AV- Equações diferenciais

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Disciplina: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS  AV
Aluno: ESTELLITA SANTOS DO NASCIMENTO 202208075592
Professor: JULIANA VICENTE DOS SANTOS
 
Turma: 9001
DGT0241_AV_202208075592 (AG)   06/02/2024 11:20:50 (F) 
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA: 7,00 pts
Estação de trabalho liberada pelo CPF 11875130756 com o token 692168 em 06/02/2024 11:16:47.
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM  
 
 1. Ref.: 5433691 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque uma alternativa que NÃO é verdadeira em relação à equação diferencial :
Equação diferencial não homogênea
Equação diferencial ordinária
Equação diferencial de segunda ordem
 Equação diferencial de coe�cientes constantes
Equação diferencial linear
 2. Ref.: 6070115 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma equação implícita correspondente à solução da equação diferencial
 sabendo que, para , o valor de vale :
 
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM  
 
 3. Ref.: 5434085 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine a solução para a equação diferencial , com pertencente ao intervalo .
 
 
6x2 − 2ex + 2xy′′ = 0
3y2y′ − 4x3 − 2x = 0 x = 1 y 2
y2 − x3 − x2 = 8
y3 − 2x3 − x2 = 8
y3 − x4 − x2 = 2
y3 − x4 − x2 = 6
2y3 − x4 − x = 4
4y′′ + 4y = 8secx x (0, )π
2
y = axcosx + bxsenx + 2ln(cos(x))cosx +  x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bxsenx + 2ln(x)cosx +  x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(cos(x))cosx +  2x sen(x),  a e b reais.
y = axcosx + bsenx + 2ln(x)cosx −  x sen(x),  a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(sen(x))cosx +  2x sen(x),  a e b reais.
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 4. Ref.: 5434066 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem .
 
 
EM2120230 - SÉRIES  
 
 5. Ref.: 5435859 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o segundo termo da série numérica 
 
 6. Ref.: 5435889 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa correta relacionada à série 
É convergente com soma 
É convergente com soma 
 É convergente com soma 
É convergente com soma 
É divergente
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)  
 
 7. Ref.: 5498563 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace
da função t7 vale
 
3y′′ − 3y′ − 18y = 360
y = axe−2x + be3x − 10,  a e b reais.
y = ae2x + be−3x + 20,  a e b reais.
y = ae−2x + be3x − 20,  a e b reais.
y = ae−2x + bxe3x − 10,  a e b reais.
y = axe−2x + bxe3x − 20,  a e b reais.
sn = Σn3 (−2)
n 1
n+3
−4
− 8
5
10
20
21
4
5
Σn3
1
(k+7)(k+8)
1
8
1
9
1
10
1
11
5040
s8.
6
s4
24
s5
2
s5
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 8. Ref.: 7900105 Pontos: 0,00  / 1,00
As transformadas de Laplace e Fourier são amplamente utilizadas em áreas como engenharia elétrica,
telecomunicações, processamento de sinais, controle de sistemas, acústica e física teórica. Sabendo disso, determine 
 sabendo que   é de�nida para  .
 
 
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS  
 
 9. Ref.: 7817595 Pontos: 1,00  / 1,00
Um circuito RL é formado por um resistor de , um indutor de e uma fonte de tensão , como mostrado na
�gura abaixo. Determine a expressão que relaciona a intensidade da corrente em qualquer instante , se a
intensidade da corrente no início for zero.
 
Fonte: YDUQS, 2023.
 
6
s5
3
s4
L{e5t} f(t) 0 ≤ t ≤ ∞
para s > 3.1
3−s
para s > 61
6−s
para s > 5.1
5−s
 para  s  < 5.1
5−s
para s > 2.1
2−s
10Ω H3
4
9V
i t
i(t) = − e
−( )t
.
9
10
9
10
3
40
i(t) = − e
−( )t
.
10
9
10
9
40
3
i(t) = − e
−( )t
.
9
10
9
10
40
3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7900105.');
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 10. Ref.: 5438497 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução
(água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa �xa de 25 L/min. Esta solução é
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal que
permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
 Entre 6001 e 7000 kg
i(t) = + e
−( )t
.
9
10
9
10
40
3
i(t) = − e
( )t
.
9
10
9
10
40
3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5438497.');
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