ESTUDO DIRIGIDO - Métodos Quantitativos

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INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO 
CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
 
A nota NÃO será lançada para prova SEM RA ou NOME! Página 1 
 
UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
CURSO CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
DISCIPLINA: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
ESTUDO DIRIGIDO 
 
1- Dada a função demanda 𝑝 =
−𝑞+6000
2000
 onde p é o preço e q é a quantidade. Considere o custo de 
produção dado pela função 𝐶 = 500 + 0,56𝑞 . Determine a função Receita Marginal e Lucro 
Marginal. 
 
2- Determine a derivada das funções: 
a) 𝑓(𝑥) = √(3𝑥 + 8)
4
 
b) 𝑓(𝑥) =
10−𝑥
5
 
c) 𝑓(𝑥) = 𝑒2𝑥−3 
d) 𝑓(𝑥) = (𝑥3 + 2𝑥)4 
e) 𝑓(𝑥) = 500. 𝑥0,5 
f) 𝑓(𝑥) = 1016√𝑥 
g) 𝑓(𝑥) =
−𝑥+6000
2000
 
 
3- Dada a função 𝑞 = 20 − 0,05𝑝 + 𝑝
1
2, onde q é a quantidade e p é o preço unitário. Determinar a 
Elasticidade da função para p = R$ 9,00 e interprete o resultado identificando se é Elástica, Inelástica 
ou Unitária. 
 
4- Determine PM, Pm e PI das funções 
a) 𝑓(𝑥) =
𝑥3
3
−
7
2
𝑥2 + 6𝑥 + 5 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 6𝑥2 + 9𝑥 + 10. 
 
 
 
 
 
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CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
 
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5- Para uma certa população, a função do consumo é dada por: 𝐶(𝑦) = 0,6𝑦 + 240 onde y é a renda 
dos consumidores. Determinar: 
 
a) A função poupança; 
b) A propensão marginal a consumir (Pmg
C ) e a propensão marginal a poupar (Pmg
S ) 
 
6- Sabendo que a equação de demanda de um produto é dada por p = 1000 - x e seu o custo mensal 
é C(x)=20x+4000, podemos dizer que quantidade de peças que deve ser produzida para maximizar o 
Lucro é: 
 
7- Se o preço de mercado de um produto relaciona-se com a quantidade segundo a equação 
 p = 750-q. Determine a receita marginal e interprete o resultado para x=125, 375 e 400 unidades 
 
8- Verificar se a função z = y – x2 + 6x -5, no intervalor 0 ≤ x≤ 1 é ou não é uma curva de indiferença 
no nível z = 0. 
 
9- Seja CT = 100 + 3q + (1/20).q2 a função custo Total associada à produção de um bem, e na qual q 
representa a quantidade produzida. Determine o Custo marginal ao nível q = 20 unidades 
 
10- Calcular a derivada da função U(x,y)= 5x +2y + xy - x²- y² , quando U (2, 8)