A03 - Dimensionamento do Tambor

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CALCULO PONTE ROLANTE 
Max Ghedin
DIMENCIONAMENTO DO TAMBOR
1. A escolha das polias e tambores é feita a partir da determinação do diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo, que é dado pela fórmula:
De >= H1 * H2 * dc De.: diâmetro externo
H1.: Coeficiente [Tabela 28]
H2.: Coeficiente
dc.: diâmetro do Cabo 9,50 mm
Os valores do coeficiente H1, que depende do grupo em que está classificado o mecanismo, são dados na Tabela 28.
W = 1 para tambor
W = 2 para cada polia, não gerando inversão de sentido de enrolamento no percurso do cabo
W = 4 para cada polia que provoca uma inversão de sentido de enrolamento (curva em S)
W = 0 para polias de compensação
WT = ∑W
WT = 1 + 2 + 0 + 2 + 1
WT = 6
Valores para H1
TABELA 28
Tambores Polias Polia de compensação
Grupo de Mecanismo cabo cabo não cabo cabo não cabo cabo não Valores para H2
normal rotativo normal rotativo normal rotativo TABELA 29
1Bm 16,00 16,00 16,00 18,00 14,00 16,00 WT <= 5 6 a 9 >= 10
1Am 16,00 18,00 18,00 20,00 14,00 16,00 H2 1,00 1,12 1,25
2m 18,00 20,00 20,00 22,40 14,00 16,00
3m 20,00 22,40 22,40 25,00 16,00 18,00
4m 22,40 25,00 25,00 18,00 16,00 18,00
5m 25,00 28,00 28,00 31,50 18,00 20,00 H1 H2
Tambor.: 20,00 1,00
Polias.: 22,40 1,12
Cabo.: normal Polia de compensação.: 16,00 1,00
Grupo de Mecanismo.: 3m
Mecanismo Ø cabo H1.: H2.: De [mm] De >= H1 * H2 * dc
Tambor.: 9,50 20,00 1,00 190,00 mm De >= 9,5 * 20 * 1
Polia Móvel.: 9,50 22,40 1,12 238,34 mm De >= 9,5 * 22,4 * 1,12
Polia Fixa.: 9,50 16,00 1,00 152,00 mm De >= 9,5 * 16 * 1
190,00 → 200,00
2. Dimensionamento das ranhuras do Tambor
TABELA 1 DIMENSÕES DAS RANHURAS
Diâmetro do Tolerancia
cabo h p R r. R(+)
6,40 2,50 7,50 3,50 0,50 0,10
8,00 3,00 9,50 4,50 0,50 0,10
9,50 3,50 11,00 5,00 0,50 0,10
11,50 4,50 13,00 6,50 0,50 0,20
13,00 5,00 15,00 7,00 0,80 0,20
14,50 5,50 17,00 7,50 0,80 0,20
16,00 6,00 18,00 8,50 0,80 0,20
19,00 7,50 21,00 10,00 0,80 0,20
22,00 8,50 25,00 12,00 0,80 0,20
26,00 10,00 29,00 13,50 0,80 0,20
29,00 10,50 32,00 15,50 0,80 0,20
32,00 12,00 35,00 16,50 0,80 0,40
35,00 13,50 38,00 18,50 0,80 0,40
38,00 14,50 42,00 20,00 1,60 0,40
42,00 16,00 46,00 22,50 1,60 0,40 h.: altura da ranhura
45,00 17,00 49,00 24,00 1,60 0,40 p.: passo da ranhura
48,00 18,00 52,00 26,00 1,60 0,40 R.: raio ranhura
51,00 19,00 56,00 27,50 1,60 0,40 r.: raio do topo
unid.: mm
h.: 3,50 mm a.: distancia entre topo da ranhura e centro do cabo 
p.: 11,00 mm
R.: 5,00 mm
r.: 0,50 mm
R(+).: 0,10 mm
3. Outras dimensões do Tambor
Ø Nominal = Ø Primitivo = 200,00 mm
Ø diâmetro entre centros do cabo = Ø Nominal + Ø cabo
Para os tambores e polias de compensação, H2 = 1 seja qual for o tipo de sistema de cabos. Para as polias móveis, os valores do coeficiente H2 dependem do número de polias no circuito e do
número de inversões dos sentidos de enrolamento (curva em S); as polias de compensação não entram no cálculo das inflexões. Dando-se os valores:
Oo diâmetro nominal mínimo deve ser determinado em função do diâmetro primitivo, adotando-se o valor nominal padronizado equivalente, imediatamente superior, em milímetros: 180, 200, 224,
250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000.
[1] TAMBOR
[2] POLIA MÓVEL
[0] POLIA COMPENSADORA
[2] POLIA MÓVEL
[1] TAMBOR
Ø diâmetro entre centros do cabo = 200 + 9,5 = 209,50 mm
a = 0,222 * rcabo
a = 0,222 * 4,75
a = 1,055 mm
Ø Externo = Ø diâmetro entre centros do cabo - (2 * a)
Ø Externo = 209,5 - (2 * 1,0545)
Ø Externo = 207,39 mm
Ø Interno = ???
4. Materiais
a) aço laminado - ASTM-A-36, ABNT 1040, ABNT 1045 (NB-82)
b) aço fundido - EB-125 - Grau AF - N4220
c) ferro fundido - EB - 126
Material a ser utilizado.: ABNT 1040 LF
APENDICE C - Propriedades Mecânicas de alguns materias
ρ E G Tensão de Escoamento Tensão de Ruptura ε α
Massa Módulo Módulo σ τ σ σ τ Elong. Coef.
MATERIAIS Especif. Elastic. Elastic. Tração Cisalh. Tração Compress. Cisalh. Percent. Dil. Tér
[ton/m³] longitud. Transver. [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [%] 10-6C-1
[Gpa] [Gpa]
Aço Estrutural 7,86 200,00 76,00 250,00 150,00 450,00 450,00 270,00 28,00 11,70
Aço 1010 LQ 7,86 205,00 79,00 180,00 108,00 330,00 330,00 198,00 25,00 11,70
Aço 1010 LF 7,86 205,00 79,00 300,00 180,00 370,00 370,00 220,00 20,00 11,70
Aço 1020 LQ 7,86 205,00 79,00 210,00 125,00 380,00 380,00 225,00 22,00 11,70
Aço 1020 LF 7,86 205,00 79,00 350,00 210,00 420,00 420,00 250,00 18,00 11,70
Aço 1030 LQ 7,86 205,00 79,00 260,00 155,00 470,00 470,00 280,00 20,00 11,70
Aço 1030 LF 7,86 205,00 79,00 450,00 270,00 530,00 530,00 315,00 16,00 11,70
Aço 1040 LQ 7,86 210,00 80,00 290,00 215,00 530,00 530,00 315,00 18,00 11,70
Aço 1040 LF 7,86 210,00 80,00 490,00 290,00 590,00 590,00 350,00 15,00 11,70
Aço 1050 LQ 7,86 210,00 80,00 340,00 200,00 630,00 630,00 375,00 15,00 11,70
Aço 1050 LF 7,86 210,00 80,00 340,00 200,00 630,00 630,00 375,00 15,00 11,70
Aço CA 25 7,86 210,00 80,00 250,00 150,00 300,00 300,00 180,00 18,00 11,70
Aço CA 60 7,86 210,00 80,00 600,00 360,00 660,00 660,00 390,00 5,00 11,70
Aço CP 150 7,86 210,00 80,00 1.500,00 900,00 1.570,00 1.570,00 940,00 8,00 11,70
Aço Inox [recoz.] 7,92 190,00 78,00 510,00 305,00 1.300,00 1.300,00 780,00 12,00 11,70
Ferro Fundido Cinzento 7,64 90,00 641,00 - - 210,00 800,00 - 4,00 10,40
Ferro Fundido Nodular 7,64 170,00 83,00 250,00 165,00 370,00 - 330,00 20,00 12,10
Liga Titânio 4,63 96,00 36,00 930,00 - 1.070,00 1.070,00 - 13,00 -
Alumínio - 2014T6 2,77 75,00 28,00 365,00 214,00 414,00 414,00 241,00 20,00 23,20
Alumínio - 6061T6 2,77 70,00 26,00 241,00 138,00 262,00 262,00 207,00 - 23,40
Latão [temper.] 8,47 105,00 39,00 105,00 65,00 330,00 332,00 220,00 62,00 20,00
Bronze [recoz.] 8,86 100,00 45,00 140,00 85,00 340,00 340,00 200,00 50,00 16,90
Concreto [média] 2,41 24,00 - - - - 25,00 - - 10,00
Concreto [Alta] 2,41 31,00 - - - - 34,00 - - 10,80
Vidro 2,50 75,00 27,00 - - 5,00 10,00 - - 79,00
Pinho [8] 0,55 13,00 - 56,00 - - 51,00 7,60 - -
Carvalho [8] 0,69 12,00 - 58,00 - - 48,00 13,00 - -
Polietileno 0,91 3,00 - - - 48,00 90,00 55,00 - -
Granito 2,70 70,00 - - - 21,00 240,00 35,00 - 7,20
LQ.: Laminado Quente
Material a ser utilizado.: Aço 1040 LF σrup.: 590,00 MPa LF.: Laminado a Frio
A verificação dos elementos dos mecanismos em relação á ruptura efetua-se considerando que a tensão admissivél relacionada com atensão de ruptura do material utilizado.
O valor da Tensão admissível σa é dado por:
Compressão PASSO CALCULADO
σa = σr τCR = Fmax cabo p = 1,14 * Ø cabo
q * FSr 2p * h p = 1,14 * 9,5
p = 10,83 mm
F = T = 3.259,30 N ou 332,36 kgf
FSr = 2,80 PASSO NORMA
q = 1,25 p = 11,00 mm
σa = 590,00 σa = 168,57 MPa
1,25 * 2,8
a) tração pura; e) flexão e compressão combinados;
1,25 * σt <= σa σt + σf <= σa
b) compressão pura; f) cisalhamento pura;
σc <= σa √3τ <= σa
c) flexão pura; g) tração, flexão e cisalhamento combinados;
σf <= σa √([1,25σt + σf]² + 3τ²) <= σa
d) flexão e tração combinados; h) compressão, flexão e cisalhamento combinados;
1,25 * σt + σf <= σa √([σc + σf]² + 3τ²) <= σa
Os tambores para cabos de aço para equipamentos de levantamento e movimentação de cargas podem ser fabricados de aço laminado, fundido ou ferro fundido. Os materiais, de acordo com a
utilização, devem atender no mínimo às seguintes especificações:
NOTA: Os valores de q e FSr são acrescidos de 25% para o ferro fundido cinzento. As seguintes relações entre as tensões calculadas e as tensões admissíveis devem ser consideradas:
Compressão radial h.: espessura da chapa ESPESSURA DA CHAPA
τCR = Fmax cabo h.: 9,53 mm CHAPAS GROSSAS
2p * h ESPESSURA MASSA
Pol' mm [h] Kg/m²
τCR = 3.259,30 7/32 5,56 43,572
2*(11) * 9,525 1/4 6,35 49,797
τCR = 15,55 MPa 9/32 7,14 56,021
5/16 7,94 62,246
Flexão Localizada
τFL = 0,96 * Fmax * 
4√(1/[D² *h6]) 11/32 8,73 68,470
τFL = 0,96 * 3259,3 * 4√(1/[200² *9,53^6]) 3/8 9,53 74,695
τFL = 7,53 MPa 13/32 10,32 80,920
7/16 11,11 87,144
e) flexão e compressão combinados; 15/32 11,91 93,369
σt + σf <= σa
15,55 + 7,53 <= 168,57 1/2 12,70 99,593
23,08 <= 168,57 17/32 13,49 105,8189/16 14,29 112,043
19/32 15,08 118,267
5/8 15,88 124,492
1 1/4 31,75 248,984
1 5/16 33,34 261,433
1 3/8 34,93 273,882
1 7/16 36,51 286,331
1 1/2 38,10 296,780
1 5/8 41,28 323,679
1 3/4 44,45 348,577
1 7/8 47,63 373,475
2 50,80 398,373
4. TENSÃO DE FLEXÃO NO TAMBOR
WF.: Módulo de Flexão Ø Nominal.: 200,00 mm
Para circulo vazados temos: De.: 207,39 mm
Di.: ??? mm
WF = π * (De4 - Di4)
32 * De Di = Øn -(2 * h)
Di = 180,95 mm
WF = π * ([207,39^4] - [180,95^4])
32 * 207,39
WF = 3,68E+05 mm³
5. COMPRIMENTO DO TAMBOR
Lc.: Comprimento do cabo a ser enrolado
Lc = Vm * He Vm.: Vantagem mecânica
Lc = 4 * 5 He.: Altura de Elevação
Lc = 20,00 m
Vm.: 4,00 OBS.: Esforço é distribuido em 4 cabos
He.: 5,00 m
CALCULO DO NUMERO DE ESPIRAIS E CAMADAS
MOITÃO GÊMEO PARA n RAMAIS DE CABOS Øcabo.: 9,50 mm
ØPm .: 238,34 mm
Lc = n * H (para cada lado enrolado) p.: 11,00 mm
2 DpT.: 207,39 mm
 
Lc = 4 * 5 Lc = 10,00 m ou 10.000 mm
2
H.: Altura do levantamento
ne = Lc ne.: número de espiras
π * DpT n.: número de ramais [obs.: = ao "Vm"]
Lc.: Comprimento do cabo
ne = 10.000 LT.: Comprimento Util do Tambor
π * 207,39
ne = 15,35 espiras → 16,00 espiras TAMBOR LISO COM ENROLAMENTO POR CAMADAS
ne total.: ne + [2 a 3] canais → 19,00 espiras Lc = n * H
OBS.: acrecenta-se de 2 a 3 espiras para evitar o desenrolamento total do cabo n .: número de ramais de moitão simples
H.: altura de levantamento
L = netotal * p
L = 19 * 11 ne = Lc nc = ne * dc
L = 209,00 mm para cada lado π * Dp Lt
e = ØPm + (5 *Øcabo)
LT = (2 * L) + (2 * a) + e e = 238,336 + (5 * 9,5) ne.: altura de levantamento
LT = (2 * 209) + (2 * 128,67) + 285,84 e = 285,84 ne.: número de espiras
LT = 703,84 mm nc.: número de camadas
a= (ØPm /2) + Øcabo) Lt.: comprimento útil do tambor
a= (238,34/2) + 9,5
a= 128,67
A = B = 100 mm Reações de apoio
S = S1 + S2 (antigo Fmax cabo)
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Pr
es
sã
o 
[M
Pa
]
mm [h]
Análise de Pressão sobre o Tambor
Compressão radial Flexão Localizada
L = Distancia Centro a Centro dos macais
eflange = 9,53 mm
S = Pmoitão + carga +Pcabo L = A + B + LT + (2 * eflange)
Pmoitão = 25,00 kgf L = 100 + 100 + 703,84 + (2 * 9,525)
carga = 332,36 kgf L = 922,89 mm
Pcabo = 7,06 kgf
S = 364,42 kgf
Sc = 2 * S
Sc = 2 * 364,42
Sc = 728,83 kgf
MOMENTO MAXIMO
 
Mmax = S *L Mmax = 728,83 * 922,89 *g Mmax = 1,65E+06 Nmm
4 4
TENSÃO DE FLEXÃO
σf = Mf σf = 1,65E+06 Nmm σf = 4,48 MPa
WF 3,68E+05 mm³
MOMENTO INÉRCIA
J = π * (De4 - Di4) J = π * ([207,39^4] - [180,95^4]) J = 7,64E+07 mm4
32 32
TENSÃO DE CISALHAMENTO MAX
C1 = 90,48 mm τcis = 350,00 MPa τadm = 350,00 τadm = 100,00 MPa σa = σr
C2 = 103,70 mm 1,25 * 2,8 q * FSr
Mt = S *g * r nom Mt = 728,83 * g * 103,7 Mt = 7,41E+05 Nmm
τmax = Mt * C2 MPa τmax = 741154,42 * 103,6955 τmax = 1,01 MPa
J 7,64E+07
h) compressão, flexão e cisalhamento combinados;
√([σc + σf]² + 3τ²) <= σa
σCR = 15,55 MPa σa = 168,57 MPa
σFL = 7,53 MPa τadm = 100,00 MPa
σF = 4,48 MPa
τ c max = 1,01 MPa
√([15,55 + 7,53]² + (3 *1,01²) <= 100
23,15 <= 100 OK