Elementos de Máquina aula-3

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Elementos de Máquinas‐I
Coeficiente de Segurança contra uma Falha por Fadiga
1.2 Coeficiente de Segurança
Tensões Dinâmicas em Função do Tempo
Tensões Médias:
𝜎
𝜎 𝜎
2
Tensões Alternadas:
𝜎
𝜎 𝜎
2
Para 𝜎 0 : 
Tensões totalmente alternadas
Coeficiente de Segurança (𝑁 )
Iminência de Falha:
𝜎
𝑆
𝜎
𝑆 1
𝑆
𝑁
𝑆
𝑁
𝜎
𝑆
𝜎
𝑆
1
𝑁
Exemplo
A figura a seguir mostra uma barra de aço usinada com entalhe. Assumindo 𝑆 750 MPa e considerando 50% 
de confiabilidade, determine o valor da carga axial alternada 𝑃 que colocaria a barra na iminência de uma 
eventual falha por fadiga.
Cálculo de 𝑆
Limite de tração : 𝑆 750 MPa ou 𝑆 750 0.145 108.75 ksi
Limite de resistência à fadiga : 𝑆 0.5 𝑆 375 MPa
Limite de resistência à fadiga corrigido : 𝑆 𝑘 𝑘 𝑘 𝑘 𝑆
Para Cargas Axiais (Tração/Compressão): 𝑘 0.7
sendo:
Para Cargas Axiais: 𝑘 1
Para 50% de confiabilidade : 𝑘 1
Para aço usinado com 𝑆 108.75 ksi: 𝑘 0.75 𝑘
resultando em:
𝑆 196.875 MPa
Fator de Concentração de Tensões
Segundo Juvinall, página 167, Figura 4.39b:
𝐻 35 mm
Dados:
ℎ 30 mm
𝑟 2.5 mm
0.08333
~1.15
~2.45
𝐾 2.45
Tensão Real no Entalhe
𝜎
𝑃
𝑏ℎ
𝑃
30 30
Tensão nominal no entalhe : 
𝜎 𝐾
𝑃
𝑏ℎ 2.45
𝑃
30 30
Tensão real no entalhe : 
Critério de Falha
𝜎
𝑆
𝜎
𝑆 1
Na iminência de falha por fadiga:
A carga axial é alternada do tipo:
𝑃
Neste caso, a carga axial é totalmente alternada, isto é:
𝜎 0
Portanto, o critério de falha assume a seguinte relação:
𝜎
𝑆 1
Carga 𝑃
𝜎
𝑆 1
Pelo critério de falha por fadiga:
sendo que:
e ainda:
𝑆 196.875 MPa
Por fim, a carga 𝑃 pode ser determinada, resultando em:
𝑃 72321.43 N ≅ 72.32 kN
𝜎 𝜎 2.45
𝑃
30 30
Dúvidas?
gustavo.abreu@unesp.br
Teste-3 : Questão 1 
𝑑
0.05 𝑊 ℎ
0.0766
Segundo Norton, páginas 331 e 332, o diâmetro equivalente de uma seção retangular de largura W e espessura 
h é de:
Teste-3 : Questão 2
Teste-3 : Questões 1 e 2
𝑘