Prova Calculo aplicado

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Disciplina: CÁLCULO APLICADO 
	AV
	Aluno: RONALDO GOMES DE SOUZA FILHO
	201751109992
	Professor: MARCELA FRANCA PRADO DE SOUZA
 
	Turma: 9001
	WYF0193_AV_201751109992 (AG) 
	 13/10/2021 13:19:52 (F) 
			Avaliação:
4,0
	Nota Partic.:
	Nota SIA:
6,0 pts
	 
		
	CÁLCULO APLICADO - WYF0193
	 
	 
	 1.
	Ref.: 5224312
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Algumas derivadas e integrais, por representação gráfica, são infinitas. Sobre esta situação, têm-se os exemplos da enézima derivada ou a enézima integral do seno ou cosseno. Para evitar este ocorrido, comumente é usada uma saída algébrica. Tendo em vista os conhecimentos sobre o tema, calcule a integral de P(x) representada abaixo e assinale a opção correta. P(x) = ex.senx.
		
	 
	2-1.ex(senx - cosx) + K.
	
	2.ex(senx + cosx) + K.
	 
	2-1.ex(cosx - cosx) + K.
	
	ex(senx + senx) + K.
	
	e-x(senx + cosx) + K.
	
	
	 2.
	Ref.: 5298949
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Quatro veículos transitavam por vias da cidade e seus percursos foram registrados respectivamente pelas funções: retas x=0, x=1, y=2 e pelo gráfico de y=x². Calcule a área que representa o percurso formada pelas pessoas no parque. (Sugestão: construir o gráfico das funções no mesmo plano).
		
	
	1
	
	2/3
	 
	5/3
	
	-1/3
	
	1/3
	
	
	 3.
	Ref.: 5298950
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma criança prendeu duas cordas em uma tábua, de forma que estas se interceptaram em um ponto, e ficaram com o formato das funções  1/x < y < x com 1 < x < 2. Em seguida a criança começou a girar a tábua. Observando giro em torno de um eixo imaginário x, percebesse que o mesmo gera a imagem de um sólido. Sendo assim determine o volume do sólido resultante da rotação.
		
	
	7π/3
	 
	11π/6
	
	8π/7
	
	12π/5
	
	4π/3
	
	
	 4.
	Ref.: 5298951
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma partícula realizou um percurso, que foi registrado por uma função, contínua pelo intervalo: x=0, x=2, pelo eixo x e pelo gráfico de y=(x³+3x-1). Calcule a área que representa a região formada pelo percurso realizado pela partícula. (Sugestão: construir o gráfico das funções no mesmo plano).
		
	
	7 u. a.
	
	2 u. a.
	
	3 u. a.
	 
	8 u. a.
	
	5 u. a.
	
	
	 5.
	Ref.: 5224701
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Sobre os extremos de uma função de duas variáveis, analise as afirmativas a seguir.
 I - Os mínimos locais correspondem a pontos altos do gráfico de f.
 II - Um função f de duas variáveis tem um mínimo local em (c, d) se existe um disco aberto R contendo (c, d) tal que para todo (x, y) em R.
 III - Se f(x, y) > f(c, d) em todo domínio de f, então f(c, d) é um mínimo absoluto.
 IV - Uma função f de duas variáveis tem máximo local em (a, b) se existe um disco aberto R contendo (a, b) 
		
	
	 I, II, III, IV e V.
	
	 I, III, IV e V, apenas.
	
	 II, IV e V, apenas.
	
	 I, II, IV e V, apenas.
	 
	 II, III, IV e V, apenas.
	
	
	 6.
	Ref.: 5313315
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Suponha que em uma certa região do espaço o potencial elétrico V seja dado por V(x,y,z)=5x2−3xy+xyzV(x,y,z)=5x2−3xy+xyz e P(3,4,5). Qual a taxa máxima de variação em P?
		
	 
	2√4062√406
	
	6√4066√406
	 
	3√4063√406
	
	5√4065√406
	
	4√4064√406
	
	
	 7.
	Ref.: 5298955
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Encontre o volume do sólido S descrito. Um cone circular reto com altura h = 8 cm e raio da base r=3 cm.
		
	 
	24π cm³
	
	48π cm³
	
	12π cm³
	
	36π cm³
	 
	56π cm³
	
	
	 8.
	Ref.: 5298957
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pelas curvas dadas y = e^(-x^2) ,y = 0, x = 0, x = 1.
		
	
	π(1 - 2/e)
	
	π(2 - 1/e)
	 
	π(1 - 1/2e)
	 
	π(1 - 1/e)
	
	3π(1 - 1/e)
	
	
	 9.
	Ref.: 5235932
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Um estudo estatístico feito em uma determinada região indica que o número de alunos que se matriculam anualmente na escolas da região aumenta a uma taxa de 180 e 0,3t, em anos. Atualmente, existem 10.000 alunos matriculados na rede escolar da região.
Em uma estimativa, quantos alunos se matricularão daqui a 5 anos? Assinale a opção correta.
		
	 
	12.089 alunos.
	
	10.807 alunos.
	 
	12.689 alunos.
	
	11.423 alunos.
	
	10.203 alunos.
	
	
	 10.
	Ref.: 5298953
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine a área da região compreendida entre a parábola y=2-x² e a reta y= -x. (sugestão: Esboce o gráfico)
		
	
	8/3
	
	5/2
	 
	10/3
	 
	9/2
	
	3