prova estatistica AP4

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22/11/2021 14:42 unigranrio
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Local: REMOTO / REMOTO / REMOTO / Campus VI - Macaé 
Acadêmico: 20211-EaD-03/02/2021-IEN-183-62-ESTATIS
Aluno: JESSICA MOTHE DA SILVA 
Avaliação: AP4
Matrícula: 1009382 
Data: 12 de Junho de 2021 - 17:50 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 3,96/10,00
1  Código: 21169 - Enunciado: Um estatístico decidiu usar a Regra de Sturges para construir uma
distribuição de frequências com intervalo de classe. Ele tem uma amostra com 240 elementos.
Pela regra utilizada, essa distribuição de frequência terá quantas classes? Marque a alternativa
correta.
 a) 7 classes.
 b) 5 classes.
 c) 9 classes.
 d) 10 classes.
 e) 8 classes.
Alternativa marcada:
d) 10 classes.
Justificativa: O número de classes pela regra de Sturges é dado pela seguinte fórmula:Onde N é
a sua amostra ou população
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2  Código: 23128 - Enunciado: Um professor de Matemática teve o grau médio de seus alunos de
Cálculo I 7,8 e, o desvio padrão, 0,80. Em Física I, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio
padrão, 0,76. Qual disciplina apresentou maior dispersão? Marque a alternativa correta:
 a) Física I, com 10,4%.
 b) Cálculo I, com 10,3%.
 c) Cálculo I, com 80,0%.
 d) Física I, com 76,0%.
 e) Cálculo I, com 73,8%.
Alternativa marcada:
c) Cálculo I, com 80,0%.
Justificativa: Temos que calcular o coeficiente de variação para cada disciplina.Cálculo I: Física I: 
Logo, Física I teve a maior dispersão. Para obter em porcentagem, basta multiplicarmos o
resultado por 100 = 10,4%.
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3  Código: 31814 - Enunciado: Um grande vilão do consumo de energia é o chuveiro elétrico, sendo
responsável por grande parte do valor pago na fatura de energia elétrica. A tabela a seguir
apresenta o consumo mensal de energia elétrica, em quilowatt-hora, de uma residência fictícia
do Brasil, nas estações de inverno e verão.Analise as seguintes afirmações:I – A amplitude total
no verão foi de 12 kWh.II – O consumo médio no inverno foi de 182 kWh.III – O desvio padrão foi
menor no inverno.É correto que se afirma em:
 a) III, somente.
 b) I, II e III.
 c) I e II, somente.
 d) II, somente.
 e) I, somente.
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Alternativa marcada:
d) II, somente.
Justificativa: Primeira afirmação: Amplitude total = |147 – 135| = 12Segunda afirmação:Média
aritmética = Terceira afirmação:Desvio padrão: para comparar o desvio padrão entre o período
do inverno e do verão, não é necessário realizar todos os cálculos, basta encontrar soma dos
quadrados dos desvios, isto é:Verão = 49 + 4 + 25 = 78Inverno = 1 + 16 + 25 = 42Logo, as três
afirmações são corretas.
4  Código: 22444 - Enunciado: Uma pequena empreendedora fabrica docinhos para festas. Ela
recebeu uma encomenda de última hora e, de acordo com os seus cálculos, se trabalhasse
sozinha, demoraria 6 horas para produzir os doces pedidos. Como tinha urgência para entregar,
pediu ajuda a uma amiga empreendedora do mesmo ramo. Sua amiga lhe disse que, se fosse
fazer tudo sozinha, demoraria 8 horas.Se as duas empreendedoras trabalharem
simultaneamente, quanto tempo seria necessário para que terminem a encomenda? Assinale a
alternativa correta:
 a) 360 minutos.
 b) 420 minutos.
 c) 205 minutos.
 d) 800 minutos.
 e) 255 minutos.
Alternativa marcada:
a) 360 minutos.
Justificativa: Calculando a média harmônica simples, temos:Como as duas fariam
simultaneamente, o tempo se reduz à metade. Ou seja, juntas, demorariam 3,42 horas. Isso
equivale a, aproximadamente, 205 minutos.
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5  Código: 19239 - Enunciado: Uma população com 6000 indivíduos é dividida em 60
subpopulações distintas. Por meio de um sorteio, 15 subpopulações são selecionadas e todos os
elementos nas subpopulações selecionadas são observados. Que nome se dá a esse tipo de
amostragem? Marque a alternativa correta.
 a) Conglomerados.
 b) Aleatória estratificada.
 c) Quotas.
 d) Determinística.
 e) Sistemática.
Alternativa marcada:
a) Conglomerados.
Justificativa: Conglomerados é quando a amostragem é feita a partir dos grupos, e não dos
indivíduos da população.
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6  Código: 19252 - Enunciado: Como interpretar a margem de erro de uma pesquisa? Por exemplo,
se a margem de erro de uma pesquisa é de 3%, isso significa que se 50% dos entrevistados
fizeram uma afirmação. Você deve considerar que esse número, na verdade, pode oscilar entre
47% e 53%.E o que é nível de confiança? O índice de nível de confiança está ligado diretamente
com a margem de erro. Ele representa a probabilidade de uma pesquisa ter os mesmos
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resultados se for aplicada com um outro grupo de pessoas, dentro do mesmo perfil de amostra e
com a mesma margem de erro. Por exemplo, se o nível de confiança de uma pesquisa é de 98%,
isso significa que, se ela for aplicada 100 vezes, ela daria resultados dentro da margem de erro
em 98 casos. Fonte: Mindminers.Sabendo do significado de margem de erro e nível de confiança,
calcule uma amostra com um nível de confiança de 95% e uma margem de erro de 4%, sabendo-
se que a população possui 5000 elementos. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta o
resultado correto de seu cálculo:
 a) 256, aproximadamente.
 b) 600, aproximadamente.
 c) 536, aproximadamente.
 d) 368, aproximadamente.
 e) 494, aproximadamente.
Alternativa marcada:
c) 536, aproximadamente.
Justificativa:
7  Código: 31765 - Enunciado: Uma tabela de distribuição de frequência indica a quantidade de
dados (frequência) em cada intervalo de classes. A tabela a seguir representa o IMC de 50
pacientes que fazem parte de uma pesquisa sobre a importância da atividade física. De acordo
com estes dados, o que representaria a frequência acumulada da segunda classe? Assinale a
opção correta.
 a) Total de pacientes com IMC maior do que 40.
 b) Total de pacientes que possuem o IMC menor do que 30. 
 c) Total de pacientes com IMC menor do que 13.
 d) Total de pacientes com IMC maior do que 27.
 e) Total de pacientes com IMC menor do que 27.
Alternativa marcada:
a) Total de pacientes com IMC maior do que 40.
Justificativa: A frequência acumulada de uma determinada classe desta tabela indica o total de
elementos cujo IMC é menor que o limite superior desta classe. No caso, a frequência acumulada
da segunda classe é igual a 27+13, ou seja, 40. Daí, 40 pessoas possuem o IMC menor do que 30. 
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8  Código: 31828 - Enunciado: Analise o diagrama de dispersão a seguir:Qual poderia ser o
coeficiente de correlação linear entre as variáveis x e y, representadas no diagrama? Marque a
alternativa correta:
 a) 0,99 
 b) −1,251 
 c) 0 
 d) 1,234 
 e) −0,98 
Alternativa marcada:
c) 0 
Justificativa: De acordo com o diagrama, há uma forte correlação linear negativa, ou seja, o
valor de r é negativo e muito próximo de -1. Observe, ainda, que .
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9  Código: 31827 - Enunciado: Três distribuições apresentam as seguintes estatísticas apresentada
na tabela:Os valores X, Y e Z que preenchem corretamente a tabela são, respectivamente, iguais
a:
 a) X = 10,5%, Y = 3,5 e Z = 0,338.
 b) X = 11,4%, Y = 5,32 e Z = 20.
 c) X = 12,6%, Y = 5,32 e Z = 20.
 d) X = 11,4%, Y = 43,4 e Z = 33,8.
 e) X = 12,6%, Y = 43,4 e Z = 20.
Alternativa marcada:
a) X = 10,5%, Y = 3,5 e Z = 0,338.
Justificativa: Em todos os casos, devemos usar a expressão: 
Distribuição 1: (Se quisermos o resultado em portagem, basta multiplicarmospor cem. Ou seja,
11,4%.)Distribuição 2: 
Distribuição 3: 
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10  Código: 22963 - Enunciado: Uma instituição de ensino superior realizou uma pesquisa com os
alunos ingressantes no primeiro semestre de 2019. Após a análise das respostas, foram
calculadas diversas medidas estatísticas. A tabela a seguir exibe os valores relativos à
distribuição de frequências, unimodal, da variável "faixa salarial dos estudantes". Média
aritmética2.300,00Mediana 2.300,00Desvio padrão350,00Tomando como base o segundo
coeficiente de assimetria de Pearson, definido como , qual é a classificação dessa distribuição?
Assinale a alternativa correta:
 a) Mesocúrtica.
 b) Assimetria à direita.
 c) Assimétrica à esquerda.
 d) Simétrica.
 e) Leptocúrtica.
Alternativa marcada:
d) Simétrica.
Justificativa: Substituindo cada valor na fórmula, temos:Como o coeficiente de assimetria é
nulo, a distribuição é simétrica.
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11  Código: 25325 - Enunciado: Uma estudante não sabe resolver as quatro últimas questões de sua
prova, que são de múltipla escolha, com cinco opções de resposta, das quais apenas uma é a
correta. Se ele escolher aleatoriamente (popularmente conhecido como chutar), uma resposta
para cada uma das quatro questões, qual a probabilidade de que acerte as quatro que "chutou"?
 Assinale a alternativa correta:
 a) 0,0016.
 b) 0,008.
 c) 0,004.
 d) 0,160.
 e) 0,050.
Alternativa marcada:
c) 0,004.
Justificativa: Como são eventos independentes, temos:
. 
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12  Código: 31806 - Enunciado: Observe a tabela com dois conjuntos de dados
hipotéticos:Considere as sentenças:I – A amplitude total do conjunto 1 é maior do que a do
conjunto 2.II – A amplitude total do conjunto 2 é maior do que a do conjunto 1.III – A amplitude
total dos dois conjuntos é igual.É correto o que se afirma em:
 a) II, somente.
 b) I e III somente.
 c) I e II, somente.
 d) I, somente.
 e) III, somente.
Alternativa marcada:
e) III, somente.
Justificativa: A amplitude total é igual ao maior número menos o menor.Conjunto 1: Amplitude
total = 22 – 2 = 20Conjunto 2: Amplitude total = 20 – 0 = 20Logo, a amplitude total é igual nos dois
conjuntos.
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13  Código: 21168 - Enunciado: Considere os conceitos relacionados às etapas da construção de
uma distribuição de frequências com intervalos de classes:I - Amplitude total: É a diferença entre
o maior e o menor número da amostra/população. Quanto maior a amplitude, mais heterogêneo
é o grupo.II - Número de classes: Pode ser obtida mediante alguma regra, mas também pode ser
definida pelo pesquisador, normalmente não sendo menor que 4 nem maior que 10.III -
Amplitude de classe: Divide-se a amplitude total pela amplitude de classes.É correto o que se
afirma em:
 a) II e III somente.
 b) I e II somente.
 c) I, II e III.
 d) I e III somente.
 e) II somente.
Alternativa marcada:
e) II somente.
Justificativa: O item III é falso, pois a amplitude de classe é obtida dividindo-se a amplitude total
pelo número de classes e não pela amplitude delas.
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14  Código: 19231 - Enunciado: Uma grande corporação internacional, com planos de instalar uma
filial no Brasil, encomendou uma pesquisa de mercado realizada pelo método de amostragem
aleatória simples. Esse é um caso de amostra probabilística em que cada entrevistado:
 a) Indica outro entrevistado e assim, sucessivamente, até o preenchimento da amostra.
 b) Está presente em uma lista segmentada por renda, faixa etária e sexo.
 c) Define o seu grau de satisfação com os serviços prestados pela companhia.
 d) É conhecido dos entrevistadores e dos diretores da organização.
 e) Tem a mesma chance, entre o universo da pesquisa, de ser abordado.
Alternativa marcada:
e) Tem a mesma chance, entre o universo da pesquisa, de ser abordado.
Justificativa: Na amostragem aleatória simples, cada indivíduo da população (ou universo
estatístico) tem a mesma chance de ser abordado na pesquisa.
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15  Código: 31803 - Enunciado: Considere a tabela de dados hipotéticos:Sabendo que o valor do
desvio padrão do grupo 1 é igual a 10, qual é o desvio padrão encontrado no grupo 2, sabendo
que K é um número real positivo? Marque a alternativa correta:
 a) k.
 b) 10 - k.
 c) 10 k.
 d) 10.
 e) 10 + k.
Alternativa marcada:
c) 10 k.
Justificativa: Sabemos, pelo enunciado, que o desvio padrão do grupo 1 é igual a 10, isto
é:Calculando o desvio padrão para o grupo 2, temos:
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