08_MquinasdeFluxo_Eng Mecnica_LinhaVerde_Pontodeoperao_20170224110634

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UNA - Inst i tuto Pol i técnico
Curso de Eng. Mecânica
Máq u i n a s d e F l u x o
P r o f . : D a n i e l G o m e s
d a n i e l . j a n u a r i o @ p r o f . u n a . b r
L i n h a V e r d e
1
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
MÁQUINAS DE FLUXO
CURVAS CARACTERÍSTICAS DA BOMBA E 
DA INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO.
(PONTO DE OPERAÇÃO)
2
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Curvas características de sistemas
Introdução
A curva característica da instalação de bombeamento é formada pela
contribuição da altura estática de elevação (he) e das perdas de carga da
tubulação e dos acessórios.
3
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
( ) ( )raraman HHhhH ∆+∆++=
( )raeman HHhH ∆+∆+=
A perda de carga da tubulação é proporcional ao quadrado da velocidade e,
portanto, proporcional ao quadrado da vazão (Q²). Então, podemos escrever:
2
kQhH eman +=
Curvas características de sistemas
Sistema com altura estática nula
Ocorre quando a altura estática de aspiração e de recalque são iguais, a altura
estática de elevação é nula.
4
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Neste caso a curva do sistema é
determinada unicamente em função da
perda de carga da tubulação:
O ponto de operação é a intercessão
da curva da bomba com a curva do
sistema de bombeamento.
2
kQHman =
Curvas características de sistemas
Sistema com perda de carga nula
Ocorre quando a perda de carga do sistema é muito pequena ou desprezível.
5
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Neste caso a curva do sistema é uma
reta paralela ao eixo da vazão. Então
podemos escrever:
O ponto de operação é a intercessão
da curva da bomba com a curva do
sistema de bombeamento.
eman hH =
Curvas características de sistemas
Sistema com perda de carga nula
Ocorre quando a perda de carga do sistema é muito pequena ou desprezível.
6
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Neste caso a curva do sistema é uma
reta paralela ao eixo da vazão. Então
podemos escrever:
O ponto de operação é a intercessão
da curva da bomba com a curva do
sistema de bombeamento.
eman hH =
Curvas características de sistemas
Sistema com altura estática positiva
Ocorre quando a altura manométrica é determinada pela soma da altura
estática de elevação com as perdas de carga da tubulação e acessórios.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Neste caso a curva do sistema é
determinada em função das perdas
de carga e da altura estática:
O ponto de operação é a
intercessão da curva da bomba
com a curva do sistema de
bombeamento.
2kQhH eman +=
Curvas características de sistemas
Sistema com altura estática negativa
Ocorre quando a soma da altura estática de aspiração e de recalque tornam a
altura estática de elevação negativa.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Neste caso a curva do sistema é
determinada em função das perdas
de carga e da altura estática:
O ponto de operação é a
intercessão da curva da bomba
com a curva do sistema de
bombeamento.
2kQhH eman +−=
Curvas características de sistemas
Sistema com baixa perda de carga
Ocorre quando a perda de carga da instalação é muito pequena, devido as
baixas velocidades na tubulação, poucos acessórios e tubulações muito lisas.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Neste caso a curva do sistema é
predominantemente devido a altura
estática de elevação:
A curva do sistema torna-se bastante
plana.
Significa que com o aumento da vazão
a altura manométrica aumenta pouco
eeman hkQhH ≅+=
2
Controle de desempenho das bombas
Modificação do ponto de operação
O ponto de operação pode ser modificado por meio da modificação da curva da
bomba ou da modificação da curva do sistema:
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Alteração da curva do sistema:
- Regulagem da válvula (registro de gaveta)
- Mudança do diâmetro da tubulação;
- Também pode ocorrer naturalmente, pelo
próprio envelhecimento da tubulação.
- Instalação de um sistema de recirculação
da vazão (bypass);
Controle de desempenho das bombas
Modificação do ponto de operação
O ponto de operação pode ser modificado por meio da modificação da curva da
bomba ou da modificação da curva do sistema:
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Alteração da curva da bomba:
- Mudança do diâmetro do rotor;
- Modificação da rotação da bomba;
- Associação de bombas sem série ou
em paralelo
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por regulação de válvula
A vazão pode ser ajustada, para uma nova condição de operação, por meio da
regulação de uma válvula de controle (registro).
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Se desejarmos diminuir a vazão, então:
- O registro deve ser fechado parcialmente
para atingir a vazão requerida;
- Nessas condições, a energia fornecida
pela bomba será superior às resistências
do encanamento;
- A sobra de energia, entretanto se perde
por turbulências no registro e no interior da
própria bomba;
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por regulação de válvula
A vazão pode ser ajustada, para uma nova condição de operação, por meio da
regulação de uma válvula de controle (registro).
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Se desejarmos diminuir a vazão, então:
- Há um gasto inútil de energia devido a
essa perda;
- Isso explica o baixo rendimento da bomba
para descarga inferior ao seu valor “ótimo”
- Apesar desses inconvenientes, esse
processo de regulagem da descarga é
muito utilizado devido à sua simplicidade e
baixo custo.
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por regulação de válvula
A vazão pode ser ajustada, para uma nova condição de operação, por meio da
regulação de uma válvula de controle (registro).
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Se desejarmos diminuir a vazão, então:
- Mas apenas quando se pretende descarga
inferior à máxima compatível com a
instalação.
- Neste procedimento a curva da bomba se
mantém a mesma.
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por ajuste de rotação
Com a regulagem pela variação da velocidade, consegue-se alterar o ponto de
operação mantendo-se o alto rendimento da bomba.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
- Suponha que a bomba opere com uma
rotação n3, fornecendo uma descarga Q3,
ligada a um encanamento cuja curva
característica C foi traçada.
- Se desejarmos que a descarga aumente
para Q1, basta alterar a rotação da bomba
para n1
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por ajuste de rotação
Com a regulagem pela variação da velocidade, consegue-se alterar o ponto de
operação mantendo-se o alto rendimento da bomba.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
- Nestas condições o novo ponto de
operação da bomba será o ponto B.
- Este procedimento permite alterar o ponto
de operação adequando a curva da bomba
para a curva do sistema.
- Pelas leis da semelhança, a potência
aumentará proporcionalmente.
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por ajuste de rotação
Com a regulagem pela variação da velocidade, consegue-se alterar o ponto de
operação mantendo-se o alto rendimento da bomba.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
- Este controle é extremamente útil para
instalações industriais e elevatórias de
agua e esgoto pelo seu caráter variável de
descarga.
- Pois com a mesma bomba consegue-se a
descarga necessária, apenas variando a
rotação da bomba.
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por ajuste de rotação
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
A figura abaixo mostra a modificação da
curva de uma bomba para várias rotações
- Observa-se que o rendimento permanece
alto e aproximadamente constante.
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por ajuste de rotação
A figura abaixo mostra a variação do rendimento em função da rotação rotor para dois
sistemas com alturas estáticas de elevação diferentes.
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Para sistemas com pequena altura estática
de elevação:
- O rendimento do novo ponto de
operação se mantém quase constante.
Para sistemas com grande altura estática
de elevação:
- O rendimento do novo ponto de
operação pode ter uma variação
significativa.
Controle de desempenho das bombas
Controledo sistema por mudança do diâmetro do rotor
A curva da bomba poder ser modificada trocando de rotor ou reduzindo (corte) o
diâmetro de um rotor comercial
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
- Estes procedimentos permitem adequar
o desempenho da bomba para um
determinado ponto de operação.
- A figura ao lado mostra a mudança do
ponto de operação para um rotor com
diâmetro D1 reduzido a um diâmetro D2
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por mudança do diâmetro do rotor
A figura abaixo mostra a redução de um rotor de bomba centrífuga original com
diâmetro de 213 mm e 04 rotores com diferentes diâmetros de corte:
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por mudança do diâmetro do rotor
A figura abaixo mostra o resultado das curvas de altura-vazão, rendimento global e
potência da bomba.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Observa-se que a redução (corte) do
diâmetro do rotor causa:
- Uma redução do rendimento da bomba,
- Redução da potência requerida para a
operação da bomba
Controle de desempenho das bombas
Controle do sistema por mudança do diâmetro do rotor
A figura abaixo mostra a variação do rendimento em função do redução do diâmetro do
rotor para dois sistemas com alturas estáticas de elevação diferentes.
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Para sistemas com pequena altura estática
de elevação:
- O rendimento do novo ponto de
operação se mantém quase constante.
Para sistemas com grande altura estática
de elevação:
- O rendimento do novo ponto de
operação pode ter uma redução
significativa.
Exemplo 01:
As curvas características de uma bomba centrífuga são informadas.
a) Calcular o rendimento no
ponto de máxima vazão
suportada pelo rotor,
considerando que a bomba
trabalha com água
(ρ =1000kg/m³)
b) Qual a potência necessária do
motor, caso haja um aumento
de 20% na rotação?
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
c) Determine a curva característica do sistema, sabendo que o desnível da tubulação
é de 30 m. Além disso, o manômetro, na saída da bomba, acusa uma pressão de
30 m e o vacuômetro, na entrada da bomba, registra 5 m (centros do mostradores
nivelados). Considere ambos os reservatórios abertos.
Exemplo 01 - Solução
a) Rendimento no ponto de máxima
vazão
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
hmQ /³40=
Ponto de máxima vazão:
mH 26=
CVN 6=
Sabendo que:
b) Potência necessária, para um
aumento de 20% na rotação:
Mantendo-se o rendimento constante, as
relações de similaridade podem ser
utilizadas:
η
γ manHQN =
5,73563600
264081,91000
××
×××
==
N
HQ manγη
Então:
%2,64=η
2





 ′
=
′
n
n
H
H
n
n
Q
Q ′
=
′
3





 ′
=
′
n
n
N
N
73,1
1
2,1
3
=





=
′
N
N
CVCVN 37,10673,1 =×=′
Exemplo 01 - Solução
c) Curva característica do sistema
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Característica k do sistema:





 +
=
γ
VM
man
pp
H
mHman 35530 =+=
2
kQhH eman +=
( )2263035 k+=
0074,0=k
hmQ /³26=mHman 35=
Então, a equação da tubulação será:
2
0074,030 QHman +=
Exercício proposto 01:
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Na instalação de bombeamento abaixo esquematizada, foi montada uma
bomba com rotor de 280 mm (curvas características mostradas abaixo).
Sabendo-se que ao recalcar 175 m³/h, a altura manométrica requerida pela
instalação é de 12 m:
a) Determine a raspagem
(corte) a ser feita no rotor
de 280 mm para atender
o ponto de operação.
b) Calcular a vazão
recalcada na mesma
instalação se for utilizado
o rotor de 260 mm.
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Exemplo 02:
28
Na figura abaixo esta representada a curva característica (H-Q) de uma bomba
que será posta a operar em uma instalação com 40 m de desnível e perdas de
carga totais da ordem de 10 m. Considerando ambos os reservatórios abertos,
traçar a curva do sistema.
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Exemplo 02 - Solução
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Arbitrando-se valores para Q, obtém-se
os correspondentes valores de Hman
(de acordo com a equação do sistema):
Curva característica da instalação
obedece a seguinte relação:
Altura manométrica da instalação:
mHman 501040 =+=
2
kQhH eman +=
( )2404050 k+=
0063,0=k
hmQ /³40=
Para Hman = 50 m, obtém-se na curva
da bomba a vazão recalcada:
A característica k do sistema:
2
0063,040 QHman +=
Exemplo 02 - Solução
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Levando-se os pares de valores de Hman – Q ao gráfico, traça-se a curva do
sistema
2
0063,040 QHman +=
Exercício proposto 02:
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A figura abaixo representa a curva (H-Q) de uma bomba com diâmetro de 210
mm. Determinar o corte a ser feito no rotor, se necessitássemos que ela
recalcasse 600 litros/h a uma altura manométrica de 25 metros.
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Comparativos de estratégias de controle da 
vazão
Curvas características de sistemas de bombeamento
A curva.
- Macintyre pág168
- Alé pág 148
- Djalma pág 130
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Controle de desempenho das bombas
Utilização de uma linha de recirculação (Bypass)
A vazão pode ser ajustada, para uma nova condição de operação, abrindo um
registro na linha de recirculação do fluido (bypass).
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
O controle por bypass:
- Permite modificar o ponto de operação
do sistema sem alterar os parâmetros da
bomba.
- Em sistemas onde a altura estática é
dominante torna-se mais eficiente que:
- a regulação por fechamento de registro
ou por ajuste de rotação.
Controle de desempenho das bombas
Utilização de uma linha de recirculação (Bypass)
A vazão pode ser ajustada, para uma nova condição de operação, abrindo um
registro na linha de recirculação do fluido (bypass).
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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
O controle por bypass:
- Permite modificar o ponto de operação
do sistema sem alterar os parâmetros da
bomba.
- Em sistemas onde a altura estática é
dominante torna-se mais eficiente que:
- a regulação por fechamento de registro
ou por ajuste de rotação.
Referências Bibliográficas
ALÉ, Jorge A. Villar. Sistemas Fluidomecânicos. Sistemas de
Bombeamento. PUCRS / FENG, 2010
CARVALHO, Djalma Francisco. Instalações Elevatórias. Bombas. 6ª
ed. Belo Horizonte: FUMARC, 1999.
FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T.; PRITCHARD, Philip J.
Introdução à mecânica dos fluidos. 6ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
MACINTYRE, Archibald Joseph. Bombas e instalações de
bombeamento. 2ª ed. Rio de Janeiro: Guanabara, 1987.
MACINTYRE, Archibald Joseph. Equipamentos industriais e de
Processo. Rio de Janeiro: LTC, 1997.
35
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