Projetor de perfil e máquinas de medição

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DESCRIÇÃO
Caracterização e instruções gerais de aplicação dos tipos mais usuais de projetores de perfis e máquinas de medição, com detalhes de
funcionamento, exemplos de medições e exercícios.
PROPÓSITO
Obter conhecimento a respeito das aplicações dos projetores de perfil, possibilitando capacidade de escolha do tipo de medição (contorno ou
superficial) e de acessórios (lentes, suportes etc.), com base na peça ou no componente que se pretende medir, sendo este conhecimento de
grande importância para descomplicar as simulações e práticas.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer a necessidade de utilização do projetor de perfil e suas características
MÓDULO 2
Identificar os tipos de medições (contorno e superfície) executadas com o projetor de perfil
MÓDULO 3
Reconhecer os tipos de máquinas de medição e suas aplicações
PROJETOR DE PERFIL E MÁQUINA DE MEDIÇÃO (CRÉDITO
DIGITAL)
MÓDULO 1
 RECONHECER A NECESSIDADE DE UTILIZAÇÃO DO PROJETOR DE PERFIL E SUAS CARACTERÍSTICAS
A NECESSIDADE DO PROJETOR DE PERFIL E SUA
CARACTERIZAÇÃO
A IMPORTÂNCIA DO PROJETOR DE PERFIL
Com a industrialização, ocasionada pela produção em massa, tornou-se cada vez mais necessário o efetivo controle da qualidade na
fabricação de peças e componentes de produtos. Esse controle está ligado ao atendimento das expectativas dos consumidores e dos
requisitos mínimos da qualidade.
 
Imagem: Shutterstock.com
As expectativas em relação à qualidade podem ser determinadas por consumidores, fabricantes, ou por regulamentos compulsórios. A busca
pela qualidade visa à competitividade e à sobrevivência no mercado globalizado extremamente competitivo.
A qualidade também é um caminho economicamente viável, visto que evita devoluções por detectar defeitos antes de o produto ser colocado
no mercado.
É muito comum que haja nas indústrias sistemas mecânicos de medição utilizando muitas ferramentas e muitos instrumentos de medição
para controle de gabaritos e peças ou componentes, em geral. Não é incomum confirmarmos a presença de diversos instrumentos de
medição dimensional sobre bancadas das áreas de produção e controle da qualidade. Os instrumentos mais comuns na indústria mecânica
são:
PAQUÍMETRO ANALÓGICO
Tem a capacidade de medir dimensões internas (encostos), externas (orelhas) e profundidade (haste) de diversas peças. O cursor é
combinado à régua, permitindo sua livre movimentação com folga mínima entre esses componentes. Suas superfícies de medição são planas
e polidas. A escala é graduada em milímetro e polegada; e a polegada pode ser fracionária ou milesimal. O nônio ou vernier é a escala do
cursor, que se desloca em frente às escalas da régua e indica o valor medido. Há opções com indicação digital dos valores medidos (Figura
1). Às vezes, o paquímetro não possui a precisão requerida para uma medição, sendo necessário o uso de instrumento mais preciso. Para
tais medições, utiliza-se o micrômetro.
 
Imagem: Shutterstock.com adaptada por Renato Teixeira
 Figura 1 - Paquímetro analógico
MICRÔMETRO
É outro instrumento muito utilizado em medições dimensionais (Figura 2). Possui dimensões variáveis com leitura direta e permite medir com
uma resolução de até 0,001mm. O sistema de parafusos e porcas desse instrumento tem uma porca fixa e um parafuso de giro. Ao dar uma
volta no parafuso de giro, a distância corresponderá a um passo. Igualmente ao paquímetro, o instrumento possui opções com indicador
digital de leituras.
O princípio utilizado é o do sistema parafuso e porca. Assim, se, em uma porca fixa, um parafuso der um giro de uma volta, haverá um
avanço de uma distância igual ao seu passo.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Figura 2 - Micrômetro analógico
Diversos são os fatores que podem prejudicar as medições realizadas com micrômetros, como temperatura ambiental, sujeira, folgas,
desgastes de partes sensíveis, deflexão do arco devido ao excesso de força, falta de paralelismo entre contadores e o erro de paralaxe.
Como os micrômetros são muito utilizados em sistemas de controles dimensionais, as calibrações são frequentes por ocasião dos
movimentos causados pela própria condição de utilização.
RELÓGIO COMPARADOR
É um instrumento de precisão de elevada sensibilidade (Figura 3), podendo ser utilizado em verificação de medidas, superfícies planas,
paralelismo, concentricidade e leituras diretas.
A peça entra em contato com o instrumento por meio do apalpador. A diferença de medida causada pela peça provoca um deslocamento
retilíneo da ponta apalpadora, que é transmitida ao ponteiro do relógio por meio de um sistema de amplificação, geralmente, usado por meio
de engrenagens, alavancas ou sistema misto. Esse mecanismo é formado por uma cremalheira e engrenagens, que permitem medições com
resolução de até 0,001mm. Os mais usuais possuem resolução de 0,01mm e capacidade de medição de 10mm.
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda adaptada por Renato Teixeira
 Figura 3 - Relógio comparador analógico (visão geral e sistema de engrenagens)
Mas será que é possível visualizar o perfil e verificar as dimensões de uma peça muito pequena e de formato complexo utilizando os
instrumentos citados?
Os paquímetros, micrômetros e relógios comparadores, por exemplo, são instrumentos que se baseiam em medições por contato, não sendo
capazes de medir peças muito pequenas e com detalhes complexos.
Para atender a essa demanda, soluções baseadas em medições com aparatos ópticos são introduzidas há muito tempo em laboratórios de
pesquisas e atualmente já são bastante comuns nas indústrias.
Mas quais são as vantagens de se utilizar aparatos ópticos?
USO DE APARATOS ÓPTICOS
O ramo da Física que estuda a radiação eletromagnética ou, mais restritamente, a luz, é chamado de óptica. Com os estudos voltados para a
óptica é possível explicar os fenômenos de reflexão, refração e difração, a interação entre a luz e o meio, entre outros.
 SAIBA MAIS
Há muito tempo, os princípios ópticos são usados na construção de variados sensores destinados a medir as principais grandezas físicas e
químicas, principalmente nos processos de fabricação, o que amplia as possibilidades de inspeção e controle de qualidade de forma mais
ágil.
Há uma série de vantagens na utilização da luz como meio de medição.
A ausência de contato entre a peça e o sistema de medição resulta em uma técnica de medição sem perturbações ou interferências,
que seriam provocadas pelo contato mecânico entre a peça e o equipamento de medida.
A velocidade em que ocorrem as medições, inclusive, as em movimentos é outro aspecto positivo. O grande volume de dados, a
inexistência de contato e a grande velocidade de medição permitem acessar detalhadamente as dimensões da peça medida, que
seriam difíceis, ou mesmo impossíveis, com os instrumentos mecânicos.
 
Imagem: Shutterstock.com
Neste contexto, o projetor de perfil é um aparelho que faz uso de aparatos ópticos e apresenta-se como solução para a verificação das
dimensões de peças pequenas e complexas. Vamos conhecê-lo?
PROJETOR DE PERFIL
O projetor de perfil (Figura 4) é um aparelho utilizado para medições em projeção. Ele possibilita a verificação de peças pequenas,
principalmente as com formas mais complexas.
A projeção da imagem ampliada da peça é feita em uma tela de vidro. As duas linhas perpendiculares gravadas na tela funcionam como
coordenadas de um plano cartesiano (eixos X e Y), sendo utilizadas como referências nas medições. A mesa de coordenadas do projetor de
perfil possui dois cabeçotes micrométricos também posicionados a 90°.
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 4 - Projetor de perfil
Ao colocar a peça a ser medida sobre a mesa, aparecerá na tela uma imagem ampliada da peça. Isso ocorre por meio da mesa, que possui
uma placa de vidro em sua área central, permitindo que a peça seja iluminada por baixo e por cima simultaneamente, formando uma projeção
da imagem na tela.
O tamanho original da peça pode ser ampliado 5, 10, 20, 50 ou 100 vezes, por meiode lentes intercambiáveis que permitem a verificação de
detalhes da peça ampliada em vários tamanhos. Você deve aproximar ou afastar a peça da objetiva para focalizá-la, o que é feito com o uso
de um dispositivo acionado por uma manivela localizada na lateral do projetor de perfil.
Se a peça a ser medida (mensurando) for plana, você deve colocá-la sobre a mesa de vidro diretamente; porém, se o mensurando for uma
peça cilíndrica com um furo central ou uma rosca, você deve fixá-la em um suporte entre pontas (Figura 5).
 
Imagem: Digimess
 Figura 5 - Suporte entre pontas
TIPOS DE PROJETORES DE PERFIS
Há diversos modelos de projetores de perfil, disponibilizados por vários fabricantes. Podemos classificá-los em quatro tipos principais, que
veremos a seguir. Há opções com indicação analógica ou digital, além de opções com ajuste de ângulo (giro).
 
Foto: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 6 - Projetor de perfil horizontal digital
Horizontal
 
Foto: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 7 - Projetor vertical digital
Vertical
 
Foto: Mecalux do Brasil Ltda
 Figura 8 - Projetor de perfil horizontal digital de piso
De piso
 
Foto: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 9 - Projetor de bancada vertical analógico
De bancada/mesa
Usualmente, os projetores de bancada têm tela de até 400mm de diâmetro, e os maiores são de instalação direta no piso.
 
Foto: Starrett Indústria e Comércio Ltda
 Figura 10 - Projetor vertical digital de bancada com ajuste de ângulo e filtro verde
De bancada/mesa - com ajuste de ângulo e filtro verde
Alguns modelos oferecem também um filtro verde (Figura 10) para minimizar o brilho na imagem e preservar a integridade física do operador.
Os mais procurados são os de 400mm e 600mm, com lentes que podem ampliar de 5 até 100 vezes; há, também, lentes especiais
produzidas para uso na indústria aeronáutica.
 ATENÇÃO
Como outros aparatos e instrumentos, a escolha do projetor está diretamente relacionada com o que se pretende verificar, sendo útil para as
indústrias aeronáutica, hospitalar, odontológica, metalmecânica, siderúrgicas, entre outras.
COMPONENTES DO PROJETOR DE PERFIL
Apesar da existência de diversos tipos e modelos, os projetores de perfil possuem componentes básicos que os caracterizam.
Na Figura 11, é possível verificar alguns dos componentes básicos visíveis externamente dos projetores de medição (ABENDI, 2011):
 Figura 11 - Componentes externos de um projetor de perfil
LENTES/OBJETIVAS
As lentes/objetivas (Figura 12) permitem a ampliação das peças a serem verificadas. Elas, juntamente com outros componentes ópticos,
possuem grande interferência na qualidade da projeção.
 
Imagem: Digimess
OBJETIVA COM AMPLIAÇÃO DE 10X
 
Imagem: Digimess
OBJETIVA COM AMPLIAÇÃO DE 20X
 
Imagem: Digimess
OBJETIVA COM AMPLIAÇÃO DE 50X
 
Imagem: Digimess
OBJETIVA COM AMPLIAÇÃO DE 100X
 
Imagem: Digimess
OBJETIVA COM AMPLIAÇÃO DE 5X
 Figura 12 - Lentes objetivas com ampliação
MICRÔMETROS
Os micrômetros, no eixo X e no eixo Y (Figura 13), podem ser digitais ou analógicos e indicam o deslocamento realizado a partir de um ponto
de referência da peça verificada.
 SAIBA MAIS
Atualmente, diversos modelos possuem indicação digital em uma tela que, além de facilitar leitura, possui diversas vantagens, como
armazenamento de dados de medições.
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 13 - Micrômetros
A medição de ângulos também é possível com o projetor de perfil, pois sua tela (Figura 14) é rotativa e graduada de 1◦ a 360◦ em toda a sua
volta. A leitura pode ser feita em um nônio de resolução de 10’ diretamente na tela. Essa indicação também pode ser digital nos projetores
mais modernos.
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 14 - Tela rotativa graduada
Em modelos digitais, mais modernos, as coordenadas X e Y e o ângulo (rotação) são apresentados diretamente em uma tela do contador
(Figura 15) e há funcionalidades adicionais, como gravação e impressão de leituras.
Suas partes principais são (ABENDI, 2011):
 Figura 15 - Contador Linear KA Counter
 SAIBA MAIS
Há acessórios para todas as necessidades, desde dispositivos para medição de rosca, entre pontos, suporte para fixação de peças, morsas
giratórias, e câmera de vídeo que podem ser montadas no lugar da lente, o que auxilia na medição de peças com um monitor de LCD, que
pode ampliar a peça em até 480 vezes.
PRINCÍPIO DO FUNCIONAMENTO DO PROJETOR DE PERFIL
O projetor de perfil é um equipamento de medição que utiliza os princípios da óptica para gerar imagens que permitam realizar medições de
tamanhos e espessuras com bastante precisão.
Em 1919, James Hartness e Russell W. Porter criaram a primeira versão do projetor de perfil, como mostra a Figura 16.
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 16 - Primeira versão do projetor de perfil, idealizado por James Hartness e Russell W. Porter em 1919
Para entender o seu princípio de funcionamento, vamos observar a Figura 17:
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 17 - Princípio de funcionamento de um Projetor de Perfil
Na imagem, podemos observar que existe uma luz, produzida por uma lâmpada, que emite raios de luz em todas as direções. Para conseguir
iluminar o objeto de estudo de forma efetiva, precisamos iluminá-lo com raios de luz paralelos. Por isso, colocamos uma lente condensadora
entre a lâmpada e o objeto, assim conseguimos criar uma imagem fiel e sem nenhum desfoque.
Observe na Figura 17 que os raios de luz atingem a peça, e somente aqueles que passam para o outro lado da peça (raios laterais) atingem
a lente de proteção, que é uma lente convergente. Os raios convergidos pela lente de proteção são projetados em um anteparo, que é
chamado de superfície da tela de proteção; assim, a imagem é formada de cabeça para baixo, da mesma maneira como a imagem em uma
câmera escura.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
O PROJETOR DE PERFIL SE DESTINA A:
A) Substituir o paquímetro, micrômetro e relógio comparador
B) Medir peças grandes e lisas
C) Verificar peças pequenas e com formatos complexos
D) Verificar apenas peças planas e complexas
E) Verificar apenas peças côncavas e convexas
A AMPLIAÇÃO MÁXIMA OBTIDA COM O PROJETOR DE PERFIL É:
A) 50 vezes
B) 100 vezes
C) 20 vezes
D) 70 vezes
E) 80 vezes
GABARITO
O projetor de perfil se destina a:
A alternativa "C " está correta.
Os instrumentos paquímetro, micrômetro e relógio comparador não foram substituídos pelo projetor de perfil, pois são aplicados em diversas
medições de peças regulares. O grande diferencial do projetor de perfil é a possibilidade de verificar peças pequenas e de formato complexo.
Com a utilização de suportes é possível medir peças de diversos formatos, não apenas as planas.
A ampliação máxima obtida com o projetor de perfil é:
A alternativa "B " está correta.
Há lentes com capacidade de ampliação de até 100 vezes. As outras opções de lentes são 5x, 10x, 20x e 50x.
MÓDULO 2
 IDENTIFICAR OS TIPOS DE MEDIÇÕES (CONTORNO E SUPERFÍCIE) EXECUTADAS COM O PROJETOR DE PERFIL
TIPOS DE MEDIÇÃO COM PROJETOR DE PERFIL E PASSOS
PARA A MEDIÇÃO DE COMPONENTES MECÂNICOS DE PEÇAS
TIPOS DE MEDIÇÕES
Há dois tipos de projeção: diascópica ou de contorno e episcópica ou de superfície (Figura 19).
DIASCÓPICA
Na projeção diascópica, a iluminação transpassa a peça que será verificada. Como resultado, obtemos uma silhueta escura na tela, limitada
pelo contorno da peça que se deseja verificar.
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Para evitar a distorção da imagem, o projetor possui um dispositivo óptico chamado condensador diante da lâmpada, que concentra o
feixe de luz sob a peça. Os raios de luz não detidos pela peça atravessam a lente objetiva amplificadora. Desviados por espelhos
planos, passam, assim, a iluminar a tela.

EPISCÓPICA
Na projeção episcópica, a iluminação se concentra na superfície da peça, destacando os detalhes na tela. Eles se tornam aindamais visíveis
se o relevo for pouco acentuado e nítido.
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Esse tipo de projeção pode ser aplicado, por exemplo, na verificação de moedas, circuitos impressos, gravações e acabamentos
superficiais.
MONTAGEM E REGULAGEM DO PROJETOR DE PERFIL
Antes de iniciar qualquer medição, é necessário fazer a montagem e a regulagem do projetor de perfil. Independentemente do formato da
peça ou do tipo de projeção, alguns passos básicos devem ser seguidos:
1
Selecionar a objetiva mais adequada para que se obtenha uma visualização nítida e detalhada da peça.
Posicionar a chave que permite a projeção diascópica, episcópica ou ambas.
2
3
Regular o foco com a movimentação da mesa, distanciando ou aproximando até o ponto focal adequado.
Colocar a peça a ser verificada sobre a mesa. A peça deve ser alinhada ao eixo de referência (Figura 18), permitindo seu deslocamento
paralelamente a esse eixo.
4
 
Imagem: Rosana Ribeiro Pontes
 Figura 18 - Linha de referência do eixo X
MEDIÇÕES E INSPEÇÕES POR COMPARAÇÃO
O projetor também permite a execução de medições e inspeções por comparação, com a imagem projetada da peça em sua tela. Isso é
possível com o uso de uma carta de medidas padrão, que é customizada para certa ampliação do projetor.
Esse método de medição é adequado para a verificação de geometria complexa, que não pode ser inspecionada com uma simples medição
dimensional. Com a comparação, consegue-se determinar, por exemplo, o perfil de uma rosca, o raio de concordância, o passo de um
parafuso etc. (ABENDI, 2011).
A carta de medição padrão é fixada diretamente sobre a tela de proteção. A medição por comparação é normalmente empregada sem a
necessidade de anotação de valores, pois se trata de uma verificação do tipo conforme ou não conforme.
O procedimento para realização de medidas por comparação compreende os seguintes passos específicos (ABENDI, 2011):
PASSO 1
Posicionar a peça a ser medida sobre o vidro central da mesa posicionadora XY, de modo a ser projetada na tela.
PASSO 2
Selecionar a objetiva de ampliação indicada na carta de medição padrão.
PASSO 3
Fixar a carta padrão na tela do projetor, alinhando-a com a posição da peça que se pretende verificar.
PASSO 4
Medir a peça por comparação com a carta de medição padrão fornecida.
GRÁFICOS PARA SOBREPOSIÇÃO
Diversos fabricantes disponibilizam gráficos para sobreposição na tela do projetor (Figuras 19 e 20).
 SAIBA MAIS
Normalmente, os gráficos são fabricados com um composto de plástico especial (sem distorção) e possuem ainda uma película de proteção
para evitar arranhões na superfície.
Esses gráficos objetivam aumentar a variedade de aplicações e eficiência das medições com os projetores de perfis, aplicando-se ao controle
do comprimento, altura, paralelismo, ângulos, raios, posicionamento de furos, diâmetro, padrões de rosca normalizados e perfis de
engrenagens.
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 19 - Gráficos de controlo de diâmetros, ângulos, raios e graduações escalas lineares
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 20 - Gráficos padrão de engrenagens e rosca métrica ISO
MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS
É possível executar a medição de diversas partes que compõem uma engrenagem (topo, altura do dente, raiz, concordância etc.) utilizando o
projetor de perfil (Figura 21).
Várias engrenagens podem ser medidas sendo colocadas diretamente sobre a mesa de medição, porém, como em diversas outras peças,
isso varia com o seu formato.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Figura 21 - Medidas de uma engrenagem
As engrenagens não só apresentam tamanhos variados, mas também se diferenciam em formato e tipo de transmissão de movimento. Desse
modo, algumas classificações para as engrenagens podem ser dos seguintes tipos principais: cilíndrica de dentes retos, cilíndrica de dentes
helicoidais, cônicas, formato reto, parafuso sem fim, entre outras.
A medição de uma engrenagem segue os mesmos passos iniciais citados anteriormente. Normalmente, as dimensões a serem medidas com
o projetor de perfil referem-se aos dentes, não sendo visualizada a engrenagem como um todo na tela do projetor (Figura 22).
 
Imagem: Shutterstock.com
 Figura 22 - Tela com projeção de dentes de uma engrenagem
Há diversas dimensões de interesse, mas será ilustrada a medição de distância entre topos de dois dentes consecutivos (projeção de
contorno), pontos A e B das Figuras 23 e 24, e tamanho do topo (projeção de contorno), pontos A e C da Figura 25.
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 23 - Distância entre topos
Para executar a medição da distância entre topos, vamos seguir alguns passos:
1
Com foco ajustado, alinhe os dois topos dos dentes (pontos A e B) com o eixo X da tela de projeção e posicione o ponto A entre os eixos X e
Y da tela (intersecção/mira). Essa mira será localizada no topo do dente, conforme Figura 23.
Zere os micrômetros antes de avançar a mira até o próximo dente.
2
3
Faça o deslocamento da mira apenas no eixo X, do ponto A para o ponto B (Figura 24).
Anote o valor indicado no micrômetro, ele se refere ao deslocamento realizado no eixo X.
4
5
Repita a medição em outros dentes da engrenagem para verificar se há dentes da engrenagem com distâncias diferentes.
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 24 - Deslocamento da mira
Para executar a medição do tamanho do topo, vamos seguir alguns passos:
PASSO 1
PASSO 2
PASSO 3
PASSO 4
PASSO 5
PASSO 1
Com foco ajustado, alinhe um topo do dente (pontos A e C) com o eixo X da tela de projeção e posicione o ponto A entre os eixos X e Y da
tela (intersecção/mira). Essa mira será localizada no topo do dente (ponto A), conforme Figura 23.
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 25 - Topo (distância A-C)
PASSO 2
Zere os micrômetros antes de avançar a mira até a outra ponta do topo (ponto C).
PASSO 3
Faça o deslocamento da mira apenas no eixo X, do ponto A para o ponto C (Figura 26).
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 26 - Deslocamento da mira (ponto C)
PASSO 3
Faça o deslocamento da mira apenas no eixo X, do ponto A para o ponto C (Figura 26).
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 26 - Deslocamento da mira (ponto C)
PASSO 4
Anote o valor indicado no micrômetro, ele se refere ao deslocamento realizado no eixo X.
PASSO 5
Repita a medição em outros dentes da engrenagem para verificar se há dentes da engrenagem com distâncias diferentes.
MEDIÇÃO DE ROSCAS
O projetor de perfil também pode ser usado para medir diversos tipos de roscas, sendo os mais comuns: retangular, dente de serra, redonda,
trapezoidal, cilíndrica, cônica, para madeira e autorroscante.
Para isso, basta fixar a peça no suporte entre pontas e inclinar a rosca que se quer medir. Em uma rosca, há diversas dimensões de
interesse que podem ser verificadas com o projetor de perfil, sendo as principais: ângulo da rosca, passo, profundidade da rosca, diâmetro
interno e filete (Figura 27).
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 27 - Dimensões de uma rosca
A medição de uma rosca segue os mesmos passos iniciais citados anteriormente. Das dimensões representadas na Figura 27, faremos a
ilustração da medição do passo, que se refere à distância entre duas cristas de filetes subsequente (distância entre os pontos A e B da Figura
28) e da profundidade da rosca (distância entre os pontos A e C da Figura 30). Em ambas utilizaremos a projeção de contorno.
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 28 - Passo a se medir
Iniciaremos medindo o passo. Para executar essa medição, vamos seguir alguns passos:
PASSO 1
PASSO 2
PASSO 3
PASSO 4
PASSO 5
PASSO 1
Com foco ajustado, alinhe as cristas da rosca com o eixo X da tela de projeção e posicione o ponto A entre os eixos X e Y da tela
(interseção/mira). Essa mira será localizada na crista, conforme Figura 28.
PASSO 2
Zere os micrômetros antes de avançar a mira até a próxima crista.
PASSO 3
Façao deslocamento da mira apenas no eixo X, do ponto A para o ponto B (Figura 29).
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 29 - Deslocamento da mira até o ponto B
PASSO 4
Anote o valor indicado no micrômetro, ele se refere ao deslocamento realizado no eixo X. Há projetores mais modernos que gravam na
memória as leituras executadas, dispensando a necessidade de anotações manuais.
PASSO 5
Repita a medição de outros passos da rosca para verificar se há passos com dimensões divergentes.
Agora, iniciaremos o procedimento de medição da altura do dente. Para executar essa medição, vamos seguir alguns passos:
PASSO 1
PASSO 2
PASSO 3
PASSO 4
PASSO 5
PASSO 1
Com foco ajustado, alinhe as cristas da rosca com o eixo X da tela de projeção e posicione o ponto A entre os eixos X e Y da tela
(interseção/mira). Essa mira será localizada na crista, conforme Figura 30.
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 30 - Profundidade da rosca a se medir
PASSO 2
Zere os micrômetros antes de avançar a mira até a base da rosca (ponto C).
PASSO 3
Faça o deslocamento da mira nos eixos X e Y, do ponto A para o ponto C (Figura 31).
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 31 - Profundidade da rosca a se medir
PASSO 4
Anote o valor indicado no micrômetro do eixo Y, ele se refere à altura da rosca. O valor de deslocamento ocorrido no micrômetro do eixo X
não é de interesse para a determinação da altura da rosca, portanto, deve ser desconsiderado.
PASSO 5
Repita a medição de outras alturas da rosca para verificar se há dimensões divergentes.
MEDIÇÃO DE PEÇAS COMPLEXAS
Algumas peças mais complexas, das quais se pretende verificar detalhes superficiais, por exemplo, necessitam do uso de projeção superficial
(episcópica).
 EXEMPLO
A verificação de uma moeda é um bom exemplo de tais medições, possibilita realizar medições e visualizar imperfeições existentes.
Normalmente, as moedas são inspecionadas utilizando-se medições por comparação a uma carta padrão fixada na tela, mas há a
possibilidade de executar medições de partes também.
Vamos seguir alguns passos:
PASSO 1
PASSO 2
PASSO 3
PASSO 4
PASSO 5
PASSO 6
PASSO 1
Coloque a moeda sobre a mesa do projetor (Figura 32). A moeda aparecerá na tela (Figura 33). No entanto, se a iluminação for
diascópica (Projeção em que a iluminação transpassa a peça a ser analisada.) (contorno) ou mista (diascópica e episcópica (Iluminação
parcial em que a luz incide em um espelho a 45°.) ), dependendo do tipo de medição que se deseja, poderá haver necessidade de ajustes
para a iluminação, por exemplo, episcópica (superfície).
 
Imagem: Shutterstock.com adapatada por Renato Teixeira
 Figura 32 - Verificação da superfície de uma moeda
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 33 - Iluminação Diascópica, Mista ou Episcópica
PASSO 2
Movimente a moeda e a luz para a posição mais central da tela de projeção (Figura 34).
 
Imagem: Mitutoyo Sul Americana Ltda
 Figura 34 - Ajuste do foco para visualização da superfície da moeda
PASSO 3
Ajuste o foco para possibilitar a visualização adequada dos detalhes superficiais da moeda.
PASSO 4
Com foco ajustado, alinhe a base inferior dos números da moeda com o eixo X da tela de projeção (posição A).
PASSO 5
Desloque o eixo X para a extremidade superior dos números (posição B). Não deve haver deslocamento no eixo Y.
PASSO 6
Anote o valor indicado no micrômetro do eixo X, ele se refere à altura dos números.
CUIDADOS GERAIS
Independentemente do tipo de projeção ou peça a ser medida, alguns cuidados gerais para uso do projetor de perfil são necessários:
A limpeza da peça que será verificada e da mesa de vidro do projetor com benzina ou álcool;
A limpeza das partes ópticas (lentes e espelhos) com álcool isopropílico, quando necessário;
A guarda das objetivas em lugar bem seco e coberto, quando o projetor não estiver em uso;
A lubrificação das peças móveis com óleo fino apropriado;
A limpeza das partes expostas, sem pintura, com benzina, e a lubrificação delas com vaselina líquida misturada com vaselina pastosa.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
HÁ 2 TIPOS POSSÍVEIS DE PROJEÇÃO NO PROJETOR DE PERFIL:
A) Diascópica e episcópica
B) Diascópica e de contorno
C) Diascópica e direta
D) Por coordenadas e direta
E) Episcópica e de superfície
TAL MEDIÇÃO NÃO PODE SER EXECUTADA COM O PROJETOR DE PERFIL:
A) Rotação (ângulo)
B) Deslocamento nos eixos X e Y
C) Passos de um parafuso
D) Profundidade (eixo Z)
E) Alinhamento nos eixos X e Y
GABARITO
Há 2 tipos possíveis de projeção no projetor de perfil:
A alternativa "A " está correta.
Há dois tipos de projeção: diascópica (contorno) e episcópica (superfície).
Tal medição não pode ser executada com o projetor de perfil:
A alternativa "D " está correta.
O projetor de perfil é capaz de executar medições de deslocamentos nos eixos X e Y, além de rotação por meio da tela com graduação de 1 a
360 graus e sensibilidade de 1’. Contudo, não possibilita medições de profundidade, pois não faz medições no eixo Z.
MÓDULO 3
 RECONHECER OS TIPOS DE MÁQUINAS DE MEDIÇÃO E SUAS APLICAÇÕES
DEFINIR MÁQUINAS DE MEDIÇÃO, TIPOS EXISTENTES E SUAS
APLICAÇÕES
TIPOS DE MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR MOVIMENTAÇÃO
As máquinas de medição por coordenadas (MMC ou tridimensional) ampliaram a qualidade dos controles dimensionais, trazendo diversos
benefícios para a melhoria da qualidade de peças, incluindo aumento da exatidão, maior velocidade de medição e facilidade de operação,
principalmente, após a incorporação de sistemas de processamento de dados, que possibilitaram a redução do tempo de medição em até
aproximadamente dez vezes.
A necessidade dessas máquinas cresceu com o aprimoramento do maquinário nas indústrias, o que exigiu aumento dos níveis de precisão e
melhoria contínua dos aspectos dimensionais. Outra questão resolvida com as MMCs se refere à possibilidade de medição em posições
geométricas e forma das peças de peças mais complexas.
As peças de qualidade elevada exigem um detalhamento mecânico muito específico e detalhado. As tolerâncias admissíveis são cada vez
mais reduzidas na busca da garantia da qualidade.
As especificações de forma, dimensões e posições típicas de um sistema de coordenadas tridimensional, caracterizado por três eixos
perpendiculares entre si, X, Y e Z, em que está localizado um ponto P qualquer (Figura 35), contemplam diâmetros, ângulos, alturas,
distâncias entre pontos, posição perpendicular, concentricidade, alinhamento etc.
Geralmente, são utilizados diversos instrumentos para verificação dessas especificações, o que tem potencial para elevar a possibilidade de
ocorrência de erros.
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 35 - Sistema de coordenadas tridimensional
A MMC manual, disposta na Figura 36, possui uma base de referência plana, extremamente rigorosa. Nessa base, desliza-se um corpo
guiado horizontalmente, na direção do eixo Y. Há a presença de outro corpo, que se movimenta perpendicularmente ao primeiro,
locomovendo-se na direção do eixo X, também horizontalmente. Um terceiro corpo, complementar, está presente, perpendicular aos dois
primeiros, movimentando-se verticalmente na direção do eixo Z. Junto ao eixo Z, ao lado externo e inferior, está acoplado um sensor especial
(mecânico, eletrônico ou óptico), que entra em contato sempre que a peça medida se movimentar.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Figura 36 - MMC acoplada a um SPD
Os valores de cota referentes ao movimento realizado em cada eixo são registrados por um sistema de leitura eletrônico mostrado
digitalmente. Esse sistema possibilita:
A ZERAGEM EM QUALQUER POSIÇÃO

PRÉ-SELECIONADA DE COTAS NO INDICADOR DOS EIXOS X, Y OU Z

A POSSIBILIDADE DE ACOPLAMENTO DE UM SISTEMA DE PROCESSAMENTO
DE DADOS (SPD)
TIPOS DE MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS
As máquinas de medição possuem tipos construtivos bem variados, como tamanho, tipo de movimentação, forma da estrutura etc. Os
sensores acoplados às MMCs podem sermecânicos, eletrônicos ou ópticos, sendo estes acoplados à extremidade inferior do eixo vertical
(Z). Os tipos e formatos são bastante variados, e sua escolha está diretamente relacionada à geometria, ao tamanho e ao grau de exatidão
da peça a ser medida.
SENSORES MECÂNICOS
São rígidos, geralmente, fabricados de aço temperado, com diversas formas em sua extremidade de contato; os mais comuns são os de
formatos cônicos, cilíndricos, com esfera na ponta e tipo disco. Esses formatos facilitam o acesso aos detalhes da peça. A leitura de
contagem digital é feita mantendo-se o sensor fixo na posição após fazer contato com a peça.
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SENSORES ELETRÔNICOS
São muito sensíveis e ligados eletronicamente aos contadores digitais. A ponta de medição, por efeito de uma pequena pressão gerada pelo
toque na peça, desloca-se angularmente e produz um sinal elétrico (e acústico), que é processado como valor da coordenada da posição do
sensor.
SENSORES ÓPTICOS
São empregados quando a peça ou um detalhe dela é muito pequeno, impossibilitando a utilização dos demais sensores, sendo o ponto de
medição determinado com o auxílio de microscópio ou projetor de centrar. Nesse caso, um pedal auxilia na emissão do sinal elétrico para
determinar as coordenadas.
Vejamos o passo a passo para a medição com uma MMC manual sem SPD:
PASSO 1
PASSO 2
PASSO 3
PASSO 4
PASSO 5
PASSO 6
PASSO 1
Tomar todas as providências em relação à limpeza da MMC, de seus componentes e da peça a ser medida.
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PASSO 2
Posicionar a peça adequadamente em relação aos três eixos coordenados da máquina.
PASSO 3
Nivelar a peça, posicionando o plano de referência da peça paralelamente ao desempeno da MMC. Três apoios reguláveis devem ser
utilizados para apoio da peça (Figura 37).
 
Imagem: Amaury Bordallo Cruz
 Figura 37 - Nivelamento da peça na MMC
PASSO 4
Alinhar a peça, posicionando os eixos de referência da peça paralelamente aos eixos X e Y da MMC (Figura 38).
 
Imagem: Raimundo Alves de Rezende
 Figura 38 - Alinhamento de peça na MMC
PASSO 5
Proceder ao zeramento dos contadores digitais para determinação do ponto de origem. Para tal, deve-se utilizar o sensor mais adequado
encostado na peça.
PASSO 6
Apalpar cada um dos pontos de interesse para determinação das coordenadas. Os valores das coordenadas serão indicados no contador
digital, bastando fazer as leituras correspondentes e a compensação do diâmetro do sensor.
APLICAÇÕES DAS MÁQUINAS DE MEDIÇÃO
De modo diferente de uma MMC manual, uma MMC acoplada a um SPD permite que um sistema computadorizado receba os sinais
eletrônicos que determinam as três coordenadas (X, Y e Z) de um ou mais pontos da peça e, com base nelas, efetue cálculos matemáticos
de acordo com comandos gravados em seu software de medição.
 SAIBA MAIS
De modo geral, os próprios fabricantes das MMCs fornecem o software. Ao operador cabe determinar a sequência de medições ideal ao que
se pretende medir, porém, com o uso do sistema computadorizado, os dados para cálculo serão entregues diretamente pelo sensor ao entrar
em contato com a peça. O computador processa as informações, mostrando no vídeo ou digitalmente na impressora as dimensões da peça.
Acoplar o sistema de medição de uma MMC a um computador é uma variável que pode apresentar opções como capacidade de memória,
software de medição etc.
 
Imagem: Shutterstock.com
As principais vantagens e aplicações para acoplamentos em sistemas computadorizados são:
MMC MANUAL ASSISTIDA POR COMPUTADOR
A MMC e com contadores digitais eletrônicos são acoplados a um SPD, permitindo a realização de cálculos geométricos com uso de
sensores eletrônicos.
MMC COM MOVIMENTOS MOTORIZADOS ASSISTIDA POR COMPUTADOR
É uma opção geralmente utilizada na medição de peças de maior porte, em que o acesso do operador é difícil no que se refere à
movimentação do operador para movimentação do sensor. Um bom exemplo é o motor de um automóvel. A movimentação dos sensores é
comandada por meio de joystick e a entrada de dados no computador é gerada por um sensor eletrônico.
MMC COM MOVIMENTOS CONTROLADOS POR COMANDO NUMÉRICO
COMPUTACIONAL (CNC) E COMANDADA POR UM SISTEMA
COMPUTADORIZADO
Esse tipo de sistema é utilizado, principalmente, em medições de peças produzidas em série e que possuam formato bastante complexo. O
software permite gravar as sequências de movimentos para percorrer a peça de forma automática e repetitiva. A movimentação é comandada
manualmente por meio de um joystick.
Ao utilizar um computador acoplado à MMC, as operações de nivelamento e alinhamento da peça se tornam mais rápidas e simples, não
sendo necessária a intervenção manualmente, pois, nesse caso, o software acoplado é programado para ajustar de modo a compensar a
posição. Para nivelar um plano, por exemplo, é necessário apenas acionar um comando no software computacional e programar o sensor
para executar três toques na superfície da peça.
Diversos softwares computacionais são elaborados para processar sinais elétricos de um sistema de leitura digital. A quantidade definida de
pontos tem relação direta com a função do software que requer pontos específicos tocados em uma peça.
 EXEMPLO
Para definir um plano, um círculo ou a distância entre duas retas paralelas são necessários apenas três pontos; para medir uma esfera são
necessários, no mínimo, quatro pontos, e assim por diante. O número de pontos pode ser aumentado para melhorar a exatidão das medidas
requeridas.
Para uso de sensores com ponta esférica, é necessário compensar a medida com a introdução do diâmetro do sensor na memória do
sistema computadorizado. Desse modo, o programa o considerará na compensação automática do diâmetro do sensor.
 
Imagem: Shutterstock.com
As diversas funções dos softwares de medições geométricas contemplam opcionais com muitas funções que permitem, por meio de pontos
palpáveis, detalhamentos de medições necessários a um completo mapeamento de diversas peças complexas.
Objetivando facilitar a compreensão dessas funções, apresentaremos apenas a classificação em três tipos principais, sendo necessária a
compreensão de que cada tipo necessita de uma quantidade mínima de pontos de referência na peça a ser medida:
Funções para medição indireta e combinação por meio de memórias;
Funções para designar ponto de origem;
Funções para designar plano de referência eixo de alinhamento.
Outros tipos de programas também estão disponíveis e possuem funções mais específicas, como, por exemplo, os programas para análise
de contornos, permitindo a obtenção de resultados por meio de gráficos impressos; e o programa estatístico, que possibilita a obtenção de
resultados muito úteis quando se pretende processar lotes de peças de produções em série.
Alguns benefícios da utilização de técnicas de medições com equipamentos tridimensionais contemplam:
1.
Grande redução do tempo de medição e tempo de cálculos, principalmente quando aplicados em peças com geometria
complexa;
2.
A ausência da necessidade da presença e do controle de um operador para execução do posicionamento físico da peça em
relação ao sistema coordenado;
3.
Possibilidade de operação por pessoas que tenham apenas o conhecimento básico em metrologia, consequência da
necessidade de treinamento simplificado de operação disponibilizado geralmente pelos próprios fabricantes dos equipamentos
e dos softwares computacionais;
4.
Aumento da exatidão de medição, pois não são necessários diversos sistemas ou instrumentos de medição dimensional; e a
movimentação da peça no desempeno, pois o sistema dispensa uma grande quantidade de instrumentos de medição e realiza
a medição com uma pressão de contato constante;
5.
A exatidão final obtida é maior com sistemas CNC, pois a movimentação automática elimina a necessidade de contínua
interferência do operador.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Quadro: Benefícios da utilizaçãode técnicas de medições com equipamentos tridimensionais
Elaborado por Raimundo Alves de Rezende
O uso de MMCs, especialmente as acopladas a um sistema computadorizado, apresenta diversas vantagens, como a existência de fontes de
erros de medição derivadas de tal sistema de medição.
 ATENÇÃO
Há a distinção de cinco grandes grupos de fatores que atuam sobre os diversos processos de medição por coordenadas: máquina, operador,
peça, ambiente e estratégia de medição.
As MMCs existentes possuem arquiteturas diversificadas e configurações distintas, determinadas pela aplicação para a qual são idealizadas.
Os subsistemas que se destacam como mais importantes são: software embarcado para medição, controlador, guias e mancais, escalas e
sistema de toque/apalpação.
A estrutura e o sistema de apalpação são as mais prováveis fontes de erro do sistema.
ESTRUTURA
As fontes de erro provenientes da estrutura podem ser de origem estática (desvios geométricos e de montagem) ou de origem dinâmica.
Pode-se destacar principalmente os seis tipos de fonte de erros ou desvios de estrutura listados a seguir:
 
Foto: Shutterstock.com
Erros de translação
Ocorrem na direção transversal ao movimento (erros de retitude das guias); quando o eixo horizontal (X) não está idealmente alinhado e
sofre uma rotação, e na direção paralela ao movimento (erros de escala); quando o eixo vertical (Y) não está idealmente alinhado, sofre uma
rotação. Os erros de rotação são erros de primeira ordem e terão mais influência quanto mais afastada a característica avaliada em cada um
dos eixos e escalas.
 
Foto: Shutterstock.com
Erros de escala ou posição e ou de retilineidade
Representam a translação, os de rotação ou angulares. São chamados roll, pitch, yaw.
 
Foto: Shutterstock.com
Erros de ortogonalidade
São os erros de ortogonalidade entre as guias (nos planos XY, YZ e ZX) nos diversos componentes de erros paramétricos comuns às MMC
tridimensionais. Há proporcionalidade na influência desses erros em relação à distância e ao tamanho das características das peças em
medição.
 
Foto: Shutterstock.com
Desvios de retitude/ortogonalidade das guias
É possível ajustar os erros mecanicamente durante a montagem. Tais erros são derivados frequentemente do processo de fabricação;
também podem ser modificados pelo carregamento sobre as guias e pelas variações térmicas do ambiente.
 
Foto: Shutterstock.com
Desvios residuais de montagem e de fabricação
Para compensar a ação dos erros residuais de montagem e de fabricação, utiliza-se um ajuste via software conhecido como computer-aided
accuracy (CAA). Esse método baseia-se no levantamento e controle dos erros residuais obtidos por meio de ensaios com artefatos
calibrados, e na sua avaliação posterior em relação à compensação via software.
 
Foto: Shutterstock.com
As acelerações às quais as estruturas são submetidas também causam desvios, que ocorrem durante a desaceleração da MMC, quando
entra no modo de aquisição ponto a ponto (em velocidade de apalpação) ou durante as aquisições por modo de aquisição contínuo
(scanning).
SISTEMA DE APALPAÇÃO
Os sistemas apalpadores, sistemas de aquisição por contato, são subdivididos em duas categorias principais: os comutadores (ou touch-
triggers) e os analógicos (ou medidores).
COMUTADORES
Obtêm os pontos individualmente, com base no contato com a superfície adquirida após a aquisição de cada ponto.

ANALÓGICOS
Adquirem os pontos independentemente do contato com a superfície (modo scanning), usualmente podendo obter pontos individualmente.
Há tipos de erros concernentes a cada tipo de sistema apalpador. O tipo analógico de apalpador é construtivamente mais complexo que o
apalpador comutador. O princípio de funcionamento do apalpador comutador consiste em uma chave comutadora (ou cristal piezelétrico nos
sistemas mais modernos), mantida em uma posição por uma mola, alterando o seu estado de tensão elétrica ao ser submetida a um
deslocamento. Ao detectar a alteração de tensão, as coordenadas X, Y e Z são adquiridas simultaneamente, o que representa a posição do
centro da esfera do apalpador.
 SAIBA MAIS
O pre-travel (erro gerado pela flexão da haste do apalpador antes que a força para comutação seja atingida) e o erro devido à anisotropia na
força aplicada para comutação com base na direção de apalpação são os principais erros relacionados aos apalpadores comutadores.
Outro erro que pode introduzir erros sistemáticos não desprezíveis ao processo de qualificação dos apalpadores é a realização de
medições/verificações a partir de um único ciclo, pois a repetitividade de posicionamento angular inadequada causa influências negativas nos
resultados de medição, principalmente, em medições contínuas de processos industriais.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
A MMC PERMITE FAZER MEDIÇÕES COM A SEGUINTE VANTAGEM:
A) Dispensa de operador
B) Medições tridimensionais
C) Dispensa treinamento para a utilização
D) É a única forma de medir profundidade
E) Medições de área superficial
AO UTILIZAR UMA MMC MANUAL SEM SPD SÃO REALIZADAS AS SEGUINTES OPERAÇÕES:
A) Fixação, alinhamento, determinação da altura
B) Nivelamento, alinhamento, determinação do ponto de origem
C) Nivelamento, alinhamento, determinação dos pontos de referência
D) Focalização, nivelamento, balanceamento
E) Fixação, focalização, alinhamento, balanceamento e determinação do ponto de origem
GABARITO
A MMC permite fazer medições com a seguinte vantagem:
A alternativa "B " está correta.
A MMC é capaz de medir coordenadas em três dimensões (eixo X, Y e Z), porém, não dispensa a necessidade de um operador em pelo
menos uma das fases de ajuste ou medição. O treinamento para seu uso é normalmente fornecido pelo próprio fabricante e, apesar de
realizar medições de profundidade, há outros instrumentos para tal.
Ao utilizar uma MMC manual sem SPD são realizadas as seguintes operações:
A alternativa "B " está correta.
Ao utilizar uma máquina de medição por coordenadas sem sistema de processamento de dados, é necessário realizar algumas operações
que contemplem o nivelamento da peça utilizando três suportes, o alinhamento da peça com os eixos X e Y e o zeramento dos indicadores
para a determinação do ponto de origem.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste conteúdo, apresentamos os projetores de medição e as máquinas de medir, incluindo formas construtivas, funcionamento,
componentes básicos, aplicações, tipos de projeções, sensores de medição, entre outros. Considerando que o projetor de perfis é utilizado
na verificação de peças muito pequenas e/ou complexas, seu uso foi estudado por meio de passo a passo de medição de algumas peças,
como as engrenagens, roscas e a superfície de uma moeda. Esclarecemos os tipos de projeção (superficial, contorno ou angular),
possibilitando a escolha mais adequada para cada peça a se verificar.
Os cuidados gerais, tanto com os componentes do projetor quanto com as peças de medição, se mostram essenciais para seu adequado
funcionamento. Quanto às máquinas de medição ou máquinas de medição por coordenadas (MMCs), a maior vantagem de sua utilização é a
possibilidade de realização de medições tridimensionais com maior exatidão e velocidade que os sistemas convencionais. O acoplamento de
tais máquinas a sistemas de processamentos de dados torna seu uso ainda mais vantajoso, pois possibilita a execução das medições de
modo ainda mais rápido pela automação, com o uso de comandos numéricos computacionais (CNC). Tanto o projetor de perfil quanto a MMC
são resultado da necessidade de melhoria da qualidade na fabricação de componentes que necessitam de controle dimensional cada vez
mais rigoroso para garantir a permanência de indústrias de ponta no mercado.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
ABENDI. Controle dimensional mecânica – Processo de medição de peça vazada (PR-083, Revisão 2). São Paulo: Abendi, out. 2011.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos estudados, leia os textos:
Projeto edesenvolvimento de uma máquina de medição por coordenadas automatizada, de Edleusom S. Silva, Luiz H. M. S. Nóbrega,
Verílton N. Silva, Martiliano S. Filho, Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática, Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de setembro de
2014.
Controle geométrico através da Metrologia Óptica: chegando onde nenhum outro meio de medição consegue chegar, de A. Albertazzi,
A. Sousa e C. Pezzota.
CONTEUDISTA
Raimundo Alves de Rezende
 CURRÍCULO LATTES
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