05_Lei_dos_Gases_Ideais

Prévia do material em texto

1 A LEI DOS GASES IDEAIS 1
1 A lei dos Gases Ideais
1.1 Pressão
Um cilindro contém um gás ideal que está à temperatura ambiente. O cilin-
dro está selado com um pistão de massa 푀 e área de seção reta 퐴, que é
livre para se mover verticalmente, sem atrito. Nenhum gás pode entrar ou
sair do cilindro. O pistão está em repouso. A pressão atmosférica (ou seja, a
pressão do ar que cerca o cilindro, é 푃0.
A. Desenhe um diagrama das forças que agem sobre o pistão. Certifique-se
de identificar as forças de modo que fiquem claros: o tipo de força, o objeto
sobre o qual a força é exercida, e o objeto que exerce a força.
B. Desenhe uma seta para indicar a direção e o sentido da força resultante
sobre o pistão. Se a força resultante for zero escreva isto explicitamente.
Explique.
gas ideal
pistao movel
C. Escreva uma equação que relacione as forças verticais que você identificou no diagrama
(dica: como estas forças estão relacionadas com a força resultante?)
A força exercida pelo gás dentro do cilindro sobre o pistão é maior, menor ou igual à força
exercida pelo gás fora do cilindro sobre o pistão? Explique.
1 A LEI DOS GASES IDEAIS 2
D. Determine o valor da pressão do gás no cilindro em termos das quantidades dadas (푀 , 퐴
e 푃0). Dica: partindo a equação obtida no item C, substitua as forças normais por sua relação
com pressão e área e o peso por sua relação com massa e gravidade.
A pressão do gás dentro do cilindro é maior, menor ou igual à pressão atmosférica? Ex-
plique.
E. Um segundo cilindro contém uma amostra diferente de gás ideal
à temperatura ambiente, como mostrado à direita. Os dois cilindros
e seus pistões são idênticos.
A pressão do gás no interior do segundo cilindro é maior, menor
ou igual à pressão do gás no cilindro considerado acima? Se você
não pode determinar, diga isso explicitamente. Explique.
cilindro original segundo cilindro
Verifique suas respostas com o professor antes de prosseguir.
1.2 Pressão e temperatura
A. Um cilindro como o descrito na seção I contém uma quantidade fixa de gás. Inicialmente ele
está em equilíbrio térmico com um banho de água+gelo. A pressão, o volume e a temperatura
do gás são 푃푖푛푖푐푖푎푙, 푉푖푛푖푐푖푎푙 e 푇푖푛푖푐푖푎푙, respectivamente.
O cilindro agora é removido do banho de gelo+água e colocado em água fervente. De-
pois que o sistema entrou em equilíbrio térmico com a água fervente a pressão, o volume e a
temperatura do gás passaram a ser 푃푓푖푛푎푙, 푉푓푖푛푎푙 e 푇푓푖푛푎푙, respectivamente.
1. 푇푓푖푛푎푙 é maior, menor ou igual a 푇푖푛푖푐푖푎푙?
1 A LEI DOS GASES IDEAIS 3
2. 푃푓푖푛푎푙 é maior, menor ou igual a 푃푖푛푖푐푖푎푙? Explique.
Se sua resposta não for consistente com a resposta à parte E da seção anterior, resolva a
inconsistência.
3. 푉푓푖푛푎푙 é maior, menor ou igual a 푉푖푛푖푐푖푎푙? Explique.
Se sua resposta não for consistente com a lei dos gases ideais (ou seja, a relação 푃푉 =
푛푅푇 ), resolva a inconsistência.
B. Considere o seguinte diálogo entre três estudantes.
Estudante 1: “Como o cilindro está selado e o pistão se move sem atrito, tanto o número de
moles, quanto a pressão devem permanecer constantes, assim, se aumentamos a temperatura, é
o volume que deve aumentar.”
Estudante 2: “Não concordo, pois, de acordo com a lei dos gases ideais, a pressão é propor-
cional à temperatura. Já que aumentamos a temperatura do gás, a pressão tem que aumentar.”
Estudante 3: “Eu também acho que a pressão deve aumentar. Isto porque se não entrou nem
saiu nenhum gás do sistema o volume não mudou.”
Você concorda com algum dos estudantes? Explique.
Verifique suas respostas com o professor antes de prosseguir.
1 A LEI DOS GASES IDEAIS 4
1.3 Diagramas 푃푉
Processos com gases ideais são, em geral, representados graficamente. Um diagrama 푃푉 é
um gráfico da pressão versus o volume de uma dada amostra de gás. Um ponto neste gráfico
representa valores de pressão e volume medidos simultaneamente. Estes valores determinam o
estado do gás.
A. Esboce o processo descrito na seção anterior no dia-
grama 푃푉 ao lado. Identifique os estados inicial e final
do gás.
Verifique se seu esboço é consistente com sua resposta à
parte A da seção anterior.
P
V
B. A mesma amostra de gás ideal é usada num novo ex-
perimento. A pressão e o volume do gás são medidos em
diversos instantes. Os valores de pressão e volume estão
registrados no diagrama ao lado.
1. Ordene as temperaturas do gás em ordem decres-
cente. Se houverem temperaturas iguais diga isso explici-
tamente. Explique. Dica: utilize a lei dos gases ideais
para analisar a temperatura em cada estado.
P
V
A
B
C D
3. É possível que o gás esteja num estado em que seu volume seja o mesmo do estado 퐵 e
sua temperatura seja a mesma do estado 퐴? Explique. Se for possível, marque a posição deste
estado no diagrama 푃푉 .