Teoria dos Custos de Produção

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Aula 04
Economia p/ CACD (Diplomata) Primeira
Fase - Com Videoaulas - Pós-Edital
Autores:
Amanda Aires, Celso Natale
Aula 04
11 de Julho de 2020
1 
SUMÁRIO 
Introdução .................................................................................................................................................. 2 
1 Custos .................................................................................................................................................. 3 
1.1 Custos econômicos X Custos contábeis .................................................................................. 3 
1.2 Funções de custos: introdução ................................................................................................. 6 
1.3 Custo fixo, custo variável e custo total ..................................................................................... 7 
1.4 Custos médios (total, fixo e variável) ........................................................................................ 8 
1.5 Custo Marginal ............................................................................................................................ 8 
2 Custos no curto prazo .................................................................................................................... 12 
2.1 Rendimentos marginais decrescentes e os custos marginais ............................................ 13 
2.2 Curvas de custos no curto prazo ............................................................................................ 14 
3 Custos no Longo Prazo .................................................................................................................. 16 
3.1 Isocustos .................................................................................................................................... 16 
3.2 Minimização de custos dado um nível de produção........................................................... 19 
3.3 Maximização de produção dado um nível de custo............................................................ 23 
4 Relação entre custos no curto e no longo prazo ........................................................................ 24 
4.1 Caminho da expansão ............................................................................................................. 24 
4.2 Custo total ................................................................................................................................. 26 
4.3 Custo Médio ............................................................................................................................. 26 
4.4 Custo Marginal ......................................................................................................................... 27 
5 Economias de Escala ...................................................................................................................... 29 
5.1 Índice de Economias de Escala .............................................................................................. 31 
6 Economias de Escopo .................................................................................................................... 32 
6.1 Curvas de Transformação ....................................................................................................... 33 
7 Funções de Custo ........................................................................................................................... 34 
7.1 Funções de custo lineares (1º grau) ....................................................................................... 34 
7.2 Funções de custo quadráticas (2º grau) ................................................................................ 35 
7.3 Funções de custo cúbicas (3º grau) ....................................................................................... 35 
Questões Comentadas .......................................................................................................................... 37 
Lista de Questões ................................................................................................................................... 75 
Gabarito ................................................................................................................................................... 88 
 
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INTRODUÇÃO 
Agora vamos à segunda parte da Teoria da Firma, que consistirá na análise dos custos de 
produção. 
Em alguns casos, ela é tratada como uma teoria à parte: a teoria dos custos. 
Procure-me no fórum se quiser discutir qualquer questão ou parte da teoria, porque acumular 
dúvidas tornará cada vez mais difícil acompanhar o curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 CUSTOS 
Assim como ocorre com o consumidor, que tem sua renda como limitadora da quantidade de 
bens que pode adquirir, a empresa também não pode produzir tanto quanto desejar. 
Os custos fazem com que a empresa tenha de ser eficiente do ponto de vista econômico, ou seja, 
que ela produza o máximo que puder sob o menor custo possível. 
É isso que veremos ao longo de toda esta aula. O primeiro passo será entender qual o conceito 
de custos do ponto de vista econômico. 
Em seguida, veremos os principais tipos de custos econômicos. O conceito da maioria deles é 
intuitivo e, portanto, de fácil entendimento. 
Mas peço, adiantadamente, que dedique atenção especial ao custo marginal e ao custo 
variável. Esses costumam confundir um pouco, mas é indispensável que você os compreenda 
bem. 
 
1.1 Custos econômicos X Custos contábeis 
O primeiro passo é diferenciarmos custos econômicos dos custos contábeis, ou seja, de custos 
sob uma ótica mais usual. 
Para os contadores, importa a abordagem financeira, aquela de entradas e saídas de recursos, 
sendo que as últimas geram custos. 
Os economistas, por outro lado, importam-se com a alocação dos recursos. 
Sei que ainda não está claro, mas um exemplo prático vai ajudar: Imagine que você tem uma 
empresa funcionando em um prédio próprio. Seu contador diria que o uso do espaço não está 
gerando custos para sua empresa, já que você não paga aluguel para você mesmo. 
Um economista, por outro lado, faria questão de lembrar que o fato de você usar o espaço 
implica em deixar de alugá-lo para outra pessoa e, por isso, deixar de receber esse aluguel. 
Os custos dessas oportunidades perdidas (como receber o aluguel de alguém) recebem o nome 
de... tã, tã, tã, tã... custos de oportunidade, e sempre devem ser considerados na hora de 
tomada de decisões econômicas, inclusive na Teoria da Firma. 
(TCE-MG/Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas) 
Assinale a opção que apresenta custo implícito, que não envolve desembolso. 
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a) custo variável total 
b) custo contábil 
c) custo médio de longo prazo 
d) custo marginal 
e) custo de oportunidade 
Comentários: 
Os custos de oportunidade não envolvem desembolsos, mas são importantes na análise 
econômica. 
Gabarito: “e” 
Outra diferença entre custos econômicos e custos contábeis ficará clara no exemplo a seguir. 
Imagine que adquiriu um Camaro novinho, zero km, pela quantia de R$250.000. Claro que você 
adora o carro, mas venderia pelo mesmo preço que pagou após ter rodado um pouquinho com 
ele, não é? 
De repente, aparece um problema mecânico que a fábrica não cobre e você tem que 
desembolsar R$50.000 para tê-lo novamente em perfeito funcionamento. Então aparece um 
amigo querendo comprar o carro por R$250.000. E aí, vende? 
Se respondeu sim, você está pensando como economista;os R$50.000 que você gastou não 
agregaram valor ao veículo, e por isso devem ser ignorados. 
São custos afundados, também chamados de custos irrecuperáveis. Esse tipo de custo, uma 
vez incorrido, não deve ser considerado na tomada de decisões econômicas. Portanto, atenção 
ao quadro: 
 
 
 
 
 
 
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Custos Econômicos: 
 
✓Incluem custos de oportunidade 
 Ignoram custos irrecuperáveis 
 
Custos de oportunidade: custo de algo em termos de uma oportunidade 
renunciada. Representa o valor do benefício associado à melhor alternativa não 
escolhida. 
 
Custos irrecuperáveis/afundados: recursos empregados na obtenção de ativos 
que, uma vez realizados, não podem ser recuperados em qualquer grau 
significante 
(ANEEL/Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Energia) 
Suponha que uma firma alugue um escritório durante um ano por R$ 6.000,00 pagos 
adiantados, compre móveis no valor de R$ 2.000,00 e faça uma pintura no escritório no valor 
de R$ 500,00. Após um ano, a firma encerra definitivamente suas atividades e vende os móveis 
por R$ 1.000,00. Nesse caso, qual o montante dos custos afundados (sunk costs) com os quais 
a empresa se defrontou no período? 
a) R$ 7.500,00 
b) R$ 9.500,00 
c) R$ 8.500,00 
d) R$ 9.000,00 
e) R$ 8.000,00 
Comentários: 
Aluguéis (R$6.000) são, por excelência, exemplos de custos afundados, assim como a pintura 
realizada no imóvel de terceiro (R$500). Por fim, a parte do valor mobiliário adquirido que não 
pôde ser recuperada (R$1.000) também é um custo afundado. 
Portanto: 
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6000 + 500 + 1000 = 7500 
Gabarito: “a” 
Portanto, em economia nos preocupamos também com os custos implícitos, de forma que 
definimos o lucro econômico como a diferença entre a receita total e os custos totais (implícitos 
+ explícitos). 
Isso nos leva ao seguinte esquema: 
 
Todos os custos que veremos a seguir serão abordados do ponto de vista econômico, motivo 
pelo qual omitiremos o termo “econômicos”, ficando apenas com “custos”. 
 
1.2 Funções de custos: introdução 
Também utilizamos funções para demonstrar como os custos estão relacionados com outros 
fatores. 
Pode-se dizer que os custos de uma empresa serão determinados pela remuneração dos 
fatores de produção, ou seja, o que a empresa tem de pagar para os fatores: os salários (w) 
que precisa pagar para o trabalho (L) e os juros (r) que paga para o capital (K): 
C = wL + rK 
O total gasto com trabalho mais o total gasto com capital fornece o custo total. 
Agora, acompanhe comigo: a quantidade de fatores utilizados determina a quantidade 
produzida, certo? Então, se considerarmos que o preço dos fatores de produção não muda, 
também podemos definir que os custos são função da quantidade produzida, ou: 
C = f(q) 
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Guarde essa informação; vamos precisar dela logo. 
 
1.3 Custo fixo, custo variável e custo total 
O custo total (C) de uma empresa qualquer é a soma de seus custos fixos (CF) e custos 
variáveis (CV). Por isso esses três estão juntos nesta parte da aula – qualquer custo que não é 
fixo (CF) será, obrigatoriamente, um custo variável (CV). Logo: 
C = CF + CV 
Até aí bem tranquilo, certo? 
Mas a banca irá exigir que você saiba diferenciar muito bem custo fixo de custo variável, e a 
resposta não é exatamente aquela trazida por nossa intuição, embora possa parecer 
extremamente intuitivo. Veja só: 
• Custos fixos: são aqueles que não variam conforme a quantidade produzida. 
• Custos variáveis: são aqueles que variam conforme a quantidade produzida. 
Viu como parece óbvio? Mas não é. Novamente, o que importa é o prazo. 
No curto prazo, alguma parte dos custos é fixa. No longo prazo, os custos são todos variáveis. 
Isso é um reflexo dos fatores de produção que vimos, e levam ao ponto que interessa para 
resolver questões de concurso: no curto prazo, capital será fixo, e trabalho será variável – essa é 
a regra, se a questão não indicar algo diferente. 
Outra coisa que as questões do concurso exigirão que você saiba fazer é identificar em uma 
função de custo qualquer qual é o custo fixo e qual é o custo variável. Nesse caso, você se verá 
diante de uma função mais ou menos assim: 
C= q²+12q+1200 
Então a questão fornecerá o volume de produção. Digamos, q=10. 
Nesse caso, chegaríamos ao C de 1.420. Mas quanto é fixo? E quanto é variável? 
Fácil: os custos fixos serão aqueles que estariam lá, fosse a produção de 0, 1, 10 ou 5.000 
unidades. Na função acima, CF=1.200. 
Como eu disse acima, o que não é fixo é variável. Portanto, CV = 220 (resultado de 1420-1200). 
Fácil, né? 
Mantenha a calma que vamos complicar. Não agora, mas vamos. 
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1.4 Custos médios (total, fixo e variável) 
Como eu disse: não é agora que vamos complicar. O custo médio sim é bem intuitivo: trata-se 
apenas dos custos que acabamos de ver, mas medidos em unidades de produto. 
Isso significa que para obtermos o custo total médio (CMe), por exemplo, basta dividirmos o 
custo total (C) pela quantidade produzida (q): 
CMe=
C
q
 CFMe=
CF
q
 CVMe=
CV
q
 
Viu aí que o mesmo se aplica para o custo fixo médio (CFMe) e para o custo variável médio 
(CVMe), né? 
Pronto. Hora de complicar um pouco as coisas. Adentraremos agora o conceito, talvez, menos 
intuitivo e conhecido de custos: o custo marginal. 
Além disso, costuma-se confundir muito custo variável médio com custo marginal. Mas eles não 
são a mesma coisa! Se não ficar evidente a diferença entre eles, releia. 
Se ainda assim persistir qualquer dúvida, procure-me no fórum, ok? 
1.5 Custo Marginal 
A essa altura é natural que você já tenha notado que o termo marginal tem tudo a ver com 
mudanças em uma variável causadas pela variação de outra variável. 
Por exemplo, vimos que o “produto marginal do trabalho” é a variação no “produto total” (uma 
variável) que ocorre quando variamos a quantidade de trabalho (outra variável). 
E lembra que eu disse que o fato de os custos poderem ser determinados em função da 
quantidade ( C=f(q) ) seria importante? É agora. 
O custo marginal é o aumento no custo total de produção ocasionado por uma unidade a mais 
produzida. Como sabemos, o custo fixo não varia conforme a produção. 
Então o custo marginal será a variação no custo variável e, consequentemente, no custo total, 
ocasionada por uma unidade a mais do produto. 
CMg=
∆CV
∆q
=
∆C
∆q
 
Por exemplo: se estou produzindo 10 unidades, a para produzir a 11ª preciso gastar R$100, o 
custo marginal da 11ª unidade é de R$100. 
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E como identificar o Custo Marginal na função de custo? 
 
O custo marginal é a 1ª derivada da função de custo. 
 
Derivadas é um assunto aprendido na disciplina de Cálculo da graduação em 
Economia e na maioria das Engenharias. Algumas vezes, vem depois de pré-
cálculo e demanda uma base algébrica bastante sólida. Não vou ensinar 
derivadas, porque se você já sabe seria inócuo e se não sabe seriam necessárias 
duas ou três aulas, supondo que já exista a tal base em álgebra. Sem isso, lá se 
vai um curso inteiro para um benefício pequeno. 
 
Então, vou ensinar a encontrar o Custo Marginal em uma função de custo 
qualquer. 
 
E a regra é essa (atenção ao símbolo ‘ que representa a derivada: 
CMg = CT’ 
 
E a regra geral de derivação é: 
qn ‘ = n.qn-1 
 
Ou seja, o custo marginal em uma função de custo “qn” seráigual a “n.qn-1”. 
 
Vamos ao exemplo prático. Suponha que a função de custo é “C=q³”. 
 
1º) “Descemos uma cópia” do expoente que vai multiplicar o termo: 
 
q³ -> 3q ³ -> 3q3 
 
2º) Subtraímos 1 do expoente: 
q³ -> 3q3-1 -> 3q2 
 
Aí está: 3q² é nossa 1ª derivada de q³ e, portanto, é também o custo marginal. 
Já temos informações bastantes para prosseguirmos analisando o comportamento dos custos 
no curto prazo. Mas antes, um breve resumo dos conceitos de custos. 
 
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Custos de 
Oportunidade 
São os custos relacionados à oportunidade renunciada. Por exemplo, 
você incorre em um custo quando decide aplicar seu dinheiro na 
poupança, que está pagando 0,5% ao mês, se você poderia ter aplicado 
no tesouro direto e receber mais de 1% ao mês. 
Outro exemplo: digamos que você mora em casa própria. Pode parecer 
que seu custo com moradia é zero, mas não é! Seu custo de 
oportunidade é o dinheiro que você poderia estar recebendo se 
alugasse a casa. O custo de oportunidade é um custo econômico, ou 
seja, não significa que vai sair dinheiro do seu bolso. 
Custos 
Irrecuperáveis 
Também chamados de custos irreversíveis, são aquelas despesas que 
não podem ser recuperadas diretamente. Exemplo: uma fábrica 
compra uma máquina feita sob medida para seu processo produtivo, 
que só possa ser utilizada para determinado fim. Por ser sob medida, 
também não pode ser vendida ou alugada. Essa máquina é um custo 
irrecuperável. 
Perceba que é não há custo de oportunidade depois de incorrido o 
custo irrecuperável, já que a máquina não tem uso alternativo, nem 
pode ser vendida, não há nada de melhor que poderia estar sendo feito 
com ela. 
 
Custo Fixo (CF) Custos que não variam com o nível de produção. 
Custo Variável 
(CV) 
Custos que variam com o nível de produção. 
Custo Total (CT) CF+CV 
 
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Custo Médio 
(CMe) 
Na verdade, este tem três subtipos: 
Custo Total Médio (CMe) 
Custo Fixo Médio (CFMe) 
Custo Variável Médio (CVMe) 
 
Mas é simples, basta dividir o custo indicado pela quantidade de 
produção (q), por exemplo: CMe = CT/q. 
 
OBS: Se aparecer apenas Custo Médio (CMe), a questão estará 
falando do Custo Total Médio (CMe). 
Custo Marginal 
(CMg) 
É o aumento do custo causado pela produção de uma unidade 
adicional do produto. Ele pode ser calculado pela variação no custo 
total ou no custo variável diante da variação do produto: 
 
CMg = △CV/△q = △CT/△q 
 
Vamos ver numa questão? 
(CACD/Diplomata) 
Para produzir Q unidades de certo bem, uma firma arca sempre com um custo fixo (CF) de R$ 
100, além de um custo variável (CV) que depende da quantidade produzida, sendo 
marginalmente crescente e assim definido: CV = 2 Q2. 
Nessa situação hipotética, o custo médio total (CMT) da firma na produção de 10 unidades é 
igual a 
a) R$ 12. 
b) R$ 20. 
c) R$ 30. 
d) R$ 50. 
e) R$ 100. 
Comentários: 
Para descobrir o custo médio total (CMT) pedido pela questão, precisamos descobrir o custo 
total (CT), o que podemos fazer somando custo fixo (CF) com custo variável (CV): 
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CT = CF + CV 
Colocando os valores fornecidos: 
CT = 100 + 2.Q2 
A quantidade (Q) produzida é de 10, portanto: 
CT = 100 + 2.102 
CT = 100 + 2.100 
CT = 100 + 200 
CT = 300 
Por fim, sabemos que: 
CMT = CT / Q 
Então: 
CMT = 300 / 10 
CMT = 30 
Gabarito: “c” 
Agora, vamos avançar! 
 
2 CUSTOS NO CURTO PRAZO 
Os custos aumentam conforme aumenta a produção. Afinal, é preciso empregar mais fatores 
para produzir mais, e esses fatores custam dinheiro. 
No curto prazo, a empresa só pode aumentar sua produção mediante a contratação de mais 
mão-de-obra (trabalho), já que o capital é fixo. 
Suponha então que para produzir uma fornada adicional de pães por hora, seja necessário 
contratar 2 padeiros (L) que recebem R$100 por hora cada. O custo marginal, nesse caso, é de 
R$200. E será sempre assim, o custo marginal é o custo unitário do trabalho extra (salário, 
representado por “w”), multiplicado pela quantidade de trabalho extra necessária à produção de 
uma unidade adicional: 
CMg =
w∆L
∆q
 
Legal, né? E tem mais. Lembra-se que o Produto Marginal é definido como a variação no produto 
ocorrida pelo aumento de uma unidade de trabalho (PMg = ∆q
∆L
)? 
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Podemos trocar os numeradores pelos denominadores da equação, invertendo-os, e obtermos 
1
PMg
= ∆L
∆q
 . 
Então, se multiplicarmos os dois lados da última equação por “w”, mantemos a igualdade dos 
termos, obtendo 
w
PMg
=
w∆L
∆q
. Já viu o segundo termo da equação em algum lugar? Que tal lá em 
cima? Muito bem. Concluímos que: 
CMg=
w
PMg
 
A conclusão é que, no curto prazo (um insumo variável), o custo marginal é igual ao preço do 
insumo dividido por seu produto marginal. Um exemplo prático: se o trabalho custar R$15 por 
hora e o PMgL for igual a 2, então o custo marginal será igual a R$7,5. 
Por outro lado, se o PMgL for menor, digamos igual a 1,5, o custo marginal será R$10. É claro, 
então, que quanto menor o PMg maior será o CMg. 
 
2.1 Rendimentos marginais decrescentes e os custos marginais 
Vimos na aula anterior que, devido à lei dos rendimentos marginais decrescentes, a partir de 
determinado nível de produção, cada unidade adicional de trabalho é menos produtiva que a 
anterior. 
Em outras palavras, o PMgL é decrescente. 
No que se refere aos custos, os rendimentos marginais decrescentes significam custos 
marginais crescentes. 
Afinal, definimos há pouco que: 
CMg=
w
PMg
 
Se os rendimentos marginais são decrescentes, significa que o denominador do lado direito está 
diminuindo, e se ele está diminuindo, o custo marginal está aumentando. 
E isso terá grandes reflexos no formato das curvas de custos que veremos a seguir. 
 
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2.2 Curvas de custos no curto prazo 
A tabela a seguir ajudará a compreender o comportamento das curvas de custo com um insumo 
variável. 
Os valores foram definidos arbitrariamente, mas respeitando todos os conceitos e definições que 
vimos até agora. 
Produto 
(q) 
Custo 
Fixo 
(CF) 
Custo 
Variável 
(CV) 
Custo 
Total 
(CT) 
Custo 
Marginal 
(CMg) 
 
Custo 
Fixo 
Médio 
(CFMe) 
Custo 
Variável 
Médio 
(CVMe) 
Custo 
Total 
Médio 
(CMe) 
0 100 0 100 - 
 
- - - 
1 100 100 200 100 
 
100,0 100,0 200,0 
2 100 155 255 55 
 
50,0 77,5 127,5 
3 100 195 295 40 
 
33,3 65,0 98,3 
4 100 225 325 30 
 
25,0 56,3 81,3 
5 100 260 360 35 
 
20,0 52,0 72,0 
6 100 300 400 40 
 
16,7 50,0 66,7 
7 100 350 450 50 
 
14,3 50,0 64,3 
8 100 410 510 60 
 
12,5 51,3 63,8 
9 100 485 585 75 
 
11,1 53,9 65,0 
10 100 600 700 115 
 
10,0 60,0 70,0 
Agora, vamos imputar esses números em dois gráficos, que evidenciarão o comportamento das 
curvas de custo. Se você tiver memória fotográfica pode usar alguns megabytes para guardar 
esses gráficos. 
Caso contrário, você precisa compreender muito bem as relações entre os custos. Quer dizer, 
precisa compreender se quiser acertar as questões, senão está dispensado. 
O que os gráficos mostram é basicamente o comportamento de cada tipo custo conforme 
aumenta a produção, ou seja, conforme nos movemos para a direita no eixo horizontal. 
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Vamos às consideraçõese relações mais importantes entre os custos, que podem ser vistas nos 
gráficos: 
▶ CT=CF+CV: A curva de custo total é o somatório das curvas de custo fixo e custo variável. 
▶ Relações do Custo Marginal: A curva de custo marginal cruza as curvas de custo total 
médio e de custo variável médio em seus pontos mínimos. Isso faz sentido, uma vez que 
se forem adicionados valores acima de qualquer média, essa mesma média irá aumentar. 
Como CMg é um valor adicionado e CMe e CVMe são médias, essa regra se aplica. 
▶ Formato das Curvas em U: Com exceção da curva de Custo Fixo Médio, os demais custos 
médios têm formato de “U”. 
Como você pode perceber, o custo marginal é um conceito-chave, posto que seu 
comportamento determina os custos médios (total e variável). Saber o comportamento desses 
fatores é vital para as decisões da empresa também no longo prazo, como você verá a partir 
deste ponto da aula. 
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3 CUSTOS NO LONGO PRAZO 
A mudança, em relação ao curto prazo, é que no longo prazo a empresa pode variar a 
quantidade de todos os fatores de produção. Conforme nossa simplificação com apenas dois 
insumos, isso significa que passa a ser possível ajustar tanto a quantidade de trabalho quanto a 
quantidade de capital. 
Se é possível ajustar seus insumos, então a empresa passa a poder e dever escolher as 
quantidades de capital e trabalho que resultem em determinado nível de produção, ao menor 
custo possível. 
Suponha que você deseja produzir 100 unidades de determinado produto e pode escolher 
entre: [A] utilizar 1 trabalhador operando 10 máquinas (produção intensiva em capital) ou [B] 10 
trabalhadores operando 1 máquina (produção intensiva em trabalho). 
Considerando que ambas opções produzem 100 unidades, a resposta é simples: deve ser 
escolhida a alternativa mais barata, ou seja, aquela que gera menor custo. 
Em aula anterior, mapeamos as quantidades de produção geradas pelas diversas combinações 
entre capital e trabalho. Para isso, utilizamos as isoquantas. Lembra-se? 
Agora, desenvolveremos gráfica e algebricamente os custos gerados pelas combinações entre 
os fatores, nas chamadas linhas de isocusto (do grego, “mesmo custo”). 
 
3.1 Isocustos 
Podemos comparar as linhas de isocusto com a restrição orçamentária do consumidor. 
Podemos traçar uma linha de isocusto da mesma forma que a restrição orçamentária. Digamos 
que estejamos interessados nas combinações que custam R$600 à empresa (vamos chamar essa 
linha de C600). 
Supondo ainda que o e o capital custe R$20 e que o trabalho custe R$30 – já que a empresa, 
como tomadora desses preços, não tem poder para influenciá-los – podemos marcar bem acima 
dos eixos das ordenadas e abcissas, respectivamente, as quantidades máximas de capital e 
trabalho que a empresa poderia empregar com o custo de R$600: 
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Eis aí nossa primeira linha de isocusto. Nela fica claro que 30 unidades de capital esgotam o 
custo de R$600, assim como 20 unidades de trabalho. Qualquer outro ponto sobre a linha 
também custara R$600, mas contará tanto com trabalho quanto com capital. 
Evidentemente, existem inúmeras linhas de isocusto, uma para cada nível de custo, mas vamos 
traçar também as linhas C900 e C300, apenas para esclarecer algumas coisas: 
 
O ponto é este: não importa quais sejam as quantidades ou o custo total, a inclinação de 
uma linha de isocusto será sempre a relação entre os preços dos fatores de produção, ou 
seja, -w/r. 
Está em negrito simplesmente porque isso definirá o custo mínimo do produtor sob determinado 
nível de produção. 
Na prática, que dizer que a empresa do nosso exemplo poderia trocar 3 unidades de capital por 
2 unidades de trabalho sem alterar seu custo total, pois a inclinação de suas linhas de isocusto é 
igual a -3/2 (ou -1,5). 
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Mas vamos desenvolver de forma um pouco mais técnica essa questão da inclinação. 
 
3.1.1 Inclinação da Isocusto 
Para começar, recordemos que o custo total da empresa será a soma da remuneração do 
trabalho e do capital, ou seja: 
C=wL+rK 
 
Onde: 
C: Custo total 
w: remuneração do trabalho (salário) 
L: quantidade de trabalho 
r: remuneração do capital (aluguel) 
K: quantidade de capital 
Agora vem um pouco de matemática, se você não entender essa manipulação algébrica, não se 
preocupe, prossiga na aula e deixe para a revisão. 
Bem, vamos reorganizar os termos de “C=wL+rK” para obter uma equação de reta, com K no 
eixo das ordenadas. Partiremos do seguinte: 
C=wL+rK 
Para definir “K” em função de “L”, “w”, “r” e “C”, devemos isolá-lo. Começamos trocando “wL” de 
lado: 
C – wL = rK 
Agora, dividimos os dois lados por “r”, e fica assim: 
K = 
C-wL
r
 
Isso é o mesmo que: 
K = 
C
r
 - (
w
r
)L 
Portanto, temos uma equação de reta com inclinação “-w/r”. Guarde essa informação enquanto 
prosseguimos. 
Para descobrir a equação da linha de isocusto que representa R$600, ou seja, estabelecendo 
C=600, e os preços dados de w=30 e r=20, teremos: 
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K = 
600
20
 - (
30
20
)L 
Resolvendo, chegamos à equação da reta de isocusto: 
K = 30 - 1,5L 
Onde “30” é o que chamamos de intercepto vertical, onde a linha encosta no eixo das ordenadas, 
ou seja, é o valor de K quando K-0. 
E “-1,5” é a inclinação (que obtivemos com -w/r, lembra?). 
Isso faz sentido, não é? Afinal, para o custo de 600 (Isocusto de 600), se “L=0”, então “K=30”, 
exatamente como desenhamos há pouco, e a inclinação é -1,5 ao longo de toda a reta: 
 
Se você estudou a Teoria do Consumidor já deve ter um belo palpite sobre qual é o ponto em 
que a empresa irá minimizar seus custos para determinado nível de produção, bem como qual 
será o ponto onde ela terá a maior produção possível para determinado custo. Vamos ver se 
você acertou? 
 
3.2 Minimização de custos dado um nível de produção 
Digamos que a empresa quer produzir 100 unidades de um produto qualquer. Ou seja, o nível 
dado de produção é q=100. Na aula anterior vimos que uma isoquanta mostra quais 
combinações dos insumos capital e trabalho produz a mesma quantidade. 
Então, digamos que a isoquanta Q100 está nos mostrando as quantidades de trabalho e capital 
que, quando empregadas, produzem 100 unidades: 
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Até aí estamos apenas revisando. Vamos agora traçar algumas linhas de isocusto (C1, C2 e C3): 
 
Agora me diga: considerando que sua empresa escolheu produzir 100 unidades, qual ponto está 
demonstrando a combinação de K e L que resultará no menor custo possível para esse nível? A, 
B ou C? 
Sei que você acertou (Ponto C). Deixe-me apenas destacar os motivos: 
▶ A seria uma escolha ruim porque iria gerar uma quantidade inferior a 100 unidades. Este 
ponto está localizado em uma isoquanta inferior a q100, e nem precisamos desenhar essa 
isoquanta para saber disso; 
▶ B, por sua vez, até iria gerar a quantidade exata que sua empresa quer (100 unidades), 
pois é um ponto sobre a isoquanta q100. Mas para tanto, geraria um custo de C3, pois está 
sobre essa linha de isocusto. 
▶ C, assim como B, gera 100 unidades, mas o faz com um custo menor. 
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Será que existe algum ponto que também gera 100 unidades, mas que esteja sobre uma linha 
de isocustomenor do que C2? A resposta é não! Como as linhas de isocusto são paralelas, 
qualquer custo menos significará uma linha abaixo de C2 e que, portanto, não tangencia q100. 
O ponto de tangência entre a isoquanta e a linha de isocustos exige que ambas tenham a mesma 
inclinação. Portanto, a condição de minimização de custos, dado determinado nível de 
produção, exige que todas as igualdades do quadro abaixo sejam verdadeiras. E aqui está um 
ponto muito importante desta aula: 
 
Vamos nos concentrar na igualdade 
PMgL
PMgK
=
w
r
, ela diz algo interessante. 
Manipulando-o algebricamente (trocando “w” e “PMgK” de lado), obtemos: 
PMg
L
w
=
PMg
k
r
 
Essa importante igualdade estabelece que, no ponto minimizador dos custos para determinado 
nível de produção, o produto marginal de cada unidade monetária adicional de trabalho deve 
ser igual ao produto marginal de cada real a mais gasto com capital. 
Faz sentido, porque se gastar um real a mais com trabalho resultasse em mais produção do que 
gastar um real a mais com capital, então reduziríamos o capital e aumentaríamos o trabalho e, 
portanto, não estaríamos em uma condição de custo mínimo, certo? 
 
3.2.1 Casos especiais: substitutos perfeitos e complementares perfeitos 
As isoquantas podem assumir formatos diferentes daquele formato convexo com o qual estamos 
acostumados em dois casos: quando os insumos são substitutos perfeitos, ou quando os insumos 
são complementares perfeitos. 
Isso implicará, também, em escolhas diferentes daquela que acabamos de conhecer. 
Primeiro o caso dos substitutos perfeitos, cujas isoquantas são caracterizas pela linearidade. 
No exemplo a seguir, temos insumos substitutos na produção na razão de 1 para 2, ou seja, pode-
se obter a mesma quantidade de produto utilizando 2 unidades de trabalho (insumo 1), ou 1 
unidade de capital (insumo 2). Por isso, as isoquantas terão a TMST constante de -1/2. 
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Além disso, vamos supor que os dois insumos custam a mesma coisa, definindo linhas de 
isocusto com inclinação -1. 
Agora, tenha em mente que a empresa deseja minimizar seus custos para o nível de produção 
representado pela isoquanta “qX”. Você acha que ela deve escolher o ponto “a” ou o ponto “b”? 
 
A escolha que minimiza os custos é aquela que corresponde à linha de isocusto mais baixa. Nesse 
caso, o ponto A é melhor, pois a linha C2 é inferior à linha C3, embora ambas representem 
quantidades de trabalho e capital que produzem qX. 
Daí, temos duas conclusões importantes acerca da escolha com insumos substitutos perfeitos: 
▶ A empresa produzirá apenas com o insumo mais produtivo por unidade monetária. No 
exemplo, como ambos custam a mesma coisa, e o capital é duas vezes mais produtivo, a 
empresa produzirá apenas com capital. 
▶ Em consequência da conclusão anterior, teremos a chamada solução de canto, e não 
valerá a igualdade “TMST = w/r”. 
Viu só como é diferente? 
Só não é mais diferente do que o caso dos complementares perfeitos. Por lá, ninguém liga para 
os preços relativos, como você verá agora. 
Também conhecidos como insumos de proporções fixas, os complementares perfeitos 
possuem isoquantas do tipo Leontief, em forma de “L”. 
No exemplo a seguir, perceba que o insumo capital é muito mais caro do que o trabalho. 
Contudo, isso não importa, pois a empresa, se desejar produzir “qX”, escolherá a linha que 
tangencie as quantidades mínimas necessárias (o ângulo reto, ou “cotovelo”, da isoquanta), 
independentemente dos preços: 
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Portanto, além de não termos validada a igualdade entre as inclinações de isocusto e isoquanta, 
a escolha da empresa não depende dos preços relativos dos bens. 
 
3.3 Maximização de produção dado um nível de custo 
Maximizar a produção para determinado nível de custo funciona da mesma forma que a 
minimização de custos dado um nível de produção, sendo válidas todas aquelas igualdades e 
conclusões que tivemos no tópico anterior. 
A única diferença é que, dessa vez, partiremos de uma linha de isocusto (C) e alcançaremos a 
isoquanta mais alta possível, ou seja, aquela que a tangencie (QY): 
 
 
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4 RELAÇÃO ENTRE CUSTOS NO CURTO E NO LONGO PRAZO 
Sejamos repetitivos por meio parágrafo, apenas. A diferença entre o curto e o longo prazo é que 
neste a empresa pode alterar a quantidade de ambos os fatores de produção, enquanto naquele 
um dos fatores permanece fixo (normalmente é o capital). Podemos dizer, também, que o longo 
prazo é composto de vários curtos prazos. 
Tenha essas informações em mente enquanto desenvolvemos as relações a seguir. 
 
4.1 Caminho da expansão 
Nos tópicos anteriores desta aula, vimos que a empresa tem suas melhores alternativas de 
produção no ponto de tangencia entre as isoquantas e a linha de isocusto no longo prazo. 
Por isso, quando a empresa decide aumentar a produção, é como se ela atingisse isoquantas e 
linhas de isocusto cada vez mais altas, como na figura abaixo: 
 
Dessa forma, quando no longo prazo, caso a empresa deseje passar a produzir a quantidade 
correspondente à isoquanta q2, ela vai de A e B, passando também a incorrer em um custo 
maior, indicado pela linha de isocusto cII. Ela o faz de forma eficiente, ou seja, minimizando seus 
custos para o nível de produção desejada. 
Por isso, a linha diagonal traçada no gráfico é chamada de caminho de expansão de longo 
prazo. Ela também evidencia o custo total de longo prazo. No curto prazo, as coisas funcionam 
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de maneira diferente. Como a empresa o capital fica fixo, a empresa só pode aumentar a 
produção mediante aumento do trabalho. Por isso, o caminho da expansão no curto prazo é um 
pouco diferente... 
 
...e por isso a empresa não consegue ser eficiente. Perceba que, como ela não pode variar seu 
nível de capital, ela não tem como ir ao ponto B (eficiente), tendo de intensificar o trabalho até o 
ponto C, onde o custo é superior (CIII>CII). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.2 Custo total 
A curva de custo total de longo prazo, que pode ser extraída do caminho de expansão de longo 
prazo, consiste nos pontos que minimizam os custos para cada quantidade produzida, de forma 
que pode ser representada como a curva CLP (custo de longo prazo): 
 
Imagine que a empresa esteja produzindo, atualmente a quantidade indicada por qe. Por ser um 
ponto sobre a curva de custo de longo prazo, sabemos tratar-se de uma minimização de custos 
para esse nível de produção. 
Quando no curto prazo, qualquer quantidade diferente de ‘qe’, implicará em custos não 
otimizados, ou seja, a emprese se “descolará” da curva de custo de longo prazo, como em qf, 
onde seu custo é maior do que poderia ser. 
É por isso que dizemos que o longo prazo é composto de diversos curtos prazos. Aqui 
demonstramos apenas 3 curvas de curto prazo, mas são inúmeras sobrepondo-se e 
tangenciando a curva de longo prazo, sendo superiores em valor em todos os demais pontos 
(que não os pontos de tangência). 
 
4.3 Custo Médio 
O raciocínio anterior aplica-se também ao custo médio. Entretanto, torna-se necessário fazermos 
um pequeno ajuste a fim de tornar nosso modelo mais realista, da forma como é cobrado nas 
questões de concurso. 
A linha de custo total reta, como foi apresentada anteriormente, é coerente com a hipótese de 
rendimentos constantesde escala. Contudo, como vimos na parte de produção, o mais comum 
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é que os insumos tenham inicialmente rendimentos crescentes de escala, passando a decrescer 
em determinado ponto. 
Como podemos concluir intuitivamente, é natural que os custos estejam inversamente 
relacionados com a produtividade. Em outras palavras, enquanto os insumos estiverem 
apresentando rendimentos crescentes de escala, os custos médios estarão caindo. Quando os 
insumos passarem a não render tanto, os custos médios começam a aumentar, pois será preciso 
cada vez mais capital e trabalho, relativamente, para aumentar a produção. 
 
Portanto, a curva de custo médio de longo prazo envolve as curvas de custo médio de curto 
prazo, tangenciando-as em seus pontos de eficiência no que diz respeito a produzir determinado 
nível sob o menor custo possível. 
 
4.4 Custo Marginal 
Deixamos a relação entre os custos de marginais de curto e longo prazo por último pois ela 
guarda relação com todas que vimos até agora. 
O primeiro fato que precisamos relembrar é o seguinte: o custo marginal é a variação no custo 
total quando a produção aumenta em uma unidade. Portanto, ele determinará a inclinação da 
curva de custo total. 
Legal... e agora já sabemos que a inclinação dos custos totais de curto e de longo prazo são 
iguais, no ponto de minimização de custos (que chamaremos de q*). E qual a única forma de 
termos inclinações de custos totais iguais? Isso mesmo, os custos marginais, de curto e de 
longo prazo, devem ser iguais. No gráfico, fica assim: 
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Há, ainda, outros fatos interessantes. Além das relações que já aprendemos, como o fato de as 
curvas de custo marginal cruzarem as curvas de custo médio em seus pontos mínimos, observa-
se que para qualquer quantidade abaixo de q*, o custo marginal de curto prazo é inferior ao 
custo marginal de longo prazo. Portanto, quantidades abaixo de q* implicam numa curva de 
custo marginal de longo prazo mais elevada que a curva marginal de curto prazo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 ECONOMIAS DE ESCALA 
Como vimos nas curvas de custo médio, conforme aumenta o produto, o custo por produto 
diminui, inicialmente. Isso ocorre por diversos motivos, muitos deles intuitivos, como a 
especialização dos funcionários nas tarefas em que eles se saem melhor e o maior poder de 
barganha junto aos fornecedores advindos da escala. 
Contudo, em determinado nível de produção, os custos médios passam a subir. Essa hipótese é 
compatível com escassez relativa de insumos em escalas muito grandes, bem como dificuldades 
em encontrar funcionários eficientes. 
Esses dois momentos são marcados por economias e deseconomias de escala. Façamos uma 
definição técnica, do tipo que cai em prova, para depois identificar as duas situações 
graficamente. 
 
 
Economias de escala: Aumentos na produção são proporcionalmente maiores 
do que os aumentos dos custos. Significa que quando dobramos a produção, os 
custos não chegam a dobrar. 
 
Deseconomias de escala: É o contrário, ou seja, aumentos na produção são 
proporcionalmente menores do que os aumentos dos custos. Significa que 
quando dobramos a produção, os custos mais do que dobram. 
As economias de escala podem ser medidas pela elasticidade dos custos, ou seja, pela variação 
nos custos que ocorrem mediante variação nas quantidades produzidas. 
É mais ou menos como vemos em elasticidades: basta dividirmos a variação percentual no custo 
total pela variação percentual da quantidade: 
EC=
∆C
C
∆q
q
 
Podemos reorganizar multiplicando numerador e denominador por “C/Δq” (multiplicar 
denominador e numerador pelo mesmo valor não altera o valor da fração original): 
∆C
C
∆q
q
 = 
∆C
C
.
C
∆q
∆q
q
.
C
∆q
 = 
∆C.C
C.∆q
∆q.C
q.∆q
 = 
∆C
∆q
C
q
 
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Concluímos que: 
EC=
∆C
∆q
C
q
 
E aí, achou alguns termos familiares? Olhe de novo: 
 
Opa! Então quer dizer que a Elasticidade do Custo é igual a CMg/CMe? 
Sim, é exatamente isso que quer dizer. E tem toda a lógica. 
Se o CMg for maior que o CMe, então EC será maior do que 1, indicando custo elásticos em 
relação à quantidade produzida. Isso é coerente com a relação entre CMg e CMe que 
examinamos: quanto o CMg é maior que CMe, este está aumentando em ritmo superior à 
produção. 
Evidentemente, quando a EC for inferior a 1, estaremos diante de economias de escala, custo 
médios decrescentes e superiores ao custo marginal, e um custo inelástico em relação ao volume 
produzido. 
Voltando rapidamente às curvas de CMe. As de curto prazo têm formato de “U”, pois começam 
mais altas e diminuem na medida em que os custos fixos são diluídos por maiores quantidades, 
atingem o mínimo quando cruza a curva de custo marginal, e começa a subir por causa da lei 
dos rendimentos marginais decrescentes. 
Mas, no longo prazo, é possível evitar que a empresa chegue na parte crescente da curva, 
aumentando o capital! Para ilustrar como isso acontece, veja as curvas do CTMeCP (Custo total 
médio no curto prazo) de três possibilidades: produzir com uma máquina, produzir com duas 
máquinas ou produzir com três máquinas. Vamos destacar os trechos de economias e 
deseconomias de escala. 
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Hora de explicar. O que o gráfico nos mostra é que os resultados de curto prazo (CP) e de longo 
prazo (LP) estão relacionados. É como se o longo prazo fosse composto de vários curtos prazos 
(três, no nosso exemplo). 
Se a empresa estiver usando uma máquina (CTMeCP1), quando atingir 20 unidades, ao custo 
total médio de 120, se ela quiser que o custo total médio não comece a aumentar, ela deverá 
aumentar o capital e, dessa forma, passar para a curva de longo prazo (CTMeLP). 
Portanto, a curva de CTMeLP é envoltória inferior das CTMeCP. 
 
5.1 Índice de Economias de Escala 
Outra forma de evidenciar a existência de economia de escala é o IES (Índice de Economia de 
Escala). 
É muito simples: basta subtrair a elasticidade de custos (EC) de 1. 
IES=1-EC 
ou 
IES=1-
CMg
CMe
 
Vou resumir a relação entre IES, Ec, CMg, CMe e Economias de Escala a seguir: 
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IES>0 
(positivo) 
CMg<CMe EC<1 
custos inelásticos em relação 
à produção 
Economias de 
escala 
IES<0 
(negativo) 
CMg>CMe EC>1 
custos elásticos em relação à 
produção. 
Deseconomias de 
escala 
 
6 ECONOMIAS DE ESCOPO 
Até agora temos falado de produzir um único produto. 
Contudo, muitas empresas optam por produzir produtos diferentes, e isso tem tudo a ver com 
economia de escopo. 
As semelhanças nos processos produtivos podem envolver tanto o maior aproveitamento dos 
fatores de produção ou até mesmo a própria geração de insumos durante a produção de um 
dos produtos. 
Os exemplos são muitos: a Apple produz celulares, tablets e computadores, a BR Foods produz 
carnes nobres e salsichas, o Banco do Brasil produz crédito e consórcios. 
Mas apenas produzir dois bens não significa operar com economias de escopo. Para ser bastante 
preciso, economias de escopo estão presentes quando uma única empresa produz maiores 
quantidades de dois bens do que duas empresas (separadas) produzem, utilizando as 
mesmas quantidades de insumos. 
É o caso de um banco múltiplocom 100 funcionários (vamos ignorar o capital, neste exemplo) 
que consegue vender 200 aplicações em fundos e realizar 300 operações de crédito, enquanto 
um banco de investimento com 50 funcionários vende 180 aplicações em fundos e um banco 
comercial com outros 50 funcionários realiza 250 operações de crédito. 
Faz sentido, já que o banco múltiplo pode aproveitar melhor o tempo de seus colaboradores 
(que não ficam ociosos) e sua carteira de clientes (que é atendida em mais de uma de suas 
necessidades). 
 
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6.1 Curvas de Transformação 
As curvas de transformação são a representação gráfica das quantidades de dois produtos que 
podem ser produzidos, mantendo-se fixas as quantidades de insumos ao longo de uma mesma 
curva. 
Veja o exemplo abaixo de três curvas de transformação, cada uma ilustrando uma situação 
diferente em relação às economias de escopo: 
 
Cada uma das curvas pertence a uma empresa diferente, que tem produtos diferentes, mas o 
que quero que você note é o formato delas. Todas têm formato descendente, pois para 
produzir uma unidade a mais de um produto sempre é preciso abrir mão de alguma quantidade 
de outro. 
Mas são as diferenças que nos interessam mais. 
A curva TA, côncava, é típica de uma empresa sob economias de escopo. Para ela, produzir 
quantidades equilibradas dos dois produtos é um bom negócio. 
A empresa dona da curva TB, convexa, apresenta deseconomias de escopo e, para ela, 
aparentemente, é melhor negócio especializar-se na produção de um único produto. 
TC, linear, evidencia que nem economias nem deseconomias de escopo estão ocorrendo; tanto 
faz produzir o bem 1 ou o bem 2, sob o ponto de vista da utilização dos fatores e as quantidades 
produzidas. 
 
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7 FUNÇÕES DE CUSTO 
Ao longo desta aula, abordamos funções de custo – explicitamente no tópico específico, e 
implicitamente ao longo de toda aula. 
Agora vamos avançar um pouco; apenas o suficiente para que toda esta aula faça sentido e para 
que você possa resolver as questões mais difíceis que possam aparecer sobre o assunto. 
Antes, uma rápida revisão de matemática. 
 
 
GRAU DAS FUNÇÕES 
 
O grau de uma função é definido pelo maior expoente das variáveis. 
 
Função linear ou função de 1º grau: o maior expoente é 1 
Exemplos: x+2, -5+3z e x+49y. 
 
Função quadrática ou função de 2º grau: o maior expoente é 2 
Exemplos: x2+2, 25+30w2 e x-49y2. 
 
Função cúbica ou função de 3º grau: o maior expoente é 3 
Exemplos: x3+210, 2+30w3 e x3-9y2. 
 
7.1 Funções de custo lineares (1º grau) 
As funções de custo mais simples – e, infelizmente, menos realistas – são funções lineares, do 
tipo C=CF+βq, onde β é um número qualquer. 
Lembra como calculamos o custo marginal partindo da função de custo? Se não lembra dá um 
pulo no tópico “Custo Marginal” e depois volta aqui. 
Numa função linear como essa, o Custo Marginal será simplesmente igual a β e, portanto, será 
constante, como uma linha reta horizontal. O custo variável, por sua vez, será uma linha reta 
ascendente... nada parecido com o que vimos até aqui. 
 
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7.2 Funções de custo quadráticas (2º grau) 
Estas têm um formato mais ou mesmo assim: C=CF+βq+γq2. Isso significa que CMg=β+2γq. 
No caso da função anterior, não faria sentido termos β negativo, já que isso seria o mesmo que 
dizer que sempre que aumentasse a produção, diminuiriam os custos. 
No caso da função quadrática é diferente, e se γ (letra grega gama) for positivo, os custos 
marginais serão crescentes com a produção, e vice-versa. 
Note, entretanto, que quando a função de custo é quadrática, a curva de custo marginal é linear. 
Ainda não chegamos lá. 
7.3 Funções de custo cúbicas (3º grau) 
Chegamos ao último assunto da aula. Será um pouco mais pesado para quem, assim como eu, 
não é de exatas. 
Então guarde um pouco de fôlego para as questões, ok? 
As funções de cúbicas têm a seguinte aparência: 
C=α+βq+γq2+δq3 
Nesse caso, vale a pena manipularmos a função de custo para obter as demais medidas de custo, 
pois se o fizermos para a função quadrática, estaremos aptos a fazer para qualquer função que 
possa aparecer. 
7.3.1 Obtendo os demais custos a partir de uma função de custo cúbica 
Custo fixo 
Fácil. É apenas a parte que não varia conforme a quantidade produzida. 
Em outras palavras, é a parte da função que não está multiplicando, dividindo, racionalizando ou 
elevando “q“, nem sofrendo dele qualquer uma dessas operações. 
No nosso caso, simplesmente “CF=α”. 
 
Custo variável 
Mais fácil. Tudo que não for custo fixo na função, é custo variável. 
No nosso caso, é CV=βq+γq2+δq³. 
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Custo variável médio 
O CVMe nada mais é do que o custo variável por unidade produzida. Portanto, basta dividirmos 
a equação que acabamos de descobrir por “q”. Fica assim: 
CVMe=CV/q 
CVMe=
βq+γq2+δq³
q
 
CVMe=β+γq+δq2 
Custo Marginal 
Esta função é importante, e por isso repetirei: a função de custo marginal é a derivada da 
função de custo. 
Então, derivá-la-emos: 
1. α+βq+γq2+δq³ 
2. αq0+βq1+γq2+δq³ (revelando os termos “ocultos”) 
3. 0.αq0+1βq1+2γq2+3δq³ (descendo “cópia” dos expoentes para multiplicar) 
4. 0.αq-1+1βq0+2γq1+3δq2 (subtraindo 1 dos expoentes originais) 
5. 0.αq-1+1β1+2γq+3δq2 (resolvendo as potências) 
6. β+2γq+3δq2 (resolvendo as multiplicações) 
Pronto! Concluímos que CMg=β+2γq+3δq2 
E digo mais: são essas funções de CVMe e CMg que nos permitem construir curvas em formato 
de “U”, como são cobradas em provas. Muito bem! Chegou a hora de praticarmos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES COMENTADAS 
1. (2015/VUNESP/SP/Auditor Municipal de Controle Interno) 
Um indivíduo resolve abrir uma pequena empresa, para isso, demite-se do trabalho no qual 
ganhava um salário de R$ 2.000,00 e utiliza um imóvel que já possuía e pelo qual recebia um 
aluguel de R$ 1.000,00. No primeiro ano de funcionamento da empresa, obteve receitas de R$ 
40.000,00 e os custos totalizaram R$ 10.000,00. Diante dessas informações e desconsiderando 
o 13º salário, ele obteve, nesse primeiro ano, um 
a) lucro econômico de R$ 6.000,00. 
b) prejuízo econômico de R$ 12.000,00. 
c) prejuízo econômico de R$ 6.000,00. 
d) lucro econômico de R$ 18.000,00. 
e) lucro econômico de R$ 30.000,00. 
Comentários: 
Lembre-se que: 
Lucro econômico = Receita total – custos explícitos – custos implícitos 
Portanto, temos o seguinte (não esqueça de multiplicar o salário e o aluguel por 12, para saber 
seus valores anuais): 
Receita total = 40000 
Custos implícitos = 2000x12+1000x12=36000 aqui entra o custo de oportunidade (salário e aluguel que recebia) 
Custos explícitos = 10000 
Lucro econômico = 40000 – 36000 – 10000 = -6000 
Um lucro econômico negativo significa que houve prejuízo econômico. 
Gabarito: “c” 
 
2. (2018/CESGRANRIO/TRANSPETRO/Economista Júnior) 
A Figura abaixo mostra a curva de custo total médio de certa empresa, como função do nível 
de produção q. 
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Se a empresa estiver produzindo em um nível maior do que q*, diz-se que está num ponto com 
a) economias de escala 
b) deseconomias de escala 
c) economias de escopo 
d) capacidade ociosa 
e) custo médio mínimoComentários: 
As economias de escala se fazem presentes quando o custo médio é decrescente. 
Do contrário, temos deseconomias de escala – caracterizadas pelo custo médio crescente. 
Aqui, para qualquer nível de produção acima de q*, o custo médio apenas sobe. 
Dessa forma, dobrar a produção, por exemplo, mais do que duplicaria os custos. 
Gabarito: “b” 
 
3. (2018/CEBRASPE-CESPE/FUB/Economista) 
Em relação à teoria da firma, julgue o item subsequente. 
Quando a curva de custo marginal for crescente, as curvas de custo médio total e custo médio 
variável serão crescentes. 
Comentários: 
Quando a curva de custo médio total e a curva de custo médio variável são crescentes, é sinal de 
que a curva de custo marginal já as cruzou enquanto subia e, portanto, também é crescente. 
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Contudo, a questão inverteu as coisas. A curva de custo marginal pode ser crescente, mas se ela 
ainda não cruzou a curva de custo médio, então custo médio ainda é decrescente. Quanto 
mesmo vale uma imagem? 
 
Perceba que desde a 4ª unidade o CMG é crescente. Contudo, CVMe e CTMe só são crescentes, 
respectivamente, após a 7ª e a 8ª unidade, que é quando são trespassados pela curva de custo 
marginal. 
Gabarito: Errado 
 
4. (2018/VUNESP/IPSM SJC/Analista de Gestão Municipal - Economia) 
Considerando a teoria dos custos, quando o custo marginal de uma empresa for maior que o 
custo médio, significa que 
a) as economias de escala estão aumentando. 
b) o custo médio é constante. 
c) o custo médio está diminuindo. 
d) o custo médio está aumentando. 
e) o lucro está diminuindo. 
Comentários: 
É como se o custo marginal “puxasse” o custo médio. Quando o custo marginal é maior que o 
custo médio, significa que ambos estão aumentando. 
Gabarito: “d” 
 
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5. (2019/FGV/DPE RJ/Economia) 
A figura abaixo ilustra algumas isoquantas de uma determinada função de produção de uma 
firma. A isoquanta Q = 20 representa as combinações dos insumos capital e trabalho 
necessárias à produção de 20 unidades do produto. 
 
 Sobre a tecnologia e a estrutura de custos dessa firma, é correto afirmar que: 
a) o custo médio é constante e, para qualquer nível de produção, igual ao custo marginal; 
b) o custo médio é crescente e, para qualquer nível de produção, sempre menor do que o custo 
marginal; 
c) o custo médio é crescente e, para qualquer nível de produção, sempre maior do que o custo 
marginal; 
d) o custo médio é decrescente e, para qualquer nível de produção, sempre maior do que o 
custo marginal; 
e) a firma apresenta tecnologia com retornos crescentes de escala. 
Comentários: 
A primeira coisa a ser feita é avaliar o que acontece com a produção quando dobra a quantidade 
de insumos utilizada. 
Em outras palavras, quando passamos de 60 unidades de capital e 75 de trabalho, que 
produziam 20 unidades do produto, para 120 de capital e 150 de capital, qual será a nova 
quantidade? 
A resposta está na isoquanta Q=35. Ora, se ao dobrar os insumos obtivemos menos do que o 
dobro de produção, estamos diante de deseconomias de escala e custo médio crescente! 
Isso elimina as alternativas “a”, “d” e “e”. 
Resta, apenas, verificarmos quem é maior: custo médio ou custo marginal. 
A resposta está nas curvas (concentre-se apenas nas de longo prazo, já que estamos variando os 
dois insumos): 
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E então, quando o custo médio é crescente? Pois é: quando ele é menor do que o custo marginal. 
Portanto, temos nossa conclusão: como o custo médio é crescente (deseconomias de escala), o 
custo marginal só pode ser maior do que o custo médio. 
Gabarito: “b” 
 
6. (2015/FCC/TCE-AM - Auditor) 
Instrução: Para responder à questão, considere a tabela, a seguir, que apresenta o custo total e 
a receita total de uma firma competitiva: 
Quantidade (em unidades) Receita Total Custo Total 
1 R$ 90,00 R$ 10,00 
2 R$ 170,00 R$ 30,00 
3 R$ 240,00 R$ 60,00 
4 R$ 300,00 R$ 100,00 
5 R$ 350,00 R$ 150,00 
6 R$ 390,00 R$ 210,00 
7 R$ 420,00 R$ 280,00 
O custo marginal de produzir a sexta unidade será de 
a) R$ 80,00. 
b) R$ 10,00. 
c) R$ 210,00. 
d) R$ 60,00. 
e) R$ 70,00. 
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Comentários: 
Se ao produzir a 6ª unidade o custo passou de R$150 para R$210, e o custo marginal é definido 
como o aumento no custo de produzir uma unidade adicional, o custo marginal da 6ª unidade 
foi de R$60. Simples assim. 
Gabarito: “d” 
 
7. (2014/IDECAN/SEP PR/Contador) 
A estrutura de custos de uma empresa depende de um componente fixo e variável. Assim, os 
custos médios são a soma dos custos fixos e variáveis médios. Nesse sentido, o custo variável 
médio mínimo pode ser obtido 
a) na área calculada abaixo da curva de custo marginal. 
b) no mesmo ponto no qual o custo fixo médio atinge o seu menor valor. 
c) no ponto em que o custo marginal intercepta a curva de custo total médio. 
d) quando a variação de custo variável médio passa de negativa para nula, quando uma unidade 
adicional é produzida. 
e) como a soma do custo de produzir cada unidade adicional de um bem e multiplicando essa 
soma pela quantidade produzida. 
Comentários: 
A questão nem exige raciocínio econômico, nem mesmo que seja estabelecida a relação entre 
as curvas de custo. Basta observar que a alternativa “d” (nosso gabarito) é válida como descrição 
de qualquer ponto mínimo: ele ocorre no ponto em que algo para de diminuir. Isso também está 
de acordo com o que vimos sobre as curvas de custo em forma de “U”, como é o caso do custo 
variável médio: 
 
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Vejamos as demais alternativas. 
A área abaixo da curva de custo marginal informa o custo variável total, uma vez que o custo 
marginal é o custo de produzir uma unidade adicional, e por isso a alternativa “a” está errada. 
O custo fixo médio não tem ponto mínimo. Como ele é um valor fixo cada vez mais diluído 
conforme aumenta a produção, ele diminui indefinidamente enquanto a produção aumenta. 
Esse é o erro da alternativa “b”. 
A alternativa “c” está errada porque no ponto em que o custo marginal intercepta a curva de 
custo total médio, é o custo total médio que é mínimo, e não o custo variável médio! Pense na 
curva de custo marginal como um imã que atrai os custos médios em sua direção. 
A soma do custo de produzir cada unidade adicional, ou seja, a soma do custo marginal, é o 
custo variável total. Só nisso a alternativa “d” já está errada. Multiplicar essa soma pela quantidade 
não tem nenhum significado. 
Gabarito: “d” 
 
8. (2018/VUNESP/ARSESP/Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos) 
No curto prazo, considerado como o período de tempo em que pelo menos um dos fatores de 
produção é fixo, 
a) a diferença entre o custo variável médio e o custo total médio tende a diminuir sempre que a 
firma reduz a produção. 
b) a curva de custo marginal intercepta a curva de custo variável médio no ponto de mínimo 
desta. 
c) os custos variáveis médios são estritamente crescentes à medida que a produção da firma 
aumenta. 
d) os custos marginais são constantes em relação à quantidade produzida pela firma. 
e) os custos fixos médios são constantes em relação à quantidade produzida pela firma. 
Comentários: 
Dizem que a repetição é a mãe da retenção. 
E não faltam questões – como a alternativa “b” – repetindo o fato de que “a curvade custo 
marginal intercepta a curva de custo variável médio no ponto de mínimo desta”. 
Isso está correto, e precisa estar claro para você. 
Vejamos o erro nas demais alternativas: 
a) a diferença entre o custo variável médio e o custo total médio tende a diminuir sempre que a 
firma reduz a produção. 
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A diferença entre CVMe e CTMe tende a diminuir quando a firma aumenta a produção, por causa 
do custo fixo. 
c) os custos variáveis médios são estritamente crescentes à medida que a produção da firma 
aumenta. 
Os custos variáveis médios são decrescentes enquanto são superiores ao custo marginal. 
d) os custos marginais são constantes em relação à quantidade produzida pela firma. 
São os custos fixos que são constantes. Os custos marginais podem ser fixos em alguns casos 
muito específicos, quando os rendimentos marginais são constantes, mas é uma situação 
excepcional. 
e) os custos fixos médios são constantes em relação à quantidade produzida pela firma. 
Os custos fixos médios são decrescentes em relação à produção. Afinal, são definidos como 
‘CF/q’, e ‘CF’ é constante enquanto ‘q’ aumenta. 
Gabarito: “b” 
 
9. (2014/FCC/TCE-GO/Analista de Controle Externo) 
A função de Custo Total (CT) da empresa KPATAZ Ltda. para a fabricação de determinado 
produto é dada pela equação CT = 13.800 + 250.Q, onde “Q” é a quantidade total produzida. 
A empresa produziu 80 unidades no mês de janeiro e 120 unidades no mês de fevereiro, sendo 
assim, seu Custo Marginal (CM) foi de: 
a) R$ 500,00. 
b) R$ 1.500,00. 
c) R$ 250,00. 
d) R$ 10.000,00. 
e) R$ 5.000,00. 
Comentários: 
A maior parte das informações dessa questão são desnecessária para a resolução, uma vez que 
basta derivarmos a função de custo total. 
Como já mostrei os procedimentos algumas vezes ao longo desta aula, serei mais direto desta 
vez: 
CT = 13800 + 250.Q1 
CMG = 1.250.Q0 
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CMG = 1.250.1 
CMG = 250 
Gabarito: “c” 
 
10. (2019/VUNESP/MPE SP/Economista) 
Se a função de produção for dada por f(K,L)=√𝐾𝐿 onde K e L são as unidades de capital e 
trabalho, respectivamente, o preço da unidade de capital for $ 4 e o preço da unidade de 
trabalho for $ 1, o custo mínimo para se produzir 6 unidades de produto é 
a) $ 15. 
b) $ 24. 
c) $ 30. 
d) $ 36. 
e) $ 40. 
Comentários: 
Perceba que essa função de produção é uma função Cobb-Douglas, afinal 
√𝐾𝐿 
É o mesmo que 
√𝐾√𝐿 
Que é o mesmo que 
𝐾1/2𝐿1/2 
Portanto, sabemos, por causa dos expoentes, que, ao otimizar a produção, a empresa irá utilizar 
metade do seu orçamento para cada insumo, em outras palavras, metade do custo total será 
gasto com trabalho, e a outra metade com capital. 
Sendo assim, temos também que o custo total terá a seguinte função: 
CT = w.L + r.K 
Sendo que 
w.L = r.K 
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Sabemos que a remuneração do trabalho é 1, então w=1, e a remuneração do capital é 4, então 
r=4: 
1.L =4.K 
Então, quando há otimização: 
L = 4K 
Podemos, com isso, substituir “L” por “4K” na função de produção: 
𝑌 = √𝐾𝐿 
𝑌 = √𝐾. 4𝐾 
Fazendo a multiplicação de K por 4K: 
𝑌 = √4𝐾2 
Tirando a raiz quadrada: 
𝑌 = 2𝐾 
Agora, como a questão quer saber o custo mínimo para produzir 6 unidades, Y deve ser 6: 
6 = 2𝐾 
Resolvendo: 
6
2
= 𝐾 
K=3 
E como L=4K: 
L=4K 
L=4.3 
L=12 
Pronto! Temos tudo que precisamos: 
• Quantidade de K: 3 
• Remuneração de K: 4 
• Quantidade de L: 12 
• Remuneração de L: 1 
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Colocando isso na função de custo total, teremos nossa resposta da questão: 
CT = wL + rK 
CT = 1.12 + 3.4 
CT= 12 + 12 
CT = 24 
Gabarito: “b” 
 
11. (2018/CESPE/EBSERH/Analista Administrativo – Economia) 
Julgue o item seguinte, relativo a produção, produtividade, rendimentos e custos. 
A curva de custo médio é interceptada pela curva de custo marginal em seu ponto de máximo; 
isso ocorre porque a curva de custo marginal está em sua parte ascendente. 
Comentários: 
Errado! O correto seria: 
A curva de custo médio é interceptada pela curva de custo marginal em seu ponto de máximo 
mínimo; isso ocorre porque a curva de custo marginal está em sua parte ascendente. 
Gabarito: Errado 
 
12. (2018/CESPE/EBSERH/Analista Administrativo – Economia) 
Julgue o item seguinte, relativo a produção, produtividade, rendimentos e custos. 
Uma característica da curva de custo fixo médio é a sua forma de hipérbole que se aproxima do 
eixo das abscissas e do eixo das ordenadas. 
Comentários: 
Sim! O custo fixo médio começa alto para pequenas quantidades, e gradativamente vai 
diminuindo para cada unidade adicional. 
O formato, portanto, é uma hipérbole: 
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Imagine que o custo fixo é 1000. 
A primeira unidade nos dá um CFMe de 1000 (1000/1) 
A segunda unidade, leva o CFMe a 500. 
A terceira, 333. 
Na quarta, teremos 250. 
Viu como diminui bruscamente no começo e depois diminui mais lentamente? É isso que 
determina a hipérbole. 
Gabarito: Certo 
 
13. (2018/FGV/ALERO/Analista Legislativo) 
Em relação às curvas de custos, assinale a afirmativa correta. 
a) A curva de custo total médio sempre estará acima da curva de custo marginal. 
b) O custo fixo médio é maior do que o custo variável médio para quantidades baixas. 
c) O custo variável médio é decrescente e o custo fixo médio é crescente com o nível de 
produção. 
d) A curva de custo variável médio é crescente quando está abaixo da curva de custo marginal. 
e) O custo total médio é nulo quando a produção é nula. 
Comentários: 
Sempre que o custo marginal for superior ao custo variável médio, este será crescente. Por isso, 
a alternativa “d” é nosso gabarito. 
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O erro das demais alternativas pode ser verificado no gráfico: 
 
Gabarito: “d” 
 
14. (2008/ESAF/STN/Analista de Finanças e Controle) 
A função de custo indireta, muitas vezes chamada simplesmente de função de custo, de uma 
empresa tomadora de preços é dada pela expressão c(w,r,y)=(w+r)y2 na qual c(w,r,y) é a função 
de custo indireta, w e r são os preços dos dois únicos insumos empregados no processo 
produtivo e y é a quantidade produzida. Nessas condições, podemos afirmar que: 
a) os dois insumos de produção são substitutos perfeitos. 
b) a função de produção subjacente a essa função de custos é do tipo função de produção com 
coeficientes fixos também chamada função de produção de Leontief. 
c) não é possível inferir características da função de produção a partir dessa função de custo. 
d) a função de produção é homogênea de grau 1/2. 
e) a função de produção apresenta rendimentos crescentes de escala. 
Comentários: 
Essa questão é mais simples do que parece... vai por mim, mas requer atenção. Aliás, isso vale 
para a maioria das questões das grandes bancas, que são muito criativas, mas, quase sempre, 
basta prestar atenção que a resolução não é muito complicada. 
Vou direto ao gabarito, porque as demais alternativas se referem ao conteúdo da aula anterior. 
Note que a função de custo é (w+r)y2. Isso quer dizer que C=(w+r)y2. Agora vou mostrar como 
descobrir a função de produção partindo da função de custo. Na verdade, a função de produção 
está implícita aí, e tudo que precisamos fazer é manipular a igualdadepara obtermos uma função 
para “y”, que é a própria produção. 
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C=(w+r)y2 
Primeiro passamos (w+r) ao outro lado ou, para ser mais técnico, 
dividimos os dois lados da equação por (w+r)... 
C
w+r
=y2 
Agora, colocamos raiz dos dois lados, para anular a potência e termos “y” 
sozinho... 
√
C
w+r
=y 
Aí está nossa função de produção! 
E considere que: 
√
C
w+r
= (
C
w+r
)
1
2
 
Lembra como fazemos para obter o grau da função? É só localizar o maior expoente dela. 
Mas você precisa se lembrar que raiz quadrada é o mesmo que potência de ½. Como esse é 
nosso único expoente, podemos marcar a alternativa “d”. 
Gabarito: “d” 
 
15. (2015/FCC/TCE PI/Auditor do Tribunal de Contas) 
Na teoria microeconômica da produção, estudam-se as relações entre a produção de um bem 
e a quantidade necessária de fatores de produção para alcançá-la e seu respectivo custo. 
Define-se ainda o curto prazo como o intervalo de tempo em que pelo menos um dos fatores é 
fixo. Assinale a alternativa correta. 
a) Isoquanta é o lugar geométrico dos níveis de produção que são possíveis de serem atingidos 
com uma dada combinação de fatores de produção variáveis. 
b) Ocorrem rendimentos crescentes de escala quando a produtividade marginal do fator de 
produção fixo é crescente. 
c) No longo prazo, os custos fixos unitários são decrescentes. 
d) Quando o custo marginal de produção começa a aumentar, fato idêntico ocorre com o custo 
médio total. 
e) No curto prazo, a curva de custo marginal intercepta as curvas de custo médio e custo variável 
médio no ponto de mínimo destas. 
Comentários: 
Veja, a relação que você deve repetir como um mantra está perfeitamente reproduzida na 
alternativa “e”, que é nosso gabarito. Mas é interessante desvelar o erro das demais alternativas. 
Começando pela alternativa “a”, cabe corrigir que uma isoquanta é o lugar geométrico das 
combinações dos fatores de produção possível dado um nível de produção. Diferente do que 
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está escrito ali, não é? Embora seja um bom jogo de palavras para pegar seus concorrentes 
incautos..., mas não você! 
A alternativa “b” é contraditória. Se o fator é fixo, como ele pode possuir rendimentos crescentes 
de escala? Aliás, sempre que ler “escala”, pense em longo prazo, com todos os fatores variáveis. 
“c” está errada porque o que define a queda nos custos fixos unitários é o nível de produção. 
Não muda nada estar no curto ou no longo prazo; se não estiver produzindo nada, terá custos 
fixos unitários altos. 
Por fim, a alternativa “d” está errada porque a alternativa “e” está certa. O CVMe só começa a 
aumentar quando ele é alcançado e ultrapassado pelo CMg. Por isso, mesmo se o CMg começar 
a crescer, enquanto ele permanecer abaixo do CVMe, este ainda estará diminuindo. 
Gabarito: “e” 
 
16. (2016/FCC/SEFAZ-SP/Agente Fiscal de Rendas) 
Analise as proposições a seguir: 
I. O equilíbrio do consumidor se dá quando a inclinação da reta de restrição orçamentária é 
exatamente igual à da curva de indiferença. 
II. A reta de isocusto corresponde ao lugar geométrico das combinações de quantidades de 
dois fatores variáveis que implicam o mesmo volume de produção. 
III. Dada uma variação no preço do bem de Giffen, o efeito-substituição é menor, em valor 
absoluto, que o efeito-renda. 
IV. Ocorrem deseconomias de escala quando, dada uma mesma proporção de aumento na 
quantidade utilizada dos fatores de produção variáveis, a quantidade produzida do bem X se 
eleva numa proporção menor. 
Está correto o que se afirma em 
a) I, III e IV, apenas. 
b) I, II, III e IV. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) II e IV, apenas. 
Comentários: 
Questão que cobra diversos conceitos vistos até aqui. Vale como revisão. 
Para começar, a afirmação I está correta. A melhor cesta para o consumidor está no ponto onde 
a curva de indiferença tangencia a reta de restrição orçamentária, fato que tem por requisito que 
suas inclinações sejam idênticas. Vale lembrar que esse é o caso geral, havendo as soluções de 
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canto que ocorrem quando os bens são substitutos perfeitos. Com isso já eliminamos as 
alternativas “d” e “e”. 
A afirmação II está errada. Estaria correta se trocássemos “isocustos” por “isoquantas”. Mas não 
tem como você confundir, sabendo o significado desses nomes, não é? As alternativas B e C 
também devem ser descartadas, e já podemos marcar o gabarito. Mas vamos adiante para 
confirmar nossa opção. 
A afirmação III está correta. Podemos dizer que o consumidor fica tão mais pobre quando 
aumenta o preço do bem de Giffen (efeito renda), que ele precisa deixar de consumir os outros 
bens para consumir mais bens de Giffen. Portanto, o efeito renda supera o efeito substituição, 
em valores absolutos. 
Gabarito: “a” 
 
17. (2007/FCC/MPU/Analista - Perícia Economia) 
No curto prazo, ao se comparar o comportamento da curva de produtividade marginal do único 
fator variável com a correspondente curva de custo marginal da empresa, assumindo-se que o 
preço dos fatores de produção é constante, pode-se dizer que: 
a) elas não apresentam nenhuma relação quanto à forma. 
b) quando uma delas cresce, a outra é decrescente. 
c) elas sempre se apresentam igualmente decrescentes. 
d) quando uma delas cresce, a outra também é crescente. 
e) elas sempre se apresentam igualmente crescentes. 
Comentários: 
Produtividade marginal e custos marginais estão negativamente relacionados, ou seja, quando 
a produtividade marginal aumenta, o custo marginal diminui. 
Isso faz sentido, uma vez que significa que cada unidade adicional do insumo está produzindo 
mais do que a anterior. Como o custo marginal é o custo de produzir uma unidade adicional, a 
relação inversa fica mais clara. 
Gabarito: “b” 
 
18. (2019/CEBRASPE-CESPE/SLU DF/Analista - Economia) 
Julgue o item seguinte, a respeito da teoria microeconômica da produção. 
Na função de produção do tipo Leontief, as proporções de insumos são sempre fixas, 
independentemente dos preços dos insumos. 
Amanda Aires, Celso Natale
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Comentários: 
Funções de produção do tipo Leontief são aquelas dos insumos perfeitamente complementares, 
também conhecidos como proporções fixas. 
Suas isoquantas em forma de “L” garantem que as empresas precisaram sempre de determinada 
proporção entre eles para produzir, independentemente de seus preços. 
 
Gabarito: Certo 
 
19. (2011/CESGRANRIO/BNDES/Economista) 
O valor monetário do custo total de produção (CT) de uma empresa, em determinado período, 
é dado pela expressão CT = 10 + q + 0.1q2, onde q é a quantidade produzida no período, e os 
parâmetros numéricos estão expressos nas unidades adequadas. 
Se q = 10, o valor do custo 
a) variável será 5. 
b) total de produção será 20. 
c) total médio será 3 por unidade produzida. 
d) marginal será 7 por unidade produzida. 
e) fixo será 20. 
Comentários: 
Vejamos cada uma das alternativas: 
a) variável será 5. 
Amanda Aires, Celso Natale
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Errado. O CV é q+0,1q2, ou seja, a parte do custo que varia conforme a quantidade produzida. 
Com q=10, teríamos CV=10+0,1x102=20. 
b) total de produção será 20. 
Errado. Basta colocar “10” no lugar de “q”, para obtermos 30. 
c) total médio será 3 por unidade produzida. 
Como CMe=C/q, e já sabemos que C=30 e q=10, este é o gabarito. 
d) marginal será 7 por unidade produzida.