Exercícios sobre elasticidades 2

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Elasticidades
Aulas 17 e 24 de setembro 2020
ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA
Demanda de pão francês em dois instantes de tempo
Ano Instante no tempo
Demanda de Pão 
Francês
Valor 
(R$/unidade)
Quantidade média 
(unidades)
2013 0 2,00 5,0
2014 1 2,25 4,5
Resolução:
Os dados da Tabela mostram que o preço do pão francês em 2013 () foi de 
$2,00e que, a esse preço, a quantidade média demandada () foi de 5 unidades. 
O preço atual () desse bem aumentou 12,5%em 2014, enquanto que a 
quantidade média demandada atual () caiu 10%. Aplicando a fórmula da 
elasticidade chegamos a um resultado em que a elasticidade-preço da 
demanda considerando o par (P; Qd) atuais é igual a 1:
Devem ser consideradas as seguintes interpretações para o resultado 
encontrado acima:
 A elasticidade é um número adimensional, sem unidade de medida de 
valor, podendo ser utilizado, portanto, na análise de sensibilidade de 
qualquer tipo de produto
 A leitura mais comum para o resultado encontrado acima() é: para um 
aumento de 1% no preço da mercadoria, haverá uma queda de 1% na 
quantidade demandada ou, ainda, para um aumento de 10% no preço 
da mercadoria, haverá uma queda de 10% na quantidade demandada.
 Sabemos que a curva de demanda tem declividade negativa. Assim, 
um aumento de preços corresponderá uma variação negativa de 
quantidade demandada. Dessa forma, o valor da elasticidade-preço da 
demanda será sempre negativo.
Por simplicidade,em alguns casos o valor da elasticidade-preço da demanda 
pode ser representado em termos absolutos ().
Exercício
Uma curva de demanda pode ser expressa de forma 
inversa pela seguinte expressão: 
onde P representa o preço e a quantidade 
demandada do bem. O mercado se encontra em equilíbrio 
ao preço O preço varia para e, tudo mais 
mantido constante, a quantidade passa a se equilibrar a 
esse novo preço, em Qual a elasticidade-preço da 
demanda no ponto em que vigora o novo preço de 
mercado?
Em equilíbrio, a quantidade demandada quando é:
A elasticidade-preço da demanda é calculada a partir da fórmula:
Com:
Então no ponto :
ELASTICIDADE-PREÇO CRUZADA DA DEMANDA
A Tabela abaixo mostra os preços da mensalidade de uma operadora de TV 
por assinatura e a quantidade de DVDs alugados num período de 12 meses.
Instante 
inicial
12 meses 
depois
Preço da assinatura mensal de 
TV a Cabo (R$) 45,00 38,00
Quantidade de DVDs 
alugados (em milhões) 1,00 0,78
Exy = (Variação % Qdx) / (Variação % Py)
Exy = (Variação % Qdx) = (0,78-1,00)/1,00 = -0,22
Exy =(Variação % Py) = (38,00-45,00)/45,00 = -0,1556
Exy = -0,22/-0,1556 = 1,4139
Exy = -0,22/-0,16 = 1,3750 ou 1,38
Crescimento de 10% no preço, qual a variação percentual na quantidade?
Exy = (Variação % Qdx) / (Variação % Py)
1,38 = ? +10%
1,41 = ? +10%
(Variação % Qdx) = 1,38 x 10% = 1,52%
Observa-se que ao mesmo tempo em que o preço da TV por assinatura caiu 
num período de 12 meses, contabilizou-se uma queda no número de DVDs 
alugados. Determine a elasticidade-preço cruzada da demanda por aluguel de 
DVDs e a mensalidade da TV por assinatura.
Resolução:
Pela Tabela podemos observar que e . Aplicando esses resultados na 
equação e considerando o cálculo da elasticidade no ponto de equilíbrio atual, 
obtemos o seguinte resultado:
O resultado acima pode ser interpretado da seguinte forma: uma queda no 
preço da mensalidade da TV por assinatura em 10% provoca uma queda na 
quantidade demandada de DVDs alugados na ordem de 13,8%. Portanto, 
podemos constatar que TV por assinatura e aluguéis de DVDs são bens 
substitutos.
Exercício - Tom Araya tem uma renda anual de R$ 24.000,00 e, 
neste nível de renda adquire 80 unidades do bem x ao preço 
unitário de R$ 14,00 desde que o preço de y seja R$ 21,00. Há 
perspectiva de que sua renda se eleve em 23%, o preço de x em 
37% diante queda de 5% no preço de y. Nestas condições, a 
demanda por x deve ser de 66 unidades.
a) Calcule a Elasticidade Renda de Tom Araya para o bem x e 
classifique seu coeficiente.
b) Calcule a Elasticidade-Preço Cruzada da Demanda entre os 
bens x e y e classifique seu coeficiente.
c) Calcule a Elasticidade preço da demanda do bem x e 
classifique o coeficiente.
Exercício - Uma gravadora especializada no lançamento de CD`s de bandas 
de rock progressivo encomendou pesquisa de mercado para saber o 
comportamento do público alvo em determinada região para decidir se lança 
novo título ou não. A pesquisa revelou que a renda média mensal do público 
alvo é de R$ 24.000,00 e, neste nível de renda um consumidor adquire por mês 
5 unidades de CD`s ao preço unitário de R$ 54,00 desde que o preço de outro 
bem relacionado na demanda seja R$ 32,00. Há perspectiva de que no 
próximo ano a renda média se eleve em 23%, o preço do CD em 17% diante 
queda de 5% no preço do bem relacionado na demanda. Nestas condições, a 
demanda por CD`s deve ser de 3 unidades mensais. Considerando as 
informações, leia as afirmativas:
I. O CD apresenta demanda elástica com Epd = |2,35|.
II. O CD e o bem relacionado são complementares na demanda.
III. Conforme o conceito de elasticidade renda, na perspectiva de 
aumento na renda média a empresa será favorecida: as quantidades 
demandadas de CD`s tenderão a aumentar.
Está correto apenas o que se afirma em:
A. I.
B. II.
C. III.
D. I e III.
E. I, II e III.
Resposta: alternativa correta A.
Justificativa.
I. Correta.
II. Incorreta.
 Para saber se são substitutos ou complementares, deve-se conhecer o coeficiente 
de elasticidade preço cruzada da demanda.
 Os bens relacionados na demanda são substitutos pois o coeficiente é positivo; se 
fosse negativo seriam complementares.
III. Incorreta.
 Conforme o conceito de elasticidade renda, quando aumentos de renda provocam 
queda na quantidade demanda, o bem é inferior, e seu coeficiente é negativo.
Questão 2
Questão 2.1
Com base no conceito de Elasticidade-preço de Demanda (EpD), pode-se estimar a variação 
percentual da Receita Total (RT), dada uma variação percentual no preço (P) de um bem e/ou 
serviço.
Considerando essa informação e supondo que o preço de um iogurte tenha variado de R$2,00 
para R$2,40 e, por conseguinte, sua quantidade demandada observada tenha variado de 4 
unidades/dia para 3 unidades/dia, avalie as afirmativas a seguir.
1Questão 13 – Enade 2015.
I. O sinal da variação na RT será o mesmo da variação de P, visto que a demanda é preço-
elástica.
II. O sinal da variação na RT será o mesmo da variação da quantidade demandada, uma vez 
que a demanda é preço-elástica.
III. Este é um caso de alta sensibilidade na demanda, dado que o módulo da variação de preço 
é percentualmente menor do que o módulo da variação percentual observada na 
quantidade demandada, o que implica na redução da RT.
IV. A variação percentual na RT é maior que a variação percentual na quantidade demandada, 
e ambas são compensadas pelo aumento de P.
É correto apenas o que se afirma em
A. I. B. II. C. I e IV. D.II e III. E. III e IV.