Apol 2 Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico

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Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“A filosofia base para o formalismo é o nominalismo, segundo o qual as entidades da Matemática não existem, nem como objetos reais e nem como objetos mentais. No formalismo “as deduções são cadeias de transformações de expressões simbólicas segundo regras explícitas de manipulação de símbolos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONDINI, F. O Logicismo, o Formalismo e o Intuicionismo e seus Diferentes Modos de Pensar a Matemática. EBRAPEM, UNESP, 2008, p. 6. Disponível em: <http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/287-1-A-gt2_mondini_ta.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
 I.  ( ) A lógica, em vez de ser apenas um instrumento da matemática, passa a ser considerada como a geradora da matemática.
 II. ( ) A lógica, passa de ser considerada um instrumento da matemática, para uma teoria principal da matemática.
 III.( ) A lógica, em vez de ser apenas um instrumento da matemática, passa a ser considerada como metodologia da matemática.
 IV.( ) A lógica, em vez de ser apenas um instrumento da matemática, passa a ser desconsiderada dos currículos matemáticos.
  
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – F – F, de acordo com o livro-base. A assertiva I é verdadeira, pois “Assim, a lógica, em vez de ser apenas um instrumento da matemática, passa a ser considerada como a geradora da matemática”. As afirmativas II, III e IV são falsas. (texto-base, p. 138). 
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – V – F
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – V – F – V
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:  
“[...] A matemática, nessa escola, repousa na consistência, isto é, para uma mesma sentença matemática não se pode provar sua veracidade e sua falsidade. A matemática formalista é arbitrária, pois a existência e a verdade física não a envolvem”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BERNS, M.; WICHNOSKI , P.; MERLI, R. F.; Implicações da Filosofia da Matemática na elaboração e mediação de tarefas matemáticas. Ens. Tecnol. R., Londrina, v. 3, n. 2, p. 198-213, jul./dez. 2019. p. 202. Disponível em: <https://periodicos.utfpr.edu.br/etr/article/view/9954/6669>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a tese do formalismo acerca da matemática, analise as seguintes assertivas:
I.   A tese do formalismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais.
II.  Atese Formalismo considera a matemática como uma coleção de desenvolvimentos abstratos.
III. A tese do formalismo é que a matemática tem como objeto de estudo os sistemas informais.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I e II, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa I e II estão corretas porque “A tese do formalismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais. De fato, o formalismo considera a matemática como uma coleção de desenvolvimentos abstratos em que os termos são meros símbolos e as afirmações são apenas fórmulas envolvendo esses símbolos [...]”. A afirmativa III está incorreta. (texto-base, p. 138). 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Não há ensino-e-aprendizagem fora da ‘procura, da boniteza e da alegria’, dizia-nos Paulo Freire. A estética não está separada da ética. E elas se farão presentes quando houver prazer e sentido no conhecimento que construímos. Por isso, precisamos também saber o que, por que, para que estamos aprendendo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GADOTTI, M.; A Escola e o Professor: Paulo Freire e a paixão por ensinar. São Paulo: Editora Publisher Brasil, 200, p. 13. Disponível em: <http://www.acervo.paulofreire.org:8080/jspui/bitstream/7891/2773/1/FPF_PTPF_12_026.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre os direitos das classes populares a que Freire se refere, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I.  ( ) O direito de saber melhor o que já se sabe e o direito de participação da elaboração do saber que ainda não existe.
II. ( ) O direito das crianças de acesso unicamente aos saberes acadêmicos concretos e existentes.
III.( ) O direito de saber os conteúdos formais desconsiderando o senso comum.
IV.( ) O direito de saber o mínimo dos conteúdos em detrimento de atividades práticas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – F – F. A  afirmativa I é verdadeira, pois ”Freire [...] considera um direito de todas as classes populares a superação do que chama ?saber de experiência feito? ou 'saber de senso comum', todavia observa que não é admissível apenas superar esses saberes cultivados no cotidiano sem partir dele e através dele caminhar para conhecimentos resultantes de procedimentos mais formais. Argumenta ainda que os alunos têm '[...] o direito de saber melhor o que já sabem, ao lado de outro direito, o de participar, de algum modo, da produção do saber ainda não existente'". As afirmativas II, III e IV estão incorretas. (texto-base, p. 7). 
	
	D
	F – F – F – V
	
	E
	F – F – V – F
 
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“Fruto da criação e invenção humanas, a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e vindas, com rupturas de paradigmas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC, 1998. p. 25. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre a imposição da matemática formal na sua origem e a forma como foi cultuada, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I.   ( ) A matemática formal foi imposta, sendo considerada por muitos como única e universal.
II.  ( ) A matemática formal foi considerada inferior às outras matemáticas, sendo descartada pelos estudiosos da área.
III. ( ) Por ser abstrata a matemática está imune à cultura, portanto é universal e imutável.
IV. ( ) A matemática formal foi aceita de imediato por todos, em todas as regiões e considerada a matemática do povo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – F – F, de acordo com o livro-base. A afirmativa I é verdadeira, pois “D‘ Ambrosio [...] enfatiza também, em seus estudos, o quanto essa Matemática foi imposta, sendo considerada por muitas pessoas como única e universal. Configura-se na chamada Matemática formal ou acadêmica uma forma de dominação pelo caráter como foi cultuada. Com essa visão, Knijnik [...] explica que '[...]o adjetivo acadêmico está associado aos grupos dominantes, cuja cultura é legitimada como saber culto e cuja produção tem como lócus preferencial as instituições acadêmicas', mas sustenta que '[...] a matemática precisa ser compreendida como um tipo de conhecimento cultural que todas as culturas geram, assim como geram linguagem, crenças religiosas, rituais e técnicas específicas de produção'". As afirmativas II, III e IV são falsas. 
	
	D
	F – F – F – V
	
	E
	F – F – V – F
Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, R. R. P.; MATIAS, A. C. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005. Disponível em: <https://www2.unifap.br/rsmatos/files/2013/10/artigo_04_v6_n1.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I.  ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III.( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré, a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução).
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F - V - F - V - V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – V – F – V – V, de acordo com o texto-base. As afirmativas II, IV e V estão corretas, pois "Todavia, 'para fazer aritmética, assim como para fazer geometria, é preciso algo mais que a lógica pura', sendo a intuição este 'algo mais', ressaltando, contudo, que, sob esta denominação, diversas ideias estão subentendidas [...]. Ao considerar que o número inteiro se funda sobre uma intuição sintética a priori que se traduz no raciocínio por indução ou recorrência, Poincaré, por mais convencionalista que tenha sido em muitas questões, como, por exemplo, sobre os vários tipos de números ou sobre os relacionamentos entre os diversos tipos de espaço, admite que tal intuição é operatória, ou seja, uma intuição isenta de contradição e que é 'construída'. A intuição se apresenta sob diversas formas, como um apelo aos sentidos e à imaginação; como generalização, por indução de procedimentos das ciências experimentais (representar um polígono de n lados, por exemplo) e, a que interessa particularmente a este trabalho, a intuição do número puro (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro raciocínio matemático, a única intuição que é passível de certeza [...]". As afirmativas I e III são falsas. (livro-base, p. 142-143). 
	
	B
	V - F - F - F - V
	
	C
	F - F - F - F - V
	
	D
	V - V - F - F - F
	
	E
	V - V - V - F - F
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Até meados do século XIX, a Geometria Euclidiana se manteve inalterada, quando matemáticos procuraram analisar a independência dos postulados de Euclides. Motivados por novas descobertas, surgiram então as Geometrias não-Euclidianas, porém com estruturas axiomáticas tão consistentes quanto as Euclidianas. Estas Geometrias chegaram a ser chamadas de imaginárias, pelo fato de considerar a de Euclides a real [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: CARVALHO, O. A. Uma abordagem de Geometrias não-euclidianas na Educação básica: Geometria esférica. [Trabalho de Conclusão de Mestrado], Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, 2014. p. 12. Disponível em: <http://bit.profmat sbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/1116/2012_00896_OSNILDO_ANDRADE_CARVALHO.pdf?sequence=1>. Acesso em: 14 de jan. 2021.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as correntes do pensamento matemático,  analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I.  ( ) Dessas correntes, se destacaram: conservacionismo, logicismo, o intuicionismo e o formalismo.
II. ( ) As correntes surgiram para buscar soluções para os profundos problemas apresentados, com o objetivo de tornar a matemática uma ciência confiável.
III.( ) A logicismo, o intuicionismo e o formalismo e o abstracionismo são as principais correntes do pensamento matemático.
IV.( ) Dessas correntes, três se destacaram: logicismo, o intuicionismo e o formalismo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	F – V – F – V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – V – F – V. A afirmativa II e IV são verdadeiras, pois “Estava desencadeada a “crise dos fundamentos” na matemática. A partir daí surgiram diversas correntes buscando soluções para os profundos problemas apresentados, soluções estas que se resumiam em tornar a matemática, novamente, uma ciência confiável. Dessas correntes, três se destacaram: o logicismo, o intuicionismo e o formalismo. Estas correntes continuam até hoje a dividir os matemáticos quanto aos fundamentos da matemática”. As afirmativas I e III são falsas. (texto-base, p. 137). 
	
	E
	F – F – V – F
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:  
“O objetivo do movimento logicista era excluir da análise as intuições geométricas, substituindo-as por noções da Aritmética, ou seja, estabelecer a análise como base para o sistema de números reais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MONDINI, F. O Logicismo, o Formalismo e o Intuicionismo e seus Diferentes Modos de Pensar a Matemática. EBRAPEM, UNESP, 2008, p. 4. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as ideias do matemático alemão Frege acerca do Logicismo, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:  
I.  ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos lógicos.
II. ( ) Para Frege o segundo objetivo consistiria em mostrar que as proposições lógicas obtidas poderiam ser deduzidas de leis lógicas imediatamente evidentes.
III.( ) Frege acreditava que a solução para o impasse seria a substituição da aritmética por cálculos.
IV. ( ) Frege afirmava que o primeiro objetivo era definir toda a expressão aritmética em termos abstratos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – V – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – V – F – F. As afirmativas I e II são verdadeiras, pois para Frege: “[...] o primeiro seria definir toda expressão aritmética em termos lógicos e com isso mostrar que a toda expressão aritmética equivale uma expressão lógica determinada; caso conseguisse realizar tal tarefa, o segundo objetivo consistiria em mostrar que as proposições lógicasobtidas poderiam ser deduzidas de leis lógicas imediatamente evidentes". As afirmativas III e IV são falsas. (texto-base, p. 137). 
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	F – F – V – F
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir:  
“[...] a Matemática ocupa o lugar das disciplinas que mais reprovam o aluno na escola. A justificativa que a comunidade escolar dá a esta ‘incapacidade’ do aluno com esta área do conhecimento é que ‘matemática é difícil’ e o senso comum confere-lhe o aval”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVEIRA, M. R. A.; “Matemática é difícil”: um sentido pré- construído evidenciado na fala dos alunos. Disponível em: <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_25/matematica>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre o aprendizado de matemática segundo o enfoque da Etnomatemática, analise as afirmativas a seguir:
I.   O aprendizado da matemática deve reunir a matemática decorativa com a álgebra.
II.  O aprendizado da matemática deve separar a matemática organizada da matemática abstrata.
III. O aprendizado da matemática deve compartilhar a álgebra, trigonometria e geometria de forma que os alunos decorem todas as regras.
IV. O aprendizado da matemática deve conciliar a matemática organizada com a matemática prática.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e IV, apenas.
	
	D
	IV, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o texto-base. "Numa perspectiva etnomatemática, o aprendizado de Matemática como disciplina nas escolas concilia a Matemática organizada teoricamente pela comunidade científica, aquela detentora de rigores e deduções, com a Matemática usual, prática e utilitária. A partir disso, na sala de aula, é possível aprender fundamentos teóricos que, se entendidos com critérios, servem de base ao pensamento lógico-matemático [...]". As afirmativas I, II e III estão corretas. (texto-base, p. 12).
	
	E
	I e III, apenas. 
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“Ao revisar a literatura sobre a pesquisa qualitativa, o que chama atenção imediata é o fato de que, frequentemente, a pesquisa qualitativa não está sendo definida por si só, mas em contraponto à pesquisa quantitativa”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUNTHER, H.; Pesquisa qualitativa versus pesquisa quantitativa: esta é a questão?. Psicologia: Teoria e Pesquisa, Brasília, v. 22, n. 2, p. 201-209,  ago.  2006, p. 202. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/ptp/v22n2/a10v22n2.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre o aprendizado de matemática segundo o enfoque da Etnomatemática, analise as afirmativas a seguir:
I.   A pesquisa qualitativa é o estudo feito exclusivamente com profissionais liberais.
II.  A pesquisa qualitativa é aquela que obtém dados numéricos dos objetos pesquisados.
III. O estudo quantitativo é uma pesquisa que oferece pouquíssimos dados ao pesquisador porque despreza dados numéricos. 
IV. O estudo qualitativo é a pesquisa que focaliza a realidade de forma complexa e contextualizada e tem um plano aberto.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas. 
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III e IV, apenas. 
	
	E
	IV, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o livro-base. “[...] o estudo qualitativo é  '[...] o que se desenvolve numa situação natural e rica em dado descritivos, tem um plano aberto e flexível e focaliza a realidade de forma complexa contextualizada'”. As afirmativas I, II e III estão incorretas. (texto-base, p. 13). 
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Todo o conhecimento matemático é criação e invenção do sujeito humano. Não é qualidade que pertence aos objetos por mais que se adeque aos objetos; e ele se adequa aos objetos porque o sujeito o construiu agindo sobre eles [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BECKER, F. Construção do Conhecimento Matemático: natureza, transmissão e gênese. Bolema,  Rio Claro,  v. 33, n. 65, p. 963-987,  Dez.  2019. p. 966.  Disponível em: <https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a01>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a  descoberta das geometrias não euclidianas e suas implicações nos alicerces da matemática, analise as seguintes assertivas:
I.  A descoberta das geometrias não euclidianas implicou a perda da certeza da geometria, abalando, não só os alicerces da matemática, mas de todo o conhecimento.
II. A descoberta das geometrias não euclidianas, aumentou a crença da certeza da geometria, contribuindo para a aquisição do conhecimento.
III.O  abalo causado pela perda da certeza da geometria impulsionou os matemáticos do século 19 a elegerem a aritmética como nova base sólida.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	II, apenas.
	
	C
	II e III, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I e III, apenas. 
Você acertou!
Comentário: As afirmativas I e III estão corretas, de acordo com o texto-base. “A descoberta das geometrias não euclidianas, contudo, implicou a perda da certeza da geometria, abalando, consequentemente, não só os alicerces da matemática, mas de todo o conhecimento. Os matemáticos do século 19 enfrentaram o problema e buscaram uma outra fonte segura para fundamentar seus trabalhos, elegendo a aritmética como a 'nova base sólida'. A afirmativa II está incorreta. (texto-base, p. 137).