TESTE DE CONHECIMENTO

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1
          Questão
	
	
	Determinar dois números, sabendo-se que sua diferença vale 15 e que estão entre si como 7 está para 4.
		
	 
	35 e 20
	
	45 e 30
	
	40 e 25
	
	50 e 35
	
	25 e 10
	Respondido em 20/11/2021 12:49:40
	
Explicação:
Seja x e y os números procurados.
x - y = 15 e (x/y) = (7/4)
Aplicando propriedade de proporção temos: 
(x - y)/y  = (7 - 4)/4  considerando que x - y = 15, temos: 15/y  = 3/4 => 3y = 60 => y = 20
(x - y)/x  = (7 - 4)/7  considerando que x - y = 15, temos: 15/x  = 3/7 => 3y = 105 => x = 35
35 e 20
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica  o valor da expressão  (−35):(67)−(−13).(45)(−35):(67)−(−13).(45)
		
	
	-4/5
 
	
	11/30
	
	0
 
	
	-1/3
 
	 
	-13/30   
 
	Respondido em 20/11/2021 12:50:39
	
Explicação:
Resolução:
(−35):(67)−(−13).(45)=(−35):(67)−(−13).(45)=
(−35):(67)−(−415)=(−710):(67)+(415)=(−35):(67)−(−415)=(−710):(67)+(415)=
(−21+830)=−1330(−21+830)=−1330
 
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Resolva a expressão abaixo e marque a opção correta:
(−19−13)+(14−23).25(−19−13)+(14−23).25
 
		
	
	-18
	
	-3/18
	
	-11
	 
	- 11/18
	
	-13/18
	Respondido em 20/11/2021 12:52:21
	
Explicação:
(−19−13)+(14−23).25(−19−13)+(14−23).25= (-4/9) + ( -10/60) = -11/18
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Carlos e Ana pesam juntos 132 kg. Determine o peso de cada um, sabendo-se que o peso de Ana está para 5, assim como o peso de Carlos está para 7.
		
	
	Carlos pesa 52 kg e Ana pesa 80 kg.
	 
	Carlos pesa 77 kg e Ana pesa 55 kg.
	
	Carlos pesa 87 kg e Ana pesa 45 kg.
	
	Carlos pesa 47 kg e Ana pesa 85 kg.
	
	Carlos pesa 67 kg e Ana pesa 65 kg.
	Respondido em 20/11/2021 12:52:59
	
Explicação:
seja x a idade de Ana e y a idade de Carlos.
x + y = 132
x/5  = y/7 => 5y = 7x => y = 7x/5
x + 7x/5  = 132 => 5x + 7x = 660 => 12x = 660 => x = 55 e 55 + y = 132 => y = 132 - 55 = 77
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	(Enem 2012) Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica?
		
	 
	36 litros      
 
	
	50 litros
	
	24 litros
 
	
	42 litros      
 
	
	 40 litros       
 
	Respondido em 20/11/2021 12:53:32
	
Explicação:
Chamemos de x o número de litros de água despejados pela bacia ecológica.
Assim, temos:
15x = 60.6 => 15x = 360 => x = 24 litros. Logo, a economia será de
 60 - 24 = 36 litros.
		1
          Questão
	
	
	A razão das idades entre duas pessoas é 2/3. Achar essas idades sabendo que a somas das duas é 35.
		
	
	13 e 22 anos.
	 
	14 e 21 anos;
	
	15 e 20 anos;
	
	18 e 17 anos;
	
	14 e 20 anos;
	Respondido em 20/11/2021 12:54:17
	
Explicação:
Explicação:
a + b =35
a/b = 2/3
a = 2b/3
logo
2b/3 +b = 35
b = 21 anos
a = 14 anos
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Paulo verificou que abrindo completamente 3 torneiras idênticas, é possível encher um tanque com
água em 70 minutos. Agora, em quanto tempo Paulo vai encher o mesmo  tanque se ele abrir 5 torneiras iguais?
		
	
	40 minutos
 
	
	50 minutos
	 
	42 minutos
 
	
	35 minutos
 
	
	30 minutos
 
	Respondido em 20/11/2021 12:55:00
	
Explicação:
Note que as grandezas são:  O número de torneiras usadas e o tempo gasto para encher o tanque.
Se o número de torneiras aumenta, o tempo  gasto diminui, ou seja,  se o número de torneiras duplica,
o tempo gasto cai pela metade.  Então o número de torneiras e o tempo gasto são grandezas
inversamente proporcionais. Vamos considerar x o tempo gasto para encher o tanque abrindo 5 torneiras.
Note que as grandezas são:  O número de torneiras usadas e o tempo gasto para encher o tanque.
Se o número de torneiras aumenta, o tempo  gasto diminui, ou seja,  se o número de torneiras duplica, o tempo gasto cai pela metade.  Então o número de torneiras e o tempo gasto são grandezas inversamente proporcionais.
Vamos considerar x o tempo gasto para encher o tanque abrindo 5 torneiras. Fazendo uma regra de três temos:
Número de torneiras      tempo gasto
3                                            70
5                                                 x
70.3 = 5.x => 210 = 5x => x = 210/5 => x = 42
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Ana comprou 3 cadernos e pagou R$ 210,00. Quanto teria de pagar, se tivesse comprado 10 cadernos?
 
		
	
	R$ 850,00.
	
	R$ 510,00.
	
	R$ 800,00.
	
	R$ 320,00.
	 
	R$ 700,00.
	Respondido em 20/11/2021 12:55:34
	
Explicação:
número de canetas        preço
3                                             210
10                                          x
3x = 210.10 => 3x = 2100 => x = 700.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Cinco operários executam um trabalho em 40 dias. Em quantos dias, 8 operários executarão o mesmo serviço?
		
	
	24 dias.
	
	23 dias.
	 
	25 dias.
	
	21 dias.
	
	22 dias.
	Respondido em 20/11/2021 12:55:45
	
Explicação:
números de operários  número de dias
5                                             40
8                                             x
8x = 5.40 => 8x = 200 => x = 25 dias.
	 
		1
          Questão
	
	
	Determine o valor da expressão numérica abaixo:
5√49−√16 
		
	
	-26
	
	26
	
	-9
	
	9
	 
	31
	Respondido em 20/11/2021 13:05:22
	
Explicação:
5 x 7 - 4 = 35 -4 = 31
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	
 
		
	 
	2/7   
	
	1/7
 
	
	2/4
 
	
	3/5
 
	
	-1/3
 
	Respondido em 20/11/2021 13:04:56
	
Explicação:
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	
		
	
	-3
 
	
	4
 
	
	5
 
	 
	9   
	
	-1
 
	Respondido em 20/11/2021 13:07:52
	
Explicação:
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 2500,00, e mais 0,20 centavos por cada quantidade vendida. Determine a quantidade de um determinado produto que o representante  comercial deverá vender para obter R$ 6500,00.
		
	 
	20.000 unidades
 
	
	28.000 unidades
 
	
	55.000 unidades
	
	12.000 unidades
 
	
	32.000 unidades
 
	Respondido em 20/11/2021 13:08:13
	
Explicação:
S = 2500 + 0,20x
6500 = 2500 + 0,20x
6500 ¿ 2500 = 0,20x
4000 = 0,20x
0,20x = 4000
x = 4000/0,20
x = 20.000 unidades
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Uma empresa de telefonia celular possui somente dois planos para seus clientes optarem entre um deles. No plano A, o cliente
paga uma tarifa fixa de R$ 27,00 e mais R$ 0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma tarifa fixa de
R$ 35,00 e mais R$ 0,40 por minuto de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente,
		
	
	o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam cobrados.   
	
	com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A.   
 
	
	o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam cobrados.   
 
	
	16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano B.   
 
	 
	a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A.   
 
	Respondido em 20/11/2021 13:07:00
	
Explicação:
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 500,00, mais uma parte variável de 9% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450.000,00, calcule o valor de seu salário. 
 
		
	
	R$ 20.000,00
 
	
	R$ 32.100,00
 
	
	R$ 21.000,00
 
	
	R$ 45.000,00
	 
	R$ 41.000,00
 
	Respondido em 20/11/2021 13:07:20
	
Explicação:
f(450.000) = (0,09).450.000 + 500f(450.000) = 40.500 +500 
f(450.000) = 41.000 
O salário do vendedor será de R$ 41.000,00.  
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Carlos trabalha como vendedor em uma piscicultura e recebe um salário líquido fixo de R$540,00 e mais 1,5% de comissão sobre as vendas efetuadas no mês. Essa comissão é paga integralmente, sem desconto. No final do mês de abril de 2017 o total de suas vendas foi de R$25.000,00, recebendo como pagamento a quantia de R$900,00. Ao conferir esses dados ele concluiu que o seu salário não estava correto, ou seja, faltava dinheiro. Determine o valor que o Carlos deveria ter recebido a mais.
		
	
	R$120,00
 
	
	R$26,50
 
	
	R$135,15
	 
	R$15,00
 
	
	R$25,00
 
	Respondido em 20/11/2021 13:09:34
	
Explicação:
salário líquido fixo de R$540,00 e mais 1,5% de comissão sobre as vendas efetuadas no mês. 
total de suas vendas foi de R$25.000,00.
pagamento a quantia de R$900,00. 
y = 540 + 1,5%.x  => y = 540 + 0,015x
y = 540 + 0,015x
y = 540 + 0,015.(25000)
y = 540 + 375
y = 915 reais  Salário do Carlos
A quantia paga foi R$900,00, então ele deve receber R$15,00.
  
 
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Determine a função afim sabendo que f(1) = 2 e f(4) = 5.
 
		
	
	y = 2x + 2
 
	
	y = 2x - 1
 
	
	y = x + 3
	 
	y = x + 1
 
	
	y = x - 1
 
	Respondido em 20/11/2021 13:08:51
	
Explicação:
Solução através da resolução de sistema de equações
função afim → y = ax + b.
f(1) = 2 => x = 1 e y = 2 => 2 = a.1 + b => a + b = 2
f (4) = 5 => x = 4 e y = 5 => 5 = a.4 + b => 4a + b = 5
função afim → y = ax + b =>   y = x + 1
	
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Em um concurso público 45% do total de candidatos eram mulheres. Se o número de homens era 2.200, qual o total de candidatos? Marque a opção correta.
		
	
	3900
	 
	4000
	
	3600
	
	4100
	
	2900
	Respondido em 20/11/2021 13:10:29
	
Explicação:
Homens = (100% - 45%) = 55% = 55/100 = 0,55
logo 0,55.x = 2200
x = 2200/0,55 = 4000 candidatos
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Um vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então seu lucro sobre o preço de custo é de:
 
 
		
	 
	100%    
 
	
	25%
 
	
	10%
 
	
	120%
	
	3333...%
 
	Respondido em 20/11/2021 13:10:45
	
Explicação:
Lucro = 50% de V => (50/100)V = v/2
L = V - C
L = V/2
Logo, C = V/2
L/C  = (V/2)/ (V/2) = 1 => l = 1.C => L = 100% de C.
 
 
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Marcelo fez uma compra com cartão de crédito e não conseguiu pagá‐la na data de vencimento,
quando recebeu a fatura correspondente. Pagou apenas no mês seguinte com juros de 10% sobre o valor da compra.
Sabendo que Marcelo pagou R$ 258,50, o valor da compra foi
		
	
	R$ 230,50.
 
	 
	R$ 235,00.  
 
	
	R$ 238,50.
	
	R$ 238,00.
 
	
	R$ 232,65.
 
	Respondido em 20/11/2021 13:11:15
	
Explicação:
Quando Marcelo pagou R$ 258,50, este valor já estava com 10% de juros, ou seja, este
valor corresponde a 110%.
110x = 258,50.100 => x = 235,00
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Determine o valor de (10%)2.
 
		
	
	100%
 
	
	5%
 
	
	20%
 
	 
	1%
 
	
	0,1%
	Respondido em 20/11/2021 13:11:35
	
Explicação:
(10%)2 = (10/100)2 = (1/10)2 = 1/100 = 1%
 
 
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Uma quantidade inicial de 6.240 litros de água evaporou devido a alta temperatura ambiente. Se 18% da quantidade inicial de água evaporou, calcule em litros, a quantidade de água que não evaporou?
		
	
	3466,7 litros
	
	1235,2 litros
	
	1089,7 litros
	 
	5116,8 litros
	
	1123,2 litros
	Respondido em 20/11/2021 13:11:50
	
Explicação:
Qi = 6240 litrs
evaporou 0,18x6240 = 1123,2 litros
Sobrou 5116,8 litros
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Um fabricante vendeu 420 e 504 unidades de bolsas nos meses de outubro e novembro de 2012,
respectivamente. Reduzindo em 10% as vendas de dezembro de 2012 obtemos as vendas
de novembro desse mesmo ano. Sendo assim, de outubro de 2012 para dezembro de 2012
houve um aumento nas vendas de, aproximadamente,
		
	
	66,6%.
 
	
	22,2%.
 
	
	31,1%.
 
	 
	33,3%.
	
	25,5%.
 
	Respondido em 20/11/2021 13:12:35
	
Explicação:
Os dados as questão mostram que 504 bolsas corresponde a 90% das bolsas vendidas em dezembro.
Então:
bolsas   %
504                    90                 
x                        100
Logo: 90x = 504 . 100 => x = 50400 / 90 = 560 bolsas vendidas em dezembro.
Mas, o problema quer a variação percentual entre outubro (420) e dezembro (560). Neste caso, sabemos que a diferença corresponde a 140 (560 ¿ 420)bolsas.
Mas qual seria esta variação percentual?
Temos:
bolsas   %
420                    100               
140                    x
Logo: 420x = 140 . 100 => x = 14000 / 420 = 33, 3%
	 
		1
          Questão
	
	
	O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de
suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450.000,00, calcule o valor de seu salário. 
		
	
	R$ 55.100,00
	 
	R$ 54.800,00
	
	R$ 45.000,00
	
	R$ 14.200,00
	
	R$ 24.000,00
	Respondido em 20/11/2021 13:15:27
	
Explicação:
f(x) = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo) 
f(x) = (12/100) x + 800 
f(x) = 0,12x + 800 
f(450 000) = (0,12).450 000 + 800 
f(450 000) = 54 000 + 800 
f(450 000) = 54 800 
O salário do vendedor será de R$ 54 800,00. 
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função do número de empregados (x) de acordo com a relação y = 60x. Sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades se forem contratados mais 20 funcionários.
		
	
	1500
	 
	1200
	
	3000
	
	2500
	
	1800
	Respondido em 20/11/2021 13:19:39
	
Explicação:
30 funcionários  → y = 60.30 =  1800 unidades produzidas
50 funcionários  → y = 60.50 = 3000 unidades produzidas
 a mais serão produzidas 3000-1800 = 1200 unidades
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de
R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% sobre o valor total das vendas que ele faz durante o mês.
Marque a alternativa que indica o valor do salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$20.000,00 em mercadorias.
		
	
	R$2.200,00
 
	 
	R$2.400,00
 
	
	R$4.400,00
	
	R$2.800,00
 
	
	R$3.200,00
 
	Respondido em 20/11/2021 13:17:51
	
Explicação:
S(X) = 1200 + 0,06X => S(X) = 1200 + 0,06.(20.000) = 2400
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y é composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.
a) Expresse y em função de x.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 Km?
		
	
	P(R$)  = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 20,00
	 
	P(R$)  = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 18,00
	
	P(R$)  = 1,2x  - 6 ; o gasto para 10 km será de 6,00
	
	P(R$)  = 6x  - 1,2 ; o gasto para 10 km será de 58,8
	
	P(R$)  = 6 + 1,8x ; o gasto para 10 km será de 25,00
	Respondido em 20/11/2021 13:17:36
	
Explicação:
y = 6 + 1,2 x  e
b) y = 6 + 1,2*10 = 18,00
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Os analistas de uma fábrica de calçados verificaram que, quando produzem 600 pares de chinelos por mês, o custo total de produção é de R$ 5600,00, e quando produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00. Eles sabem também que a função que relaciona o custo total de produção e o número de pares produzidos, é uma função afim.   Obtenha a expressão matemática da função que relaciona o custo mensal (C) com o número de pares produzidos (x).
		
	
	y = -6x + 5600
	
	y = 6x - 1000
	 
	y = 6x + 2000y = 2x + 2000
	
	y = - x - 900
	Respondido em 20/11/2021 13:18:25
	
Explicação:
Custo y = ax+b, onde  x representa a quantidade produzida.
Quando x = 600, y = 5600 → (600,5600)
Quando x = 900, y = 7400 → (900,7400)
Cálculo do coeficiente a:
a = (7400 ¿ 5600)/(900 ¿ 600). Logo, a =1800/300 → a = 6.
Cálculo do coeficiente b:
y = 6x + b → 5600 = 6.(600) + b → b = 2000
Função:  y = 6x + 2000.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considerando que f(0) = 3 e f(-2) = 0, determine f(-3).
		
	
	f(-3) = -1/2
	
	f(-3) = 0
	 
	f(-3) = -3/2
	
	f(-3) = -2
	
	f(-3) = 5/3
	Respondido em 20/11/2021 13:19:26
	
Explicação:
y = ax + b
y = ax + 3
Precisamos encontrar o valor do coeficiente a.
Vamos substituir o par (-2,0) em y = ax + 3.
0 = a.(-2) + 3 => -2a + 3 = 0
-2a = -3 => 2a = 3 => a = 3/2
Função: y = (3/2)x + 3 ou y = 1,5x + 3
f(-3) = (3/2).(-3) + 3 = (-9 + 6)/2 = -3/2
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses,
R(1) = -1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses. 
		
	
	R$ 4500,00
	
	R$ 1000,00
	
	R$ 3250,00
	 
	R$ 5000,00
	
	R$ 1500,00
	Respondido em 20/11/2021 13:16:51
	
Explicação:
A função R(t) = at + b  e R(1) = ¿1 e R(2) = 1.
Resolução:
R(1) = -1 => (1,-1)
R(2) = 1 => (2,1)
Cálculo do coef. a:  a = 1- (-1) / 2 -1  => a = (1+1)/1 => a = 2
R(t) = at + b => R(t) = 2t + b . Para encontrar b, basta substituir um dos pares na função R(t) = 2t + b.
Par (2,1), onde t = 2 e R = 1 => R(t) = 2t + b => 1 = 2(2) + b =>
 1 = 4 + b = > 1 ¿ 4 = b => b = -3.
Logo, R(t) = 2t ¿ 3  => R(4) = 2.4 ¿ 3 = 8 ¿ 3 = 5 => R(4) = 5000.
	 
		1
          Questão
	
	
	A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho?
		
	
	11
	
	14
	
	13
	 
	15
	
	12
	Respondido em 20/11/2021 13:39:38
	
Explicação:
Minha idade: x    e      Idade da minha mãe: x + 20
(x + 20).x = 525 => x2 + 20x = 525 => x2 + 20x - 525 = 0
=> x2 + 20x - 525 = 0
Resolução da equação: a = 1, b = 20 e c = -525
∆ = (20)2 ¿ 4.(1).(-525) = 400 + 2100 = 2500
Raiz quadrada de 2500: 50
X = (-20 ± 50)/2.(1)
X = (-20 + 50)/2  = > x = 30/2 => 15
X = (-20 - 50)/2  = > x = -70/2 => -35  não serve
Resp.: Minha idade é 15 anos.
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara):
x2 - 16x + 64 = 0
		
	
	△=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3  x2 = -3/2
	
	△=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3  x2 = 3/2
	
	△<0△<0 , não existe solução para essa equação do 20 grau
	 
	△=0△=0 e as raízes são x1 = x2 = 8
	
	△=8△=8 e as raízes são x1 = 12  x2 = 4
	Respondido em 20/11/2021 13:50:20
	
Explicação:
x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a = 16±√0216±02
x1 = x2 = 16/2 = 8
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Determine o valor de m na equação 12x2 - mx - 1=0, de modo que a soma das raízes dessa equação seja 5/3.
 
		
	
	m = 15
	
	m = 19
	
	m = 18
	 
	m = 20
	
	m = 12
	Respondido em 20/11/2021 13:46:34
	
Explicação:
x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a =m±√m2+4824=m±m2+4824
=m+√m2+4824+=m+m2+4824+m−√m2+4824=53m−m2+4824=53
2m/24 = 5/3
m = 20
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Uma praça, representada da figura abaixo, apresenta um formato retangular e sua área é igual a 1350 m2. Sabendo que sua 
largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as dimensões da praça.
		
	
	30 e 55
	
	15 e 25
	
	25 e 30
	
	10 e 35
	 
	30 e 45
	Respondido em 20/11/2021 13:46:59
	
Explicação:
Área do retângulo = base x altura
Largura (base): y
Altura: x
A = y.x
1350 = y.x
largura corresponde a 3/2 da sua altura: y = (3/2).x ou y = 1,5x => Substituir y = (3/2).x  em 1350 = y.x
Resolver a equação do segundo grau 3x2 = 2700 encontrando raízes  -30 (não serve) e 30 ok
substituindo x = 30 em 1350 = yx, encontra-se y = 45.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Oscar arremessa uma bola de basquete com a trajetória dada pela função y = (-1/7)x2 + (8/7)x + 2, onde x e y são dados em metro.
Oscar acertou o arremesso,a bola passou pelo centro da cesta que está a 3m de altura. Determine a distância do centro da sexta ao eixo y.
		
	 
	7
	
	4
	
	5
	
	6
	
	3
	Respondido em 20/11/2021 13:43:19
	
Explicação:
Basta igualar a equação dada a 3 e depois resolver a equação do segundo grau -x2 + 8x -7 =0. O valor considerado é x = 7.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	
		
	
	18,4
 
	
	18,0
 
	
	20,0
 
	 
	25,0  
	
	19,0
 
	Respondido em 20/11/2021 13:44:50
	
Explicação:
Na equação dada basta fazer 37 = -t2/5  + 537 => t2/5 = 537 - 37 => t2/5 = 500 => t2 = 2500 => t = 25
 
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua altura h (medida em metros) dada em função do tempo t decorrido após
o lançamento (t medido em segundos) pela função  h(t)=−t275+2t5h(t)=−t275+2t5  Determine o tempo decorrido até a bola chegar
à altura máxima.
 
		
	
	5 segundos
 
	
	30 segundos
	
	9 segundos
 
	 
	15 segundos 
 
	
	14 segundos
 
	Respondido em 20/11/2021 13:42:55
	
Explicação:
Basta determinar o xv = -b/2a.  Nesse caso a = -1/75  e b = 2/5
tv = (-2/5)/2.(-1/75) => tv = (-2/5)/(-2/75) => tv = (-2/5).(-75/2) => tv = (2/5).(75/2) => tv = 75/5 => tv = 15 seg
 
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara):
3x2 - 7x +2 =0
		
	 
	△=25△=25 e as raízes são x1= 2 e x2 =1/3
	
	△=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = -6
	
	△=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = 2
	
	△=−25△=−25 , logo não existem raízes 
	
	△=25△=25 e as raízes são x1= 3 e x2 = 2
	Respondido em 20/11/2021 13:45:53
	
Explicação:
x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a=7±√2567±256
x1 = (7+5)/6 = 2
x2 = (7-5)/6 = 2/6 = 1/3
	 
		1
          Questão
	
	
	Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t , o número de núcleos radioativos como função do tempo é : N(t) = N0e-λt .
N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia no início.
λ é uma constante física
t = é o tempo decorrido desde que existiu N0
Se λ = 0,0231 / ano
t = 10 anos
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos.
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos)
		
	
	N = 2,96 x 1012 núcleos radioativos após 10 anos;
	
	N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
	
	N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos;
	 
	N = 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
	
	N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
	Respondido em 20/11/2021 15:58:37
	
Explicação:
N(t) = N0e-λt .
Se λ = 0,0231 / ano
t =10 anos
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos.
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos)
Substituindo
N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10
Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8
Logo após 10 anos
N = 3,7.1010 . 0.8
N = 2,96 . 1010 átomos 
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b.
 
 
		
	
	-1/2
 
	
	10
 
	
	20
	
	-1/4
 
	 
	-1/10 
 
	Respondido em 20/11/2021 15:59:23
	
Explicação:
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 =>
1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b => 10b = -1 => b = - 1/10.
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Dona Marli verificou que para revestir  a parede da sua cozinha de 3 metros de comprimento por 2,5 metros
de altura são necessários 300 azulejos. Agora ela deseja revestir uma parede de 5 metros na sua varanda
por 2,5 metros de altura. Indique a quantidade de azulejos necessários para cobrir a parede da varanda.
		
	 
	500 azulejos
	
	400 azulejos
 
	
	360 azulejos
 
	
	450 azulejos
 
	
	350 azulejos
 
	Respondido em 20/11/2021 16:00:46
	
Explicação:
Como a altura foi mantida, note que o número de azulejos é diretamente proporcional ao comprimento da parede.
comprimento   azulejos
3300
5                             x
Temos então  3x = 5.300 => 3x = 1500 => x = 1500/3 => x = 500 azulejos.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por :
B(t) = 2t/9. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora zero?:
		
	
	A cultura terá 4096 bactérias .
	
	A cultura terá 8192 bactérias .
	 
	A cultura terá 65536 bactérias .
	
	A cultura terá 16384 bactérias .
	
	A cultura terá 1587 bactérias .
	Respondido em 20/11/2021 16:02:00
	
Explicação:
Resolução:
6 dias = 6 . (24 horas) = 144 horas
Bt=2t/9
B(t=144)=2144/9 = 216
B(144)=65536bactérias
A cultura terá 65.536 bactérias após 6 dias
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função
f(t) = 1024. 2-0,1t, onde t é dada em anos. Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial?
		
	
	t = 40 anos
	
	t = 20 anos
	
	t = 10 anos
	 
	t = 30 anos
	
	t = 50 anos
	Respondido em 20/11/2021 16:02:19
	
Explicação:
Na equação dada basta colocar 1/8 multiplicando 1024 = 1024.2-0,1t  a partir daí basta dividir e isolar a exponencial para calcular o t.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	(UFF) A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer
a saúde do usuário. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração (y)
de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão: y = y0.2-0,5t,
em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em horas. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância
tornou-se a quarta-parte da concentração inicial após:
		
	 
	4 horas
	
	2 horas
 
	
	meia hora
 
	
	1/4 de hora
 
	
	1 hora
 
	Respondido em 20/11/2021 16:02:52
	
Explicação:
Dada a expressão y = y0.2-0,5t  => y0/4 = y0.2-0,5t  => 1/4 = 2-0,5t  => 2-2 = 2-0,5t  => -0,5t = -2 => 0,5t = 2 => t = 2/0,5 => t = 4.
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Resolva a expressão [14]2x=0,25[14]2x=0,25  e encontre o valor para x.
		
	
	x = 1/4
	
	x = -1/4
	 
	x = 1/2
	
	x = -2 
	
	x = -1/2
	Respondido em 20/11/2021 16:11:00
	
Explicação:
[14]2x=0,25[14]2x=0,25
[14]2x=[14]1[14]2x=[14]1
2x =1
x = 1/2
		1
          Questão
	
	
	Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é:
 
 
		
	 
	-1  
 
	
	-3
 
	
	1
	
	-2
 
	
	0
 
	Respondido em 20/11/2021 16:18:03
	
Explicação:
S = log 0,001 + log 100 => S = log 10-3 + log 102 => S = -3 + 2 = -1
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Calcule log5 625 + Log 100 - Log3 27.
		
	 
	3
	
	2
	
	1
	
	5
	
	4
	Respondido em 20/11/2021 16:25:11
	
Explicação:
log5 625 + Log 100 - Log3 27 = 4 + 2 - 3 = 3
 log5 625 = 5x = 54 => x = 4
Log 100 = 10x = 102 => x = 2
Log3 27 => 3x = 33 => x = 3
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Resolva a equação log2x + log4x + log16x = 7
		
	
	x = 13
	
	x = 12
	
	x = 17
	
	x = 15
	 
	x =16
	Respondido em 20/11/2021 16:13:48
	
Explicação:
A condição de existência é x>0
Transformando para a base 2 :
log2x + log4x + log16x = 7
log2x + log2x/log24 + log2x/log216 = 7
7.log2x = 28
log2x = 4
24 = x
x = 16 > 0
x = 16
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Se log123 = 2,09, o valor de log1,23 é:
		
	 
	0,09  
 
	
	0,0209
 
 
	
	1,09
 
	
	1,209
	
	0,209
 
	Respondido em 20/11/2021 16:14:37
	
Explicação:
log1,23 = log(123)/100 = log123 - log100 = 2,09 - 2 = 0,09.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Calcule o seguinte logaritmo : log5 (625) 
		
	
	log5 (625) = 5
	
	log5 (625) = 2
	
	log5 (625) = 1
	
	log5 (625) = 8
	 
	log5 (625) = 4
	Respondido em 20/11/2021 16:14:58
	
Explicação:
log5 625 = x 
5x = 625
5x = 54
x = 4
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Calcule o seguinte logaritmo : log10000
		
	
	log10000 = 0,0001
	
	log10000 = 104
	 
	log10000 = 4
	
	log10000 = 1
	
	log10000 = 1/4
	Respondido em 20/11/2021 16:15:21
	
Explicação:
log 10000 = log10 10000 = x
10x = 104 
x = 4
	
	
		1
          Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica a derivada da função f(x) = x3 + 3x2 - 5x + 2 em x = 1.
 
		
	
	f `(1) = 1
 
	
	f `(1) = 5
 
	 
	f `(1) = 4    
 
	
	f `(1) = -2
 
	
	f `(1) = 3
 
	Respondido em 20/11/2021 16:26:23
	
Explicação:
Basta determinar a derivada da função e depois substituir o valor de x = 1 na função.
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Dada a função f(x) = 3x4 + 8x + 5, determine f `(-1).
 
		
	
	f `(-1) = 1
 
	
	f `(-1) = 3
 
	
	f `(-1) = 4    
 
	 
	f `(-1) = -4   
	
	f `(-1) = -2
 
	Respondido em 20/11/2021 16:27:23
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Calcule a derivada de f (x)  e simplifique o resultado, se possível.
f(x) = 16 - 6x
		
	
	f´(x) = 10
	
	f´(x) = 16 - 3x2
	 
	f´(x) = - 6
	
	f´(x) = 3x2
	
	f´(x) = - (-6x)
	Respondido em 20/11/2021 16:27:56
	
Explicação:
f(x) = 16 - 6x
f´(x) = 0 - 6 = -6
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Determine o limite  limx→−3x2+2x−35−3x limx→−3x2+2x−35−3x
 
		
	 
	0
	
	1
	
	-3/4
	
	1/2
	
	2/3
	Respondido em 20/11/2021 16:39:18
	
Explicação:
basta substituir x = -3 na função dada.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Determine o limite  limx→−1x2+2x−34x−3 limx→−1x2+2x−34x−3
 
 
		
	
	1/2
	 
	4/7
	
	3/4
	
	1
	
	0
	Respondido em 20/11/2021 16:42:53
	
Explicação:
Basta substituir x = -1 na função.
 
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	
		
	
	4/7
	
	-1
 
	
	0
 
	 
	10/7
 
	
	-2
 
	Respondido em 20/11/2021 16:44:10
	
Explicação:
Basta realizar uma substituição direta, isto é, substituir o x da função pelo valor para o qual o x está se aproximando.
Nesse caso substituir x por 1. Teremos no numerador o valor 10 e no denominador o valor 7.
Logo o valor final do limite é 10/7.
 
	
		1
          Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica o valor da integral  ∫20(x3−x2−2x)dx∫02(x3−x2−2x)dx
		
	
	16/3
	 
	-8/3 
	
	3/2
 
	
	-5/2
 
	
	2
 
	Respondido em 20/11/2021 16:58:24
	
Explicação:
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	 
Calcule a seguinte integral  I=∫2x2dxI=∫2x2dx e marque a opção correta.
		
	
	I=2x+CI=2x+C
	 
	I=−2x+CI=−2x+C
	
	I=−1x2+CI=−1x2+C
	
	I=−1x+CI=−1x+C
	
	I=−2x3+CI=−2x3+C
	Respondido em 20/11/2021 16:59:19
	
Explicação:
A solução é I=−2x+CI=−2x+C
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica o valor da integral  ∫sen(5x+1)dx∫sen(5x+1)dx
 
 
		
	
	-5cos(5x + 1) + C
	
	-5sen(5x + 1) + C
 
	
	(-1/5).sen(5x + 1) + C
 
	 
	(-1/5).cos(5x + 1) + C  
 
	
	5.cos(5x + 1) + C
 
	Respondido em 20/11/2021 16:54:55
	
Explicação:
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Calcule a seguinte integral ∫5x3dx∫5x3dx  e marque a opção  correta.
		
	
	∫5x3dx=5x43+C∫5x3dx=5x43+C
	
	∫5x3dx=5x33+C∫5x3dx=5x33+C
	
	∫5x3dx=−5x44+C∫5x3dx=−5x44+C
	
	∫5x3dx=5x34+C∫5x3dx=5x34+C
	 
	∫5x3dx=5x44+C∫5x3dx=5x44+C
	Respondido em 20/11/2021 16:57:43
	
Explicação:
∫5x3dx=5x44+C