METROLOGIA SENAI

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Curso Técnico em Mecânica
Metrologia Dimensional
Armando de Queiroz Monteiro Neto
Presidente da Confederação Nacional da Indústria
José Manuel de Aguiar Martins
Diretor do Departamento Nacional do SENAI
Regina Maria de Fátima Torres
Diretora de Operações do Departamento Nacional do SENAI
Alcantaro Corrêa
Presidente da Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina
Sérgio Roberto Arruda
Diretor Regional do SENAI/SC
Antônio José Carradore
Diretor de Educação e Tecnologia do SENAI/SC
Marco Antônio Dociatti
Diretor de Desenvolvimento Organizacional do SENAI/SC
Confederação Nacional das Indústrias
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Curso Técnico em Mecânica
Metrologia Dimensional
Reginaldo Motta
Florianópolis/SC
2010
É proibida a reprodução total ou parcial deste material por qualquer meio ou sistema sem o prévio 
consentimento do editor. Material em conformidade com a nova ortografia da língua portuguesa.
Equipe técnica que participou da elaboração desta obra
Coordenação de Educação a Distância
Beth Schirmer
Revisão Ortográfica e Normatização
Contextual Serviços Editoriais
Coordenação Projetos EaD
Maristela de Lourdes Alves
Design Educacional, Ilustração, 
Projeto Gráfico Editorial, Diagramação 
Equipe de Recursos Didáticos 
SENAI/SC em Florianópolis
Autor
Reginaldo Motta
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis
 
SENAI/SC — Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Rodovia Admar Gonzaga, 2.765 – Itacorubi – Florianópolis/SC
CEP: 88034-001
Fone: (48) 0800 48 12 12
www.sc.senai.br 
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis 
 
 
M921m 
Motta, Reginaldo 
Metrologia dimensional / Reginaldo Motta. – Florianópolis : SENAI/SC, 
2010. 
61 p. : il. color ; 28 cm. 
 
Inclui bibliografias. 
 
1. Medição. 2. Instrumentos de medição. 3. Pesos e medidas. I. SENAI. 
Departamento Regional de Santa Catarina. II. Título. 
 
CDU 006.91 
 
Prefácio
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ensino-aprendizagem da instituição, o Programa Educação em Movi-
mento promove a discussão, a revisão e o aprimoramento dos processos 
de educação do SENAI. Buscando manter o alinhamento com as neces-
sidades do mercado, ampliar as possibilidades do processo educacional, 
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É nesse contexto que este livro foi produzido e chega às suas mãos. 
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do Conhecimento.
Sumário
Conteúdo Formativo 9
Apresentação 11
12 Unidade de estudo 1
Histórico da Metro-
logia/Terminologia
Seção 1 - Instrumentos de 
medição 
Seção 2 - Finalidade do 
controle 
Seção 3 - Controle: método, 
instrumento e operador 
Seção 4 - Laboratórios de 
metrologia 
Seção 5 - História do metro 
Seção 6 - Terminologias 
16 Unidade de estudo 2
Sistema Métrico 
Decimal e Inglês 
Seção 1 - Sistema métrico 
decimal
Seção 2 - Sistema métrico 
inglês
Seção 3 - Conversão de 
polegada fracionária para 
milímetro
Seção 4 - Conversão de 
milímetro para polegada 
fracionária
Seção 5 - Conversão de 
polegada fracionária para 
polegada milesimal
13
 
13
 
13
 
14
 
14
15
20 Unidade de estudo 3
Instrumentação 
para Metrologia 
Dimensional
Seção 1 - Paquímetro 
Seção 2 - Micrômetro 
Seção 3 - Relógio compara-
dor 
Seção 4 - Relógio apalpador
Seção 5 - Goniômetro
Seção 6 - Régua graduada
Seção 7 - Calibrador
38 Unidade de estudo 4
Medições Especiais
Seção 1 - Projetor de perfil 
Seção 1 - Blocos padrão
Seção 1 - Mesa e régua de 
seno
Seção 2 - Rugosidade super-
ficial 
Seção 2 - Tolerâncias e ajus-
tes dimensionais
Finalizando 59
 
Referências 61
 
21
25
26
 
30
31
31
34
17 
17
 
17
 
 
18
 
 
19
 
39
39
39
 
40
 
45
8 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Conteúdo Formativo
9METROLOGIA DIMENSIONAL
Carga horária da dedicação
Carga horária: 60hs
Competências
Aplicar ferramentas matemáticas para resolução de problemas em sistemas 
industriais.
Conhecimentos 
 ▪ Histórico da metrologia.
 ▪ Terminologia e medição linear: sistema métrico decimal e sistema inglês. 
 ▪ Conversões de medidas. 
 ▪ Instrumentos de medição: conceitos, tipos e aplicações, conservação e práticas 
de medição.
 ▪ Tolerâncias dimensional
Habilidades
 ▪ Aplicar normas técnicas e regulamentadoras.
 ▪ Aplicar catálogos e tabelas técnicas.
 ▪ Identificar, selecionar e utilizar adequadamente os instrumentos de medição.
 ▪ Interpretar os resultados de leitura dos instrumentos de medição.
Atitudes
 ▪ Assiduidade e cumprimento de prazos.
 ▪ Proatividade, relacionamento interpessoal e trabalho em equipe.
 ▪ Adoção de normas técnicas, de saúde e segurança do trabalho.
 ▪ Responsabilidade ambiental e zelo com os equipamentos.
Apresentação
METROLOGIA DIMENSIONAL 11
A metrologia é um dos assuntos mais importantes da Mecânica, visto 
que qualquer processo de remoção de material não garante que todas as 
peças sejam fabricadas com exatidão dentro de sua dimensão. Para isso, 
é necessário que a sua grandeza seja medida dentro de padrões de tole-
rância. Existem instrumentos de diversos tipos para cada situação e para 
cada grandeza. A escolha certa de um instrumento depende de conhecer 
bem as dimensões da peça e dos próprios instrumentos. As técnicas de 
utilização que influenciam na medida também devem ser consideradas. 
Um técnico em Mecânica deve conhecer e ter habilidade na utilização 
dos instrumentos. Aprenderemos aqui os principais instrumentos e sua 
utilização, com exercícios práticos de leitura de medidas. Afinal, para 
termos conhecimentos e habilidades sobre os instrumentos de medição, 
precisamos praticar em diversas situações, com variados instrumentos e 
grandezas. 
Conforme você pôde perceber, esta unidade curricular lhe reserva mui-
tos desafios e descobertas. O que está esperando para começar? 
Bons estudos!
Professor Reginaldo Motta
Reginaldo Motta é graduado 
em Administração de Empresas 
pela Unerj Jaraguá do Sul e pós-
graduando em Engenharia de 
Produção pela Fundação Uni-
versitária de Blumenau (FURB). 
Possui formação técnica em 
mecânica, desenhos e projetos 
pela Associação Beneficente da 
Indústria Carbonífera de Santa 
Catarina (SATC). Atuana área de 
metal Mecânica, em engenharia 
de processos, desenvolvimento 
de produtos, projetos mecâni-
cos, metrologia, melhoria con-
tínua, controle da qualidade e 
controle estatístico de processo 
(CEP).
Unidade de 
estudo 1
 
Seções de estudo 
Seção 1 – Instrumentos de medição
Seção 2 – Finalidade do controle
Seção 3 – Controle: método, instru-
mento e operador
Seção 4 – Laboratórios de metrologia
Seção 5 – História do metro
Seção 6 – Terminologias
13METROLOGIA DIMENSIONAL
Mensurando: Até 1 mm de 
espessura.
SEÇÃO 1
Instrumentos de 
medição
A precisão das medidas verifi-
cadas depende diretamente do 
instrumento adequado para cada 
situação. Portanto, se uma medida 
for realizada com um instrumento 
não aferido, seu resultado é duvi-
doso e não garantido.
Da mesma forma, deve-se esco-
lher um instrumento com uma 
resolução menor ou igual à gran-
deza a ser verificada. É indispen-
sável que todo instrumento esteja 
aferido e que as resoluções sejam 
compatíveis com a precisão exigi-
da da peça.
A metrologia é aplicada a todas 
as grandezas mensuráveis. Na 
Mecânica são aplicadas para di-
mensões lineares e angulares. 
Nenhum processo deixa a peça 
com uma grandeza exata e, para 
tanto, é especificada uma tolerân-
cia dimensional, geométrica ou 
de acabamento de superfície. O 
mensurando deve observar as 
grandezas, as tolerâncias e o ins-
trumento adequado.
Histórico da Metrologia/Terminologia
SEÇÃO 2
Finalidade do controle
O controle dimensional não tem 
por finalidade rejeitar os produtos 
que estão com medidas incorre-
tas, mas orientar na fabricação 
dos mesmos, de forma que não 
acumulem erros e variações da 
máquina, permitindo seus ajustes 
antes de uma fabricação incorreta.
 
SEÇÃO 3
Controle: método, 
instrumento e operador
A técnica de medir é de funda-
mental importância para o con-
trole de qualquer grandeza. Quan-
to maiores as exigências, com 
referência à melhoria da qualidade 
total, maiores são as necessidades 
de instrumentos, ferramentas e 
um conjunto de elementos neces-
sários para um controle adequado.
Na tomada de quaisquer medidas, 
devem ser considerados três ele-
mentos fundamentais: o método, 
o instrumento e o operador.
Aferido: Ajustado ao pa-
drão; cotejado, conferido, 
comparado. (FERREIRA, 2009).
14 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Método
Cada instrumento tem uma parti-
cularidade em sua utilização, que 
deve ser seguida para uma perfei-
ta leitura da medida de uma peça. 
Esta técnica de medição talvez 
seja uma das mais significativas, 
pois depende do operador. 
Medição direta 
Consiste em medir a exata gran-
deza da peça, realizada através de 
instrumentos que mostrem o va-
lor medido, podendo ser gerados 
relatórios dimensionais ou estatís-
ticas. 
Medição indireta
Consiste em uma comparação da 
grandeza da peça, ou seja, é cons-
truído um padrão dentro das to-
lerâncias máximas exigidas. Você 
sabe se a peça está aprovada por 
essa comparação, porém não sabe 
qual é a grandeza dimensional. 
Esses padrões são chamados ge-
ralmente de “passa não passa”, 
pois são construídos com a tole-
rância máxima e mínima. 
Instrumentos de medição
Para que a dimensão de uma peça 
não seja duvidosa, portanto, sem 
contestações, é importante que 
o instrumento tenha uma apro-
ximação/resolução adequada à 
grandeza e às tolerâncias dimen-
sionais exigidas na peça. Os ins-
trumentos devem estar calibrados 
e aferidos por um órgão creden-
ciado da Rede Brasileira de Cali-
bração (RBC) para que seu laudo 
seja válido.
Operador 
O operador é um dos elementos 
mais importantes no controle 
dimensional, porém é válido sa-
lientar que para uma leitura de 
medição é necessário o conjunto 
do método, instrumento e opera-
dor, para que tenha um resultado 
satisfatório. O operador deve ter 
habilidade e concentração para 
tomada de medidas e conhecer o 
instrumento que está utilizando. 
O operador com fadiga pode não 
realizar uma leitura correta. 
SEÇÃO 4
Laboratórios de 
metrologia
Os laboratórios de metrologia de-
vem satisfazer algumas exigências, 
são elas:
para medições muito precisas, é 
necessário um controle de tem-
peratura ambiente, ou seja, uma 
climatização constante, sem varia-
ções. Atualmente a temperatura 
de aferição dos instrumentos está 
fixada em 20 °C, com tolerância 
de mais ou menos 1 °C;
 ▪ temperatura constante;
 ▪ não pode ter vibrações ou osci-
lações; espaço físico;
 ▪ iluminação adequada; organiza-
ção e limpeza; 
 ▪ local adequado para armazenar 
os instrumentos. 
SEÇÃO 5
História do metro
Depois de algumas definições do 
metro, como a de 1793, dos as-
trônomos franceses Delambre 
e Machain, hoje o INMETRO 
no Brasil define o metro como o 
comprimento do trajeto percorri-
do pela luz no vácuo durante um 
intervalo de tempo de 1 dividido 
por 299.792.458 de segundo. 
Em 1889, o metro foi definido 
como a distância entre os dois 
extremos de uma barra de plati-
na apoiada nos pontos de míni-
ma flexão na temperatura de zero 
Delambre e Machain: mate-
rializaram o metro em uma 
barra de platina retangular 
de 4,05 x 25 mm como a 
décima milionésima parte 
de um quarto do meridiano 
terrestre.
Geralmente, esses calibra-
dores “passa não passa” são 
empregados em grandes lo-
tes de peças para verificação 
rápida, porém não permitem 
uma avaliação dimensional
15METROLOGIA DIMENSIONAL
grau Celsius, que encontra-se de-
positada nos arquivos da França. 
Vejamos, abaixo, algumas termi-
nologias relacionadas.
SEÇÃO 6
Terminologias
Metrologia
É uma ciência que trata sobre a 
medição, os métodos, os concei-
tos das unidades e as grandezas 
físicas.
Instrumentação
Instrumentos e técnicas utilizados 
para se obter uma determinada 
medida. Verifica-se a aplicação 
adequada, a operação e o desen-
volvimento de novos instrumen-
tos.
Medida
É o valor obtido no instante da 
leitura, sendo um número e uma 
unidade.
Resolução
É a menor variação da grandeza 
encontrada em um instrumento.
Exatidão
É o resultado de uma medição e o 
valor verdadeiro do mensurando.
Calibração/aferição
Para que a leitura de uma medida 
seja feita corretamente, é necessá-
rio que o instrumento apresente 
condições ideais de uso. A cada 
período, é necessário que os ins-
trumentos passem por uma revi-
são e por ajustes dentro de con-
dições específicas, e que sejam 
garantidos por padrões de medi-
das. 
Erro de paralaxe
Diz-se do erro encontrado numa 
leitura quando o operador tem 
um ângulo de visão incorreto. De-
vido a esse ângulo, aparentemente 
há coincidência entre um traço da 
escala fixa e outro da escala mó-
vel, também ocasionado por uma 
pressão de medição.
Com o tema terminologia con-
cluímos aqui a primeira unidade 
de estudos. Estudaremos agora o 
sistema métrico decimal e inglês, 
no qual o Brasil também se baseia 
para realização de medidas. Va-
mos juntos! 
Unidade de 
estudo 2
 
Seções de estudo 
Seção 1 – Sistema métrico decimal
Seção 2 – Sistema métrico inglês
Seção 3 – Conversão de polegada fra-
cionária para milímetro
Seção 4 – Conversão de milímetro para 
polegada fracionária
Seção 5 – Conversão de polegada fra-
cionária para polegada milesimal
17METROLOGIA DIMENSIONAL
SEÇÃO 1
Sistema métrico decimal
Na Mecânica, o milímetro é utilizado como regra, sendo que nas cotas 
dimensionais das peças não há necessidade de colocar sua unidade junto 
à grandeza numérica. 
 
Milímetro – 1 mm
Décimo – 0,1 mm
Centésimo – 0,01 mm
Milésimo – 0,001 mm
Tabela 1 - Múltiplos e Submúltiplos do Metro
Múltiplos e Submultiplos do Metro
Terâmetro Tm 1012 1 000 000 000 000 
Gigâmetro Gm 109 1 000 000 000 
Megâmetro Mm 106 1 000 000 
Quilometro Km 103 1 000Hectometro hm 102 100 
Decâmetro dam 101 10 
Metro ( unidade ) m 1 m 
Decimetro dm 10-1 0,1 
Centrimetro cm 10-2 0,01 
Milimetro mm 10-3 0,001 
Micrômetro um 10-6 0,000 001 
Nanômetro nm 10-9 0,000 000 001 
Picômetro pm 10-12 0,000 000 000 001 
Femtômetro fm 10-15 0,000 000 000 000 001
Attômetro am 10-18 0,000 000 000 000 000 001
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 15).
SEÇÃO 2
Sistema métrico inglês
Alguns países de língua inglesa utilizam um sistema de medidas base-
ado na polegada inglesa (inch). No Brasil, por influência de indústrias 
inglesas na fabricação mecânica, o sistema inglês de polegadas também 
é empregado.
Uma polegada é igual a 25,4 mm.
Sistema Métrico Decimal e Inglês
Polegada fracionária
1/2” – meia polegada
1/4” – um quarto de polegada
1/8” – um oitavo de polegada
Quando o número for par, deve-
se proceder a simplificação:
 2 : 2 = 1”
16 : 2 8
 6 : 2 = 3”
16 : 2 8
SEÇÃO 3
Conversão de polegada 
fracionária para 
milímetro
Para efetuar a conversão de pole-
gada para milímetro, basta fazer o 
seguinte:
1. quando for polegada inteira, 
por exemplo 3” (três polega-
das), basta multiplicar o valor 
da polegada por 25,4 mm. As-
sim temos: 3” x 25,4 = 76,2 
mm;
18 CURSOS TÉCNICOS SENAI
2. quando for polegada fracionária, por exemplo 1/8” (um oitavo de 
polegada), basta dividir a fração e multiplicar por 25,4 mm. Temos: 1 
: 8 x 25,4 = 3,175 mm.
SEÇÃO 4
Conversão de milímetro para polegada fracionária
Para efetuar a conversão de milímetro para polegada fracionária basta 
proceder conforme demonstrado na fórmula a seguir. 
Exemplo: converter 12,7 mm para polegada fracionária.
128
"64
128
1285,0
128
128
4,25
7,12
7,12 mm 
 
ou 
 2
"1 
2
"1
4
2
8
4
16
8
32
16
64
32
128
64
2
2
 
Você deve dividir o valor em milímetro por 25,4 e multiplicar por 128. 
O resultado resultará em uma fração que deve ser simplificada, caso 
necessário. 
Exemplo: 3,175 mm
3,175 x 5,04 = 16” simplificando: 16 : 16 = 1”
 128 128 128 : 16 8
DICA 
Há uma constante que pode ser utilizada, simplificando a fórmula. 
Ou seja, você deve multiplicar o valor em milímetro por 5,04.
DICA 
Sempre que o resultado da multiplicação não der um valor inteiro, 
deve-se arredondar para o valor mais próximo. 
19METROLOGIA DIMENSIONAL
Exemplo: 19,05 mm
19,05 x 5,04 = 96,012 = arredondando para 96” simplificando 3”
 128 128 128 4
Exemplo 2: 19,8 mm
19,8 x 25,4 = 99,79 = arredondando para 100” simplificando 25”
 128 128 128 32
SEÇÃO 5
Conversão de polegada fracionária para polegada 
milesimal
Para converter polegada fracionária para polegada milesimal, basta divi-
dir o numerador pelo denominador.
Exemplo: 1” = 1 : 8 = 0,125”
 
 8
A nossa próxima unidade de estudos tem como foco a instrumentação 
para metrologia dimensional. Será o momento de conhecermos os mais 
diversos instrumentos de medida, seus tipos, aplicações, técnicas de uti-
lização e conservação. Continuemos juntos!
Unidade de 
estudo 3
 
Seções de estudo 
Seção 1 – Paquímetro 
Seção 2 – Micrômetro
Seção 3 – Relógio comparador
Seção 4 – Relógio apalpador
Seção 5 – Goniômetro
Seção 6 – Régua graduada
Seção 7 – Calibrador
21METROLOGIA DIMENSIONAL
SEÇÃO 1
Paquímetro
O paquímetro é o instrumento mais utilizado na Mecânica pelo fato de 
executar medições lineares externas, internas e profundidades da peça.
Contém uma escala auxiliar chamada de nônio ou vernier, que permite a 
leitura de frações da menor divisão da escala fixa. 
Há diferentes tipos de paquímetros que se distinguem pela resolução, 
dimensões e forma dos bicos. 
O material empregado na construção de paquímetros é o aço, com coe-
ficiente de dilatação linear alfa = 11.5 mícrons/m.K.
Figura 1 - Partes de um Paquímetro Universal
Fonte: Stefanelli ([200-?]).
Instrumentação para Metrologia 
Dimensional
22 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Tipos e formas de uso
Há diversos tipos de instrumentos para cada necessidade, modificando 
sua escala, resolução e forma. Para tanto, devemos escolher sempre o 
instrumento mais adequado à medição a ser coletada, analisando todos 
os itens acima mencionados. 
Figura 2 - Paquímetro Universal
Fonte: Stefanelli ([200-?]). 
Figura 3 - Paquímetro Duplo
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 40).
Figura 4 - Paquímetro Digital
Fonte: Digimess Instrumentos de Precisão (2010).
Conservação e técnicas 
de utilização do paquíme-
tro
O cursor deve estar bem regula-
do para que deslize facilmente. 
O operador pode regular a mola, 
adaptando o instrumento à sua 
mão. Caso tenha uma folga mui-
to grande, os parafusos devem ser 
apertados até o final e retornar 
1/8, aproximadamente. 
É preciso, ainda:
 ▪ evitar choques;
 ▪ não deixar que o paquímetro 
entre em contato com outras 
ferramentas;
 ▪ manter o paquímetro limpo e 
guardar em local apropriado após 
sua utilização.
Técnica de utilização 
do paquímetro
Para a sua correta utilização, deve-
se:
 ▪ limpar os encostos do paquí-
metro;
 ▪ posicionar corretamente a 
peça a ser medida;
 ▪ abrir o paquímetro com uma 
distância maior que a dimensão 
da peça;
 ▪ efetuar a medição na posição 
mais profunda possível entre os 
bicos, evitando assim desgaste na 
ponta dos mesmos;
 ▪ coincidir as orelhas com a 
linha de centro do furo para a 
medição de diâmetros internos.
Paquímetro: sistema 
métrico
A escala inferior do paquímetro 
corresponde à leitura em milí-
metros. Para realizar a leitura da 
medição, deve-se verificar a leitu-
23METROLOGIA DIMENSIONAL
ra antes do zero na escala fixa em 
milímetros. Em seguida, verificar 
qual traço coincide na escala do 
nônio com a escala fixa.
Resolução do 
paquímetro
Resolução é a menor medida que 
o instrumento pode oferecer, ou 
seja, 1 mm dividido pelo número 
de divisões no nônio. Para encon-
trar a resolução do paquímetro, 
deve-se verificar no nônio a quan-
tidade de divisões. 
Paquímetro com 
resolução 0,05 mm
Figura 5 - Nônio Sistema Métrico
Fonte: Stefanelli ([200-?]). 
Resolução = 1 mm = 20 divisões
 0,05 mm
 
Nota: isso significa que este ins-
trumento varia sua medida em va-
lores de 0,05 mm.
No exemplo abaixo temos: 
Figura 6 - Leitura Escala Métrica
Fonte: Stefanelli ([200-?]). 
Paquímetro com resolução 0,02 mm
Figura 7 - Resolução 0,02 mm
Fonte: Stefanelli ([200-?]). 
Resolução = 1 mm = 0,02 mm
 50 divisões
Nota: isso significa que este instrumento varia sua medida em valores 
de 0,02 mm.
Paquímetro: sistema inglês
Leitura de polegada fracionária
A escala fixa do paquímetro está em polegada e frações de polegada. 
Uma polegada está dividida em 16 partes.
24 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 8 - Paquímetro Sistema Inglês
Fonte: Stefanelli ([200-?]). 
Para calcular a resolução do nônio:
1/16” = 1 ÷ 8 = 1 x 1 = 1 
 8 16 16 8 128
Nota: isso significa que na escala em polegada fracionária, os valores do 
nônio se dividem em 1/128”. 
Figura 9 - Nônio em Polegada 
Fonte: Stefanelli ([200-?]). 
Se o valor “zero” da escala do nô-
nio (escala móvel) coincidir com 
um traço qualquer da escala fixa, 
deverá ser feita a leitura direta.
Figura 10 - Leitura em Polegada
Fonte: Stefanelli ([200-?]). 
O traço que coincide é o traço 4. 
Uma polegada está dividida em 16 
partes. Portanto, o valor é igual a 
4/16”. Simplificando:4 : 4 = 1 
 16 : 4 4
Figura 11 - Leitura em Polegada ¼”
Fonte: Stefanelli ([200-?]).
25METROLOGIA DIMENSIONAL
Figura 12 - Leitura Em Polegada 1 1/8”
Fonte: Stefanelli ([200-?]).
No exemplo acima, temos a seguinte leitura: o traço do nônio em pole-
gada está no segundo traço após uma polegada. O segundo traço é 2/16, 
ou 1/8. Como passou de uma polegada, o resultado é: 1 1/8 (um e um 
oitavo de polegada).
SEÇÃO 2
Micrômetro
A precisão do micrômetro é maior que a do paquímetro. Utilizado para 
medições lineares externas. 
Os micrômetros variam de tamanho conforme a necessidade, tendo a 
escala de 0-25, 25-50, 50-75, 75-100, até 1975-2000 mm. Sua resolução 
pode ser centesimal (0,01) e milesimal (0,001).
O material utilizado neste instrumento é o aço-liga ou aço inoxidável, 
retificado, temperado e com dureza média de 63HRC. 
Figura 13 - Partes de um Micrômetro
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 65).
Tipos de micrômetro 
Figura 14 - Micrômetro Digital Externo
Fonte: Digimess Instrumentos de 
Precisão (2010).
Figura 15 - Micrômetro Digital Interno
Fonte: Digimess Instrumentos de 
Precisão (2010).
Figura 16 - Micrômetro Externo com 
Batentes Intercambiáveis
Fonte: Digimess Instrumentos de 
Precisão (2010).
Figura 17 - Micrômetro Externo com 
Pontas em V
Fonte: Adaptado de Istemaq (2007).
26 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 18 - Micrômetro Externo para 
Medição de Roscas
Fonte: Istemaq (2007).
Figura 19 - Micrômetro Externo com 
Arco Profundo
Fonte: Digimess Instrumentos de 
Precisão (2010).
Figura 20 - Micrômetro de Profundi-
dade
Fonte: Digimess Instrumentos de 
Precisão (2010).
Figura 21 - Micrômetro Interno
Fonte: Digimess Instrumentos de 
Precisão (2010).
SEÇÃO 3
Relógio comparador
Relógio comparador é um instrumento de medição que permite:
 ▪ a medição indireta de dimensões lineares (exemplo: medir o diâme-
tro de uma peça sobre uma mesa plana);
 ▪ a verificação do alinhamento ou do deslocamento angular de uma 
superfície de uma peça em relação à outra superfície tomada como 
referência (exemplo: alinhar um eixo cilíndrico entre pontas em um 
torno mecânico);
 ▪ a verificação da centralização ou descentralização de uma superfície 
circular em relação a um ponto tomado como referência (exemplo: 
centralizar uma peça na placa de castanhas independes no torno).
Basicamente, o relógio comparador é constituído de uma ponta de con-
tato, um mecanismo de transmissão e um mostrador circular dotado de 
duas escalas graduadas.
Figura 22 - Relógio Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 113).
Quando a ponta de contato sofre pressão para cima, o mecanismo é 
acionado e faz com que o ponteiro grande da escala principal se des-
loque no sentido horário. Ao mesmo tempo, outro ponteiro pequeno 
localizado sobre a escala secundária denominada “contador de voltas” 
gira no sentido anti-horário, sendo que para cada volta completa que o 
ponteiro grande se desloca sobre a escala principal implica que o pon-
teiro pequeno acuse uma unidade na escala secundária, indicando uma 
volta completa.
27METROLOGIA DIMENSIONAL
Figura 23 - Mecanismo Interno de um Relógio Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 115).
Os relógios comparadores são 
identificados pela sua resolução. 
Existem relógios comparadores 
que possuem resolução de 0,01 
mm, 0,0,005 mm 0,002 mm, etc. 
Existem ainda relógios compara-
dores cuja resolução é apresen-
tada em polegadas. Na prática, 
os mais utilizados são os relógios 
comparadores cuja resolução é 
0,01 mm, chamado relógio com-
parador centesimal. 
Conforme o modelo, também 
pode variar o curso do relógio 
comparador, que representa o 
quanto de amplitude a ponta de 
contato pode ser deslocada. Exis-
tem relógios comparadores com 
curso de 1 mm, 10 mm, 1”, 250”, 
etc.
Existem também os relógios 
comparadores verticais, nos quais 
a escala se encontra numa posição 
perpendicular em relação à pon-
ta de contato, conforme figura 
abaixo.
Figura 24 - Relógio Comparador 
Vertical
Fonte: Adaptado de Scaramboni et al. 
(2003, p. 113).
Muitos acessórios são disponibi-
lizados para serem adaptados aos 
relógios comparadores visando 
controle de peças em série, me-
dições de espessuras de chapas, 
medições especiais em posições 
verticais e de relativa profundida-
de, conforme figura abaixo:
Figura 25 - Medidores de Profundidade
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 
114).
Figura 26 - Medidores de Espessura
Fonte: Adaptado de Scaramboni et al. 
(2003, p. 114).
Em alguns casos de medições de 
furos, principalmente para gran-
des profundidades e em situações 
de difícil acesso nas quais, além da 
medição do furo, tolerâncias de 
circularidade e cilindricidade são 
requeridas, torna-se difícil a me-
dição com micrômetro interno ou 
até mesmo com paquímetro. Para 
essas situações foram desenvolvi-
dos os medidores internos com 
relógio comparador, conhecidos 
como “súbito”, sendo que a sua 
principal vantagem é a constata-
ção rápida em qualquer ponto da 
superfície interna de defeitos de 
ovalização, conicidade indesejada, 
etc.
28 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Ao longo das últimas décadas, o 
relógio comparador eletrônico 
tem substituído o analógico, com 
a vantagem de conversão imediata 
de leituras em polegada para milí-
metro ou vice-versa, possibilidade 
de zeragem em qualquer posição, 
saída para miniprocessadores es-
tatísticos, etc. 
Tomando como exemplo o reló-
gio comparador centesimal, cada 
volta completa corresponde a um 
deslocamento de 1 mm da ponta 
de contato. Dessa forma, como o 
mostrador contém 100 divisões, 
a resolução deste equipamento é 
1/100 ou 0,01 mm. 
Figura 27 - Mostrador e Resolução de 
um Relógio Comparador Centesimal
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p.115).
Ao longo da sua utilização, alguns 
cuidados especiais devem ser to-
mados para prolongar a vida útil 
do comparador, tais como evitar 
choques, guardar em local apro-
priado (estojo próprio), periodi-
camente lubrificar internamente 
nos mancais das engrenagens, etc.
Torna-se necessário também ve-
rificar periodicamente se o reló-
gio está efetuando corretamen-
te a leitura da medição. Para tal, 
necessita-se de uma base plana, 
um suporte para relógio e blocos-
padrão.
Primeiramente, imprime-se uma pequena pressão na ponta de contato 
sobre a base plana, zerando a escala do mostrador. Em seguida, monta-
se um bloco-padrão com medida na faixa intermediária do curso do re-
lógio sobre a base plana, coloca-se o padrão abaixo da ponta de contato, 
efetua-se a leitura no mostrador. Repete-se o processo para um bloco-
padrão equivalente a mais uma medida intermediária e outra próxima da 
capacidade máxima do relógio. Se as leituras coincidirem com a medida 
do bloco-padrão, o relógio comparador está funcionando corretamente.
Figura 28 - Exemplo de Verificação do Funcionamento Correto de um Relógio 
Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 116).
Seguem algumas figuras realçando a utilização dos relógios comparado-
res.
Figura 29 - Verificação da Planicidade da Superfície de uma Peça com o Auxí-
lio de um Relógio Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 117).
29METROLOGIA DIMENSIONAL
Figura 30 - Verificação da Excentricidade de um Furo de uma Peça Montada 
na Placa do Torno com o Auxílio de um Relógio Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 117).
Figura 31 - Verificação da Centralização do Diâmetro Externo de uma Peça 
Montada na Placa do Torno com o Auxílio de um Relógio Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 117). 
Figura 32 - Verificação do Alinhamento das Pontas de um Torno Mecânico 
Horizontal com o Auxílio de um Relógio Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 118).30 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 33 - Verificação da Diferença de Altura entre Superfícies Planas com o Auxí-
lio de um Relógio Comparador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 118).
SEÇÃO 4
Relógio apalpador 
Existem situações dentre os diver-
sos tipos de geometrias nas quais 
é impossível o acesso pela ponta 
de contato do relógio compara-
dor. Para atender tais situações, 
foi desenvolvido o relógio apal-
pador, nele uma haste fina dotada 
de uma esfera na extremidade faz 
o contato com a peça, transmitin-
do o deslocamento obtido para o 
mecanismo interno que, por sua 
vez, caracteriza a leitura no mos-
trador.
Figura 34 - Relógio Apalpador
Fonte: Adaptado de Digimess Instru-
mentos de Precisão (2010). 
Aplicações:
 ▪ verificar excentricidade de 
peças;
 ▪ alinhamento e centragem de 
peças nas máquinas;
 ▪ verificação do paralelismo 
entre faces;
 ▪ medições internas;
 ▪ medições de detalhes de difícil 
acesso.
Figura 35 - Alinhamento de uma Super-
fície na Máquina com o Auxílio de um 
Relógio Apalpador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 
119).
Figura 36 - Verificação de uma Superfície 
de Difícil Acesso com o Auxílio de um 
Relógio Apalpador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 119).
Figura 37 - Verificação do Paralelismo 
entre Faces com o Auxílio de um Relógio 
Apalpador 
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 119).
Ao longo da sua utilização, alguns 
cuidados especiais devem ser to-
mados para prolongar a vida útil 
do apalpador, tais como evitar 
choques, guardar em local apro-
priado (estojo próprio), periodi-
camente lubrificar internamente 
nos mancais das engrenagens, etc. 
31METROLOGIA DIMENSIONAL
É necessário também verificar pe-
riodicamente se o apalpador está 
efetuando a leitura correta, con-
forme procedimento já definido 
em relação ao relógio apalpador.
SEÇÃO 5
Goniômetro
O goniômetro é um instrumento 
de medidas angulares. Existem 
modelos mais simples, chamados 
de transferidor de grau e outros 
tipos especiais.
Goniômetro simples 
ou transferidor de grau
Utilizado para medidas sem muita 
precisão. 
Goniômetro universal
Figura 38 - Goniômetro
Fonte: Farnell (2009).
O princípio do goniômetro con-
siste em um disco com dupla gra-
duação, de 0° a 180° em sentidos 
opostos. Um nônio com escala 
graduada à esquerda e direita do 
zero até 60°. Essa escala é ainda 
dividida em 12 partes que repre-
senta 5’. 
Leitura do goniômetro
A leitura é feita na graduação do disco, com o traço zero do vernier. Os 
minutos são lidos a partir do zero do nônio, na mesma incidência do 
ângulo. 
Observe o exemplo abaixo:
Figura 39 - Leitura do Goniômetro
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 127).
SEÇÃO 6
Régua graduada
A régua graduada é fabricada em aço-carbono ou aço inoxidável. Possui 
graduação em centímetros (cm) e milímetros (mm) no sistema métrico 
e pode ser também gravada uma segunda escala em polegadas e frações 
de polegadas no sistema inglês. 
Sua aplicação é para medições com erros admissíveis, superiores à me-
nor graduação, geralmente 0,5 mm (5 décimos) ou 1/32”.
As réguas possuem dimensões de 150, 200, 250, 300, 500, 600, 1.000, 
1.500, 2.000, 3.000 milímetros. 
Uma régua de boa qualidade tem bons acabamentos e faces polidas. Os 
traços devem ser gravados, bem definidos, uniformes, equidistantes e 
finos.
Tipos e usos
As réguas de encosto interno são utilizadas para peças que apresentam 
faces internas de referência.
Figura 40 - Régua de Encosto Interno
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 27).
32 CURSOS TÉCNICOS SENAI
As réguas com encosto são utilizadas para medição de comprimento a 
partir de uma face externa de referência.
Figura 41 - Régua com Encosto
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 27).
As réguas de profundidade, por sua vez, são utilizadas para medições de 
canais e rebaixos internos.
Figura 42 - Régua de Profundidade
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 28).
As réguas de dois encostos são compostas por duas escalas, uma de re-
ferência interna e outra com referência externa. 
Figura 43 - Régua de dois Encostos
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 28).
As réguas rígidas de aço-carbono com seção retangular são utilizadas 
para medição em máquinas-ferramenta, dimensões lineares, traçagem. 
Figura 44 - Régua Rígida
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 28).
Análise dimensional
Na página a seguir, temos uma 
peça didática como sugestão de 
análise dimensional, utilizando 
praticamente os instrumentos 
principais estudados aqui, como: 
paquímetro, micrômetro externo 
e interno, goniômetro, verificador 
de rosca, e as formas principais: 
medidas lineares, diâmetros in-
ternos, externos, ângulos, roscas, 
profundidade. 
33METROLOGIA DIMENSIONAL
Quadro 1 - Relatório Dimensional
Relatório Dimensional
 
Aluno: ________________________________ Data da medição:_________________
 
 Tipo de medição Paquímetro Micrômetro 
Micrômetro 
interno
Goniômetro Relógio 
comparador
 
Verificador Esquadros
Letra
diâmetro, linear, 
profundidade 0,05 0,02 0,01 0,001 
rosca 
 ângulo, rosca 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
I 
J 
K 
L 
M 
N 
O 
P 
Q 
R 
S 
T 
U 
V 
X 
Z 
AB 
34 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 45 - Peça para Leitura e Relatório Dimensional
SEÇÃO 7
Calibrador 
Conceito de calibradores
São instrumentos que estabelecem os limites de uma dimensão, seja ela 
máxima e mínima que desejamos comparar. Construídos geralmente de 
aço-carbono com as faces de contato temperadas e retificadas com for-
matos especiais. 
Emprego
São utilizados em trabalhos de produção em série e de peças intercam-
biáveis, peças que podem ser trocadas por outras praticamente idênticas.
Essa prática de verificação na qual as peças atendem os limites de tole-
rância máxima e mínima é chamada de “passa não passa”.
Tipos de calibradores
Calibrador tampão (furos)
Tem seu funcionamento basicamente constituído por duas medidas: 
uma deve permitir a passagem de uma das extremidades do tampão 
(lado “passa”) e a outra extremidade não deve permitir a passagem (lado 
“não passa”).
Para melhor identificação e visua-
lização, o lado “não passa” possui 
uma marcação em cor vermelha. 
Normalmente esses calibradores 
são utilizados em furos e ranhuras 
de até 100 mm. Os calibradores 
tampão têm a sua aplicação em 
grande escala nas indústrias que 
trabalham em produções em série.
Figura 46 - Calibrador Tampão
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 96).
Calibrador de boca
Possui duas extremidades em for-
ma de boca para controle: uma 
com a medida máxima (“passa”) 
e a outra com a medida mínima 
(“não passa”).
Figura 47 - Calibrador de Boca
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 96).
35METROLOGIA DIMENSIONAL
Figura 48 - Passa não Passa
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 96).
Para melhor identificação e visua-
lização, o lado “não passa” possui 
uma marcação em cor vermelha e 
chanfros. 
Os calibradores devem propor-
cionar um trabalho leve, podendo 
entrar no furo ou passar sobre o 
eixo sem pressão.
Calibrador de boca separada
Quando se trata de dimensões mui-
to grandes, utilizamos os calibra-
dores de boca separada, podendo 
atingir dimensões entre 100 mm e 
500 mm.
Figura 49 - Calibrador Passa não Passa 
de Boca Separada
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 97).
Figura 51 - Calibrador Chato ou Contato 
Parcial 
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 97).
Onde for necessário atingirdi-
mensões acima de 260 mm, utili-
zamos o calibrador do tipo vareta, 
que tem como característica uma 
haste metálica com as pontas em 
forma de calota esférica.
Calibrador de bocas 
ajustáveis
O tipo calibrador de boca ajustá-
vel tem sua aplicação na indústria 
de média e pequena produção 
pelo fato da redução nos investi-
mentos iniciais na sua compra.
Este tipo de calibrador possui 
dois ou quatro parafusos de fixa-
ção e pinos de aço temperado e 
retificado, tem o corpo confeccio-
nado em ferro fundido, em forma 
de ferradura.
O ajuste pode ser realizado com 
a dimensão máxima entre os dois 
pinos anteriores, enquanto a di-
mensão mínima é ajustada entre 
os dois pinos posteriores. Esse 
ajuste é realizado normalmente 
com o auxílio de blocos-padrão.
Calibrador de boca escalo-
nada ou progressiva
Utilizados para verificações com 
maior rapidez, o eixo deve passar 
pelo diâmetro máximo e não pas-
sar pelo diâmetro mínimo, poden-
do atingir dimensões de até 500 
mm.
Figura 50 - Calibrador de Boca Escalo-
nada ou Progressiva
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 97).
Calibrador chato ou contato 
parcial
Aplicado na verificação de dimen-
sões internas, sendo construído 
na faixa de 80 até 260 mm, tendo 
como sua característica a redução 
de seu peso.
36 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 52 - Calibrador de Bocas Ajustáveis
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 98).
Calibrador tampão e anéis cônicos
O conjunto das duas peças cônicas pode ser verificado por meio de um 
calibrador tampão cônico e de um anel cônico.
Tendo sua verificação simples, tenta-se uma movimentação transversal 
do padrão. Quando o cone é exato, o movimento é nulo. Em seguida, 
procede-se a verificação por atrito, depois de ter estendido sobre a su-
perfície do cone-padrão uma camada muito fina de corante, que deixará 
traços nas partes em contato. Para concluir, verifica-se o diâmetro pela 
posição de penetração do calibrador. 
Figura 53 - Calibrador Tampão e Anéis Cônicos
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 98).
Calibrador cônico morse 
Este tipo de calibrador possibilita 
ajustes com aperto enérgico entre 
peças que serão montadas ou des-
montadas com muita frequência.
O calibrador cônico Morse, pos-
sui sua conicidade padronizada, 
sendo encontrado em forma de 
macho e fêmea. 
Calibrador de rosca
São calibradores utilizados na ve-
rificação de roscas, sua constru-
ção é de aço temperado e retifi-
cado, obedecendo a dimensões e 
condições de execução para cada 
tipo de rosca.
Os calibradores de rosca são um 
tipo usual de calibrador de anel, 
compostos por dois anéis, sendo 
que um lado “passa” e o outro 
“não passa”, aplicados para veri-
ficação de roscas internas e roscas 
externas.
A extremidade de rosca mais lon-
ga do calibrador tampão verifica 
o limite mínimo, ela deve penetrar 
suavemente (sem ser algo força-
do) na rosca interna da peça que 
está sendo verificada, sendo este 
o lado “passa”. Na extremidade 
de rosca mais curta, o lado “não 
passa” verifica o limite máximo.
37METROLOGIA DIMENSIONAL
Figura 54 - Calibrador de Rosca
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 99).
Calibrador regulável de 
rosca
Este tipo de calibrador de boca de 
roletes é de boca progressiva, o 
que torna a operação muito mais 
rápida, não só porque é desneces-
sário virar o calibrador, mas tam-
bém porque o calibrador não se 
aparafusa à peça.
Tem a forma de uma ferradura, 
pode ter quatro roletes cilíndricos 
ou quatro segmentos de cilindro, 
é ajustado às dimensões máxima 
e mínima do diâmetro médio dos 
flancos.
Podemos verificar algumas vanta-
gens sobre o calibrador de anéis, 
tendo uma verificação mais rápi-
da, um desgaste menor, a regula-
gem exata e o uso de um só cali-
brador para vários diâmetros.
Figura 55 - Calibrador de Rosca 
Regulável
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 100).
Conservação
Para realizar a sua limpeza, deve-
se:
 ▪ evitar choques e quedas;
 ▪ limpar e passar um pouco de 
óleo fino após o seu uso;
 ▪ guardar em local apropriado e 
em estojo.
Estamos chegando à nossa últi-
ma unidade de estudos. Nela você 
estudará medições especiais para 
peças muito pequenas, em que é 
difícil encontrar um instrumento 
capaz de fazer a medição correta-
mente. Avance e descubra como 
garantir essa medição!
Unidade de 
estudo 4
 
Seções de estudo 
Seção 1 – Projetor de perfil
Seção 2 – Blocos-padrão
Seção 3 – Mesa e régua de seno
Seção 4 – Rugosidade superficial
Seção 5 – Tolerâncias e ajustes 
dimensionais
39METROLOGIA DIMENSIONAL
SEÇÃO 1
Projetor de perfil
Para verificação e medição de peças muito pequenas, é difícil encontrar 
um instrumento que faça a medição correta. Dessa forma, o projetor de 
perfil amplia a imagem em uma tela e dá condições de fazer medições 
através de duas linhas perpendiculares e em escalas.
O tamanho da peça pode ser ampliado 5, 10, 20, 50 ou 100 vezes por 
meio de lentes. O perfil da peça é ajustado movendo a mesa, depois, 
zera-se o cabeçote micrométrico ou escala. A mesa é movimentada no-
vamente até tangenciar o próximo ponto a ser verificado, sendo verifica-
da a leitura da medida no cabeçote micrométrico.
Sistemas de projeção
Na projeção diascópica (contorno) a iluminação passa através da peça 
que será verificada, projetando uma silhueta escura da peça. Sua aplica-
ção se dá em medição de peças especiais como engrenagens, roscas, etc.
Já na projeção episcópica a iluminação se concentra na superfície da 
peça e os detalhes aparecem na tela, tornando mais visível se tiver um 
relevo nítido e pouco acentuado. Sua aplicação é na verificação de perfis 
de moedas, circuitos impressos, acabamentos superficiais.
SEÇÃO 2
Blocos-padrão
Os blocos-padrão existem para que tenhamos um padrão de referên-
cia. Possuem formato de pequenos paralelepípedos, padronizados nas 
dimensões de 30 ou 35 mm x 9 mm, variando sua espessura a partir de 
0,5 mm. 
Muito utilizados para calibração de instrumentos, nos dispositivos de 
medição e nas traçagens de peças. 
Suas dimensões são extremamente exatas. Porém o uso constante pode 
interferir na sua exatidão. Para isso são utilizados os blocos protetores, 
com uma dureza maior e geralmente nas dimensões de 1, 2 ou 2,5 mm. 
Medições Especiais
Os materiais mais utilizados para 
fabricação dos blocos padrão são:
 ▪ aço – tratado termicamente 
para assegurar uma dureza acima 
de 800 HV;
 ▪ metal duro – fabricado em 
carbureto de tungstênio. Geral-
mente fabricado como bloco 
protetor, sua dureza está acima 
de 1.500 HV; 
 ▪ cerâmica – o material básico 
utilizado é o zircônio. Sua dureza 
está acima de 1.400 HV.
SEÇÃO 3
Mesa e régua de seno
Régua de seno
Construída em material de aço 
temperado e retificado, de corpo 
retangular, possuindo dois rebai-
xos em suas extremidades para 
encaixe de dois cilindros de apoio. 
As furações servem tanto para 
alívio de peso como para fixação 
de peças. A distância (L1) varia de 
acordo com o fabricante.
Neste equipamento é garantida a 
exatidão da distância (L1). A altu-
ra (H) é conseguida utilizando os 
blocos-padrão. 
Sen α = cateto oposto = H 
 hipotenusa L
40 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 56 - Régua de Seno
Exemplo:
Deseja-se inclinar a régua de seno a 20° (α). Sabendo-se que a distância 
dos cilindros é igual a 100 mm (L1), qual é a altura dos blocos-padrão? 
Sen α = H 
 L
seno 20° = H H = seno 20° . 100 
 100
Mesa de seno
A mesa de seno é semelhante à régua de seno, porém em maior dimen-
são. Possui uma base de apoio para encaixar os cilindros para inclinação. 
A mesa de seno com contrapontas permite a medição de peças cilíndri-
cas com furos de centro. É utilizada apoiada sobre um desempeno. Sua 
aplicação é naverificação dimensional da peça, um relógio comparador 
deve ser colocado sobre a peça. Ao deslocar o relógio comparador so-
bre a peça, e este não variar suas leitura, significa que o ângulo da peça 
é semelhante à mesa de seno. Deve-se proceder da mesma forma para 
peças cilíndricas ou planas. 
SEÇÃO 4
Rugosidade superficial
Erros macrométricos e micrométricos
É difícil estabelecer exatamente em que ponto um erro deixa de ser 
macrométrico e passa a ser micrométrico e vice-versa. Para nosso en-
tendimento podemos reconhecer que erros macrométricos são os er-
ros de forma passíveis de serem verificados por meio dos instrumentos 
convencionais de medição, tais como paquímetro, micrômetro relógio 
comparador, apalpador, projeto-
res de perfil, máquinas de medir 
por coordenadas, etc.
Dentre os erros macrométricos, 
destacamos as divergências de on-
dulações, ovalização, retilineida-
de, circularidade, planicidade, etc. 
Durante a execução do processo 
de fabricação vários fatores po-
dem acarretar erros macrométri-
cos, entre os quais citamos:
 ▪ defeitos nas guias das máqui-
nas operatrizes;
 ▪ má fixação da peça;
 ▪ deformações oriundas dos 
tratamentos térmicos.
Os erros micrométricos são aque-
les que identificamos ao longo do 
acabamento superficial da peça, 
caracterizando a rugosidade da 
mesma.
Rugosidade superficial
Rugosidade superficial é o con-
junto de saliências e reentrâncias 
que constituem a superfície da 
peça. A rugosidade é verificada 
por um aparelho denominado ru-
gosímetro.
A rugosidade é uma característica 
muito importante da superfície, 
pois afeta:
 ▪ a qualidade de deslizamento;
 ▪ a possibilidade de ajuste for-
çado;
 ▪ a resistência ao escoamento de 
fluidos e lubrificantes;
 ▪ a qualidade na aderência de 
camadas protetoras;
 ▪ a resistência à corrosão;
 ▪ a resistência à fadiga;
 ▪ a vedação;
 ▪ o acabamento (aparência). 
Ao medirmos a rugosidade com 
um aparelho chamado rugosíme-
41METROLOGIA DIMENSIONAL
tro, seu apalpador percorre um determinado comprimento sobre a su-
perfície da peça, temos que o perfil de rugosidade se encontra inserido 
ao longo das ondulações e demais defeitos macroscópicos. Assim, ao 
verificarmos a distância entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto ao 
longo da superfície, estamos reconhecendo um erro que é uma soma de 
defeito de ondulação e rugosidade.
Para evitar tal situação existe um sistema de filtragem internamente nos 
rugosímetros, caracterizando o cut-off, que nada mais é que a divisão de 
um comprimento total de avaliação “Lm” em “n” comprimentos iguais 
denominados “Ln”.
O comprimento total de avaliação “Lm” é ligeiramente menor que o 
comprimento total percorrido pelo apalpador “Lt”, haja vista que é ne-
cessário um comprimento inicial para atingir a velocidade recomendada 
para o apalpador “Lv” e mais um comprimento no final necessário para 
a desaceleração até o repouso “Ln”. A norma ISO recomenda que os 
rugosímetros percorram 5 comprimentos de amostragem “Le” confor-
me figura abaixo.
Figura 57 - Comprimentos para Avaliação da Rugosidade
Sistemas de medição de rugosidade superficial
São utilizados dois sistemas de medição de rugosidade superficial: o sis-
tema da linha média “M” e o sistema da envolvente, sendo que o da linha 
média é o mais usado.
Linha média é uma linha intermediária ao perfil da rugosidade, tal que a 
soma das áreas acima dessa linha coincida com as áreas que estão abaixo 
da mesma. Na figura a seguir, para que a linha proposta realmente seja 
uma linha média, devemos ter A1 + A3 = A2 + A4.
Figura 58 - Linha Média de um Perfil de Rugosidade
Fonte: adaptado de Scaramboni et al. (2003, p. 141).
42 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Parâmetros de rugosi-
dade
Rugosidade média (Ra) é a média 
aritmética dos valores absolutos 
de “y” sobre o perfil de rugosi-
dade em relação à linha média ao 
longo do percurso de medição 
“Lm”.
Figura 59 - Rugosidade Média Ra
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 143).
Assim, temos Ra = (y1 + y2 + y3 
+ ... + yn)/n, sendo “n” o núme-
ro de sulcos ou saliências. 
Veja quais são as vantagens da ru-
gosidade média (Ra):
 ▪ parâmetro mais usado no 
mundo;
 ▪ aplicável na maioria dos pro-
cessos de fabricação;
 ▪ praticamente todos os apare-
lhos dispõem desse parâmetro;
 ▪ os riscos superficiais inerentes 
ao processo não alteram signifi-
cativamente o valor do Ra.
Agora, conheça as sua desvanta-
gens:
 ▪ como o Ra indica a média da 
rugosidade, se aparecer um sulco 
ou saliência ao longo do percur-
so, tal defeito será ocultado;
 ▪ não diferencia sulcos de sali-
ências.
A NBR 8404:984 sugere que a 
rugosidade média (Ra) pode ser 
indicada por um número de classe 
conforme tabela abaixo:
Tabela 2 - Indicação de Rugosidade 
(Ra) por Classe
Classe de 
rugosidade
Rugosidade Ra 
(µm)
N12 50
N11 25
N10 12,5
N9 6,3
N8 3,2
N7 1,6
N6 0,8
N5 0,4
N4 0,2
N3 0,1
N2 0,05
N1 0,025
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 144).
Existe também a recomendação 
para o comprimento da amostra-
gem cut-off em função da rugo-
sidade exigida, conforme tabela a 
seguir:
Tabela 3 - Medição de Rugosidade
Rugosidade Ra 
(µm)
Cut-off mínimo 
(mm)
De 0 até 0,1 0,25
Acima de 0,1 
até 2
0,8
Acima de 2 até 
10
2,5
Acima de 10 8
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 145).
Conforme o grau de rugosidade e 
o tipo de processo de fabricação 
envolvido, temos uma classifica-
ção que distribui em 12 grupos 
de operações, sendo possível re-
lacionar a simbologia adotada na 
forma de triângulos, as classes e 
os valores de Ra.
43METROLOGIA DIMENSIONAL
Quadro 2 - Relação entre Simbologia, Processo de Fabricação e Rugosidade Superficial
Grau de Rugosidade
Grupos
Rugosidade Máxima 
valores em Ra
50 6,3 0,8 0,1
Classes de Rugosidade 
Grande
N12 N11 N10 N9 N8 N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1
Rugosidade Máxima 
valores em Ra
50 25 12,5 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4 0,2 0,1 0,05 0,025
Informações sobre os Resultados de Usinagem
Serrar
Limpar
Plainar
Tornear
Furar
Rebaixar
Alargar
Fresar
Brochar
Raspar
Retificar (frontal)
Retificar (lateral)
Alisar
Superfinish
Lapidar
Polir
Fonte: adaptado de Scaramboni et al. (2003, p. 145).
Rugosidade máxima (Ry)
É o maior valor das rugosidades máximas obtidas ao longo dos 5 cut-
offs. Por exemplo, na figura abaixo o maior valor corresponde ao Z3. 
Portanto, Ry é o valor de Z3.
Figura 60 - Rugosidade Máxima Ry
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 146).
Este parâmetro é empregado para 
vedações, assentos de anéis de 
vedação, tampões, parafusos car-
regados e demais superfícies de 
deslizamento.
Como vantagem, o valor de Ry 
informa o valor da maior irregula-
ridade existente no perfil, seja ele 
um sulco ou uma saliência. Além 
disso, no caso do parâmetro Ry, 
não temos aquela compensação 
entre sulcos e saliências apresen-
tada pelo parâmetro Ra.
44 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Como desvantagem, nem todos os equipamentos fornecem este parâ-
metro, além do fato que pode dar uma informação errada sobre a super-
fície da peça, pois é influenciada por qualquer risco superficial que não 
foi ocasionado pelo processo de obtenção.
Rugosidade total (Rt)
Especifica entre uma saliência mais alta e um sulco mais profundo, não 
sendo necessário que ambos estejam no mesmo cut-off. Apresenta van-
tagem em relação ao Ry de ser mais rígida, pois considera todo o com-
primento de avaliação, além de conter todas as vantagens já citadas para 
o Ry. 
Figura 61 - Rugosidade Total Rt
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 147).
Rugosidade média (Rz)
É definida como a média aritmética entre as cinco rugosidades máximas 
obtidas ao longo dos cut-offs. 
Figura 62 - Rugosidade Média Rz
Fonte: Scaramboniet al. (2003, P. 148).
Assim, Rz = (Z1 + Z2 + Z3 + Z4 
+ Z5)/5. 
Este parâmetro pode ser empre-
gado onde pontos isolados não 
influenciam na função exercida 
pelo componente no conjunto 
como, por exemplo, nos ajus-
tes prensados, em superfícies de 
apoio e de deslizamento.
Como vantagem, em perfis peri-
ódicos a superfície é muito bem 
definida pelo Rz, além de ser de 
fácil obtenção em equipamentos 
que fornecem gráficos. Como 
desvantagem, nem todos os equi-
pamentos dispõem deste parâme-
tro, além do que, assim como o 
Ry, não fornece nenhuma infor-
mação sobre a forma do perfil e a 
distância entre ranhuras. 
Representação de 
rugosidade
Para representar a rugosidade su-
perficial, utiliza-se simbologia de-
finida pela NBR 8404:1984, con-
forme segue:
 ▪ símbolo básico aplicado 
para rugosidades. Deve ser com-
plementado por uma indicação;
 ▪ indica superfície usinada;
 ▪ indica uma superfície em 
que não é permitido remover 
material.
45METROLOGIA DIMENSIONAL
Tabela 4 - Simbologia de Indicação de Rugosidade Ra
Símbolo
SignificadoA remoção de material é
facultativa exigida não permitida
 
Ra máxima 
deve ser 1,6 
µm
 
Ra máximo 
3,2 µm
E Ra mínimo 
0,8 µm
Fonte: adaptado de Scaramboni et al. (2003, p. 151).
Indicações complementares:
indica que a superfície deve ser retificada;
indica que o comprimento do cut-off a ser usado deve ser 5 
mm;
indica a direção das estrias resultantes do processo de usinagem. 
Neste exemplo indica que as estrias devem ter direção paralela ao plano 
de projeção da vista no desenho;
indica a quantidade de material deixada como sobremetal, no 
caso 0,3 mm;
indica que outro parâmetro para medir rugosidade deve ser 
utilizado, no caso o Ry.
Rugosímetro
Aparelho utilizado para medir rugosidade superficial. Existem rugosí-
metros que apenas fornecem a leitura da rugosidade de forma analógica 
ou digital. Alguns permitem registrar o perfil impresso da rugosidade, e 
outros ainda apresentam gráficos para análises posteriores.
É composto por apalpador, chamado também de pick-up, que tem a 
função de deslizar sobre a superfície, levando sinais da agulha apalpado-
ra (geralmente fabricada de diamante) até o amplificador. 
Além do apalpador, o rugosímetro também possui uma unidade de acio-
namento, o amplificador e o registrador. 
Figura 63 - Esquema de Funcionamen-
to de um Rugosímetro
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 155). 
SEÇÃO 5
Tolerâncias e ajustes 
dimensionais
O sistema de tolerância e ajus-
tes fixa o conjunto de princípios, 
regras e tabelas que se aplicam 
à tecnologia mecânica, a fim de 
permitir a escolha racional de to-
lerâncias e ajustes, visando à fabri-
cação de peças intercambiáveis.
Os principais conceitos que você 
precisa compreender sobre siste-
mas de tolerância estão apresenta-
dos a seguir, acompanhe.
Campo de aplicação até 3.150 mm
 ▪ Dimensão nominal – dimen-
são a partir da qual são derivadas 
as dimensões limites. 
 ▪ Furo base – furo cujo afasta-
mento inferior é zero.
 ▪ Linha zero (Lz) – nos de-
senhos de peças em que se faz 
necessária a indicação dos limites 
permissíveis para a dimensão 
efetiva, indica se linha a zero, que 
é uma linha tracejada, colocada 
exatamente na posição corres-
pondente à dimensão nominal.
46 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 64 - Ajustes e Tolerâncias, Linha Zero
 ▪ Afastamentos – diferença 
entre uma dimensão e a corres-
pondente dimensão nominal.
 ▪ Afastamentos fundamentais 
– diferença algébrica entre uma 
dimensão e a correspondente 
dimensão nominal. Os afasta-
mentos são designados por letras 
maiúsculas para furos (de “A” até 
“ZC”) e por letras minúsculas 
para eixos (de “a” até “zc”). Para 
evitar confusão com as letras, 
não são utilizadas as letras: I, i; L, 
l; Q, q; O, o; W, w.
 ▪ Tolerância – diferença entre 
a dimensão máxima e a mínima. 
A tolerância é um valor absoluto, 
sem sinal.
 ▪ Tolerância-padrão (IT) – 
Internacional Tolerance.
 ▪ Graus de tolerância (I T) 
– os graus de tolerância I T são 
designados pelas letras IT e por 
um número. O sistema prevê 18 
graus de tolerância-padrão para 
uso geral.
 ▪ Classe de tolerância – com-
binação de letras seguidas por um 
número.
Exemplo: H7 (furos);
 h7 (eixos).
 ▪ Afastamento superior (ES, 
es) – diferença algébrica entre a 
dimensão máxima e a correspon-
dente dimensão nominal. “ES” 
para furos, “es” para eixos.
 ▪ Afastamento inferior (EI, 
ei) – diferença algébrica entre a 
dimensão mínima e a correspon-
dente dimensão nominal. “EI” 
para furos, “ei” para eixos.
 ▪ Folga – diâmetro do eixo é 
menor que o diâmetro do furo.
 ▪ Interferência – diâmetro do 
eixo é maior que o diâmetro do 
furo.
 ▪ Ajuste – relação resultante da 
diferença entre as dimensões dos 
dois elementos a serem monta-
dos.
 ▪ Ajuste com folga – a dimen-
são mínima do furo é maior que 
a máxima do eixo.
 ▪ Ajuste com interferência – a 
dimensão máxima do furo é me-
nor que a mínima do eixo.
 ▪ Ajuste incerto – pode ocorrer 
uma folga ou uma interferência, 
ou seja, os campos de tolerância 
do furo e eixo se sobrepõem 
parcialmente ou totalmente.
 ▪ Sistema de ajuste furo - 
base – sistema no qual as folgas 
ou interferências exigidas são 
obtidas pela associação de eixos 
de várias classes de tolerâncias, 
com furos de uma única classe.
 ▪ Sistema de ajuste eixo - 
base – sistema no qual as folgas 
ou interferências exigidas são 
obtidas pela associação de furos 
de várias classes de tolerâncias 
com eixos de uma única classe.
Uma dimensão com tolerância 
deve ser designada pela dimensão 
nominal seguida pela designação 
da classe de tolerância exigida ou 
os afastamentos em valores nu-
méricos.
100 g6 ou 100 – 0,012 – 0,034
DICA 
Para distinguir furos de ei-
xos, empregam-se letras 
maiúsculas para furos e mi-
núsculas para eixo.
50 H7 (furo) 
100 g6 (eixo) 
Para eixos com ajustes de “a” até 
“h” os afastamentos são inferio-
res. De “j” até “zc”, superiores. 
Para furos, os afastamentos são 
iguais aos valores negativos dos 
tabelados. Para furos com ajustes 
de “A” até “H” os afastamentos 
da tabela são inferiores. De “J a 
ZC”, superiores.
Vantagem do uso da 
tolerância
Os desenhos são mais fáceis de 
ler e assim a comunicação é feita 
de forma mais efetiva ao usuário 
do desenho.
O desenhista ganha tempo evitan-
do cálculos detalhados de tolerân-
cias.
O desenho mostra rapidamente 
que elementos podem ser produ-
zidos por processo normal e pos-
síveis inspeções da qualidade.
47METROLOGIA DIMENSIONAL
Sistema de ajustes e tolerâncias
Figura 65 - Sistema de Ajustes e Tolerâncias
Exemplo 1 – Determinação das dimensões limites para o furo 
Ø 35G6
Informações
G – Afastamento Fundamental (Tabela 6 para furos)
6 – Valor numérico do grau de tolerância-padrão IT (Tabela 5)
Buscando os dados nas tabelas
Tabela 1 – verificando na Tabela 5, nas dimensões nominais de 30 até 50; 
para o Ø 35, a tolerância-padrão IT 6 é 16 μm.
Tabela 6 (para furos) – o valor numérico do Afastamento Fundamental, 
do campo de dimensão, é de 30 a 40, e para a letra G é de +9 μm.
Portanto:
IT = 16 μm
Afastamento Fundamental = 9 μm.
Calculando
Afastamento Superior (ES) = Afastamento Fundamental, assim, o
Afastamento Superior (ES) = +9 μm ou +0,009.
Afastamento Inferior (EI) = ES +- IT (classe de “A” até “H”, o valor é 
positivo).
Afastamento Inferior (EI) = ES + IT 
Afastamento Inferior (EI) = +9 + 16
Afastamento Inferior (EI) = + 25 μm ou 0,025
Dimensões limites calculados 
para o Furo Ø35G6 = 
 + 0,009
Ø35 + 0,025 
 
Exemplo 2 – Determinação 
das dimensões limites para 
o furo Ø 35N7
Informações:
N – Afastamento Fundamental 
(Tabela 6 para furos)7 – valor numérico do grau de 
tolerância-padrão IT (Tabela 5)
Buscando os dados nas 
tabelas
Tabela 5 – verificando na Tabela 
5, nas dimensões nominais de 30 
até 50, para o Ø 35, a tolerância-
padrão IT 7 é 25 μm.
Tabela 6 (para furos) – o valor 
numérico do afastamento funda-
mental, do campo de dimensão, é 
de 30 a 40, e para a letra “N” é de 
-17 + Delta, sendo que Delta para 
a tolerância grau 7 é = 9.
Portanto:
 -17+9 = -8 μm.
Dessa forma:
IT = 25 μm
Afastamento Fundamental = -8 
μm
Calculando
Afastamento Superior (ES) = 
Afastamento Fundamental, por-
tanto,
Afastamento Superior (ES) = 
-8 μm ou - 0,008.
48 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Afastamento Inferior (EI) = ES 
+- IT (classe de “K” até “ZC”, o 
valor é negativo).
Afastamento Inferior (EI) = ES 
- IT 
Afastamento Inferior (EI) = -8 - 
25
Afastamento Inferior (EI) =
- 33 μm ou - 0,033
Dimensões limites calculados 
para o furo Ø35N7 =
 f
 - 0,033
Ø35 - 0,008
Exemplo 3 – Determinação 
das dimensões limites para 
o furo Ø 35J6
Informações
J – Afastamento Fundamental 
(Tabela 6 para furos)
6 – valor numérico do grau de 
tolerância-padrão IT (Tabela 1)
Buscando os dados nas tabelas
Tabela 1 – verificando na Tabela 5, nas dimensões nominais de 30 até 50, 
para o Ø 35, a tolerância-padrão IT 6 é 16 μm.
Tabela 6 (para furos) – o valor numérico do afastamento fundamental, 
do campo de dimensão, é de 30 a 40, e para a letra “J” é de +10 μm.
Portanto:
IT = 16 μm
Afastamento Fundamental = +10 μm
Calculando:
Afastamento Superior (ES) = Afastamento Fundamental, portanto, o
Afastamento Superior (ES) = +10 μm ou +0,010.
Afastamento Inferior (EI) = ES +- IT (classe de “K” até “ZC”, o valor 
é negativo).
Afastamento Inferior (EI) = ES - IT 
Afastamento Inferior (EI) = +10 - 16
Afastamento Inferior (EI) = - 6 μum ou - 0,006
Dimensões limites calculadas para o furo Ø 35J6 =
 - 0,006
Ø35 + 0,010
49METROLOGIA DIMENSIONAL
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5
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1,
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1,
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6
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2
6,
6
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17
12
50
16
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8
12
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19
5
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0
50
0
79
80
1,
25
1,
95
3,
1
5
7,
8
12
,5
20
16
00
20
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18
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92
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23
0
37
0
60
0
92
0
1,
5
2,
3
3,
7
6
9,
2
15
23
20
00
25
00
22
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55
78
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0
17
5
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0
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11
0
1,
75
2,
8
4,
4
7
11
17
,5
28
25
00
31
50
26
36
50
68
96
13
5
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0
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0
54
0
86
0
13
50
2,
1
3,
3
5,
4
8,
6
13
,5
21
33
Fo
nt
e:
 a
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pt
ad
o 
de
 N
BR
 6
15
8 
(1
99
5)
.
50 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Tabela 6 - Ajustes para Furos (Continua)
Dimensão 
Nominal
Afastamento Superior - ES
Afastamentos 
 Fundamentais 
Afastamento Inferior - EI
Todos os graus de tolerância-padrão it5
 e
 
it
6 it7 it8 it4
 a
 
it
e7
at
e 
it
3
Todos os graus de tolerância padrão
Acima
até e 
inclusive a b c cd d e ef f fg g h js j k m n p r s t u v x y z za zb zc
- 3 -270 -140 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 0
A
fa
st
am
en
to
 =
 +
- I
tn
 /
 2
 , 
 o
nd
e 
n 
va
lo
r 
IT
-2 -4 -6 0 0 +2 +4 +6 +10 +14 +18 +20 +26 +32 +40 +60
3 6 -270 -140 -70 -46 -30 -20 -14 -10 -6 -4 0 -2 -4 +1 0 +4 +8 +12 +15 +19 +23 +28 +35 +42 +50 +80
6 10 -280 -150 -80 -56 -40 -25 -18 -13 -8 -5 0 -2 -5 +1 0 +6 +10 +15 +19 +23 +28 +34 +42 +52 +67 +97
10 14
-290 -150 -95
 
 
-50 -32 
 
 
-16 
 
 
-6 0 -3 -6 
 
 
+1 0 +7 +12 +18 +23 +28
 
 
+33
 +40 +50 +64 +90 +130
14 18 +39 +45 +60 +77 +108 +150
18 24
-300 -160 -110
 
 
-65 -40
 
 
-20 
 
 
-7 0 -4 -8
 
 
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+41 +47 +54 +63 +73 +98 +136 +180
24 30 +48 +55 +64 +75 +88 +118 +160 +218
30 40 -310 -170 -120 
-80 -50
 
-25
 
-9 0 -5 -10
 
+2 0 +9 +17 +26 +34 +43 
+48 +60 +68 +80 +94 +112 +148 +200 +274
40 50 -320 -180 -130 +54 +70 +81 +97 +114 +136 +180 +242 +325
50 65 -340 -190 -140 -100 -60 -30 -10 0 -7 -12 +2 0 +11 +20 +32 +41 +53 +66 +87 +102 +122 +144 +172 +226 +300 +405
65 80 -360 -200 -150 +43 +59 +75 +102 +120 +146 +174 +210 +274 +360 +480
80 100 -380 -220 -170 -120 -72 -36 -12 0 -9 -15 +3 0 +13 +23 +37 +51 +71 +91 +124 +146 +178 +214 +258 +335 +445 +585
100 120 -410 -240 -180 +54 +79 +104 +144 +172 +210 +254 +310 +400 +525 +690
120 140 -460 -260 -200 -145 -85 -43 -14 0 -11 -18 +3 0 +15 +27 +43 +63 +92 +122 +170 +202 +248 +300 +365 +470 +620 +800
140 160 -520 -280 -210 +65 +100 +134 +190 +228 +280 +340 +415 +535 +700 +900160 180 -580 -310 -230 +68 +108 +146 +210 +252 +310 +380 +465 +600 +780 +1000
180 200 -660 -340 -240 -170 -100 -50 -15 0 -13 -21 +4 0 +17 +31 +50 +77 +122 +166 +236 +284 +350 +425 +520 +670 +880 +1150
200 225 -740 -380 -260 +80 +130 +180 +258 +310 +385 +470 +575 +740 +960 +1250
225 250 -820 -420 -280 +84 +140 +196 +284 +340 +425 +520 +640 +820 +1050 +1350
250 280 -920 -480 -300 -190 -110 -56 -17 0 -16 -26 +4 0 +20 +34 +56 +94 +158 +218 +315 +385 +475 +580 +710 +920 +1200 +1550
280 315 -1050 -540 -330 +98 +170 +240 +350 +425 +525 +650 +790 +1000 +1300 +1700
315 355 -1200 -600 -360 -210 -125 -62 -18 0 -18 -28 +4 0 +21 +37 +62 +108 +190 +268 +390 +475 +590 +730 +900 +1150 +1500 +1900
355 400 -1350 -680 -400 +114 +208 +294 +435 +530 +660 +820 +1000 +1300 +1650 +2100
400 450 -1500 -760 -440 -230 -135 -68 -20 0 -20 -32 +5 0 +23 +40 +68 +126 +232 +330 +490 +595 +740 +920 +1100 +1450 +1850 +2400
450 500 -1650 -840 -480 +132 +252 +360 +540 +660 +820 +1000 +1250 +1600 +2100 +2600
51METROLOGIA DIMENSIONAL
Tabela 6 - Ajustes para Furos (Continua)
Dimensão 
Nominal
Afastamento Superior - ES
Afastamentos 
 Fundamentais 
Afastamento Inferior - EI
Todos os graus de tolerância-padrão it5
 e
 
it
6 it7 it8 it4
 a
 
it
e7
at
e 
it
3
Todos os graus de tolerância padrão
Acima
até e 
inclusive a b c cd d e ef f fg g h js j k m n p r s t u v x y z za zb zc
- 3 -270 -140 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 0
A
fa
st
am
en
to
 =
 +
- I
tn
 /
 2
 , 
 o
nd
e 
n 
va
lo
r 
IT
-2 -4 -6 0 0 +2 +4 +6 +10 +14 +18 +20 +26 +32 +40 +60
3 6 -270 -140 -70 -46 -30 -20 -14 -10 -6 -4 0 -2 -4 +1 0 +4 +8 +12 +15 +19 +23 +28 +35 +42 +50 +80
6 10 -280 -150 -80 -56 -40 -25 -18 -13 -8 -5 0 -2 -5 +1 0 +6 +10 +15 +19 +23 +28 +34 +42 +52 +67 +97
10 14
-290 -150 -95
 
 
-50 -32 
 
 
-16 
 
 
-6 0 -3 -6 
 
 
+1 0 +7 +12 +18 +23 +28
 
 
+33
 +40 +50 +64 +90 +130
14 18 +39 +45 +60 +77 +108 +150
18 24
-300 -160 -110
 
 
-65 -40
 
 
-20 
 
 
-7 0 -4 -8
 
 
+2 0 +8 +15 +22 +28 +35 +41
+41 +47 +54 +63 +73 +98 +136 +180
24 30 +48 +55 +64 +75 +88 +118 +160 +218
30 40 -310 -170 -120 
-80 -50
 
-25
 
-9 0 -5 -10
 
+2 0 +9 +17 +26 +34 +43 
+48 +60 +68 +80 +94 +112 +148 +200 +274
40 50 -320 -180 -130 +54 +70 +81 +97 +114 +136 +180 +242 +325
50 65 -340 -190 -140 -100 -60 -30 -10 0 -7 -12 +2 0 +11 +20 +32 +41 +53 +66 +87 +102 +122 +144 +172 +226 +300 +405
65 80 -360 -200 -150 +43 +59 +75 +102 +120 +146 +174 +210 +274 +360 +480
80 100 -380 -220 -170 -120 -72 -36 -12 0 -9 -15 +3 0 +13 +23 +37 +51 +71 +91 +124 +146 +178 +214 +258 +335 +445 +585
100 120 -410 -240 -180 +54 +79 +104 +144 +172 +210 +254 +310 +400 +525 +690
120 140 -460 -260 -200 -145 -85 -43 -14 0 -11 -18 +3 0 +15 +27 +43 +63 +92 +122 +170 +202 +248 +300 +365 +470 +620 +800
140 160 -520 -280 -210 +65 +100 +134 +190 +228 +280 +340 +415 +535 +700 +900
160 180 -580 -310 -230 +68 +108 +146 +210 +252 +310 +380 +465 +600 +780 +1000
180 200 -660 -340 -240 -170 -100 -50 -15 0 -13 -21 +4 0 +17 +31 +50 +77 +122 +166 +236 +284 +350 +425 +520 +670 +880 +1150
200 225 -740 -380 -260 +80 +130 +180 +258 +310 +385 +470 +575 +740 +960 +1250
225 250 -820 -420 -280 +84 +140 +196 +284 +340 +425 +520 +640 +820 +1050 +1350
250 280 -920 -480 -300 -190 -110 -56 -17 0 -16 -26 +4 0 +20 +34 +56 +94 +158 +218 +315 +385 +475 +580 +710 +920 +1200 +1550
280 315 -1050 -540 -330 +98 +170 +240 +350 +425 +525 +650 +790 +1000 +1300 +1700
315 355 -1200 -600 -360 -210 -125 -62 -18 0 -18 -28 +4 0 +21 +37 +62 +108 +190 +268 +390 +475 +590 +730 +900 +1150 +1500 +1900
355 400 -1350 -680 -400 +114 +208 +294 +435 +530 +660 +820 +1000 +1300 +1650 +2100
400 450 -1500 -760 -440 -230 -135 -68 -20 0 -20 -32 +5 0 +23 +40 +68 +126 +232 +330 +490 +595 +740 +920 +1100 +1450 +1850 +2400
450 500 -1650 -840 -480 +132 +252 +360 +540 +660 +820 +1000 +1250 +1600 +2100 +2600
52 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Tabela 6 - Ajustes para Furos (Continuação)
Dimensão 
Nominal
Afastamento Superior - ES Afastamentos Fundamentais Afastamento Inferior - EI
Todos os graus de tolerância-padrão it5 e it6 it7 it8 it4 a ite7 ate it3 Todos os graus de tolerância padrão
Acima
até e 
inclusive a b c cd d e ef f fg g h js j k m n p r s t u v x y z za zb zc
500 560 -260 -145 -76 -22 0
A
fa
st
am
en
to
 =
 +
- I
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 /
 2
 , 
 o
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e 
n 
va
lo
r 
IT
 0 0 +26 +44 +78 +150 +280 +400 +600 
 
560 630 +155 +310 +450 +660 
 
 
630 710 -290 -160 -80 -24 0 0 0 +30 +50 +88 +175 +340 +500 +740 
 
 
710 800 +185 +380 +560 +840 
 
 
800 900 -320 -170 -86 -26 0 0 0 +34 +56 +100 +210 +430 +620 +940 
 
 
900 1000 +220 +470 +680 +1050 
 
 
1000 1120 -350 -195 -98 -28 0 0 0 +40 +66 +120 +250 +520 +780 +1150 
 
 
1120 1250 +260 +580 +840 +1300 
 
 
1250 1400 -390 -220 -110 -30 0 0 0 +48 +78 +140 +300 +640 +960 +1450 
 
 
1400 1600 +330 +720 +1050 +1600 
 
 
1600 1800 -430 -240 -120 -32 0 0 0 +58 +92 +170 +370 +820 +1200 +1850 
 
 
1800 2000 +400 +920 +1350 +2000 
 
 
2000 2240 -480 -260 -130 -34 0 0 0 +68 +110 +195 +440 +1000 +1500 +2300 
 
 
2240 2500 +460 +1100 +1650 +2500 
 
 
2500 2800 -520 -290 -145 -38 0 0 0 +76 +135 +240 +550 +1250 +1900 +2900 
 
 
2800 3150 +580 +1400 +2100 +3200 
 
 
Fonte: adaptado de NBR 6158 (1995).
53METROLOGIA DIMENSIONAL
Tabela 6 - Ajustes para Furos (Continuação)
Dimensão 
Nominal
Afastamento Superior - ES Afastamentos Fundamentais Afastamento Inferior - EI
Todos os graus de tolerância-padrão it5 e it6 it7 it8 it4 a ite7 ate it3 Todos os graus de tolerância padrão
Acima
até e 
inclusive a b c cd d e ef f fg g h js j k m n p r s t u v x y z za zb zc
500 560 -260 -145 -76 -22 0
A
fa
st
am
en
to
 =
 +
- I
tn
 /
 2
 , 
 o
nd
e 
n 
va
lo
r 
IT
 0 0 +26 +44 +78 +150 +280 +400 +600 
 
560 630 +155 +310 +450 +660 
 
 
630 710 -290 -160 -80 -24 0 0 0 +30 +50 +88 +175 +340 +500 +740 
 
 
710 800 +185 +380 +560 +840 
 
 
800 900 -320 -170 -86 -26 0 0 0 +34 +56 +100 +210 +430 +620 +940 
 
 
900 1000 +220 +470 +680 +1050 
 
 
1000 1120 -350 -195 -98 -28 0 0 0 +40 +66 +120 +250 +520 +780 +1150 
 
 
1120 1250 +260 +580 +840 +1300 
 
 
1250 1400 -390 -220 -110 -30 0 0 0 +48 +78 +140 +300 +640 +960 +1450 
 
 
1400 1600 +330 +720 +1050 +1600 
 
 
1600 1800 -430 -240 -120 -32 0 0 0 +58 +92 +170 +370 +820 +1200 +1850 
 
 
1800 2000 +400 +920 +1350 +2000 
 
 
2000 2240 -480 -260 -130 -34 0 0 0 +68 +110 +195 +440 +1000 +1500 +2300 
 
 
2240 2500 +460 +1100 +1650 +2500 
 
 
2500 2800 -520 -290 -145 -38 0 0 0 +76 +135 +240 +550 +1250 +1900 +2900 
 
 
2800 3150 +580 +1400 +2100 +3200 
 
 
Fonte: adaptado de NBR 6158 (1995).
54 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Tabela 7 - Ajustes para Eixos (Continua) 
Dimensão 
Nominal
Afastamento Inferior