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1 www.conectadosdavila.com.br Visite o site e faça sua atividade online 4º ANO - MATEMÁTICA ORIENTAÇÕES AOS PAIS E/OU RESPONSÁVEIS 24ª semana Nesta semana vamos estudar bastante e aprender muitas coisas legais. Iremos aprender sobre arredondamento e cálculo aproximado, probabilidade e proporcionalidade, operações inversas, encontrar o termo desconhecido relacionando igualdades, adição e subtração de números decimais e também veremos algumas situações-problema. Esperamos que estejam aproveitando bastante esses momentos de estudos! Responda às questões com atenção e, se necessário, faça registros no seu caderno. É importante que você, sempre que tiver dúvidas sobre algum assunto já estudado, consulte as atividades de semanas anteriores para reforçar o seu aprendizado ou entre em contato com o (a) seu (sua) professor (a) e converse com ele (a). Preparado (a) para mais uma semana? Acreditamos no seu potencial! Você sabe como arredondar um número qualquer? E um número inteiro bem grande? Aprenda a fazer o arredondamento e facilite os seus cálculos. Quando estamos trabalhando com números muito grandes, ou então com números decimais que apresentam muitas casas após a vírgula, existe uma grande chance de cometermos algum erro em nossos cálculos. Uma alternativa é utilizar o processo de arredondamento para deixar os números mais acessíveis. Veja duas situações: 1°) Arredondamento de Números Inteiros Quando um número apresenta uma grande quantidade de algarismos, nós podemos arredondá-lo para facilitar os cálculos. Veja como ocorre a classificação de um número em ordens e classes: Relembre como um número é classificado em ordens e classes Cada coluna representa uma ordem. As unidades são a 1ª ordem; as dezenas, a 2ª ordem; as centenas, a 3ª ordem; as unidades de milhar, a 4ª ordem; e assim por diante. Fonte adaptada: https://escolakids.uol.com.br/matematica/arredondamento-e-estimativa.htm Vamos ver como é fácil? Preste atenção nas dicas a seguir: Para arredondarmos um valor à dezena mais próxima Pensamos no valor que queremos arredondar. Por exemplo, o número 33. Pensamos na dezena que vem antes: é o número 30; e na dezena que vem a seguir é o número 40. Vamos pensar no valor que está entre o 30 e o 40, que pode ser o 35. Verificamos se o valor a arredondar está antes ou depois do número 35. Como o número que queremos arredondar é o 33 e vem antes do número 35, a dezena mais próxima do 33 é o 30. Se o valor que quiséssemos arredondar fosse 35 (valor que está entre as duas dezenas), convencionou-se que se arredonda para a dezena que vem depois, no caso, o número 40. O 33 está mais próximo do 30, por isso arredondamos para 30. http://www.conectadosdavila.com.br/ 2 Para arredondarmos um valor à centena mais próxima: Pensamos no valor que queremos arredondar. Por exemplo, o número 272. Pensamos na centena que vem antes: é o número 200; e na centena que vem a seguir é o número 300. Vamos pensar no valor que está entre o número 200 e o 300, que pode ser o número 250. Verificamos se o valor a arredondar está antes ou depois do número 250. Como o número que queremos arredondar é o 272 e vem depois de 250, a centena mais próxima de 272 é o número 300. Se o valor que quiséssemos arredondar fosse 250, a centena mais próxima seria 300. Então, arredondamos o número 272 para 300, pois estão mais próximos. Devemos fazer o mesmo para arredondar um valor ao milhar mais próximo: Pensamos no valor que queremos arredondar. Por exemplo, o número 3 623. Pensamos no milhar que vem antes: é o número 3 000; e no que vem a seguir é o número 4 000. Vamos pensar no valor que está entre 3 000 e 4 000, que pode ser 3 500. Verificamos se o valor a arredondar está antes ou depois de 3 500. Como o número que queremos arredondar é o 3 623 e ele vem depois de 3e500, o milhar mais próximo do 3 623 é 4 000. Se o valor que quiséssemos arredondar fosse 3 500, o milhar mais próximo seria o 4 000; O número 3 623 está mais próximo de 4 000, por isso arredondamos para 4 000. Texto adaptado: https://rever-e-aprender.webnode.pt/matematica/arredondamento-de-numeros/ Observe outros exemplos: Fonte adaptada: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/arredondamento-numeros-naturais.htm - Acessado em 08/09/2020. Mostre que entendeu e responda às questões! 1ª QUESTÃO: Escreva o arredondamento dos números abaixo e depois escreva por extenso o número arredondado. Observe o exemplo: Exemplo: NÚMERO ARREDONDAMENTO ESCRITA POR EXTENSO 47 50 cinquenta a) Arredondamento à dezena mais próxima: NÚMERO ARREDONDAMENTO ESCRITA POR EXTENSO 44 40 quarenta 82 80 oitenta 74 70 setenta Números na forma de dezena: 19 → 20 27 → 30 42 → 40 85 → 90 33 → 30 47 → 50 Números na forma de centena: 230 → 200 390 → 400 468 → 500 920 → 900 Você também pode arredondar os números para uma casa mais próxima, utilizando dezenas, centenas e milhar, evidenciando uma margem de erro menor: 29 → 30 13 → 10 91 → 90 78 → 80 231 → 230 459 → 460 999 → 1000 853 → 850 1994 → 2000 2108 → 2100 https://rever-e-aprender.webnode.pt/matematica/arredondamento-de-numeros/?utm_source=copy&utm_medium=paste&utm_campaign=copypaste&utm_content=https%3A%2F%2Frever-e-aprender.webnode.pt%2Fmatematica%2Farredondamento-de-numeros%2F https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/arredondamento-numeros-naturais.htm 3 b) Arredondamento à centena mais próxima: NÚMERO ARREDONDAMENTO ESCRITA POR EXTENSO 238 200 duzentos 594 600 seiscentos 317 300 trezentos c) Arredondamento ao milhar mais próximo: NÚMERO ARREDONDAMENTO ESCRITA POR EXTENSO 1 259 1 000 um mil 5 409 5 000 cinco mil 2 799 3 000 três mil 2ª QUESTÃO: Ao fazermos alguns cálculos, usamos o arredondamento e a aproximação. Por exemplo, quando vamos calcular os meses, sempre arredondamos todos para 30 dias, então temos uma resposta aproximada. Leia, pense e calcule: Para sobreviver, um leão necessita ingerir, diariamente, cerca de 5 quilos de carne, no mínimo, mas caso tenha a oportunidade, consegue comer até 30 quilos de carne numa só refeição. Texto adaptado: https://pt.wikipedia.org/wiki/Le%C3%A3o#:~:text=Muitos%20le%C3%B5es%20desencadeiam%20o%20at aque,de%20carne%20numa%20s%C3%B3%20refei%C3%A7%C3%A3o. Considerando que um leão se alimente com aproximadamente 5 quilos de carne por dia, quantos quilos de carne este leão precisa, para sobreviver meio ano? (A) 1 500 quilos de carne. (B) 900 quilos de carne. (C) 500 quilos de carne. (D) 1 000 quilos de carne. 3ª QUESTÃO: Arredonde os números para a ordem exata mais próxima da ordem sublinhada. Observe os exemplos: Exemplo: 340 300 ; 45 600 50 000 a) 125 100 d) 385 400 g) 216 200 b) 491 500 e) 2 150 2 000 h) 4 896 5 000 c) 234 025 200 000 f) 385 128 400 000 i) 27 350 30 000 4ª QUESTÃO: Leia com atenção às situações-problema a seguir. Responda de acordo com cada situação. a) Roberto procurava números nas informações do jornal e fazia arredondamentos para a dezena de milhar exata mais próxima. Escreva os arredondamentos que ele fez em cada informação. Exemplo: Está à venda um caminhão com 81.746 quilômetros rodados. 80.000 Na decisão do campeonato de basquete compareceram 38.926 torcedores 40.000 O preço da casa é de R$ 425.235,00. R$ 430.000,00 Adaptado de: DANTE, Luiz Roberto. Ápis: Matemática 2. Ed. São Paulo: Ática, 2014 (Ensino Fundamental) Resolução: 1 mês = 30 dias Meio ano = 6 meses = 6 x 30 dias = 180 dias 180 dias x 5 kg = 900 kg Resposta: Letra B https://pt.wikipedia.org/wiki/Le%C3%A3o#:~:text=Muitos%20le%C3%B5es%20desencadeiam%20o%20ataque,de%20carne%20numa%20s%C3%B3%20refei%C3%A7%C3%A3o.https://pt.wikipedia.org/wiki/Le%C3%A3o#:~:text=Muitos%20le%C3%B5es%20desencadeiam%20o%20ataque,de%20carne%20numa%20s%C3%B3%20refei%C3%A7%C3%A3o. 4 b) Arredonde os números apresentados nas informações abaixo para a unidade de milhar exata mais próxima: https://brasilescola.uol.com.br/geografia/monte-everest.htm https://brasilescola.uol.com.br/brasil/pico-neblina.htm c) Considerando os arredondamentos, calcule quantos metros, aproximadamente, o Monte Everest é mais alto que o pico da Neblina. 9 000 – 3 000 = 6 000 O Monte Everest é 6 000 metros mais alto que o pico da Neblina. Muito bem! Você aprende rápido! Há algumas semanas, aprendemos sobre operações inversas e como confirmar o resultado de uma operação fazendo a prova real. Lembra? Então, vamos recordar e revisar! Para descobrir se o resultado de uma operação está correto, é só fazer a operação inversa, ou seja, a prova real. É como se fizéssemos a operação de trás para frente ou ao contrário, alterando apenas o sinal da sentença pelo sinal inverso. Texto adaptado e imagens: https://escolakids.uol.com.br/matematica/prova-real.htm Só para lembrar: [...] o Monte Everest é o mais alto do mundo, com 8 848 metros de altura. Ele fica no Nepal, país da Ásia. 8848 → 9000 [...] a montanha mais alta do Brasil é o pico da Neblina, com aproximadamente 2 993 metros. Ela está localizada no Amazonas, na fronteira do Brasil com a Venezuela. 2993 → 3000 A operação inversa da adição é a subtração. Logo, a prova real da adição é a subtração. A operação inversa da multiplicação é a divisão. Para chegar à prova real da multiplicação, é preciso dividir o resultado da multiplicação por qualquer um de seus fatores e obter a outro fator. Se a divisão é a operação inversa da multiplicação, então a multiplicação é a operação inversa da divisão. Para tirar a prova real da divisão, é necessário multiplicar o quociente pelo denominador, e o produto obtido deve ser igual ao dividendo. https://brasilescola.uol.com.br/geografia/monte-everest.htm https://brasilescola.uol.com.br/brasil/pico-neblina.htm https://escolakids.uol.com.br/matematica/prova-real.htm 5 Recordou? Então agora vamos praticar! 5ª QUESTÃO: Resolva as sentenças matemáticas, aplicando a operação inversa, de acordo com o esquema: https://portal.educacao.go.gov.br/fundamental/aula-3-matematica-4o-ano-2/ 6ª QUESTÃO: Continue resolvendo, aplicando a operação inversa: Resolução: Observe que para encontrarmos o termo desconhecido em uma operação, devemos calcular a operação inversa. Assim, o resultado da operação inversa, será o valor do termo desconhecido ou também conhecido por termo oculto. https://portal.educacao.go.gov.br/fundamental/aula-3-matematica-4o-ano-2/ 6 7ª QUESTÃO: Usando o mesmo raciocínio da operação inversa, encontre o termo desconhecido calculando os desafios a seguir. De acordo com o exemplo, faça o cálculo no seu caderno: Exemplo: Pensei em um número, subtraí 56 dele e obtive 39. Em qual número pensei? - 56 = 39 39 + 56 = 95; Resposta: Pensei no número 95. a) Ana tinha uma quantia em dinheiro. Ganhou R$ 75,00 e ficou com R$ 108,00. Quanto Ana tinha? ? + 75,00 = 108,00 108,00 – 75,00 = 33,00; Ana tinha R$ 33,00. b) O triplo de um número é igual a 1 200. Qual é esse número? 3 x ? = 1 200 1 200 : 3 = 400; É o número 400. c) Qual número dividido por 12 é igual a 8? ? : 12 = 8 8 x 12 = 96; É o número 96. e) Com 8 notas iguais, tenho R$ 160,00. Qual é o valor de cada nota? ? x 8 = 160,00 160,00 : 8 = 20,00; Cada nota vale R$ 20,00. f) Se eu repartir igualmente as cocadas que fiz entre os meus 4 irmãos, cada um receberá 8 cocadas. Quantas cocadas eu fiz? ? : 4 = 8 8 x 4 = 32; Eu fiz 32 cocadas https://i.pinimg.com/originals/9a/45/61/9a45610768639856cc965e0be15fb494.png 8ª QUESTÃO: Observe o diálogo de Larissa e Felipe para responder às questões a e b. Larissa e Felipe estão conversando sobre a quantidade de cartas de super-herói que cada um tem em sua coleção. Fonte: adaptada do livro Buriti Mais Matemática – 4º ano, São Paulo, 2017. a) Quantas cartas cada um tem? (A) Cada um tem 68 cartas . (B) Cada um tem 74 cartas. (C) Cada um tem 78 cartas. (D) Cada um tem 84 cartas. b) Quantas cartas Larissa ganhou? (A) Larissa ganhou 5 cartas. (B) Larissa ganhou 11 cartas. (C) Larissa ganhou 15 cartas. (D) Larissa ganhou 21 cartas. Parabéns! Você está craque na matemática! ? Resolução: Vamos chamar a quantidade de cartas que Larissa ganhou de ▲. ▲ + 63 = 84 ▲ = 84 – 63 ▲ = 21 Resposta: Letra D Resolução: 26 + 58 = 84 Felipe tem 84 cartas. Se os dois têm a mesma quantidade, Larissa também tem 84 cartas. Resposta: Letra D https://i.pinimg.com/originals/9a/45/61/9a45610768639856cc965e0be15fb494.png 7 Você sabe resolver cálculos de adição e subtração com números decimais? Acredito que você já saiba! Mas, vamos aprender mais? Número decimal é aquele número que tem parte inteira e parte decimal, separadas por vírgula. Para resolver as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com os números decimais é necessário utilizar algumas regras. Porém, no momento, iremos estudar apenas a adição e a subtração com números decimais. Para fazer a adição e a subtração de dois ou mais números decimais, é preciso colocar vírgula embaixo de vírgula e calcular normalmente. Veja o Exemplo: 4,879 + 13,14 = (Acrescentamos um zero para completar as casas decimais) 7,37 – 2,8 = (Acrescentamos um zero para completar as casas decimais) https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/numeros-decimais-adicao-subtracao.htm Viu como é fácil? Mostre que você sabe resolvendo as operações a seguir. 9ª QUESTÃO: Resolva, com atenção, as adições e subtrações abaixo: a) 80,2 - 36,8 = b) 0,003 + 0,12 = c) 4,54 + 2,15 = d) 75,2 + 0,75 = 8 0 , 2 - 3 6 , 8 4 3 , 4 0 , 0 0 3 + 0 , 1 2 0 0 , 1 2 3 4 , 5 4 + 2 , 1 5 6 , 6 9 7 5 , 2 0 + 0 0 , 7 5 7 5 , 9 5 Você aprendeu direitinho! Seguindo o mesmo raciocínio, resolva os problemas 10ª QUESTÃO: Resolva as situações-problema: Sandra foi à padaria para comprar leite, pão e café. O leite custou R$ 2,50, os pães custaram R$ 3,25 e o café custou R$ 3,00. Quanto Sandra recebeu de troco, sabendo que ela pagou com uma nota de R$ 20,00? (A) 11,25 (C) 12,00 (B) 11,50 (D) 12,25 Resolução: Gastou: 2,50 + 3,25 + 3,00 = 8,75 Troco: 20,00 – 8,75 = 11, 25 Resposta: Letra A https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/numeros-decimais-adicao-subtracao.htm 8 b) Samuel economizou R$ 2 000,00 durante um ano para comprar os produtos abaixo: Depois de realizar essa compra, quanto sobrou para Samuel de suas economias? https://profwarles.blogspot.com/ (A) R$ 1 744,90 (B) R$ 1 366,10 (C) R$ 476,20 (D) R$ 255,10 c) A despesa de Quitéria no Armarinho Pague e Leve foi de R$ 18,70. Ela comprou uma cartela de agulhas, uma cartela de botões e três tesouras. https://profwarles.blogspot.com/ As três tesouras custaram (A) R$ 4,30. (B) R$ 5,80. (C) R$ 12,90. (D) R$ 8,60. Resolução: Gastou: 459,45 + 1 285,45 = 1 744,90 Sobrou: 2 000,00 – 1 744,90 = 255,10 Resposta: Letra D Resolução: 2,60 + 3,20 = 5,80 18,70 – 5,80 = 12,90 Resposta: Letra C https://profwarles.blogspot.com/
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