Estudo de caso - G6 (Novo)

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MECÂNICA 
DISCIPLINA: MECÂNICA VIBRATÓRIA 
 
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MECÂNICA VIBRATÓRIA - 2020 
ANÁLISE DE VIBRAÇÃO EM UMA BOMBA DO TIPO PARAFUSO 
Alessandro Alves do Prado Oliveira, Anderson Helmiton Alves de Lima, Alexandre Henrique do Nascimento 
Santiago, Caio Augusto Lima de Souza Leão, Elton Pereira de Lemos, Jamerson Alex Soares, Leandro Joseph de 
Souza Bezerra Bras, Marcos Alberto Santa Cruz da Silva Filho, Sabrina de Oliveira Medeiros e Thyago Wyllon 
dos Santos Soares Santana 
Universidade Estácio de Sá 
alessandroalvespr@gmail.com 
andersonhelmiton@hotmail.com 
caiosouzaleao1@gmail.com 
elton@mecolusinagem.com.br 
jsoares.alex@gmail.com 
leandronet38@gmail.com 
markfuel190@hotmail.com 
oliveirasabrina29@yahoo.com.br 
salexengmec@gmail.com 
thyagowyllon@hotmail.com.br 
 
Estudo de caso avaliado em 13/06/2020 e com conceito _____. 
Prof. Rogério Santiago, MSc. 
 
RESUMO 
Os equipamentos rotativos apresentam um nível 
determinado de vibração quando em funcionamento, 
uma vez que todo equipamento rotativo apresenta esse 
determinado nível de vibração, uma alteração do 
comportamento vibratório pode ser indício do 
agravamento de um defeito. As máquinas rotativas são 
equipamentos utilizados nos mais diversos seguimentos 
industriais, tornando-se assim de grande importância o 
conhecimento aprofundado do seus componentes e 
trabalho. O presente trabalho tem como objetivo realizar 
um estudo de caso em uma bomba de parafuso acionada 
por um motor de indução, através do uso da análise de 
vibração para a investigação de um possível defeito numa 
bomba do tipo parafuso. Com isso, ressalta-se a 
importância da análise de vibração na manutenção 
preditiva, onde por meio dela, é possível diagnosticar a 
falha ainda no princípio aumentando assim, a vida útil dos 
equipamentos e diminuindo o custo com manutenção. 
 
 
PALAVRAS-CHAVE: Equipamentos rotativos, análise de vibração, manutenção preditiva, bomba de parafuso e 
seguimentos industriais. 
VIBRATIONS ANALYSIS IN A SCREW TYPE PUMP 
ABSTRACT 
The rotating equipment has a determined level of 
vibration when in operation, since all rotating equipment 
has this level of vibration, a change in the vibratory 
behavior that can be induced by a change error. As 
rotating machines are equipmet used in the most diverse 
industrial sectors, becoming the most important or the 
in-depth knowledge of its components and work. The 
present work aims to carry out a case study on a screw 
pump driven by an induction motor, through the use of 
vibration analysis for an investigation of possible way to 
alter an altered type pump. Thus, exclude the importance 
of vibration analysis in predictive maintenance, where 
through it, it is possible to diagnose a failure even at the 
beginning of the change, such as a life of the equipment 
and a reduction in the cost of maintenance.
 
 
KEYWORDS: Rotating equipment, vibration analysis, predictive maintenance, screw pump and industrial segments. 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
Na indústria moderna, estão cada vez mais evidentes a necessidade e a importância de se 
conhecer afundo o funcionamento dos equipamentos rotativos como turbinas, bombas, 
compressores, entre outros, devido a sua extensa aplicação nos mais diversos seguimentos 
industriais. A compreensão deste fenômeno aliado a ações de monitoramento e controle, 
permitem a realização de um planejamento apropriado das intervenções de manutenção 
otimizando recursos humanos e financeiros, permitindo uma melhor performance dos 
componentes das máquinas, gerando uma maior disponibilidade operacional. 
Segundo Jesus e Cavalcante (2011, p. 19), “ao longo das últimas décadas, muito tem se 
evoluído no sentido de compreender os fenômenos responsáveis pelo desempenho dinâmico dos 
sistemas rotativos.” De acordo com os autores a análise dos modos de vibração, tem se 
evidenciado como um eficiente instrumento no monitoramento dessas condições. 
Com base nesses dados apresentados, é possível observar que a análise de vibração está 
ganhando espaço na manutenção das indústrias em geral, devido a isto, tornar-se indispensável a 
sua compreensão. A vibração mecânica pode ser estabelecida como um tipo de movimento, no 
qual se considera uma massa reduzida a um ponto ou partícula submetida a uma força. A ação 
dessa força sobre o ponto obriga-o a executar um movimento oscilatório. Para que o movimento 
oscilatório do ponto se estabeleça numa vibração, ele deverá percorrer uma trajetória chamada 
trajetória completa ou ciclo, conhecida pelo nome de período de oscilação. (NOVO TELECURSO, 
2010). 
É importante ressaltar que quando em funcionamento todos os equipamentos rotativos 
apresentam um nível determinado de vibração e ruído, uma vez que parte deste comportamento 
é gerado por meio de excitações provocadas por perturbações mecânicas que intervêm 
diretamente no desempenho do equipamento, qualquer mudança neste comportamento aponta 
uma danificação no estado do equipamento. 
De acordo com Cyrino (2015), o método da análise de vibrações na Manutenção Preditiva, 
adota como base o conhecimento o estado da máquina através de coletas periódicas e continuas 
de um ou mais parâmetros significativos. A partir do conhecimento e análise dos fenômenos de 
vibração medidos por aparelhos específicos, é possível indicar, antecipadamente eventuais 
defeitos ou falhas no equipamento. Sendo assim, é um método que permite traçar um plano de 
ação para corrigir o problema, evitando paradas inesperadas, inoportuna e substituição das peças 
desnecessárias de uma máquina e equipamento. 
Segundo Góz e Silva (2013), é bastante comum o uso da análise de vibrações para a 
detecção e diagnóstico de defeitos em sistemas rotativos. A partir da aplicação desta análise é 
possível realizar uma avaliação das condições atuais dos defeitos presentes na máquina. Os 
resultados dessa análise podem ser aplicados de modo direto em diversas técnicas de manutenção, 
sendo uma das consequências diretas a redução significativa dos custos de manutenção, a redução 
do imobilizado em estoques e uma maior produtividade. 
 
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O presente trabalho faz uso da análise de vibrações para a investigação de um problema 
numa bomba de parafuso simples modelo G20-1, localizada em uma petroquímica na cidade de 
Ipojuca, que está implicando numa parada de processo e além dos custos elevados pela parada do 
processo produtivo, geram custos de materiais e demanda de mão de obra por parte da equipe de 
manutenção. O objetivo primário é realizar um estudo de caso em uma bomba do tipo parafuso 
acionada por um motor de indução. O objetivo secundário é fazer um embasamento teórico de 
manutenção preditiva, vibração e bomba de parafuso. Nesse estudo, será levantada a metodologia 
de medição de vibração nesse equipamento, isto é, pontos, registro e procedimentos de medição. 
Além disso, apresentaremos uma visão geral sobre o funcionamento das bombas de parafuso, seus 
respectivos tipos. O objetivo terciário é apresentar os recursos utilizados na pesquisa do projeto, 
detalhando os métodos e procedimentos empregados durante as atividades. Por fim, serão 
apresentadas as memórias de cálculo, considerações finais, referências bibliográficas e anexos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1 Manutenção preditiva 
Há muito tempo os conceitos e aplicações da manutenção preditiva se encontram inseridos 
no ambiente de manutenção, a mesma se efetivou como importante instrumento de 
produtividade a partir de 1970, e desde de meados dos anos 1990 vem se evidenciando com o 
crescimento e consolidação da era industrial. 
Conforme as normas da AssociaçãoBrasileira de Normas Técnicas (ABNT, 1994) 
Manutenção Preditiva é definida como: 
Manutenção que permite garantir uma qualidade de serviço desejada, com base 
na aplicação sistemática de técnicas de análise, utilizando-se de meios de 
supervisão centralizados ou de amostragem, para reduzir ao mínimo a 
manutenção preventiva e diminuir a manutenção corretiva. (ABNT, 1994, p. 7). 
Quando realizada de maneira precisa, a manutenção preditiva consolida efeitos que 
impactam questões como lucratividade, rentabilidade e segurança. 
2.2 Conceituação de vibração 
"Qualquer movimento que se repita após um intervalo de tempo é denominado vibração 
ou oscilação.” (RAO, 2011, p. 13). 
De acordo com D’Agosto (2015, p. 236), “entende-se por vibração qualquer movimento que 
o corpo sólido executa em torno de um ponto fixo. Esse movimento pode ser regular, do tipo 
senoidal, ou irregular, quando não segue nenhum padrão determinado.” 
2.3 Conceito da análise de vibração 
Todo e qualquer equipamento emite uma vibração, mesmo sob condições ideais de 
manutenção e operação. As vibrações de máquinas são produtos do movimento de oscilação dos 
componentes mecânicos de um lado para o outro em torno do seu ponto neutro, e, como resultado 
da reação a forças internas ou externas. Vibrações anormais costumam ser a primeira indicação de 
uma possível falha no equipamento, cada vibração anormal pode indica um possível problema a 
ser corrigido. Dentre as diversas fontes de vibrações aquelas mais corriqueiras e que, 
consequentemente, podem ser indicadas como as responsáveis dos problemas de vibrações 
mecânica são: desbalanceamento, desalinhamento, folgas generalizadas, rolamentos, dentes de 
engrenagens, corrente elétrica, entre outros. 
Como aponta Nascimento (2006), a Análise de Vibração pode ser determinada como sendo, 
o método onde as falhas em alguns componentes móveis de uma máquina ou equipamento, são 
detectadas por meio da taxa de variação das forças dinâmicas geradas. Essas forças afetam o nível 
de vibração, podendo ser avaliado em alguns pontos acessíveis das máquinas, sem interromper o 
funcionamento dos mesmos. Segundo o autor quando se tem ou há o conhecimento destes níveis 
de vibração, fica mais simples avaliar o quanto o equipamento ou máquina está ultrapassando 
estes valores. 
 
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2.3.1 Pontos e procedimentos de medição 
Para aquisição do melhor sinal e garantia da receptibilidade das medições para análise, 
devem ser definidos pontos específicos de acordo com o equipamento a ser analisado, em geral, 
procura-se que as medidas tomadas sejam o mais próximo possível do objeto a ser analisado. 
Por convenção, denomina-se que os pontos de medição sejam descritos por um número 
consecutivo que indica o seu local, seguido por uma letra que por sua vez indica o sentido de 
medição. 
A numeração segue sempre o “sentido da força”, do sentido do motor para o movido. Desse 
modo, o mancal traseiro de um motor é o “1”, o mancal dianteiro o “2”, o mancal da bomba 
próximo ao acoplamento o “3” e assim por diante. Na Tabela 1 é possível observar as legendas: 
Tabela 1 - Legendas 
Pontos Direções Parâmetros 
1 H – Horizontal V – Velocidade [mm/s] 
2 V – Vertical A – Aceleração [G] 
3 A – Axial E – Envelope [GE] 
Na Figura 1, pode-se observar os diversos pontos de medição em um conjunto motor-
bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Curso análise de vibração MGS Tecnologia, 2012. 
2.3.2 Medição e registro das vibrações 
Os sinais mecânicos da vibração de uma máquina são captados por meio de um transdutor, 
também chamado de sensor de vibração que são colocados em pontos estratégicos das máquinas 
e equipamentos. O transdutor é um dispositivo que converte um sinal de entrada de natureza 
mecânica em sinais de saída de natureza elétrica. Através de cabos condutores, este sinal de saída 
é transmitido até o instrumento apropriado que pode ser um coletor e armazenador, como 
também um analisador. A partir daí o mesmo sinal elétrico é interpretado por um programa 
computacional que passa a apresenta-lo na forma de sinal no tempo ou espectro de frequência, 
tornando a análise das condições do equipamento simplificada e pratica. 
Figura 1 - Esquema de pontos de coleta de vibração em um conjunto moto-bomba 
 
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2.4 Bombas de parafuso – uma visão geral 
Uma bomba de parafuso é um tipo de bomba rotativa equipada com parafusos que se 
entrelaçam e giram dentro de uma cavidade ou revestimento cilíndrico. O fluido entra do lado de 
sucção da bomba e move-se linearmente ao longo desses parafusos de mistura até o lado de 
descarga da bomba. As folgas entre os parafusos e o revestimento são muito pequenas, portanto 
o fluido ganha pressão enquanto se move pela bomba. 
Sobre as bombas de parafusos, Araújo afirma que: 
Constam de um, dois ou três "parafusos" helicoidais que têm movimentos 
sincronizados através de engrenagens. Esse movimento se realiza em caixa de 
óleo ou graxa para lubrificação. Por este motivo, são silenciosas e sem pulsação. 
O fluido é admitido pelas extremidades e, devido ao movimento de rotação e aos 
filetes dos parafusos, que não têm contato entre si, é empurrado para a parte 
central onde é descarregado. Essas bombas são muito utilizadas para o transporte 
de produtos de viscosidade elevada. (ARAÚJO, 2011, p. 26). 
2.4.1 Tipos de bombas de parafuso 
Existem vários tipos diferentes de bombas de parafuso. As diferenças entre os vários tipos 
são o número de parafusos intercalados e o passo do parafuso. 
2.4.2 Funcionamento de uma bomba de parafuso 
Uma bomba de parafuso é um tipo de bomba de deslocamento positivo. Isso significa que 
ela move o fluido deslocando continuamente a área que o fluido ocupa. Os parafusos estão dentro 
de um revestimento, geralmente feitos de algum tipo de metal. O fluido se encaixa nas cavidades 
dos parafusos dentro deste revestimento e é forçado através da bomba e fora da descarga à 
medida que os parafusos giram e se entrelaçam. 
2.4.3 Aplicações e características 
As bombas de parafuso podem ser utilizadas em todos os setores da indústria, onde uma 
grande variedade de diferentes fluidos é bombeado ou devem ser dosificados com muita precisão, 
incluindo indústrias como alimentícias, da construção civil, petroquímica, farmacêutica, 
tratamento de águas de esgoto e resíduos, tintas, papel e celulose, refinaria de açúcar, entre 
outras. As bombas de parafuso são usadas para transferência de líquidos de alta e baixa 
viscosidade, alta e baixa densidade, pasta de cimento e argila, óleo viscoso, celulose, polpa de 
papel viscosa, pasta de cerâmica, de ácido fosfórico, lodo, resíduos industriais, corantes e 
detergentes, tintas, amidos, ácidos e álcalis, entre outros. Segundo Pequeno (2008), as bombas de 
parafusos conduzem líquidos e gases sem impurezas mecânicas e conseguem alcançar pressões de 
até 200 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2, giram com elevada rotação (até 10.000 rpm) e têm capacidade de bombear de 
3 a 300 𝑚3/ℎ. Os dentes não transmitem movimento para não se desgastarem, o movimento se 
realiza com engrenagens localizadas em caixa de óleo ou graxa para lubrificação. 
 
 
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3 METODOLOGIA 
3.1 Apresentação 
O estudo de caso que será apresentado foi extraído do período de trabalho em uma 
petroquímica. Durante o período de trabalho nessa unidade, foram detectados diversos princípios 
de falhas em vários equipamentos, porém para o estudo de caso, foi selecionado um equipamento 
que apresentou um problema em seu processo de fabricação, onde o mesmo estava induzindo 
uma amplitude de vibração acima do que permitido para a sua classe (tabela 3), onde a mesma 
quando não tratada pode comprometer o funcionamento da máquina ereduzir sua vida útil. 
3.2 Fundamentação teórica 
3.2.1 Vibrações excitadas por forças harmônicas 
De acordo com Silva (2009), um caso específico de vibrações excitadas por forças 
harmônicas advém em máquinas rotativas com massa desbalanceada, no qual o sistema é excitado 
por uma massa desbalanceada m0 com uma velocidade angular ω e com uma excentricidade e. 
Esta força de desbalanceamento é dada pela equação (1). 
 
 𝐹𝑐(𝑡) = 𝑚0𝑒𝜔2𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (1) 
 
A Figura 2 mostra uma máquina rotativa representada por um sistema massa-mola-
amortecedor com um grau de liberdade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: SILVA, 2009, p. 64 
 
 
Figura 2 - Exemplo de máquina rotativa com massa desbalanceada 
 
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A equação do movimento do sistema, neste caso conforme Silva (2009), é descrita pela 
equação (2): 
 
 𝑚�̈� + 𝑐�̇� + 𝑘𝑥 = 𝑚0𝑒𝜔2𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (2) 
 
Para este caso, a amplitude de vibrações em regime permanente de uma máquina rotativa 
com desbalanceamento, conforme Silva (2009), pode ser obtida a partir da Equação (3). 
 
 
𝑋𝑝 =
𝐹
𝑘
√(1 − 𝑟2)2 + (2𝜉𝑟)2
 (3) 
 
Como a amplitude da força de desbalanceamento é 𝐹 = m0eω2, dessa forma segundo o 
autor a Equação (3) pode ser reescrita da seguinte maneira. 
 
 𝑋𝑝
𝑘
=
𝑚0𝑒𝜔2
√(1 − 𝑟2)2 + (2𝜉𝑟)2
 (4) 
 
Ainda conforme Silva (2009), m0e representa a quantidade de desbalanceamento do 
sistema e normalmente é obtido a partir de um teste experimental para procurar adicionar massas 
para corrigir esse desbalanceamento. Pois, esta excitação em níveis muito grandes pode 
comprometer o funcionamento de uma máquina e diminuir sua vida útil. Segundo o autor é 
possível obtém-se a expressão final conhecida como fator de ampliação adimensional Λ (r, ξ), 
equação (5), dividindo a Equação (4) por m. 
 
 𝑚𝑋𝑝
𝑚0𝑒
= Λ (𝑟, 𝜉) =
𝑟2
√(1 − 𝑟2)2 + (2𝜉𝑟)2
 (5) 
 
 
 
 
 
 
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A Figura 3 ilustra a função Λ (r, ξ) para vários valores de r e ξ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: SILVA, 2009, p. 65 
 
Nota-se que para um 𝜉 <
1
√2
, o máximo valor Λ é: 
 
 
Λ𝑚á𝑥 =
1
2𝜉√1 − 𝜉2
 (6) 
 
E ocorre quando a razão de frequência r é dada por: 
 
 
𝑟Λ𝑚á𝑥 =
1
√1 − 2𝜉2
 (7) 
3.3 Critérios relativos à verificação de equipamentos rotativos 
A seguir serão apresentados os critérios de verificação referentes à equipamentos 
mecânicos rotativos. 
Figura 3 - Curva da função Λ (r, ξ) 
 
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3.3.1 Norma: ISO 2372 (1974) 
Para o desempenho adequado das máquinas rotativas, a norma ISO 2372 (1974) define 
limites de vibração relacionados à potência da máquina e do tipo de fundação. As vibrações são 
medidas em pontos das superfícies das máquinas que operam com frequência de excitação na 
faixa de 10 a 1000 Hz. Na Tabela 2 pode-se observar as faixas de classificação: 
 
Tabela 2 – Critérios de severidade das vibrações de máquinas (ISO 2372) 
Faixas de severidade de vibração Classe das máquinas 
Velocidade em mm/s Classe l Classe ll Classe lll Classe IV 
0,28 
Bom 
Bom 
Bom Bom 
0,45 
0,71 
1,12 
Permissível 
1,8 
Permissível 
2,8 
Tolerável Permissível 
Permissível 4,5 
Tolerável 
7,1 
Inaceitável 
Tolerável 
11,2 
Inaceitável 
Tolerável 
18 
Inaceitável 28 
Inaceitável 
45 
 
Onde: 
Classe I - Até 15 KW (20 CV); 
Classe II – 15 a 75 KW (20 – 100 CV); 
Classe III – A cima de 75 KW base rígida; 
Classe IV – A cima de 75 KW base flexível. 
 
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3.3.2 Amplitudes admissíveis de vibração de acordo com a velocidade do 
equipamento 
Srinivasulu e Vaidyanathan (1976) fornece uma tabela mais simples de valores máximos de 
amplitudes de vibrações para diversos tipos de equipamentos. Na Tabela 3 é possível observar os 
valores propostos pelos autores. 
 
Tabela 3 - Amplitude permissível de vibração de acordo com a velocidade do equipamento 
(P. Srinivasulu; C. V. Vaidyanathan, 1976) 
Tipo de máquina Amplitude permissível (cm) 
Máquina de baixa velocidade (até 500 rpm) 0,02 a 0,025 
Fundações de martelos 0,1 a 0,12 
Máquinas de alta velocidade 
a) 3000 rpm 
i. Vibrações verticais 
ii. Vibrações horizontais 
b) 1500 rpm 
i. Vibrações verticais 
ii. Vibrações horizontais 
 
 
0,002 a 0,003 
0,004 a 0,005 
 
0,004 a 0,006 
0,007 a 0,009 
 
No presente capítulo, foram expostas, algumas normas de projeto pertinentes aos limites 
de vibração em estruturas submetidas a excitações provenientes de máquinas rotativas, assim 
como o problema do estudo de caso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 ESTUDO DE CASO – AVALIAÇÃO DO EQUIPAMENTO SELECIONADO 
4.1 Considerações do equipamento 
A bomba do tipo parafuso simples G20-1, que este estudo de caso apresentará, é utilizada 
em tratamento de líquidos, o acionamento do equipamento será a partir de um motor elétrico de 
IV polos da marca WEG, que lhe proporciona 0.75 kW de potência e uma rotação nominal de 960 
rpm. Na tabela 4 é possível obter-se as respectivas informações de forma sucinta: 
 
Tabela 4 - Dados Técnicos (Bomba parafuso modelo G20-1) 
Descrição Valores 
Número de modelo G 
Rotação nominal 960 Rpm 
Parafuso método de sucção Sucção única 
Temperatura de operação Até 150°C 
Faixa de fluxo 0.8 𝑚3/ℎ 
Pressão de operação 0.6 Mpa 
Massa do equipamento 400 kg 
Obs. O desenho da bomba com detalhes se encontram no Anexo A. 
4.2 Memórias de cálculo 
4.2.1 Resultados preliminar da análise de vibração 
 
A frequência deste sistema é calculada por: 
 
𝜔 = 𝑟𝑝𝑚 ×
2𝜋
60
= 960 ×
2𝜋
60
= 100,48 
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
 
A frequência natural deste sistema é calculada por: 
 
𝜔𝑛 = √
𝐾
𝑚
= √
0,8 × 106
400
= 44,72 
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
 
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A razão entre frequências do sistema é calculada por: 
 
𝑟 =
𝜔
𝜔𝑛
=
100,48
44,72
= 2,24 
 
O coeficiente de amortecimento do sistema é calculado por: 
 
𝜉 =
𝐶
2 × 𝑚 × 𝑤𝑛
=
21500
2 × 400 × 44,72
= 0,60 
 
A partir de um teste, obtivermos que a excentricidade é igual 0.150 m, e a massa de 
desbalanceamento é m0 = 0,26 kg. Com isto a partir da Eq. (4) foi possível calcular o a amplitude 
de vibração do equipamento. 
 
𝑋𝑝 =
𝑚0𝑒𝜔2
𝑚 × √(1 − 𝑟2)2 + (2 × 𝜉 × 𝑟)2
 
 
𝑋𝑝 =
0,26 × 0.150 × 2,242
400 × √(1 − 2,242)2 + (2 × 0,60 × 2,24)2
 
 
 
𝑋𝑝 = 1,01 × 10−4 𝑚 
 
Conforme Srinivasulu e Vaidyanathan (Tabela 3), foi verificado que o equipamento estava 
apresentando uma amplitude de vibração maior do que a permissível. 
4.2.2 Análise pós intervenção 
Os valores encontrados após correção indicaram que o conjunto estava devidamente na 
faixa aceitável de acordo com as tolerâncias. Após a realização da intervenção, verificamos que os 
níveis obtiveram decréscimo significativo de 1,01 × 10−4 𝑚 para 8,17 × 10−5 𝑚. 
Amplitude de vibração do equipamento após a intervenção: 
 
𝑋𝑝 =
𝑚0𝑒𝜔2
𝑚 × √(1 − 𝑟2)2 + (2 × 𝜉 × 𝑟)2
 
 
 
𝑋𝑝 =
0,21 × 0,150 × 2,242
400 × √(1 − 2,242)2 + (2 × 0,60 × 2,24)2
 
 
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𝑋𝑝 = 8,17 × 10−5 𝑚 
 
Os níveis de amplitude de vibração do equipamento anteriormente a intervenção, se 
encontravam na faixa inaceitável para máquinas de alta velocidade e após o diagnóstico assertivo 
e realização dos serviços recomendados, os níveis se mantiveram dentro da faixa de condição 
normal conforme Srinivasulu e Vaidyanathan (tabela 3), aumentando assim a vida útil doequipamento e sua confiabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Neste tópico do trabalho faz-se um resumo nos principais pontos detectados no 
desenvolvimento, que teve como principal objetivo identificar, mensurar e solucionar o problema 
de uma bomba do tipo parafuso G20-1. O presente estudo mostrou que quando há uma base 
teórica bem fundamentada e ferramentas adequadas, a realização do efetivo cálculo pode ser, de 
certa forma, simples e com maior segurança. O estudo do comportamento dinâmico de 
equipamentos rotativos, realizado ao longo desse trabalho, possibilitou conhecer definições, 
conceitos básicos, características principais e parâmetros que regem a Ciência das Vibrações 
Mecânicas. A discussão a respeito dos principais problemas que acometem as máquinas rotativas 
tornou possível avaliar como se processa a identificação e o diagnóstico de falhas. O resultado 
obtido foi que, o equipamento apresentava um acréscimo de massa, que estava resultando em 
amplitudes acima da permissível de cerca de 112%. Com relação ao fenômeno de excesso de 
massa, foi sugerido inicialmente a inserção de contrapesos, resultando em uma redução de cerca 
de 80% da amplitude apresentada anteriormente. O nível de amplitude foi controlado através da 
redução de massa no rotor. Observou-se que para pequeno nível de excesso de massa, grandes 
níveis de amplitudes ocorrem no sistema. Com a realização deste trabalho constatou-se a 
importância da análise de vibrações e sua capacidade na detecção de defeitos em máquinas 
rotativas a partir de valores de amplitude de vibração e suas frequências correspondentes. Neste 
contexto, pode-se concluir que todos os objetivos propostos neste trabalho foram alcançados, pois 
esse trabalho proporcionou não somente conhecer os potenciais modos de falha, mas também a 
importância da correção do desbalanceamento em sistemas rotativos para a redução dos níveis de 
vibração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA 
MECÂNICA 
DISCIPLINA: MECÂNICA VIBRATÓRIA 
 
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MECÂNICA VIBRATÓRIA - 2020 
6 REFERÊNCIAS 
1. ARAÚJO, R. Análise Numérica do Comportamento Mecânico de um Filme Fino Durante o 
Ensaio de Dureza com Penetrador Esférico. 2011. 36 f. Dissertação (Mestre em Engenharia) - 
Universidade Federal de São João del-Rei, São João del Rei, 2011. 
2. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 5462: Confiabilidade e 
Mantenabilidade. Rio de Janeiro, p.7, 1994. 
3. CYRINO, L. Análise de vibração - método de Preditiva. Manutencao em foco, 2015. Disponível 
em: <http://www.manutencaoemfoco.com.br/analise-de-vibracao/>. Acesso em: 29 de maio 
de 2020. 
4. D’Agosto, M. de A. Transporte, uso da energia e impactos ambientais: uma abordagem 
introdutória. 1 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015. 
5. de Jesus, S. S.; Cavalcante, P. F. UTILIZAÇÃO DE BANCADAS DE ENSAIO PARA ESTUDO DO 
COMPORTAMENTO DINÂMICO DE MÁQUINAS ROTATIVAS -VIBRAÇÕES MECÂNICAS – 
HOLOS, vol. 3, 2011, pp. 18-40. Disponível em: 
https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=481549216002. 
6. GÓZ, R. D.; SILVA, T. C. de. Balanceamento de Rotores. R&T Análise de Vibrações e 
Balanceamento. 2013. 
7. ISO - INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 2372: Mechanical 
Vibration of machines whith operating speeds from 10 to 200 rev/s - Basis for specifying 
evaluation standards (1974). 
8. NASCIMENTO, Rodrigo do. Manutenção Preditiva usando Análise de Vibração. 2006.38f. 
Dissertação (Graduação) Curso de Engenharia de Produção Mecânica, Centro Universitário 
Anhanguera, Faculdade de Pirassununga. 
9. PEQUENO, D. A. APOSTILA DE HIDRAULICA E PNEUMÁTICA. Fortaleza, 2008. 
10. RAO, S. S. Mechanical vibrations/Singiresu S. Rao. 5th ed. Pearson; 5 edition. September 17, 
2010. 
11. SILVA, S. da. Vibrações Mecânicas. Curso de graduação em Engenharia Mecânica. 2009. 
Universidade Estadual do Oeste do Paraná. 
12. SRINIVASULU, P.; VAIDYANATHAN, C. V. Handbook of Machine Foundations. New Delhi, Índia, 
(1976). 
13. Telecurso 2000 Profissionalizante. Mecânica. Leitura e Interpretação de Desenho - Volume 3 
- Editora Gol. 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA 
MECÂNICA 
DISCIPLINA: MECÂNICA VIBRATÓRIA 
 
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MECÂNICA VIBRATÓRIA - 2020 
7 ANEXOS 
7.1 Anexo A 
 
Fonte: Adaptado de Utpumps (2019) 
Figura 4 - Diagrama da bomba de parafuso único