6º AULA DE FÍSICA TEORICA EXPERIMENTAL

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6º AULA DE FÍSICA TEORICA EXPERIMENTAL – MECÂNICA 
(23/09/2021) 
Prof. Max Antonio Ramos Lucas 
Email: max.lucas@estacio.br 
FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL - MECÂNICA (ARA0048/5470391) 3002 
 
MRU (movimento retilíneo uniforme [ velocidade → constate] 
 
S = S0 + vt 
 
MUV (Movimento uniformemente variado [ velocidade varia de forma uniforme] 
 
 
V = V0 + at 
 
EQUAÇÃO HORÁRIA DE DESLOCAMENTO: 
 
 
A partir da função horária da velocidade e do gráfico que ela produz (discutido acima), 
podemos chegar em outra função horária – a do espaço. Ou seja, da mesma forma que 
a velocidade varia com o tempo (t), a posição (S) - o espaço que o corpo ocupa no tempo 
mailto:max.lucas@estacio.br
também varia de sua posição inicial (So).
 
Área debaixo da curva será igual ao deslocamento. 
Considerando t0 igual a zero. 
 
Área = [(V +V0)/2]*t 
 
Área = [(V0 + at + V0)/2]*t 
 
Área = [(2 V0 + at)/2]*t = [(2 V0/2 + at/2)]*t 
 
Área = (V0 + at/2)*t 
 
Área = V0t + at²/2 
 
S – S0 = V0t + at²/2 
Considerando que o móvel pode partir de um ponto S0, a equação fica: 
 
S = S0 + V0t + at²/2 
V = V0 + at 
 
Onde: 
S = Deslocamento final 
S0 = Deslocamento inicial 
V0 = Velocidade inicial 
a = aceleração 
t = tempo 
 
Exercício deu dados de → Velocidade, aceleração, tempo. Usa a → V = V0 + at 
Outro caso → velocidade, aceleração, tempo e deslocamento. Usa a S = S0 + V0t + at²/2 
 
 
Exercícios: 
 
1- (Unimep-SP) Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos (t) percorre 100 metros(S). 
Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a 
aceleração da partícula é de: 
S = S0 + V0t + at²/2 
S0 = zero 
V0 = zero 
t = 5 seg. 
S = 100 metros 
a = ? 
 100 = (0) + (0*5) + (a*5²/2) 
 100 = 0 + 0 +25a/2 
 100 = 25a/2 → 100*2 = 25a → 200 = 25a → a = 200/25 
 a = 8 m/s² 
 
Outra resolução: 
100 = 25a/2 → 100 = 12,5a → a = 100/12,5 → a = 8 m/s² 
 
 
1- Um móvel parte do repouso e desenvolve uma aceleração constante de 3 m/s² 
durante 4 segundos. O deslocamento desse móvel foi de: 
S = S0 + V0t + at²/2 
S0 = 0 
V0 = zero 
t = 4 seg. 
S = ? 
a = 3 m/s² 
 S = 0 + 0*4 + 3*4²/2 
 S = 0 + 0 + 3*16/2 
 S = 48/2 → S = 24 metros 
 
 Outro caminho de cálculo → S = 3*8 → S = 24 metros 
 
ERRADO → 3*4²/2 = 12²/2 
 
 
2- Uma formiga está trafegando sobre uma régua com velocidade inicial de 0,2 cm/s. 
Quando passa pelo marco de 5 centímetros a formiga desenvolve uma aceleração 
constante de 0,5 cm/s² durante 4 segundos. Que ponto atingirá a formiga? E qual a 
equação horária? 
S = S0 + V0t + at²/2 
S0 = 5 cm 
V0 = 0,2 cm/s 
t = 4 s 
S = ? 
a = 0,5 cm/s² 
 S = 5 + 0,2t + 0,5t²/2 [ cm e segundos] → EQUAÇÃO HORÁRIA 
 
 Com o tempo de 4 segundos, onde vai estar a formiga? 
 S = 5 + 0,2*4 + 0,5*4²/2 
 S = 5 + 0,8 + 0,5*16/2 → S = 5 + 0,8 + 4 
 S = 9,8 cm 
 
 
 
Tempo de 2 segundos onde estará a formiga. 
 S = 5 + 0,2t + 0,5t²/2 
 S = 5 + 0,2*2 + 0,5*2²/2 → S = 6,4 cm 
 
 
Qual a velocidade da formiga com 4 seg.? 
V = V0 + at 
 V = 0,2 + 0,5t 
 V = 0,2 + 0,5*4 → V = 0,2 + 2 → V = 2,2 cm/s 
 
A Velocidade com 2 seg. 
 V = 0,2 + 0,5*2 → V = 1,2 cm/s 
 
 
Para este movimento usarei as duas equações: 
 S = 5 + 0,2t + 0,5t²/2 → eq. horária do deslocamento 
 V = 0,2 + 0,5t → eq. da velocidade 
 
 
3 - (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com 
aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar 
e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: 
V = V0 + at 
S = S0 + V0t + at²/2 
S0 = 0 
V0 = zero 
t = 3 s 
S = ? 
a = 2 m/s² 
V = ? 
 Equação da velocidade: 
 V = 0 + 2t → V = 2t 
 Equação horária: 
 S = 0 + 0t + 2t²/2 → S = t² 
 
 Considerando o tempo igual a 3 s. 
 Velocidade → V = 2*3 → V = 6 m/s 
 Deslocamento → S = 3² → S = 9 m 
 
 
a = 2 m/s² → 0s → velocidade = zero 
 1 s → vel = 2 m/s 
 2 s → vel = 4 m/s 
 3 s = vel = 6 m/s 
 
2 m/s a cada segundo → a = 2 m/s² 
 
4 - Uma pedra é lançada verticalmente para o alto com uma velocidade de 30 m/s. 
Sabendo que a aceleração da gravidade é de 10 m/s², qual o tempo que a pedra levará 
para chegar ao ponto mais alto de sua trajetória? E que altura atingirá a pedra? 
 V = V0 + at 
S = S0 + V0t + at²/2 
S0 = zero 
V0 = 30 m/s 
t = ? 
S = ? 
a = 10 m/s² (ac. Negativa → - 10m/s²) 
V = zero 
 S = S0 + V0t + at²/2 
 V = V0 + at 
 Calcular o tempo usando a equação da velocidade: 
 V = V0 + at 
 0 = 30 – 10t → - 30 = - 10 t → 30 = 10t 
 t = 30/10 → t = 3 segundos 
 
 
 Cálculo da altura usando a equação horária (t= 3 s) 
 S = S0 + V0t + at²/2 
 S = 0 + 30t -10t²/2 (tempo for igual a 3 s) 
 S = 30*3 – 10*3²/2 
 S = 90 – 45 → S = 45 metros (Máxima altura que a pedra atinge) 
 
 
5- Soltei uma pedra caí por 5 segundos. Considerando a aceleração da gravidade com 10 
m/s², qual a velocidade de chegada no chão. 
S0 = ? 
V0 = zero 
t = 5 s. 
S = ? 
a = 10 m/s² (ac. positiva → 10m/s²) 
V = ? 
 Equação da velocidade → V = V0 + at 
 V = 0 + 10 t (t = 5 s.) 
 V = 10*5 → V = 50 m/s 
 
 
6- Uma pedra é lançada do décimo andar de um prédio com velocidade inicial de 5m/s. 
Sendo a altura nesse ponto igual a 30 m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a 
velocidade da pedra ao atingir o chão é: 
V = V0 + at 
S = S0 + V0t + at²/2 
S0 = zero 
V0 = 5 m/s 
t = ? 
S = 30 metros 
a = 10 m/s² (ac. positiva → 10m/s²) 
V = ? 
 
Entrar na equação horária: 
S = S0 + V0t + at²/2 
 
30 = 0 + 5t + 10t²/2 → 30 = 5t + 5t² → dividir os dois lados por 5. 
6 = t + t² → t² + t – 6 = 0 → x² + x – 6 = 0 
ax² + bx + c =0 
 
t1 = (-1 + 5)/2 → t1 = 2 segundos 
t2 = (-1-5)/2 → t2 = - 3 segundos ( despreza o tempo negativo) 
Tempo de caída da pedra é igual a 2 segundos. 
V = V0 + at 
V = 5 + 10*t → ( 2 seg.) → V = 5 + 10*2 → V = 25 m/s 
 
 
 
7 - A função horária da posição de um ponto material, dada em unidades do Sistema 
Internacional, que se move com aceleração constante é fornecida a seguir: 
S = 15 + 10.t + 2.t² 
a- Sua velocidade inicial, posição inicial e aceleração 
b- Qual será o deslocamento e a velocidade no tempo inicial (t=0) e 4 segundos. 
c- Existirá um ponto de velocidade nula? 
S = S0 + V0t + at²/2 
 
 Respostas 
a- V0 = 10 m/s 
S0 = 15 m 
a = 4 m/s² 
b → S = 15 + 10.t + 2.t² 
 para um tempo t = 0 
 S = 15 + 10*0 + 2*0² → S0 = 15 metros (tempo zero 15 metros) 
 para um tempo de 4 s. 
 S = 15 + 10*4 + 2*4² → S = 15 + 40 + 32 → S = 87 metros 
 
Deslocamento → S – S0 = 87 – 15 → S = 72 metros 
 
 Equação da velocidade → V = V0 + at 
 V = 10 + 4t 
 Velocidade no tempo zero (t=0) 
 V = 10 + 4*0 → V = 10 m/s 
 Velocidade no tempo de 4 seg (t=4s) 
 V = 10 + 4*4 → V = 26 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A velocidade nunca será nula porque a aceleração é positiva.