Resistência dos Materiais I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO 
CIVIL
Disciplina: Resistência dos Materiais I (TB0723)
Lista de Exercícios 1 - 2024.1 Professor: Elias Saraiva Barroso
Tensão e Deformação
H 1.96 Determine a área da seção transversal 
exigida para o elemento BC e os diâmetros 
exigidos para os pinos em A e B se a tensão 
normal admissível for σadm = 21 MPa e a 
tensão
de cisalhamento for 𝜏adm = 28 MPa. 
B 1.13 Cada uma das quatro hastes verticais, 
ligadas às duas barras horizontais, tem uma 
seção transversal retangular uniforme de 
10*40 mm e os pinos tem diâmetro de 14 mm. 
Determine o máximo valor da tensão normal 
média, causada pela carga de 24 kN, nas hastes 
conectadas pelos (a) pontos B e E; (b) pontos 
C e F.
H 1.70. O guindaste giratório está preso por 
um pino em A e suporta um montacargas de 
corrente que pode deslocar-se ao longo do 
flange inferior da viga, 0,3 m ≤ x ≤ 3,6 m. Se a 
capacidade de carga nominal máxima do 
guindaste for 7,5 kN, determine a tensão 
normal média máxima na barra BC de 18 mm 
de diâmetro e a tensão de cisalhamento média 
máxima no pino de 16 mm de diâmetro em B.
B 2.14 Uma amostra para ensaio de 5 mm de 
espessura deve ser cortada de uma placa de 
vinil (E = 3, 10GPa) e submetida a uma carga 
de tração de 1,5 kN. Determinar; (a) a 
deformação total da amostra; (b) a deformação 
da mesma, na porção central.
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B 2.24 Os membros AB e BE de treliça 
mostrada são de barras de aço (E = 200GPa) 
com 25 mm de diâmetro. Para o carregamento 
mostrado, determinar o alongamento da (a) 
barra AB; (b) barra BE.
H 2.7. Os dois cabos estão interligados em A. 
Se a força P provocar um deslocamento 
horizontal de 2 mm no ponto em A, determine 
a deformação normal desenvolvida em cada 
cabo.
H 2.29. O bloco é deformado até a posição 
mostrada pelas linhas tracejadas. Determine a 
deformação por cisalhamento nos cantos C e 
D.
H 1.91. A lança é suportada pelo cabo do 
guincho cuja tensão normal admissível é σadm 
= 168 MPa. Se a lança tiver a de levantar 
lentamente uma carga de 25 kN, de θ = 20° até 
θ = 50º determine o menor diâmetro do cabo 
com aproximação de múltiplos de 5 mm. O 
comprimento da lança AB é6 m. Despreze o 
tamanho do guincho. Considere d = 3,6 m.
H 1.95. Se a tensão de apoio admissível para o 
material sob os apoios em A e B for (σa)adm = 
2,8 MPa, determine a carga P máxima que 
pode ser aplicada à viga. As seções 
transversais quadradas das chapas de apoio A' 
e B' são 50mm*50mm e 100mm*100mm 
respectivamente.
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Propriedades Mecânicas dos Materiais
H 3.19. A figura mostra o diagrama tensão-
deformação para duas barras de poliestireno. 
Se a área da seção transversal da barra AB for 
950 mm² e a de BC for 2.500 mm², determine 
a maior força P que pode ser suportada antes 
que qualquer dos elementos sofra ruptura. 
Considere que não ocorre nenhuma 
flambagem.
H 3.13. A mudança no peso de um avião é 
determinada pela leitura de um extensômetro 
A montado no suporte de alumínio da roda do 
avião. Antes de o avião ser carregado, a leitura 
do extensômetro no suporte é =0,100mm/mmƐ 
ao passo que, após o carregamento, é 
Ɛ2=0,243mm/mm. Determine a mudança na 
força que age sobre o suporte se a área da 
seção transversal dele for 2.200 mm². Eal =70 
GPa.
H 3.14. Um corpo de prova com comprimento 
original de 300 mm tem diâmetro original de 
12 mm e é submetido a uma força de 2,5 kN. 
Quando a força é aumentada para 9 kN, o 
corpo de prova sofre um alongamento de 22,5 
mm. Determine o módulo de elasticidade para 
o material se ele permanecer elástico.
H 3.39. O tubo rígido é sustentado por um pino 
em C e um cabo de ancoragem AB de aço A-
36. Se o diâmetro do cabo for 5 mm, determine 
a carga P se a extremidade B for deslocada 2,5 
mm para a direita.
B 3.41. O parafuso de 8 mm de diâmetro é 
feito de uma liga de alumínio e está instalado 
em uma luva de magnésio com diâmetro 
interno de 12 mm e diâmetro externo de 20 
mm. Se os comprimentos originais do parafuso 
e da luva forem 80 mm e 50 mm, 
respectivamente, determine as deformações na 
luva e no parafuso se a porca do parafuso for 
apertada de tal modo que a tensão no parafuso 
seja de 8 kN. Considere que o material em A é 
rígido. Eal=70 GPa, Emg = 45 GPa.
 
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E6. Uma barra composta, constituída por 
seções de alumínio, cobre e aço, está sujeito ao 
carregamento mostrado. A área da seção 
transversal, o comprimento, e as propriedades 
dos materiais de cada trecho é apresentado na 
figura. Determine o alongamento total da 
barra, e as tensões normais em cada trecho da 
barra. Desconsidere o tamanho dos colares em 
B e C.
H 3.24. A viga é sustentada por um pino em C 
e por um cabo de ancoragem AB de aço A-36. 
Se o cabo tiver diâmetro de 5 mm, determine o 
carregamento w se a extremidade B for 
deslocada 18 mm para baixo.
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Carga Axial
H 4.3. A coluna de aço A-36 é usada para 
suportar as cargas simétricas dos dois pisos de 
um edifício. Determine as cargas P1 e P se A₂ 
se mover 3 mm para baixo e B se mover 2,25 
mm para baixo quando as cargas forem 
aplicadas. A coluna tem área de seção 
transversal de 14.625 mm².
E7. A haste de aço está (Ea = 20000 kN/cm²) 
sujeita ao carregamento mostrado. Se a área da 
seção transversal é de 0,6 cm², determine o 
alongamento total da haste. Ignore o tamanho 
dos acoplamentos.
H 4.69. A posição original da barra rígida é 
horizontal e ela é sustentada por dois cabos 
com área de seção transversal de 36 mm² cada 
e E = 200 GPa. Determine a leve rotação da 
barra quando uma a carga uniforme é aplicada.
H 4.115. A haste de alumínio 2014-T6 tem 
diâmetro de 12 mm e está levemente conectada 
aos apoios rígidos em A e B quando T1 = 40ºC 
Determine a força P que deve ser aplicada ao 
colar de modo que, quando T = 0ºC a reação 
em B seja nula
H 4.119. A junta é composta por três chapas de 
aço A-36 interligadas nas costuras. Determine 
o deslocamento da extremidade A em relação à 
extremidade B quando a junta for submetida às 
cargas axiais mostradas. Cada chapa tem 
espessura de 5 mm
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H 4.72. Os diâmetros e materiais de fabricação 
do conjunto são indicados na figura. Se o 
conjunto estiver bem ajustado entre seus 
apoios fixos quando a temperatura é T1 = 20ºC 
determine a tensão normal média em cada 
material quando a temperatura atingir T2 = 
40ºC.
H 4.78. Os dois segmentos de haste circular, 
um de alumínio e o outro de cobre, estão 
presos às paredes rígidas de modo tal que há 
uma folga de 0,2 mm entre eles quando T1 = 
15 º C. Cada haste tem diâmetro de 30 mm, αal 
= 24 (10-6) / °C, Ea1 = 70 GPa, αcobre = 17(10-6) 
/ °C, Ecobre = 126 GPa. Determine a tensão 
normal média em cada haste se T2 = 150 ºC. 
Calcule também o novo comprimento do 
segmento de alumínio. 
H 4.89. A barra de aço tem as dimensões 
mostradas na figura. Determine a força axial 
máxima P que pode ser aplicada de modo a 
não ultrapassar uma tensão de tração 
admissívelσadm = 150 MPa.
 
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Gabarito
Tensão e Deformação
H 1.96 Авс = 1.834,416 mm , d² A = 41,854 mm, dB = 29,595 mm
1.13 αBE=-18,75 MPa αCF = + 75,0 Mpa
H 1.70. cpino = 44,762 MPa, σbarra = 70,736 MPa
B 2.14 (a) 0,795 mm, (b) 0,484 mm
B 2.24 (a) 1,222 mm(b) + 1,910 mm
H 2.7. εAC = εAB = 0,00578 mm/mm
H 2.29. (γC)xy = -0,137 rad, (γD)xy = 0 ,137 rad
H 1.91. FAB = 114,478 kN, Tcabo = 
103,491kN, d0= 30mm
H 1.95. Padm = 3 kN
Gabarito
Propriedades Mecânicas dos Materiais
H 3.19. P = 65, 63kN
H 3.13. ΔP = 220, 22kN
H 3.39. P = 0, 885kN
H 3.41. εp = 0,00227 mm/mm, εl = 0,000884 mm/mm
E6 σAB = 15,5 kN/cm², σBC = -29,9 kN/cm²
σCD = -17,9 kN/cm², ∆LT = -0,00726 cm.
H 3.24. w = 3,40kN/m
Gabarito
Carga Axial
H 4.3. P1= 304, 69kN, P2= 609, 38Kn
E7. ∆LT = 0,3505 cm
H 4.69. Δθ = 0,180º
H 4.115. P = 19,776kN
H 4.119. δA/B = 0,491 mm
H 4.72. σal = 15,05 MPa, σlat = 33,85 MPa, 
σaço=135,41 MPa
H 4.78. σ = 185, 58 MPa, L’al = 200,117793 mm
H 4.89. P = 44, 1kN
REFERÊNCIA
HIBBELER, R. C., Resistência dos Materiais, 7ª ed.
BEER, Ferdinand P.; E. JOHNSTON, Russell Jr., Resistência dos Materiais. 3. ed.
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