Cálculo Conceitos

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos 
essa representação gráfica (Diagrama de Venn)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p.20. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre 
conjuntos, atente para as informações abaixo: 
O tipo sanguíneo de uma pessoa pode ser classificado segundo a presença dos 
antígenos A e B no sangue. Podemos ter: 
tipo A: pessoas que têm o antígeno A. tipo B: pessoas que têm o antígeno B. 
tipo AB: pessoas que têm A e B. tipo O: pessoas que não têm A nem B. 
Em 55 amostras de sangue observamos que 20 apresentam o antígeno A, 12 
apresentam B e 7 apresentam ambos os antígenos. Quantas amostras são do tipo 
O? 
Nota: 10.0 
 A 20 
 B 25 
 C 28 
 D 30 
Você acertou! 
Sabendo que o número de amostra é 55, temos: 
 
13 apenas tipo A 
5 apenas tipo B 
7 ambos (tipo AB) 
55-13-5-7 = 55-25 = 30 
Assim, temos 30 amostras tipo O. 
 
Livro-base, p. 19-25 
 E 32 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
 
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos 
essa representação gráfica (Diagrama de Venn)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p.20. 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos, considere os dados abaixo: 
Quarenta e um (41) alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que foram 
solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se 
exatamente que: 
24 alunos leem jornal 
30 alunos leem revista 
5 alunos não leem jornal nem revista. 
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de alunos que leem revistas e 
jornais: 
Nota: 10.0 
 A 10 
 B 12 
 C 18 
Você acertou! 
Pelo Diagrama de Venn, temos: 
 
 
 
 
Como o total de alunos que opinaram foi de 41, temos: 
30−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos
 
Assim, o número de alunos que leem jornal e revista é 18. 
Livro-base p. 15-29 (Conjuntos) 
 D 20 
 E 25 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a seguinte inequação: 
 
x4+2x5<16x4+2x5<16 
 
 
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a 
alternativa que contém a resposta correta: 
Nota: 10.0 
 A x<1039x<1039 
Você acertou! 
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro
 B x<3910x<3910 
 C x<12x<12 
 D x<2x<2 
 E x<20x<20 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"A Álgebra é um tipo de linguagem que permite ao aluno representar e resolver 
situações-problema utilizando expressões e equações, desenvolvendo seu 
raciocínio dentro e fora da escola e por isso ela precisa ser aprendida de forma que 
o aluno consiga utilizá-la em problemas cotidianos." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEROSSI, B. Objetos de aprendizagem e lousa digital no trabalho com álgebra: as estratégias dos 
alunos na utilização desses recursos. Dissertação de mestrado. 2016. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-
content/uploads/sites/27/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Bruna_Derossi_Ficha-parecer.pdf>. Acesso em 23 jan 2018. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
equações e sistemas, analise o problema abaixo: 
A soma das idades de um pai e um filho é 42 anos. Daqui a 11 anos, o pai terá o 
triplo da idade do filho. 
Quantos anos o pai tem atualmente? 
Nota: 10.0 
 A 30 anos. 
 B 33 anos. 
 C 35 anos. 
 D 37 anos. 
Você acertou! 
x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).
 E 39 anos. 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
Leia as informações a seguir: 
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível 
perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas 
cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Com base nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, analise 
as afirmações a seguir, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F). 
( ) É impossível precisar os habitantes de cada cidade. 
( ) A cidade A possui 260.000 habitantes. 
( ) A cidade B possui 260.000 habitantes. 
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 10.0 
 A V – F – F 
 B F – V – V 
 C F – F – V 
Você acertou! 
A ordem correta é F – F – V. Ao resolver o sistema teremos: 
B = 2A
A+B=360000 
A+2A=390000 
3A=390000 
A=130000 
B=2.130000 
B=260.000 
(livro-base, p. 85-89). 
 D F – V – F 
 E F – F – F 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
Dados os conjuntos: 
 
A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j} 
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, 
assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto (A∩B)∪C(A∩B)∪C: 
Nota: 10.0 
 A {e,h,i}{e,h,i} 
 B {e,h,j}{e,h,j} 
 C {e,h,i,j}{e,h,i,j} 
Você acertou! 
A∩B={e}A∩B={e} 
(A∩B)∪C(A∩B)∪C 
 
{e}∪{h,i,j}{e}∪{h,i,j} 
 
{e,h,i,j}{e,h,i,j} 
 
Livro-base, p. 10-20 (Conjuntos) 
 D {e,i,j}{e,i,j} 
 E {h,i,j}{h,i,j} 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia a citação: 
 
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam 
em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto 
dos números racionais." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. 
Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33. 
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - 
Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que 
conjunto pertence o número 0,232323... : 
Nota: 10.0 
 A Conjunto dos números naturais. 
 B Conjunto dos números inteiros. 
 C Conjunto dos números racionais. 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos número
racionais” (12’56” a 16’30”). 
 D Conjunto dos números irracionais. 
 E Conjuntos dos números inteiros positivos. 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização 
de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. 
<http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018. 
 
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os 
seguintes dados: 
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, 
uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos. 
 
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não 
gostam de comer nenhum dos três frutos. 
Nota: 10.0 
 A 40 
Você acertou! 
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 al
 
 
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20 
40-10=30 
40-10=30 
 
Em seguida: 
160-20-10-30= 100 
120-20-10-30= 60 
80 - 30-10-30 = 10 
 
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260. 
300-260 = 40 alunos. 
 
(Livro-base pp. 19-22). 
 B 50 
 C 60 
 D 70 
 E 80 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, 
desenvolvendo todas as suas propriedades, sem que houvesse uma teoria 
embasando esse desenvolvimento." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard 
Blücher, 2006. p. 55
 
 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, a respeito dos 
números a=√ 25 a=25 e b=3√ −8 b=−83 é correto afirmar que: 
Nota: 10.0 
 A a é um número racional e b é um número irracional. 
 B a e b são números irracionais. 
 C a e b são números racionais. 
Você acertou! 
a=√ 25 =5, pois 5⋅5=253√ 8 =−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8a=25=5, pois 5⋅5=2583=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8
Podemos observar que os dois números podem ser escritos na forma pqpq, sendo pp e q
 
Logo, podemos concluir que aa e bb são números racionais. 
 
(Livro-base, p. 31-36) 
 D Apenas b é um número real. 
 E a e b são números naturais. 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São 
Paulo: Saraiva, 2010. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
operações entre conjuntos, considere os dados abaixo: 
Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do 
Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) 
literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi: 
38 alunos preferem literatura brasileira. 
25 alunos preferem literatura estrangeira. 
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura. 
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de 
literatura brasileira, quanto estrangeira. 
Nota: 10.0 
 A 23 
Você acertou! 
Tomando por xx o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:
 
38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−23
 
Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23x=23 
 
(livro base, p. 22 , conjuntos). 
 B 33 
 C 43 
 D 53 
 E 63 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
Atente para a seguinte inequação: 
 
2x+8>10x-242x+8>10x-24 
Considerando a inequação acima e o conteúdo do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre conceitos relacionados à 
inequações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da 
inequação dada, no conjunto dos números reais: 
Nota: 10.0 
 A x<1x<1 
 B x<2x<2 
 C x<3x<3 
 D x<4x<4 
Você acertou! 
Primeiro vamos verificar a resolução da inequação proposta: 
2x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−322x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−32 
Como o sinal está negativo em ambos os lados da desigualdade, vamos multiplicar os dois pelo valor 
(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4 
 
Podemos escrever a solução para esta inequação da seguinte forma: 
S={x∈R;x<4}S={x∈R;x<4} 
ou 
 
S=]−∞,4[S=]−∞,4[ ou S=(−∞,4)S=(−∞,4) 
ou 
Os valores que satisfazem a inequação são todos os números reais menores de 4. 
 
Existem infinitas soluções, pois há infinitos valores reais menores de 4. 
 
Livro-base, p. 63 (Inequações do 1° grau). 
 E x<5x<5 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto: 
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou 
mais conjuntos simultaneamente." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 19. 
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do 
livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática 
elementar sobre operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos: 
A = {sol, lua, galáxia} 
B = {sol, planetas} 
 
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os 
conjuntos A e B: 
 
Nota: 0.0 
 A A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas} 
 B A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas} 
 C A∩B={sol}A∩B={sol} 
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B".
 D A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas} 
 E A∩B={galáxia,planetas}A∩B={galáxia,planetas} 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere o sistema de equações a seguir: 
 
{x+3y=18x−7y=−32{x+3y=18x−7y=−32 
 
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre 
a matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e 
escolha a alternativa que apresenta os resultados para x e y. 
Nota: 10.0 
 A x=3 e y=5x=3 e y=5 
Você acertou! 
Um dos métodos para resolução do sistema é a adição das equações: 
Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira teremos: 
10y=50y=510y=50y=5 
 
Substituindo y na primeira equação, teremos: 
x+15=18x=3x+15=18x=3 
 
(livro-base, p. 85-89). 
 B x=5 e y=3x=5 e y=3 
 C x=15 e y=1x=15 e y=1 
x=15 e y=1x=15 e y=1 
 D x=1 e y=15x=1 e y=15 
x=1 e y=15x=1 e y=15 
 E x=6 e y=4x=6 e y=4 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto: 
"O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das 
equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra equação." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 86. 
Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema: 
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível 
perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas 
cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes 
da cidade A. 
Nota: 0.0 
 A 40.000 
 B 80.000 
 C 130.000 
Ao resolver o sistema teremos: 
B = 2A 
A+B=360.000 
A+2A=390.000 
3A=390.000 
A=130.000 
(livro-base, p. 85-89). 
 D 150.000 
 E 200.000 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São 
Paulo: Saraiva, 2010. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
operações entre conjuntos, considere os dados abaixo: 
Um professor de Literatura fez uma pesquisanuma sala de aula de 45 alunos do 
Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) 
literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi: 
38 alunos preferem literatura brasileira. 
25 alunos preferem literatura estrangeira. 
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura. 
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de 
literatura brasileira, quanto estrangeira. 
Nota: 0.0 
 A 23 
Tomando por xx o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:
 
38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−23
 
Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23x=23 
 
(livro base, p. 22 , conjuntos). 
 B 33 
 C 43 
 D 53 
 E 63 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir. 
 
"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na 
sociedade de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo 
para o filósofo da Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a 
natureza". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.; SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. 
Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção: Didática 2005, p.19. 
 
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta. 
Dados os conjuntos 
A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7}
 e D={2,4}, 
determine: (A∩B)∪C(A∩B)∪C. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A (A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}. 
 B (A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}. 
Fazemos primeiro o conjunto (A⋂B)(A⋂B) e, em seguida, fazemos a interseção deste conjunto com o conjunto C:
 
(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7} 
 
Livro-base, p. 19-24 (Operações com conjuntos) 
 C (A∩B)∪C={5,6,7}(A∩B)∪C={5,6,7} 
 D (A∩B)∪C=2,3(A∩B)∪C=2,3 
 E (A∪B)∪C=4(A∪B)∪C=4 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Atente para a seguinte equação do 2º grau: 
 
x² - 3x = 0 
Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em 
relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A A equação tem duas raízes reais iguais. 
 B A equação não tem raiz real. 
 C Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros. 
 D A equação tem duas raízes reais distintas. 
Resolvendo a equação dada, temos: 
x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x′′=3x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x″=3 
Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas. 
(livro-base, p. 74) 
 E Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais. 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto: 
"Contemporaneamente, temos um sistema de numeração que nos permite 
representar todos os números naturais mediante o uso dos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8 e 9." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 32. 
Com base no fragmento de texto acima e nos demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, considere o seguinte: 
 
A={x∈N/1<x≤6}A={x∈N/1<x≤6} , sendo NN = conjunto dos números naturais. 
e assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto A, através da 
enumeração: 
Nota: 0.0 
 A A={2,3,4,5,6,7}A={2,3,4,5,6,7} 
 B A={1,2,3,4,5,6,7}A={1,2,3,4,5,6,7} 
 C A={0,1,2,3,4,5,6,7}A={0,1,2,3,4,5,6,7} 
 D A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6} 
 
É preciso analisar os sinais dados 
 
x>1 significa que os elementos serão maiores que 1, excluindo o 1. 
x≤6x≤6 significa que os elementos serão menores que 6, incluindo o 6. 
Todos os elementos serão naturais. 
Logo o conjunto é 
A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6} 
 
(livro-base, p.18) 
 
 E A={2,3,4,5,6,7,8,9}A={2,3,4,5,6,7,8,9} 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
“Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau 
podem não apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem 
exista.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2018. p.73. 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: 
um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos 
numéricos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao q
Você acertou! 
A equação x2=−2x2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a
Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor negativo. Logo, a equação
 
Livro-base, p. 73-78 (Equações do 2º. grau). 
 B A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R. 
 C A equação x2=−2x2=−2 pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de −2−2 (menos dois) não é exata.
 D Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números inteiros. 
 E Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números irracionais. 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos 
essa representação gráfica (Diagrama de Venn)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p.20. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre 
conjuntos, atente para as informações abaixo: 
O tipo sanguíneo de uma pessoa pode ser classificado segundo a presença dos 
antígenos A e B no sangue. Podemos ter: 
tipo A: pessoas que têm o antígeno A. tipo B: pessoas que têm o antígeno B. 
tipo AB: pessoas que têm A e B. tipo O: pessoas que não têm A nem B. 
Em 55 amostras de sangue observamos que 20 apresentam o antígeno A, 12 
apresentam B e 7 apresentam ambos os antígenos. Quantas amostras são do tipo 
O? 
Nota: 10.0 
 A 20 
 B 25 
 C 28 
 D 30 
Você acertou! 
Sabendo que o número de amostra é 55, temos: 
 
13 apenas tipo A 
5 apenas tipo B 
7 ambos (tipo AB) 
55-13-5-7 = 55-25 = 30 
Assim, temos 30 amostras tipo O. 
 
Livro-base, p. 19-25 
 E 32 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0. 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a 
alternativa correta sobre a solução da equação dada: 
Nota: 0.0 
 A A equação dada tem duas raízes reais distintas. 
 B A equação dada tem duas raízes reais iguais. 
 C A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais. 
 D A equação dada não tem raiz real. 
A solução da equação é a seguinte: 
x2+9=0x2=−9x=±√ −9 x2+9=0x2=−9x=±−9 
Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9
números complexos, onde i2=−1i2=−1. 
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau) 
 E A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros. 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
Considerando os conteúdos do livro Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar,assinale a alternativa que apresenta a solução correta da 
inequação dada por 4(x+1)<2x−184(x+1)<2x−18 no conjunto dos números reais: 
Nota: 0.0 
 A S=x=−22S=x=−22 
 B S={x≤22}S={x≤22} 
 C S={x<12}S={x<12} 
 D S={x<−22}S={x<−22} 
 E S={x<−11}S={x<−11} 
 
Comentário: Observe que para encontrar a solução de uma inequação devemos resolver da mesma maneira que uma equação, isolando
que 4(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−224(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−22 portanto x<−11
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia a citação: 
 
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam 
em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto 
dos números racionais." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. 
Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33. 
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - 
Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que 
conjunto pertence o número 0,232323... : 
Nota: 0.0 
 A Conjunto dos números naturais. 
 B Conjunto dos números inteiros. 
 C Conjunto dos números racionais. 
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, en
racionais” (12’56” a 16’30”). 
 D Conjunto dos números irracionais. 
 E Conjuntos dos números inteiros positivos. 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir. 
 
“Lembre-se de que todo número decimal que possui um número finito de casas 
decimais é um número racional.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2018. p.33. 
 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A √ 2 2 é um número irracional. 
Comentário: O número real √ 2 2 é um número irracional, ou seja, não pode ser escrito sob a forma pq
Todas as raízes quadradas exatas são números racionais, pois podem ser escritas sob a forma pqpq, na qual
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos). 
 B √ 3 3 é um número racional. 
 C √ 5 5 é um número racional. 
 D √ 7 7 é um número racional. 
 E √ 11 11 é um número racional. 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a seguinte inequação: 
 
x4+2x5<16x4+2x5<16 
 
 
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a 
alternativa que contém a resposta correta: 
Nota: 0.0 
 A x<1039x<1039 
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro
 B x<3910x<3910 
 C x<12x<12 
 D x<2x<2 
 E x<20x<20 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia a citação: 
"Mas, diferentemente das equações do primeiro grau, as equações de segundo grau 
podem não apresentar somente uma solução - pode ser, inclusive, que a solução 
nem exista." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
InterSaberes, p. 73. 
Considerando a citação acima, o livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar e os conteúdos da Aula 2, Vídeo 1, Tema 2 – 
Equações e inequações sobre equações, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente a solução da seguinte equação completa de 2º grau: 
2x²−8x+6=02x²−8x+6=0 
 
Nota: 0.0 
 A S={−3,−1}S={−3,−1} 
 B S={1,3}S={1,3} 
Para resolver a equação, podemos dividí-la por 2, obtendo x²-4x+3=0. 
Utilizando Bháskara, teremos: 
Δ=(−4)²−4.1.3=16−12=4x=−(−4)±√ 4 2.1=4±22x1=3 x2=1S={1,3}(livro−base,p.73−77)Δ=(−4)²−4.1.3=16−12=4x=−(−4)±42.1=4±22x1=3
 C S={2,5}S={2,5} 
 D S={1}S={1} 
 E S={−3}S={−3} 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos 
essa representação gráfica (Diagrama de Venn)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p.20. 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos, considere os dados abaixo: 
Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 
estudam as duas matérias. 
 
Quantos alunos estudam somente Matemática? 
Nota: 0.0 
 A 260 
Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350
(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos). 
 B 300 
 C 310 
 D 320 
 E 330 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização 
de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. 
<http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018. 
 
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os 
seguintes dados: 
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, 
uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos. 
 
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não 
gostam de comer nenhum dos três frutos. 
Nota: 0.0 
 A 40 
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 al
 
 
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20 
40-10=30 
40-10=30 
 
Em seguida: 
160-20-10-30= 100 
120-20-10-30= 60 
80 - 30-10-30 = 10 
 
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260. 
300-260 = 40 alunos. 
 
(Livro-base pp. 19-22). 
 B 50 
 C 60 
 D 70 
 E 80 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São 
Paulo: Saraiva, 2010. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
operações entre conjuntos, considere os dados abaixo: 
Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do 
Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) 
literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi: 
38 alunos preferem literatura brasileira. 
25 alunos preferem literatura estrangeira. 
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura. 
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de 
literatura brasileira, quanto estrangeira. 
Nota: 0.0 
 A 23 
Tomando por xx o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:
 
38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−23
 
Multiplicando ambos os ladosda equação por −1−1, obtemos x=23x=23 
 
(livro base, p. 22 , conjuntos). 
 B 33 
 C 43 
 D 53 
 E 63 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir. 
 
"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na 
sociedade de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo 
para o filósofo da Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a 
natureza". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.; SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. 
Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção: Didática 2005, p.19. 
 
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta. 
Dados os conjuntos 
A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7}
 e D={2,4}, 
determine: (A∩B)∪C(A∩B)∪C. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A (A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}. 
 B (A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}. 
Fazemos primeiro o conjunto (A⋂B)(A⋂B) e, em seguida, fazemos a interseção deste conjunto com o conjunto C:
 
(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7} 
 
Livro-base, p. 19-24 (Operações com conjuntos) 
 C (A∩B)∪C={5,6,7}(A∩B)∪C={5,6,7} 
 D (A∩B)∪C=2,3(A∩B)∪C=2,3 
 E (A∪B)∪C=4 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0. 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a 
alternativa correta sobre a solução da equação dada: 
Nota: 0.0 
 A A equação dada tem duas raízes reais distintas. 
 B A equação dada tem duas raízes reais iguais. 
 C A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais. 
 D A equação dada não tem raiz real. 
A solução da equação é a seguinte: 
x2+9=0x2=−9x=±√ −9 x2+9=0x2=−9x=±−9 
Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9
números complexos, onde i2=−1i2=−1. 
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau) 
 E A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros. 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
Considerando os conteúdos do livro Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar, assinale a alternativa que apresenta a solução correta da 
inequação dada por 4(x+1)<2x−184(x+1)<2x−18 no conjunto dos números reais: 
Nota: 0.0 
 A S=x=−22S=x=−22 
 B S={x≤22}S={x≤22} 
 C S={x<12}S={x<12} 
 D S={x<−22}S={x<−22} 
 E S={x<−11}S={x<−11} 
 
Comentário: Observe que para encontrar a solução de uma inequação devemos resolver da mesma maneira que uma equação, isolando
que 4(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−224(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−22 portanto x<−11
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia a citação: 
 
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam 
em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto 
dos números racionais." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. 
Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33. 
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - 
Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que 
conjunto pertence o número 0,232323... : 
Nota: 0.0 
 A Conjunto dos números naturais. 
 B Conjunto dos números inteiros. 
 C Conjunto dos números racionais. 
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos número
racionais” (12’56” a 16’30”). 
 D Conjunto dos números irracionais. 
 E Conjuntos dos números inteiros positivos. 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir. 
 
“Lembre-se de que todo número decimal que possui um número finito de casas 
decimais é um número racional.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2018. p.33. 
 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A √ 2 2 é um número irracional. 
Comentário: O número real √ 2 2 é um número irracional, ou seja, não pode ser escrito sob a forma pq
Todas as raízes quadradas exatas são números racionais, pois podem ser escritas sob a forma pqpq, na qual
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos). 
 B √ 3 3 é um número racional. 
 C √ 5 5 é um número racional. 
 D √ 7 7 é um número racional. 
 E √ 11 11 é um número racional. 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a seguinte inequação: 
 
x4+2x5<16x4+2x5<16 
 
 
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a 
alternativa que contém a resposta correta: 
Nota: 0.0 
 A x<1039x<1039 
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro
 B x<3910x<3910 
 C x<12x<12 
 D x<2x<2 
 E x<20x<20 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia a citação: 
"Mas, diferentemente das equações do primeiro grau, as equações de segundo grau 
podem não apresentar somente uma solução - pode ser, inclusive, que a solução 
nem exista." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
InterSaberes, p. 73. 
Considerando a citação acima, o livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar e os conteúdos da Aula 2, Vídeo 1, Tema 2 – 
Equações e inequações sobre equações, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente a solução da seguinte equação completa de 2º grau: 
2x²−8x+6=02x²−8x+6=0 
 
Nota: 0.0 
 A S={−3,−1}S={−3,−1} 
 B S={1,3}S={1,3} 
Para resolver a equação, podemos dividí-la por 2, obtendo x²-4x+3=0. 
Utilizando Bháskara, teremos: 
Δ=(−4)²−4.1.3=16−12=4x=−(−4)±√ 4 2.1=4±22x1=3 x2=1S={1,3}(livro−base,p.73−77)Δ=(−4)²−4.1.3=16−12=4x=−(−4)±42.1=4±22x1=3
 C S={2,5}S={2,5} 
 D S={1}S={1} 
 E S={−3}S={−3} 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos 
essa representação gráfica (Diagrama de Venn)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p.20. 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos, considere os dados abaixo: 
Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 
estudam as duas matérias. 
 
Quantos alunos estudam somente Matemática? 
Nota: 0.0 
 A 260 
Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350
(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos). 
 B 300 
 C 310 
 D 320 
 E 330 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização 
de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. 
<http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>.Acesso em 23 jan 2018. 
 
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os 
seguintes dados: 
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, 
uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos. 
 
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não 
gostam de comer nenhum dos três frutos. 
Nota: 0.0 
 A 40 
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 al
 
 
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20 
40-10=30 
40-10=30 
 
Em seguida: 
160-20-10-30= 100 
120-20-10-30= 60 
80 - 30-10-30 = 10 
 
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260. 
300-260 = 40 alunos. 
 
(Livro-base pp. 19-22). 
 B 50 
 C 60 
 D 70 
 E 80 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São 
Paulo: Saraiva, 2010. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
operações entre conjuntos, considere os dados abaixo: 
Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do 
Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) 
literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi: 
38 alunos preferem literatura brasileira. 
25 alunos preferem literatura estrangeira. 
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura. 
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de 
literatura brasileira, quanto estrangeira. 
Nota: 0.0 
 A 23 
Tomando por xx o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:
 
38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−23
 
Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23x=23 
 
(livro base, p. 22 , conjuntos). 
 B 33 
 C 43 
 D 53 
 E 63 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir. 
 
"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na 
sociedade de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo 
para o filósofo da Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a 
natureza". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.; SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. 
Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção: Didática 2005, p.19. 
 
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta. 
Dados os conjuntos 
A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7}
 e D={2,4}, 
determine: (A∩B)∪C(A∩B)∪C. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A (A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}. 
 B (A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}. 
Fazemos primeiro o conjunto (A⋂B)(A⋂B) e, em seguida, fazemos a interseção deste conjunto com o conjunto C:
 
(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7} 
 
Livro-base, p. 19-24 (Operações com conjuntos) 
 C (A∩B)∪C={5,6,7}(A∩B)∪C={5,6,7} 
 D (A∩B)∪C=2,3(A∩B)∪C=2,3 
 E (A∪B)∪C=4 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
Dados os conjuntos: 
 
A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j}A={a,b,c,d,e}B={e,f,g}C={h,i,j} 
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, 
assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto (A∩B)∪C(A∩B)∪C: 
Nota: 0.0 
 A {e,h,i}{e,h,i} 
 B {e,h,j}{e,h,j} 
 C {e,h,i,j}{e,h,i,j} 
A∩B={e}A∩B={e} 
(A∩B)∪C(A∩B)∪C 
 
{e}∪{h,i,j}{e}∪{h,i,j} 
 
{e,h,i,j}{e,h,i,j} 
 
Livro-base, p. 10-20 (Conjuntos) 
 D {e,i,j}{e,i,j} 
 E {h,i,j}{h,i,j} 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia a seguinte citação: 
"[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira 
mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos 
e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]" 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008. 
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao 
conceito de conjuntos, considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que: 
Nota: 0.0 
 A 1∈A1∈A 
 
Como 1 é um dos elementos do conjunto A, temos que: 
1∈A1∈A 
 
Livro-base, p. 17 
 
 B 5∈A5∈A 
 C 0∈A0∈A 
 D 6∈A6∈A 
 E 2⊂A2⊂A 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir. 
 
"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na 
sociedade de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo 
para o filósofo da Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a 
natureza". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.; SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. 
Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção: Didática 2005, p.19. 
 
Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta. 
Dados os conjuntos 
A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7}
 e D={2,4}, 
determine: (A∩B)∪C(A∩B)∪C. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A (A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}. 
 B (A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}. 
Você acertou! 
Fazemos primeiro o conjunto (A⋂B)(A⋂B) e, em seguida, fazemos a interseção deste conjunto com o conjunto C:
 
(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7} 
 
Livro-base, p. 19-24 (Operações com conjuntos) 
 C (A∩B)∪C={5,6,7}(A∩B)∪C={5,6,7} 
 D (A∩B)∪C=2,3(A∩B)∪C=2,3 
 E (A∪B)∪C=4(A∪B)∪C=4 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"A Álgebra é um tipo de linguagem que permite ao aluno representar e resolver 
situações-problema utilizando expressões e equações, desenvolvendo seu 
raciocínio dentro e fora da escola e por isso ela precisa ser aprendida de forma que 
o aluno consiga utilizá-la em problemas cotidianos." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEROSSI, B. Objetos de aprendizagem e lousa digital no trabalho com álgebra: as estratégias dos 
alunos na utilização desses recursos. Dissertação de mestrado. 2016. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-
content/uploads/sites/27/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Bruna_Derossi_Ficha-parecer.pdf>. Acesso em 23 jan 2018. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
equações e sistemas, analise o problema abaixo: 
A soma das idades de um pai e um filho é 42 anos. Daqui a 11 anos, o pai terá o 
triplo da idade do filho. 
Quantos anos o pai tem atualmente? 
Nota: 0.0 
 A 30 anos. 
 B 33 anos. 
 C 35 anos. 
 D 37 anos. 
x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).
 E 39 anos. 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a seguinteinequação: 
 
x4+2x5<16x4+2x5<16 
 
 
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a 
alternativa que contém a resposta correta: 
Nota: 0.0 
 A x<1039x<1039 
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro
 B x<3910x<3910 
 C x<12x<12 
 D x<2x<2 
 E x<20x<20 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto: 
"Contemporaneamente, temos um sistema de numeração que nos permite 
representar todos os números naturais mediante o uso dos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8 e 9." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 32. 
Com base no fragmento de texto acima e nos demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, considere o seguinte: 
 
A={x∈N/1<x≤6}A={x∈N/1<x≤6} , sendo NN = conjunto dos números naturais. 
e assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto A, através da 
enumeração: 
Nota: 0.0 
 A A={2,3,4,5,6,7}A={2,3,4,5,6,7} 
 B A={1,2,3,4,5,6,7}A={1,2,3,4,5,6,7} 
 C A={0,1,2,3,4,5,6,7}A={0,1,2,3,4,5,6,7} 
 D A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6} 
 
É preciso analisar os sinais dados 
 
x>1 significa que os elementos serão maiores que 1, excluindo o 1. 
x≤6x≤6 significa que os elementos serão menores que 6, incluindo o 6. 
Todos os elementos serão naturais. 
Logo o conjunto é 
A={2,3,4,5,6}A={2,3,4,5,6} 
 
(livro-base, p.18) 
 
 E A={2,3,4,5,6,7,8,9}A={2,3,4,5,6,7,8,9} 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
“Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau 
podem não apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem 
exista.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2018. p.73. 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: 
um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos 
numéricos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao q
Você acertou! 
A equação x2=−2x2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a
Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor negativo. Logo, a equação
 
Livro-base, p. 73-78 (Equações do 2º. grau). 
 B A equação x2=−2x2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R. 
 C A equação x2=−2x2=−2 pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de −2−2 (menos dois) não é exata.
 D Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números inteiros. 
 E Para resolver situações como x2=−2x2=−2, foi criado o conjunto dos números irracionais. 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a inequação a seguir: 
 
x2−5x+6<0x2−5x+6<0 
 
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre inequações, apresente o conjunto solução para a 
inequação acima. 
Nota: 0.0 
 A {x∈R/2≤x<3}{x∈R/2≤x<3} 
 B {x∈R/2≤x≤3}{x∈R/2≤x≤3} 
 C {x∈R/2<x<3}{x∈R/2<x<3} 
 
As raízes de x²-5x+6 são 2 e 3. 
Como a>0, temos: 
 
{x∈∈R/2<x<3} 
 
(livro-base, 80-82) 
 D {x∈R/2<x≤3}{x∈R/2<x≤3} 
 E {x∈R/x<2}{x∈R/x<2} 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, 
definimos o conjunto dos números reais, denotado por R." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 35. 
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Q⊂IQ⊂I 
 B I⊂QI⊂Q 
 C R⊂QR⊂Q 
 D R⊂IR⊂I 
 E I⊂RI⊂R 
 
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto do
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R 
(livro-base, p. 35). 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
Leia as informações a seguir: 
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível 
perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas 
cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Com base nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, analise 
as afirmações a seguir, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F). 
( ) É impossível precisar os habitantes de cada cidade. 
( ) A cidade A possui 260.000 habitantes. 
( ) A cidade B possui 260.000 habitantes. 
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 10.0 
 A V – F – F 
 B F – V – V 
 C F – F – V 
Você acertou! 
A ordem correta é F – F – V. Ao resolver o sistema teremos: 
B = 2A
A+B=360000 
A+2A=390000 
3A=390000 
A=130000 
B=2.130000 
B=260.000 
(livro-base, p. 85-89). 
 D F – V – F 
 E F – F – F 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a seguinte inequação: 
 
x4+2x5<16x4+2x5<16 
 
 
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a 
alternativa que contém a resposta correta: 
Nota: 10.0 
 A x<1039x<1039 
Você acertou! 
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro
 B x<3910x<3910 
 C x<12x<12 
 D x<2x<2 
 E x<20x<20 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
Atente para a informação: 
O conjunto dos números reais (R)R) contém o conjunto dos números naturais 
(N)(N), o conjunto dos números inteiros (Z)(Z), o conjunto dos números 
racionais(Q)(Q) e o conjunto dos números irracionais(I)(I). 
Considerando a informação e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, leia as 
seguintes alternativas e marque V para as afirmações verdadeiras e F para as 
afirmações falsas. 
I. ( ) −5∈N−5∈N 
II. ( ) 37 ∈ Q37 ∈ Q 
III. ( ) 2,1∈I2,1∈I 
IV. ( ) √ 16 ∈I16∈I 
Agora, assinale a sequência correta. 
Nota: 0.0 
 A F – F – F – F 
 B F – V – F – F 
A sequência correta é: F – V – F – F. 
I. (F) O conjunto dos números naturais não contém números negativos. 
II. (V) O conjunto dos números racionais contém números que podem ser escritos na forma pqpq. 
III. (F) O número 2,1 pode ser escrito na forma de fração, sendo um número racional. 
IV. (F) O número √ 16 16 é igual a 4, que é um número natural, inteiro e racional. 
 
(livro-base, p. 32-36). 
 C F – V – F – V 
 D V – F – V – F 
 E F – V – V – V 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, 
definimos o conjunto dos números reais, denotado por R." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 35. 
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A Q⊂IQ⊂I 
 B I⊂QI⊂Q 
 C R⊂QR⊂Q 
 D R⊂IR⊂I 
 E I⊂RI⊂R 
 
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos oconjunto dos números reais, deno
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R 
(livro-base, p. 35). 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São 
Paulo: Saraiva, 2010. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
operações entre conjuntos, considere os dados abaixo: 
Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do 
Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) 
literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi: 
38 alunos preferem literatura brasileira. 
25 alunos preferem literatura estrangeira. 
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura. 
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de 
literatura brasileira, quanto estrangeira. 
Nota: 10.0 
 A 23 
Você acertou! 
Tomando por xx o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:
 
38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−23
 
Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23x=23 
 
(livro base, p. 22 , conjuntos). 
 B 33 
 C 43 
 D 53 
 E 63 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
Considerando os conteúdos do livro Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar, assinale a alternativa que apresenta a solução correta da 
inequação dada por 4(x+1)<2x−184(x+1)<2x−18 no conjunto dos números reais: 
Nota: 10.0 
 A S=x=−22S=x=−22 
 B S={x≤22}S={x≤22} 
 C S={x<12}S={x<12} 
 D S={x<−22}S={x<−22} 
 E S={x<−11}S={x<−11} 
 
Você acertou! 
Comentário: Observe que para encontrar a solução de uma inequação devemos resolver da mesma maneira que uma equação, isolando
que 4(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−224(x+1)<2x−18=4x+4<2x−18=2x<−22 portanto x<−11
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização 
de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. 
<http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018. 
 
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os 
seguintes dados: 
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, 
uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos. 
 
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não 
gostam de comer nenhum dos três frutos. 
Nota: 0.0 
 A 40 
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 al
 
 
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a interseção A∪B∪CA∪B∪C
30-10=20 
40-10=30 
40-10=30 
 
Em seguida: 
160-20-10-30= 100 
120-20-10-30= 60 
80 - 30-10-30 = 10 
 
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260. 
300-260 = 40 alunos. 
 
(Livro-base pp. 19-22). 
 B 50 
 C 60 
 D 70 
 E 80 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto: 
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou 
mais conjuntos simultaneamente." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 19. 
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do 
livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática 
elementar sobre operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos: 
A = {sol, lua, galáxia} 
B = {sol, planetas} 
 
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os 
conjuntos A e B: 
 
Nota: 10.0 
 A A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas} 
 B A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas} 
 C A∩B={sol}A∩B={sol} 
Você acertou! 
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B".
 D A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas} 
 E A∩B={galáxia,planetas}A∩B={galáxia,planetas} 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Atente para a seguinte equação do 2º grau: 
 
x² - 3x = 0 
Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em 
relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 A A equação tem duas raízes reais iguais. 
 B A equação não tem raiz real. 
 C Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros. 
 D A equação tem duas raízes reais distintas. 
Resolvendo a equação dada, temos: 
x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x′′=3x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x″=3 
Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas. 
(livro-base, p. 74) 
 E Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais. 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo 
sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os 
alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que 
expressa uma desigualdade, aprofundem sua compreensão a respeito do 
significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma 
situação por meio de inequações e resolvam essas inequações". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: 
Revista Eletrônica de Educação Matemática. 2011. p. 84-95. 
 
De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: 
um novo olhar sobre a matemática elementar sobre Inequações, resolva a 
situação proposta: 
 
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 ?2x+3≤x+7 ? 
Nota: 10.0 
 A 1 
 B 2 
 C 3 
 D Infinitos. 
Você acertou! 
Resolvendo a inequação do 1° grau dada verificamos que há infinitos números inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há inf
2x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤42x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤4
 E Nenhum. 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto: 
"O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das 
equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra equação." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 86. 
Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema: 
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível 
perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas 
cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes 
da cidade A. 
Nota: 10.0 
 A 40.000 
 B 80.000 
 C 130.000 
Você acertou! 
Ao resolver o sistema teremos: 
B = 2A 
A+B=360.000 
A+2A=390.000 
3A=390.000 
A=130.000(livro-base, p. 85-89). 
 D 150.000 
 E 200.000