Aula 4 - Ações e Combinações em Estruturas

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ESTRUTURAS II - METÁLICA E MADEIRA -
CCE1531
Aula 04: AÇÕES E COMBINAÇÕES EM 
ESTRUTURAS: aço e madeira
Prof.: Ana Laryssa 
Email: ana.saboia@estacio.br
Normalização, ponderações
e Estados Limites
Normas associadas ao projeto de 
estruturas metálicas e de madeira
Objetivos da aula de hoje
01
Normalização
Esforços solicitantes 
característicos e de projeto
03
Cargas solicitantes
Segundo a NBR 8800:2008
e a NBR 7190:1997
02
Método dos E.L.
Esforços resistentes 
característicos e de projeto
04
Cargas resistentes
Normalização
Normas associadas ao 
projeto de estruturas 
metálicas e de madeira
01
NORMALIZAÇÃO E PADRONIZAÇÃO
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ABNT NBR 7190:1997 ABNT NBR 8800:2008
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NORMALIZAÇÃO E PADRONIZAÇÃO
ABNT NBR 7190:1997
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NORMALIZAÇÃO E PADRONIZAÇÃO
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ABNT NBR 8800:2008
— Aí vocês me perguntam:
Mas para a elaboração de um projeto arquitetônico precisamos 
saber um processo completo de dimensionamento estrutural?
Sim!
É importante que o arquiteto compreenda 
os processos de dimensionamento como 
descrito em norma para elaborar projetos 
viáveis e seguros, evitando retrabalhos e 
diminuindo ocorrencias de ajustes 
posteriores
Contudo... Os processos que veremos aqui serão 
simplificações do processo completo, onde algumas 
aproximações serão feitas para facilitar o processo!
Método dos 
Estados Limites
Segundo a NBR 8800:2008
e a NBR 7190:1997
02
FILOSOFIAS DE CÁLCULO
Método dos
Estados Limites
• Projeto dos fatores de carga e 
resistência (LRFD – Load and 
Resistance Factor Design)
• Neste método majoramos as cargas 
atuantes e minoramos a resistência 
das peças
• É o método adotado pelas normas da 
ABNT
Método das
tensões admissíveis
• Projeto pelas resistências admissíveis
(ASD – Alowable Strenght Design)
• Neste método mantemos as cargas e 
minoramos a resistência das peças
• É o método adotado pelas normas da 
AISC - American Institute of Steel 
Construction (Instituto Americano de 
Construção em Aço)
• Gera resultados muito próximos ao 
LRFD
Um Estado Limite ocorre sempre que a estrutura deixa de satisfazer 
um de seus objetivos. Eles podem ser divididos em
ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) e ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS)
Mas o que é um estado limite?
Estado limite é o estado que define impropriedade para o uso da 
estrutura, por razões de segurança, funcionalidade ou estética, 
desempenho fora dos padrões especificados para sua utilização normal ou 
interrupção de funcionamento em razão da ruína de um ou mais de seus 
componentes.
Em outras palavras, é o estado em que a estrutura deixa de atender os 
requisitos para um funcionamento de forma plena e adequada ou até 
mesmo quando seu uso é interrompido por razão de um colapso na 
estrutura.
Estado Limite Último (ELU):
 O ELU está relacionado ao estado no qual a estrutura já não pode ser
utilizada por razão de esgotamento da capacidade resistente e risco à
segurança.
 Nesse caso, quando a estrutura está submetida ao estado limite ultimo,
são necessários reparos ou até mesmo a substituição da construção para
que a segurança seja assegurada.
Estado Limite 
Último (ELU):
Ocorre quando a estrutura deixa de 
garantir a segurança estrutural,
levando-a ao colapso.
Causas principais:
• Ruptura de uma ligação ou seção
• Flambagem em regime elástico 
ou não;
• Perda de equilíbrio como corpo 
rígido;
• Plastificação total de um 
elemento estrutural ou de uma 
seção;
• Ruptura por fadiga.
Prédio residencial de 7 andares desaba em Fortaleza
Outubro / 2019
Estado Limite Último (ELU):
Alguns exemplos de erros que podem levar a
estrutura ao estado-limite último e,
consequentemente, a um colapso:
 Um pilar mal dimensionado, como por
exemplo, insuficiência de armadura;
 Utilização de materiais em obra de
qualidade diferente à especificada no
projeto.
Estado Limite Serviço (ELS):
 Diferentemente dos primeiros estados limites
apresentados anteriormente, os estados limites de
serviço são os critérios de segurança que estão
relacionados ao conforto para os usuários, durabilidade
da estrutura, aparência e boa utilização de um modo
geral.
Estado Limite de 
Serviço (ELS):
Ocorre quando a estrutura deixa 
de garantir o bom desempenho 
estrutural, levando à ocorrência 
de grandes deslocamentos.
Estando associado a cargas em 
serviço, as principais causas são:
• Deformações excessivas;
• Vibrações excessivas. Viga deformada, prejudicando a utilização
Estado Limite Serviço (ELS):
Entre os exemplos mais comuns do ELS, que provocam desconfortos aos usuários, perda de
durabilidade da estrutura e até risco à segurança, estão os seguintes:
 Flechas excessivas em lajes ou vigas;
 Fissuração exagerada;
Diferença entre ELU e ELS
 A principal diferença entre o Estado Limite Último e o Estado Limite de
Serviço é que o primeiro oferece um risco iminente de ruína da
estrutura, devendo ser reparado imediatamente.
 Já o segundo estado limite de desempenho não oferece risco iminente
de ruína, estando apenas fora dos padrões normais de funcionamento
mas, mesmo assim, o ELS não deve ser menosprezado.
 Outra diferença é que o ELU é o estado limite mais indesejável para o
engenheiro, pois significa que a estrutura está sob condição última,
como, por exemplo, um pilar que ameaça romper.
Princípio básico de dimensionamento:
AÇÃO X REAÇÃO
Cargas atuam nas 
estruturas, podendo ser 
permanentes ou acidentais
O que atua
Os materiais tem capacidades 
resistentes distintas, podendo 
ter melhor desempenho 
dependendo de onde forem 
aplicados
O que resiste
A comparação entre a 
tensão atuante e a tensão 
admissível é que fornece o 
resultado da resistência
Comparação
Cargas 
solicitantes
Esforços solicitantes 
característicos e de projeto
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Placa
Duas dimensões 
predominantes a 
uma terceira 
(espessura)
Casca
Semelhante a placa, 
mas de superfície 
curva
Barra
Uma dimensão 
predominante, 
podendo receber 
cargas pontuais ou 
distribuídas
Bloco
Três dimensões 
predominantes
Quais as cargas que atuam na estrutura?
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as CARGAS PERMANENTES
CARGAS VARIÁVEIS
Tem-se como parte do processo de 
elaboração de um projeto a suposição 
das carga e a determinação dos esforços 
solicitantes, reações de apoio, esforços 
de compressão, tração, flexão, torção, 
cisalhamento e as deformações, para 
fazer o pré-dimensionamento dos 
elementos estruturais
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as CARGAS PERMANENTES
Atuam de modo permanente na 
estrutura, com intensidade e posição 
definidas, como por exemplo o peso 
próprio dos elementos estruturais, 
peso dos revestimentos e materiais 
construtivos permanentes, peso das 
paredes, peso de equipamentos fixos 
e permanentes. 
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CARGAS VARIÁVEIS
Atuam eventualmente na estrutura, 
como por exemplo o efeito do vento, a 
presença de um veículo em uma 
ponte, peso das pessoas, peso do 
mobiliários e objetos, forças 
resultantes da movimentação de 
objetos e veículos. 
Mas será que todas essas cargas devem ser consideradas em 
projeto da mesma maneira? Em outras palavras, basta somar tudo 
o que supomos atuar em uma estrutura?
Impacto diferente de diferentes esforços
Coeficientes de segurança
• O coeficiente de segurança é o fator requerido no projeto de um 
sistema para obtenção de desempenho (operação) seguro do 
mesmo. É a relação entre a carga que produziria colapso da 
estrutura e o carregamento atuante, em serviço.
Impacto diferente de diferentes esforços
Coeficientesde segurança
• São estatisticamene determinados
• Dependem do tipo de carga
• Dependem do tipo de combinação
• Dependem do tipo de material 
estrutural utilizado
• Devem SEMPRE ser considerados
Coeficientes de Segurança
PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Aço: dimensionamento prático de acordo com a NBR 8800:2008. 8ª edição. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos, 2009. (Capítulo 1: 1.10.5)
Devemos lembrar que essas cargas atuam sobre superfícies 
e que elas geram uma pressão sobre a estrutura: a TENSÃO
TENSÕES SÃO DIFERENTES DEPENDENDO DA FORMA 
COMO ATUAM NA ESTRUTURA
Então cabe destacar que não só a 
resistência do material garante a capacidade 
de suportar grandes cargas! Não se pode 
usar num pilar um cabo de aço (por mais 
grosso que seja), embora ele seja muito 
resistente. Por outro lado, materiais frágeis 
podem suportar grandes cargas, 
dependendo da forma (como o mármore).
Tração Compressão Flexão Cisalhamento
Tensões atuantes
σ = F/A
σ = F/A
σ = M/W
τ = 1,5 V/A
σ = Tensão F= Força A = Área da Seção M = Momento Fletor W = Módulo de Resistência V = Força Cortante
Cargas 
resistentes
Esforços resistentes 
característicos e de projeto
04
Valores 
tabelados, 
ponderados 
por fatores de 
segurança
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS PRINCIPAIS AÇOS-CARBONO
Diagrama tensão x deformação
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS PRINCIPAIS AÇOS-CARBONO
Teor de 
carbono (%)
Resistência
Limite de 
escoamento
Resistência 
à ruptura
ABNT MR250
ASTM A36
AR350
ASTM A307 (parafuso)
ASTM A305 (parafuso)
baixo Média 250 400
baixo Média 250 400 - 500
médio Alta 350 450
baixo Média - 415
médio Alta 635 (min) 825 (min)
σy (Mpa) σu (Mpa)
PROPRIEDADES MECÂNICAS DE ALGUMAS MADEIRAS
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Coeficientes de segurança
O coeficiente de segurança aplicado varia 
conforme o tipo de esforço, mas é 
pequeno pois o nível de confiabilidade é 
maior – o processo de industrialização 
proporciona uma margem de erro 
pequena e uma qualidade maior
O coeficiente de segurança aplicado 
também varia conforme o tipo de esforço, 
mas também varia conforme as 
características particulares de cada 
madeira e do processo de fabricação – é 
um coeficiente mais conservador
Enquanto o aço é um 
material industrializado…
…a madeira é um material 
natural
LAJE STEEL DECK
MANUAL DO FABRICANTE: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/metform/steel_deck_metform[1].pdf
TELHA - FÔRMA STEEL DECK - METFORM
LAJE STEEL DECK
MANUAL DO FABRICANTE: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/metform/steel_deck_metform[1].pdf
TELHA - FÔRMA STEEL DECK - METFORM
LAJE STEEL DECK
MANUAL DO FABRICANTE: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/metform/steel_deck_metform[1].pdf
TELHA - FÔRMA STEEL DECK - METFORM
LAJE STEEL DECK
MANUAL DO FABRICANTE: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/metform/steel_deck_metform[1].pdf
TELHA - FÔRMA STEEL DECK - METFORM
LAJE STEEL DECK
MANUAL DO FABRICANTE: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/metform/steel_deck_metform[1].pdf
TELHA - FÔRMA STEEL DECK - METFORM
LAJE STEEL DECK
MANUAL DO FABRICANTE: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/metform/steel_deck_metform[1].pdf
TELHA - FÔRMA STEEL DECK – METFORM
Por exemplo, suponha que seja necessário projetar uma laje de piso, apoiada em vigas de aço e
submetidas a vãos múltiplos de 2.500mm. As cargas de serviço a atuarem nesta laje serão: 1,0kN/m² de
revestimento e 3,0kN/m² de sobrecarga.
Será feita a verificação para uma laje com 120mm de altura total de concreto (50mm da Telha-fôrma e
70mm de cobrimento) e com a Telha-fôrma MF 50 de espessura 0,80mm. Para esta laje, não há
necessidade de utilização de escoramento. Isto porque o vão de 2.500mm é inferior aos vãos máximos
sem escoramento (duplos ou triplos), relacionados na tabela de cargas.
Após a cura do concreto, a carga sobreposta total a atuar na laje mista será Wd = 1,0 + 3,0 = 4,0kN/m².
De acordo com a tabela de cargas, para uma laje de altura de 120mm e um vão de 2.500mm, a
resistência da laje mista é: Wn = 4,86kN/m² Wn > Wd
A laje adotada resiste às cargas aplicadas.
LAJE STEEL DECK
MANUAL DO FABRICANTE: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/metform/steel_deck_metform[1].pdf
Questões para refletir
● Indique as principais normas associadas aos projetos de aço e madeira.
● Por que para a elaboração de um projeto arquitetônico precisamos saber um processo completo de dimensionamento 
estrutural?
● O que é o método dos Estados Limites?
● Qual a diferença entre o Método dos Estados Limites e o Método das Tensões Admissíveis? Qual deles é melhor?
● Qual a filosofia de cálculo adotada pelas normas de projeto de aço e madeira no Brasil? Por quê?
● Conceitue o ELU e indique os motivos principais que podem levar a sua ocorrência.
● Conceitue o ELS e indique os motivos principais que podem levar a sua ocorrência.
● É possível afirmar que considerar em projeto o ELU é essencial, enquanto considerar o ELS é opcional? Explique.
● Explique o que é o princípio de ação e reação em estruturas de edificações e qual a importância disso no processo de 
projeto.
● Classifique as cargas que atuam na estrutura quanto ao tempo de atuação, indicando exemplos de cada.
Questões para refletir
● O que é uma estrutura em placa? Como as cargas atuam nesse tipo de elemento?
● O que é uma estrutura em casca? Como as cargas atuam nesse tipo de elemento?
● O que é uma estrutura em barra? Como as cargas atuam nesse tipo de elemento?
● O que é uma estrutura em bloco? Como as cargas atuam nesse tipo de elemento?
● Por que é importante o conhecimento das cargas atuantes para o processo de projeto arquitetônico?
● Todas as cargas atuantes na estrutura devem ser consideradas em projeto da mesma maneira? Em outras palavras, basta 
somar tudo o que supomos atuar em uma estrutura? Explique.
● Qual a diferença entre força e tensão? Qual desses dois fatores é utilizado para medir a resistência de uma estrutura?
● Como podemos medir a tensão atuante em elementos sujeitos a esforços de tração?
● Como podemos medir a tensão atuante em elementos sujeitos a esforços de compressão?
● Como podemos medir a tensão atuante em elementos sujeitos a esforços de flexão?
● Como podemos medir a tensão atuante em elementos sujeitos a esforços de cisalhamento?
Questões para refletir
● Qual a diferença de carga solicitante para carga resistente? E a diferença entre tensão atuante e tensão admissível?
● Por que não devemos considerar a tensão admissível de um aço MR250 igual a 250 Mpa?
● Qual a diferença de tensão de escoamento e tensão de ruptura? Qual das duas é utilizada no processo de 
dimensionamento de estruturas metálicas?
● Por que o coeficiente de segurança utilizado no dimensionamento de estruturas de madeira é maior do que o utilizado em 
estruturas metálicas?
● Por que a resistência das madeiras muda de acordo com o esforço atuante na estrutura de madeira e só existe uma 
tensão de escoamento e de ruptura para estruturas metálicas?
INDICAÇÃO DE LEITURA ESPECÍFICA
PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Aço: dimensionamento prático de acordo com a NBR 8800:2008. 8ª 
edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2009. (Capítulo 1: subitens 1.10.1, 1.10.2 e 1.10.5)
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2818-
7/epubcfi/6/2[;vnd.vst.idref=cover]!/4/2/2[vst-image-button-552
PINHEIRO, Antonio Carlos da Fonseca Bragança. Estruturas Metálicas: cálculos, detalhes, exercícios e projetos. 2ª 
edição. São Paulo: Blucher, 2005. (Capítulo 4) Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521215325/pageid/0
JUNIOR, CALIL, Carlito, LAHR, Francisco Rocco, DIAS, Antonio Alves. Dimensionamento de Elementos Estruturais de 
Madeira. Barueri: Manole, 2003. (Capítulo 5) Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788520442968/pageid/0PFEIL,Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Madeira: dimensionamento segundo a norma NBR 7190/97 e critérios 
das normas norte-americana NDS e européia EUROCODE 5. 6. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2003. 
(Capítulo 3 item 3.7) Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2810-
1/epubcfi/6/2[;vnd.vst.idref=cover]!/4/2/2[vst-image-button-602
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2818-7/epubcfi/6/2[;vnd.vst.idref=cover]!/4/2/2[vst-image-button-552
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521215325/pageid/0
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788520442968/pageid/0
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2810-1/epubcfi/6/2[;vnd.vst.idref=cover]!/4/2/2[vst-image-button-602
Obrigada pela atenção!