AV1 - CALCULO 3

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WELLINGTON SOUZA SANTANA CRUZ
Avaliação AV
202009000134 GILBERTO GIL
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes.
 (Ref.: 202014434092)
1 ponto
Determine a solução para a equação diferencial , com pertencente ao intervalo .
 (Ref.: 202014434232)
1 ponto
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y = 0
sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
 (Ref.: 202014498711)
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: ARA0030 - EQUAÇ. DIFERENCI Período: 2021.2 (G)
Aluno: WELLINGTON SOUZA SANTANA CRUZ Matr.: 202009000134
Turma: 9002
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a todas as
questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha não será
permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
 
2.
 
3.
exp(2lnx) 3x2
9x3 2x3
3x1/2 4√x
3exp(−2x) 1
exp(2x)
senx cosx
4y ′′ + 4y = 8secx x (0, )π
2
y = axcosx + bxsenx + 2ln(cos(x))cosx +  x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(cos(x))cosx +  2x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(sen(x))cosx +  2x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bxsenx + 2ln(x)cosx +  x sen(x),  a e b reais.
y = axcosx + bsenx + 2ln(x)cosx −  x sen(x),  a e b reais.
2s−1
(2s2−3s+1)
2s
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2−3s+1)
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:anotar_on();
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1 ponto
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
 (Ref.: 202014513526)
1 ponto
Marque a alternativa que apresenta uma equação implícita correspondente à solução da equação diferencial 
 sabendo que, para , o valor de vale :
 (Ref.: 202014433817)
1 ponto
Seja uma família de curvas dada pela equação . Determine a equação das trajetórias ortogonais à família
dada:
 (Ref.: 202014433866)
1 ponto
Marque a alternativa referente à série .
 (Ref.: 202014436055)
1 ponto
Marque a alternativa correta em relação à série .
 
4.
 
5.
 
6.
 
7.
É divergente
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
 
8.
2s−1
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2+3s+1)
3
s2
1
s+3
s
s2−9
s
s2+9
3
s+9
3y2y ′ − 4x3 − 2x = 0 x = 1 y 2
2y3 − x4 − x = 4
y2 − x3 − x2 = 8
y3 − x4 − x2 = 8
y3 − x4 − x2 = 2
y3 − 2x3 − x2 = 8
y = Ce−x
y − 2x = K, K real
x2 − 2y = K, K real
y2 + 2x = K, K real
y2 − 2x = K, K real
2y2 − x = K, K real
Σ∞1 5
−n1
n
( , )1
5
1
4
( , 1)1
5
(1, 2)
( , )1
3
1
2
Σ∞1
1+cos( )1
k
k
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 (Ref.: 202014436010)
1 ponto
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através de uma
fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor após 10 segundos é
de 100 e ¿ 200.
 (Ref.: 202014498716)
1 ponto
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução
(água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal que
permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
 (Ref.: 202014438644)
É convergente com soma no intervalo 1,2
É divergente
É convergente com soma no intervalo 3,4
É convergente com soma no intervalo 0,1
É convergente com soma no intervalo 2,3
 
9.
4
5
3
2
1
 
10.
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 6001 e 7000 kg
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
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