Fundamentos Semana 03

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Pergunta 1 
2 / 2 pts 
Analise a seguinte sentença:
“Uma estrutura algébrica consiste em um conjunto associado a uma ou mais operações sobre o conjunto que satisfazem certos axiomas.”
Quais partes da Matemática se organizam a partir de estruturas algébricas?
1. Teoria de conjuntos e o estudo dos conjuntos numéricos.
2. Teoria de funções.
3. Teoria de matrizes.
Considere os exemplos verdadeiros (V) ou falsos (F) e assinale a alternativa correta:
  
F, V, F
Correto! 
  
V, V, V
  
V, V, F
  
V, F, V
 
Pergunta 2 
2 / 2 pts 
Modernamente, quais são os conceitos primitivos da geometria?
  
Apenas reta e plano.
  
Reta, plano e triângulo.
Correto! 
  
Ponto, reta e plano.
  
Quadrado, círculo e retângulo.
 
Pergunta 3 
2 / 2 pts 
Existe uma reflexão no contexto da Matemática sobre os objetos matemáticos serem independentes ou não dos sujeitos que os estudam. Dentro dessa reflexão, duas concepções se contrastam: as idealistas e as realistas. Sobre tais concepções, analise as seguintes sentenças:
1. O idealismo concebe toda a realidade matemática como inventada e condicionada pelos próprios matemáticos que a constroem.
2. O realismo concebe toda a realidade matemática como autônoma.
3. O idealismo é sinônimo de platonismo.
4. No realismo, os objetos matemáticos possuem propriedades próprias que existem independentemente do sujeito.
Considere se as sentenças são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa correta:
  
V, V, V, V
  
V, F, V, F
  
F, V, V, F
Correto! 
  
V, V, F, V
 
Pergunta 4 
2 / 2 pts 
Ponte et al (1997) apresentam dois experimentos diferentes, ambos envolvendo provas produzidas por computadores: o problema de Robbins e o teorema das 4 cores. A respeito de cada um dos experimentos, analise as sentenças a seguir:
1. O problema de Robbins explorou milhões de hipóteses e chegou a uma resolução por um processo estratégico inteiramente realizado pelo computador.
2. O teorema de 4 cores, apesar de ser realizado por um computador, apresentou uma intervenção humana que o limitou a explorar um conjunto de possibilidades bem delimitado.
3. O avanço da inteligência artificial na demonstração de teoremas, como visto no problema de Robbins, pode introduzir alterações muito variadas nas práticas matemáticas reais.
Assinale a alternativa que apresenta as sentenças corretas:
  
I, apenas.
  
II e III, apenas.
Correto! 
  
I, II e III.
  
I e III, apenas.
 
Pergunta 5 
2 / 2 pts 
Suponha que uma professora proferiu a seguinte noção sobre o conhecimento matemático:
 
“É uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada, é considerada como evidente ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. É aceito como verdade e permite deduzir e inferir outras verdades.”
 
Analisando a fala da professora, qual é a noção do conhecimento matemático a que ela se refere?
  
Definição.
Correto! 
  
Axioma.
  
Corolário.
  
Demonstração.