MECÂNICA DOS SÓLIDOS

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AV2 DE MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
 
Treliças são estruturas reticuladas formadas por barras, em que os 
carregamentos são aplicados nos nós. Sabendo que a estrutura a seguir se 
encontra em equilíbrio estático, calcule as reações de apoio de A e D.
 
Fonte: Autora. 
 (Ref.: 201607262549) 
 
 
 HA = 20kN / HD = 20kN / VD = 10kN 
 
 HA = 20kN / HD = 10kN / VD = 10kN 
 
 HA = 10kN / HD = 20kN / VD = 20kN 
 
 HA = 20kN / HD = 20kN / VD = 20kN 
 
 HA = 10kN / HD = 10kN / VD = 10kN 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
2. 
 
O entrepiso de um prédio residencial vai ter uma finalidade diferente. O 
novo carregamento que vai agir nas vigas do entrepiso está mostrado a 
seguir. Para verificar se a viga resiste o momento fletor devido ao novo 
carregamento o engenheiro precisa determinar o momento máximo. O 
momento fletor vale: 
 
 
 (Ref.: 201607176111) 
 
 
 67.5 kNm 
 
 90 kNm 
 
 67.5 kN/m 
 
 45 kN/m 
 
 90 kN/m 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
3. 
 
 
O termo distribuição de carga descreve como uma força é aplicada ou 
distribuída ao longo de uma viga. Na figura abaixo temos uma 
distribuição na forma triangular. Determine a intensidade das reações 
nos apoios A e B. 
 
 (Ref.: 201607566748) 
 
 
 Ax = 0, Ay = 0, By = 30 kN 
 
 Ax = 0, Ay = 10 kN, By = 30 kN 
 
 Nenhuma das alternativas 
 
 Ax = 0, Ay = 0, By = 80 kN 
 
 Ax = 20 kN, Ay = 6 kN, By = 30 kN 
 
 
 
 
0,62 pontos 
 
4. 
 
 
O diagrama tensão-deformação é importante na engenharia pois permite 
obter dados sobre a resistência do material sem considerar o tamanho e 
forma física. (HIBBELER, R. Resistência dos materiais. 5ª ed. São Paulo, 
Prentice Hall, 2004). 
Sobre os ensaios mecânicos realizados em corpos rígidos, conclui-se 
que: 
 (Ref.: 201607242191) 
 
 
 
Os materiais frágeis são aqueles que praticamente não possuem 
deformação reversível, além de serem os que apresentam as maiores 
resistências ao carregamento imposto. X 
 
 
Para materiais que não apresentam um patamar de escoamento 
definido, pode-se considerar que a tensão referente a transição dos 
regimes elástico e plástico é aquela em que ϵ = 2%. 
 
 
A tensão de escoamento é a responsável por marcar o ponto no eixo 
das ordenadas onde é finalizado a relação direta entre tensão e 
deformação (obedecendo a Lei de Hooke). x 
 
 
As tensões de ruptura e máxima (de tração ou compressão) são as 
duas referências retiradas do diagrama tensão-deformação para a 
análise estrutural de um determinado material. x 
 
 
Os materiais dúcteis são aqueles que possuem um trecho do 
diagrama retilíneo, referente ao regime elástico, e outro não 
retilíneo, referente ao regime plástico, bem definido. 
 
 
 
 
0,62 pontos 
 
5. 
 
 
O diagrama tensão-deformação é importante na engenharia pois permite 
obter dados sobre a resistência do material sem considerar o tamanho e 
forma física. (HIBBELER, R. Resistência dos materiais. 5ª ed. São Paulo, 
Prentice Hall, 2004). 
 
Sobre os ensaios mecânicos realizados em corpos rígidos, conclui-se 
que: 
 (Ref.: 201607721269) 
 
 
 
Para materiais que não apresentam um patamar de escoamento 
definido, pode-se considerar que a tensão referente a transição dos 
regimes elástico e plástico é aquela em que ϵ = 2%.x 
 
 
A tensão de escoamento é a responsável por marcar o ponto no eixo 
das ordenadas onde é finalizado a relação direta entre tensão e 
deformação (obedecendo a Lei de Hooke). x 
 
 
Os materiais frágeis são aqueles que praticamente não possuem 
deformação reversível, além de serem os que apresentam as maiores 
resistências ao carregamento imposto. x 
 
 
Os materiais dúcteis são aqueles que possuem um trecho do 
diagrama retilíneo, referente ao regime elástico, e outro não 
retilíneo, referente ao regime plástico, bem definido. 
 
 
As tensões de ruptura e limite de resistência (de tração ou 
compressão) são as duas referências retiradas do diagrama tensão-
deformação para a análise estrutural de um determinado material.x 
 
 
 
 
0,62 pontos 
 
6. 
 
 
Um material quando submetido a uma carga de tração que aumenta de 
forma gradativa descreve uma curva conhecida como tensão-
deformação. Analisando o gráfico a seguir, indique o número que 
mostra a região correspondente à estricção do material. 
 
Fonte: Núcleo de computação eletrônica UFRJ (2007). 
 (Ref.: 201607473238) 
 
 
 2 
 
 5 
 
 1 
 
 6 
 
 3 
 
 
 
 
0,62 pontos 
 
7. 
 
Ensaios mecânicos em materiais são procedimentos indicados para se 
conhecer as propriedades mecânicas de um determinado material. 
Suponha que você, como engenheiro, precisa utilizar uma certa liga 
metálica para o projeto de um elemento de uma máquina. Para conhecer 
as características deste material, você leva uma amostra ao laboratório, 
 
onde é submetida a um esforço crescente de tração axial, sofrendo uma 
deformação progressiva descrita pelo gráfico de tensão x deformação 
mostrado na figura abaixo. Com base nisto, indique qual das afirmativas 
está correta. 
 
 
 (Ref.: 201607188168) 
 
 
 
O comportamento plástico do material pode ser caracterizado 
como a fase em que o material se deforma 
desproporcionalmente ao ganho de tensão, e são deformações 
não reversíveis 
 
 
O máximo de tensão que o material conseguiu suportar está indicado 
com um x no gráfico. 
 
 
Este material desenvolve deformações permanentes na fase de 
comportamento mecânico descrito pelo trecho I do gráfico X 
 
 
Qualquer tipo de material apresenta um trecho de escoamento bem 
definido, indicado pelo trecho III do gráfico X 
 
 
O comportamento mecânico observado através de um ensaio de 
caracterização de um determinado material sempre será igual, 
independentemente se for de tensão de compressão ou tração X 
 
 
 
 
0,62 pontos 
 
8. 
 
Considere o diagrama tensão x deformação abaixo, para 
um aço estrutural. 
 
 
Da análise do comportamento do material expresso no 
gráfico, pode-se concluir: 
 (Ref.: 201606288780) 
 
 
 
No ponto D inicia-se a fase de ruptura, 
caracterizada pelo fenômeno da estricção, que é 
uma diminuição da seção transversal do corpo de 
prova, numa certa região do mesmo. 
 
 
A região BC define o escoamento e caracteriza-se por 
um aumento relativamente grande da tensão com 
variação pequena da deformação. 
 
 
No ponto C começa a zona plástica, onde se confirma 
que, quanto mais duro é o metal, mais nítido é o 
escoamento. 
 
 
O ponto C marca o fim da zona elástica. Se tirarmos a 
carga no trecho σ≤σpσ≤σp, o descarregamento seguirá 
a reta BC. 
 
 
No trecho AO, a curva começa a se afastar da reta BC, 
até que em A começa o chamado escoamento. 
 
 
 
 
0,62 pontos 
 
9. 
 
 
Considerando-se a Lei de Hooke, se a tensão limite de 
escoamento de um aço é 312 MPa, e o módulo de 
elasticidade do mesmo material é 208 GPa, a deformação 
elástica máxima nesse aço é: 
 (Ref.: 201606288763) 
 
 
 1,50% 
 
 0,25% 
 
 0,65% 
 
 0,15% 
 
 0,35% 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
10. 
 
 
 
A viga de três apoios, mostrada na figura acima, é 
estaticamente indeterminada porque a quantidade de 
reações de apoio incógnitas e a quantidade de equações 
estabelecidas pelas condições estáticas são, 
respectivamente: 
 (Ref.: 201606289546) 
 
 
 5 e 2 
 
 5 e 3 
 
 4 e 3 
 
 4 e 2 
 
 6 e 4 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
11. 
 
 
(Cesgranrio - Petrobras 2010) O tensor que define o estado de tensões 
em um ponto interno a um elemento estrutural é apresentado a seguir 
 
A tensão cisalhante máxima neste ponto, em MPa, é igual a: 
 (Ref.: 201607149879) 
 
 
 0 
 
 25 
 
 50 
 
 75 
 
 100 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
12
. 
 
 
Considere o estado de tensão representado no elemento, 
assim como os eixos e os dados, para responder a questão, 
que se refere ao estudo do plano de tensões e à construção 
do círculo de Mohr. 
 
Considerando-se os eixos σ e τ dados e a origem O (0,0), o 
par ordenado do centro do círculo de Mohr é: 
 (Ref.:201606289505) 
 
 
 (2,3) 
 
 (0,1) 
 
 (-1,0) 
 
 (1,0) 
 
 (2,1) 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
13. 
 
Uma barra de seção transversal retangular de 4 cm x 1 cm 
tem comprimento de 4 m. Com base nessa informação, 
assinale a alternativa que indica o alongamento produzido 
por uma carga axial de tração de 90 kN, sabendo-se que o 
módulo de elasticidade longitudinal do material é 
 
de 2.104 kN/cm22.104 kN/cm2. 
 (Ref.: 201606289515) 
 
 
 0,3 cm 
 
 0,72 cm 
 
 0,45 cm 
 
 0,65 cm 
 
 0,4 cm 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
14. 
 
 
Considerando os conceitos relacionados à da mecânica dos 
sólidos. Considere que a barra escalonada, feita em 
alumínio com módulos de elasticidade E, esquematizada 
na figura a seguir, esteja submetida a uma carga axial de 
tração P. Na condição mostrada, a elongação total da 
barra pode ser calculada pela equação na opção: 
 
 (Ref.: 201606289528) 
 
 
 δ =PE⋅(L1A1+L2A2+L3A3)δ =PE⋅(L1A1+L2A2+L3A3) 
 
 δ =PE⋅(L1A1−L2A2+L3A3)δ =PE⋅(L1A1−L2A2+L3A3) 
 
 δ =PE⋅(L1A1−L2A2−L3A3)δ =PE⋅(L1A1−L2A2−L3A3) 
 
 δ =PE⋅(L1A1+L2A2−L3A3)δ =PE⋅(L1A1+L2A2−L3A3) 
 
 δ =PE⋅(−L1A1+L2A2+L3A3)δ =PE⋅(−L1A1+L2A2+L3A3) 
 
 
 
 
0,63 pontos 
 
15. 
 
Uma amostra de solo está submetida a um estado uniaxial 
de tensões. Considere a tensão constante ao longo das 
seções transversais da amostra. A tensão cisalhante 
máxima em um ponto interior à amostra ocorre em um 
plano cuja normal forma, com a direção de aplicação da 
 
carga, um ângulo igual a: 
 (Ref.: 201606289484) 
 
 
 30° 
 
 15° 
 
 60° 
 
 90° 
 
 45° 
 
 
 
 
0,62 pontos 
 
16. 
 
 
Nos sistemas planos existem três tipos de movimentos, os movimentos 
em relação ao eixo plano XY, o de translação no eixo X e no eixo Y, e o 
de rotação no eixo Z. As reações de apoio são responsáveis pelo vínculo 
da estrutura com o solo, ou da estrutura com outras partes da mesma, 
de modo a assegurar sua imobilidade e consequentemente a segurança 
da edificação. Analisando a estrutura de uma ponte localizada em 
Frankfurt, assinale a opção que apresenta o vínculo ou apoio que pode 
ser verificado nessa estrutura. 
 
Fonte: Xavier Romão (2013). 
 (Ref.: 201606951132) 
 
 
 Apoio duplo de segundo gênero 
 
 Rótula 
 
 Engaste 
 
 Apoio simples de primeiro gênero 
 
 Apoio triplo de terceiro gênero