Optica Geométrica 1 (1)

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Óptica Geométrica
Define-se luz como o agente físico que sensibiliza nossos olhos. A luz é uma onda eletromagnética.
Tudo que se vê é luz!!!!
Luz monocromática: luz de uma só cor (frequência) 
Luz policromática: resultante da composição de luzes de cores diferentes.
Luz branca: mistura de todas as cores
DAVID PARKER/SCIENCE PHOTO LIBRARY/LATINSTOCK
Absorção / Reflexão da luz
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Luz branca – Mistura de todas as cores!!!
Disco de Newton
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=opt_newtonkotouc&l=pt
Se a bandeira do Brasil for iluminada com Luz monocromática amarela, como ela será vista?
 O que é amarelo será visto amarelo, o que é branco será visto amarelo e o restante absorverá o amarelo e será visto preto.
Cores primárias da luz (RGB)
https://phet.colorado.edu/sims/html/color-vision/latest/color-vision_pt_BR.html
Pixel de minha TV!!!
As cores podem nos enganar?
Fonte de luz fluorescente
Imagens: (a) Wilfredo R. Rodriguez H. / GNU Free Documentation License, (b)  Naklig at el.wikipedia e (c) Dickbauch / GNU Free Documentation License.
Fonte de luz fosforescente
Fonte de luz incandescente
• Fontes de luz primária (luminosas) são fontes que emitem luz própria. 
Fontes de luz  são corpos capazes de emitir luz, seja dela própria ou refletida e podem ser classificadas em: 
Fontes de luz secundárias ou corpos iluminados: Refletem a luz que recebem de outros corpos; 
não têm luz própria.
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Fontes de luz puntiformes: fontes de luz de dimensões desprezíveis quando comparadas às distâncias que as separam de outros corpos.
Quando as dimensões de uma fonte são consideráveis, ela é denominada fonte de luz extensa.
EPPHOTO/SHUTTERSTOCK
DAVID W. KELLEV/SHUTTERSTOCK
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Raios de luz são linhas que representam a direção e o sentido de propagação da luz. A ideia de raios de luz é puramente teórica e tem como objetivo facilitar o estudo.
Raio de luz
Feixe de luz
Os Feixes Luminosos ou os Pincéis Luminosos podem ser classificados em: 
Divergente
Cilíndrico
Convergente
Corpos opacos são aqueles que impedem a passagem da luz.
 
Corpos transparentes são aqueles que se deixam atravessar totalmente pela luz.
 
Corpos translúcidos são aqueles que se deixam atravessar parcialmente pela luz (4).
SÉRGIO DOTTA/THE NEXT
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Câmara escura de orifício
ADILSON SECCO
Orifício
O
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Câmara escura de orifício
Imagem numa câmara escura de orifício: invertida e reversa.
STUDIO CAPARROZ
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Câmara escura de orifício
ADILSON SECCO
A’B’ 	d’
AB	d
=
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Um estudante de Física observa a imagem de uma árvore formada em uma câmara escura. Com o objetivo de definir a altura da árvore, o estudante posiciona a câmara, de 20 cm de comprimento, a uma distância de 30 m da árvore. Se o tamanho da imagem obtida pelo instrumento foi de 10 cm, qual era a altura da árvore?
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Um prédio de 50 m está posicionado frente a uma câmara escura de orifício de tamanho 6 cm. Sabendo que a imagem formada na câmara tem tamanho 3 cm, determine a distância entre o prédio e a câmara.
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Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento 72 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento 3,00 m. Qual a altura do edifício?
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Princípio da propagação retilínea da luz
Nos meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga 
em linha reta.
FLORIS SLOOFF/SHUTTERSTOCK
GUENTER ROSSENBACH/CORBIS/LATINSTOCK
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Princípio da reversibilidade dos raios de luz: o caminho seguido pela luz independe do sentido de propagação.
Imagens: (a) Zátonyi Sándor (ifj.) /  GNU Free Documentation License; (b) e (c) Amund Olsen Sveen e Ingvald Straume / Public Domain.
Princípio da independência dos raios de luz: um raio de luz, ao cruzar com outro, não interfere na sua propagação.
Imagem: Toronto Fire Department /  Creative Commons Attribution 2.0 Generic.
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Reflexão – Depende do tipo de superfície
REGULAR
Superfície Regular
Superfície Irregular
IRREGULAR (DIFUSA)
Superfícies:
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ESPELHO PLANO
RI
RR
Normal
i
r
RI, RR e normal são coplanares
RI 🡪 Raio Incidente
RR 🡪 Raio Refletido
i 🡪 Ângulo de incidência
r 🡪 Ângulo de reflexão
Espelho
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FORMAÇÃO DE IMAGEM
CORPO PONTUAL
Objeto
Imagem
Observador
d
d
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https://www.youtube.com/watch?v=sdEWuV6pt9E
FORMAÇÃO DE IMAGEM
CORPO EXTENSO
Objeto
Imagem Reversa
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Características da Imagem
Virtual
Direita
 Revertida ou
Enantiomorfa
Simétrica
Formada pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos.
Os pontos do objetos estão na mesma posição vertical que os pontos da imagem.
O lado esquerdo do objeto corresponde ao lado direito da imagem.
A distância entre a imagem e o objeto do espelho são iguais.
Tamanho
O tamanho da imagem e do objeto são iguais.
Campo Visual
1º Passo – Projetar o ponto imagem.
2º Passo – Traço do ponto imagem passando pelas extremidades do espelho.
3º Passo – Toda região delimitada pelos traços acima do espelho é chamado campo visual.
Como determinar o campo visual de um espelho ?
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS
α
Ângulo entre os espelhos
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Face côncava 
Face convexa 
Calota esférica
ESPELHOS ESFÉRICOS
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C = centro de curvatura
V = vértice 
R = raio de curvatura ( é o raio da esfera )
α = ângulo de abertura
Elementos Geométricos
‹#›
Espelho Côncavo
Espelho Convexo
Luz
Luz
‹#›
Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .
Raios Notáveis
Espelho Côncavo
‹#›
Raios Notáveis
Espelho Convexo
‹#›
Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Raios Notáveis
Espelho Côncavo
‹#›
Raios Notáveis
Espelho Convexo
‹#›
Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Raios Notáveis
Espelho Côncavo
‹#›
Raios Notáveis
Espelho Convexo
‹#›
Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.
Raios Notáveis
Espelho Côncavo
‹#›
Raios Notáveis
Espelho Convexo
‹#›
Real
Menor
Invertida
1º caso : objeto além do centro de curvatura C.
C
V
F
ESPELHO CÔNCAVO
FORMAÇÃO DE IMAGENS
‹#›
Real
Igual
Invertida
2º caso : objeto no centro de curvatura C.
V
C
F
ESPELHO CÔNCAVO
‹#›
Real
Maior
Invertida
3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F.
V
F
C
ESPELHO CÔNCAVO
‹#›
Imprópria
4º caso : objeto no foco F.
θ
θ
V
F
C
ESPELHO CÔNCAVO
‹#›
Virtual
Maior
Direita
V
F
C
θ
θ
ESPELHO CÔNCAVO
5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V.
‹#›
Virtual
Menor
Direita
V
F
C
ESPELHO CONVEXO
‹#›
Estudo Analítico
C
V
o
i
p
Equação de Gauss:
Aumento Linear:
p’
F
‹#›
p = posição do objeto (distância deste até o espelho).
p’ = posição da imagem.
 p’>0 🡪 Imagem Real
 p’<0 🡪 Imagem Virtual
o = altura do objeto.
i = altura da imagem. A = ampliação
 i > 0 e A > 0 🡪 Imagem Direita.
 i < 0 e A< 0 🡪 Imagem Invertida.
f = Foco (distância focal) 🡪 f=R/2
 f > 0 🡪 Espelho Côncavo.
 f < 0 🡪 Espelho Convexo.
‹#›
Dica:
Lembre que somente imagens reais podem ser projetadas, ou seja, se o p’ for positivo, os valores de i e A devem ser negativos, pois a imagem será invertida.
Exercícios
Leis da Refração
Refração da luz é a passagem da luz de um meio para outro, implicando a
alteração da velocidade de propagação.
Velocidade da luz no vácuo ( c ) = 300.000 km/s(velocidade máxima alcançada pela luz). Portanto, em qualquer outro meio a velocidade da luz será menor. Assim, mudança de meio implica em mudança de velocidade. Isto ocorre devido à mudança da densidade do meio
Imagem: Marcelo Reis / Refração / GNU Free Documentation License
Índice de Refração Absoluto de um Meio (n) - Refringência 
É a relação entre a velocidade da luz no vácuo(c) e a velocidade da luz num determinado meio(v).
Corresponde à luz emitida pelo sódio, que também é o valor médio do espectro da luz visível . (1)
Índice de refração relativo
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
A REFRAÇÃO DA LUZ PODE SER ACOMPANHADA OU NÃO DE UM DESVIO NA SUA TRAJETÓRIA. DEPENDE DO ÂNGULO DE INCIDÊNCIA
normal
Raio incidente
i
Meio 1
Meio 2
r
Raio refratado
AS LEIS DA REFRAÇÃO
1a Lei: O raio incidente (RI), a normal (N) e o raio refratado (RR) são coplanares.
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
2a Lei - Lei de Snell – Descartes
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
OBSERVAÇÃO: A luz, ao passar de um meio menos refringente para um mais, aproxima-se da normal. 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
V=225.000km/s
V=200.000km/s
V=125.000km/s
Quanto mais refringente 
mais próximo da normal.
Continuidade Óptica
OBSERVAÇÃO: A luz, ao passar de um meio mais refringente para um menos, se afasta da normal. (2)
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
EXEMPLO
Um raio luminoso forma ângulos iguais a 30° e 45° com a superfície que separa o vácuo e o meio X, como mostra a figura. 
Determine o índice de refração do meio X e a velocidade da luz nesse meio. c = 3 . 108 m/s (3)
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
 Η2Ο 
 AR 
Exemplo de reflexão total da luz na interface entre o vidro e ar.
ÂNGULO LIMITE DE REFRAÇÃO REFLEXÃO TOTAL 
Raio refratado
normal
Raio incidente
i
Meio 1
Meio 2
r
L
Reflexão total
Esse fenômeno só ocorre quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente
Dispersão da luz
Imagem: Arco -íris, em 5 e outubro de 2005 / Fotografia: Kim Pardi / Source: http://www.flickr.com/photos/rockymountainhigh/49657161/ / Creative Commons Attribution 2.0 Generic
Imagem: KES47 / Refração e reflecção em uma gota de chuva produzindo um arco-íris, em 4 de junho de 2010 / Public Domain
A refração da luz faz com que uma piscina pareça ser rasa.
POSIÇÃO APARENTE
Imagem: Piscina / Fotografia: Ranjithsiji / Creative Commons Atribuição-Partilha nos Termos da Mesma Licença 3.0 Unported
REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
Imagem: Refração, em dezembro de 2005 / Fotografia: Eurico Zimbres / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic
Imagem: Refração / Fotografia: Anton / GNU Free Documentation License
DIOPTRO PLANO
Imagens: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
Imagens: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
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REFLEXÃO TOTAL - APLICABILIDADE
 Fibra óptica
Imagem: Fibra óptica, em 31 de maio de 2007 / Fotografia: felixion / Gonzalo Pineda Zuniga / Source: http://www.flickr.com/photos/felixion/93349428 / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic
Imagem: Fibra óptica / Fotografia: BigRiz / GNU Free Documentation License
 Fibra óptica
Imagens: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
Devido à variação da densidade do ar com a temperatura, temos a ilusão em dias quentes e secos, de poças de água, imagens de carros, de nuvens etc., de miragens em desertos, pois o Sol, em contato com o solo, deixa o ar mais quente e, consequentemente, menos refringente que o ar das camadas superiores. Isso faz com que os raios de luz sofram reflexão total em camadas próximas ao solo, subam e atinjam os olhos de um observador, que terá a impressão de que no solo existe um espelho fornecendo a imagem do objeto.
(4)
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
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