Cadernos de Exercícios - Vestibular

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CURSINHO TRIU 
Exercícios de 
Vestibulares – Física TR 
 
Mecânica ............................................................................................................................................................................ 1 
Cinemática ...................................................................................................................................... 1 
Primeiros Conceitos ............................................................................................................................................................................ 1 
MRU e MRUV ...................................................................................................................................................................................... 2 
Cinemática Vetorial ............................................................................................................................................................................. 3 
Lançamentos ....................................................................................................................................................................................... 5 
MCU .................................................................................................................................................................................................... 5 
Dinâmica ......................................................................................................................................... 8 
Leis de Newton ................................................................................................................................................................................... 8 
Forças Especiais .................................................................................................................................................................................. 9 
Gravitação Universal ......................................................................................................................................................................... 12 
Energia e Conservação da Energia .................................................................................................................................................... 13 
Trabalho e Potência .......................................................................................................................................................................... 17 
Pressão .............................................................................................................................................................................................. 18 
Quantidade de movimento e Impulso .............................................................................................................................................. 19 
Torque e Estática .............................................................................................................................................................................. 21 
Empuxo e Hidrostática ...................................................................................................................................................................... 21 
Calorimetria e Termodinâmica ............................................................................................................................................ 24 
Calorimetria .................................................................................................................................. 24 
Dilatação Térmica ............................................................................................................................................................................. 24 
Calor Sensível .................................................................................................................................................................................... 25 
Calor Latente ..................................................................................................................................................................................... 26 
Termodinâmica ............................................................................................................................. 27 
Conceitos Básicos .............................................................................................................................................................................. 27 
Gases e Transformações Gasosas ..................................................................................................................................................... 27 
Ciclos e Máquinas Térmicas .............................................................................................................................................................. 30 
Ótica Geométrica ............................................................................................................................................................... 30 
Conceitos Básicos .............................................................................................................................................................................. 30 
Reflexão e Refração .......................................................................................................................................................................... 31 
Espelhos Esféricos ............................................................................................................................................................................. 34 
Lentes Esféricas ................................................................................................................................................................................. 35 
Olho Humano .................................................................................................................................................................................... 36 
Ondas ............................................................................................................................................................................... 36 
Conceitos Básicos .............................................................................................................................................................................. 36 
Acústica ............................................................................................................................................................................................. 43 
MHS ................................................................................................................................................................................................... 44 
Eletromagnetismo ............................................................................................................................................................. 44 
Eletrostática .................................................................................................................................. 44 
Carga Elétrica e Lei de Coulomb ....................................................................................................................................................... 44 
Campo Elétrico e Potencial Elétrico .................................................................................................................................................. 45 
Eletrodinâmica .............................................................................................................................. 46 
Corrente e Resistência Elétrica ......................................................................................................................................................... 46 
Potência Elétrica ...............................................................................................................................................................................48 
Circuitos Elétricos (Lei das Malhas e Lei dos Nós)............................................................................................................................. 50 
Magnetismo .................................................................................................................................. 53 
Física Moderna .................................................................................................................................................................. 55 
Referências ....................................................................................................................................................................... 56 
 
 
CURSINHO TRIU 2017 
1 
 
Cinemática 
Primeiros Conceitos 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores não 
tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS. Uma 
de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação 
de primeiros socorros, levando pequenos equipamentos e 
instruções ao local do socorro, para que qualquer pessoa 
administre os primeiros cuidados até a chegada de uma 
ambulância. Considere um caso em que o drone ambulância 
se deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo de sua 
velocidade média é de aproximadamente 
a) 1,4 m/s. b) 30 m/s. c) 45 m/s. d) 140 m/s. 
 
2) (Unicamp 2015 – Adaptada) Os astrônomos estimam que 
uma estrela estaria situada a uma distância d = 9,0 x 1018 m da 
Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma 
velocidade v = 1,5 x 104 m/s, o tempo de viagem do foguete da 
Terra até essa estrela seria de (1 ano ≈ 3,0 x 107 s) 
 
a) 2.000 anos. b) 300.000 anos. c) 6.000.000 anos. 
d) 20.000.000 anos. 
 
3) (Unicamp 2014) O passeio completo no complexo do Pão de 
Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 
540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada 
até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho 
de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de 
Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro 
trecho é v1 = 10,8 km/h e, no segundo, é v2 = 14,4 km/h. 
Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no 
Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 
30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia 
Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a 
a) 33 min. b) 36 min. c) 42 min. d) 50 min. 
 
4) (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, 
nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as 
marcas em competições em que houver vento favorável 
(mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m/s. 
Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s, o tempo 
necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1 s. Se 
um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua 
velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 
m/s? 
a) 8,0 m/s. b) 9,9 m/s. c) 10,1 m/s. d) 12,0 m/s. 
 
Gabarito: 1) b, 2) d, 3) b, 4) c 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Um veículo viaja entre dois povoados da 
Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do 
trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte 
a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que 
melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, 
em km/h, é 
a) 32,5 b) 35 c) 37,5 d) 40 e) 42,5 
 
2) (FUVEST 2016) Uma gota de chuva se forma no alto de uma 
nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a 
massa da gota vai aumentando, e o incremento de massa Δm, 
em um pequeno intervalo de tempo Δt, pode ser aproximado 
pela expressão: Δm = α v S Δt, em que α é uma constante, v 
é a velocidade da gota, e S, a área de sua superfície. No 
sistema internacional de unidades (SI), a constante α é 
a) expressa em kg.m3 
b) expressa em kg.m-3 
c) expressa em m3.s.kg-1 
d) expressa em m3.s-1 
e) adimensional. 
 
Gabarito: 1) a, 2) b 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2014) O fluxo (Φ) representa o volume de sangue 
que atravessa uma sessão transversal de um vaso sanguíneo 
em um determinado intervalo de tempo. Esse fluxo pode ser 
calculado pela razão entre a diferença de pressão do sangue 
nas duas extremidades do vaso (P1 e P2), também chamada de 
gradiente de pressão, e a resistência vascular (R), que é a 
medida da dificuldade de escoamento do fluxo sanguíneo, 
decorrente, principalmente, da viscosidade do sangue ao 
longo do vaso. A figura ilustra o fenômeno descrito. 
 
Assim, o fluxo sanguíneo Ф pode ser calculado pela seguinte 
fórmula, chamada de lei de Ohm: 
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2 
 
Φ =
(𝑃1−𝑃2)
𝑅
 
Considerando a expressão dada, a unidade de medida da 
resistência vascular (R), no Sistema Internacional de Unidades, 
está corretamente indicada na alternativa 
a) kg.s/m5 b) kg.m4/s c) kg.s²/m d) kg/m4.s
 e) kg².m5/s² 
 
2) (UNESP 2014) Um motorista dirigia por uma estrada plana e 
retilínea quando, por causa de obras, foi obrigado a 
desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h 
(25 m/s) para 54 km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho 
em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico 
representa como variou a velocidade escalar do veículo em 
função do tempo, enquanto ele passou por esse trecho da 
rodovia. 
 
Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas 
mantido sua velocidade constante de 90 km/h durante os 80 s 
representados no gráfico, a distância adicional que teria 
percorrido nessa estrada seria, em metros, de 
a) 1650. b) 800. c) 950. d) 1250. e) 350. 
 
Gabarito: 1) d, 2) e 
 
MRU e MRUV 
ENEM 
1) (ENEM 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede 
metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. 
Para isso a administração do metrô de uma grande cidade 
adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a 
locomotiva parte do repouso com aceleração constante por 
um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade 
constante por outro terço e reduz sua velocidade com 
desaceleração constante no trecho final, até parar. 
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo 
(eixo horizontal) que representa o movimento desse trem? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2) (ENEM 2012) Uma empresa de transportes precisa efetuar 
a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para 
tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa 
até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois 
trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas 
permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade 
máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida 
é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, 
a velocidade máxima permitida é 120 km/h. 
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para 
que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade 
máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, 
para a realização da entrega? 
a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0 
 
3) (ENEM 2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, 
pode-se realizar a seguinte experiência: 
I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa 
verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de 
modo que o zero da régua esteja situado na extremidade 
inferior. 
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de 
pinça, próximos do zero da régua, sem toca-la. 
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3 
 
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua 
deve solta-la. A outra pessoa deve procurar segura-la o mais 
rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu 
segurar a régua, isto e, a distância que ela percorre durante a 
queda. 
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas 
conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de 
reação. 
 
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente 
que o tempo de reação porque a 
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais 
rápido. 
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor 
velocidade. 
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um 
movimento acelerado.d) forca peso da régua tem valor constante, o que gera um 
movimento acelerado. 
e) velocidade da régua e constante, o que provoca uma 
passagem linear de tempo. 
 
Gabarito: 1) c, 2) c, 3) d 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade 
tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante 
no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante 
a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de 
trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos 
passageiros foi limitada a amax = 0,09g, onde g=10 m/s2 é a 
aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso 
com aceleração constante igual a amax, a distância mínima 
percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 
km/h corresponde a 
a) 10 km. b) 20 km. c) 50 km. d) 100 km. 
 
2) (Unicamp 2015 - Adaptada) Considerando que a massa e as 
dimensões de uma estrela são comparáveis às da Terra, 
espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos 
próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de 
valor não muito diferente. Suponha que um corpo 
abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da 
superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. 
Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade 
na estrela é de 
 
a) 8,0 m/s2. b) 10 m/s2. c) 12 m/s2. d) 18 m/s2. 
 
3) (Unicamp 2012) O transporte fluvial de cargas é pouco 
explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de 
rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 
26 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). 
A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade 
aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às 
margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas 
cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o 
barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza? 
a) 2 horas e 13 minutos. b) 1 hora e 23 minutos. 
c) 51 minutos. d) 37 minutos. 
 
Gabarito: 1) c, 2) c, 3) b 
 
Fuvest 
1ª fase 
(FUVEST 2011) Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil 
está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB 
está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também 
horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A 
para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de 
módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o 
trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até 
atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do 
esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, 
respectivamente, iguais a 
 
 
a) 5 m/s e 2,4 m. b) 7 m/s e 2,4 m. c) 7 m/s e 3,2 m. 
d) 8 m/s e 2,4 m. e) 8 m/s e 3,2 m. 
 
Gabarito: 1) e 
Cinemática Vetorial 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2011 - Adaptada) Quando um carro não se move 
diretamente na direção de um radar, é preciso fazer uma 
correção da velocidade medida pelo aparelho (Vm) para obter 
a velocidade real do veículo (Vr). Essa correção pode ser 
calculada a partir da fórmula Vm = Vrcos(α), em que α é o 
ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o 
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segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. 
Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 
50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha 
detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m 
de distância, como mostra a figura abaixo. 
 
Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua 
velocidade real era igual a 
a) 66,5 km/h. b) 78 km/h. c) 36 3 km/h. d) 144 / 3 km/h. 
 
Gabarito: 1) b 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2014 - Adaptada) Em uma competição de salto em 
distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do 
salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. 
Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na 
direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% 
desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após 
se separar do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais 
próximo de 
(Energia cinética = mv²/2) 
a) 10,0 m/s b) 10,5 m/s c) 12,2 m/s d) 13,2 m/s e) 13,8 m/s 
 
2) (FUVEST 2015) Um trabalhador de massa m está em pé, em 
repouso, sobre uma plataforma de massa M. O conjunto se 
move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com 
velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o 
trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma e 
permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela, e 
com sentido oposto ao do movimento dela em relação aos 
trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma 
em relação aos trilhos é 
a) (2 m + M) v / (m + M) b) (2 m + M) v / M 
c) (2 m + M) v / m d) (M - m) v / M e) (m + M) v / (M - m) 
 
3) (FUVEST 2011) Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, 
para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo 
agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, 
de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as 
velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, VG = 
80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na 
direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. 
Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, 
que voa segurando o melro, forma um ângulo com o plano 
horizontal tal que tg α é aproximadamente igual a 
 
a) 20. b) 10. c) 3. d) 0,3. e) 0,1. 
 
Gabarito: 1) b, 2) a, 3) b 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016) Em uma viagem de carro com sua família, um 
garoto colocou em prática o que havia aprendido nas aulas de 
física. Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho 
reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão 
ultrapassado utilizando um cronômetro 
 
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a 
frente do carro com a traseira do caminhão e o desligou no 
instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do 
carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para 
o tempo de ultrapassagem. 
Em seguida, considerando a informação contida na figura e 
sabendo que o comprimento do carro era 4 m e que a 
velocidade do carro permaneceu constante e igual a 30 m/s, 
ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a 
ultrapassagem, obtendo corretamente o valor 
a) 24 m/s. b) 21 m/s. c) 22 m/s. d) 26 m/s. e) 28 m/s. 
 
Gabarito: 1) d 
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Lançamentos 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015) A trajetória de um projétil, lançado da beira 
de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte 
de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado 
na figura. O ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular 
traçada a partir do ponto ocupado pelo projétil, percorre 30 m 
desde o instante do lançamento até o instante em que o 
projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, de 200 m 
acima do terreno, é atingida no instante em que a distância 
percorrida por P, a partir do instante do lançamento, é de 10 
m. Quantos metros acima do terreno estava o projétil quando 
foi lançado? 
 
a) 60 b) 90 c) 120 d) 150 e) 180 
 
2) (FUVEST 2011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, 
corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, 
em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num 
certo instante, a menina, com o braço esticado 
horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado 
de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. 
As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela 
menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em 
que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem: 
(NOTE E ADOTE Desconsiderar efeitos dissipativos.) 
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m. b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. 
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m. d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. 
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m. 
 
Gabarito: 1) d, 2) e 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma 
ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola 
no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto 
localizadono nível das águas do rio e à distância h do ponto de 
lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições 
da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que 
entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 
m/s². 
 
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de 
tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na 
figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, 
em metros, é igual a 
a) 25. b) 28. c) 22. d) 30. e) 20. 
 
Gabarito: 1) e 
MCU 
ENEM 
1) (ENEM 2014) Um professor utiliza essa história em 
quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de 
satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o 
movimento do coelhinho, considerando o módulo da 
velocidade constante. 
 
CURSINHO TRIU 2017 
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Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor 
aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é 
a) nulo. 
b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. 
c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. 
d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o 
centro da Terra. 
e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da 
superfície da Terra. 
 
2) Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza 
uma serra de fita que possui três polias e um motor. O 
equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P 
e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua 
menor velocidade linear. 
 
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a 
justificativa desta opção? 
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais 
em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor 
frequência. 
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que 
tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto 
periférico. 
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a 
que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um 
ponto periférico. 
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades 
lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá 
maior frequência. 
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades 
lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá 
menor frequência. 
 
3) (ENEM 2011) Partículas suspensas em um fluído 
apresentam continua movimentação aleatória, chamado 
movimento browniano, causado pelos choques das partículas 
que compõem o fluído. A ideia de um inventor era construir 
uma serie de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam 
postas em movimento pela agitação das partículas ao seu 
redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os 
sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo 
elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, em 
escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar 
trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. 
O esquema, que já foi testado, e mostrado a seguir. 
 
A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com 
trava e: 
a) O travamento do motor, para que ele não se solte 
aleatoriamente. 
b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos 
dentes da engrenagem. 
c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, 
inclusive, uma fácil leitura do seu valor. 
d) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, 
cuja tendência e o equilíbrio. 
e) A escolha do angulo a ser girado, sendo possível, inclusive, 
medi-lo pelo número de dentes da engrenagem. 
 
Gabarito: 1) a, 2) a, 3) d 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos usados 
para medir a velocidade do vento. A sua construção mais 
conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste 
em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por 
hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de 
Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade 
linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre 
as conchas e o centro de rotação é r=25 cm, em um dia cuja 
velocidade do vento é v=18 km/h, teria uma frequência de 
rotação de 
 
a) 3 rpm. b) 200 rpm. c) 720 rpm. d) 1200 rpm. 
Se necessário, considere π ≈3. 
 
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2) (Unicamp 2015) Considere um computador que armazena 
informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 
120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento 
físico de 0,2 m na direção do movimento de rotação do disco. 
Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela 
cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro 
de seu eixo, como mostra o esquema simplificado 
apresentado abaixo? (Considere π ≈ 3.) 
 
a) 1,62 x 106. b) 1,8 x 106. c) 64,8 x 108. d) 1,08 x 108. 
 
3) (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras 
de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores 
rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de 
trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da 
máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular 
uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um 
ponto extremo P da pá vale (Considere   3) 
 
a) 9 m/s. b) 15 m/s. c) 18 m/s. d) 60 m/s. 
 
4) (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte energia 
eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na 
figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas 
, e a distância do eixo ao ponto P , chamada de raio de giração, 
é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em 
movimento é dada por E = (½)MVP2 , sendo VP o módulo da 
velocidade do ponto P . Se o período de rotação da hélice é 
igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere π = 
3. 
 
a) 6,25 x 105 J. b) 2,25 x 107 J. c) 5,625 x 107 J. d) 9, x 107 J. 
 
Gabarito: 1) b, 2) d, 3) c, 4) b 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2014) Uma estação espacial foi projetada com 
formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura 
ao lado. Para simular o efeito gravitacional e permitir que as 
pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a 
estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular 
constante Z. As pessoas terão sensação de peso, como se 
estivessem na Terra, se a velocidade Z for de, 
aproximadamente, 
 
 
a) 0,1 rad/s b) 0,3 rad/s c) 1 rad/s d) 3 rad/s e) 10 rad/s 
 
Gabarito: 1) b 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016) Um pequeno motor a pilha é utilizado para 
movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de 
engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor 
na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse 
sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo 
que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um 
segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão 
presas duas das quatro rodas do carrinho. 
 
Nessas condições, quando o motor girar com frequência f M, 
as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo 
que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as 
engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há 
escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto 
afirmar que fR, em Hz, é igual a 
a) 1,5. b) 3,0. c) 2,0. d) 1,0. e) 2,5. 
 
CURSINHO TRIU 2017 
8 
 
2) (UNESP 2015) A figura representa, de forma simplificada, 
parte de um sistema de engrenagens que tem a função de 
fazer girar duas hélices, H1 e H2. Um eixo ligado a um motor 
gira com velocidade angular constante e nele estão presas 
duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar 
horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a 
engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a 
engrenagem A acopla-se à engrenagem D. 
Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H1 gira com 
velocidade angular constante ω1 e, com as engrenagens A e D 
acopladas, a hélice H2 gira com velocidade angular constante 
ω2. 
 
Considere rA, rB, rC e rD os raios das engrenagens A, B, C e D, 
respectivamente. Sabendo que rB = 2 · rA e que rC 
 = rD, é correto afirmar que a relação 
𝜔1
𝜔2
 é igual a 
a) 1,0. b) 0,2. c) 0,5. d) 2,0. e) 2,2. 
 
Gabarito: 1)a, 2) d 
Dinâmica 
Leis de Newton 
ENEM 
1) (ENEM 2013) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, 
um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade 
limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante 
TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum 
tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter 
velocidade de queda constante, que possibilita sua 
aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força 
resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de 
queda? 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
2) (ENEM 2013) Uma pessoa necessita da força de atrito em 
seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma 
pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela 
força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao 
movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da 
força de atrito mencionada no texto? 
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. 
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. 
e) Vertical e sentido para cima. 
 
3) (ENEM 2012) O mecanismo que permite articular uma porta 
(de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são 
necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja 
fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e 
podendo ser articulada com facilidade. 
No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças 
exercem na porta está representado em 
a) b) c) 
d) e) 
 
Gabarito: 1) b, 2) c, 3) d 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2014) Para passar de uma margem a outra de um 
rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó 
esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, 
com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado 
do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua 
CURSINHO TRIU 2017 
9 
 
velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes 
de se soltar, sua aceleração tem 
 
a) valor nulo. 
b) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e 
módulo 9 m/s2. 
c) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 
5 m/s2. 
d) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e 
módulo 9 m/s2. 
e) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e 
módulo 5 m/s2. 
 
2) (FUVEST 2013) O pêndulo de um relógio é constituído por 
uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas 
extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto 
a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. 
A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua 
no disco quando ele passa por B, com a haste na direção 
vertical, é 
 
a) nula. 
b) vertical, com sentido para cima. 
c) vertical, com sentido para baixo. 
d) horizontal, com sentido para a direita. 
e) horizontal, com sentido para a esquerda. 
 
3) (FUVEST 2012) Um móbile pendurado no teto tem três 
elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a 
figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo 
são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. 
 
Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e 
inferior são, respectivamente, iguais a 
a) 1,2; 1,0; 0,7. b) 1,2; 0,5; 0,2. c) 0,7; 0,3; 0,2. 
d) 0,2; 0,5; 1,2. e) 0,2; 0,3; 0,7. 
 
4) (FUVEST 2012) O gráfico abaixo representa a força F 
exercida pela musculatura eretora sobre a coluna vertebral, ao 
se levantar um peso, em função do ângulo I, entre a direção 
da coluna e a horizontal. Ao se levantar pesos com postura 
incorreta, essa força pode se tornar muito grande, causando 
dores lombares e problemas na coluna. 
 
Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram 
feitas as seguintes afirmações: 
I. Quanto menor o valor de I, maior o peso que se consegue 
levantar. 
II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve 
procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo 
ângulo I seja grande. 
III. Quanto maior o valor de I, menor a tensão na musculatura 
eretora ao se levantar um peso. 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 
 
Gabarito: 1) e, 2) b, 3) a, 4) e 
Forças Especiais 
ENEM 
1) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro 
travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida 
sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o 
travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor 
estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito 
estático da borracha em contato com o concreto vale μe = 1,0 
e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de 
materiais é μc = 0,75. Dois carros, com velocidades iniciais 
iguais a 108 km/h, iniciam a frenagem numa estrada 
perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O 
carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática 
máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de 
maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g 
= 10 m/s². 
As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a 
frenagem, que os carros 1 (d1) e 2 (d2) percorrem até parar são, 
respectivamente, 
a) d1 = 45 m e d2 = 60m. 
b) d1 = 60 m e d2 = 45m. 
c) d1 = 90m e d2 = 120m. 
d) d1 = 5,8x10² m e d2 = 7,8x10² m. 
e) d1 = 7,8x10² m e d2 = 5,8x10² m. 
 
2) (ENEM 2015) Um garoto foi à loja comprar um estilingue e 
encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e 
CURSINHO TRIU 2017 
10 
 
outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o 
mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance 
horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, 
quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a 
constante elástica kd (do estilingue mais “duro”) é o dobro da 
constante elástica km (do estilingue mais “mole”). 
A razão entre os alcances Dd/Dm, referentes aos estilingues 
com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a 
a) 1/4. b) 1/2. c) 1. d) 2. e) 4. 
 
3) (ENEM 2015) Durante uma aula experimental de física, os 
estudantes construíram um sistema ressonante com pêndulos 
simples. As características de cada pêndulo são apresentadas 
no quadro. Inicialmente, os estudantes colocaram apenas o 
pêndulo A para oscilar. 
 
Quais pêndulos, além desse, passaram também a oscilar? 
a) 1, 2, 3, 4 e 5. b) 1, 2 e 3. c) 1 e 4. d) 1 e 5. e) 3 e 4. 
 
4) (ENEM 2014) Para entender os movimentos dos corpos, 
Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois 
planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se 
alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. 
Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é 
abandonada para descer um plano inclinado de um 
determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, 
no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada. 
 
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a 
zero, a esfera 
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso 
resultante sobre ela será nulo. 
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da 
descida continuará a empurrá-la. 
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá 
mais impulso para empurrá-la. 
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso 
resultante será contrário ao seu movimento. 
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não 
haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento. 
 
5) (ENEM 2012) Os freios ABS são uma importante medida de 
segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o 
travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é 
acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do 
deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. 
As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os 
pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de 
freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Gabarito: 1) a, 2) b, 3) d, 4) a, 5) a 
 
Unicamp 
1ª fase 
 
1) (Unicamp 2011) O sistema de freios ABS (do alemão 
“AntiblockierBremssystem”) impede o travamentodas rodas 
do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva 
a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a 
distância percorrida pelo veículo até a parada completa é 
reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é 
estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de 
atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus 
e a pista é μe = 0,80 e o cinético vale μc = 0,60. Sendo g = 10 
m/s² e a massa do carro m = 1200 kg , o módulo da força de 
atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, 
respectivamente, iguais a 
a) 1200 N e 12000 N. b) 12000 N e 120 N. 
c) 20000 N e 15000 N. d) 9600 N e 7200 N. 
 
CURSINHO TRIU 2017 
11 
 
Gabarito: 1) d 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015) No desenvolvimento do sistema 
amortecedor de queda de um elevador de massa m, o 
engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de 
um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do 
repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura ao lado. 
Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser 
empregada deve ter constante elástica dada por 
 
 
a) 2 m g (h + d) / d2 b) 2 m g (h - d) / d2 c) 2 m g h / d2 
d) m g h / d e) m g / d 
 
Gabarito: 1) a 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016) Algumas embalagens trazem, impressas em 
sua superfície externa, informações sobre a quantidade 
máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem 
que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos 
contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima. 
Considere a situação em que três caixas iguais estejam 
empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, 
esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis 
caixas iguais a ela podem ser empilhadas. 
 
Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de 
um edifício e que passe a descrever um movimento 
uniformemente acelerado para cima. Adotando g = 10 m/s2, é 
correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse 
elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato 
com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que 
receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse 
seis caixas, é igual a 
a) 4 m/s2. b) 8 m/s2. c) 10 m/s2. d) 6 m/s2. e) 2 m/s2. 
 
2) (UNESP 2015) O equipamento representado na figura foi 
montado com o objetivo de determinar a constante elástica 
de uma mola ideal. O recipiente R, de massa desprezível, 
contém água; na sua parte inferior, há uma torneira T que, 
quando aberta, permite que a água escoe lentamente com 
vazão constante e caia dentro de outro recipiente B, 
inicialmente vazio (sem água), que repousa sobre uma 
balança. A torneira é aberta no instante t = 0 e os gráficos 
representam, em um mesmo intervalo de tempo (t’), como 
variam o comprimento L da mola (gráfico 1), a partir da 
configuração inicial de equilíbrio, e a indicação da balança 
(gráfico 2). 
 
 
Analisando as informações, desprezando as forças entre a 
água que cair no recipiente B e o recipiente R e considerando 
g = 10 m/s2, é correto concluir que a constante elástica k da 
mola, em N/m, é igual a 
a) 120. b) 80. c) 100. d) 140. e) 60. 
 
3) (UNESP 2014) O bungee jump é um esporte radical no qual 
uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela 
cintura a uma corda elástica. 
Considere que a corda elástica tenha comprimento natural 
(não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que 
a pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na 
vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda 
é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a 
pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a 
corda deformada ao máximo. 
CURSINHO TRIU 2017 
12 
 
 
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, 
enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de 
saltar, ela 
a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela 
posição A. 
b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até 
a posição B. 
c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual 
à da gravidade local. 
d) tem aceleração nula na posição B. 
e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre 
A e B. 
 
4) Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas 
iguais giram em movimento circular uniforme em torno de 
uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. 
Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e 
mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas 
à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os 
centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano 
perpendicular ao piso plano e horizontal. 
 
Considerando as informações indicadas na figura, que o 
módulo da força de tração na fita F1 é igual a 120 N e 
desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar 
que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual 
a 
a) 120. b) 240. c) 60. d) 210. e) 180. 
 
Gabarito: 1) c, 2) a, 3) e, 4) e 
Gravitação Universal 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Observações astronômicas indicam que no 
centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um 
buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa 
do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse 
buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite 
ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, 
bem como o raio médio, R, da órbita do objeto, que 
supostamente se desloca, com boa aproximação, em 
movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a 
força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em 
magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce 
sobre o objeto. A partir do conhecimento do período de 
rotação, da distância média e da constante gravitacional, G, a 
massa do buraco negro é 
a) 
4𝜋2𝑅2
𝐺𝑇2
 b) 
𝜋2𝑅3
2𝐺𝑇2
 c) 
2𝜋2𝑅3
𝐺𝑇2
 d) 
4𝜋2𝑅3
𝐺𝑇2
 e) 
𝜋2𝑅5
𝐺𝑇2
 
 
2) (ENEM 2012) A característica que permite identificar um 
planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se 
observarmos a posição de um planeta por vários dias, 
verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se 
modifica regularmente. A figura destaca o movimento de 
Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra. 
 
Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte 
registrada na figura? 
a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas 
épocas, ela ultrapasse Marte. 
b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja 
desviada por meio da atração gravitacional. 
c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma 
elíptica mais acentuada que a dos demais planetas. 
d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que 
este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol. 
e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas 
do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira 
em seu movimento. 
 
Gabarito: 1) d, 2) a 
 
CURSINHO TRIU 2017 
13 
 
Unicamp 
1ª fase 
Texto para as questões 1 e 2: 
Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da 
Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de 
maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, 
considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da 
órbita terrestre (RT) mede 1,5×1011 m e que o raio da órbita de 
Júpiter (RJ) equivale a 7,5×1011 m 
 
1) (Unicamp 2012) A força gravitacional entre dois corpos de 
massas m1 e m2 tem módulo 𝐹 = 𝐺
𝑚1𝑚2
𝑟
, em que r é a 
distância entre eles e G = 6,7 x 10-11 Nm²/kg².Sabendo que a 
massa de Júpiter é mJ = 2,0 x 1027 kg e que a massa da Terra é 
mT = 6,0 x 1024 kg , o módulo da força gravitacional entre 
Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é 
a) 1,4 x 1018 N. b) 2,2 x 1018 N. c) 3,5 x 1019 N. d) 1,3 x 1030 N. 
 
2) (Unicamp 2012) De acordo com a terceira lei de Kepler, o 
período de revolução e o raio da órbita desses planetas em 
torno do Sol obedecem à relação (
𝑇𝐽
𝑇𝑇
)
2
= (
𝑅𝐽𝑅𝑇
)
3
, em que TJ e 
TT são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. 
Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o 
valor de TJ em anos terrestres é mais próximo de 
a) 0,1. b) 5. c) 12. d) 125. 
 
Gabarito: 1) b, 2) c 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) A Estação Espacial Internacional orbita a 
Terra em uma altitude ✞. A aceleração da gravidade terrestre 
dentro dessa espaçonave é 
 
a) nula. b) 𝑔𝑇 (
ℎ
𝑅𝑇
)
2
 c) 𝑔𝑇 (
𝑅𝑇−ℎ
𝑅𝑇
)
2
 d) 𝑔𝑇 (
𝑅𝑇
𝑅𝑇+ℎ
)
2
 
e) 𝑔𝑇 (
𝑅𝑇−ℎ
𝑅𝑇+ℎ
)
2
 
 
Gabarito: 1) d 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2013) No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, 
de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste 
chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará 
em 2117. 
 
Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da 
Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e 
porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da 
Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem 
a) o mesmo período de rotação em torno do Sol. 
b) menor período de rotação em torno do Sol. 
c) menor velocidade angular média na rotação em torno do 
Sol. 
d) menor velocidade escalar média na rotação em torno do 
Sol. 
e) menor frequência de rotação em torno do Sol 
 
Gabarito: 1) b 
Energia e Conservação da Energia 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas 
a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro 
contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol 
em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor 
elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, 
desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que 
venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida 
internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade 
média acima de 100 km/h. 
CURSINHO TRIU 2017 
14 
 
 
Considere uma região plana onde a insolação (energia solar 
por unidade de tempo e de área que chega à superfície da 
Terra) seja de 1 000 W/m2, que o carro solar possua massa de 
200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em 
seu topo tenha uma área de 9,0 m2 e rendimento de 30%. 
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse 
carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a 
velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de 
a) 1,0 s. b) 4,0 s. c) 10 s. d) 33 s. e) 300 s. 
 
2) (ENEM 2015) Para irrigar sua plantação, um produtor rural 
construiu um reservatório a 20 metros de altura a partir da 
barragem de onde será bombeada a água. Para alimentar o 
motor elétrico das bombas, ele instalou um painel 
fotovoltaico. A potência do painel varia de acordo com a 
incidência solar, chegando a um valor de pico de 80 W ao 
meio-dia. Porém, entre as 11 horas e 30 minutos e as 12 horas 
e 30 minutos, disponibiliza uma potência média de 50 W. 
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e uma 
eficiência de transferência energética de 100%. 
Qual é o volume de água, em litros, bombeado para o 
reservatório no intervalo de tempo citado? 
a) 150 b) 250 c) 450 d) 900 e) 1 440 
 
3) (ENEM 2014) Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio 
de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na 
regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para 
manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram 
contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, 
no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua 
fabricação usando uma liga metálica que se comporta 
regularmente em um largo intervalo de temperaturas. 
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. 
Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado). 
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando 
a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de 
relógio realize corretamente a contagem do tempo, é 
necessário que o(a) 
a) comprimento da haste seja mantido constante. 
b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena. 
c) material da haste possua alta condutividade térmica. 
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer 
temperatura. 
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se 
mantenha constante. 
 
4) (ENEM 2014) A elevação da temperatura das águas de rios, 
lagos e mares diminui a solubilidade do oxigênio, pondo em 
risco as diversas formas de vida aquática que dependem desse 
gás. Se essa elevação de temperatura acontece por meios 
artificiais, dizemos que existe poluição térmica. As usinas 
nucleares, pela própria natureza do processo de geração de 
energia, podem causar esse tipo de poluição. Que parte do 
ciclo de geração de energia das usinas nucleares está 
associada a esse tipo de poluição? 
a) Fissão do material radioativo. 
b) Condensação do vapor-dágua no final do processo. 
c) Conversão de energia das turbinas pelos geradores. 
d) Aquecimento da água líquida para gerar vapor-d’água. 
e) Lançamento do vapor-d’água sobre as pás das turbinas. 
 
5) (ENEM 2013) Química Verde pode ser definida como a 
criação, o desenvolvimento e a aplicação de produtos e 
processos químicos para reduzir ou eliminar o uso e a geração 
de substâncias nocivas à saúde humana e ao ambiente. Sabe-
se que algumas fontes energéticas desenvolvidas pelo homem 
exercem, ou têm potencial para exercer, em algum nível, 
impactos ambientais negativos. 
CORRÊA, A. G.; ZUIN, V. G. (Orgs.). Química Verde: fundamentos e aplicações. São 
Carlos: EdUFSCar, 2009. 
À luz da Química Verde, métodos devem ser desenvolvidos 
para eliminar ou reduzir a poluição do ar causada 
especialmente pelas 
a) hidrelétricas. b) termelétricas. c) usinas geotérmicas. 
d) fontes de energia solar. e) fontes de energia eólica. 
 
6) (ENEM 2012) Os carrinhos de brinquedo podem ser de 
vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma 
mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o 
carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em 
movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. 
O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho 
descrito também é verificado em 
a) um dínamo. 
b) um freio de automóvel. 
c) um motor a combustão. 
d) uma usina hidroelétrica. 
e) uma atiradeira (estilingue). 
 
7) (ENEM 2012) Suponha que você seja um consultor e foi 
contratado para assessorar a implantação de uma matriz 
energética em um pequeno país com as seguintes 
características: região plana, chuvosa e com ventos 
constantes, dispondo de poucos recursos hídricos e sem 
reservatórios de combustíveis fósseis. 
CURSINHO TRIU 2017 
15 
 
De acordo com as características desse país, a matriz 
energética de menor impacto e risco ambientais é a baseada 
na energia 
a) dos biocombustíveis, pois tem menor impacto ambiental e 
maior disponibilidade. 
b) solar, pelo seu baixo custo e pelas características do país 
favoráveis à sua implantação. 
c) nuclear, por ter menor risco ambiental e ser adequada a 
locais com menor extensão territorial. 
d) hidráulica, devido ao relevo, à extensão territorial do país e 
aos recursos naturais disponíveis. 
e) eólica, pelas características do país e por não gerar gases do 
efeito estufa nem resíduos de operação. 
 
8) (ENEM 2011) Uma das modalidades presentes nas 
olimpíadas e o salto com vara. As etapas de um dos saltos de 
um atleta estão representadas na figura: 
 
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e 
atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, 
o máximo de energia seja conservada, e necessário que 
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente 
convertida em energia potencial elástica representada na 
etapa IV. 
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente 
convertida em energia potencial gravitacional, representada 
na etapa IV. 
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente 
convertida em energia potencial gravitacional, representada 
na etapa III. 
d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, 
sejatotalmente convertida em energia potencial elástica, 
representada na etapa IV. 
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, 
seja totalmente convertida em energia potencial elástica, 
representada na etapa III. 
 
9) (ENEM 2010) O crescimento da produção de energia elétrica 
ao longo do tempo tem influenciado decisivamente o 
progresso da humanidade, mas também tem criado uma séria 
preocupação: o prejuízo ao meio ambiente. Nos próximos 
anos, uma nova tecnologia de geração de energia elétrica 
deverá ganhar espaço: as células a combustível 
hidrogênio/oxigênio. 
 
Com base no texto e na figura, a produção de energia elétrica 
por meio da célula a combustível hidrogênio/oxigênio 
diferencia-se dos processos convencionais porque 
a) transforma energia química em energia elétrica, sem causar 
danos ao meio ambiente, porque o principal subproduto 
formado é a água. 
b) converte a energia química contida nas moléculas dos 
componentes em energia térmica, sem que ocorra a produção 
de gases poluentes nocivos ao meio ambiente. 
c) transforma energia química em energia elétrica, porém 
emite gases poluentes da mesma forma que a produção de 
energia a partir dos combustíveis fósseis. 
d) converte energia elétrica proveniente dos combustíveis 
fósseis em energia química, retendo os gases poluentes 
produzidos no processo sem alterar a qualidade do meio 
ambiente. 
e) converte a energia potencial acumulada nas moléculas de 
água contidas no sistema em energia química, sem que ocorra 
a produção de gases poluentes nocivos ao meio ambiente. 
 
10) Deseja-se instalar uma estação de geração de energia 
elétrica em um município localizado no interior de um 
pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil acesso. A 
cidade é cruzada por um rio, que é fonte de água para 
consumo, irrigação das lavouras de subsistência e pesca. Na 
região, que possui pequena extensão territorial, a incidência 
solar é alta o ano todo. A estação em questão irá abastecer 
apenas o município apresentado. 
Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é 
a mais indicada para ser implantada nesse município de modo 
a causar o menor impacto ambiental? 
a) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema 
de refrigeração. 
b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação 
desse tipo de energia. 
c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não 
afetaria a população. 
d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que 
chega à superfície do loca. 
e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente 
para abastecer a usina construída. 
 
Gabarito: 1) d, 2) d, 3) a, 4) b, 5) b, 6) e, 7) e, 8) c, 9) a, 10) d 
CURSINHO TRIU 2017 
16 
 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono 
embebidos em cera de parafina podem suportar até duzentas 
vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho. 
Considere uma fibra de músculo artificial de 1 mm de 
comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas 
extremidades e com uma massa de 50 gramas pendurada, em 
repouso, em sua outra extremidade. O trabalho realizado pela 
fibra sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até 
uma nova posição de repouso, é 
a) 5 x 10-3 J. b) 5 x 10-4 J. c) 5 x 10-5 J. d) 5 x 10-6 J. 
Se necessário, utilize g = 10 m/s2. 
 
2) (Unicamp 2014) A altura do Morro da Urca é de 220 m e a 
altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em 
relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional 
do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no 
segundo trecho do passeio, é (Use g = 10 m/s2.) 
a) 11 x 106 J. b) 20 x 106 J. c) 31 x 106 J. d) 9 x 106 J. 
 
3) (Unicamp 2012) As eclusas permitem que as embarcações 
façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. 
Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, 
a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela 
nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir 
e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio 
Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o 
aumento da energia potencial gravitacional quando uma 
embarcação de massa m = 1,2 x 104 kg é elevada na eclusa? 
a) 4,8 x 102 J. b) 1,2 x 105 J. c) 3,0 x 105 J. d) 3,0 x 106 J. 
 
Gabarito: 1) c, 2) d, 3) d 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Uma bola de massa m é solta do alto de um 
edifício. Quando está passando pela posição y= h, o módulo 
de sua velocidade é v. Sabendo-se que o solo, origem para a 
escala de energia potencial, tem coordenada y = hO, tal que h 
> hO > 0, a energia mecânica da bola em y= (h - hO)/2 é igual 
a 
(Note e adote: Desconsidere a resistência do ar. g é a 
aceleração da gravidade.) 
a) 
1
2
𝑚𝑔(ℎ − ℎ𝑂) +
1
4
𝑚𝑣2 b) 
1
2
𝑚𝑔(ℎ − ℎ𝑂) +
1
2
𝑚𝑣2 
c) 
1
2
𝑚𝑔(ℎ − ℎ𝑂) + 2𝑚𝑣
2 d) 𝑚𝑔ℎ +
1
2
𝑚𝑣2 
e) 𝑚𝑔(ℎ − ℎ𝑂) +
1
2
𝑚𝑣2 
 
2) (FUVEST 2016) A escolha do local para instalação de parques 
eólicos depende, dentre outros fatores, da velocidade média 
dos ventos que sopram na região. Examine este mapa das 
diferentes velocidades médias de ventos no Brasil e, em 
seguida, o gráfico da potência fornecida por um aerogerador 
em função da velocidade do vento. 
 
De acordo com as informações fornecidas, esse aerogerador 
poderia produzir, em um ano, 8,8 GWh de energia, se fosse 
instalado no 
a) noroeste do Pará. b) nordeste do Amapá. 
c) sudoeste do Rio Grande do Norte. d) sudeste do Tocantins. 
e) leste da Bahia. 
 
3) (FUVEST 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após 
lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo 
de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido 
em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma 
altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma 
velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em 
torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em 
órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua 
velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, 
aproximadamente, 
(Note e adote: raio da Terra = 6 x 103 km, massa da Terra = 6 x 
1024 kg, constante de gravitação universal G = 6,7 x 10-11m3 / 
(s2 kg)) 
a) 61 km/s b) 25 km/s c) 11 km/s d) 7,7 km/s e) 3,3 km/s 
 
4) (FUVEST 2015) A figura abaixo mostra o gráfico da energia 
potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em 
função da componente horizontal x da posição da esfera na 
pista. 
CURSINHO TRIU 2017 
17 
 
 
A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de 
abscissa x = x1, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa 
condição, sua energia cinética tem valor 
a) máximo igual a |U0|. b) igual a |E| quando x = x3. 
c) mínimo quando x = x2. d) máximo quando x = x3. 
e) máximo quando x = x2. 
 
5) (FUVEST 2014) No sistema cardiovascular de um ser 
humano, o coração funciona como uma bomba, com potência 
média de 10 W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma 
pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a 
porcentagem dessa energia utilizada para manter sua 
circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a (Note e 
adote: 1 cal = 4 J) 
a) 1% b) 4% c) 9% d) 20% e) 25% 
 
Gabarito: 1) e, 2) b, 3) d, 4) e, 5) c 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016) Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem 
saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que 
um golfinho de 100 kg, inicialmente em repouso no ponto A, 
situado 3 m abaixo da linha da água do mar, acione suas 
nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade, 
quando inicia o seu movimento ascendente e seu centro de 
massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha 
tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o 
ponto C, a uma altura de 5 m acima da linha da água, com 
módulo da velocidade igual a 4 √10 m/s, conforme a figura. 
 
Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu 20% 
da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B, devido à 
resistência imposta pela água ao seu movimento. 
Desprezandoa resistência do ar sobre o golfinho fora da água, 
a velocidade da água do mar e adotando g = 10 m/s2, é correto 
afirmar que o módulo da quantidade de movimento adquirida 
pelo golfinho no ponto B, em kg·m/s, é igual a 
a) 1800. b) 2000. c) 1600. d) 1000. e) 800. 
 
2) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, 
conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de 
determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada 
numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, 
a pessoa se solta e cai na água de um lago. 
 
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto 
A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse 
trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do 
sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto 
B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em 
seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível 
vertical de 5 m mostrado na figura. 
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e 
adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a pessoa atinge o 
ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a 
a) 8. b) 10. c) 6. d) 12. e) 4. 
 
Gabarito: 1) b, 2) a 
Trabalho e Potência 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Uma análise criteriosa do desempenho de 
Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos 
mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir 
ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os 
mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa 
marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, 
foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a 
aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final 
desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 
m/s. 
Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado). 
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o 
trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais 
próximo de: 
a) 5,4×102J. b) 6,5×103J. c) 8,6×103J. d) 1,3×104J. e) 3,2×104J. 
 
Gabarito: 1) b 
 
CURSINHO TRIU 2017 
18 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp - 2015) Qual o trabalho executado pela força de 
atrito entre o pneu e o solo para parar um carro de massa m = 
1.000 kg, inicialmente a v = 72 km/h, sabendo que os pneus 
travam no instante da frenagem, deixando de girar, e o carro 
desliza durante todo o tempo de frenagem? 
a) 3,6 x 104 J. b) 2,0 x 105 J. c) 4,0 x 105 J. d) 2,6 x 106 J. 
 
Gabarito: 1) b 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2011) Usando um sistema formado por uma corda 
e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa m, 
aplicando na corda uma força F que forma um ângulo com a 
direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado 
pela resultante das forças que atuam na caixa peso e força da 
corda , quando o centro de massa da caixa é elevado, com 
velocidade constante v, desde a altura ya até a altura yb, é: 
 
a) nulo. b) F (yb – ya). c) mg (yb – ya). 
d) F cos (Ɵ) (yb – ya). e) mg (yb – ya) + mv2 /2. 
 
Gabarito: 1) a 
Pressão 
ENEM 
1) (ENEM 2013) Para realizar um experimento com uma 
garrafa PET cheia d´água, perfurou-se a lateral da garrafa em 
três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a 
água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa 
destampada, observou-se o escoamento da água conforme 
ilustrado na figura. 
 
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, 
nas situações com a garrafa tampada e destampada, 
respectivamente? 
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão 
interna; não muda a velocidade de escoamento, que só 
depende da pressão da coluna de água. 
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão 
interna; altera a velocidade de escoamento, que é 
proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão 
interna; altera a velocidade de escoamento, que é 
proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão 
interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende 
da pressão atmosférica. 
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão 
interna; não muda a velocidade de escoamento, que só 
depende da pressão da coluna de água 
 
2) (ENEM 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores 
de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e 
automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada 
uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma 
tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma 
acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um 
elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco 
vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. 
Desprezando o atrito e considerando uma aceleração 
gravitacional de 10 m/s2 , deseja-se elevar uma pessoa de 65 
kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 
kg. 
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o 
fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade 
constante? 
a) 20 N b) 100 N c) 200 N d) 1 000 N e) 5 000 N 
 
3) (ENEM 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados 
pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida 
ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, 
reduzindo a produtividade das culturas. 
Uma das formas de prevenir o problema de compactação do 
solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais 
a) largos, reduzindo a pressão sobre o solo. 
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. 
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. 
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. 
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. 
 
Gabarito: 1) a, 2) c, 3) a 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp – 2015) A figura abaixo mostra, de forma 
simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao 
se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um 
primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito 
CURSINHO TRIU 2017 
19 
 
hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão 
pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico 
preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade 
angular. 
 
Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes 
maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a 
força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força 
aplicada à pastilha de freio? 
a) 1/4. b) 1/2. c) 2. d) 4. 
 
Gabarito: 1) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015) Para impedir que a pressão interna de uma 
panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há 
um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo 
cilíndrico, como esquematizado na figura ao lado. Enquanto a 
força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela 
está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do 
tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na 
situação em que apenas a força gravitacional, a pressão 
atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, 
a pressão absoluta máxima no interior da panela é 
 
a) 1,1 atm b) 1,2 atm c) 1,4 atm d) 1,8 atm e) 2,2 atm 
 
Gabarito: 1) c 
Quantidade de movimento e Impulso 
ENEM 
1) (ENEM 2014) O pêndulo de Newton pode ser constituído 
por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo 
suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são 
deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a 
direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, 
que inicialmente estavam paradas. 
 
O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está 
representado em: 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
Gabarito: 1) c 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) Tempestades solares são causadas por um 
fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol 
durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem 
transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas 
velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites 
em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em 
particular,um conjunto de partículas de massa total mp = 5 kg, 
deslocando-se com velocidade de módulo vp = 2x105 m/s, 
choca-se com um satélite de massa Ms = 95 kg que se desloca 
com velocidade de módulo igual a Vs = 4x103 m/s na mesma 
direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa 
de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da 
velocidade final do conjunto será de 
a) 102.000 m/s. b) 14.000 m/s. c) 6.200 m/s. d) 3.900 m/s. 
 
2) (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que envolve o 
arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na 
direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. 
Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da 
bola chegou a 162 km/h, imediatamente após deixar a mão do 
arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola 
e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média 
aplicada na bola foi de 
a) 324,0 N. b) 90,0 N. c) 6,3 N. d) 11,3 N. 
 
3) (Unicamp 2013) Muitos carros possuem um sistema de 
segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema 
consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada 
quando o carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-
CURSINHO TRIU 2017 
20 
 
se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a 
função do airbag é 
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o 
passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro 
durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro 
e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro. 
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao 
choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro. 
 
Gabarito: 1) c, 2) b, 3) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2013) Compare as colisões de uma bola de vôlei e 
de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em 
pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 
m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem 
velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas 
condições. Considere ambas as colisões totalmente 
inelásticas. É correto apenas o que se afirma em: 
 
a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de 
golfe é maior que a da bola de vôlei. 
b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é 
maior que a da bola de vôlei. 
c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que 
a da bola de vôlei. 
d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de 
golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola 
de vôlei. 
e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de 
golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola 
de vôlei. 
 
2) (FUVEST 2013) Um fóton, com quantidade de movimento 
na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em 
repouso. Depois da colisão, o elétron passa a se mover com 
quantidade de movimento 𝑝𝑒⃗⃗⃗⃗ , no plano xy, como ilustra a 
figura ao lado. 
 
 
Dos vetores 𝑝𝑓⃗⃗⃗⃗ abaixo, o único que poderia representar a 
direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após 
a colisão, é 
a) b) c) 
d) e) 
 
3) (FUVEST 2012) Uma pequena bola de borracha maciça é 
solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso 
liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de 
restituição ε = 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois 
da sua terceira colisão com o piso, é 
(NOTE E ADOTE ε = Vf² / Vi² , em que Vf e Vi são, 
respectivamente, os módulos das velocidades da bola logo 
após e imediatamente antes da colisão com o piso. Aceleração 
da gravidade g = 10 m/s2.) 
a) 0,80 m. b) 0,76 m. c) 0,64 m. d) 0,51 m. e) 0,20 m. 
 
4) (FUVEST 2012) 
 
Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai 
ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, 
parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo 
instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de 
módulo v, na mesma direção de �⃗� . Depois que Luísa agarra a 
bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, 
respectivamente, 
a) 0 ; v – V b) – v ; v + V/2 c) – m v / M ; M V / m 
d) – m v / M ; (m v – M V) / (M + m) 
e) (M V/2 – m v) / M ; (mv – MV/2) / (M + m) 
CURSINHO TRIU 2017 
21 
 
 
Gabarito: 1) e, 2) a, 3) d, 4) d 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2015) O gol da conquista do tetracampeonato pela 
Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito pelo jogador 
Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a 
bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerda para 
fazer o gol. Considere que, imediatamente antes de tocar o 
jogador, a bola tinha velocidade de módulo V1 = 8 m/s em uma 
direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente 
depois de tocar o jogador, sua velocidade manteve-se 
perpendicular ao peito do jogador, porém com módulo V2 = 
0,6 m/s e em sentido contrário. 
 
Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito 
do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalo de tempo, a 
intensidade da força resultante (FR), que atuou sobre ela, 
variou em função do tempo, conforme o gráfico. 
 
Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar 
que, nessa jogada, o módulo da força resultante máxima que 
atuou sobre a bola, indicada no gráfico por Fmáx, é igual, em 
newtons, a 
a) 68,8. b) 34,4. c) 59,2. d) 26,4. e) 88,8. 
 
Gabarito: 1) b 
Torque e Estática 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Em um experimento, um professor levou para 
a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira 
triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele 
propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando 
esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, 
dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na 
sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em 
uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio. 
 
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos? 
a) 3,00 kg b) 3,75 kg c) 5,00 kg d) 6,00 kg e) 15,00 kg 
 
Gabarito: 1) e 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015 - Adaptada) O guindaste da figura abaixo pesa 
50.000 N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no solo 
horizontal estão em x = 0 e x = - 5 m. O centro de massa (CM) 
do guindaste sem carga está localizado na posição (x = - 3 m, y 
= 2 m). Na situação mostrada na figura, a maior carga P que 
esse guindaste pode levantar pesa 
 
a) 7.000N b) 50.000N c) 75.000N d) 100.000N e) 150.000N 
 
Gabarito: 1) c 
Empuxo e Hidrostática 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Sabe-se que nas proximidades dos polos do 
planeta Terra é comum a formação dos icebergs, que são 
grandes blocos de gelo, flutuando nas águas oceânicas. 
Estudos mostram que a parte de gelo que fica emersa durante 
a flutuação corresponde a aproximadamente 10% do seu 
volume total. Um estudante resolveu simular essa situação 
introduzindo um bloquinho de gelo no interior de um 
recipiente contendo água, observando a variação de seu nível 
desde o instante de introdução até o completo derretimento 
do bloquinho. 
Com base nessa simulação, verifica-se que o nível da água do 
recipiente 
a) subirá com a introdução do bloquinho de gelo e, após o 
derretimento total do gelo, esse nível subirá ainda mais. 
CURSINHO TRIU 2017 
22 
 
b) subirá com a introdução do bloquinho de gelo e, após o 
derretimento total do gelo, esse nível descerá, voltando ao seu 
valor inicial. 
c) subirá com a introdução do bloquinho de gelo e, após o 
derretimento total do gelo, esse nível permanecerá sem 
alteração. 
d) não sofrerá alteração com a introdução do bloquinho de 
gelo, porém, após seu derretimento, o nível subirá devido a 
um aumento em torno de 10% no volume de água. 
e) subirá em torno de 90% do seu valor inicial com a 
introdução do bloquinho de gelo e, após seu derretimento, o 
nível descerá apenas 10% do valor inicial. 
 
2) (ENEM 2015) No manual de uma torneira elétrica são 
fornecidasinstruções básicas de instalação para que o produto 
funcione corretamente: 
• Se a torneira for conectada à caixa-d’água domiciliar, 
a pressão da água na entrada da torneira deve ser no 
mínimo 18 kPa e no máximo 38 kPa. 
• Para pressões da água entre 38 kPa e 75 kPa ou água 
proveniente diretamente da rede pública, é 
necessário utilizar o redutor de pressão que 
acompanha o produto. 
• Essa torneira elétrica pode ser instalada em um prédio 
ou em uma casa. 
Considere a massa específica da água 1 000 kg/m³ e a 
aceleração da gravidade 10 m/s2. 
 
Para que a torneira funcione corretamente, sem o uso do 
redutor de pressão, quais deverão ser a mínima e a máxima 
altura entre a torneira e a caixa-d’água? 
a) 1,8 m e 3,8 m b) 1,8 m e 7,5 m c) 3,8 m e 7,5 m 
d) 18 m e 38 m e) 18 m e 75 m 
 
3) (ENEM 2014) Uma pessoa, lendo o manual de uma ducha 
que acabou de adquirir para a sua casa, observa o gráfico, que 
relaciona a vazão na ducha com a pressão, medida em metros 
de coluna de água (mca). 
 
Nessa casa residem quatro pessoas. Cada uma delas toma um 
banho por dia, com duração média de 8 minutos, 
permanecendo o registro aberto com vazão máxima durante 
esse tempo. A ducha é instalada em um ponto seis metros 
abaixo do nível da lâmina de água, que se mantém constante 
dentro do reservatório. 
Ao final de 30 dias, esses banhos consumirão um volume de 
água, em litros, igual a 
a) 69 120. b) 17 280. c) 11 520. d) 8 640. e) 2 880. 
 
4) (ENEM 2012) O manual que acompanha uma ducha 
higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu 
funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a 
instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve 
ser conectada a ducha. 
 
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura 
a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. 
 
5) (ENEM 2012) Um consumidor desconfia que a balança do 
supermercado não está aferindo corretamente a massa dos 
produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava 
descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala 
volumétrica, contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção 
dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que 
a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não 
ficara totalmente submersa, com 13 de seu volume fora 
d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da 
internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é 
a metade da densidade da água, onde, ρágua = 1g/cm3. No 
supermercado a balança registrou a massa da porção de 
legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma). 
Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o 
consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e 
deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a 
CURSINHO TRIU 2017 
23 
 
a) 0,073 kg. b) 0,167 kg. c) 0,250 kg. d) 0,375 kg. e) 0,750 kg. 
 
6) Em um experimento realizado para determinar a densidade 
da agua de um lago, foram utilizados alguns materiais 
conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 
N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta 
e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do 
dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo 
era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o 
cubo na agua do lago, até que a metade do seu volume ficasse 
submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro. 
 
Considerando que a aceleração da gravidade local e de 10 
m/s2, a densidade da agua do lago, em g/cm3, e 
a) 0,6. b) 1,2. c) 1,5. d) 2,4. e) 4,8. 
 
7) (ENEM 2011) Um tipo de vaso sanitario que vem 
substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na 
figura. Ao acionar a alavanca, toda a agua do tanque e escoada 
e aumenta o nivel no vaso, ate cobrir o sifao. De acordo com o 
Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a 
pressao. Assim, a agua desce levando os rejeitos ate o sistema 
de esgoto. A valvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o 
seu enchimento. Em relacao as valvulas de descarga, esse tipo 
de sistema proporciona maior economia de agua. 
 
A caracteristica de funcionamento que garante essa economia 
e devida 
a) a altura do sifao de agua. 
b) ao volume do tanque de agua. 
c) a altura do nivel de agua no vaso. 
d) ao diametro do distribuidor de agua. 
e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque. 
 
8) (ENEM 2010) Durante uma obra em um clube, um grupo de 
trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço 
colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores 
amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, 
sem sucesso. 
Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os 
trabalhadores removerem a escultura, pois a 
a) escultura flutuará. Dessa forma, os homens não precisarão 
fazer força para remover a escultura do fundo. 
b) escultura ficará com peso menor. Dessa forma, a 
intensidade da força necessária para elevar a escultura será 
menor. 
c) água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta 
passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. 
Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura. 
e) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu 
volume, e para cima. Esta força se somará à força que os 
trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força 
ascendente maior que o peso da escultura. 
 
Gabarito: 1) c, 2) a, 3) c, 4) c, 5) d, 6) b, 7) b, 8) e 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2014) Uma boia de sinalização marítima muito 
simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de 
mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de 
densidade menor e outro de densidade maior que a da água, 
tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se 
totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os 
pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e 
Empuxo? 
 
a) Peso em C e Empuxo em B. 
b) Peso em B e Empuxo em B. 
c) Peso em C e Empuxo em A. 
d) Peso em B e Empuxo em C. 
 
2) (Unicamp 2011) Quando uma reserva submarina de 
petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo 
tende a escoar para cima na tubulação como consequência da 
diferença de pressão, ΔP, entre a reserva e a superfície. Para 
uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 
2000 m e dado g = 10 m/s², o menor valor de ΔP para que o 
petróleo de densidade ρ = 0,90 g/cm² forme uma coluna que 
alcance a superfície é de 
a) 1,8 x 102 Pa. b) 1,8 x 107 Pa. c) 2,2 x 105 Pa. d) 2,2 x 102 Pa. 
 
Gabarito: 1) a 
CURSINHO TRIU 2017 
24 
 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Um objeto homogêneo colocado em um 
recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em 
um recipiente com óleo, tem 40% de seu volume submerso. A 
densidade desse óleo, em g/cm3, é 
(Note e adote: Densidade da água = 1 g/cm³) 
a) 0,32 b) 0,40 c) 0,64 d) 0,80 e) 1,25 
 
2) (FUVEST 2014) 
 
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 
2 x 3 x 3 cm3, é inserido muito lentamente na água de um 
balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu 
volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um 
copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; 
em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até 
sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal 
que 
a) m = M/3 b) m = M/2 c) m = M d) m = 2M e) m = 3M 
 
Gabarito: 1) d, 2) c 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2015) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa 
segurando uma pedra de 12 kg e densidade 2 × 103 kg/m3, 
ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em 
duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente 
imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está 
imerso. Para manter a pedra em repouso na situação da figura 
1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, 
constante e de módulo F1. Para mantê-la em repouso na 
situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para 
cima, constante e de módulo F2. 
 
Considerando a densidade da água igual a 103 kg/m3 e g = 10m/s2, é correto afirmar que a diferença F2 – F1, em newtons, 
é igual a 
a) 60. b) 75. c) 45. d) 30. e) 15. 
 
2) O relevo submarino de determinada região está 
representado pelas curvas de nível mostradas na figura, na 
qual os valores em metros representam as alturas verticais 
medidas em relação ao nível de referência mais profundo, 
mostrado pela linha vermelha. 
 
Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições 
indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param 
novamente. Considere que toda a região mostrada na figura 
esteja submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e que 
sua densidade seja igual a 103 kg/m3. Se g = 10 m/s2 e 1 atm = 
105 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os pontos de 
partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixe 
a) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. 
b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. 
c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. 
d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm. 
e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. 
 
Gabarito: 1) c, 2) d 
 
Calorimetria 
Dilatação Térmica 
ENEM 
1) (ENEM 2015) As altas temperaturas de combustão e o atrito 
entre suas peças móveis são alguns dos fatores que provocam 
o aquecimento dos motores à combustão interna. Para evitar 
o superaquecimento e consequentes danos a esses motores, 
CURSINHO TRIU 2017 
25 
 
foram desenvolvidos os atuais sistemas de refrigeração, em 
que um fluido arrefecedor com propriedades especiais circula 
pelo interior do motor, absorvendo o calor que, ao passar pelo 
radiador, é transferido para a atmosfera. 
Qual propriedade o fluido arrefecedor deve possuir para 
cumprir seu objetivo com maior eficiência? 
a) Alto calor específico. 
b) Alto calor latente de fusão. 
c) Baixa condutividade térmica. 
d) Baixa temperatura de ebulição. 
e) Alto coeficiente de dilatação térmica. 
 
Gabarito: 1) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2014) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na 
temperatura ambiente, é fixada por uma de suas 
extremidades, como visto na figura abaixo. 
 
 
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela 
é aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de 
aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais 
adequadamente representada pela figura: 
a) b) c) 
d) e) 
 
2) (FUVEST 2012) 
 
 
Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes 
apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento 
esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra 
de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre 
dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior 
do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. 
O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo 
que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da 
inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à 
temperatura de 25 °C, for aquecida a 225 °C, o deslocamento 
da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, 
de 
a) 1 mm. b) 3 mm. c) 6 mm. d) 12 mm. e) 30 mm. 
 
Gabarito: 1) d, 2) c 
Calor Sensível 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Uma garrafa térmica tem como função evitar 
a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, 
mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma 
forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa 
térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz 
atualmente para informar o consumo de energia de 
eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e 
informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, 
depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio 
de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de 
equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro apresenta as 
categorias e os intervalos de variação percentual da 
temperatura. 
 
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, 
são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras 
de água, uma a 10 °C e outra a 40 °C, na proporção de um terço 
de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é 
fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a 
temperatura da água, obtendo-se 16 °C. 
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica testada? 
a) A b) B c) C d) D e) E 
 
2) (ENEM 2013) Aquecedores solares usados em residências 
têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70 °C. No 
entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30 
°C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à 
temperatura ambiente de um outro reservatório, que se 
encontra a 25 °C. 
Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água 
fria na mistura para um banho à temperatura ideal? 
a) 0,111. b) 0,125. c) 0,357. d) 0,428. e) 0,833. 
 
CURSINHO TRIU 2017 
26 
 
3) (ENEM 2010) Em nosso cotidiano, utilizamos as palavras 
“calor” e “temperatura” de forma diferente de como elas são 
usadas no meio científico. Na linguagem corrente, calor é 
identificado como “algo quente” e temperatura mede a 
“quantidade de calor de um corpo”. Esses significados, no 
entanto, não conseguem explicar diversas situações que 
podem ser verificadas na prática. 
Do ponto de vista científico, que situação prática mostra a 
limitação dos conceitos corriqueiros de calor e temperatura? 
a) A temperatura da água pode ficar constante durante o 
tempo em que estiver fervendo. 
b) Uma mãe coloca a mão na água da banheira do bebê para 
verificar a temperatura da água. 
c) A chama de um fogão pode ser usada para aumentar a 
temperatura da água em uma panela. 
d) A água quente que está em uma caneca é passada para 
outra caneca a fim de diminuir sua temperatura. 
e) Um forno pode fornecer calor para uma vasilha de água que 
está em seu interior com menor temperatura do que a dele. 
 
4) (ENEM 2010) Com o objetivo de se testar a eficiência de 
fornos de micro-ondas, planejou-se o aquecimento em 10°C 
de amostras de diferentes substâncias, cada uma com 
determinada massa, em cinco fornos de marcas distintas. 
Nesse teste, cada forno operou à potência máxima. 
O forno mais eficiente foi aquele que 
a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras. 
b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo. 
c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo. 
d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais 
lentamente. 
e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em 
menos tempo. 
 
Gabarito: 1) d, 2) b, 3) a, 4) c 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2015 - Adaptada) Os cálculos dos pesquisadores 
sugerem que a temperatura média de uma estrela é de Ti = 
2.700 0C. Considere uma estrela como um corpo homogêneo 
de massa M = 6,0 x 1024 kg constituída de um material com 
calor específico c = 0,5 kJ/(kg 0C). A quantidade de calor que 
deve ser perdida pela estrela para que ela atinja uma 
temperatura final de Tf = 700 0C é igual a 
a) 24,0 x 1027kJ. b) 6,0 x 1027kJ. c) 8,1 x 1027kJ. d) 2,1 x 1027kJ. 
 
2) (Unicamp 2011) Considere que o calor específico de um 
material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/g C° . Supondo que 
esse material entra na turbina a −20 C° , a energia cedida a 
uma massa m = 5 g do material para que ele atinja uma 
temperatura de 880 C° é igual a 
a) 220 J. b) 1000 J. c) 4600 J. d) 3600 J. 
 
Gabarito: 1) b, 2) d 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2015) Para determinar o valor energético de um 
alimento, podemos queimar certa quantidade desse produto 
e, com o calor liberado, aquecer determinada massa de água. 
Em seguida, mede-se a variação de temperatura sofrida pela 
água depois que todo o produto foi queimado, e determina-se 
a quantidade de energia liberada na queima do alimento. Essa 
é a energia que tal alimento nos fornece se for ingerido. 
No rótulo de um pacote de castanha-de-caju, está impressa a 
tabela a seguir, com informações nutricionais sobre o produto. 
 
Considere que 150 g de castanha tenham sido queimados e 
que determinada massa m de água, submetida à chama dessa 
combustão, tenha sido aquecida de 15 ºC para 87 ºC. Sabendo 
que o calor específico da água líquida é iguala 1 cal/(gºC) e 
que apenas 60% da energia liberada na combustão tenha 
efetivamente sido utilizada para aquecer a água, é correto 
afirmar que a massa m, em gramas, de água aquecida era igual 
a 
a) 10000. b) 5000. c) 12500. d) 7500. e) 2500. 
 
Gabarito: 1) d 
Calor Latente 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2013) A liofilização é um processo de desidratação 
de alimentos que, além de evitar que seus nutrientes saiam 
junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume, 
facilitando o armazenamento e o transporte. Alimentos 
liofilizados também têm seus prazos de validade aumentados, 
sem perder características como aroma e sabor. 
CURSINHO TRIU 2017 
27 
 
 
O processo de liofilização segue as seguintes etapas: 
I.O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 ºC, para 
que a água contida nele seja solidificada. 
II.Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do 
que 0,006 atm), a temperatura do alimento é elevada, fazendo 
com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água sai 
do alimento sem romper suas estruturas moleculares, 
evitando perdas de proteínas e vitaminas. 
O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cinco 
processos de mudança de fase, representados pelas setas 
numeradas de 1 a 5. 
 
A alternativa que melhor representa as etapas do processo de 
liofilização, na ordem descrita, é 
a) 4 e 1. b) 2 e 1. c) 2 e 3. d) 1 e 3. e) 5 e 3. 
 
Gabarito: 1) c 
Termodinâmica 
Conceitos Básicos 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) Um isolamento térmico eficiente é um 
constante desafio a ser superado para que o homem possa 
viver em condições extremas de temperatura. Para isso, o 
entendimento completo dos mecanismos de troca de calor é 
imprescindível. Em cada uma das situações descritas a seguir, 
você deve reconhecer o processo de troca de calor envolvido. 
I. As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades 
vazadas, para facilitar fluxo de energia térmica até o 
congelador por [...] 
II. O único processo de troca de calor que pode ocorrer no 
vácuo é por [...]. 
III. Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as paredes 
duplas de vidro para evitar que o calor saia ou entre por [....]. 
Na ordem, os processos de troca de calor utilizados para 
preencher as lacunas corretamente são: 
a) condução, convecção e radiação. 
b) condução, radiação e convecção. 
c) convecção, condução e radiação. 
d) convecção, radiação e condução. 
 
Gabarito: 1) d 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015) O desenvolvimento de teorias científicas, 
geralmente, tem forte relação com contextos políticos, 
econômicos, sociais e culturais mais amplos. A evolução dos 
conceitos básicos da Termodinâmica ocorre, principalmente, 
no contexto 
a) da Idade Média. b) das grandes navegações. 
c) da Revolução Industrial. 
d) do período entre as duas grandes guerras mundiais. 
e) da Segunda Guerra Mundial. 
 
Gabarito: 1) c 
Gases e Transformações Gasosas 
ENEM 
1) (ENEM 2015) O ar atmosférico pode ser utilizado para 
armazenar o excedente de energia gerada no sistema elétrico, 
diminuindo seu desperdício, por meio do seguinte processo: 
água e gás carbônico são inicialmente removidos do ar 
atmosférico e a massa de ar restante é resfriada até -198 °C. 
Presente na proporção de 78% dessa massa de ar, o nitrogênio 
gasoso é liquefeito, ocupando um volume 700 vezes menor. A 
energia excedente do sistema elétrico é utilizada nesse 
processo, sendo parcialmente recuperada quando o 
nitrogênio líquido, exposto à temperatura ambiente, entra em 
ebulição e se expande, fazendo girar turbinas que convertem 
energia mecânica em energia elétrica. 
MACHADO, R. Disponível em: www.correiobraziliense.com.br. Acesso em: 9 set. 
2013 (adaptado). 
No processo descrito, o excedente de energia elétrica é 
armazenado pela 
a) expansão do nitrogênio durante a ebulição. 
b) absorção de calor pelo nitrogênio durante a ebulição. 
c) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante a 
liquefação. 
d) retirada de água e gás carbônico da atmosfera antes do 
resfriamento. 
CURSINHO TRIU 2017 
28 
 
e) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança durante 
a liquefação. 
 
2) (ENEM 2015) Uma pessoa abre sua geladeira, verifica o que 
há dentro e depois fecha a porta dessa geladeira. Em seguida, 
ela tenta abrir a geladeira novamente, mas só consegue fazer 
isso depois de exercer uma força mais intensa do que a 
habitual. 
A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocorre porque o(a) 
a) volume de ar dentro da geladeira diminuiu. 
b) motor da geladeira está funcionando com potência máxima. 
c) força exercida pelo imã fixado na porta da geladeira 
aumenta. 
d) pressão no interior da geladeira está abaixo da pressão 
externa. 
e) temperatura no interior da geladeira é inferior ao valor 
existente antes de ela ser aberta. 
 
3) (ENEM 2014) Um sistema de pistão contendo um gás é 
mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, 
que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se 
um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível 
fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir 
sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, 
considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se 
em valores Δh, como mostrado no gráfico. Foram estudadas, 
separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes 
gases, denominados M e V. 
 
A diferença no comportamento dos gases no experimento 
decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar 
a) maior pressão de vapor. b) menor massa molecular. 
c) maior compressibilidade. d) menor energia de ativação. 
e) menor capacidade calorífica. 
 
4) (ENEM 2010) Júpiter, conhecido como o gigante gasoso, 
perdeu uma das suas listras mais proeminentes, deixando o 
seu hemisfério sul estranhamente vazio. Observe a região em 
que a faixa sumiu, destacada pela seta. 
 
A aparência de Júpiter é tipicamente marcada por duas faixas 
escuras em sua atmosfera – uma no hemisfério norte e outra 
no hemisfério sul. Como o gás está constantemente em 
movimento, o desaparecimento da faixa no planeta relaciona-
se ao movimento das diversas camadas de nuvens em sua 
atmosfera. A luz do Sol, refletida nessas nuvens, gera a 
imagem que é captada pelos telescópios, no espaço ou na 
Terra. 
O desaparecimento da faixa sul pode ter sido determinado por 
uma alteração 
a) na temperatura da superfície do planeta. 
b) no formato da camada gasosa do planeta. 
c) no campo gravitacional gerado pelo planeta. 
d) na composição química das nuvens do planeta. 
e) na densidade das nuvens que compõem o planeta. 
 
5) (ENEM 2010) Sob pressão normal (ao nível do mar), a água 
estra em ebulição à temperatura de 100 °C. Tendo por base 
essa informação, um garoto residente em uma cidade 
litorânea fez a seguinte experiência: 
• Colocou uma caneca metálica contendo água no fogareiro do 
fogão de sua casa. 
• Quando a água começou a ferver, encostou cuidadosamente a 
extremidade mais estreita de uma seringa de injeção, 
desprovida de agulha, na superfície do líquido e, erguendo o 
êmbolo da seringa, aspirou certa quantidade de água para seu 
interior, tapando-a em seguida. 
• Verificando após alguns instantes que a água da seringa havia 
parado de ferver, ele ergueu o êmbolo da seringa, constatando, 
intrigado, que a água voltou a ferver após um pequeno 
deslocamento do êmbolo. 
Considerando o procedimento anterior, a água volta a ferver 
porque esse deslocamento 
a) permite a entrada de calor do ambiente externo para o 
interior da seringa. 
b) provoca, por atrito, um aquecimento da água contida na 
seringa. 
c) produz um aumento de volume que aumenta o ponto de 
ebulição da água. 
d) proporciona uma queda de pressão no interior da seringa 
que diminui o ponto de ebulição da água. 
e) possibilita uma diminuição da densidade da água que 
facilita sua ebulição. 
 
Gabarito: 1) c, 2) d, 3) e, 4) e, 5) d 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2013) Pressão parcial é a pressão que um gás 
pertencente a uma mistura teria se omesmo gás ocupasse 
sozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, 
quando a umidade relativa do ar é de 100%, a pressão parcial 
CURSINHO TRIU 2017 
29 
 
de vapor de água vale 3,0 x 103 Pa. Nesta situação, qual seria 
a porcentagem de moléculas de água no ar? 
a) 100%. b) 97%. c) 33%. d) 3%. 
Dados: a pressão atmosférica vale 1,0 x 105 Pa. Considere que 
o ar se comporta como um gás ideal. 
 
Gabarito: 1) d 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua 
boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, 
mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como 
ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à 
temperatura de 27 ° C. O volume de ar na garrafa é igual a 600 
cm3 e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm2. Na 
condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, 
para cada 1 ° C de aumento da temperatura do sistema, o 
êmbolo subirá aproximadamente 
 
 
a) 0,7 cm b) 1,4 cm c) 2,1 cm d) 3,0 cm e) 6,0 cm 
 
2) (FUVEST 2012) Em uma sala fechada e isolada 
termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, num 
dado instante, sua porta completamente aberta. Antes da 
abertura dessa porta, a temperatura da sala é maior que a do 
interior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura 
da sala, 
a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido. 
b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer 
aberta. 
c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do 
que quando a porta foi aberta. 
d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do 
que quando a porta foi aberta. 
e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e 
termicamente isolado. 
 
3) (FUVEST 2011) Um laboratório químico descartou um frasco 
de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um 
resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no 
estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado 
hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo 
tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37 °C, valor 
acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no 
estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco 
seria 
(NOTE E ADOTE No interior do frasco descartado havia apenas 
éter. Massa molar do éter = 74 g; K = °C + 273; R (constante 
universal dos gases) = 0,08 atm.L / (mol.K)) 
a) 0,37 atm. b) 1,0 atm. c) 2,5 atm. d) 3,1 atm. e) 5,9 atm. 
 
Gabarito: 1) a, 2) c, 3) d 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016 – Adaptada) Monte Fuji. O topo da montanha 
é gelado porque o ar quente da base da montanha, regiões 
baixas, vai esfriando à medida que sobe. Ao subir, o ar quente 
fica sujeito a pressões menores, o que o leva a se expandir 
rapidamente e, em seguida, a se resfriar, tornando a 
atmosfera no topo da montanha mais fria que a base. Além 
disso, o principal aquecedor da atmosfera é a própria 
superfície da Terra. Ao absorver energia radiante emitida pelo 
Sol, ela esquenta e emite ondas eletromagnéticas aquecendo 
o ar ao seu redor. E os raios solares que atingem as regiões 
altas das montanhas incidem em superfícies que absorvem 
quantidades menores de radiação, por serem inclinadas em 
comparação com as superfícies horizontais das regiões baixas. 
Em grandes altitudes, a quantidade de energia absorvida não 
é suficiente para aquecer o ar ao seu redor. 
(http://super.abril.com.br. Adaptado.) 
Segundo o texto e conhecimentos de física, o topo da 
montanha é mais frio que a base devido 
a) à expansão adiabática sofrida pelo ar quando sobe e ao fato 
de o ar ser um bom condutor de calor, não retendo energia 
térmica e esfriando. 
b) à expansão adiabática sofrida pelo ar quando sobe e à 
pouca irradiação recebida da superfície montanhosa próxima 
a ele. 
c) à redução da pressão atmosférica com a altitude e ao fato 
de as superfícies inclinadas das montanhas impedirem a 
circulação do ar ao seu redor, esfriando-o. 
d) à transformação isocórica pela qual passa o ar que sobe e à 
pouca irradiação recebida da superfície montanhosa próxima 
a ele. 
e) à expansão isotérmica sofrida pelo ar quando sobe e à 
ausência do fenômeno da convecção que aqueceria o ar. 
 
Gabarito: 1) b 
CURSINHO TRIU 2017 
30 
 
Ciclos e Máquinas Térmicas 
ENEM 
1) (ENEM 2012) Aumentar a eficiência na queima de 
combustível dos motores a combustão e reduzir suas emissões 
de poluentes é a meta de qualquer fabricante de motores. É 
também o foco de uma pesquisa brasileira que envolve 
experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e que 
está presente no processo de ignição. A interação da faísca 
emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível 
gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia 
que, por sua vez, faz o motor funcionar. 
Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 jul. 2010 
(adaptado). 
No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto 
apresenta como fator limitante 
a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo 
não renovável, em algum momento estará esgotado. 
b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o 
rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal. 
c) o funcionamento cíclico de todos os motores. A repetição 
contínua dos movimentos exige que parte da energia seja 
transferida ao próximo ciclo. 
d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças 
provocam desgastes contínuos que com o tempo levam 
qualquer material à fadiga e ruptura. 
e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o 
plasma, é necessária uma temperatura maior que a de fusão 
do aço com que se fazem os motores. 
 
2) (ENEM 2011) Um motor só poderá realizar trabalho se 
receber uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, 
a energia armazenada no combustível e, em parte, liberada 
durante a combustão para que o aparelho possa funcionar. 
Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou 
transformada na combustão não pode ser utilizada para a 
realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento 
da energia em outra forma. 
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado). 
De acordo com o texto, as transformações de energia que 
ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes 
de a 
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível. 
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. 
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. 
d) transformação de energia térmica em cinética ser 
impossível. 
e) utilização de energia potencial do combustível ser 
incontrolável. 
 
Gabarito: 1) b, 2) e 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015) Certa quantidade de gás sofre três 
transformações sucessivas, A→B, B→C e C→A, conforme o 
diagrama p-V apresentado na figura abaixo. 
 
 
A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte: 
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo. 
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado 
A. 
III. Durante a transformação A՜B, o gás recebe calor e realiza 
trabalho. 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 
 
Gabarito: 1) e 
 
Conceitos Básicos 
ENEM 
1) (ENEM 2014) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas 
em ambientes iluminados por lâmpadas fluorescentes que 
contêm uma forte composição de luz verde. A consequência 
desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, 
principalmente os brancos, aparecerão esverdeados. Para 
equilibrar as cores, deve-se usar um filtro adequado para 
diminuir a intensidade da luz verde que chega aos sensores da 
câmera fotográfica. Na escolha desse filtro, utiliza-se o 
conhecimento da composição das cores-luz primárias: 
vermelho, verde e azul; e das cores-luz secundárias: amarelo = 
vermelho + verde, ciano = verde + azul e magenta = vermelho 
+ azul. 
Disponível em http://nautilus.fis.uc.pt. Acesso em: 20 de maio de 2014 (adaptado). 
Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a 
fotografia apresente as cores naturais dos objetos?a) Ciano. b) Verde. c) Amarelo. d) Magenta. e) Vermelho. 
 
2) (ENEM 2014) As lentes fotocromáticas escurecem quando 
expostas à luz solar por causa de reações químicas reversíveis 
http://nautilus.fis.uc.pt/
CURSINHO TRIU 2017 
31 
 
entre uma espécie incolor e outra colorida. Diversas reações 
podem ser utilizadas, e a escolha do melhor reagente para 
esse fim se baseia em três principais aspectos: (i) o quanto 
escurece a lente; (ii) o tempo de escurecimento quando 
exposta à luz solar; e (iii) o tempo de esmaecimento em 
ambiente sem forte luz solar. A transmitância indica a razão 
entre a quantidade de luz que atravessa o meio e a quantidade 
de luz que incide sobre ele. 
Durante um teste de controle para o desenvolvimento de 
novas lentes fotocromáticas, foram analisadas cinco amostras, 
que utilizam reagentes químicos diferentes. No quadro, são 
apresentados os resultados. 
 
Considerando os três aspectos, qual é a melhor amostra de 
lente fotocromática para se utilizar em óculos? 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
3) (ENEM 2013) Em um experimento foram utilizadas duas 
garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, 
acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da 
distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns 
minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida a lâmpada 
foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as 
temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada 
permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser desligada e 
atingirem equilíbrio térmico com o ambiente. 
 
A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em 
comparação à da branca, durante todo experimento, foi 
a) igual no aquecimento e igual no resfriamento. 
b) maior no aquecimento e igual no resfriamento. 
c) menor no aquecimento e igual no resfriamento. 
d) maior no aquecimento e menor no resfriamento. 
e) maior no aquecimento e maior no resfriamento. 
 
Gabarito: 1) d, 2) c, 3) e 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) O Teatro de Luz Negra, típico da República 
Tcheca, é um tipo de representação cênica caracterizada pelo 
uso do cenário escuro com uma iluminação estratégica dos 
objetos exibidos. No entanto, o termo Luz Negra é fisicamente 
incoerente, pois a coloração negra é justamente a ausência de 
luz. A luz branca é a composição de luz com vários 
comprimentos de onda e a cor de um corpo é dada pelo 
comprimento de onda da luz que ele predominantemente 
reflete. Assim, um quadro que apresente as cores azul e 
branca quando iluminado pela luz solar, ao ser iluminado por 
uma luz monocromática de comprimento de onda 
correspondente à cor amarela, apresentará, respectivamente, 
uma coloração 
a) amarela e branca. b) negra e amarela. c) azul e negra. 
d) totalmente negra. 
 
Gabarito: 1) b 
Reflexão e Refração 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Será que uma miragem ajudou a afundar o 
Titanic? O fenômeno ótico conhecido como Fata Morgana 
pode fazer com que uma falsa parede de água apareça sobre 
o horizonte molhado. Quando as condições são favoráveis, a 
luz refletida pela água fria pode ser desviada por uma camada 
incomum de ar quente acima, chegando até o observador, 
vinda de muitos ângulos diferentes. De acordo com estudos de 
pesquisadores da Universidade de San Diego, uma Fata 
Morgana pode ter obscurecido os icebergs da visão da 
tripulação que estava a bordo do Titanic. Dessa forma, a certa 
distância, o horizonte verdadeiro fica encoberto por uma 
névoa escurecida, que se parece muito com águas calmas no 
escuro. 
Disponível em: http://apod.nasa.gov. Acesso em: 6 set. 2012 (adaptado). 
 
O fenômeno ótico que, segundo os pesquisadores, provoca a 
Fata Morgana é a 
a) ressonância. b) refração. c) difração. d) reflexão. 
e) difusão. 
 
2) (ENEM 2015) A fotografia feita sob luz polarizada é usada 
por dermatologistas para diagnósticos. Isso permite ver 
detalhes da superfície da pele que não são visíveis com o 
reflexo da luz branca comum. Para se obter luz polarizada, 
pode-se utilizar a luz transmitida por um polaroide ou a luz 
refletida por uma superfície na condição de Brewster, como 
mostra a figura. Nessa situação, o feixe da luz refratada forma 
um ângulo de 90° com o feixe da luz refletida, fenômeno 
conhecido como Lei de Brewster. Nesse caso, o ângulo de 
incidência θp, também chamado de ângulo de polarização, e o 
ângulo de refração θr estão em conformidade com a Lei de 
Snell. 
CURSINHO TRIU 2017 
32 
 
 
Considere um feixe de luz não polarizada proveniente de um 
meio com índice de refração igual a 1, que incide sobre uma 
lâmina e faz um ângulo de refração θr de 30°. Nessa situação, 
qual deve ser o índice de refração da lâmina para que o feixe 
refletido seja polarizado? 
a) √3 b) 
√3
3
 c) 2 d) 
1
2
 e) 
√3
2
 
 
3) (ENEM 2014) Uma proposta de dispositivo capaz de indicar 
a qualidade da gasolina vendida em postos e, 
consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito 
de refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não 
adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão entre 
os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse 
modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com 
ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo 
do feixe refratado indicará adulteração no combustível. 
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 
1,9. Qual foi o comprimento do raio refratado? 
a) Mudou de sentido. 
b) Sofreu reflexão total. 
c) Atingiu o valor do ângulo limite. 
d) Direcionou-se para a superfície de separação. 
e) Aproximou-se da normal à superfície de separação. 
 
4) (ENEM 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas 
tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma 
notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com 
águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que 
enxerga o peixe. 
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz 
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea 
no interior da água. 
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando 
passam do ar para a água. 
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. 
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície 
da água. 
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam 
da água para o ar. 
 
5) (ENEM 2010) Um grupo de cientistas liderado por 
pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Califórnia 
(Caltech), nos Estados unidos, construiu o primeiro 
metamaterial que apresenta valor negativo do índice de 
refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial 
um material óptico artificial, tridimensional, formado por 
pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda 
da luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não 
são encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido 
chamado de “canhoto”. 
Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. 
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado). 
Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, 
qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do 
ar para esse meio? 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
Gabarito: 1) b, 2) a, 3) e, 4) e, 5) d 
 
Unicamp 
1ª fase 
A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral 
esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente 
e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do 
motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano 
horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os 
pontos que podem ser vistos pelo motorista são: 
a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9. 
CURSINHO TRIU 2017 
33 
 
 
 
Gabarito: 1) c 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Uma moeda está no centro do fundo de uma 
caixa d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 
1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como 
esquematizado na figura. 
 
Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela 
borda da caixa, fazendo um ângulo Ɵ com a vertical, ele só 
poderá iluminar a moeda se 
a) Ɵ = 20°b) Ɵ = 30° c) Ɵ = 45° d) Ɵ = 60° e) Ɵ = 70° 
 
2) (FUVEST 2014) Um prisma triangular desvia um feixe de luz 
verde de um ângulo ƟA, em relação à direção de incidência, 
como ilustra a figura A, ao lado. Se uma placa plana, do mesmo 
material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o 
prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair 
do prisma, será desviada, respectivamente, de ângulos ƟB e ƟC 
, em relação à direção de incidência indicada pela seta. Os 
desvios angulares serão tais que 
 
 
a) ƟA = ƟB = ƟC b) ƟA > ƟB > ƟC c) ƟA < ƟB < ƟC 
d) ƟA = ƟB > ƟC e) ƟA = ƟB < ƟC 
 
3) (FUVEST 2012) 
 
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, 
cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito 
maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais 
luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de 
intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde 
a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado 
na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração 
do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do 
ângulo de incidência Ɵ do feixe luminoso, para que toda a luz 
incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente, 
a) 45°. b) 50°. c) 55°. d) 60°. e) 65°. 
 
Gabarito: 1) c, 2) a, 3) e 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2014) Uma pessoa está parada numa calçada plana 
e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado 
na fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da 
região. 
 
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um 
motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com 
velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea 
paralela à calçada, conforme indica a linha tracejada. 
Considerando que o ponto O na figura represente a posição 
dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que 
ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua 
motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de 
tempo, em segundos, igual a 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 1. 
 
2) (UNESP 2013) Uma haste luminosa de 2,5 m de 
comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca 
circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e 
CURSINHO TRIU 2017 
34 
 
transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à 
presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, 
apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores 
que estejam fora da água. 
 
Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da 
piscina 4/3, sen 48,6° = 0,75 e tg 48,6° = 1,13. Um observador 
que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma 
porcentagem do comprimento da haste igual a 
a) 70%. b) 60%. c) 50%. d) 20%. e) 40%. 
 
Gabarito: 1) b, 2) d 
 
Espelhos Esféricos 
Unicamp 
1ª fase 
1) Espelhos esféricos côncavos são comumente utilizados por 
dentistas porque, dependendo da posição relativa entre 
objeto e imagem, eles permitem visualizar detalhes precisos 
dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar 
esquematicamente a imagem formada por um espelho 
côncavo. Fazendo uso de raios notáveis, podemos dizer que a 
flecha que representa o objeto 
 
a) se encontra entre F e V e aponta na direção da imagem. 
b) se encontra entre F e C e aponta na direção da imagem. 
c) se encontra entre F e V e aponta na direção oposta à 
imagem. 
d) se encontra entre F e C e aponta na direção oposta à 
imagem. 
 
Gabarito: 1) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015) Luz solar incide verticalmente sobre o 
espelho esférico convexo visto na figura abaixo. 
 
Os raios refletidos nos pontos A, B e C do espelho têm, 
respectivamente, ângulos de reflexão TA, TB e TC tais que 
a) θA > θB > θC b) θA > θC > θB c) θA < θC < θB 
d) θA < θB < θC e) θA = θB = θC 
 
Gabarito: 1) b 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016) Quando entrou em uma ótica para comprar 
novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o 
balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, 
todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais 
colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar 
sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes 
imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir. 
 
Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de 
espelho e classificou-as quanto às suas naturezas. Uma 
associação correta feita pelo rapaz está indicada na 
alternativa: 
a) o espelho A é o côncavo e a imagem conjugada por ele é 
real. 
b) o espelho B é o plano e a imagem conjugada por ele é real. 
c) o espelho C é o côncavo e a imagem conjugada por ele é 
virtual. 
d) o espelho A é o plano e a imagem conjugada por ele é 
virtual. 
e) o espelho C é o convexo e a imagem conjugada por ele é 
virtual. 
 
Gabarito: 1) c 
CURSINHO TRIU 2017 
35 
 
Lentes Esféricas 
ENEM 
1) (ENEM 2015) O avanço tecnológico da medicina propicia o 
desenvolvimento de tratamento para diversas doenças, como 
as relacionadas à visão. As correções que utilizam laser para o 
tratamento da miopia são consideradas seguras até 12 
dioptrias, dependendo da espessura e curvatura da córnea. 
Para valores de dioptria superiores a esse, o implante de lentes 
intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas como 
lentes fácicas (LF), são implantadas junto à córnea, 
antecedendo o cristalino (C), sem que esse precise ser 
removido, formando a imagem correta sobre a retina (R). O 
comportamento de um feixe de luz incidindo no olho que 
possui um implante de lentes fácicas para correção do 
problema de visão apresentado é esquematizado por 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
Gabarito: 1) b 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2013) Um objeto é disposto em frente a uma 
lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos 
principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar 
que a imagem formada pela lente 
 
a) é real, invertida e mede 4 cm. 
b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. 
c) é real, direta e mede 2 cm. 
d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente. 
 
Gabarito: 1) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2013) A extremidade de uma fibra ótica adquire o 
formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por 
um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo 
ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento 
crescentes (t1 < t2 < t3). 
 
Considere as afirmações: 
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos 
crescentes de aquecimento. 
II. A distância focal da microlente diminui com tempos 
crescentes de aquecimento. 
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a 
microlente é convergente. 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 
 
2) (FUVEST 2011) Um objeto decorativo consiste de um bloco 
de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a 
forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma 
bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um 
líquido, também transparente, de índice de refração n. A 
figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, 
quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das 
faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, 
aproximadamente, como 
 
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4. 
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4. 
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n. 
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n. 
CURSINHO TRIU 2017 
36 
 
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n. 
 
Gabarito: 1) e, 2) b 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2015) Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes 
são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em 
inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente esférica 
convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem 
nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre 
o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem. 
A figura representa esquematicamente uma câmera 
fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal 
constantee foi montada dentro de um suporte S, indicado na 
figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a 
objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na 
situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a 
imagem do objeto O sobre a superfície do CCD. 
 
Considere a equação dos pontos conjugados para lentes 
esféricas 
1
𝑓
=
1
𝑝
+
1
𝑝′
, em que f é a distância focal da lente, p a 
coordenada do objeto e p’ a coordenada da imagem. Se o 
objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e 
a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, 
supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se 
para a 
a) esquerda e não será possível mantê-la sobre o CCD. 
b) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se 
a objetiva para a esquerda. 
c) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se 
a objetiva para a direita. 
d) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a 
objetiva para a esquerda. 
e) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a 
objetiva para a direita. 
 
Gabarito: 1) d 
Olho Humano 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (Ibn al-
Haytham; 965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro 
da Óptica, que, com base em experimentos, explicava o 
funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por 
exemplo, o funcionamento da câmara escura. O livro foi 
traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos 
ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa obra, é 
representada a imagem invertida de edificações em um tecido 
utilizado como anteparo. 
 
a) íris. b) retina. c) pupila. d) córnea. e) cristalino 
 
Gabarito: 1) b 
Conceitos Básicos 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Em altos-fornos siderúrgicos, as temperaturas 
acima de 600 °C são mensuradas por meio de pirômetros 
óticos. Esses dispositivos apresentam a vantagem de medir a 
temperatura de um objeto aquecido sem necessidade de 
contato. Dentro de um pirômetro ótico, um filamento 
metálico é aquecido pela passagem de corrente elétrica até 
que sua cor seja a mesma que a do objeto aquecido em 
observação. Nessa condição, a temperatura conhecia do 
filamento é idêntica à do objeto aquecido em observação. 
Disponível em: www.if.usp.br. Acesso em: 4 ago. 2012 (adaptado). 
A propriedade da radiação eletromagnética avaliada nesse 
processo é a 
a) amplitude. b) coerência. c) frequência. d) intensidade. 
e) velocidade. 
 
2) (ENEM 2015) A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de 
acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, 
conforme a figura: 
 
CURSINHO TRIU 2017 
37 
 
Para selecionar um filtro solar que apresente absorção 
máxima na faixa UV-B, uma pessoa analisou os espectros de 
absorção da radiação UV de cinco filtros solares: 
 
Considere: velocidade da luz = 3,0×108 m/s e 1 nm = 1,0×10-9 
m. 
O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o 
a) V. b) IV. c) III. d) II. e) I. 
 
3) (ENEM 2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem 
refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa 
característica é conhecida como iridescência e ocorre por 
causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura 
ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo 
sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente 
1 reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase 2 , o que 
equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A 
parte refratada do feixe 3 incide na interface óleo/água e sofre 
reflexão sem inversão de fase 4. O observador indicado 
enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à 
do comprimento de onda que sofre interferência 
completamente construtiva entre os raios 2 e 5, mas essa 
condição só é possível para uma espessura mínima da película. 
Considere que o caminho percorrido em 3 e 4 corresponde ao 
dobro da espessura E da película de óleo. 
 
Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura 
mínima é igual a 
a) λ/4. b) λ/2. c) 3 λ/4. d) λ. e) 2 λ. 
 
4) (ENEM 2015) Para obter a posição de um telefone celular, a 
polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do 
aparelho em relação às torres de celular da região de onde se 
originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área 
de cobertura de cinco torres, conforme o esquema. 
 
Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que 
estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de 
torres necessárias para se localizar a posição do telefone 
celular que originou a ligação? 
a) Uma. b) Duas. c) Três. d) Quatro. e) Cinco. 
 
5) A figura representa uma embalagem cartonada e sua 
constituição em multicamadas. De acordo com as orientações 
do fabricante, essas embalagens não devem ser utilizadas em 
fornos micro-ondas. 
 
A restrição citada deve-se ao fato de a 
a) embalagem aberta se expandir pela pressão do vapor 
formado em seu interior. 
b) camada de polietileno se danificar, colocando o alumínio 
em contato com o alimento. 
c) fina camada de alumínio blindar a radiação, não permitindo 
que o alimento se aqueça. 
d) absorção de radiação pelo papel, que se aquece e pode 
levar à queima da camada de polietileno. 
e) geração de centelhas na camada de alumínio, que pode 
levar à queima da camada de papel e de polietileno. 
6) (ENEM 2014) Alguns sistemas de segurança incluem 
detectores de movimento. Nesses sensores, existe uma 
substância que se polariza na presença de radiação 
eletromagnética de certa região de frequência, gerando uma 
tensão que pode ser amplificada e empregada para efeito de 
controle. Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a 
radiação emitida por seu corpo é detectada por esse tipo de 
sensor. 
WENDLING, M. Sensores. Disponível em: www2.feg.unesp.br. Acesso em: 7 maio 
2014 (adaptado). 
A radiação captada por esse detector encontra-se na região de 
frequência 
a) da luz visível. b) do ultravioleta. c) do infravermelho. 
d) das micro-ondas. e) das ondas longas de rádio. 
 
7) (ENEM 2014) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um 
canal de TV em um aparelho, estamos alterando algumas 
características elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras 
CURSINHO TRIU 2017 
38 
 
ondas eletromagnéticas que chegam simultaneamente ao 
receptor, somente aquelas que oscilam com determinada 
frequência resultarão em máxima absorção de energia. 
O fenômeno descrito é a 
a) difração. b) refração. c) polarização. 
d) interferência. e) ressonância. 
 
8) (ENEM 2014) Quando adolescente, as nossas tardes, após 
as aulas, consistiam em tomar às mãos o violão e o dicionário 
de acordes de Almir Chediak e desafiar nosso amigo Hamilton 
a descobrir, apenas ouvindo o acorde, quais notas eram 
escolhidas. Sempre perdíamos a aposta, ele possui o ouvido 
absoluto. 
O ouvido absoluto é uma característica perceptual de poucos 
indivíduos capazes de identificar notas isoladas sem outras 
referências, isto é, sem precisar relacioná-las com outras notas 
de uma melodia. 
LENT, R. O cérebro do meu professor de acordeão. Disponível em: 
http://cienciahoje.uol.com.br. Acesso em: 15 ago. 2012 (adaptado). 
No contexto apresentado, a propriedade física das ondas que 
permite essa distinção entre as notas é a 
a) frequência. b) intensidade. c) forma da onda. 
d) amplitude da onda. e) velocidade de propagação. 
 
9) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de 
futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem 
sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e 
se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito 
coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando 
uma onda progressiva, conforme ilustração. 
 
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um 
valor mais próximo de 
a) 0,3. b) 0,5. c) 1,0. d) 1,9. e) 3,7. 
 
10) (ENEM 2013) Em viagens de avião, é solicitado aos 
passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo 
funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas 
eletromagnéticas. O procedimento é utilizado para eliminar 
fontes de radiação que possaminterferir nas comunicações via 
rádio dos pilotos com a torre de controle. A propriedade das 
ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato 
de 
a) terem fases opostas. 
b) serem ambas audíveis. 
c) terem intensidades inversas. 
d) serem de mesma amplitude. 
e) terem frequências próximas 
 
11) (ENEM 2013) Em um piano, o Dó central e a próxima nota 
Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. 
É possível utilizar programas computacionais para expressar o 
formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações 
como apresentado nas figuras, em que estão indicados 
intervalos de tempo idênticos (T). 
 
A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de: 
a) 1/2 b) 2 c) 1 d) 1/4 e) 4 
 
12) (ENEM 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-
se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, 
formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, 
observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância 
entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas 
se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. 
Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair 
uma vez por segundo. 
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a 
velocidade de propagação da onda se tornaram, 
respectivamente, 
a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s. 
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s. 
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
 
13) (ENEM 2012) Nossa pele possui células que reagem à 
incidência de luz ultravioleta e produzem uma substância 
chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. 
Pensando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni, 
acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da 
lâmpada incandescente. Após várias horas ela percebeu que 
não conseguiu resultado algum. 
O bronzeamente não ocorreu porque a luz emitida pela 
lâmpada incandescente é de 
a) baixa intensidade. b) baixa frequência. 
c) um espectro contínuo. d) amplitude inadequada. 
e) curto comprimento de onda. 
 
14) (ENEM 2011) Para que uma substancia seja colorida ela 
deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra 
absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores 
restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A 
Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substancia 
e e possível observar que há um comprimento de onda em que 
a intensidade de absorção e máxima. Um observador pode 
prever a cor dessa substancia pelo uso da roda de cores (Figura 
CURSINHO TRIU 2017 
39 
 
2): o comprimento de onda correspondente a cor do objeto e 
encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da 
absorção máxima. 
 
Qual a cor da substancia que deu origem ao espectro da Figura 
1? 
a) Azul. b) Verde. c) Violeta. d) Laranja. e) Vermelho. 
 
15) (ENEM 2011) O processo de interpretação de imagens 
capturadas por sensores instalados a bordo de satélites que 
imageiam determinadas faixas ou bandas do espectro de 
radiação eletromagnética (REM) baseia-se na interação dessa 
radiação com os objetos presentes sobre a superfície 
terrestre. Uma das formas de avaliar essa interação e por meio 
da quantidade de energia refletida pelos objetos. A relação 
entre a refletância de um dado objeto e o comprimento de 
onda da REM é conhecida como curva de comportamento 
espectral ou assinatura espectral do objeto, como mostrado 
na figura, para objetos comuns na superfície terrestre. 
 
De acordo com as curvas de assinatura espectral apresentadas 
na figura, para que se obtenha a melhor discriminação dos 
alvos mostrados, convém selecionar a banda correspondente 
a que comprimento de onda em micrometros (μm)? 
a) 0,4 a 0,5. b) 0,5 a 0,6. c) 0,6 a 0,7. d) 0,7 a 0,8. e) 0,8 a 0,9. 
 
16) (ENEM 2011) Uma equipe de cientistas lançará uma 
expedição ao Titanic para criar um detalhado mapa 3D que “
vai tirar, virtualmente, o Titanic do fundo do mar para o 
publico”. A expedição ao local, a 4 quilômetros de 
profundidade no Oceano Atlântico, está sendo apresentada 
como a mais sofisticada expedição científica ao Titanic. Ela 
utilizara tecnologias de imagem e sonar que nunca tinham sido 
aplicadas ao navio, para obter o mais completo inventario de 
seu conteúdo. Esta complementação e necessária em razão 
das condições do navio, naufragado há um século. 
O Estado de São Paulo. Disponivel em: http://www.estadao.com.br. 
Acesso em: 27 jul. 2010 (adaptado). 
No problema apresentado para gerar imagens através de 
camadas de sedimentos depositados no navio, o sonar e mais 
adequado, pois a 
a) propagação da luz na agua ocorre a uma velocidade maior 
que a do som neste meio. 
b) absorção da luz ao longo de uma camada de agua e 
facilitada enquanto a absorção do som não. 
c) refração da luz a uma grande profundidade acontece com 
uma intensidade menor que a do som. 
d) atenuação da luz nos materiais analisados e distinta da 
atenuação de som nestes mesmos materiais. 
e) reflexão da luz nas camadas de sedimentos é menos intensa 
do que a reflexão do som neste material. 
 
17) (ENEM 2011) Ao diminuir o tamanho de um orificio 
atravessado por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo 
de tempo, e proximo da situacao de completo fechamento do 
orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento 
como o ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de 
suas particularidades, também pode se comportar dessa 
forma. 
 
Em qual das situacoes a seguir esta representado o fenomeno 
descrito no texto? 
a) Ao se esconder atras de um muro, um menino ouve a 
conversa de seus colegas. 
CURSINHO TRIU 2017 
40 
 
b) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a 
repeticao do seu proprio grito. 
c) Ao encostar o ouvido no chao, um homem percebe o som 
de uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar. 
d) Ao ouvir uma ambulancia se aproximando, uma pessoa 
percebe o som mais agudo do que quando aquela se afasta. 
e) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de 
opera faz com que uma taca de cristal se despedace. 
 
18) (ENEM 2010) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível 
e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio 
homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região 
litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do 
Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos 
que é possível transmitir ondas de rádio entre essas 
localidades devido à ionosfera. 
Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre 
o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da 
a) reflexão. b) refração. c) difração. d) polarização. 
e) interferência. 
 
Gabarito: 1) c, 2) b, 3) a, 4) c, 5) e, 6) c, 7) e, 8) a, 9) c, 10) e, 
11) a, 12) b, 13) b, 14) e, 15) e, 16) d, 17) a, 18) a 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) Um osciloscópio é um instrumento muito 
útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos em 
circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a 
diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i) variam 
em função do tempo. Considere um circuito com dois 
resistores R1 e R2 em série, alimentados por uma fonte de 
tensão alternada. A diferença de potencial nos terminais de 
cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada 
pelo gráfico abaixo. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que 
a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença 
de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, 
respectivamente, iguais a 
 
a) 4 V e 2,5Hz. b) 8 V e 2,5Hz. c) 4 V e 400Hz. d) 8 V e 400Hz. 
 
2) (Unicamp 2014) A tecnologia de telefonia celular 4G passou 
a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de 
melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a 
Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram 
serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 
MHz. Sendo a velocidade da luz no vácuo c = 3,0 108 m/s, o 
comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas éa) 1,2 m. b) 7,5 m. c) 5,0 m. d) 12,0 m. 
 
3) (Unicamp 2011 – Adaptada) O radar é um dos dispositivos 
mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de 
trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no 
efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo 
carro em movimento. Considere que a velocidade medida por 
um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava 
do aparelho. 
Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências Δf, 
dada por Δf = f – fO = ± (Vm/c)fO, sendo f a frequência da onda 
refletida pelo carro, fO = 2,4 x 1010 Hz a frequência da onda 
emitida pelo radar e c = 3,0 x 108 m/s a velocidade da onda 
eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido 
dependendo do sentido do movimento do carro com relação 
ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência 
da onda refletida é maior que a emitida. Pode-se afirmar que 
a diferença de frequência Δf medida pelo radar foi igual a 
a) 1600 Hz. b) 80 Hz. c) –80 Hz. d) –1600 Hz. 
 
Gabarito: 1) d, 2) b, 3) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Chumaços de algodão embebidos em uma 
solução de vermelho de cresol, de cor rosa, foram colocados 
em três recipientes de vidro, I, II e III, idênticos e 
transparentes. Em I e II, havia plantas e, em III, rãs. Os 
recipientes foram vedados e iluminados durante um mesmo 
intervalo de tempo com luz de mesma intensidade, sendo que 
I e III foram iluminados com luz de frequência igual a 7,0 x 1014 
Hz, e II, com luz de frequência igual a 5,0 x 1014 Hz. O gráfico 
mostra a taxa de fotossíntese das clorofilas a e b em função do 
comprimento de onda da radiação eletromagnética. 
Considere que, para essas plantas, o ponto de compensação 
fótica corresponde a 20% do percentual de absorção. 
CURSINHO TRIU 2017 
41 
 
 
É correto afirmar que, após o período de iluminação, as cores 
dos chumaços de algodão embebidos em solução de cresol 
dos recipientes I, II e III ficaram, respectivamente, 
a) roxa, amarela e amarela. b) roxa, rosa e amarela. 
c) rosa, roxa e amarela. d) amarela, amarela e roxa. 
e) roxa, roxa e rosa. 
 
2) (FUVEST 2012) A figura abaixo representa imagens 
instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2, 
tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam 
ondas. 
 
Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas 
cordas C1 e C2 têm: 
I. A mesma velocidade de propagação. 
II. O mesmo comprimento de onda. 
III. A mesma frequência. 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 
 
3) (FUVEST 2011) Em um ponto fixo do espaço, o campo 
elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a 
mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico 
abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é 
positivo ou negativo conforme o sentido do campo. 
 
Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de 
frequência f para diferentes regiões do espectro 
eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do 
tempo, é possível classificar essa radiação como 
a) infravermelha. b) visível. c) ultravioleta d) raio X. e) raio γ. 
 
Gabarito: 1) a, 2) b, 3) c 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016) Uma corda elástica está inicialmente esticada 
e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma 
parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas 
transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um 
trecho da corda em determinado instante posterior ao 
acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um 
movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais 
baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda). 
 
Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com 
velocidade constante de 10 m/s e que a frequência do 
oscilador também é constante, a velocidade escalar média do 
ponto P, em m/s, quando ele vai de um vale até uma crista da 
onda no menor intervalo de tempo possível é igual a 
a) 4. b) 8. c) 6. d) 10. e) 12. 
 
2) (UNESP 2015) A figura representa ondas chegando a uma 
praia. Observa-se que, à medida que se aproximam da areia, 
CURSINHO TRIU 2017 
42 
 
as cristas vão mudando de direção, tendendo a ficar paralelas 
à orla. Isso ocorre devido ao fato de que a parte da onda que 
atinge a região mais rasa do mar tem sua velocidade de 
propagação diminuída, enquanto a parte que se propaga na 
região mais profunda permanece com a mesma velocidade até 
alcançar a região mais rasa, alinhando-se com a primeira 
parte. 
 
O que foi descrito no texto e na figura caracteriza um 
fenômeno ondulatório chamado 
a) reflexão. b) difração. c) refração. d) interferência. 
e) polarização. 
 
3) Duas ondas mecânicas transversais e idênticas, I e II, 
propagam-se em sentidos opostos por uma corda elástica 
tracionada. A figura 1 representa as deformações que a onda 
I, que se propaga para direita, provocaria em um trecho da 
corda nos instantes t = 0 e t = T/4 , em que T é o período de 
oscilação das duas ondas. A figura 2 representa as 
deformações que a onda II, que se propaga para esquerda, 
provocaria no mesmo trecho da corda, nos mesmos instantes 
relacionados na figura 1. Ao se cruzarem, essas ondas 
produzem uma figura de interferência e, devido a esse 
fenômeno, estabelece-se uma onda estacionária na corda. A 
figura 3 representa a configuração da corda resultante da 
interferência dessas duas ondas, nos mesmos instantes t = 0 e 
t = T/4. 
 
A figura que melhor representa a configuração da corda nesse 
mesmo trecho devido à formação da onda estacionária, no 
instante 3T/4, está representada na alternativa 
a) b) c) 
d) e) 
 
4) (UNESP 2013) Cor da chama depende do elemento 
queimado. Por que a cor do fogo varia de um material para 
outro? 
A cor depende basicamente do elemento químico em maior 
abundância no material que está sendo queimado. 
A mais comum, vista em incêndios e em simples velas, é a 
chama amarelada, resultado da combustão do sódio, que 
emite luz amarela quando aquecido a altas temperaturas. 
Quando, durante a combustão, são liberados átomos de cobre 
ou bário, como em incêndio de fiação elétrica, a cor da chama 
fica esverdeada. 
(Superinteressante, março de 1996. Adaptado.) 
A luz é uma onda eletromagnética. Dependendo da frequência 
dessa onda, ela terá uma coloração diferente. O valor do 
comprimento de onda da luz é relacionado com a sua 
frequência e com a energia que ela transporta: quanto mais 
energia, menor é o comprimento de onda e mais quente é a 
chama que emite a luz. Luz com coloração azulada tem menor 
comprimento de onda do que luz com coloração alaranjada. 
 
Baseando-se nas informações e analisando a imagem, é 
correto afirmar que, na região I, em relação à região II, 
a) a luz emitida pela chama se propaga pelo ar com maior 
velocidade. 
b) a chama emite mais energia. c) a chama é mais fria. 
d) a luz emitida pela chama tem maior frequência. 
e) a luz emitida pela chama tem menor comprimento de onda. 
 
Gabarito: 1) b, 2) c, 3) d, 4) c 
 
CURSINHO TRIU 2017 
43 
 
Acústica 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Em uma flauta, as notas musicais possuem 
frequências e comprimentos de onda (λ) muito bem definidos. 
As figuras mostram esquematicamente um tubo de 
comprimento L, que representa de forma simplificada uma 
flauta, em que estão representados: em A o primeiro 
harmônico de uma nota musical (comprimento de onda λA), 
em B seu segundo harmônico 
(comprimento de onda λB) e em C o seu terceiro harmônico 
(comprimento de onda λC), onde λA > λB > λC. 
 
Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de 
onda da oscilação que forma o próximo harmônico? 
a) L/4 b) L/5 c) L/2 d) L/8 e) 6L/8 
 
2) (ENEM 2015) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a 
mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses 
instrumentos um do outro. 
Essa diferenciação se deve principalmente ao(à) 
a) intensidade sonora do som de cada instrumento musical. 
b) potência sonora do som emitido pelos diferentes 
instrumentos musicais. 
c) diferente velocidade de propagação do som emitido por 
cada instrumentomusical. 
d) timbre do som, que faz com que os formatos das ondas de 
cada instrumento sejam diferentes. 
e) altura do som, que possui diferentes frequências para 
diferentes instrumentos musicais. 
 
Gabarito: 1) c, 2) d 
 
Fuvest 
1ª fase 
2) (FUVEST 2015 - Adaptada) A figura abaixo mostra parte do 
teclado de um piano. Os valores das frequências das notas 
sucessivas, incluindo os sustenidos, representados pelo 
símbolo #, obedecem a uma progressão geométrica crescente 
da esquerda para a direita; a razão entre as frequências de 
duas notas Dó consecutivas vale 2; a frequência da nota Lá do 
teclado da figura é 440 Hz. O comprimento de onda, no ar, da 
nota Sol indicada na figura é próximo de 
 
a) 0,56 m b) 0,86 m c) 1,06 m d) 1,12 m e) 1,45 m 
 
2) (FUVEST 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, 
gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. 
Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa 
Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distância 
l, como visto na figura abaixo. 
 
Em seguida, Sr. Rubinato reclama: - Não consigo mais ouvir o 
Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as 
alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com 
a reclamação do Sr. Rubinato é 
a) 38 cm b) 44 cm c) 60 cm d) 75 cm e) 150 cm 
 
3) (FUVEST 2014) O resultado do exame de audiometria de 
uma pessoa é mostrado nas figuras abaixo. Os gráficos 
representam o nível de intensidade sonora mínima I, em 
decibéis (dB), audível por suas orelhas direita e esquerda, em 
função da frequência f do som, em kHz. A comparação desse 
resultado com o de exames anteriores mostrou que, com o 
passar dos anos, ela teve perda auditiva. Com base nessas 
informações, foram feitas as seguintes afirmações sobre a 
audição dessa pessoa: 
I. Ela ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade de 20 dB 
com a orelha direita, mas não com a esquerda. 
II. Um sussurro de 15 dB e frequência de 0,25 kHz é ouvido por 
ambas as orelhas. 
III. A diminuição de sua sensibilidade auditiva, com o passar do 
tempo, pode ser atribuída a degenerações dos ossos martelo, 
bigorna e estribo, da orelha externa, onde ocorre a conversão 
do som em impulsos elétricos. 
CURSINHO TRIU 2017 
44 
 
 
 
É correto apenas o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 
 
4) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma 
série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, 
atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades 
inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental 
de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao 
comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. 
Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos 
correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá 
(220 Hz) são, aproximadamente, 
(Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.) 
a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm. 
d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm. 
 
Gabarito: 1) b, 2) a, 3) b, 4) c 
 
MHS 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Um pêndulo simples, constituído por um fio 
de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em 
oscilação. Uma haste horizontal rígida é inserida 
perpendicularmente ao plano de oscilação desse pêndulo, 
interceptando o movimento do fio na metade do seu 
comprimento, quando ele está na direção vertical. A partir 
desse momento, o período do movimento da esfera é dado 
por 
 
a) 2𝜋√
𝐿
𝑔
 b) 2𝜋√
𝐿
2𝑔
 c) 𝜋√
𝐿
𝑔
+
𝐿
2𝑔
 d) 2𝜋√
𝐿
𝑔
+
𝐿
2𝑔
 
e) 𝜋 (√
𝐿
𝑔
+ √
𝐿
2𝑔
) 
 
Gabarito: 1) e 
Eletrostática 
Carga Elétrica e Lei de Coulomb 
ENEM 
1) (ENEM 2010) Duas irmãs que dividem o mesmo quarto de 
estudos combinaram de comprar duas caixas com tampas para 
guardarem seus pertences dentro de suas caixas, evitando, 
assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. Uma delas 
comprou uma metálica, e a outra, uma caixa de madeira de 
área e espessura lateral diferentes, para facilitar a 
identificação. Um dia as meninas foram estudar para a prova 
de Física e, ao se acomodarem na mesa de estudos, guardaram 
seus celulares ligados dentro de suas caixas. Ao longo desse 
dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, enquanto os 
amigos da outra tentavam ligar e recebiam a mensagem de 
que o celular estava fora de área de cobertura ou desligado. 
Para explicar essa situação, um física deveria afirmar que o 
material da caixa, cujo telefone não recebeu as ligações é de 
a) madeira, e o telefone não funcionava porque a madeira não 
é um bom condutor de eletricidade. 
b) metal, e o telefone não funcionava devido à blindagem 
eletrostática que o metal proporcionava. 
c) metal, e o telefone não funcionava porque o metal refletia 
todo tipo de radiação que nele incidia. 
d) metal, e o telefone não funcionava porque a área lateral da 
caixa de metal era maior. 
e) madeira, e o telefone não funcionava porque a espessura 
desta caixa era maior que a espessura da caixa de metal. 
 
Gabarito: 1) b 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (UNICAMP 2014) A atração e a repulsão entre partículas 
carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a 
pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo 
conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um 
quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a 
carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o 
vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a 
carga A se encontra na figura 
CURSINHO TRIU 2017 
45 
 
 
 
Gabarito: 1) d 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, 
III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um 
quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada 
por esse quadrado, pelo ponto equidistante dos centros das 
esferas III e IV, com velocidade inicial 𝑣 na direção 
perpendicular à reta que une os centros de III e IV, conforme 
representado na figura. 
 
A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de 𝑣 , e eles 
serão acelerados com velocidade crescente dentro da região 
plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV 
estiverem, respectivamente, eletrizadas com cargas 
a) +Q, -Q, -Q, +Q b) +2Q, -Q, +Q, -2Q c) +Q, +Q, -Q, -Q 
d) –Q, -Q, +Q, +Q e) +Q, +2Q, -2Q, -Q 
 
2) (FUVEST 2011) A lei de conservação da carga elétrica pode 
ser enunciada como segue: 
a) A soma algébrica dos valores das cargas positivas e 
negativas em um sistema isolado é constante. 
b) Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser 
aterrado. 
c) A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número 
inteiro multiplicado pela carga do elétron. 
d) O número de átomos existentes no universo é constante. 
e) As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, 
iguais. 
 
Gabarito: 1) c, 2) a 
 
Campo Elétrico e Potencial Elétrico 
Unicamp 
1ª fase 
Texto para as questões 1 e 2: 
Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma 
transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme 
ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado 
pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de 
ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi 
demonstrado recentemente que essa descarga pode ser 
utilizada como uma fonte econômica de raios-X. 
 
 
1) (Unicamp 2011) Para um pedaço da fita de área A = 5,0 x 10-
4 m² mantido a uma distância constante d = 2,0 mm do rolo, a 
quantidade de cargas acumuladas é igual a Q = CV, sendo V a 
diferença de potencial entre a fita desenrolada e o rolo e C = 
εO(A/d), em que εO = 9,0 x 10-12 c/Vm. Nesse caso, a diferença 
de potencial entre a fita e o rolo para Q = 4,5 X 10-9 C é de 
a) 1,2 x 102 V. b) 5,0 x 10-4 V. c) 2,0 x 103 V. d) 1,0 x 10-20 V 
 
2) (Unicamp 2011) No ar, a ruptura dielétrica ocorre para 
campos elétricos a partir de E = 3,0 x 106 V/m. Suponha que 
ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma 
diferença de potencial V = 9 kV. Nessa situação, pode-se 
afirmar que a distânciamáxima entre a fita e o rolo vale 
a) 3 mm. b) 27 mm. c) 2 mm. d) 37 nm. 
 
Gabarito: 1) c, 2) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para 
estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um 
experimento em que pequenas esferas eletrizadas são 
injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde 
há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido 
da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com 
campo elétrico de módulo igual a 2 x 103 V/m, uma das esferas, 
de massa 3,2 x 10-15 kg, permanecia com velocidade constante 
no interior da câmara. Essa esfera tem 
CURSINHO TRIU 2017 
46 
 
(Note e adote: carga do elétron = - 1,6 x 10-19 C, carga do 
próton = + 1,6 x 10-19 C, aceleração local da gravidade = 10 
m/s2) 
a) o mesmo número de elétrons e de prótons. 
b) 100 elétrons a mais que prótons. 
c) 100 elétrons a menos que prótons. 
d) 2000 elétrons a mais que prótons. 
e) 2000 elétrons a menos que prótons. 
 
2) (FUVEST 2013) Um raio proveniente de uma nuvem 
transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença 
de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por 
esse raio é (Note e adote: 1 J = 3 x 10-7 kWh) 
a) 30 MWh. b) 3 MWh. c) 300 kWh. d) 30 kWh. e) 3 kWh. 
 
3) (FUVEST 2013) A energia potencial elétrica U de duas 
partículas em função da distância r que as separa está 
representada no gráfico da figura abaixo. 
 
Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a 
outra se move apenas devido à força elétrica de interação 
entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de ri = 
3 x 10-10 m a rf = 9 x 10-10 m, a energia cinética da partícula em 
movimento 
a) diminui 1 x 10-18 J. b) aumenta 1 x 10-18 J. 
c) diminui 2 x 10-18 J. d) aumenta 2 x 10-18 J. 
e) não se altera. 
 
Gabarito: 1) b, 2) c, 3) d 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2015) Modelos elétricos são frequentemente 
utilizados para explicar a transmissão de informações em 
diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por 
exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células 
delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa 
o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da 
membrana é negativamente carregada e a parte externa 
possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que 
ocorre nas placas de um capacitor. 
 
A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa 
membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo 
elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de 
força paralelas entre si e orientadas para cima. A diferença de 
potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. 
Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de 
potássio K+, indicado na figura 3, sob ação desse campo 
elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo módulo pode 
ser escrito por 
a) e.V.d b) 
𝑒.𝑑
𝑉
 c) 
𝑉.𝑑
𝑒
 d) 
𝑒
𝑉.𝑑
 e) 
𝑒.𝑉
𝑑
 
 
Gabarito: 1) e 
Eletrodinâmica 
Corrente e Resistência Elétrica 
ENEM 
1) (ENEM 2013) Músculos artificiais são dispositivos feitos com 
plásticos inteligentes que respondem a uma corrente elétrica 
com um movimento mecânico. A oxidação e redução de um 
polímero condutor criam cargas positivas e/ou negativas no 
material, que são compensadas com a inserção ou expulsão de 
cátions ou ânions. Por exemplo, na figura os filmes escuros são 
de polipirrol e o filme branco é de um eletrólito polimérico 
contendo um sal inorgânico. Quando o polipirrol sofre 
oxidação, há a inserção de ânions para compensar a carga 
positiva no polímero e o filme se expande. Na outra face do 
dispositivo o filme de polipirrol sofre redução, expulsando 
ânions, e o filme se contrai. Pela montagem, em sanduíche, o 
sistema todo se movimenta de forma harmônica, conforme 
mostrado na figura. 
CURSINHO TRIU 2017 
47 
 
 
A camada central de eletrólito polimérico é importante porque 
a) absorve a irradiação de partículas carregadas, emitidas pelo 
aquecimento elétrico dos filmes de polipirrol. 
b) permite a difusão dos íons promovida pela aplicação de 
diferença de potencial, fechando o circuito elétrico. 
c) mantém um gradiente térmico no material para promover a 
dilatação/contração térmica de cada filme de polipirrol. 
d) permite a condução de elétrons livres, promovida pela 
aplicação de diferença de potencial, gerando corrente elétrica. 
e) promove a polarização das moléculas poliméricas, o que 
resulta no movimento gerado pela aplicação de diferença de 
potencial. 
 
2) (ENEM 2013) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de 
transformar energia elétrica em energia térmica, o que 
possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro 
projetado para funcionar em 110 V pode ser adaptado para 
funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua 
potência. 
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a 
resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com 
o(a) 
a) dobro do comprimento do fio. 
b) metade do comprimento do fio. 
c) metade da área da seção reta do fio. 
d) quádruplo da área da seção reta do fio. 
e) quarta parte da área da seção reta do fio. 
 
3) (ENEM 2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são 
encontradas informações sobre algumas características 
técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, 
a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou 
fusível, e a área da seção transversal dos condutores 
utilizados. 
 
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o 
manual, verificou que precisava liga-lo a um disjuntor de 50 
amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o 
disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um 
chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor. 
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando 
a mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas 
respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a 
diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais 
próxima de: 
a) 0,3. b) 0,6. c) 0,8. d) 1,7. e) 3,0. 
 
Gabarito: 1) b, 2) e, 3) a 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp – 2015) Quando as fontes de tensão contínua que 
alimentam os aparelhos elétricos e eletrônicos são desligadas, 
elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de 
U = 0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno 
usa um amperímetro e um relógio para acompanhar o 
decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em 
função do tempo, após a fonte ser desligada em t = 0 s. Usando 
os valores de corrente e tempo medidos pelo estudante, pode-
se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R = 0,5 
kΩ para t = 400 ms é igual a 
 
a) 6 V. b) 12 V. c) 20 V. d) 40 V. 
 
2) (Unicamp 2013) O carro elétrico é uma alternativa aos 
veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia 
de um carro elétrico que se desloca a 60 km/h, se a corrente 
elétrica empregada nesta velocidade é igual a 50 A e a carga 
máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah? 
a) 40,0 km. b) 62,5 km.c) 90,0 km. d) 160,0 km. 
 
Gabarito: 1) a, 2) c 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2014) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do 
mesmo material de resistividade U, de seções transversais de 
CURSINHO TRIU 2017 
48 
 
áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e 
são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema 
formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V. 
 
Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as 
extremidades de F1, e V2, entre as de F2, são tais que 
a) V1 = V2/4 b) V1 = V2/2 c) V1 = V2 d) V1 = 2V2 e) V1 = 4V2 
 
2) (FUVEST 2012) Energia elétrica gerada em Itaipu é 
transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) a Tijuco 
Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 
km de comprimento. Se a mesma potência fosse transmitida 
por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a tensão 
utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule 
seria, aproximadamente, 
a) 27.000 vezes maior. b) 625 vezes maior. 
c) 30vezes maior. d) 25 vezes maior. e) a mesma. 
 
3) (FUVEST 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente, 
submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de 
intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U. 
 
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada. 
I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da 
tensão aplicada. 
II. A resistência do filamento diminui com o aumento da 
corrente. 
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento 
da tensão aplicada. 
Dentre essas afirmações, somente 
a) I está correta. b) II está correta. c) III está correta. 
d) I e III estão corretas. e) II e III estão corretas. 
 
Gabarito: 1) d, 2) b, 3) c 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2013) Determinada massa de água deve ser 
aquecida com o calor dissipado por uma associação de 
resistores ligada nos pontos A e B do esquema mostrado na 
figura. 
 
Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R 
podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp 
constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e 
B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em 
série ou em paralelo. 
 
Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja 
absorvido pela água e que, se os resistores forem associados 
em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 
minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, 
o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de 
tempo, em segundos, igual a 
a) 30. b) 20. c) 10. d) 45. e) 15. 
 
Gabarito: 1) e 
Potência Elétrica 
ENEM 
1) (ENEM 2015) A rede elétrica de uma residência tem tensão 
de 110 V e o morador compra, por engano, uma lâmpada 
incandescente com potência nominal de 100 W e tensão 
nominal de 220 V. 
Se essa lâmpada for ligada na rede de 110 V, o que 
acontecerá? 
a) A lâmpada brilhará normalmente, mas como a tensão é a 
metade da prevista, a corrente elétrica será o dobro da 
normal, pois a potência elétrica é o produto de tensão pela 
corrente. 
b) A lâmpada não acenderá, pois ela é feita para trabalhar 
apenas com tensão de 220 V, e não funciona com tensão 
abaixo desta. 
c) A lâmpada irá acender dissipando uma potência de 50 W, 
pois como a tensão é metade da esperada, a potência também 
será reduzida à metade. 
d) A lâmpada irá brilhar fracamente, pois com a metade da 
tensão nominal, a corrente elétrica também será menor e a 
potência dissipada será menos da metade da nominal. 
e) A lâmpada queimará, pois como a tensão é menor do que a 
esperada, a corrente será maior, ultrapassando a corrente 
para a qual o filamento foi projetado. 
CURSINHO TRIU 2017 
49 
 
 
2) (ENEM 2012) A eficiência das lâmpadas pode ser comparada 
utilizando a razão, considerada linear, entre a quantidade de 
luz produzida e o consumo. A quantidade de luz é medida pelo 
fluxo luminoso, cuja unidade é o lúmen (lm). O consumo está 
relacionado à potência elétrica da lâmpada que é medida em 
watt (W). Por exemplo, uma lâmpada incandescente de 40 W 
emite cerca de 600 lm, enquanto uma lâmpada fluorescente 
de 40 W emite cerca de 3 000 lm. 
Disponível em: http://tecnologia.terra.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012 
(adaptado). 
A eficiência de uma lâmpada incandescente de 40 W é 
a) maior que a de uma lâmpada fluorescente de 8 W, que 
produz menor quantidade de luz. 
b) maior que a de uma lâmpada fluorescente de 40 W, que 
produz menor quantidade de luz. 
c) menor que a de uma lâmpada fluorescente de 8 W, que 
produz a mesma quantidade de luz. 
d) menor que a de uma lâmpada fluorescente de 40 W, pois 
consome maior quantidade de energia. 
e) igual a de uma lâmpada fluorescente de 40 W, que consome 
a mesma quantidade de energia. 
 
3) (ENEM 2010) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que 
são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis 
são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, 
como o estanho, por exemplo, e se fundem quando 
percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que 
aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra 
uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles 
suportados. 
 
Um farol usa uma lâmpada de gás de halogênio de 55 W de 
potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados 
separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um 
mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em 
paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-
se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor 
de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o 
a) azul. b) preto. c) laranja. d) amarelo. e) vermelho. 
 
4) (ENEM 2010) A energia elétrica consumida nas residências 
é medida em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor 
de consumo. Nesse relógio, da direita para esquerda, tem-se 
o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Se 
um ponteiro estiver entre dois números, considera-se o último 
número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas 
indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas em uma 
cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20. 
 
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado 
seria de 
a) R$ 41,80. b) R$ 42,00. c) R$ 43,00. d) R$ 43,80. e) R$ 44,00. 
 
5) (ENEM 2010) Observe a tabela seguinte. Ela traz 
especificações técnicas constantes no manual de instruções 
fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica. 
 
Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 
V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma 
rede com tensão nominal de 127V, e que o aparelho está 
configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o 
valor aproximado da potência ao ligar a torneira? 
a) 1830 W b) 2800W c) 3200 W d) 4030 W e) 5500 W 
 
Gabarito: 1) d, 2) c, 3) c, 4) e, 5) a 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2015) Por sua baixa eficiência energética, as 
lâmpadas incandescentes deixarão de ser comercializadas 
para uso doméstico comum no Brasil. Nessas lâmpadas, 
apenas 5% da energia elétrica consumida é convertida em luz 
visível, sendo o restante transformado em calor. Considerando 
uma lâmpada incandescente que consome 60 W de potência 
elétrica, qual a energia perdida em forma de calor em uma 
hora de operação? 
a) 10.800 J. b) 34.200 J. c) 205.200 J. d) 216.000 J. 
2) (Unicamp 2015) A figura 1 apresentada a seguir representa 
a potência elétrica dissipada pelo filamento de tungstênio de 
uma lâmpada incandescente em função da sua resistência 
elétrica. Já a figura 2 apresenta a temperatura de operação do 
filamento em função de sua resistência elétrica. Se uma 
lâmpada em funcionamento dissipa 150 W de potência 
CURSINHO TRIU 2017 
50 
 
elétrica, a temperatura do filamento da lâmpada é mais 
próxima de: 
 
a) 325 0C. b) 1.250 0C. c) 3.000 0C. d) 3.750 0C. 
 
Gabarito: 1) c, 2) c 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2016) As companhias de energia elétrica nos 
cobram pela energia que consumimos. Essa energia é dada 
pela expressão E = V·i·∆t, em que V é a tensão que alimenta 
nossa residência, i a intensidade de corrente que circula por 
determinado aparelho, ∆t é o tempo em que ele fica ligado e 
a expressão V·i é a potência P necessária para dado aparelho 
funcionar. 
Assim, em um aparelho que suporta o dobro da tensão e 
consome a mesma potência P, a corrente necessária para seu 
funcionamento será a metade. Mas as perdas de energia que 
ocorrem por efeito joule (aquecimento em virtude da 
resistência R) são medidas por ∆E = R·i 2 ·∆t. Então, para um 
mesmo valor de R e ∆t, quando i diminui, essa perda também 
será reduzida. 
Além disso, sendo menor a corrente, podemos utilizar 
condutores de menor área de secção transversal, o que 
implicará, ainda, economia de material usado na confecção 
dos condutores. 
(Regina Pinto de Carvalho. Física do dia a dia, 2003. Adaptado.) 
Baseando-se nas informações contidas no texto, é correto 
afirmar que: 
a) se a resistência elétrica de um condutor é constante, em um 
mesmo intervalo de tempo, as perdas por efeito jouleem um 
condutor são inversamente proporcionais à corrente que o 
atravessa. 
b) é mais econômico usarmos em nossas residências correntes 
elétricas sob tensão de 110 V do que de 220 V. 
c) em um mesmo intervalo de tempo, a energia elétrica 
consumida por um aparelho elétrico varia inversamente com 
a potência desse aparelho. 
d) uma possível unidade de medida de energia elétrica é o kV·A 
(quilovolt - ampère), que pode, portanto, ser convertida para 
a unidade correspondente do Sistema Internacional, o joule. 
e) para um valor constante de tensão elétrica, a intensidade 
de corrente que atravessa um condutor será tanto maior 
quanto maior for a área de sua secção transversal. 
 
Gabarito: 1) e 
Circuitos Elétricos (Lei das Malhas e Lei dos Nós) 
ENEM 
1) (ENEM 2015) Um eletricista projeta um circuito com três 
lâmpadas incandescentes idênticas, conectadas conforme a 
figura. Deseja-se que uma delas fique sempre acesa, por isso é 
ligada diretamente aos polos da bateria, entre os quais se 
mantém uma tensão constante. As outras duas lâmpadas são 
conectadas em um fio separado, que contém uma chave. Com 
a chave aberta (desligada), a bateria fornece uma potência X. 
 
Assumindo que as lâmpadas obedeçam à Lei de Ohm, com a 
chave fechada, a potência fornecida pela bateria, em função 
de X, é: 
a) (2/3)X. b) X. c) (3/2)X. d) 2X. e) 3X. 
 
2) (ENEM 2015) Um estudante, precisando instalar um 
computador, um monitor e uma lâmpada em seu quarto, 
verificou que precisaria fazer a instalação de duas tomadas e 
um interruptor na rede elétrica. Decidiu esboçar com 
antecedência o esquema elétrico. “O circuito deve ser tal que 
as tomadas e a lâmpada devem estar submetidas à tensão 
nominal da rede elétrica e a lâmpada deve poder ser ligada ou 
desligada por um interruptor sem afetar os outros 
dispositivos” – pensou. 
Símbolos adotados: 
Lâmpada: Tomada: Interruptor: 
 
 
a) b) 
c) d) 
CURSINHO TRIU 2017 
51 
 
e) 
 
3) (ENEM 2014) Um sistema de iluminação foi construído com 
um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um gerador 
(G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que 
pode ser ligada nas posições A ou B. 
 
Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 
brilhará mais quando a chave estiver na posição 
a) B, pois a corrente será maior nesse caso. 
b) B, pois a potência total será maior nesse caso. 
c) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso. 
d) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso. 
e) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse 
caso. 
 
4) (ENEM 2013) Um eletricista analisa o diagrama de uma 
instalação elétrica residencial para planejar medições de 
tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem 
uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), 
conforme a figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica 
aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. 
Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros 
(A). 
 
Para realizar essas medidas, o esquema da ligação desses 
instrumentos está representado em: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5) (ENEM 2013) Medir temperatura é fundamental em muitas 
aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é 
bastante prático. O seu funcionamento é baseado na 
correspondência entre valores de temperatura e de diferença 
de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito 
elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de 
temperatura ocupa um dos braços do circuito (Rs ) e a 
dependência da resistência com a temperatura é conhecida. 
 
Para um valor de temperatura em que RS = 100 Ω, a leitura 
apresentada pelo voltímetro será de 
a) + 6,2 V. b) + 1,7 V. c) + 0,3 V. d) – 0,3 V. e) – 6,2 V. 
 
6) (ENEM 2013) Um circuito em série é formado por uma pilha, 
uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se 
ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente, 
irradiando calor e luz. Popularmente, associa-se o fenômeno 
da irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, 
ao atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a 
lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo 
com o modelo clássico de corrente. De acordo com o modelo 
mencionado, o fato de a lâmpada acender quase 
instantaneamente está relacionado à rapidez com que 
a) o fluido elétrico se desloca no circuito. 
b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito. 
c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada. 
e) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do 
circuito. 
e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da 
lâmpada. 
 
CURSINHO TRIU 2017 
52 
 
6) (ENEM 2012) Para ligar ou desligar uma mesma lâmpada a 
partir de dois interruptores, conectam-se os interruptores 
para que a mudança de posição de um deles faça ligar ou 
desligar a lâmpada, não importando qual a posição do outro. 
Esta ligação é conhecida como interruptores paralelos. Este 
interruptor é uma chave de duas posições constituída por um 
polo e dois terminais, conforme mostrado nas figuras de um 
mesmo interruptor. Na Posição I a chave conecta o polo ao 
terminal superior, e na Posição II a chave o conecta ao terminal 
inferior. 
 
O circuito que cumpre a finalidade de funcionamento descrita 
no texto é: 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
7) (ENEM 2011) Um curioso estudante, empolgado com a aula 
de circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar 
sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retiradas do 
equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, 
faz as seguintes ligações com a intenção de acender a 
lâmpada: 
 
Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a 
lampada acendeu? 
a) (1), (3), (6) b) (3), (4), (5) c) (1), (3), (5) d) (1), (3), (7) 
e) (1), (2), (5) 
 
Gabarito: 1) c, 2) e, 3) c, 4) e, 5) d, 6) e, 7) d 
 
Unicamp 
1ª fase 
1) (Unicamp 2016) Muitos dispositivos de aquecimento usados 
em nosso cotidiano usam resistores elétricos como fonte de 
calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível 
escolher entre diferentes opções de potência usadas no 
aquecimento da água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e 
muito quente (MQ). Considere um chuveiro que usa a 
associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer 
essas três opções de temperatura. A escolha é feita por uma 
chave que liga a rede elétrica entre o ponto indicado pela letra 
N e um outro ponto indicado por M, Q ou MQ, de acordo com 
a opção de temperatura desejada. O esquema que representa 
corretamente o circuito equivalente do chuveiro é 
a) 
b) 
c) d) 
 
Gabarito: 1) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
 
1) (FUVEST 2016) O arranjo experimental representado na 
figura é formado por uma fonte de tensão F, um amperímetro 
A, um voltímetro V, três resistores, R1 , R2 e R3 , de resistências 
iguais, e fios de ligação. 
 
CURSINHO TRIU 2017 
53 
 
Quando o amperímetro mede uma corrente de 2 A, e o 
voltímetro, uma tensão de 6 V, a potência dissipada em R2 é 
igual a 
a) 4 W b) 6 W c) 12 W d) 18 W e) 24 W 
 
2) (FUVEST 2015) Dispõe-se de várias lâmpadas 
incandescentes de diferentes potências, projetadas para 
serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, 
como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V. 
 
Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se 
estivessem individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 
110 V? 
a) Somente em I. b) Somente em II. c) Somente em III. 
d) Em I e III. e) Em II e III. 
 
3) (FUVEST 2013) No circuito da figura ao lado, a diferença de 
potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de 
 
a) 5 V. b) 4 V. c) 3 V. d) 1 V. e) 0 V 
 
Gabarito: 1) a, 2) d, 3) b 
Magnetismo 
ENEM 
1) (ENEM 2014) O funcionamento dos geradores de usinas 
elétricas baseia-se no fenômeno da indução eletromagnética, 
descoberto por Michael Faraday no século XIX. Pode-se 
observar esse fenômeno ao se movimentar um ímã e uma 
espira em sentidos opostos com módulo da velocidade igual a 
v, induzindo umacorrente elétrica de intensidade i, como 
ilustrado na figura. 
 
A fim de se obter uma corrente com o mesmo sentido da 
apresentada na figura, utilizando os mesmos materiais, outra 
possibilidade é mover a espira para a 
a) esquerda e o ímã para a direita com polaridade invertida. 
b) direita e o ímã para a esquerda com polaridade invertida. 
c) esquerda e o ímã para a esquerda com mesma polaridade. 
d) direita e manter o ímã em repouso com polaridade 
invertida. 
e) esquerda e manter o ímã em repouso com mesma 
polaridade. 
 
2) (ENEM 2013) Desenvolve-se um dispositivo para abrir 
automaticamente uma porta no qual um botão, quando 
acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra 
uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto 
médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–
2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo 
magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando 
acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma 
velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 
milisegundos, abrindo a porta. 
 
A intensidade do campo magnético, para que o dispostivo 
funcione corretamente, é de 
a) 5 × 10–1T. b) 5 × 10–2T. c) 5 × 101T. d) 2 × 10–2T. e) 2 × 100T 
 
3) (ENEM 2011) O manual de funcionamento de um captador 
de guitarra elétrica apresenta o seguinte texto: 
Esse captador comum consiste de uma bobina, fios 
condutores enrolados em torno de um ima permanente. O 
campo magnético do ima induz o ordenamento dos polos 
magnéticos na corda da guitarra, que está próxima a ele. 
Assim, quando a corda e tocada, as oscilações produzem 
variações, com o mesmo padrão, no fluxo magnético que 
atravessa a bobina. Isso induz uma corrente elétrica na bobina, 
que e transmitida até o amplificador e, daí, para o alto-falante. 
CURSINHO TRIU 2017 
54 
 
Um guitarrista trocou as cordas originais de sua guitarra, que 
eram feitas de aço, por outras feitas de náilon. Com o uso 
dessas cordas, o amplificador ligado ao instrumento não 
emitia mais som, porque a corda de náilon 
a) isola a passagem de corrente elétrica da bobina para o alto-
falante. 
b) varia seu comprimento mais intensamente do que ocorre 
com o aço. 
c) apresenta uma magnetização desprezível sob a ação do ima 
permanente. 
d) induz correntes elétricas na bobina mais intensas que a 
capacidade do captador. 
e) oscila com uma frequência menor do que a que pode ser 
percebida pelo captador. 
 
Gabarito: 1) a, 2) a, 3) c 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2014) Partículas com carga elétrica positiva 
penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu 
interior, um campo elétrico de módulo E e um campo 
magnético de módulo B, ambos uniformes e constantes, 
perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na 
figura. As partículas entram na câmara com velocidades 
perpendiculares aos campos e de módulos v1 (grupo 1), v2 
(grupo 2) e v3 (grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua 
trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em sentido 
oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada. A 
situação está ilustrada na figura abaixo. 
 
Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das 
partículas de cada grupo: 
I. v1 > v2 e v1 > E/B 
II. v1 < v2 e v1 < E/B 
III. v3 = E/B 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 
 
2) (FUVEST 2012) Em uma aula de laboratório, os estudantes 
foram divididos em dois grupos. O grupo A fez experimentos 
com o objetivo de desenhar linhas de campo elétrico e 
magnético. Os desenhos feitos estão apresentados nas figuras 
I, II, III e IV abaixo. 
 
Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos 
pelo grupo A e formular hipóteses. Dentre elas, a única correta 
é que as figuras I, II, III e IV podem representar, 
respectivamente, linhas de campo 
a) eletrostático, eletrostático, magnético e magnético. 
b) magnético, magnético, eletrostático e eletrostático. 
c) eletrostático, magnético, eletrostático e magnético. 
d) magnético, eletrostático, eletrostático e magnético. 
e) eletrostático, magnético, magnético e magnético. 
 
Gabarito: 1) e, 2) a 
 
UNESP 
1ª fase 
1) (UNESP 2014) A figura é o esquema simplificado de um 
disjuntor termomagnético utilizado para a proteção de 
instalações elétricas residenciais. O circuito é formado por um 
resistor de baixa resistência R; uma lâmina bimetálica L, 
composta pelos metais X e Y; um eletroímã E; e um par de 
contatos C. Esse par de contatos tende a abrir pela ação da 
mola M2, mas o braço atuador A impede, com ajuda da mola 
M1. O eletroímã E é dimensionado para atrair a extremidade 
do atuador A somente em caso de corrente muito alta (curto 
circuito) e, nessa situação, A gira no sentido indicado, 
liberando a abertura do par de contatos C pela ação de M2. 
 
CURSINHO TRIU 2017 
55 
 
De forma similar, R e L são dimensionados para que esta última 
não toque a extremidade de A quando o circuito é percorrido 
por uma corrente até o valor nominal do disjuntor. Acima 
desta, o aquecimento leva o bimetal a tocar o atuador A, 
interrompendo o circuito de forma idêntica à do eletroímã. 
(www.mspc.eng.br. Adaptado.) 
Na condição de uma corrente elevada percorrer o disjuntor no 
sentido indicado na figura, sendo aX e aY os coeficientes de 
dilatação linear dos metais X e Y, para que o contato C seja 
desfeito, deve valer a relação e, nesse caso, o vetor que 
representa o campo magnético criado ao longo do eixo do 
eletroímã apontará para a . Os termos que preenchem as 
lacunas estão indicados correta e respectivamente na 
alternativa 
a) αX > αY , esquerda. b) αX < αY , esquerda. c) αX > αY , direita. 
d) αX = αY , direita. e) αX < αY , direita. 
 
Gabarito: 1) c 
ENEM 
1) (ENEM 2015) 
A bomba reduz neutros e neutrinos, e abana-se com o leque 
da reação em cadeia 
ANDRADE, C. D. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1973 (fragmento). 
 
Nesse fragmento de poema, o autor refere-se à bomba 
atômica de urânio. Essa reação é dita “em cadeia” porque na 
a) fissão do 235U ocorre liberação de grande quantidade de 
calor, que dá continuidade à reação. 
b) fissão de 235U ocorre liberação de energia, que vai 
desintegrando o isótopo 238U, enriquecendo-o em mais 235U. 
c) fissão do 235U ocorre uma liberação de nêutrons, que 
bombardearão outros núcleos. 
d) fusão do 235U com 238U ocorre formação de neutrino, que 
bombardeará outros núcleos radioativos. 
e) fusão do 235U com 238U ocorre formação de outros 
elementos radioativos mais pesados, que desencadeiam 
novos processos de fusão. 
 
2) (ENEM 2012) A falta de conhecimento em relação ao que 
vem a ser um material radioativo e quais os efeitos, 
consequências e usos da irradiação pode gerar o medo e a 
tomada de decisões equivocadas, como a apresentada no 
exemplo a seguir. 
“Uma companhia aérea negou-se a transportar material 
médico por este portar um certificado de esterilização por 
irradiação.” 
Física na Escola, v. 8, n. 2, 2007 (adaptado). 
A decisão tomada pela companhia é equivocada, pois 
a) o material é incapaz de acumular radiação, não se tornando 
radioativo por ter sido irradiado. 
b) a utilização de uma embalagem é suficiente para bloquear 
a radiação emitida pelo material. 
c) a contaminação radioativa do material não se prolifera da 
mesma forma que as infecções por microrganismos. 
d) o material irradiado emite radiação de intensidade abaixo 
daquela que ofereceria risco à saúde. 
e) o intervalo de tempo após a esterilização é suficiente para 
que o material não emita mais radiação. 
 
Gabarito: 1) c, 2) a 
 
Fuvest 
1ª fase 
1) (FUVEST 2016) O elétron e sua antipartícula, o pósitron, 
possuem massas iguais e cargas opostas. Em uma reação em 
que o elétron e o pósitron, em repouso, se aniquilam, dois 
fótons de mesma energia são emitidos em sentidos opostos. A 
energia de cada fóton produzido é, em MeV, 
aproximadamente, 
 
a) 0,3 b) 0,5 c) 0,8 d) 1,6 e) 3,2 
 
2) (FUVEST 2014) Um núcleo de polônio-204 ( 204Po), em 
repouso, transmuta-seem um núcleo de chumbo-200 ( 
200Pb), emitindo uma partícula alfa (α) com energia cinética Eɲ. 
Nesta reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual 
a 
 
a) Eɲ b) Eɲ/4 c) Eɲ/50 d) Eɲ/200 e) Eɲ/204 
 
3) (FUVEST 2013) No experimento descrito a seguir, dois 
corpos, feitos de um mesmo material, de densidade uniforme, 
um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são 
colocados dentro de uma caixa, como ilustra a figura ao lado 
(vista de cima). Um feixe fino de raios X, com intensidade 
constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e 
atinge o detector D, colocado do outro lado. Gerador e 
detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. 
O conjunto GeradorDetector é então lentamente deslocado 
ao longo da direção x, registrando-se a intensidade da 
radiação no detector, em função de x. A seguir, o conjunto 
CURSINHO TRIU 2017 
56 
 
GeradorDetector é reposicionado, e as medidas são repetidas 
ao longo da direção y. 
 
 
As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são 
mais bem representadas por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4) (FUVEST 2012) A seguinte notícia foi veiculada por 
ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abril de 
2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, 
que, na água do mar, nas proximidades da usina nuclear de 
Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cinco 
milhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 
apresentou índice 1,1 milhão de vezes maior. Uma amostra 
recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha 
próxima ao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração 
de iodo-131 de 200 mil becquerels por centímetro cúbico. 
(NOTE E ADOTE Meia-vida de um material radioativo é o 
intervalo de tempo em que metade dos núcleos radioativos 
existentes em uma amostra desse material decaem. A meia-
vida do iodo-131 é de 8 dias.) 
Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de 
maio de 2011, o valor obtido para a concentração de iodo-131 
seria, aproximadamente, em Bq/cm3, 
a) 100 mil. b) 50 mil. c) 25 mil. d) 12,5 mil. e) 6,2 mil. 
 
5) (FUVEST 2011) A seguinte declaração foi divulgada no jornal 
eletrônico FOLHA.com – mundo em 29/05/2010: “A vontade 
do Irã de enriquecer urânio a 20% em seu território nunca 
esteve sobre a mesa de negociações do acordo assinado por 
Brasil e Turquia com Teerã, afirmou nesta sexta-feira o 
ministro das Relações Exteriores brasileiro Celso Amorim”. 
Enriquecer urânio a 20%, como mencionado nessa notícia, 
significa 
(NOTE E ADOTE As porcentagens aproximadas dos isótopos 
238U e 235U existentes em uma amostra de urânio natural são, 
respectivamente, 99,3% e 0,7%.) 
a) aumentar, em 20%, as reservas conhecidas de urânio de um 
território. 
b) aumentar, para 20%, a quantidade de átomos de urânio 
contidos em uma amostra de minério. 
c) aumentar, para 20%, a quantidade de 238U presente em 
uma amostra de urânio. 
d) aumentar, para 20%, a quantidade de 235U presente em 
uma amostra de urânio. 
e) diminuir, para 20%, a quantidade de 238U presente em uma 
amostra de urânio. 
 
Gabarito: 1) b, 2) c, 3) d, 4) d, 5) d 
 
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