Equivalência Lógica e Negativação de Proposições

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É intuitivo perceber ou estabelecer que, para duas proposições que são logicamente equivalentes, esta equivalência na prática torna uma proposição qualquer em uma maneira diferente de apresentar o mesmo dizer. Acerca do exposto, qual das opções apresenta a equivalência para a negação da proposição a seguir?
"Se sou inteligente então conseguirei responder esta questão"
A
Se sou inteligente então não conseguirei responder esta questão.
B
Sou inteligente ou não conseguirei responder esta questão.
C
Se não sou inteligente então conseguirei responder esta questão.
D
Sou inteligente e não conseguirei responder esta questão.
FORMULÁRIO UNIDADE 1 - LÓGICA MATEMÁTICA
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2Ao desenvolver o conhecimento de representação por meio simbólico de um argumento, aprendemos alguns conectivos, os quais realizam as ligações entre as proposições envolvidas. A negação é uma operação unário, que quando aplicada, produz o valor falso de uma proposição. É necessário ter cuidado ao realizar a negação de argumentos que utilizam como ligação a conjunção e a disjunção (inclusiva ou exclusiva). Com respeito a esta observação, a afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação "Leonardo é professor ou Rafael não é mecânico" é:
A
Ou Leonardo não é professor ou Rafael é mecânico.
B
Leonardo não é professor ou Rafael não é mecânico.
C
Se Leonardo é professor, então Rafael não é mecânico.
D
Leonardo não é professor e Rafael é mecânico.
3Para formalizar sentenças lógicas podemos utilizar, dependendo do caso, o uso de variáveis, quantificadores e predicados. É importante ao fazer a formalização, conhecer os símbolos quantificadores e fazer a representação das variáveis e dos predicados utilizados. No caso da sentença: "Há cães que não são bravos", analise as formalizações a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção I está correta.
B
Somente a opção II está correta.
C
Somente a opção IV está correta.
D
Somente a opção III está correta.
FORMULÁRIO UNIDADE 2-3 - LÓGICA MATEMÁTICA
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4Ao analisar uma tabela-verdade, existem três tipos de conclusões que podem ser colocadas quanto ao tipo de resposta encontrada. Elas podem ser tautologias, contradições ou contingências. Neste sentido, a proposição a seguir é:
A
Tautológica.
B
Contingente.
C
Assertiva.
D
Contraditória.
5Na Matemática, utilizamos símbolos que são capazes de quantificar elementos. Esses símbolos, chamados de quantificadores, são empregados tanto no estudo da álgebra quanto no estudo da lógica matemática. Os quantificadores possuem a função de nos informar a respeito de determinada quantidade de elementos em uma situação. Esses quantificadores podem ser classificados em dois tipos: Quantificador Universal ou Quantificador Existencial. Sobre o exposto, analise a proposição:
"Todos os funcionários proficientes em espanhol são também proficientes em italiano, mas nenhum funcionário proficiente em italiano é proficiente em francês".
Sobre o que se pode deduzir desta proposição, assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/quantificadores.htm. Acesso em: 01 ago. 2019.
A
Algum funcionário é proficiente em espanhol e francês.
B
Todos os funcionários são proficientes em italiano.
C
Nenhum funcionário é proficiente em francês e espanhol.
D
Todos os funcionários são proficientes em espanhol e francês.
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Considere, para fins de cálculo, que A, B e C são proposições falsas.
Qual é o valor lógico de (A v B)C?
A
Falso.
B
Verdadeiro.
C
Tautológico.
D
Contraditório.
7Uma das importantes utilizações da árvore de refutação é fato de que a análise é rapidamente feita quando se tem várias premissas. Por outro lado, resolver problemas lógicos com várias premissas na tabela verdade é um trabalho árduo e demorado. Supondo que uma tabela verdade possui 32 linhas de resolução, quantas premissas há nesta resolução?
A
7.
B
4.
C
6.
D
5.
8A lógica proposicional é um formalismo matemático através do qual podemos abstrair a estrutura de um argumento, eliminando a ambiguidade existente na linguagem natural. Um dos seus operadores é o Modus Tollens. De acordo com o conceito deste operador, complete a premissa X do exemplo:
Premissa: Se choveu, é porque é inverno.
Premissa: X
Conclusão: Não choveu.
A premissa X é:
A
Não é inverno.
B
É inverno.
C
Choveu ontem.
D
Não choverá.
9As regras de inferência não hipotéticas e hipotéticas podem ser utilizadas para demonstrar vários raciocínios bastante recorrentes. Estes raciocínios, uma vez demonstrados, podem ser usados como regras. Estas regras não são necessárias, mas são bastante úteis, tornando nossas provas muito mais sucintas. Utilizando estas regras de derivadas, analise o argumento a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a regra decorrente:
"Ou o livro está na estante de casa ou ele está na sua mochila. O livro não está na minha mochila. Logo, o livro está na estante."
A
Silogismo Disjuntivo (SD).
B
Modus Tollens (MT).
C
Dilema Construtivo (DC).
D
Silogismo Hipotético (SH).
10Uma das maneiras de provar que um argumento é verdadeiro em Lógica é o Cálculo de Predicados. Nele, utilizando regras lógicas, partimos do antecedente para aferir o precedente. Sendo assim, na passagem da demonstração a seguir, a regra lógica utilizada foi:
A
Modus Ponens.
B
Eliminação do Universal.
C
Modus Tollens.
D
Eliminação do Existencial.
11(ENADE, 2014) Em uma festa infantil, um grupo de 7 crianças - Ana, Beatriz, Carlos, Davi, Eduardo, Fernanda e Gabriela - reuniu-se próximo a uma mesa para brincar de "esconde-esconde". Para efetuar essa escolha, as crianças se dispuseram em um círculo na mesma ordem descrita anteriormente e, simultaneamente, mostraram um número de dedos das mãos. Os números de dedos mostrados foram somados, resultando em uma quantidade que vamos chamar de TOTAL. Ana começou a contar de 1 até o TOTAL, e, a cada número dito, apontava para uma criança da seguinte forma: 1 - Ana, 2 - Beatriz, 3 - Carlos, 4 - Davi, e assim por diante. Quando chegasse ao número TOTAL, a criança correspondente a esse número seria aquela que iria procurar as demais. Se o número TOTAL é igual a 64, qual é a criança designada para procurar as demais é:
A
Beatriz.
B
Carlos.
C
Davi.
D
Ana.