Acustica_2011_2012

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1
1
TECNOLOGIA DE EDIFÍCIOS
ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS
António Morgado André
UAlg-EST-ADEC
aandre@ualg.pt
Universidade do Algarve
Instituto Superior de Engenharia
2
Exercício 2.1
Considere uma sala de aula de 4,5x 6 x 2,7 m3 com a seguinte constituição:
Constituição Superfície
Pavimento de betão armado revestido 
com tacos de madeira
27 m2
Paredes rebocadas e estucadas 50,1 m2
Tecto rebocado e estucado 27 m2
Janela em vidro 5 m2
Porta de madeira 1,6 m2
Nota: A sala encontra-se mobilada com 25 carteiras escolares e com 
uma secretária
2
3
Exercício 2.1
a) Calcule o tempo de reverberação para as frequências de 500 Hz, 
1000 Hz e 2000Hz.
b) Analise os resultados obtidos segundo o Regulamento dos 
Requisitos Acústicos dos Edifícios e caso necessário proponha 
medidas correctivas das condições acústicas da sala. 
4
Definição
Intervalo de tempo necessário para que a 
energia volúmica do campo sonoro de um 
recinto fechado se reduza a um milionésimo
do seu valor inicial
Tempo de Reverberação
3
5
Cálculo dos tempos de reverberação
(s) 
160,0
A
V
T
×
=
Fórmula de Sabine
6
Exercício 2.1
Considere uma sala de aula de 4,5x 6 x 2,7 m3 com a seguinte constituição:
Constituição Superfície
Pavimento de betão armado revestido 
com tacos de madeira
27 m2
Paredes rebocadas e estucadas 50,1 m2
Tecto rebocado e estucado 27 m2
Janela em vidro 5 m2
Porta de madeira 1,6 m2
Nota: A sala encontra-se mobilada com 25 carteiras escolares e com 
uma secretária
4
7
Coeficientes de Absorção Sonora
8
Coeficientes de absorção (ITE 8)
Banda de frequências (Hz) 500 1000 2000
Pavimento de betão armado revestido 
com tacos de madeira 0,05 0,04 0,10
Paredes e tectos rebocados e 
estucados 0,02 0,03 0,04
Janela em vidro 0,18 0,12 0,07
Porta de madeira 0,05 0,04 0,04
Carteira escolar (vazia) 0,03 0,04 0,06
Pequena mesa (vazia) 0,01 0,02 0,04
5
9
Cálculo das áreas de absorção 
sonora equivalente
Banda de frequências (Hz) 500 1000 2000 Áreas (m2)
Pavimento de betão armado 
revestido com tacos de 
madeira
0,05 0,04 0,10 27
Paredes e tecto rebocadas e 
estucadas 0,02 0,03 0,04 77,1
Janela em vidro 0,18 0,12 0,07 5
Porta de madeira 0,05 0,04 0,04 1,6
Carteira escolar (vazia) 0,03 0,04 0,06 25 un.
Pequena mesa (vazia) 0,01 0,02 0,04 1 un.
10
Cálculo das áreas de absorção 
sonora equivalente
Banda de frequências (Hz) 500 1000 2000 Áreas (m2)
Pavimento de betão armado 
revestido com tacos de 
madeira
Paredes e tecto rebocadas e 
estucadas
0,02
1,54
0,03
2,31
0,04
3,08
77,1
Janela em vidro
0,18
0,90
0,12
0,60
0,07
0,35
5
Porta de madeira
0,05
0,08
0,04
0,064
0,04
0,064
1,6
Carteira escolar (vazia)
0,03
0,75
0,04
1,00
0,06
1,50
25 un.
Pequena mesa (vazia) 
0,01
0,01
0,02
0,02
0,04
0,04
1 un.
Somatório das áreas de 
absorção 4,63 5,07 7,74
0,05 0,04 0.10
2,701,081,35
27
6
11
Cálculo dos tempos de reverberação
(s) 
160,0
A
V
T
×
=
Fórmula de Sabine
12
Tempos de reverberação
Banda de frequências (Hz) 500 1000 2000
Tempo de Reverberação 2,52 2,30 1,51
7
13
Exercício 2.1
a) Calcule o tempo de reverberação para as frequências de 500 Hz, 
1000 Hz e 2000Hz.
b) Analise os resultados obtidos segundo o Regulamento dos 
Requisitos Acústicos dos Edifícios e caso necessário proponha 
medidas correctivas das condições acústicas da sala. 
14
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
8
15
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
16
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
9
17
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
Valor médio das três bandas de oitava - 2,11 s 
Limite RRAE (Q. III) inferior a 0,63 s
Não cumpre exigência regulamentar
18
O que fazer quando o tempo de reverberação 
ultrapassa o limite regulamentar?
Alterar os materiais de revestimento (consoante o 
necessário) e aplicar a cada área o coeficiente de 
absorção do respectivo material alternativo, 
podendo-se então, determinar novos tempos de 
reverberação de modo a cumprir o estabelecido no 
RRAE 
Correcção Acústica
10
19
Correcção Acústica
20
Exercício 2.2
Determine o tempo de reverberação por banda de frequência (500, 1000 e 2000 
Hz) para um pequeno auditório com capacidade para 50 lugares sentados com 
dimensões em planta de 22x10 m2, pé direito de 3.2 m, e com a seguinte solução 
estrutural:
Tecto rebocado e estucado;
Paredes rebocadas estucadas;
Pavimento em laje de betão revestida a tacos de madeira;
Cadeiras revestidas a plástico;
4 janelas de 1.2x1.2 m2 de vidro de 6mm;
Porta de madeira maciça envernizada de 1.5x2.2m2 .
11
21
Exercício 2.3
Determine o índice de redução sonoro (Rw) das seguintes paredes:
Parede simples de alvenaria parede dupla de alvenaria parede em betão
(tijolo furado) (tijolo furado) armado
22
Cálculo do índice de redução sonora
Lei das Massas
12
23
Correcção do Índice de Redução Sonora
5dB)r (considera TM da calculoEfectuar dB 55
perdas de dB 5 5550
perdas de dB 3 5045
perdas há não dB 45
)correctiva (parcela Marginal oTransmissãTM
 
>
≤<
≤<
≤
−
−=
w
w
w
w
R
R
R
R
wW TM (dB)RR
24
13
25
26
Cálculo do índice de redução sonora
2kg/m 195 21002015,0 120011,0 =+= xxxM
Pano simples de alvenaria
Cálculo da massa
14
27
Cálculo do índice de redução sonora
2/195: mkgMNota =
Rw = 45 dB (não há perdas – Rw≤45dB)
28
Cálculo do índice de redução sonora
2kg/m 375 250015,0 == xM
Parede em betão armado
Cálculo da massa
15
29
30
Cálculo do índice de redução sonora
2/375: mkgMNota =
Rw = 52 -5 = 47 dB
16
31
Cálculo do índice de redução sonora
minerais); lãs para dB 4 geral (emar de caixa na
sonoro absorvente material de existência à devido sonora redução de índice do incremento
 
−∆
∆+=
iaR
w
abaco
ww
w
ia (dB)RRR
Lei das Massas ( dois panos )
32
Cálculo do índice de redução sonora
Elementos com dois panos (leves ou pesados)
• Alternativa ao cálculo:
– Utilização de soluções tipificadas e ensaiadas, apresentadas 
na bibliografia da especialidade;
– Consultar documentação técnica de alguma solução.
17
33
Índice de redução sonora
34
Índice de redução sonora
18
35
Cálculo do índice de redução sonora
2/ 3272100015,02120011,02 mkgxxxxM =+=
Parede de alvenaria dupla sem isolante na
caixa de ar
36
19
37
Cálculo do índice de redução sonora
dBTMdBdBRw 47)(350 =−=
Parede de alvenaria dupla sem isolante na
caixa de ar
Nota: Caso tivesse lã de rocha na caixa de ar (min. 40mm), então 
dBTMdBdBRw 49)(554450 =−=+=
38
Exercício 2.4
Considere uma parede de betão armado com uma janela de grandes 
dimensões e determine o índice de redução sonora a sons aéreos (Rw). 
Parede – Espessura: 0.15 m Área total: 21 m2;
Vidro - Espessura: 0.008 m Área: 10 m2.
20
39
Cálculo do índice de redução sonora 
para elementos heterogéneos
( )
 (dB)
SS
SSS
R
Rn
n
R
n
w 





×+×
++
=
−− 1,01,0
1
21
10....10
...(
log10
1
40
Cálculo do índice de redução sonora 
para elementos heterogéneos
( )
gráfico) (consultar 
 52
 10
 11 1021 
1010
)(
log10
.
2
2
.
1,01,0
.
=
=
=
=−=






×+×
+
=
−−
vidro
betãopar
vidro
betãopar
R
vidro
R
betão
vidrobetãopar
w
R
dBR
mS
mS
 (dB)
SS
SS
R
vidrobetão
21
41
Índice de redução sonora para 
envidraçados
42
( )
)aproximado(valor dB 34 
 52
 10
 11 1021 
0)TM - perdas há (não 37
10101011
)1011(
log10
.
2
2
.
341,0521,0
=
=
=
=−=
==






×+×
+
=
−−
vidro
betãopar
vidro
betãopar
w
xxw
R
dBR
mS
mS
dBR
 (dB)R
Índice de redução sonora para 
elemento heterogéneo
22
43
Exercício 2.5
Avalie o isolamento sonoro normalizado (DnT,w) entre 
dois locais contíguos separados pela parede de alvenaria 
simples do exercício 2.3 (S=15m2, V=45m3).
44
Cálculo do isolamento sonoro 
normalizado
receptor local do Volume - V
emissor doreceptor local o separa que elemento do Área - S
0
, 25,6
log10 (dB)
TS
V
RD wWnT 





××
+=
23
45
Resolução do Exercício 2.5
alvenaria) de simples(parede dB 45 
,
,
dB 44
 )96,0log(1045
=
=
+=
w
R
WnT
WnT
D
 (dB)D
 (dB)D WnT 5.01525.6
45
log1045, 





××
+=
46
Exercício 2.6
Na figura seguinte encontra-se representado um quarto
de um fogo (V = 45,57m3) junto ao “hall”(zona de
circulação comum) do mesmo piso. Verifique se a parede
de separação (betão armado com 0,20m de espessura)
entre o fogo e a área comum satisfaz a exigência do
RRAE.
24
47
Hall Quarto
(em issão) (recepção)
Pé dire ito: 2.80 m
48
Resolução do Exercício 2.6
dB 49 
5,002,1325,6
57,45
log1049
 
49dB5dB(TM)(ábaco)- dB 45
kg/m2 500 250020,0
57,45
2 02,13 65,480,2
 
25,6
log10
,
3
0
,
=





××
+=
==
=×=
=
=×=






××
+=
wnT
w
wWnT
D
R
M
mV
mS
 (dB)
TS
V
RD
25
49
50
dB 49 , =wnTD
Verificação do regulamento (RRAE)
Resolução do Exercício 2.6
26
51
52
Verificação do regulamento (RRAE)
dB 49 , =wnTD
27
53
Exercício 2.7
Verifique a conformidade regulamentar de uma fachada de edifício
de habitação com as seguintes características:
Fachada em alvenaria de pano duplo de
tijolo (0,11+0,11m) com caixa de ar de 0,05 m de espessura;
Dimensão da fachada 5x3 m2
Material absorvente sonoro na caixa de ar de ∆∆∆∆Rw = 4 dB;
Janela simples de 1,0x1,5 Rw = 21 dB;
54
28
55
Resolução do Exercício 2.7
 (dB)
TS
V
RD wWnTm 25,6
log10
0
,,2 





××
+=
56
Exercício 2.8
Calcule o isolamento a sons de percussão (LnT,W) de um
pavimento de um escritório constituído por uma laje de
betão armado com 0.15m de espessura e com
revestimento em alcatifa colada com esp de 5mm.
As paredes envolventes do escritório são em alvenaria de
tijolo furado com 15cm de espessura (aprox. 200kg/m2).
O escritório tem um volume de 40m2.
29
57
TM à devido correcção de eCoeficient -K 
.resiliente torevestimen 
ou flutuante pavimento ao devido 
eequivalent onormalizad percussão de 
sons a isolamento de índice do redução 
base; 
pavimento do eequivalent onormalizad 
percussão de sons a isolamento de 
016,0
log10 
,,
0
,,,
'
−∆
−






−+∆−=
w
L
índiceL
 (dB)
T
V
xK LLL
eqwnT
weqwnTwnT
Isolamento a sons de percussão (Ln,w)Exercício 2.8
58
estudo em espaço do Volume - V
)(habitação 0,5sT
TM à devido correctiva Parcela
 
016,0
log10 log35169
0
0
,
−
−
−∆






−+∆−−=
K
tabeladovalorL
 (dB)
T
V
xK LML
w
wwnT
Isolamento a sons de percussão (LnT,w)
30
59
60
Resolução do exercício 2.8Resolução do Exercício 2.8
K
31
61
(dB)L
 (dB) x xL
wnT
wnT
 62
5,0
40016,0
log105,118)15,02500log(35169
,
,
=





 ×
−+−−=
Resolução do exercício 2.8Resolução do Exercício 2.8
62
32
63
Exercício 2.9
Estime o índice de isolamento a sons aéreos D’nT,w e a sons de percussão L’nT,w de um
pavimento em betão com a constituição indicada abaixo e verifique se satisfaz as
exigências do RRAE: DnT,w ≥ 50 dB e L’nT,w ≤ 60 dB. Admita que as paredes interiores
no local receptor são de tijolo de 0.11m rebocado com massa de 150 kg/m2 e que a
área deste local é de 15 m2 e o volume 37,5m3.
Laje maciça de betão com 0.20 m e massa de 500 kg/m2;
Camada de enchimento com 0.06 m e massa de 90 kg/m2;
Lajeta flutuante sobre manta de polietileno expandido com 5mm e massa de 80
kg/m2.
( Considere para as lajetas ∆Lw = 23 dB).
64
Resolução do Exercício 2.9
dBD
mS
R
M
 (dB)
TS
V
RD
wnT
w
wWnT
 51 
5,01525,6
5,37
log1052
 
37,5m3 V 2 0,15 
52dB5dB(TM)(ábaco)- dB57
kg/m2 670 8090 500
 
25,6
log10
,
0
,
=





××
+=
==
==
=++=






××
+=
33
65
Cálculo do índice de redução sonora
2/670: mkgMNota =
Rw = 57-5(TM) dB=52dB
66
dB51 , =wnTD Verificação do RRAE
Resolução do Exercício 2.9
34
67
Verificação do regulamento (RRAE)
dB 51 , =wnTD
Resolução do Exercício 2.9
68
dB 50dB51 , >=wnTD
Verifica a condição disposta no Art. 5º b)
Resolução do Exercício 2.9
35
69
70
Isolamento a sons de percussão (Ln,w)
dBL
K
dB L
mkgM
wnT
w
 53
9,3
 23
2/ 59090250020,0
, =
=
=∆
=+×=
Resolução do Exercício 2.9
 (dB)
T
V
xK LLL weqwnTwnT 





−+∆−=
0
,,,
' 016,0log10 
36
71
Resolução do exercício 2.8Resolução do Exercício 2.9
K
72
Isolamento a sons de percussão (Ln,w)
dBdBL wnT 60 53, <=
Verifica o Art.5º-e) do RRAE.
Das duas verificações efectuadas conclui-se que a solução estrutural 
cumpre as disposições regulamentares referentes a isolamentos 
sonoros entre fogos.
Resolução do Exercício 2.9