 
alimenticios? ¿Por qué?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
Aula 8- Transtornos alimentares e padrões de 
beleza (Trastornos alimenticios y padrones de 
belleza)
¿Qué causa los trastornos alimenticios?
Se desconoce la causa exacta de los trastornos 
alimenticios. Los investigadores creen que estas 
afecciones son causadas por una interacción 
compleja de factores, incluyendo genéticos, 
biológicos, conductuales, psicológicos y sociales.
¿Quién está en riesgo de trastornos alimenticios?
Cualquiera puede desarrollar un trastorno 
alimenticio, pero son más comunes en mujeres. 
Estos trastornos aparecen con frecuencia durante 
la adolescencia o la edad adulta, pero también 
se pueden desarrollar durante la infancia o más 
adelante en la vida.
¿Cuáles son los síntomas de los trastornos 
alimentarios?
Los síntomas de los trastornos alimentarios varían, 
dependiendo del trastorno.
Los síntomas de los atracones de comida incluyen:
•	 Comer cantidades inusualmente grandes de 
alimentos en un período de tiempo específico, 
como un período de 2 horas
•	 Comer incluso cuando está lleno o no tiene 
hambre
•	 Comer rápido durante los episodios de 
atracones
•	 Comer hasta que esté incómodamente lleno
•	 Comer solo o en secreto para evitar la 
vergüenza
•	 Sentirse angustiado, avergonzado o culpable 
por su alimentación
•	 Hacer dieta con frecuencia, posiblemente sin 
pérdida de peso
Los síntomas de la bulimia nerviosa incluyen 
los mismos síntomas que los atracones, además 
de tratar de deshacerse de la comida o el peso 
después de atracones.
•	 Purga al vomitar o usar laxantes o enemas 
para acelerar el tránsito de los alimentos por 
el cuerpo
•	 Hacer ejercicio intensivo y excesivo
•	 Ayuno
Con el tiempo, la bulimia nerviosa puede causar 
problemas de salud como:
•	 Inflamación y dolor de garganta crónico
•	 Glándulas salivales inflamadas en el área del 
cuello y la mandíbula
•	 Esmalte dental desgastado y dientes cada vez 
más sensibles y con caries: Causado por la 
exposición al ácido del estómago cada vez que 
vomita
•	 ERGE (enfermedad por reflujo gastroesofágico) 
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Superintendência de Ensino Médio
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LÍNGUA ESPANHOLA
y otros problemas gastrointestinales
•	 Deshidratación severa por la purga
•	 Desequilibrio electrolítico: Puede ser por niveles 
demasiado bajos o demasiado altos de sodio, 
calcio, potasio y otros minerales, lo que puede 
provocar un derrame cerebral o un ataque al 
corazón 
Los síntomas de la anorexia nerviosa incluyen:
•	 Comer muy poco, hasta el extremo de morir 
de hambre
•	 Ejercicio intensivo y excesivo
•	 Delgadez extrema
•	 Miedo intenso a aumentar de peso
•	 Imagen corporal distorsionada: Verse con 
sobrepeso incluso cuando tiene un peso 
extremadamente bajo
Con el tiempo, la anorexia nerviosa puede causar 
problemas de salud como:
•	 Baja densidad ósea (osteopenia u osteoporosis)
•	 Anemia leve
•	 Pérdida muscular y debilidad
•	 Cabello y uñas finas y quebradizas
•	 Piel seca, manchada o amarillenta
•	 Crecimiento de vello fino en todo el cuerpo
•	 Estreñimiento severo
•	 Presión arterial baja
•	 Respiración y pulso lento
•	 Sensación de frío todo el tiempo debido a una 
baja en la temperatura interna del cuerpo
•	 Sentirse débil o mareado 
•	 Sentirse cansado todo el tiempo
•	 Infertilidad
•	 Daño a la estructura y función del corazón
•	 Daño cerebral
•	 Falla multiorgánica
La anorexia nerviosa puede ser fatal. Algunas 
personas con este trastorno mueren de 
complicaciones por inanición, y otras mueren por 
suicidio.
Algunas personas con trastornos alimenticios 
también pueden tener otras enfermedades 
mentales, como depresión o ansiedad, o 
problemas con el uso de drogas.
¿Cómo se diagnostican los trastornos 
alimenticios?
Debido a que los trastornos alimenticios pueden 
ser muy graves, es importante buscar ayuda si 
usted o un ser querido piensa que podría tener 
este problema. Para hacer un diagnóstico, su 
profesional de la salud puede:
•	 Analizar su historia clínica y preguntar sobre 
sus síntomas: Es importante ser honesto 
sobre sus comportamientos alimenticios y de 
actividad física para que su proveedor pueda 
ayudarlo
•	 Hacer un examen físico
•	 Solicitar análisis de sangre u orina para 
descartar otras posibles causas de sus 
síntomas
•	 Pedir otras pruebas para ver si tiene algún otro 
problema de salud causado por el trastorno 
alimentario. Estos pueden incluir pruebas de 
función renal y un electrocardiograma. 
¿Cuáles son los tratamientos para los trastornos 
alimenticios?
Los planes de tratamiento para los trastornos 
alimenticios se adaptan a las necesidades de cada 
persona. Es probable que tenga un equipo de 
proveedores que lo ayude, incluyendo médicos, 
nutricionistas, enfermeras y terapeutas. Los 
tratamientos pueden incluir:
•	 Psicoterapia individual, grupal y / o familiar: La 
terapia individual puede incluir enfoques 
cognitivos conductuales que le ayuden 
a identificar y cambiar los pensamientos 
negativos e inútiles. También ayuda a 
desarrollar habilidades de afrontamiento y 
cambiar patrones de comportamiento
•	 Atención médica y monitoreo: Incluida la 
atención de las complicaciones que pueden 
causar los trastornos alimenticios
•	 Asesoramiento nutricional: Los médicos, 
enfermeras y consejeros le ayudarán a comer 
de manera saludable para alcanzar y mantener 
un peso sano
•	 Medicamentos: Como antidepresivos, 
antipsicóticos o estabilizadores del estado 
de ánimo pueden ayudar a tratar algunos 
trastornos alimentarios. También pueden 
ayudar con los síntomas de depresión y 
ansiedad que a menudo acompañan a estos 
trastornos 
Algunas personas con trastornos alimenticios 
graves pueden necesitar estar en un hospital o 
en un programa de tratamiento residencial. Los 
programas de tratamiento residencial combinan 
servicios de vivienda y tratamiento. 
NIH: Instituto Nacional de la Salud Mental
(https://medlineplus.gov/spanish/eatingdisorders.
html)
26- ¿Qué causa los trastornos alimenticios?
________________________________________
________________________________________
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Superintendência de Ensino Médio
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LÍNGUA ESPANHOLA
27- Apunta 3 problemas de salud que la anorexia 
nerviosa puede causar.
________________________________________
_______________________________________
________________________________________
28- ¿Cuáles son los síntomas de la bulimia 
nerviosa?
________________________________________
________________________________________
________________________________________
29- ¿Cuáles son los tratamientos para los 
trastornos alimenticios?
________________________________________
________________________________________
________________________________________
Aula 9- Revisão para a prova (Repaso para la 
prueba)
Observa la imagen y contesta al que se pida:
 
https://cursoenemgratuito.com.br/perifrase-verbal-
de-futuro/
30- ¿Qué expresión en la imagen es una perífrasis 
de futuro? _______________________________
________________________________________
________________31- Di el significado de la expresión “No hay 
plata”.
________________________________________
________________________________________
_______ 
 
32- Leia a imagem e diga se a expressão está 
sendo utilizada no sentido denotativo ou 
conotativo.
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn%
3AANd9GcSeKasnGeKHAK00UOyfuNlHzTNFTp24IX-
EkQ&usqp=CAU
______________________________________
______________________________________
_____________________________________
_____________________________________
____________________
33- Pon en portugués el nombre de las siguientes 
partes del cuerpo humano:
a- pie: ______________________
b- nalgas: ____________________
c- cuello: ____________________
d- codo: ____________________
e- espalda: __________________
f- rodilla: ____________________
g- ojos: _____________________
h- mejilla: ___________________
i- ceja: ______________________
j- oreja: _____________________
34- Enumera la segunda columna según la primera.
( ) ESTAR HASTA LAS NARICES 
( ) DAR LA ESPALDA 
( ) ESTAR MANO SOBRE MANO / ESTAR CON 
LOS BRAZOS CRUZADOS 
( ) ECHAR EN CARA 
( ) DECIR LAS COSAS A LA CARA 
( ) TOMAR EL PELO 
( ) SER UN CARADURA / TENER CARA 
( ) TENER LA MOSCA DETRÁS DE LA OREJA 
( ) NO TENER PELOS EN LA LENGUA
( ) SER UÑA Y CARNE 
( ) SER EL OMBLIGO DEL MUNDO 
( ) NO TENER DOS DEDOS DE FRENTE 
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Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
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LÍNGUA ESPANHOLA
( ) COSTAR UN OJO (DE LA CARA) 
( ) NO TENER NI PIES NI CABEZA 
( ) HABLAR POR LOS CODOS 
( ) TENER LOS PIES EN EL SUELO/EN LA TIERRA 
( ) DORMIR A PIERNA SUELTA 
( ) LEVANTARSE CON EL PIE IZQUIERDO 
( ) TENER A ALGUIEN ENTRE CEJA Y CEJA 
( ) EMPINAR EL CODO 
a. Estar harto de algo o de alguien 
b. Burlarse, engañar 
c. Tener mala suerte; nada te sale bien 
d. No querer tener relación con alguien 
e. Ser el centro de todo 
f. No tener vergüenza, ser un aprovechado 
g. Ser realista 
h. Criticar, reprochar algo a alguien 
i. Hablar mucho, sin parar 
j. Dormir bien 
k. No trabajar, ser un vago 
l. Ser algo muy caro o muy difícil de hacer 
m. No tener sentido, ser ilógico 
n. Beber más alcohol de la cuenta; estar un 
poco bebido 
o. Sospechar algo 
p. Decir algo directamente a alguien 
q. Decir lo que se piensa sin miedo, 
sinceramente 
r. Ser inseparables, estar siempre juntos 
s. No pensar, actuar irresponsablemente 
t. Alguien te cae mal, piensas que no es 
buena persona; le tienes manía
Aula - Interpretação (semana da avaliação)
La cuenta de ahorros 
 
Bancario :¡El próximo, por favor! 
Bancario :Buenos días ¡ ¿En qué puedo ayudarlo? 
Cliente :Quisiera abrir una cuenta de ahorros, 
por favor? 
Bancario :Sí, por supuesto, pero vamos a 
necesitar algunos documentos suyos. 
Cliente :¿Cuáles documentos van a necesitar? 
Bancario :Su DNI, partida de nacimiento y 
comprobante de dirección. 
Cliente :Están todos aquí conmigo. 
Bancario :Muy bien, entonces es solamente 
rellenar estas fichas con sus datos personales y 
después firmarlas. 
Cliente :Listo. 
Bancario :Bueno, esta es su libreta de ahorros 
con el número de su cuenta y le enviaremos a su 
casa una tarjeta. 
Con la tarjeta usted podrá hacer ingreso y 
reintegro de dinero en cualquier sucursal o cajero 
electrónico de nuestro banco. 
Cliente :¿Puedo pedir un talonario de cheques 
también? 
Bancario :No señor, para esto es necesario una 
cuenta corriente. 
Cliente :A sí. 
Bancario :¿Le gustaría abrir una? 
Cliente :No, está bien así, gracias. 
Bancario :A partir de ahora usted podrá ahorrar 
su dinero con seguridad y con las más alta tasas 
de intereses del mercado. 
Cliente :Así sea .
https://www.españolextranjeros.com
35- ¿Qué es una cuenta de ahorros?
________________________________________
________________________________________
________________________________________ 
 
36- ¿Qué documentos el bancario pidió al 
cliente?
________________________________________
________________________________________
________________________________________ 
 
37- ¿Qué van a enviar a casa del cliente?
________________________________________
________________________________________
________________________________________ 
 
38- ¿Por qué el cliente no puede pedir un 
talonario de cheques?
________________________________________
________________________________________
________________________________________ 
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LÍNGUA PORTUGUESA
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
LÍNGUA INGLESA
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Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
158
LÍNGUA INGLESA 
 
 
LÍNGUA INGLESA 
3º BIMESTRE 
2ª Série do Ensino Médio 
Conteúdo:Gênero discursivo: MÚSICA. 
Eixo temático: Compreensão e produção de 
diferentes gêneros discursivos em língua estrangeira. 
 
Class 1 
Habilidade(s): 
 
HABILLIDADES: 
 
 Reconhecer os variados gêneros musicais, os 
diferentes ritmos e movimentos de dança que a 
música produz. 
 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
 Ler as instruções e explicações com atenção; 
 Realizar as atividades, conforme está sendo 
solicitado; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-
10-3/>/Acesso em 11 mar. 2020 
 
How are you? 
 
 “Music makes the people come together”. 
 
É com esta frase da famosa canção Music da rainha do 
pop, Madonna, que iniciamos as atividades do 3º 
bimestre: A música faz as pessoas se unirem. Você 
concorda com essa afirmação? A música faz as 
pessoas se unirem, como afirma a frase da canção de 
Madonna? Nesta primeira atividade, falaremos um 
sobre esse gênero. 
Let’s go?. 
 
 
ACTIVITY 1 
 
Acesse o link: 
https://www.todamateria.com.br/historia-da-
musica/ 
Leia o último parágrafo do texto: “A música no século 
XX” para responder à seguinte questão: 
 
*Quais acontecimentos, no século XX, foram cruciais 
para a popularização da música, no ocidente? 
 
ACTIVITY 2 
Acesse o link: http://abre.ai/bvlO. Leia os dois 
primeiros parágrafos da reportagem: “A mulher 
marca o ritmo no século XXI” para responder a 
seguinte questão: 
 
*De acordo com o texto, por que a música do século 
XXI não poderia ser entendido sem as mulheres? 
 
 
ACTIVITY 3 
 
Como você sabe, existem diversos ritmos musicais 
no nosso país e em outros. Escolha dois ritmos 
populares no Brasil e pesquise sobre eles: qual sua 
possível origem, de quais outros ritmos pode ter 
surgido, quem são seus representantes mais 
famosos etc. 
 
Class 2 
Habilidade(s): 
 
 Reconhecer os variados gêneros musicais, os 
diferentes ritmos e movimentos de dança que a 
música produz. 
 
HABILLIDADES: 
 
 Ler letras de música utilizando-se de diferentes 
estratégias de leitura, tais como: scanning, 
skimming, palavras cognatas etc. 
 
 Identificar o sentido das palavras, expressões, 
bem como a estrutura gramatical presente nas 
letras de música. 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
 Acessar o link para ouvir a canção: 
https://www.youtube.com/watch?v=Bwed4JnNpf
Q 
 Realizar as atividades, conforme está sendo 
solicitado; 
159
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
159
LÍNGUA INGLESA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-
10-3/>/Acesso em 11 mar. 2020 
 
How are you? 
 
Are you ready for today’s activity? 
 
Espero que você esteja preparada/preparado para as 
atividades deste dia. Na semana passada, você fez 
exercícios sobre o gênero música. Vimos que houve 
uma expansão desse gênero, no Brasil, em função da 
chegada dos aparelhos de rádio. Vimos, também, que 
se no século XX, o gênero musical foi dominado por 
homens, as mulheres, no século XXI, têm roubado a 
cena. Isso não significa que já exista um número 
maior de mulheres do que homens cantando 
profissionalmente. Há ainda um número bem maiorde homens do que de mulheres que conseguem 
chegar ao sucesso profissional nesse segmento. 
Todavia, o que se nota é que as cantoras têm 
conseguido trazer maiores inovações para o mundo 
da música. Uma delas, é a cantora estadunidense 
Lady Gaga. Gaga ficou famosa por fazer videoclipes 
pouco convencionais. Em 2014, Gaga lançou um 
álbum totalmente diferente do que ela costumava 
produzir, um projeto de música jazz, que contou com 
a parceria de Tonny Bennet. Já em 2016, seu quinto 
álbum foi lançado com o título de “Joanne” 
apresentando fortes influências do country e do 
rock. Todavia, Lady Gaga retornou para a música pop, 
em 2020, com o álbum “Chromatica”. A letra da 
canção que você irá ler nesta aula, é “Bad romance”. 
Ela foi lançada, em 2009, mas continua fazendo 
sucesso. 
 
Let’s go? 
 
Bad Romance 
Lady Gaga 
Oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh 
Caught in a bad romance 
Oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh-oh 
Caught in a bad romance 
Ra-ra-ah-ah-ah 
Roma-roma-ma 
Gaga, ooh la-la 
Want your bad romance 
Ra-ra-ah-ah-ah 
Roma-roma-ma 
Gaga, ooh la-la 
Want your bad romance 
I want your ugly, I want your disease 
I want your everything as long as it's free 
I want your love 
Love, love, love, I want your love, hey 
I want your drama, the touch of your hand (hey) 
I want your leather-studded kiss in the sand 
I want your love 
Love, love, love, I want your love 
(Love, love, love, I want your love) 
You know that I want you 
And you know that I need you 
I want it bad 
Your bad romance 
I want your love, and I want your revenge 
You and me could write a bad romance 
(Oh-oh-oh-oh-oh) 
I want your love, and… 
 
Disponível em: 
<https://www.lyricfind.com/>/Acesso em 08 set. 
2020. 
 
 ACTIVITY 4 
 
 O título da canção é Bad romance, cuja tradução 
literal é romance ruim. Mas a que a palavra romance 
se refere? O que faz um relacionamento ser um 
romance? 
 
 ACTIVITY 5 
 
Escreva o melhor sentido (a melhor tradução) para o 
trecho: 
 
“I want your ugly, I want your disease 
I want your everything as long as it's free 
I want your love 
Love, love, love, I want your love, hey 
I want your drama (…)” 
[…] 
“I want your love, and I want your revenge.” 
 
ACTIVITY 6 
 
Você notou que há uma série de frases com a 
repetição dos termos I want..., o que essa repetição 
sugere e o que ela proporciona, em termos de 
sonoridade à canção? 
 
160
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
160
LÍNGUA INGLESA 
 
 
ACTIVITY 7 
 
CHALENGE! 
 
A atividade 4 é um desafio. E esse desafio só será 
respondido nas atividades da próxima semana. 
 
*Você acha que a canção Bad romance aborda, de 
fato, um romance ruim? Por que ele é ruim? O que 
faz dele um romance ruim? Ele é ruim porque é 
violento? Por que é abusivo? Qual a concepção de 
ruim? E para quem ele é ruim? 
 
Class3 
EIXO TEMÁTICO: Compreensão e produção de 
diferentes gêneros discursivos em Língua 
Estrangeira/Inglês. 
 
HABILIDADES: 
 
 Ler letras de canções utilizando-se de diferentes 
estratégias de leitura: skimming, scanning, 
identificação de palavras cognatas etc. 
 Identificar o sentido das palavras, expressões, 
bem como a estrutura gramatical presente nas 
letras das músicas. 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
 Acessar o link para ouvir a canção: 
https://www.youtube.com/watch?v=KGFagK-
LuQo&ab_channel=UltraMusic 
 Realizar as atividades, conforme solicitado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-10-
3/>/Acesso em 11 mar. 2020 
 
How are you? 
 
Are you ready for today’s activity? 
 
Na semana passada, você fez atividades sobre a letra 
da canção de uma das maiores artistas da música pop 
de todos os tempos: Lady Gaga. Já as desta semana 
são referentes a uma música muito famosa de Bob 
Dylan chamada “Masters of war”. Essa canção foi 
gravada na década de 1960, mas é um grande sucesso 
até hoje. Vamos a ela? 
 
READING 
 
Master of war 
Bob Dylan 
 
Come you masters of war 
You that build the big guns 
You that build the death planes 
You that build all the bombs 
You that hide behind walls 
You that hide behind desks 
I just don't want you to know 
I can see through your masks 
 
You that never done nothin' 
But build to destroy 
You play with my world 
Like it's your little toy 
You put a gun in my hand 
And you hide from my eyes 
And you turn and run farther 
When the fast bullets fly 
 
Like Judas of old 
You lie and deceive 
A world war can be won 
You want me to believe 
But I see through your eyes 
And I see through your brain 
Like I see through the water 
That runs down my drain 
 
You fasten all the triggers 
For the others to fire 
Then you set back and watch 
When the death count gets higher 
You hide in your mansion 
As young people's blood 
Flows out of their bodies 
And is buried in the mud 
 (…) 
Disponível em: <https://www.vagalume.com.br/bob-
dylan/masters-of-war-traducao.html>/Acesso em: 14 set. 2020 
 
 ACTIVITY 8 
 
O eu poético da canção se dirige aos Masters of war 
(Mestres/Senhores da guerra). Como você já sabe, a 
canção foi escrita na década de 1960. Para entender 
melhor quem eram esses senhores, nessa década, 
faça uma rápida pesquisa sobre a guerra do Vietnã e 
161
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a guerra fria. E então responda: Quem são os 
supostos masters of war a quem o eu poético pode 
estar se dirigindo? 
 
 ACTIVITY 9 
 
Leia a segunda estrofe da canção. O que os versos 
dessa estrofe sugerem sobre o comportamento dos 
Masters of war? Eles participam da guerra? Vão para 
o front com os soldados? Justifique sua resposta. 
 
ACTIVITY 10 
 
Enem/2014)Na letra da canção Masters of War, há 
questionamentos e reflexões que aparecem na 
forma de protesto contra 
(A) o envio de jovens à guerra para promover a 
expansão territorial dos Estados Unidos. 
(B) o comportamento dos soldados norte-
americanos nas guerras de que participaram. 
(C) o sistema que recruta soldados para guerras 
motivadas por interesses econômicos. 
(D) o desinteresse do governo pelas famílias dos 
soldados mortos em campos de batalha. 
(E) as Forças Armadas norte-americanas, que 
enviavam homens despreparados para as 
guerras. 
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem
/provas/2014/CAD_ENEM_2014_DIA_2_05_AMAREL
O.pdf 
 
Class4 
HABILIDADES: 
 
✓ Ler letras de canções utilizando diferentes 
estratégias de leitura: skimming, scanning, 
identificação de palavras cognatas etc. 
✓ Identificar o sentido das palavras, expressões, 
bem como a estrutura gramatical presente 
nas letras das músicas. 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
• Acessar o link para ouvir a canção: 
https://www.youtube.com/watch?v=NCs8ufxn
nYA&ab_channel=LeonardWinters 
 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-10-3/>/Acesso em 
11 mar. 2020 
 
 
 
How are you? 
 
Are you ready for today’s activity? 
 
Nesta semana, vamos entrar um pouco no 
universo da música country/sertaneja 
internacional. Para isso, você deverá escutar a 
canção “On the road”, de Willie Nelson. O link 
para ouvir a canção e acompanhar a letra, está 
logo acima, depois das habilidades. Escute-a com 
bastante atenção para perceber o ritmo, a 
cadência, os instrumentos utilizados. Após ouvir 
a canção, faça a atividade proposta. 
 
READING 
 On the road 
Willie Nelson 
 
On the road again 
Just can't wait to get on the road again 
The life I love is making music with my friends 
 
And I can't wait to get on the road again 
On the road again 
 
Goin' places that I've never been 
Seein' things that I may never see again 
 
And I can't wait to get on the road again 
On the road again 
Like a band of gypsies we go down the highway 
We're the best of friends 
Insisting that the world keep turning our way 
 
And our way 
Is on the road again 
Justcan't wait to get on the road again 
The life I love is makin' music with my friends 
 
And I can't wait to get on the road again 
On the road again 
 
Like a band of gypsies we go down the highway 
We're the best of friends 
Insisting that the world keep turning our way 
And our way 
Is on the road again 
Just can't wait to get on the road again 
The life I love is makin' music with my friends 
And I can't wait to get on the road again 
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 ACTIVITY 11 
 
 Dear student, você acha que a música sertaneja 
estadunidense se assemelha à música sertaneja 
brasileira? Faça uma pesquisa para responder 
às seguintes questões: 
 
 Em qual década surgiu a música country 
estadunidense? E a música sertaneja 
brasileira? Surgiu na mesma época? 
 Em que década a música sertaneja brasileira 
começa a ter destaque? 
 A música sertaneja brasileira passou por 
diversas transformações ao longo de sua 
história. O mesmo aconteceu com a música 
country estadunidense? 
 Qual o tema predominante da música sertaneja 
brasileira? Qual o tema predominante da 
música country estadunidense? 
 Em quê a música country estadunidense se 
aproxima da música sertaneja brasileira? 
 Em sua opinião, por que a música sertaneja é, 
de longe, o estilo musical mais ouvido do país? 
 
Por se tratar de uma pesquisa, ela demandará mais 
tempo do que as atividades que costumamos 
propor nas aulas de língua inglesa. Nesse caso, 
deixaremos para discutir sobre o resultado da 
pesquisa na aula seguinte, quando retornaremos a 
falar sobre a canção de Willie Nelson. 
 
Class 5 
HABILIDADES: 
 
 Ler letras de canções utilizando diferentes 
estratégias de leitura: skimming, scanning, 
identificação de palavras cognatas etc. 
 Identificar o sentido das palavras, expressões, 
bem como a estrutura gramatical presente nas 
letras das músicas. 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
 Acessar o link para ouvir a canção: 
https://www.youtube.com/watch?v=5rOiW_xY-
kc&ab_channel=remhq 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-10-3/>/Acesso em 11 
mar. 2020 
 
 
 
 
How are you? 
 
Continuando a nossa incursão no mundo da 
música internacional, nesta aula iremos escutar/ler 
a famosa canção de uma banda de rock alternativo, 
chamada R.E.M. Essa banda estadunidense possui 
algumas outras canções famosas, como “Losing 
my religion”. Você já ouviu falar? Conhece a 
banda? Caso não conheça a canção e nem a banda, 
acesse o link acima para ver o vídeo. Em seguida, 
leia a letra utilizando as estratégias de leitura que 
você aprendeu e responda as atividades propostas. 
 
READING 
 
Faça uma primeira leitura para identificar as 
palavras cognatas e as palavras que você 
conhece: verbos, adjetivos, advérbios, 
substantivos. Use o dicionário como último 
recurso e apenas quando as palavras que você 
não conhece forem cruciais para a 
compreensão do texto. 
 
Everybody hurts 
R.E.M 
 
When your day is long 
And the night 
The night is yours alone 
When you're sure you've had enough 
Of this life 
Well hang on 
Don't let yourself go 
'Cause everybody cries 
And everybody hurts sometimes 
 
Sometimes everything is wrong 
Now it's time to sing along 
When your day is night alone (hold on) 
(Hold on) if you feel like letting go (hold on) 
If you think you've had too much 
Of this life 
Well, hang on 
 
'Cause everybody hurts 
Take comfort in your friends 
Everybody hurts 
Don't throw your hand 
Oh, no 
Don't throw your hand 
If you feel like you're alone 
No, no, no, you're not alone 
 
If you're on your own 
163
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Superintendência de Ensino Médio
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In this life 
The days and nights are long 
When you think you've had too much 
Of this life 
To hang on 
 
Well, everybody hurts sometimes 
Everybody cries 
And everybody hurts sometimes 
And everybody hurts sometimes 
So, hold on, hold on 
Hold on, hold on 
Hold on, hold on 
Hold on, hold on 
 
Everybody hurts 
 
You are not alone 
 
Fonte: LyricFind 
 
 ACTIVITY 12 
 
Escreva nos parênteses a letra que corresponde 
com a versão, em língua portuguesa, do 
primeiro verso de cada estrofe da canção. 
 
(a) “When your day is 
long” 
 
( ) Se você 
está sozinho/sozinha. 
(b) “Sometimes 
everything is wrong” 
( ) Porque todo 
mundo se machuca. 
(c)“'Cause everybody 
hurts” 
 
( ) Quando o 
seu dia está longo. 
(d)“ If you're on your 
own” 
 
( ) Bem, todo 
mundo se machuca, 
de vez em quando. 
(E) “Well, everybody 
hurts sometimes”. 
 
( ) Às vezes, tudo 
está errado. 
 
ACTIVITY 13 
 
Observe o verso: “'Cause everybody” hurts. 
Há dois sentidos possíveis para ele. Além do 
sentido que ele tem na canção, qual outro 
possível sentido esse verso poderia ter? 
 
 
 
ACTIVITY 14 
 
A canção Everybody hurts tem como tema: 
(A) A dor de perder um grande amor. 
(B) A superação dos problemas da vida. 
(C) O medo de começar uma nova vida. 
(D) A falta de fé que temos uns nos outros. 
(E) O receio de cometer erros na vida 
profissional. 
 
14.1 Justifique sua resposta 
Class 6 
Habilidade(s): 
 
 Ler letras de canções utilizando diferentes 
estratégias de leitura: skimming, scanning, 
identificação de palavras cognatas etc. 
 Identificar o sentido das palavras, expressões, 
bem como a estrutura gramatical presente nas 
letras das músicas. 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
 Acessar o link para ouvir a canção: 
https://www.youtube.com/watch?v=9LtrXAgsv
B0&ab_channel=Thynga3006 
 
 
 
 
 
 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-10-3/>/Acesso em 11 
mar. 2020 
 
How are you? 
 
Com esta aula encerramos nossa incursão no 
mundo da música internacional. Voltamos a falar 
de romance e amor, já que, como deve se lembrar, 
a primeira canção trabalhada neste semestre foi 
“Bad romance”, de Lady Gaga. Dessa vez, iremos 
adentrar no mundo do pop romântico com uma das 
cantoras mais famosas desse segmento, Dido. A 
canção é “My lover’s gone”. O link para acessá-la 
está logo acima. Assista primeiro ao vídeo, caso 
seja possível. Se não for, procure seguir as 
orientações para a realização das atividades. 
Have a great week! 
 
 
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Superintendência de Ensino Médio
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READING 
 
Faça uma primeira leitura para identificar as 
palavras cognatas e as palavras que você 
conhece: verbos, adjetivos, advérbios, 
substantivos. Você pode usar o dicionário, 
caso seja possível, como último recurso e 
apenas quando as palavras que você não 
conhece forem cruciais para a compreensão do 
texto. Mas antes de traduzir qualquer palavra, 
faça a activity 1. 
 
My lover’s gone 
Dido 
 
My lover's gone 
His boots no longer by my door 
He left at dawn 
And as I slept I felt him go 
Returns no more 
I will not watch the ocean 
My lover's gone 
No earthly ships will ever bring him home again 
Bring him home again 
My lover's gone 
I know that kiss will be my last 
No more his song 
The tune upon his lips has passed 
I sing alone 
While I watch the ocean 
My lover's gone 
No earthly ships will ever bring him home again 
Bring him home again 
My lover's gone 
His boots no longer by my door 
He left at dawn 
And as I slept I felt him go 
Returns no more 
I will not watch the ocean 
My lover's gone 
No earthly ships will ever bring him home again 
Bring him home 
again. 
Disponível em: 
<https://www.letras.mus.br/dido/10797/>/Acesso em 05 out. 2020 
 
 ACTIVITY 15 
 
a) Retire versos da canção que estejam no 
passado simples e explique por que elas 
estão no passado simples. 
 
 
b) Retire dois versos da canção que estejam no 
futuro simples e explique por que elas estão 
no futuro simples. 
 
 
ACTIVITY 16 
 
A canção trata essencialmente sobreo fim de 
um relacionamento. Os termos/expressões, na 
canção, que ajudam a estabelecer a ideia de 
término estão expressos na alternativa: 
 
(A) Gone, no longer, left, no more. 
(B) Lover, his boots, that kiss, 
(C) Returns, that kiss, my lover’s, while. 
(D) While, again, by my door, as. 
(E) Gone, while, again, that kiss. 
 
 
ACTIVITY 17 
 
Tanto a canção de Lady Gaga: “Bad romance”, 
quanto a canção de Dido: “My lover’s gone” 
possuem enunciados que remetem ao discurso 
do amor romântico. Apesar de as canções 
abordarem o amor a partir de situações 
diferentes, comente em quê elas se assemelham 
no que se refere à valorização desse amor. 
 
Class 7 
Habilidade(s): 
 
 Ouvir letras de canções; 
 Identificar o sentido das palavras, expressões, 
bem como a estrutura gramatical presente nas 
letras das músicas. 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
 
 
 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-10-3/>/Acesso em 11 
mar. 2020 
 
165
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How are you? 
 
Agora vamos fazer uma atividade de listening para 
exercitarmos essa habilidade. Para esta atividade, 
você assistirá ao vídeo 
https://www.youtube.com/watch?v=WqxE-
zppu30 e em seguida, você colocará a letra em 
ordem à medida que ela está sendo cantada. 
Percebam que vocês só vão fazer uma parte da 
letra, nos locais onde não há os parênteses, já estão 
na ordem correta. Let’s go! 
 
ACTIVITY 18 
 
DON’T DELETE THE KISSES – WOLF ALICE 
 
And I'm swiftly out, I wish goodbye ( ) 
I see the signs of a lifetime, you 'til I die ( ) 
What if it's not meant for me? 
Love 
What if it's not meant for me? 
Love 
And then I ask myself ( ) 
And you were, well, a bit drunk ( ) 
And then I remember and I'm shy, that gossip's eye 
will look too soon( ) 
Rewriting old excuses, delete the kisses at the end ( 
) 
When I see you, the whole world reduces to just that 
room( ) 
And the doors are closing and you were waving ( ) 
Instead I'm typing you a message that I know I'll 
never send ( ) 
You tell me to get over it and to take you out ( ) 
But I can't, I'm too scared ( ) 
And then I'm trapped, overthinking and yeah, 
probably self-doubt( ) 
And I like you, and I'll never let it show ( ) 
And there's the night-bus, I have to go( ) 
I work better on my own ( ) 
And you won't wait and maybe I won't mind ( ) 
We'll go to the Hail Mary, and afterwards make out ( 
) 
I'd like to get to know you, I'd like to take you out ( ) 
 
What if it's not meant for me? 
Love 
What if it's not meant for me? 
Love 
A few days pass since I 
last saw you and you 
have taken over my mind 
And I'm telling jokes you made that made me laugh, 
pretending that they're mine 
I wanna tell the whole world about you, I think that 
that's a sign 
I'm losing self control and it's you, it really is, one 
thousand times 
I look at your picture and I smile 
How awful's that? I'm like a teenage girl 
I might as well write a note in my notebook 
That you 'rock my world!' 
You do, you really do 
You've turned me upside down 
And that's okay, I wanna help him 
'Cause I like having you around 
I'm a love-trick, a romantic cliche and they really are 
all true 
And we catch eyes in a stupid party, I know exactly 
what to do 
I'll take your hand, and we will leave, a French exit 
for me and you 
You know I'm home, and a bit drunk, some things 
don't change 
And I know now 
Me and you were meant to be in love 
Me and you were meant to be in love 
Me and you 
I see the signs of a lifetime, you 'til I die 
 
Class 8 
Habilidade(s): 
 
 Ouvir letras de canções; 
 Identificar o sentido das palavras, expressões, 
bem como a estrutura gramatical presente 
nas letras das músicas. 
 
 For this class it is important to: 
(Para essa aula é importante:) 
 
Disponível em: <https://www.hellostudents.in/class-10-3/>/Acesso em 
11 mar. 2020 
 
How are you? 
 
Vamos encerrando os nossos estudos com 
músicas. Espero que vocês tenham apreciado 
esse gênero. Agora para finalizarmos, vamos 
treinar um pouco o nosso vocabulário. Let’s go! 
 
ACTIVITY 19 
Fazer a correspondência dos versos nas 
duas línguas, a partir de "pistas" buscando 
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no próprio texto: palavras que já conhecem 
e termos cognatos (semelhantes nas duas 
línguas). 
 
YOU'RE BEAUTIFUL – JAMES BLUNT 
You're beautiful (Part I) ( ) 
My life is brilliant. (2x) ( ) 
My love is pure. ( ) 
I saw an angel. ( ) 
Of that I'm sure. ( ) 
She smiled at me on the subway. ( ) 
She was with another man. ( ) 
But I won't lose no sleep on that, ( ) 
'Cause I've got a plan. ( ) 
You're beautiful. You're beautiful. ( ) 
You're beautiful, it's true. ( ) 
 I saw your face in a crowded place, ( ) 
And I don't know what to do, ( ) 
'Cause I'll never be with you. 
1. Eu vi seu rosto num lugar cheio de gente 
2. Você é bonita, é verdade. 
3. Meu amor é puro. 
4. E eu não sei o que fazer 
5. Minha vida é ótima. 
6. Você é bonita. Você é bonita. 
7. Porque eu nunca estarei com você. 
8. Eu vi um anjo. 
9. Porque eu tenho um plano. 
10. Ela estava com outro homem. 
11. Disso eu tenho certeza. 
12. Mas eu não vou perder o sono por isso 
13. Ela sorriu pra mim no metrô. 
 
 
 
ACTIVITY 20 
Completar, a partir da tradução, as palavras que 
estão faltando. Depois, ao ouvir a música, eles 
irão confirmar se os seus palpites estavam 
corretos. Como o refrão já foi trabalhado na Parte 
I, nessa segunda parte ele aparece sem a 
tradução. 
You are beautiful (Part II) Yeah, _______ caught 
my eye, sim, ela chamou a minha atenção As 
________walked on by. Quando nós passamos 
(um pelo outro) She could see from my 
_________ that I was flying high, ela pode ver 
pela minha cara que eu estava voando alto. And I 
don't think that I'll _________ her again, E eu 
acho que não vou vê-la de novo But we shared a 
_____________ that will last till the __________. 
Mas nós compartilhamos um momento que vai 
durar até o fim. You're beautiful. You're beautiful 
You're beautiful, it's true. I saw your face in a 
crowded place, And I don't know what to do, 
'Cause I'll never be with you. You're beautiful. 
You're beautiful. You're beautiful, it's true. There 
must be an ___________ with a ___________ on 
her ___________, Deve haver um anjo com um 
sorriso no rosto When she thought up that I 
should be _________ you. Quando pensou que 
eu deveria estar com você. But it's ___________ 
to face the truth, mas é hora de encarar a 
verdade, I will ___________ be with you. Eu 
nunca estarei/ficarei com você. 3- Completar as 
lacunas com o passado dos verbos indicados, e 
depois toca-se o CD para que eles confiram se 
estavam certos. O significado da letra é 
trabalhado posteriormente, com a ajuda do 
grupo. "You're Beautiful" Complete the lyrics with 
the past tense of the verbs in parenthesis My life 
is brilliant. My love is pure. I saw an angel. Of that 
I'm sure. She ___________at me on the subway. 
(smile) She ______ with another man. (be) But I 
won't lose no sleep on that, 'Cause I've got a plan. 
You're beautiful. You're beautiful. You're 
beautiful, it's true. I ________ your face in a 
crowded place, (see) And I don't know what to do, 
'Cause I'll never be with you. Yeah, she 
____________my eye, (catch) As we 
____________ on by. (walk) She 
_____________see from my face that I was flying 
high (can) And I don't think that I'll see her again, 
But we __________a moment that will last till the 
end. (share) You're beautiful. You're beautiful. 
You're beautiful, it's true. I saw your face in a 
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crowded place, And I don't know what to do, 
'Cause I'll never be with you. You're beautiful.You're beautiful. You're beautiful, it's true. There 
must be an angel with a smile on her face, When 
she ___________ up that I should be with you. 
(think) But it's time to face the truth, I will never 
be with you. 
 
REFERÊNCIAS 
BRADESCO, Fundação. Leitura de recursos visuais na publicidade. 
2016. CARBLOGINDIA. Celerio Diesel. 3 jun.
 2015. Disponível em: 
<http://www.carblogindia.com/maruti-suzuki-celerio-diesel-in-
the-works-launch-by-april- 
2015/>. Acesso em: 9 mar. 2016. 15h. 
 
CARHOOTS. Ford Fusion – Urban Activity Vehicle. Disponível em: 
<http://www.carhoots.com/top-10s/top-car-print-ads/>. Acesso 
em: 10 mar. 2016. 9h. 
 
COSTA, Sérgio Roberto. Dicionário de gêneros textuais. Belo 
Horizonte: Autêntica Editora, 2008. 
 
DESINGLICIOUS.COM.BR Logomarca do Mc
 Donald’s. Disponível em: 
<http://designlicious.com.br/wp-
content/uploads/2013/08/logo-mcdonalds-comentado.jpg>. 
Acesso em: 12 dez. 2016. 11h. 
 
DESIGN SCHOOL. Capacítate. Disponível em: 
<https://designschool.canva.com/blog/print-advertising-ideas/>. 
Acesso em: 10 mar. 2016. 10h. 
 
DESIGN SCHOOL. Nescafé. Disponível em: 
<https://designschool.canva.com/blog/print- advertising-
ideas/>. Acesso em: 10 mar. 2016. 10h. 
 
DESIGN SCHOOL. Today is Alzheimer’s Day.
 Disponível em: 
<https://designschool.canva.com/blog/print-advertising-ideas/>. 
Acesso em: 10 mar. 2016. 10h. 
 
LOGODOWNLOAD.ORG. Logomarca Da GM.
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MUNHOZ, Rosângela. Inglês Instrumental: estratégias de leitura: 
módulo I. São Paulo: Texto Novo, 2000. p.10-11. 
 
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<http://files2.coloribus.com/files/adsarchive/part_1807/180751
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<http://www.nivea.co.uk/experience/ext/en- GB/CRUK>. Acesso 
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SWAN, Michael. Practical English Usage. Oxford: Oxford 
University Press, 2014. 3rd edition. 
 
THE SALVATION ARMY. We share 
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<http://www.salvationarmy.ca/advertising/>. Acesso em: 9 mar. 
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Disponível em: 
<http://blog.wedologos.com.br/wp-
content/uploads/2016/01/Loreal_logo-Lo.jpeg>. Acesso em: 12 
dez. 2016. 11h. 
 
WIKIMEDIA. Ícone de localização. Disponível
 em: 
<https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Google-location-
icon-color_icons_green_home.png?uselang=pt-br>. Acesso em: 
12 dez. 2016. 11h. 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA
170
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
170
MATEMÁTICA
 
AULAS 25 e 26 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Multiplicação de Matrizes 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Identificar e representar os diferentes tipos de 
matrizes. 
 Efetuar cálculos envolvendo as operações com 
matrizes. 
 Reconhecer matrizes especiais. 
ATIVIDADES 
1. Efetue: 
a) [ 5 −3−1 4 ] ⋅ [
3
−2] 
b) [1 3 5] ⋅ [
2
0
3
] 
c) [ 5 2−1 4] ⋅ [
2 −1
0 3 ] 
2) Dada a matriz 𝐴𝐴 = [
2 −1 0
1 0 0
0 0 1
], calcule 𝐴𝐴2. 
3) Sabendo que 𝑀𝑀 = [1 20 1] e 𝑁𝑁 = [
2 0
1 1], calcule 
𝑀𝑀𝑁𝑁 − 𝑁𝑁𝑀𝑀. 
4. Dadas as matrizes 𝐴𝐴 = [1 −20 3 ] e 𝐵𝐵 = [
1 −3
2 0 ]. 
Calcule: 
a) 𝐴𝐴² 
b) 𝐴𝐴³ 
c) 𝐴𝐴2 ∙ 𝐵𝐵 
d) 𝐴𝐴² + 3𝐵𝐵 
 
 
 
 
 
 
 
AULAS 27 e 28 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares Sampaio 
Tema: Ciclo trigonométrico 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Representar o seno, o cosseno e a tangente de um 
arco qualquer no ciclo trigonométrico. 
A partir de agora trabalharemos diretamente com a 
circunferência. 
 
Para tanto, adotaremos, sempre, uma circunferência 
de centro O, situada sobre um plano cartesiano 
ortogonal de origem 𝑂𝑂 (0,0) de forma que mesma 
possua raio unitário (𝑟𝑟 = 1). 
 
O ciclo trigonométrico é definido a partir de uma 
circunferência orientada como mostra a figura a seguir. 
 
 
171
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
 
O sentido de sua orientação adota como positivo o 
sentido anti-horário e como negativo o sentido horário. 
Sendo assim, 
 
No sentido anti-horário o arco representado tem 
medida igual a 80° → 𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦(𝐀𝐀𝐀𝐀)̂ = 𝟖𝟖𝟖𝟖𝒐𝒐. 
No sentido horário o arco representado tem medida 
igual a 280° → 𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦(𝐀𝐀𝐀𝐀)̂ = −𝟐𝟐𝟖𝟖𝟖𝟖𝒐𝒐. 
 
Observação: Uma vez entendido que o sentido do arco 
(horário e anti-horário) define medidas diferentes, 
daqui para frente convencionaremos a notação 𝐴𝐴�̂�𝐴 
para representarmos um arco de circunferência 
orientada no sentido anti-horário, com origem em A e 
extremidade em P. 
 
Portanto, o ciclo trigonométrico utilizará como origem 
de seus arcos o ponto A (1,0) de forma que a 
extremidade P de qualquer arco representado, no 
sentido anti-horário, sobre o mesmo terá sua medida 
AP̂ representada de forma tal que 0 rad ≤ med (AP)̂ 
< 2𝜋𝜋 rad, ou 0𝑜𝑜 ≤ med (AP̂) < 360𝑜𝑜. 
 
 
med (AB̂) = 90𝑜𝑜 ou 𝜋𝜋2 rad 
med (AA′̂ ) = 180𝑜𝑜 ou 𝜋𝜋 rad 
med (AB′̂ ) = 270𝑜𝑜 ou 3𝜋𝜋2 rad 
med (ABÂ) = 360𝑜𝑜 ou 2𝜋𝜋 rad 
 
Essa extremidade P estará sempre associada a um 
número real x , de forma que o ponto P será dito 
imagem de x. Assim, 
 Em (I), a imagem de 𝜋𝜋2 é B. 
 Em (II), a imagem de 𝜋𝜋 é A’. 
 Em (III), a imagem de 3𝜋𝜋2 é B’. 
 Em (II), a imagem de 2𝜋𝜋 é A. 
 
 
 
 
 
171
MATEMÁTICA
 
 
Localização da extremidade de um arco no ciclo 
trigonométrico 
O ciclo trigonométrico é dividido em quatro 
quadrantes de forma que cada um destes corresponde 
à um quarto do círculo. 
Dessa forma quem determinará cada um dos 
quadrantes serão os eixos cartesianos que dividirá o 
ciclo trigonométrico nos quatro arcos (quadrantes). 
Sendo assim, todo e qualquer arco AP (cuja medida x é 
definida no intervalo 0𝑜𝑜 ≤ 𝑥𝑥 < 360𝑜𝑜 ou0 rad ≤
𝑥𝑥 < 2𝜋𝜋 rad) situado no ciclo trigonométrico terá sua 
extremidade P sobre um de seus quadrantes 
obedecendo uma das desigualdades que se seguem. 
P pertencerá ao 1º quadrante se 0𝑜𝑜 ≤ 𝑥𝑥 <
90𝑜𝑜 ou 0 rad ≤ 𝑥𝑥 < 𝜋𝜋2 rad. 
 
P pertencerá ao 2º quadrante se 90𝑜𝑜 ≤ 𝑥𝑥 < 180𝑜𝑜 ou 
𝜋𝜋
2 rad ≤ 𝑥𝑥 < 𝜋𝜋 rad. 
P pertencerá ao 3º quadrante se 180𝑜𝑜 ≤ 𝑥𝑥 < 270𝑜𝑜 
ou 𝜋𝜋 rad ≤ 𝑥𝑥 < 3𝜋𝜋2 rad. 
 
P pertencerá ao 4º quadrante se 270𝑜𝑜 ≤ 𝑥𝑥 < 360𝑜𝑜 
ou 3𝜋𝜋2 rad ≤ 𝑥𝑥 < 2𝜋𝜋 rad. 
 
Observe o ciclo trigonométrico: 
 
 
 
 
ATIVIDADES 
1. Determine o quadrante em que situa a extremidade 
P 
a) de um arco de 99°. 
b) de um arco de 221°. 
c) de um arco de 67°. 
d) de um arco de 301°. 
e) de um arco de 166°. 
2. Determine o quadrante do ciclo trigonométrico em 
que situa o ponto 
a) − 3𝜋𝜋4 b) 
5𝜋𝜋
3 c) −
7𝜋𝜋
6 d) 
𝜋𝜋
6 e) 
2𝜋𝜋
9 f) 
7𝜋𝜋
4 
AULAS 29 e 30 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Matriz simétrica e Matriz Inversa 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Identificar e representar os diferentes tipos de 
matrizes. 
 Efetuar cálculos envolvendo as operações com 
matrizes. 
 Reconhecer matrizes especiais. 
 
Matriz simétrica 
Quando 𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝑡𝑡 dizemos que 𝐴𝐴 é matriz 
simétrica. 
Exemplo: 
𝐴𝐴 = [
2 3 5
3 4 8
5 8 −9
] 𝐴𝐴𝑡𝑡 = [
2 3 5
3 4 8
5 8 −9
] 
Matriz antissimétrica 
172
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
172
MATEMÁTICA
 
Quando 𝐴𝐴 = − 𝐴𝐴𝑡𝑡 dizemos que 𝐴𝐴 é matriz 
anti-simétrica. 
Exemplo: 
𝐴𝐴 = [
0 4 −5
−4 0 8
5 −8 0
] 
𝐴𝐴𝑡𝑡 = [
0 −4 5
4 0 −8
−5 8 0
] 
Matriz Inversa 
Dada uma matriz quadrada 𝑨𝑨, de ordem 𝒏𝒏, se 
𝑿𝑿 é uma matriz tal que 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐼𝐼𝑛𝑛 e 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐼𝐼𝑛𝑛 , então 
𝑿𝑿 é denominada matriz inversa de 𝑨𝑨 e é indicada por 
𝑨𝑨−𝟏𝟏. Quando existe a matriz inversa de 𝑨𝑨, dizemos que 
𝑨𝑨 é uma matriz invertível ounão-singular. 
Exemplo: Verifique se existe e, em caso afirmativo, 
determine a matriz inversa de 𝐴𝐴 = [5 82 3]. 
Resolução: Pela definição tem-se, 
[5 82 3] ⋅ [
𝑎𝑎 𝑏𝑏
𝑐𝑐 𝑑𝑑] = [
1 0
0 1] 
[5𝑎𝑎 + 8𝑐𝑐 5𝑏𝑏 + 8𝑑𝑑2𝑎𝑎 + 3𝑐𝑐 2𝑏𝑏 + 3𝑑𝑑] = [
1 0
0 1] 
Pela igualdade de matrizes, temos os sistemas, 
{5𝑎𝑎 + 8𝑐𝑐 = 12𝑎𝑎 + 3𝑐𝑐 = 0 ⇒ 𝑎𝑎 = −3𝑒𝑒𝑐𝑐 = 2 
{5𝑏𝑏 + 8𝑑𝑑 = 02𝑏𝑏 + 3𝑑𝑑 = 1 ⇒ 𝑏𝑏 = 8𝑒𝑒𝑑𝑑 = −5 
Então 𝐴𝐴 = [−3 82 −5], para 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐼𝐼2. 
A seguir verificamos se 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐼𝐼2. 
[−3 82 −5] ⋅ [
5 8
2 3] = [
1 0
0 1] 
[−3.5 + 8.2 −3.8 + 8.32.5 + −5.2 2.8 + −5.3] = [
1 0
0 1] 
Então [−3 82 −5]é a matriz inversa de [
5 8
2 3]. 
𝐴𝐴−1 = [−3 82 −5] 
ATIVIDADES 
1. Determine a inversa das matrizes: 
a) 𝐴𝐴 = [3 41 0] 
b) 𝐵𝐵 = [
1 0 0
1 3 1
1 2 0
] 
2. Sabendo que 𝐴𝐴 = [ 1 0−1 0] e 𝐵𝐵 = [
2 5
3 −1] 
a) verifique se 𝐴𝐴−1 = [1 01 1] 
b) determine 𝐴𝐴 tal que 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐵𝐵 
 
 
 
 
3. A inversa da matriz (4 31 1) é: 
(A) (
1
4
1
3
1 1
) 
(B) ( 1 −3−1 4 ) 
(C) Inexistente. 
(D) (−
1
4
1
3
1 −1
) 
(E) (−4 3−1 1) 
4. A Matriz (1 𝑥𝑥𝑥𝑥 1), na qual x é um número real, é 
invertível se, e somente se: 
(A)𝑥𝑥 ≠ 0 
(B) 𝑥𝑥 ≠ 1 
(C)𝑥𝑥 ≠ 12 
(D)𝑥𝑥 ≠ − 12 e 𝑥𝑥 ≠
1
2 
(E)𝑥𝑥 ≠ −1 e 𝑥𝑥 ≠ 1 
AULAS 31 e 32 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares Sampaio 
Tema: Ciclo trigonométrico: Arcos côngruos 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
173
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
173
MATEMÁTICA
 
 Representar o seno, o cosseno e a tangente de um 
arco qualquer no ciclo trigonométrico. 
 
Arcos côngruos 
 
Seja o ciclo trigonométrico de origem em A e 
consideremos um ponto P sobre ele. 
 
Com a origem em A e a extremidade em P existem uma 
infinidade de arcos que podem ser representados 
sobre este ciclo trigonométrico. Isto pode ser 
facilmente visualizado nas imagens a seguir onde 
vemos em (I) um arco AP̂, cuja medida é menor que 90º 
e, em (II), um arco AP̂, cuja medida é maior que 360º 
(uma volta completa). 
 
 
Consideremos, por exemplo, um arco AP̂, cuja medida 
é igual a 𝜋𝜋6 rad. Em relação a este arco existem uma 
infinidade de arcos, côngruos a 𝜋𝜋6 rad, que tem suas 
extremidades exatamente em P. Veja o quadro: 
 
Perceba que 
 O eixo das abscissas (horizontal) corresponde 
ao eixo dos cossenos. OA⃗⃗⃗⃗ ⃗: sentido positivo. 
 O eixo das ordenadas (vertical) corresponde ao 
eixo dos senos. OB⃗⃗⃗⃗ ⃗: sentido positivo. 
De agora em diante você verá que no ciclo 
trigonométrico podemos verificar diversas relações 
entre o seno, o cosseno e a tangente. A estas relações 
chamamos funções circulares. 
 
Seno e cosseno de um arco 
Seja um ponto P sobre o ciclo trigonométrico (I). 
A este ponto P existe associado um número real x o 
qual P é sua imagem. 
 Define-se seno de 𝛼𝛼 (sem 𝛼𝛼) o ponto 𝑃𝑃1 
expresso no eixo dos senos (II). 
 Define-se cosseno de 𝛼𝛼 (cos 𝛼𝛼) o ponto 𝑃𝑃2 
expresso no eixo dos cossenos (III). 
 
 
 
174
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
174
MATEMÁTICA
 
 
 
Das relações trigonométricas no triângulo retângulo 
você já viu que 
 sen 𝛼𝛼 = cateto oposto a 𝛼𝛼
hipotenusa
 
 cos 𝛼𝛼 = cateto adjacente a 𝛼𝛼
hipotenusa
 
Portanto, seja um arco AP̂ cujo ângulo central é 𝛼𝛼. 
 
 
 No triângulo OP2𝑃𝑃: 
 
 sen 𝛼𝛼 = PP2
OP
= OP11 
sen 𝛼𝛼 = OP1 
 cos 𝛼𝛼 = OP2
OP
= OP21 
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛼𝛼 = OP2 
 
Daí, definimos que no ciclo trigonométrico 
 o seno de 𝛼𝛼 será a ordenada do ponto P. 
 o cosseno de 𝛼𝛼 será a abscissa do ponto P. 
 
Como o ciclo trigonométrico situa-se sobre o plano 
cartesiano ortogonal e nesse o eixo das abscissas e 
chamado eixo dos cossenos e o eixo das ordenadas é 
chamado eixo dos senos, dizemos que um ponto P, 
qualquer, sobre ele terá coordenadas 
𝑃𝑃(cos 𝛼𝛼, sen 𝛼𝛼) 
 
Observe: 
 
 
 
Todo arco AP̂ cuja extremidade encontra-se no 
primeiro quadrante possui cosseno positivo e seno 
positivo. 
 
Todo arco AP̂ cuja extremidade encontra-se no 
segundo quadrante cosseno negativo e possui seno 
positivo. 
 
 
 Todo arco AP̂ cuja extremidade encontra-se no 
terceiro quadrante possui cosseno negativo seno 
negativo. 
 
Todo arco AP̂ cuja extremidade encontra-se no quarto 
quadrante possui cosseno positivo e seno negativo. 
 
175
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
175
MATEMÁTICA
 
Com isso então a etapa seguinte consistirá em 
identificarmos no ciclo trigonométrico o seno e o 
cosseno dos ângulos notáveis (30º, 45º e 60º) bem 
como dos ângulos que se encontram na intersecção 
dos eixos com o ciclo (0º, 90º, 180º, 270º e 360º). 
 
 0𝑜𝑜 90𝑜𝑜 180𝑜𝑜 270𝑜𝑜 360𝑜𝑜 
sen 0 1 0 -1 0 
cos 1 0 -1 0 1 
Ângulos Notáveis 
 30𝑜𝑜 45𝑜𝑜 60𝑜𝑜 
sen 
1
2 
√2
2 
√3
2 
cos √3
2 
√2
2 
1
2 
 
 
A partir dos ângulos apresentados e utilizando o 
conceito de simetria é possível determinar o seno e 
cosseno de qualquer arco representado sobre o ciclo 
trigonométrico. Para isto utilizamos um mecanismo 
para redução de arcos para o 1º quadrante. 
 
 
Seguindo, portanto, o exposto obtemos a seguinte 
relação entre os ângulos do ciclo trigonométrico: 
 
 
 
Observe alguns exemplos: 
 
Exemplo 1. Determine o seno e o cosseno de um arco 
de 135°. 
Observe que a extremidade de arco de 135°, no ciclo 
trigonométrico, encontra-se no 2º quadrante. 
Portanto, utilizaremos a relação: 
{sem (180
𝑜𝑜 − 𝑥𝑥) = sem 𝑥𝑥
cos (180𝑜𝑜 − 𝑥𝑥) = −cos 𝑥𝑥. 
Daí, 
{sen (180
𝑜𝑜 − 𝑥𝑥) = sen 𝑥𝑥
cos (180𝑜𝑜 − 𝑥𝑥) = −cos 𝑥𝑥
→ {sen 135
𝑜𝑜 = sen (180𝑜𝑜 − 135𝑜𝑜) = sen 45𝑜𝑜
cos 135𝑜𝑜 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 (180𝑜𝑜 − 135𝑜𝑜) = − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 45𝑜𝑜 
 
 
 
 
 
 
 
 
176
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
176
MATEMÁTICA
 
Dos ângulos notáveis: 
 
 
Portanto, 
 
{ 
 
 sen 135𝑜𝑜 = sen 45𝑜𝑜 =
√2
2
cos 135𝑜𝑜 = −𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 45𝑜𝑜 = −√22
→ 
{ 
 
 sen 135𝑜𝑜 =
√2
2
cos 135𝑜𝑜 = −√22
 
 
Exemplo 2. 
Determine o seno e o cosseno de um arco de 4𝜋𝜋3 rad. 
Neste caso a extremidade do arco 4𝜋𝜋3 rad , no ciclo 
trigonométrico, encontra-se no 3º quadrante. 
Sendo assim, utilizaremos a relação: 
 {
sem (3𝜋𝜋2 − 𝑥𝑥) = −sem 𝑥𝑥
cos (3𝜋𝜋2 − 𝑥𝑥) = −cos 𝑥𝑥
. 
 
Daí, 
{
sen
4𝜋𝜋
3 = sen (
3𝜋𝜋
2 −
4𝜋𝜋
3 ) = −sen 
𝜋𝜋
6
cos
4𝜋𝜋
3 = cos (
3𝜋𝜋
2 −
4𝜋𝜋
3 ) = −cos 
𝜋𝜋
6
 
 
Dos ângulos notáveis 
 
 
 
Portanto, 
{
sen
4𝜋𝜋
3 = −sen 
𝜋𝜋
6
cos
4𝜋𝜋
3 = −cos 
𝜋𝜋
6
 → 
{
 
 sen4𝜋𝜋3 = −
√3
2
cos
4𝜋𝜋
3 = −
1
2
 
 
ATIVIDADES 
 
1. Complete o quadro a seguir: 
𝜶𝜶 (graus) 𝜶𝜶 (radiano) sen 𝛼𝛼 cos 𝛼𝛼 
0𝑜𝑜 0 1 
30º 
 
 
 
 
𝜋𝜋
4 rad 
60º 
 
 
 
90º 
 
 
 
 
2𝜋𝜋
3 rad 
 3𝜋𝜋
4 rad 
 
 
5𝜋𝜋
6 rad 
180º 
 
 
 
 
7𝜋𝜋
6 rad 
 5𝜋𝜋
4 rad 
 
240º 
 
 
 
 3𝜋𝜋
2 rad 
 
300º 
 
 
 
315º 
 
 
 
330º 
 
 
 
 
2𝜋𝜋 rad 
 
 
 
 
2. Construa o ciclo trigonométrico e identifique todas 
as informações expressas no quadro da atividade 
anterior. 
 
AULAS 33 e 34 
Matemática 
 30𝑜𝑜 45𝑜𝑜 60𝑜𝑜 
sen 
1
2 
√2
2 
√3
2 
cos √3
2 
√2
2 
1
2 
 
𝜋𝜋
6 
𝜋𝜋
4 
𝜋𝜋
3 
sen 
1
2 
√2
2 
√3
2 
cos √3
2 
√2
2 
1
2 
177
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
177
MATEMÁTICA
 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Determinantes: 2 × 2 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Calcular o determinante de matrizes de ordem 2 
ou 3. 
 
Determinantes 
Historicamente, os determinantes eram usados muito 
anteriormente em relação às matrizes, e eram 
considerados uma propriedade dos sistemas lineares. 
Os determinantes “determinam” se um sistema linear 
qualquer temou não solução única. 
O japonês Seki Takakazu leva o crédito da 
descoberta da resultante e do determinante (1683-
1710) e, na Europa, depois que Leibniz introduziu o 
estudo dos determinantes, Gabriel Cramer expandiu a 
teoria relacionando-a à conjuntos de equações. 
Vandermonde foi o primeiro a tratar os 
determinantes como funções independentes de 
sistemas lineares e Laplace contribuiu com o método 
geral para escrever um determinante através de seus 
cofatores. Lagrange e Gauss, utilizando os 
determinantes na teoria dos números, fizeram avanços 
importantes na teoria, e Gauss foi o primeiro a usar o 
nome determinante, embora não no sentido atual. 
Foi Cauchy quem primeiro introduziu o termo 
determinante no sentido aceito atualmente, num 
trabalho publicado em 1812, anteriormente o termo 
resultante havia sido utilizado por Laplace. Quem mais 
contribuiu para a teoria de determinantes foi Carl G. J. 
Jacobi (1804-1851). A simplicidade atual da 
apresentação dessa teoria se deve a ele. 
 
Definição 
 
Pode-se dizer que o determinante de uma matriz 
quadrada é o seu valor numérico. Denotasse o 
determinante de uma matriz quadrada qualquer 𝐴𝐴 por 
(I) 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴, ou (II) |𝐴𝐴| 
 
 
Determinante de uma matriz quadrada de 2ª ordem 
Dada a matriz de 2ª ordem 𝐴𝐴 = [𝑎𝑎11 𝑎𝑎12𝑎𝑎21 𝑎𝑎22], chama-se 
determinante associado a matriz 𝐴𝐴 (ou determinante 
de 2ª ordem) o número real obtido pela diferença 
entre o produto dos elementos da diagonal principal e 
o produto dos elementos da diagonal secundária. 
Então, determinante de 𝐴𝐴 = 𝑎𝑎11 ⋅ 𝑎𝑎22 − 𝑎𝑎12 ⋅ 𝑎𝑎21 
Indica-se: 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = |𝐴𝐴| = |𝑎𝑎11 𝑎𝑎12𝑎𝑎21 𝑎𝑎22| = 𝑎𝑎11 ⋅ 𝑎𝑎22 − 𝑎𝑎12 ⋅ 𝑎𝑎21 
 
Observação: Dada a matriz 𝐴𝐴 de ordem 1, define-se 
como determinante de 𝐴𝐴 o seu próprio elemento, isto 
é: 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = |𝐴𝐴| = 𝑎𝑎11 
Exemplo 1 
|2 43 1|2×2
 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = 2 ∙ 1 − 3 ∙ 4 = 2 − 12 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = −10 
 
Exemplo 2 
Seja a matriz 𝐴𝐴 = [1 23 4], denotamos seu 
determinante por 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 [1 23 4] = |
1 2
3 4| 
 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = 1 ∙ 4 − 2 ∙ 3 = 4 − 6 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = −2 
 
Exemplo 3 
Seja a matriz 𝐴𝐴 = [ 2 3−3 1], denotamos seu 
determinante por 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 [ 2 3−3 1] = |
2 3
−3 1| 
 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = 2 ∙ 1 − 3 ∙ (−3) = 2 + 9 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 4 
Seja a matriz 𝐴𝐴 = [
− 15 6
4 27
], denotamos seu 
determinante por 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 [
− 15 6
4 27
] = |
− 15 6
4 27
| 
 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = − 15 ∙
2
7 − 6 ∙ 4 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = − 235 − 24 
 
178
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
178
MATEMÁTICA
 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 = − 84235 
ATIVIDADES 
 
1. Considere a matriz a seguir de ordem 2, calcule o seu 
determinante. 
𝐴𝐴 = (3 46 8) 
 
2. Considere a matriz a seguir de ordem 2, calcule o seu 
determinante. 
𝐴𝐴 = (
3
2 −5
3 83
) 
 
3. Considere a matriz a seguir de ordem 2, calcule o seu 
determinante. 
𝐴𝐴 = (−2 −64 8 ) 
 
4. Resolva a equação: |𝑥𝑥 + 3 2𝑥𝑥 − 1 5| = 0 
 
5. Resolva a equação: |𝑥𝑥 + 3 51 𝑥𝑥 − 1| = 0 
 
6. Resolva a inequação: |𝑥𝑥 32 𝑥𝑥| ≥ −𝑥𝑥 
 
7. Sendo 𝐴𝐴 = [1 30 2] e 𝐵𝐵 = [
−1 3
2 0], calcule det(𝐴𝐴𝐵𝐵). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULAS 35 e 36 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Determinantes: 3 × 3 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
Calcular o determinante de matrizes de ordem 2 ou 3. 
 
Regra de Sarrus (regra prática para calcular 
determinantes de ordem 3) 
 
A regra de Sarrus é um método para calcular-
se determinantes de matrizes de ordem 3. É necessário 
seguir alguns passos, sendo o primeiro duplicar as duas 
primeiras colunas no final da matriz, conforme o 
exemplo a seguir. 
𝐴𝐴 = (
𝑎𝑎11 𝑎𝑎12 𝑎𝑎13
𝑎𝑎21 𝑎𝑎22 𝑎𝑎23
𝑎𝑎31 𝑎𝑎32 𝑎𝑎33
) 
 
 
Agora vamos multiplicar os termos de cada uma das 
três diagonais que estão no mesmo sentido da diagonal 
principal. 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐴𝐴) = |
𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑎𝑎21 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑎𝑎31 𝑎𝑎32 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
 
𝑎𝑎11 𝑎𝑎12
𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑎𝑎22
𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
| 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐴𝐴) = 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝑫𝑫𝒔𝒔 
Realizaremos um processo parecido com a diagonal 
secundária e as outras duas diagonais que estão no 
mesmo sentido que ela. 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐴𝐴) = |
𝑎𝑎11 𝑎𝑎12 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑎𝑎21 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
 
𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑎𝑎22
𝑎𝑎31 𝑎𝑎32
| 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐴𝐴) = 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
− (𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
+ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏) 
 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐴𝐴) = 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏
∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 ∙ 𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏 
 
Note que os termos da diagonal secundária estão 
sempre acompanhados com o sinal negativo, ou seja, 
sempre trocaremos o sinal do resultado da 
multiplicação dos termos da diagonal secundária. 
Exemplo: Seja a matriz [
1 2 3
2 1 0
4 2 1
], repetimos as duas 
primeiras colunas à direita e efetuamos as seis 
multiplicações em diagonal. Os produtos obtidos na 
direção da diagonal principal permanecem com o 
mesmo sinal. Os produtos obtidos da diagonal 
179
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
179
MATEMÁTICA
 
secundária mudam de sinal. O determinante é a soma 
dos valores obtidos. 
|
1 2 3
2 1 0
4 2 1
| = |
1 2 3 1 2
2 1 0 2 1
4 2 1 4 2
| ⇔ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴
= (1 ⋅ 1 ⋅ 1) + (2 ⋅ 0 ⋅ 4) + (3 ⋅ 2 ⋅ 2)
− (3 ⋅ 1 ⋅ 4) − (1 ⋅ 0 ⋅ 2) − (2 ⋅ 2 ⋅ 1)
=
= 1 + 0 + 12 − 12 − 0 − 4 = −3 
 
ATIVIDADES 
1. Calcule o determinante da matriz 
𝐴𝐴 = [
2 3 −1
5 2 0
1 4 −3
] 
 
2. Resolva a equação |
𝑥𝑥 3 5
𝑥𝑥 + 1 2 1
3 2 4
| = 0 
 
3. Dada as matrizes 𝐴𝐴 = [2 𝑥𝑥3 9] 𝑑𝑑 𝐵𝐵 = [
1 −1 0
2 3 𝑥𝑥
−1 2 1
], 
determine x para que 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐵𝐵. 
 
4. Resolva a equação |
𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥
𝑥𝑥 𝑥𝑥 4
𝑥𝑥 4 4
| = 0 
 
5. Seja 𝑀𝑀 = (𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖) a matriz quadrada de ordem 3, em 
que: 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖 = {
0, 𝑠𝑠𝑑𝑑 𝑖𝑖 < 𝑗𝑗
𝑖𝑖 + 𝑗𝑗, 𝑠𝑠𝑑𝑑 𝑖𝑖 = 𝑗𝑗
𝑖𝑖 − 𝑗𝑗, 𝑠𝑠𝑑𝑑 𝑖𝑖 > 𝑗𝑗
. Ache o valor do 
determinante de M. 
 
6. Calcule o determinante da matriz 𝑃𝑃2 , em que P é a 
matriz 𝑃𝑃 = [
√2 −1 1
√2 1 −1
0 √2 √2
]. 
 
AULAS 37 e 38 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares Sampaio 
Tema: Equação trigonométrica 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
Resolver equações trigonométricas simples, com 
soluções na primeira volta. 
 
Equações trigonométricas 
 
Conceito básico 
Existe na trigonometria algumas igualdades conhecidas 
como equações trigonométricas. 
Denominamos uma equação trigonométrica à 
igualdade que contenha uma incógnita (ou mais de 
uma) que aparece como se fossem variáveis de funções 
trigonométricas. Vejamos, por exemplo, algumas 
equações trigonométricas: 
 sen2𝑥𝑥 + sen 𝑥𝑥 = 0 
 sen 𝑥𝑥 = √32 
 sen 𝑥𝑥 + cos 𝑦𝑦 = 1 
 
Neste caso, os valores das incógnitas apresentadas que 
satisfizerem à equação constituirão a solução da 
respectiva equação trigonométrica. 
 
Por outro lado, é importante estar atento a situações 
que não são equações trigonométricas, mas, que 
muitas vezes são confundidas. 
 𝑥𝑥2 ⋅ sen 𝜋𝜋4 + 𝑥𝑥 ⋅ cos
𝜋𝜋
3 = 0 
 𝑥𝑥 ⋅ tg 5𝜋𝜋6 = 1 
 
De certa forma, quando estudamos o ciclo 
trigonométrico deve ter ficado claro a presença de 
equações trigonométricas que tinham como conjunto 
universoo intervalo [0; 2𝜋𝜋]. Agora, ampliaremos a 
ideia, já vista, acrescentando novos conceitos e 
estudando as equações trigonométricas sendo que o 
conjunto universo será U = IR. 
 
Para isso, primeiramente, é importante compreender a 
forma de apresentação do conjunto universo da 
equação. Ao resolver um exercício que envolva uma 
equação trigonométrica qualquer você perceberá que 
aparecerá uma nomenclatura específica ao conjunto 
universo: 
 Resolva a equação sem 𝑥𝑥 = √22 , 𝑥𝑥 ∈ [0, 𝜋𝜋]. 
 Resolva a equação sem 𝑥𝑥 = √22 , 𝑥𝑥 ∈ [0,2𝜋𝜋]. 
Esta nomenclatura “ 𝑥𝑥 ∈ [0, 𝜋𝜋] ou 𝑥𝑥 ∈ [0,2𝜋𝜋]” 
especifica o intervalo do ciclo trigonométrico o qual 
estão inseridos os valores de x que satisfação a 
equação. 
 
De forma análoga, a partir de agora adotaremos U = IR, 
ou seja, usaremos o conjunto dos números reais como 
conjunto universo. 
 
Equações fundamental do tipo sem 𝑥𝑥 = sem 𝛼𝛼 
180
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
180
MATEMÁTICA
 
 
Para resolver este tipo de equação trigonométrica é 
necessário que 𝑥𝑥 e 𝛼𝛼tenham suas extremidades 
simétricas em relação ao eixo dos senos. 
 
Exemplo 1 
Determine x de forma que 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜋𝜋5, tal que 𝑈𝑈 =
ℝ . 
Do ciclo 
trigonométrico temos que se 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜋𝜋5, então, é 
importante perceber que sem 𝜋𝜋5 é positivo, portanto, 
só caberá para x valores que estejam no 1º e no 2º 
quadrantes, portanto, 
 
𝑥𝑥 = 𝜋𝜋5 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 ou 𝑥𝑥 =
4𝜋𝜋
5 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘. 
Assim sendo, S = {𝑥𝑥 ∈ ℝ|𝑥𝑥 = 𝜋𝜋5 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 ou 𝑥𝑥 =
4𝜋𝜋
5 +
2𝑘𝑘𝑘𝑘 } 
 
Exemplo 2 
Determine x de forma que sem 2𝑥𝑥 = sen 𝜋𝜋3, tal que 
U = IR. 
 
Do ciclo trigonométrico temos que sem 𝜋𝜋3 = sem (
𝜋𝜋
3 +
2𝑘𝑘𝑘𝑘) = sem (2𝜋𝜋3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘). 
A questão é que o enunciado diz que 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 2𝑥𝑥 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜋𝜋3, 
portanto, temos duas situações: 
Situação I: 
2𝑥𝑥 = 𝑘𝑘3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑥𝑥 =
𝑘𝑘
3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘
2 → 𝑥𝑥 =
𝑘𝑘
6 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 
 
Situação II: 
2𝑥𝑥 = 2𝑘𝑘3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑥𝑥 =
2𝑘𝑘
3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘
2 → 𝑥𝑥 =
𝑘𝑘
3 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 
Portanto, das situações I e II tiramos que S = 
{𝑥𝑥 ∈ ℝ|𝑥𝑥 = 𝜋𝜋6 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 ou 𝑥𝑥 =
𝜋𝜋
3 + 𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍 }. 
 
 
 
 
 
Equações fundamental do tipo cos 𝒙𝒙 = cos 𝜶𝜶 
 
 
181
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Superintendência de Ensino Médio
181
MATEMÁTICA
182
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Superintendência de Ensino Médio
182
MATEMÁTICA
 
Para resolver este tipo de equação trigonométrica é 
necessário que 𝑥𝑥 e 𝛼𝛼 tenham suas extremidades 
simétricas em relação ao eixo dos cossenos. 
 
Exemplo 1. 
Determine x de forma que 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜋𝜋3, tal que 
U = IR. 
 
Do ciclo trigonométrico temos que se 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜋𝜋3, 
então, é importante perceber que 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜋𝜋3 é positivo, 
portanto, só caberá para x valores que estejam no 1º e 
no 4º quadrantes, portanto, 
 
𝑥𝑥 = 𝜋𝜋3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 ou 𝑥𝑥 =
5𝜋𝜋
3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘. 
Assim sendo, S = {𝑥𝑥 ∈ ℝ|𝑥𝑥 = 𝜋𝜋3 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 ou 𝑥𝑥 =
5𝜋𝜋
3 +
2𝑘𝑘𝑘𝑘 } 
 
 
 
Exemplo 2 
Determine x de forma que 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 3𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜋𝜋4, tal que 
U = IR. 
 
Do ciclo trigonométrico temos que 
 cos 𝜋𝜋4 = cos (
𝜋𝜋
4 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘) = cos (
7𝜋𝜋
4 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘). 
A questão é que o enunciado diz que cos 3𝑥𝑥 = cos 𝜋𝜋4, 
portanto, temos duas situações: 
 
Situação I 
3𝑥𝑥 = 𝑘𝑘4 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑥𝑥 =
𝑘𝑘
4 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘
3 → 𝑥𝑥 =
𝑘𝑘
12 +
2𝑘𝑘𝑘𝑘
3 
 
Situação II 
3𝑥𝑥 = 7𝑘𝑘4 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑥𝑥 =
7𝑘𝑘
4 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘
3 → 𝑥𝑥 =
7𝑘𝑘
12 +
2𝑘𝑘𝑘𝑘
3 
 
Portanto, 
S = {𝑥𝑥 ∈ ℝ|𝑥𝑥 = 𝑘𝑘12 +
2𝑘𝑘𝑘𝑘
3 ou 𝑥𝑥 =
7𝑘𝑘
12 +
2𝑘𝑘𝑘𝑘
3 } 
 
 
Equações fundamental do tipo tg 𝒙𝒙 = tg 𝜶𝜶 
 
 
Para resolver este tipo de equação trigonométrica é 
necessário que 𝑥𝑥 e 𝛼𝛼 coincidam ou tenham suas 
extremidades simétricas em relação ao centro do ciclo 
trigonométrico. 
Sendo assim, 𝑥𝑥 = 𝛼𝛼 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘 ou 𝑥𝑥 = (𝛼𝛼 + 𝑘𝑘) + 2𝑘𝑘𝑘𝑘. 
 
Exemplo 1 
Determine x de forma que tg 𝑥𝑥 = 1, tal que U = IR. 
 
 
183
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Superintendência de Ensino Médio
183
MATEMÁTICA
 
Sabemos, pelo ciclo trigonométrico que se tg 𝑥𝑥 = 1, 
então, 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋4 + 𝑘𝑘𝑘𝑘, com 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍. 
Portanto, 
S= {𝑥𝑥 ∈ ℝ|𝑥𝑥 = 𝑘𝑘4 + 𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍} 
 
 
Exemplo 2 
Determine x de forma que tg 𝑥𝑥 = tg (− 𝜋𝜋10), tal que 
U = IR. 
 
Primeiramente é necessário observar que 
 tg 𝑥𝑥 = tg (𝑥𝑥 + 𝑘𝑘). 
Daí, 
tg (− 𝑘𝑘10) = tg (−
𝑘𝑘
10 + 𝑘𝑘) = tg
9𝑘𝑘
10 
Sabe-se que. Portanto, 𝑥𝑥 = 9𝜋𝜋10 + 𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍. 
S= {𝑥𝑥 ∈ ℝ|𝑥𝑥 = 9𝑘𝑘10 + 𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ IR} 
ATIVIDADES 
1. Resolva cada uma das equações, a seguir, sendo 𝑈𝑈 =
ℝ . 
a) sen 𝑥𝑥 = sen 𝜋𝜋4 
b) sen 𝑥𝑥 = sen 2𝜋𝜋3 
 
2. Resolva cada uma das equações, a seguir, sendo 
U=[0, 2𝑘𝑘[ . 
a) sen 𝑥𝑥 = − 12 
b) sen 𝑥𝑥 = − √32 
3. Resolva cada uma das equações, a seguir, sendo 𝑈𝑈 =
ℝ . 
a) sen 2𝑥𝑥 = 1 
b) sen 3𝑥𝑥 = sen 𝜋𝜋5 
4. Resolva cada uma das equações, a seguir, sendo 
U=[0, 2𝑘𝑘[. 
a) cos 𝑥𝑥 = √22 
b) cos 𝑥𝑥 = 12 
 
5. Resolva cada uma das equações, a seguir, sendo 𝑈𝑈 =
ℝ . 
a) cos 𝑥𝑥 = cos (− 𝜋𝜋3) 
b) cos 𝑥𝑥 = − √32 
6. Resolva cada uma das equações, a seguir, sendo 𝑈𝑈 =
ℝ . 
a) tg 𝑥𝑥 = √33 
b) tg 𝑥𝑥 = √3 
c) tg 𝑥𝑥 = tg 5𝜋𝜋4 
 
7. Resolva as equações trigonométricas sendo U=IR. 
a) tg 5𝑥𝑥 = 0 
b) tg 𝑥𝑥 = −√3 
c) 3 ⋅ tg 2𝑥𝑥 − √3 = 0 
 
AULAS 39 e 40 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Menor Complementar 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Calcular o determinante de matrizes de ordem 2 
ou 3. 
 Aplicar a Regra de Sarrus e o Teorema de Laplace. 
 
Menor Complementar 
O menor complementar 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 do elemento 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 da matriz 
quadrada 𝐴𝐴, é o determinante que se obtém de 𝐴𝐴, 
eliminando–se dela a linha “i” e a coluna “j”, ou seja, 
eliminando a linha e a coluna que contém o elemento 
𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 considerado. 
Esse recorte se dá da seguinte forma: 
Se 𝐴𝐴 = (
𝑎𝑎11 𝑎𝑎12 𝑎𝑎13
𝑎𝑎21 𝑎𝑎22 𝑎𝑎23
𝑎𝑎31 𝑎𝑎32 𝑎𝑎33
), fazendo o recorte do 
cofator 𝐴𝐴11 ficamos com 
 
 
 
184
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Superintendência de Ensino Médio
184
MATEMÁTICA
 
 
 
Cofator 
Consideremos a matriz quadrada de 3ª ordem 
𝐴𝐴 = [
𝑎𝑎11 𝑎𝑎12 𝑎𝑎13
𝑎𝑎21 𝑎𝑎22 𝑎𝑎23
𝑎𝑎31 𝑎𝑎32 𝑎𝑎33
]. 
Chama-se Cofator do elemento 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 da matriz quadrada 
o número real que se obtém multiplicando-se 
(−1)𝑖𝑖+𝑖𝑖pelo menor complementar de 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖e que é 
representado por 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖 = (−1)𝑖𝑖+𝑖𝑖. 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 
Agora que o recorte está feito, basta tirar o 
determinante da matriz que sobrou e colocar um sinal 
nele para conseguir o cofator. O sinal será explicado em 
detalhe no próximo capítulo, mas consiste em 
multiplicar o determinante por (−1)𝑖𝑖+𝑖𝑖 onde 𝑖𝑖 e 𝑗𝑗 são 
o número da linha e da coluna que suprimimos. 
 
Dada a matriz 𝐴𝐴 = |
2 −1 3
0 1 4
5 −2 1
|, calcular 𝐷𝐷11, 𝐷𝐷12,
𝐷𝐷13, 𝐷𝐷21 e 𝐷𝐷32. 
Resolução: 
𝐷𝐷11 = (−1)1+1 ⋅ | 1 4−2 1| = (1) ∙ (1 + 8) = 9 
𝐷𝐷12 = (−1)1+3 ⋅ |0 45 1| = (−1) ∙ (−20) = 20 
𝐷𝐷13 = (−1)1+3 ⋅ |0 15 −2| = (1) ∙ (−5) = −5 
𝐷𝐷21 = (−1)2+1 ⋅ |−1 3−2 1| = (−1) ∙ (−1 + 6) =
(−1) ∙ (5) = −5 
𝐷𝐷32 = (−1)3+2 ⋅ |2 30 4| = (−1) ∙ (8) = −8 
 
ATIVIDADES 
1. Dada a matriz 𝐴𝐴 = [
3 1 −2
4 0 2
3 7 8
], calcular: 
a) A11 
b) A13 
c) A32 
 
2. Dada a matriz 𝐴𝐴 = [
0 −1 2
3 4 5
−2 7 1
] determine A13, 
A21, A32 e A33. 
AULAS 41 e 42 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares Sampaio 
Tema: Equação trigonométrica 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
Identificar gráficos de funções trigonométricas: seno, 
cosseno e tangente, reconhecendo suas propriedades. 
 
Conceito básico 
Vamosiniciar nosso estudo visualizando uma 
circunferência de raio (R) igual a uma unidade e um 
ponto P(a,b) localizado sobre a circunferência, de 
acordo com a figura abaixo. 
 
 
A localização do ponto P define um arco de 
circunferência, medido no sentido anti-horário e 
expresso em radiano, que vamos denominar de 𝜃𝜃. No 
triângulo 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝐴𝐴, retângulo em A, temos que: 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑂𝑂𝑃𝑃 ⇒ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃 =
𝑏𝑏
1 ⇒ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃 = 𝑏𝑏. 
De maneira geral, ao associar um número real 𝜃𝜃 a um 
arco da circunferência, estamos associando o número 
real ao ponto P cuja ordenada é o seno de 𝜃𝜃. Assim o 
eixo das ordenadas pode também ser chamado de eixo 
dos senos, conforme mostra a figura a seguir. 
( , )P a b
a
b
A
B
185
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
185
MATEMÁTICA
 
 
Valores notáveis do seno 
Observe nas figuras a seguir os pontos A(1,0), B(0,1), 
C(-1,0) e D(0,-1). Lembrando que a ordenada do ponto 
é o valor do seno do arco de circunferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se recordarmos das aulas anteriores sobre as relações 
trigonométricas no triângulo retângulo, veremos que 
os valores do seno dos ângulos de 30º, 45º e 60º já 
foram calculados. Vejamos a representação do seno 
desses ângulos no ciclo trigonométrico, conforme 
figura a seguir: 
x
y
A P
0(0º )
0 0sen
 

3 (270º )
2
3 1
2
sen



 
y
x
D P
2 (360º )
2 0sen
 



y
x
A P
186
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
186
MATEMÁTICA
 
 
Com isso, podemos construir uma tabela com os 
valores notáveis do seno para um arco de 2π (360º): 
𝜽𝜽 0 
𝝅𝝅
𝟔𝟔 
𝟑𝟑𝟑𝟑° 
𝝅𝝅
𝟒𝟒 
𝟒𝟒𝟒𝟒° 
𝝅𝝅
𝟑𝟑 
𝟔𝟔𝟑𝟑° 
𝝅𝝅
𝟐𝟐 
𝟗𝟗𝟑𝟑° 
𝝅𝝅 
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑° 
𝟑𝟑𝝅𝝅
𝟐𝟐 
𝟐𝟐𝟐𝟐𝟑𝟑° 
𝟐𝟐𝝅𝝅 
𝟑𝟑𝟔𝟔𝟑𝟑° 
𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 𝜽𝜽 0 
𝟏𝟏
𝟐𝟐 
√𝟐𝟐
𝟐𝟐 
√𝟑𝟑
𝟐𝟐 
1 0 -1 0 
Arcos maiores que 360º (arcos congruentes) 
Como vimos anteriormente, dois arcos são côngruos 
(ou congruentes) quando tem a mesma extremidade e 
se diferem apenas pelo número de voltas inteiras. 
Assim, se um arco mede α rad, a expressão geral dos 
arcos côngruos a ele é dada por: 
𝛼𝛼 ± 𝑘𝑘2𝜋𝜋, 
 em que k ∈∈ Z e representa o número de voltas inteiras 
no ciclo trigonométrico. Na figura abaixo exibimos dois 
arcos côngruos ao arco de 60º (ou de 𝜋𝜋3 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟). 
 
 
Portanto quando adicionamos 𝑘𝑘 ∙ 2𝜋𝜋 ao arco θ, 
obtemos sempre o mesmo valor para o seno, pois a 
função seno é periódica de período 2𝜋𝜋: 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑠𝑠 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋), 
em que k ∈∈ Z representa o número inteiro de voltas no 
ciclo trigonométrico. 
 
 
 
Estudo do sinal 
De acordo com o que vimos anteriormente, os valores 
do seno são marcados no eixo das ordenadas. Para 
entender os sinais que o seno de um arco admite, 
vamos fazer uma “viagem” de um ponto genérico P na 
circunferência, posicionando-o sobre A e fazendo com 
que ele percorra a circunferência no sentido anti-
horário. 
 
 
SINAIS 
Quadrant
es 1º 2º 3º 4º 
Seno + + - - 
Variação crescente 
decrescent
e 
decrescent
e 
crescent
e 
 
 Observe que enquanto o ponto P vai de A para B, o 
arco aumenta de 0º a 90º de modo que o seno do 
arco aumenta de 0 a 1 (no 1º quadrante a função 
seno é crescente). 
 Depois que P passa pelo ponto B para C, o arco 
aumenta de 90º a 180º de modo que o seno do 
arco diminui de 1 até 0 (no 2º quadrante a função 
seno é decrescente). 
 Depois que P passa pelo ponto C para D, o arco 
aumenta de 180º a 270º de modo que o seno do 
arco diminui de 0 até -1 (no 3º quadrante a função 
seno é decrescente). 
 Finalmente quando o ponto P sai de D e chega em 
A, o arco aumenta de 270º a 360º enquanto o seno 
do arco aumenta de -1 até 0 (no 4º quadrante a 
função seno é crescente). 
Quando estamos trabalhando com trigonometria, é 
comum e nos depararmos com um ângulo que não se 
encontra no primeiro quadrante. Porém, é sempre 
podemos reduzi-lo de forma a encontrar o ângulo 
correspondente a esse que esteja justamente no 1° 
quadrante. Isso é possível graças à simetria presente 
no ciclo trigonométrico. Mas precisamos nos atentar 
para o que ocorre com os sinais das funções 
trigonométricas em cada quadrante. Vejamos a seguir 
sen
1
2
2
2
3
2
(30º )
6

(45º )
4

(60º )
3

Eixo dos senos
A
B
C
D
P
1º 
quadrante
2º 
quadrante
3º 
quadrante
4º 
quadrante
++
_ _
187
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
187
MATEMÁTICA
 
algumas formas de trabalhar a mudança de quadrante 
no ciclo trigonométrico. 
Redução ao 1º quadrante 
 Arcos no 2° quadrante 
Se o ângulo com o qual estamos trabalhando for α e ele 
estiver no segundo quadrante, seu correspondente no 
1° quadrante será o ângulo θ tal que π – θ = α ou 180° 
– θ = α, conforme figura a seguir. 
 
 
 
 Arcos no 3° quadrante 
Se o ângulo com o qual estamos trabalhando for α e ele 
estiver no terceiro quadrante, seu correspondente no 
1° quadrante será o ângulo θ tal que π + θ = α ou 180° 
+ θ = α, conforme figura a seguir. 
 
 Arcos no 4° quadrante 
Se o ângulo com o qual estamos trabalhando for α e ele 
estiver no quarto quadrante, seu correspondente no 1° 
quadrante será o ângulo θ tal que 2π - θ = α ou 360° - 
θ = α, conforme figura a seguir. 
 
 
Após esta análise, usando os valores dos senos de 
30º(𝜋𝜋6 rad), 45º(
𝜋𝜋
4 rad) e 60º(
𝜋𝜋
3 rad) e a simetria em 
relação ao eixo das ordenadas, podemos obter valores 
da função seno desses valores em todos os quadrantes, 
conforme mostra a figura a seguir. 
 
ATIVIDADES 
1. Usando a ideia de arcos congruentes, calcule o valor 
de: 
a) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠750º 
b) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 9𝜋𝜋4 
c) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠1500º 
d) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠10𝜋𝜋 
e) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 13𝜋𝜋2 
2. Calcule o valor das expressões definidas abaixo: 
a) 𝐴𝐴 = 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠45º + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 33𝜋𝜋4 −
3√2
2 − 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
5𝜋𝜋
2 
b) 𝐵𝐵 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠1860º𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠390º 
c) 𝐶𝐶 = 2 ⋅ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 11𝜋𝜋2 ⋅ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠405° 
 
 
3. Em uma determinada cidade, a concentração diária, 
em gramas, de partículas de fósforo na atmosfera é 
medida pela função: 𝐶𝐶(𝑡𝑡) = 3 + 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(
𝜋𝜋𝜋𝜋
6 ), em que t é 
a quantidade de horas para fazer essa medição. 
a) Determine o tempo mínimo necessário para fazer 
uma medição que registra 4 gramas de fósforo. 
b) Determine qual é a menor concentração possível de 
fósforo na atmosfera. 
4. Calcule: 
a) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 1755º 
θα=180º-θ
( ) (180º )sen sen  
y (eixo dos senos) 
188
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Superintendência de Ensino Médio
188
MATEMÁTICA
 
b) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 
4𝜋𝜋
3 
c) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 855º 
d) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 
31𝜋𝜋
3 
 
5. Identifique todos os ângulos α no 3º quadrante com: 
a) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 = − 12 
b) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 = −
√3
2 
 
6. Calcule o valor de y em cada expressão a seguir: 
a) 𝑦𝑦 =
√1−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 5𝜋𝜋6 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 
7𝜋𝜋
4
√1+𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 11𝜋𝜋6 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 
5𝜋𝜋
4
 
b) 𝑦𝑦 =
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 2𝑥𝑥 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 4𝑥𝑥 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 3𝑥𝑥 , para 𝑥𝑥 =
𝜋𝜋
6. 
 
AULAS 43 e 44 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Laplace 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
Aplicar a Regra de Sarrus e o Teorema de Laplace. 
 
Laplace 
O determinante associado a uma matriz quadrada 𝐴𝐴 de 
ordem 𝑠𝑠 ≥ 2 é o número que se obtém pela soma dos 
produtos dos elementos de uma linha (ou de uma 
coluna) qualquer pelos respectivos cofatores. 
Podemos encontrar o determinante de uma matriz 
quadrada de qualquer grau através desse teorema. 
Primeiro vamos escolher uma coluna ou fileira dessa 
matriz, uma boa prática é escolher baseando-se na que 
possuir mais zeros (veremos a razão para isso mais a 
frente). 
Exemplo 1 
Dada a matriz 𝐴𝐴 = [
𝑎𝑎11 𝑎𝑎12 ⋯
𝑎𝑎21 𝑎𝑎22 ⋯
⋮
𝑎𝑎𝑚𝑚1
⋮
𝑎𝑎𝑚𝑚2
⋱
⋯
 
𝑎𝑎1𝑠𝑠
𝑎𝑎2𝑠𝑠
⋮
𝑎𝑎𝑚𝑚𝑠𝑠] 
 
seu determinante pode ser obtido pela fórmula: 
𝑑𝑑𝑠𝑠𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑎𝑎𝑘𝑘1 · 𝐴𝐴𝑘𝑘1 + 𝑎𝑎𝑘𝑘2 · 𝐴𝐴𝑘𝑘2 + · · · + 𝑎𝑎𝑘𝑘𝑠𝑠 
· 𝐴𝐴𝑘𝑘𝑠𝑠 
OU 
𝑑𝑑𝑠𝑠𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑎𝑎1𝑘𝑘 · 𝐴𝐴1𝑘𝑘 + 𝑎𝑎2𝑘𝑘 · 𝐴𝐴2𝑘𝑘 + · · · + 𝑎𝑎𝑠𝑠𝑘𝑘 
· 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑘𝑘 
onde 𝑘𝑘 é uma linha ou coluna qualquer da matriz 𝐴𝐴. 
 
Processo: Passo a passo 
1. Usando a coluna/fileira escolhida como referência 
(no exemplo vamos usar a 1ª coluna), multiplicar os 
elementos dessa fileira/coluna pelos cofatores da sua 
posição. 
2. Em seguida devemos somá-los ou subtraí-los 
dependendo da soma 𝑖𝑖 + 𝑗𝑗, caso seja par, somamos, 
caso seja ímpar devemos subtrair. (Isso vem da 
definição do cofator). 
Exemplo 1 
Dada a matriz 𝐴𝐴 = [
4 3 −5
2 1 7
1
7
−9
2
6
−12
 
4
14
9
−1
] tomamos sua 
1ª coluna: [
4
2
1
7
] 
Pegamos elemento a elemento e multiplicamos pelo 
cofator de sua posição. 
O primeiro elemento da coluna é o 4, sua posição é 11, 
então fazemos: 
4 · 𝐴𝐴11 
Repetimos isso para todos os elementos dessa fileira: 
2 · 𝐴𝐴21 1 · 𝐴𝐴31 7 · 𝐴𝐴41 
Agora devemos determinar o sinal de cada um desses 
produtos. A regra diz, se a soma dos 
dígitos da posição for par, o sinal vai ser positivo e se 
for ímpar o sinal deverá ser negativo. 
Para o elemento 𝑎𝑎11 ficamos com + 4 · 𝐴𝐴11, pois 1 +
 1 = 2 que é par. 
Somando todos os elementos conseguimos o 
determinante: 
𝑑𝑑𝑠𝑠𝑑𝑑𝐴𝐴 = +4 · 𝐴𝐴11 − 2 · 𝐴𝐴21 + 1 · 𝐴𝐴31 − 7 · 𝐴𝐴41 
𝑑𝑑𝑠𝑠𝑑𝑑𝐴𝐴 = +4 · |
1 7 14
−9 6 9
2 −12 −1
| − 2 · |
3 −5 4
−9 6 9
2 −12 −1
| 
+1 · |
3 −5 4
1 7 14
2 −12 −1
| − 7 · |
3 −5 4
1 7 14
−9 6 9
| 
𝑑𝑑𝑠𝑠𝑑𝑑𝐴𝐴 = +4 ∙ 1509 − 2 ∙ 645 + 1 · 234 − 7 · 888 
189
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
189
MATEMÁTICA
 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 6036 − 1290 + 234 − 6216 
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = −1236 
Para encontrar os cofatores podemos aplicar o método 
novamente (isso se chama recursão). 
Como cada cofator é multiplicado por um elemento da 
matriz, no caso de algum desses elementos ser 0 não 
precisaremos calcular esse cofator. Por isso é boa 
prática selecionar a coluna/fileira com a maior 
quantidade de zeros. 
Observação: Para se aplicar esse método é melhor 
escolher a linha ou coluna que tiver o maior número de 
zeros. 
 
ATIVIDADES 
 
1. Calcule o determinante da matriz 𝑑𝑑 utilizando a 
definição de Laplace: 
A = [
2 3 −1 0
4 −2 1 3
1 −5 2 1
0 3 −2 6
] 
 
2. Calcule o determinante da matriz 𝑑𝑑 utilizando a 
definição de Laplace: 
|
2 1 3 1
4 3 1 4
−1 5 −2 1
1 3 −2 −1
| 
 
 
AULAS 45 e 46 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Sistemas lineares 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Identificar os sistemas lineares como modelos 
matemáticos que traduzem situações-problemas 
para a linguagem matemática. 
 Distinguir sistemas lineares e associá-los a 
matrizes. 
 
Sistemas lineares 
Os sistemas lineares têm sua história emendada aos 
determinantes e às matrizes, sendo um tópico 
amplamente estudado e desenvolvido no ramo da 
álgebra linear, do qual é base e parte fundamental. 
Definição 
Um sistema linear consiste em um tipo de equação 
onde temos diferentes incógnitas (x, y, z ...), 
multiplicadas por valores reais (chamados coeficientes) 
e igualados à um número que não multiplica nenhuma 
incógnita (chamado termo independente) e que 
também é real. 
Exemplo 1 
 
 
 
Repare que o mesmo sistema pode ser reescrito como: 
 
2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 − 4 = 0 
 
Se alguma das incógnitas estiver sendo multiplicada 
por outra coisa que não seja um número real, nosso 
sistema não será mais linear e, portanto, não nos 
interessa mais. 
 
 
 
 
Exemplo 2 
1. O sistema 𝑥𝑥2 + 2𝑦𝑦 = 0 não é linear, pois 𝑥𝑥 · 𝑥𝑥 
foge da nossa definição. 
2. O sistema 𝑥𝑥 · 𝑦𝑦 + 𝑦𝑦 = 3 não é linear, pois 𝑥𝑥 · 𝑦𝑦 
foge da nossa definição. 
3. O sistema 𝑥𝑥 + √𝑦𝑦 = 2 não é linear, pois √𝑦𝑦 foge 
da nossa definição. 
 
Para resolver um sistema linear dispomos de alguns 
métodos já estudados previamente, como, por 
exemplo: 
 Substituição 
 Adição 
 Escalonamento 
 
Aqui focaremos no terceiro método, juntamente de 
outros que nos permitem classificar um sistema de 
forma útil. 
 
Forma matricial 
Todo sistema linear pode ser escrito na forma 
matricial, realizando alguns passos... 
 
Procedimento: Passo a passo 
190
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
190
MATEMÁTICA
 
1. É necessário avaliar se nosso sistema é ou não linear. 
2. É necessário organizar o sistema de forma adequada. 
 
Exemplo 1 
 
Dado o sistema 𝑆𝑆1 = {
2x + 3y – 4 = 0
−y + x = 2 , podemos 
reescrevê-lo como: 
 
𝑆𝑆1 = {
𝟐𝟐𝟐𝟐 + 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝟒𝟒
 𝟐𝟐 + (−𝟑𝟑) = 𝟐𝟐 
 
Note que: 
(a) Separamos as incógnitas (junto com seus 
coeficientes) do termo independente. 
(b) Colocamos incógnitas correspondentes na mesma 
coluna (verde embaixo de verde e vermelho embaixo 
de vermelho). 
 
3. Vamos identificar os coeficientes e escrevê-los: 
 
 
 
Exemplo 2 
Dado o sistema 𝑆𝑆2 = {
x – 3y + 2z = 2
2y – z = 1 , podemos 
reescrevê-lo como: 
 
𝑆𝑆2 = {
1x − 3y + 2z = 2
0x + 2y − z = 1 
 
O passo a passo pode ser descrito como: 
(a) Identificamos quais são as incógnitas (no caso, x, y 
e z). 
(b) Reescrevemos a equação (similar ao passo 
anterior), mas agora colocando os coeficientes 
explicitamente (sem omitir 0’s ou 1’s). 
4. Vamos escrever os coeficientes em colunas de uma 
matriz (cada sistema será uma linha). 
 
Exemplo 3 
𝑆𝑆3 = {
2x − 1y + 1z = 0
0x + 1y − 1z = 3
5x + 2y − 3z = −2
 
 
[
2 −1 1
0 1 −1
5 2 −3
] 
 
5. Vamos reescrever a matriz do passo anterior sendo 
multiplicada por uma matriz com as incógnitas. 
A partir do último exemplo: 
 
[
2 −1 1
0 1 −1
5 2 −3
] ∙ [
𝑥𝑥
𝑦𝑦
𝑧𝑧
] 
 
Repare que elas estão escritas na mesma ordem, 
porém de cima pra baixo. 
6. Por fim, basta igualar esse produto aos termos 
independentes, também em forma de matriz. 
Continuando o exemplo dos passos anteriores: 
 
[
2 −1 1
0 1 −1
5 2 −3
] ∙ [
𝑥𝑥
𝑦𝑦
𝑧𝑧
] = [0 3 −2] 
 
ATIVIDADES 
 
1. Escreva o sistema linear a seguir na forma matricial. 
{ 3𝑥𝑥 + 7𝑦𝑦 = 22𝑥𝑥 − 5𝑦𝑦 = 11 
 
2. Escreva o sistema linear a seguir na forma matricial. 
{−2𝑥𝑥 − 4𝑦𝑦 = 63𝑥𝑥 − 6𝑦𝑦 = 6 
 
3. Escreva a forma matricial a seguir na forma de um 
sistema linear de equações. 
[ 2 1−2 3] ∙ [
𝑥𝑥
𝑦𝑦] = [−1 −2] 
 
4. Escreva o sistema linear a seguir na forma matricial. 
{
2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 − 4𝑧𝑧 = −5
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 2
−3𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 − 5𝑧𝑧 = 4
 
 
5. Escreva o sistema linear a seguir na forma matricial. 
{
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 8
2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 3
3𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 𝑧𝑧 = 2
 
 
6. Escreva o sistema linear a seguir na forma matricial. 
{
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 − 𝑧𝑧 = 2
−2𝑦𝑦 + 3𝑧𝑧 = 4
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 𝑧𝑧 = −5
 
 
7. Escreva a forma matricial a seguir na forma de um 
sistema linear de equações. 
[
−1 −2 3
2 3 −1
6 3 −2
] ∙ [
𝑥𝑥
𝑦𝑦
𝑧𝑧
] = [0 2 −1] 
 
AULAS 47 e 48 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares Sampaio 
Tema: Ciclo trigonométrico 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
191
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
191
MATEMÁTICA
 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
Saber identificar, interpretar e calcular o valor da 
tangente de um ângulo qualquer, a partir dos valores 
ângulos notáveis. 
 
Conceito básico 
A ideia geométrica de tangente 
Para definirmos a tangente de um número real θ, 
vamos acrescentar ao ciclo trigonométrico o eixo das 
tangentes. Ele é obtido ao se tangenciar o ciclo 
trigonométrico no ponto A(1,0) por uma reta vertical, 
conforme mostra figura a seguir. 
 
Unindo-se o centro O à extremidade P de um arco de 
medida θ expresso em radianos, construímos a reta 
𝑂𝑂𝑂𝑂, que intercepta o eixo das tangentes no ponto T. 
Por definição, a medida algébrica do segmento𝐴𝐴𝐴𝐴 é a 
tangente do arco de 𝜃𝜃 rad. 
Pela definição, podemos notar que: 
 Se 𝜃𝜃 = 𝜋𝜋2 ou 𝜃𝜃 =
3𝜋𝜋
2 , o ponto P pertence ao eixo 
dos senos, o que significa que a reta 𝑂𝑂𝑂𝑂 é paralela 
ao eixo das tangentes. Neste caso, não se define 
𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜋𝜋2 ou tg
3𝜋𝜋
2 . Observe a figura. 
 
 Se 𝜃𝜃 = 0 ou 𝜃𝜃 = 𝜋𝜋 ou 𝜃𝜃 = 2𝜋𝜋, a reta 𝑂𝑂𝑂𝑂 
intercepta o eixo das tangentes no ponto A, o que 
significa que a medida algébrica do segmento 𝐴𝐴𝐴𝐴 é 
zero. Assim, 𝑡𝑡𝑡𝑡0 = 0, 𝑡𝑡𝑡𝑡𝜋𝜋 = 0 e 𝑡𝑡𝑡𝑡2𝜋𝜋 = 0. 
Observe a figura. 
 
Relação entre seno, cosseno e tangente 
Vamos agora estabelecer uma importante relação da 
trigonometria envolvendo o seno, cosseno e tangente 
de um arco real θ. 
Consideremos um arco θ que seja distinto de 
0, 𝜋𝜋, 𝜋𝜋2 ,
3𝜋𝜋
2 e 2𝜋𝜋, com 0 ≤ 𝜃𝜃 ≤ 2𝜋𝜋. Observando a figura 
a seguir: 
 
De acordo com a figura, temos as seguintes 
informações: 
𝑂𝑂𝑂𝑂′ = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃; 
𝑂𝑂𝑂𝑂′′ = 𝑂𝑂𝑂𝑂′ = 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜃𝜃; 
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜃𝜃; 
𝑂𝑂𝑂𝑂 = 1 (ciclo de raio unitário). 
Vemos ainda que os triângulos OP´P e OAT são 
semelhantes, portanto, podemos estabelecer a 
relação: 
192
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
192
MATEMÁTICA
 
𝑂𝑂𝑂𝑂′
𝑂𝑂𝑂𝑂 =
𝑂𝑂′𝑂𝑂
𝑂𝑂𝐴𝐴 ⇒ 
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃
1 =
𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃
𝑡𝑡𝑡𝑡𝜃𝜃 ⇒ 𝑡𝑡𝑡𝑡𝜃𝜃
= 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 ,  para 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃 ≠ 0. 
Como já conhecemos os valores da tangente de 
ângulos notáveis quando estudamos a trigonometria 
do triângulo retângulo, vamos construir então a tabela 
com os valores da tangente. 
 
𝒙𝒙 𝟎𝟎 
𝝅𝝅
𝟔𝟔 
𝟑𝟑𝟎𝟎° 
𝝅𝝅
𝟒𝟒 
𝟒𝟒𝟒𝟒° 
𝝅𝝅
𝟑𝟑 
𝟔𝟔𝟎𝟎° 
𝝅𝝅
𝟐𝟐 
𝟗𝟗𝟎𝟎° 
𝝅𝝅 
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟎𝟎° 
𝟑𝟑𝝅𝝅
𝟐𝟐 
𝟐𝟐𝟐𝟐𝟎𝟎° 
𝟐𝟐𝝅𝝅 
𝟑𝟑𝟔𝟔𝟎𝟎° 
𝒕𝒕𝒕𝒕 𝒙𝒙 0 
√3
3 
1 √3 
não é 
definid
a 
0 
não é 
definid
a 
0 
Para o cálculo dos valores das tangentes de 
ângulos no 2º, 3º e 4º quadrantes, procedemos 
exatamente da mesma maneira que fizemos com o 
seno e cosseno, basta reduzir cada arco desejado ao 1º 
quadrante para saber o valor da tangente desse arco. 
A partir dos sinais do seno e cosseno em 
qualquer quadrante e da definição da tangente de um 
arco, podemos saber o sinal da tangente, conforme 
mostra a figura a seguir. 
 
Exemplos 
1. Use os valores notáveis, redução ao 1º quadrante e 
arcos côngruos e calcule: 
a) 𝑡𝑡𝑡𝑡210º 
Solução: 
Usando a redução do 3º quadrante ao 1º quadrante 
temos: 
210º = 30º + 180º ⇒ 𝑡𝑡𝑡𝑡210º = 𝑡𝑡𝑡𝑡30º
= √33 
b) 𝑡𝑡𝑡𝑡 31𝜋𝜋4 
Solução: 
Usando a redução do 4º quadrante ao 1º quadrante 
temos: 
31𝜋𝜋
4 =
7𝜋𝜋
4 +
24𝜋𝜋
4 ⇒ 𝑡𝑡𝑡𝑡
31𝜋𝜋
4 = 𝑡𝑡𝑡𝑡
7𝜋𝜋
4 = −1 
 
c) 𝑡𝑡𝑡𝑡870º 
Solução: 
Usando ideia de arcos côngruos, temos: 
870º = 150º + 2 × 360º ⇒ 𝑡𝑡𝑡𝑡870º
= 𝑡𝑡𝑡𝑡150º = − √33 
 
2. Represente a expressão geral de x para que se tenha 
a) 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 = 1 
b) 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 = √3 
a) Solução: Sabemos que 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜋𝜋4 (45°) = 1 e que 
𝑡𝑡𝑡𝑡 5𝜋𝜋4 (225°) = 1. Então, os valores reais de x podem 
ser 𝜋𝜋4 (45°) ou 
5𝜋𝜋
4 (225°) e todos os arcos côngruos a 
eles, ou seja, 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋4 + 2𝑘𝑘𝜋𝜋 ou 𝑥𝑥 = 45° + 𝑘𝑘360º e 
também 𝑥𝑥 = 5𝜋𝜋4 + 2𝑘𝑘𝜋𝜋 ou 𝑥𝑥 = 225° + 𝑘𝑘360º, com 
𝑘𝑘 ∈ ℤ representando o número de voltas inteiras no 
ciclo trigonométrico. 
b) Solução: Sabemos que 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜋𝜋3 (60°) = √3 e que 
𝑡𝑡𝑡𝑡 4𝜋𝜋3 (240°) = √3. Então, os valores reais de x 
podem ser 𝜋𝜋3 (60°) ou 
4𝜋𝜋
3 (240°) e todos os arcos 
côngruos a eles, ou seja, 𝑥𝑥 = 𝜋𝜋3 + 2𝑘𝑘𝜋𝜋 ou 𝑥𝑥 =
60° + 𝑘𝑘360º e também 𝑥𝑥 = 4𝜋𝜋3 + 2𝑘𝑘𝜋𝜋 ou 𝑥𝑥 =
240° + 𝑘𝑘360º, com 𝑘𝑘 ∈ ℤ representando o número 
de voltas inteiras no ciclo trigonométrico. 
 
3. Determine o valor de 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 e 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 sabendo que 𝜋𝜋 <
𝑥𝑥 < 3𝜋𝜋2 e 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 = −
1
3. 
Solução: 
Pela relação fundamental da trigonometria: 
𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑥𝑥 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝑥𝑥 = 1 ⇒ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑥𝑥 = 1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝑥𝑥  
⇒ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑥𝑥 = 1 − (− 13)
2
 
𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑥𝑥 = 1 − 19 ⇒ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠
2𝑥𝑥 = 89 ⇒ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 = ±
2√2
3
Como x pertence ao terceiro quadrante, o seno é 
negativo, portanto: 
𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 = − 2√23
Calculando a tangente: 
𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥
cos 𝑥𝑥 ⇒ 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 = 
− 2√23
− 13
 
⇒ 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 = − 2√23 × −
3
1 
⇒ 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 = 2√2 
193
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
193
MATEMÁTICA
 
 
ATIVIDADES 
 
1. Calcule os valores abaixo: 
a) 𝑡𝑡𝑡𝑡 7𝜋𝜋2 
b) 𝑡𝑡𝑡𝑡 120º 
c) 𝑡𝑡𝑡𝑡 0º 
d) 𝑡𝑡𝑡𝑡 11𝜋𝜋6 
e) 𝑡𝑡𝑡𝑡 5𝜋𝜋3 
 
2. Calcule o valor da expressão 𝑦𝑦 =
2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 −4 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝑥𝑥 + 𝑡𝑡𝑡𝑡 2𝑥𝑥
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 4𝑥𝑥 – 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 2𝑥𝑥 . 
 
3. Calcule a 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡, dados: 
a) 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑡𝑡 = − 1213 , para 𝜋𝜋 < 𝑡𝑡 <
3𝜋𝜋
2 . 
b) 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑡𝑡 = − 2√107 , para 
3𝜋𝜋
2 < 𝑡𝑡 < 2𝜋𝜋. 
 
AULAS 49 e 50 
Matemática 
Prof. Ujeverson Tavares 
Tema: Sistemas lineares: Teorema de Cramer 
EIXO(S) TEMÁTICO(S) 
Números e Operações. 
HABILIDADES DE APRENDIZAGEM 
Utilizar escalonamento e (ou) a Regra de Cramer na 
resolução dos sistemas lineares. 
 
Teorema de Cramer 
Esse teorema nos diz que, dado um sistema linear 𝑆𝑆 
que tenha o mesmo número de incógnitas e 
expressões, se o colocarmos na forma matricial 
poderemos tomar seu determinante 𝐷𝐷, e, caso esse 
seja diferente de 0 (zero), poderemos determinar os 
valores da única solução possível desse sistema. 
 
Procedimento do teorema de Cramer: Passo a passo 
 
Dado o sistema 𝑆𝑆1 = {
2x – 3y = 0
x + 2y = 2 
 
1. Primeiro devemos checar se o número de incógnitas 
é igual ao número de expressões. 
No sistema acima isso é verdadeiro, pois temos 𝑥𝑥 e 𝑦𝑦 
(duas incógnitas) e temos duas expressões (duas 
linhas). 
Nota: Caso o sistema tenha mais expressões do que 
incógnitas podemos ignorar algumas das expressões a 
fim de realizar os cálculos necessários com esse 
sistema. 
2. Agora podemos escrever o sistema em forma 
matricial, para a realização desse teorema basta 
escrever a primeira parte, formada pelos coeficientes. 
Chamaremos essa matriz de 𝐴𝐴. 
 
𝐴𝐴 = [2 −31 2 ] 
 
3. Devemos, então, tomar o determinante desse 
sistema. 
Chamaremos esse determinante de 𝐷𝐷. 
𝐷𝐷 = 𝑑𝑑𝑠𝑠𝑡𝑡𝐴𝐴 = 2 · 2 − (−3) · 1 ⇒ 𝐷𝐷 = 4 + 3 = 7 
 
4. Se o determinante D for diferente de zero, podemos 
prosseguir com o teorema. 
No sistema que estamos utilizando isso se verifica. 
 
Encontrando a única solução possível 
 
1. Para encontrar o valor de uma incógnita 𝑖𝑖 qualquer 
(valor esse que resolverá o sistema) devemos repetir a 
matriz dos coeficientes (𝐴𝐴) e trocar a coluna 
representada por essa incógnita de escolha por uma 
coluna feita a partir dos termos independentes. O 
determinante da nova matriz será chamado 𝐷𝐷𝑖𝑖. 
 
Continuando com o mesmo exemplo, vamos resolver 
para 𝑥𝑥: 
 
𝐷𝐷𝑥𝑥 = |𝟎𝟎 −3𝟐𝟐 2 | ⇒ Dx = 0 · 2 − (−3) · 2 = 6 
 
Repare que substituímos os termos da coluna que 
representa os coeficientes de x por uma coluna 
formada pelos termos independentes (em verde), que 
devem estar na mesma ordem do sistema. 
 
2. O valor solução αi da incógnita escolhida (𝑖𝑖) será 
encontrado pela equação: 
𝛼𝛼𝑖𝑖 =
𝐷𝐷𝑖𝑖
𝐷𝐷 
Seguindo com o exemplo, fazemos: 
Substituindo 𝛼𝛼𝑥𝑥 = 𝐷𝐷𝑥𝑥𝐷𝐷 pelos valores que possuímos, 
encontramos 𝛼𝛼𝑥𝑥 =
6
7 
 
3. Agora devemos repetir o processo para as outras 
incógnitas. 
Fazendo para 𝑦𝑦 temos: 
𝐷𝐷𝑦𝑦 = |2 𝟎𝟎1 𝟐𝟐| ⇒ Dy = 2 · 2 − 0 · 2 = 4 
 
𝛢𝛢𝑦𝑦 =
𝐷𝐷𝑦𝑦
𝐷𝐷 ⇒ 𝛼𝛼𝑦𝑦 =
4
7 
 
194
Secretaria de Educação do Estado de Goiás 
Superintendência de Ensino Médio
194
MATEMÁTICA
 
4. Por fim, escrevemos a solução encontrada em forma 
de ênupla. 
(67 ,
4
7) 
 
5. (Extra) Caso ache necessário, basta substituir os 
valores da ênupla nas expressões do sistema